Phương trình bậc hai nào sau đây nhận x1, x2 làm nghiệm?. Cho phương trình: là tham số.. a Giải phương trình trên khi.. b Tìm để phương trình trên có hai nghiệm thỏa mãn:.. Bài 3: 3 điể
Trang 1PHÒNG GD ĐT HẢI HẬU
TRƯỜNG THCS HẢI ANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN-LỚP 9
(Thời gian làm bài 90 phút)
Đề khảo sát gồm 1 trang
I/ TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Cho phương trình x2 + 3x + 1 = 0 , khi đó tổng các nghiệm bằng:
Câu 2 : Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm A ( 2 ; 1) Khi đó giá trị của a bằng :
1 4
1 2 Câu 3: Phương trình x2 - 7x + 6 = 0 có nghiệm là:
A x1 = 1 ; x2 = 6 B x1 = 1 ; x2 = - 6 C x1 = -1 ; x2 = 6 D x1 = -1 ; x2 = -6 Câu 4: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A 4x2 - 5x + 1 = 0 ; B 2x2 + x – 1 = 0 ; C 3x2 + x + 2 = 0 ; D x2 + x – 1 = 0
Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn:
A x2 + 3x = 0 ; B 3x + 3 = 0 ; C x4 + 2x + 7 = 0 ; D
2
1
4 0
x
Câu 6:Cho hai số: x1 = 1 3 2+
; x2 = 2+ 2
Phương trình bậc hai nào sau đây nhận x1, x2 làm nghiệm?
A x2 + (3 + 4 2)x + 8 + 7 2 = 0 B x2 – (3 + 4 2)x – 8 + 4 2 = 0
C x2 – (3 + 4 2)x + 8 – 4 2 = 0 D x2 – (3 + 4 2)x + 8 + 7 2 = 0
Câu 7: AB là một cung của (O; R) với sđ nhỏ là 800 Khi đó, góc có số đo là:
A 1800
B 1600 C 1400 D 800
Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R Trên lớn lấy điểm M Số đo là:
A B C D
II/.TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1: (2.5 điểm)
Cho phương trình: ( là tham số)
a) Giải phương trình trên khi
b) Tìm để phương trình trên có hai nghiệm thỏa mãn:
Bài 2: (2.5 điểm) Cho hàm số y = - x2
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Xác định toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = - x2 và đồ thị hàm số y = x - 1 bằng phương pháp đại số
Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn , từ một điểm nằm ngoài đường tròn , vẽ hai tia tiếp tuyến và với đường tròn Kẻ dây Nối cắt đường tròn tại Chứng minh:
a/ thuộc một đường tròn,
c/ cân
d/ kéo dài cắt ở Chứng minh
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM
I/ TRẮC NGHIỆM: 2 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm
II/ TỰ LUẬN: (8điểm)
Bài 1:
(2.5 điểm)
a) Với phương trình trở thành
Suy ra phương trình có hai nghiệm:
b) Ta có:
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm thì
Kết hợp với hệ thức Vi-ét, ta có :
Giải hệ :
Từ và ta có:
Vậy là giá trị cần tìm.
0.5 đ 0.5 đ
0.25 đ 0.25 đ
0.25 đ
0.5đ
0.25 đ Bài 2: (2.5
Đồ thị hàm số y = - x 2 là đường cong Parabol đi qua các điểm: (-3;18), (-2;8),(-1;2),
(0;0),(1;2),(2;8),(3;18)
b)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
- x 2 = x - 1 - x 2 = x - 2 x 2 + x - 2 = 0 (1)
Giải Pt (1) ta được :
x 1 = 1 và x 2 = -2 -Với x 1 = 1 thì y 1 = - 1 2 = - 1 -Với x = -2 thì y = - (-2) 2 = - 4
0.5 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
Trang 3Vậy (P) và (d) có hai giao điểm có toạ độ là :
A(1; -1) và B(-2; - 4)
Bài 3
3 điểm a/ Ta có:
B,C cùng nhìn AO dưới một góc 90 0
thuộc một đường tròn
Ta có:
chung
đồng dạng
b/ Ta có:
(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung)
Vậy cân tại
c/ Ta có: mà nên
chung
đồng dạng
Ta lại có:
chung
đồng dạng
Mặt khác: nên
0,25 đ 0.25 đ 0,25 đ 0.25 0,25 đ 0.25
0.25 đ
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
I
E
D O
C B
A