trang I/ TRẮC NGHIỆM: 2 điểm: Chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D 1 Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn nếu: A Đường thẳng cắt bán kính tại một điểm nằm trên đường tr
Trang 2SỞ GDĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS NAM MỸ
ĐỀ KIỂM TRA CH Ấ T LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn:Toán – lớp 9 THCS (Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm …… trang
I/ TRẮC NGHIỆM: (2 điểm): Chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D
1) Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn nếu:
A) Đường thẳng cắt bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn
B) Đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn
C) Đường thẳng có một điểm chung với đường tròn
D) Đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn
2) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của :
A) Các đường trung tuyến trong tam giác B) Các đường trung trực trong tam giác C) Các đường cao trong tam giác D) Các đường phân giác trong tam giác 3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (d) cắt trục Oy tại (0; 2) cắt tục Ox tại (-1; 0), (d) chính là đồ thị của hàm số :
A) y = 2x + 2 B) y =
1 2
x + 2 C) y = x + 2 D) y = -2x + 2 4) Cho đường tròn (O; 4cm) với dây MN có khoảng cách tới tâm là 3cm, MN có độ dài là:
5) Trong các câu sau câu nào SAI:
A) Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
B) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây cung ấy
C) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia dây ấy ra hai phần bằng nhau
D) Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn
6) Cho đường tròn (O; 5cm) Điểm A cách O một khoảng bằng 10cm Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) Góc BOC bằng:
7) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH khi đó:
A) AH2 = BH.CH B) AH2 = BC.CH C) AH2 = BH.BC D) AH2 = BH2 +CH2
8) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi đường tròn y = x + 3 với trục Ox có số đo:
II/ TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
Trang 3Bài 2 (2 điểm)
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau:
1 2 và y=- x + 5 2
y = x+
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng nĩi trên
Bài 2: (3 điểm)Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By
cùng phía với nửa đường tròn Từ điểm C trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt các tia
Ax và By lần lượt tại D và E
1) Chứng minh AD.BE = R2
2) Kẻ CH ⊥
AB ( H AB) Gọi K là giao điểm của BD và CH Tính tỉ số
CK CH
Bài 3: (1.0 điểm) Giải phương trình:
Trang 4III HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 5SỞ GDĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS NAM MỸ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM
II Đáp án
A/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm)
-Mỗi câu đúng cho 0,25đ
B/ TỰ LUẬN: (5điểm)
Bài 1 (2đ)
1 ) 4 6 9 6 13 6 12 6
12 6
a A A
=
Tính đúng kết quả câu b
Bài 2a) Vẽ đúng đồ thị (mỗi đồ thị cho 0,5đ)
2b) Tìm hoành độ của điểm M:
2x+ = − + <=>x 2x= <=> =x Tìm được tung độ của M là y = 3
Bài 3 (3đ)
Hình vẽ đúng đến câu a)
1) - Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có AD DC;CE BE.= =
- Chỉ ra tam giác DOE vuông tại O.
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
OC = CD.CE R = AD.BE.
2) - Kéo dài BC cắt tia Ax tại M
- Chỉ ra DM DA.=
- Áp dụng hệ quả của định lý Talet ta có
.
AD = DM
- Chỉ ra K là trung điểm của CH
CK 1
.
CH = 2
K
E
M
D
y x
C
A
Trang 6Câu 4(1.0 điểm) Giải phương trình:
+ Điều kiện và
+ Biến đổi phương trình đã cho thành:
(do điều kiện )
0,25
0,25
+ Với chỉ ra được ;; suy ra0,25
suy ra 0,25