phân tích các kĩ thuật biến đổi đồng thời đánh giá sai số trong biến đổi tương tự - số adc

Sơ đồ khối bộ biến đổi tơng tự - số ADC Nguyên tắc: Tín hiệu tơng tự đợc đa đến một mạch lấy mẫu, tín hiệu ra mạch lấy mẫu đợc đa đến mạch lợng tử hoá làm tròn với độ chính xác: ± 2 Q..

mục lục

I Tổng quan về biến đổi tơng tự-số (ADC) 3

I Tổng quan về biến đổi tơng tự-số (ADC) 3

II Các phơng pháp biến đổi tơng tự số (ADC)– 4

II Các phơng pháp biến đổi tơng tự số (ADC)– 4

Nh trên đã trình bày, có 3 phơng pháp biến đổi ADC cơ bản là: phơng pháp song song, phơng pháp trọng số và phơng pháp số Sau đây sẽ xem xét chi tiết kĩ thuật từng phơng pháp 4

2.1 Phơng pháp song song 4

2.2 Phơng pháp song song cải biến 7

2.3 Phơng pháp trọng số 8

2.4 Phơng pháp số 8

2.4.1 Phơng pháp bù 9

2.4.2 Phơng pháp điện áp răng ca: 9

2.4.3 Phơng pháp tích phân kép: 10

2.4.4 Hiệu chỉnh tự động điểm không: 12

III Sai số trong biến đổi tơng tự số (ADC)– 13

III Sai số trong biến đổi tơng tự số (ADC)– 13

3.1 Sai số tĩnh 13

3.2 Sai số động: 14

3.3 Sai số bù, sai số tăng ích và sai số tuyến tính 15

Mở đầu

Trong ba thập kỷ qua, kỹ thuật xử lý thụng tin đó phỏt triển mạnh Hệ thống truyền tin được tổ chức theo cỏc lớp chức năng: định dạng và mó hoỏ nguồn tin, điều chế, mó hoỏ kờnh, ghộp kờnh và đa truy nhập, trải phổ tần số, mật mó hoỏ và đồng

bộ Hiện nay, các mạch số, chuyển mạch, hệ thống truyền dẫn, và các thiết bị lu trữ

là một trong những lĩnh vực phát triển mạnh mẽ nhất trong công nghệ điện tử Do cáp quang có băng tần hầu nh không giới hạn nên hệ thống viễn thông số đang chuyển biến dần ngành công nghiệp điện thoại và tạo nên sự hội tụ nhanh chóng của thông tin thoại, số liệu và thông tin hình ảnh (video)

Việc truyền dẫn tín hiệu truyền thông hầu hết đợc thực hiện theo phơng pháp

số Trong khi đó tín hiệu tự nhiên (thoại, số liệu, hình ảnh, ) lại biến thiên liên tục theo thời gian, nghĩa là tín hiệu tự nhiên có dạng tơng tự Để phối ghép giữa nguồn tín hiệu tợng tự và các hệ thống xử lý số, ngời ta dùng các mạch chuyển đổi tơng

tự-số (ADC: Analog Digital Converter) và ngợc lại là chuyển đổi tự-số-tơng tự (DAC: Digital Analog Conver)

Bài viết này sẽ trỡnh bày lý thuyết tổng quan và phõn tớch cỏc kĩ thuật biến đổi đồng thời đỏnh giỏ sai số trong biến đổi tương tự - số ADC

I Tổng quan về biến đổi tơng tự-số (ADC)

Biến đổi tơng tự - số ADC là biến đổi điện áp vào (giá trị tơng tự) thành các số (giá trị số) tỷ lệ với nó Về nguyên tắc có ba phơng pháp biến đối tơng tự–số khác nhau nh sau: phơng pháp song song, phơng pháp trọng số và phơng pháp số

Sau đây sẽ xem xét nguyên tắc làm việc của bộ biến đổi tơng tự – số (ADC):

Hình 1 Sơ đồ khối bộ biến đổi tơng tự - số ADC Nguyên tắc:

Tín hiệu tơng tự đợc đa đến một mạch lấy mẫu, tín hiệu ra mạch lấy mẫu đợc đa

đến mạch lợng tử hoá làm tròn với độ chính xác: ±

2

Q

Sau mạch lợng tử hoá là mạch mã hoá Trong mạch mã hoá, kết quả lợng tử hoá đợc sắp xếp lại theo một quy luật nhất định phụ thuộc vào loại mã yêu cấu trên

đầu ra bộ chuyển đổi

Trong nhiều loại ADC, quá trình lợng tử hoá và mã hoá xảy ra đồng thời, lúc

đó không thể tách rời hai quá trình đó

3

-Mạch lấy

ADC

Sau đây sẽ xem xét cụ thể nhiệm vụ cơ bản của các khối chức năng trong sơ đồ khối trình bày nh hình vẽ số 1:

Mạch lấy mẫu có nhiệm vụ:

- Lấy mẫu tín hiệu tơng tự tại những thời điểm khác nhau tức là rời rạc hoá tín hiệu

về mặt thời gian

- Giữ cho biên độ điện áp tại các thời điểm lấy mẫu không đổi trong quá trình chuyển đối tiếp theo (quá trình lợng tử hoá và mã hoá) (hình 2)

Mạch lợng tử hoá làm nhiệm vụ rời rạc hoá tín hiệu tơng tự về mặt biên độ Nh vậy, nhờ quá trình lợng tử hoá, một tín hiệu tơng tự bất kỳ đợc biểu diễn bởi một số nguyên lần mức lợng tử Tức là:

Q

X Q

X Q

X

int

Ghi chú:

XAi: tín hiệu tơng tự ở thời điểm i

ZDi: tín hiệu số ở thời điểm i

Q: mức lợng tử

∆XAi: số d trong phép lợng tử hoá

int (integer): phần nguyên

Hình 2: Đồ thị thời gian của điện áp vào và điện áp ra mạch lấy mẫu

II Các phơng pháp biến đổi tơng tự – số (ADC)

Nh trên đã trình bày, có 3 phơng pháp biến đổi ADC cơ bản là: phơng pháp song song, phơng pháp trọng số và phơng pháp số Sau đây sẽ xem xét chi tiết kĩ thuật từng phơng pháp

2.1 Phơng pháp song song

Xét một bộ biến đổi 3 bit thực hiện theo phơng pháp song song nh hình 3 Với

3 bít có thể biểu diễn 23=8 số khác nhau, kể cả số 0 (không) Do đó cần có 7 bộ so sánh, 7 điện áp chuẩn từng nấc đợc tạo ra bởi các phân áp

t

UA

Nếu điện áp vào không vợt ra khỏi giới hạn dải từ 5/2 ULSB đến 7/2 ULSB thì các

bộ sao sánh từ thứ 1 đến thứ 3 xác lập ở trạng thái “1”, còn các bộ so sánh từ thứ 4

đến thứ 7 xác lập ở trạng thái “0” Các mạch logic cần thiết để diễn đạt trạng thái này thành số 3 Bảng 5 cho quan hệ giữa các trạng thái của các bộ so sánh với các số nhị phân tơng ứng

Nếu điện áp vào bị thay đổi đi có thể sẽ nhận đợc kết quả sai do đó bộ mã hoá

u tiên không thể đấu trực tiếp đến các lối ra của các bộ so sánh Ta hãy xét đến chẳng hạn việc chuyển từ số 3 sang số 4 (do đó, trong mã nhị phân là từ 011 đến 100) Nếu bit già do thời gian trễ sẽ giảm đi mà thay đổi trạng thái của mình sớm hơn các bít khác thì sẽ xuất hiện số 111, tức là số 7 Trị số sai tơng ứng với một nửa dải đo Bởi vì các kết quả biến đổi A/D, nh đã biết, đợc ghi vào bộ nhớ, nh vậy là tồn tại một xác xuất nhất định để nhận đợc một trị số hoàn toàn sai

Có thể giải quyết vấn đề này bằng cách, chẳng hạn, dùng một bộ nhớ - trích mẫu để ngăn sự biến động điện áp vào trong thời gian đo Tuy nhiên, phơng pháp này

đã hạn chế tần số cho phép của điện áp vào, bởi vì cần phải có thời gian xác lập cho mạch nhớ - trích mẫu Ngoài ra không thể loại bỏ hoàn toàn xác xuất thay đổi trạng thái ra của các bộ so sánh, bởi vì các mạch nhớ - trích mẫu hoạt động nhanh có độ trôi đáng kể

5

-Hình 3: Bộ biến đổi A/D làm việc theo phơng pháp song song

chuan

Ue U

Ue

Nhợc điểm này có thể đợc khắc phục bằng cách sau mỗi bộ so sánh, ta dùng một trigơ với t cách là một bộ nhớ đệm lật theo sờn để nhớ các trị analog Trigơ này, dới tác dụng của tín hiệu nhịp sẽ khởi động cho các trigơ tiếp sau ở trờng hợp này bảo đảm giữ nguyên trạng thái dừng trên lối ra bộ mã hoá u tiên khi tác động sờn xung để khởi động trigơ

Nh đã thấy rõ ở bảng 1, các bộ so sánh xác lập ở trạng thái “1” theo trình tự từ dới lên trên Trình tự này sẽ không đợc đảm bảo nếu các sờn xung là dựng đứng Bởi vì do có sự khác nhau về thời gian trễ của các bộ so sánh nên có thể sẽ chuyển sang một trình khác Trong các tình huống xác định, trạng thái quá độ này có thể đợc ghi vào các trigơ nh là khi sờn xung khởi động trigơ và sờn tín hiệu trùng nhau Tuy nhiên, bộ mã hoá u tiên đã cho phép tránh đợc điều này nhờ tính chất là: nó không chú ý đến các bít trẻ “1”

Bảng 1: Sự biến đổi trạng thái trong bộ biến đổi A/D song song

tuỳ thuộc vào điện áp lối vào.

Điện áp vào Trạng thái của các bộ so sánh Số nhị phân Số thập phântơng ứng Ue/ULSB K 7 K 6 K 5 K 4 K 3 K 2 K 1 Z 2 Z 1 Z 0

Z2 Z1 Z0

U

chuẩn

Bộ mã

hoá u tiên

D Q C

D Q C

D Q C

D Q C

D Q C

D Q C

D Q C

ULSB

K6

K5 K7

K4

K3

K2

K1

X7

X6

X5

X3

X1 X2

1/2R

R

R

R

R

R

R

1/2R

LSB U

2 5

LSB

U

2 1

R

LSB

U

2 3

LSB

U

2 7

LSB U

2 9

LSB U

2 11

LSB

U

2 13

X4

Ue

+ -+ +

-+ +

-+ +

4 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 4

Thời gian lấy mẫu cần phải nhỏ hơn thời gian trễ của bộ so sánh, còn điểm bắt

đầu của nó đợc xác định bởi sờn xung khởi động Sự khác nhau về thời gian trễ đã gây ra độ bất định thời gian(khe) của mẫu Để giảm nhỏ trị số của nó đến mức đã tính toán trong mục trớc, tốt nhất là sử dụng các bộ so sánh có khả năng giảm nhỏ thời gian trễ Nhờ các tầng làm việc song song nên phơng pháp biến đổi A/D vừa mô tả là nhanh nhất

2.2 Phơng pháp song song cải biến

Điểm hạn chế của phơng pháp song song là: Số lợng các bộ so sánh tăng lên theo hàm mũ với độ dài của từ Chẳng hạn, đối với bộ biến đổi 8 bit, cần đến 255 bộ

so sánh Có thể giảm đáng kể giá thành nếu giảm nhỏ tốc độ biến đổi Muốn vậy

ng-ời ta tổ hợp phơng pháp song song với phơng pháp trọng số

Khi xây dựng bộ biến đổi 7 bit theo phơng pháp cải biến ở bớc thứ nhất 4 bit già của mã đợc biến đổi song song (hình 4) Sau bớc này ta thu đợc giá trị lợng tử thô của điện áp vào Nhờ một bộ biến đổi D/A ta sẽ có một điện áp analog tơng ứng

Điện áp vào đợc đem trừ đi điện áp này Phần d còn lại sẽ đợc biểu diễn dới sạng số nhờ một bộ biến đổi A/D 4 bit thứ hai

Nếu hiệu số giữa giá trị xấp xỉ thô và điện áp vào đợc khuếch đại lên 16 lần thì

có thể sử dụng 2 bộ biến đổi A/D với cùng một dải điện áp vào Tất nhiên là sự khác nhau giữa 2 bộ biến đổi sẽ đợc quy về các yêu cầu của độ chính xác ở bộ biến đổi A/D thứ nhất, độ chính xác hầu nh phải đạt nh một bộ biến đổi 8 bit Bởi vì nếu không thì hiệu số nhận đợc sẽ không có ý nghĩa

Các trị số xấp xỉ thô và chính xác ở lối ra tất nhiên phải là tơng ứng với cùng một điện áp Ue(tj) Tuy nhiên có trễ tín hiệu ở bậc thềm thứ nhất nên sẽ xuất hiện thời gian trễ, vì thế, khi sử dụng phơng pháp này, điện áp sẽ đợc giữ không đổi (nhờ một bộ nhớ - trích mẫu) cho đến khi nhận đợc toàn bộ số

Hình 4: Bộ biến đổi A/D thực hiện theo phơng pháp song song cải biến.

chuan LSB U

Ue U

Ue

Z = = 255

7

-Bộ nhớ

trích mẫu

Bộ biến

đổi A/D song song

4 bit

Bộ biến

đổi D/A

4 bit

Bộ biến

đổi A/D song song

4 bit

U

chuẩn 1/16U chuẩn

Z7Z6Z5Z4 Z3 Z2 Z1 Z0

+ +

-2.3 Phơng pháp trọng số

Sơ đồ khối của một bộ biến đổi A/D làm việc theo phơng pháp trọng số đợc minh hoạ trong hình vẽ số 5

Hình 5: Bộ biến đổi A/D làm việc theo phơng pháp trọng số

Z=Ue/USLB

Trớc khi bắt đầu do đơn vị logic điều khiển (thí dụ nh máy vi tính) ghi vào bộ nhớ các giá trị không (xoá hết thông tin trong bộ nhớ) Ngay sau đó xác lập giá trị

“1” cho bit già, ở đây Z7 =1 Nhờ đó, điện áp trên lối ra bộ biến đổi D/A bằng:

U(Z) = 27 ULSB

Giá trị này chính là một nửa dải có thể của tín hiệu tạo ra Nếu điện áp vào Ue lớn hơn trị số này thì phải có Z7 = 1 Nếu nhỏ hơn thì Z7=0 Do đó đơn vị điều khiển cần phải chuyển Z7 ngợc về trạng thái 0 Nếu biến ra K của bộ so sánh nhận giá trị 0 Ngay sau đó, số d

Ue - Z7.2 ULSB

cũng đợc so sánh nh vậy với các bit trẻ gần nhất

Sau 8 bớc so sánh tơng tự, số nhị phân Z đợc ghi trong bộ nhớ Sau phép biến

đổi A/D ta có điện áp tơng ứng bằng:

Ue = Z ULSB

Do đó

Z = Ue/ULSB

Nếu trong thời gian biến đổi mà điện áp bị biến đổi đi thì cần phải có một phần

tử nhớ - trích mẫu để nhớ trung gian các giá trị của hàm, nhằm đảm bảo để tất cả các bit đợc biến đổi ra từ cùng một giá trị điện áp vào nh nhau

2.4 Phơng pháp số

Trong phơng pháp số, ngời ta sử dụng các phơng tiện đơn giản và đạt đợc độ chính xác cao nên các bộ biến đổi A/D thực hiện theo phơng pháp này có giá thành rất thấp Tuy nhiên thời gian biến đổi lớn hơn nhiều so với các phơng pháp khác

Nh đã biết, nó vào khoảng 1- 100msec Trong nhiều ứng dụng, giá trị này là chấp

Phần tử nhớ

khiển

Bộ tạo nhịp

Bộ nhớ

Bộ biến

đổi D/A

K

Bộ so sánh

Z

U chuẩn

U(z)

Z

7Z

6Z

5Z

4Z

3Z

2Z

1Z

0

-nhận đợc Vì vậy mà phơng pháp số đợc sử dụng rộng rãi nhất trong đa số các phơng

án mạch Những vấn đề quan trọng nhất của chúng sẽ đợc khảo sát dới đây

2.4.1 Ph ơng pháp bù

Bộ biến đổi A/D kiểu bù vẽ ở hình (6) rất giống với các sơ đồ đã khảo sát trớc

đây Điểm khác biệt là ở chỗ: ở đây bộ nhớ đợc thay đổi bởi bộ đếm Lúc này có thể

đơn giản đáng kể đơn vị điều khiển

Hình 6 Bộ biến đổi A/D theo phơng pháp bù

Nhờ có bộ trừ mà điện áp vào Ue đợc so sánh với điện áp bù U(z) Nếu hiệu

số Ue UZ ULSB

2

1

>

− thì bộ đếm làm việc trong chế độ cộng Nhờ vậy mà U(z)

tiến sát đến điện áp vào Nếu Ue UZ ULSB

2

1

<

− thì bộ đếm là một bộ trừ Lúc

đó điện áp bù luôn luôn bám theo điện vào Vì lý do trên mà loại mạch nh thế đợc gọi là các bộ biến đổi A/D kiểu bám

Để ngăn ngừa sự làm việc tiếp tục của bộ đếm đến khi đạt đợc sự san bằng trong bit tiếp sau, bộ đếm sẽ tạm ngừng nếu hiệu số Ue-U(z) nhỏ hơn ULSB

2 1

Khác với phơng pháp trọng số, ở đây các số trên lối ra có thể biểu diễn đủ đơn giản dới dạng nhị thập phân Muốn vậy, thay cho bộ đếm nhị phân, ngời ta dùng bộ

đếm nhị - thập phân Việc đơn giản đơn vị điều khiển so với phơng pháp trọng số sẽ

đạt đợc bằng cách giảm nhỏ tốc độ biến đổi, bởi vì điện áp bù đợc thay đổi bởi các thềm ULSB ở trờng hợp điện áp vào thay đổi chậm thì vẫn có thể nhận đợc thời gian

động tác nhỏ bởi vì nhờ tính chất bám, sự xấp xỉ mang tính liên tục mà không bắt đầu

từ “không” nh trong phơng pháp tính trọng số

2.4.2 Ph ơng pháp điện áp răng c a:

Nguyên lý làm việc của phơng pháp này trớc hết dựa trên việc biểu diễn điện

áp răng ca và các bộ so sánh K1, K2 (hình 7)

9

-Bộ chuyển đổi h ớng đếm

Bộ tạo nhịp

Bộ biến

đổi D/A

U chuẩn

Bộ đếm thuận nghịch

Z7Z6Z5Z4Z3Z2Z1Z0

U(Z)

Ue

Bộ tạo sóng thạch anh

Bộ chỉ thị

Bộ tạo điện

áp răng c a

U chuẩn

VS

+

-+

Bộ

đếm K1

K2

Z f

Ue U

tf Z

chuan

=

Hình 7: Bộ biến đổi A/D làm việc theo phơng pháp răng ca.

Điện áp răng ca tăng từ giá trị âm đến giá trị dơng theo luật:

Vo t

U

τ

Lối ra của phần tử logic XOR giữ ở trạng thái “1” cho đến khi điện áp răng ca còn nằm trong dải từ 0 đến Ue Thời gian tơng ứng với quá trình đó bằng:

Ue U

t chuan

τ

=

∆

Để xác định nó, ngời ta đếm số dao động đợc tạo ra bởi một bộ tạo sóng thạch anh Nếu trớc lúc tiến hành phép đo ta lập bộ đếm ở trạng thái “0” thì khi vợt qua ng-ỡng trên của bộ so sánh, trong bộ đếm sẽ có mã:

Ue U

f T

t Z

chuan

τ

=

∆

=

Nếu trên lối vào có điện áp âm thì thoạt tiên điện áp răng ca đạt giá trị của điện

áp vào rồi sau đó đi qua giá trị 0 Theo trình tự này có thể xác định đợc dấu của điện

áp đo Độ dải đo cũng giống nh trong trờng hợp tín hiệu dơng, nó chỉ phụ thuộc vào biên độ của điện áp đo Sau mỗi lần đo bộ đếm lại lặp về “0” và điện áp răng ca lại

có giá trị âm ban đầu, để đảm bảo cho việc đa ra các số liệu ổn định thì kết quả dới dạng số trớc đó thờng đợc nhớ trong khi tạo số mới Khi san bằng liên tục bằng

ph-ơng pháp bù thì điều này là không cần thiết vì rằng sau khi san bằng trạng thái biến

đổi của bộ đếm không thay đổi nếu Ue giữ nguyên

Nh thấy từ công thức trên, sự tản mát của hằng số thời gian τ trực tiếp ảnh h-ởng đế độ chính xác của phép đo Bởi vì độ chính xác đợc xác định bởi mạch RC, cho nên độ trôi thời gian và nhiệt độ của tụ điện cũng ảnh hởng đến nó Vì các nguyên nhân này mà độ chính xác khó vợt qua 0,1%

2.4.3 Ph ơng pháp tích phân kép:

Phơng pháp đo thứ hai khi đó không chỉ điện áp chuẩn, mà cả điện áp cũng

đ-ợc lấy tích phân minh hoạ ở hình 8 ở trạng thái rỗi, các khoá S1 và S2 hở mạch còn khoá S3 kín mạch Điện áp ra khỏi bộ tích phân bằng không

Khi bắt đầu đo: Khoá S3 hở mạch ra còn khoá S1 kín mạch lại Vì vậy điện áp vào đợc lấy tích phân Thời gian lấy tích phân điện áp vào là cố định Bộ thời gian

đóng vai trò một bộ định giờ (timer) Cho đến khi lấy phép tích phân thực (t1), điện

áp ra khỏi bộ tích phân bằng:

( )

τ τ

T Uen Uedt

t U

t

1 1

0 1

1

1

−

=

−

ở đây: n1 là số xung nhịp xác định bởi bộ đếm thời gian tích phân;

T là kỳ của bộ tạo nhịp

Hình 8 Bộ biến đổi A/D thực hiện bằng phơng pháp tích phân kép.

Hình 9: Đờng thời gian của điện áp ra khỏi bộ tích phân

đối với các điện áp khác nhau

Sau khi kết thúc phép đo, để xác định các giá trị số thì khoá S1 hở mạch ra,

điện áp chuẩn đợc đặt tới bộ tích phân qua khoá S2 Khi đó điện áp chuẩn sau khi chọn đợc ngợc dấu với điện áp vào Nh vậy, điện áp ra lại giảm đi nh mô ta trên hình (11) Khoảng thời gian lại đó điện áp ra trở nên bằng không đợc xác định nhờ bộ so sánh và bộ đếm kết quả

11

-t2 U1

Tích phân Ue Tích phân

Uchuẩn

t t1

1

n U

e U Z

chuan

=

Ue

Thiết bị điều khiển

Bộ tạo nhịp

Bộ đếm thời gian tích phân

U

chuẩn

S1

+

-Bộ đếm kết quả

S3

-+

-+

Bộ chỉ thị

t2 t1

bộ tích phân

bộ so sánh