PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 2 đ Ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ở mỗi câu hỏi vào tờ giấy kiểm tra Câu 1: 5 x cã nghÜa khi:A... 1điểm Tứ giác ABNM có AM//BN vì cùng vuông góc v
Trang 1PHÒNG GDĐT HẢI HẬU
TRƯỜNG THCS HẢI AN
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán – Lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề kiểm tra gồm 1 trang
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 đ)
Ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ở mỗi câu hỏi vào tờ giấy kiểm tra
Câu 1: 5 x cã nghÜa khi:A x - 5; B x > -5 ; C x 5 ; D x <5
Câu 2 Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc A 2 B 5 C – 5 D 2
5
Câu 3 Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua
A ( 1 ; - 3) B ( 1; 1) C ( 1; -1 ) D.( 1; 3 )
Câu 4: Cho =27o, =42o ta có:
A sin < sin B cos < cos C cot < cot D tan <tan
Câu 5 Hàm số y = (2009 m- 2008) x + 1 là hàm số bậc nhất khi :
A m = 2008
2009 B m = -
2008
2009 C m
2008
2009 D m
2009 2008
Câu 6: ABC có góc ACB =900, AC=
2
1
BC , thì sin B bằng :
2
1
-2
1
Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi đường thẳng y = x + 3 và trục Ox có số đo
bằng
Câu 8: Cho đường tròn (O; 5cm) Điểm A cách O một khoảng bằng 10cm Kẻ tiếp tuyến AB,
AC với (O) Góc BOC bằng:
II PHẦN TỰ LUẬN(8 đ )
Câu9: (3,0điểm) Cho biểu thức: P =
1
) 1 2 ( 2 : 1 1
x
x x x
x
x x x x
x x
a Rút gọn P b Tìm x để P< 0 c Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên
Câu 10: (2,0điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1)
a Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất
b Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6
c Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
Câu 11 : (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa
mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 900
Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh rằng:
a AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b MO là tia phân giác của góc AMN
c MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
HẾT
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2PHÒNG GDĐT HẢI HẬU
TRƯỜNG THCS HẢI AN
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I
NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm ).
- Mỗi câu chọn 1 đáp án đúng cho 0,25 điểm
- Chọn sai không cho điểm
II PHẦN TỰ LUẬN(8 ®iÓm)
Câu 9 a (1,25điểm) ĐKXĐ: 0 x 1
P =
2 2
2 3
3 3
3
1
) 1 (
2 : ) 1 (
1 1
(
1
x
x x
x
x x
x x
P =
) 1 )(
1 (
) 1 ( 2 : ) 1 (
) 1 )(
1 ( )
1 (
) 1 )(
1
x x
x x
x
x x x x
x
x x x
P =
1
) 1 ( 2 : 1 1
x
x x
x x x
x x
P =
) 1 ( 2
1
1 1
x
x x
x x x x
P =
) 1 ( 2
1
2
x
x x
x
P =
1
1
x
x
b (1điểm) Để P < 0 thì:
1
1
x
x
< 0 ó x 1 0ó x 1óx<1 Kết hợp ĐKXĐ ta có: Để P<0 thì 0<x<1
c.(0,75điểm) Ta có: P =
1
1
x
x
=
1
2 1
x Để P Z thì 2 x 1
ó x 1 1; 2
Ta có bảng sau:
1
X Không có giá trị của
x
Dựa vào bảng trên và ĐKXĐ ta có: x = 4; 9
Vậy để P Z thì x = 4 hoặc x = 9
Câu 10
a (0,5điểm) Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: m + 1 0
ó m -1
Trang 3b (0,75điểm) Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 thì:
6 2
3 1
m
m
ó
3
2
m
m
ó m= 2 Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6
c.(0,75điểm) Gọi M(x0; y0) là điểm cố định mà đồ thị (1) luôn đi qua Khi đó, phương trình:
y0 = (m+1)x0 - 2m luôn có nghiệm với mọi m
ó phương trình: mx0-2m + x0- y0= 0 luôn có nghiệm với mọi m
ó phương trình: m(x0-2) + (x0- y0) = 0 luôn có nghiệm với mọi m
ó
0
0
2
0
0
0
y
x
x
ó
2
2
0
0
y
x
Vậy đồ thị hàm số (1) luôn đi qua điểm M(2;2) cố định
Câu 11 (3,0 điểm)
I
y x
H M
N
B O
A
Chứng minh
a (1điểm)
Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang
Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM
Do đó: IO//AM//BN Mặt khác: AM AB suy ra IO AB tại O
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b.(1điểm)Ta có: IO//AM => ﾷAMO = ﾷMOI ( 1)
Lại có: I là trung điểm của MN và rMON vuông tại O (gt) ;
nên rMIO cân tại I Hay ﾷOMN = ﾷMOI (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ﾷAMO = ﾷOMN Vây MO là tia phân giác của AMN
c (1,0điểm)Kẻ OH MN (H MN) (3)
Xét rOAM và rOHM có:
ﾷOAM = ﾷOHM = 900
ﾷAMO = ﾷOMN ( chứng minh trên)
MO là cạnh chung
Suy ra: rOAM = rOHM (cạnh huyền- góc nhọn)
Do đó: OH = OA => OH là bán kính đường tròn (O;
2
AB
) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: MN là tiếp tuyến của đường tròn (O;
2
AB
)
HẾT