Truyền dữ liệu Bài tập và đáp án chương Truyền tải thông tin và Suy hao không gian

Sai sót liên hệ duongvuhoang@gmail.com Đáp án chi tiết ở cuối trang ĐỀ BÀI TRUYỀN TẢI THÔNG TINBăng thông NyquistC = 2Blog2(M) C = 2 × B × log_2⁡M × CBài 1Cho đường truyền có B = 2.5 MHz. Mức điện áp M = 19. Hãy tính tốc độ tối đa của đường truyền.Bài 2Cho đường truyền có tốc độ tối đa là 10.2 Mbps. Mức điện áp M = 15. Hãy tính băng thông của đường truyền.Bài 3 Tính số mức điện áp tối đa để tốc độ đường truyền không vượt quá 19Mbps biết rằng B = 2.5MHz.Bài 4Tính số mức điện áp tối thiểu để tốc độ đường truyền bé nhất bằng 19Mbps biết rằng B = 2.5MHz.Công thức năng suất ShannonSNR(db) = 10log10(SN)SN = SNRS: Công suất tín hiệu.N: Công suất nhiễu.C = Blog2(1+SNR) = Blog2(1+10(SNR10))Bài 1Cho đường truyền có thông lượng B =2.5 MHz. SNR = 20 (dB). Tính tốc độ tối đa C của đường truyền.Bài 2Cho SNR = 25.8 (dB). Tốc độ tối đa của đường truyền là 19.2 Mbps. Hãy tính thông lượng B của đường truyền.Bài 3Cho đường truyền có thông lượng B = 2.5 MHz. Tốc độ tối đa của đường truyền là C = 21.8Mbps. Hãy tính SNR (dB) của đường truyền?Bài 4Suy nghĩ về sự tương quan giữa hai công thức: băng thông Nyquist và công thức Shannon.(gợi ý: SNR(dB) và mức điện áp).M2 = 1+SNR MÔI TRƯỜNG TRUYỀN DẪNSuy hao trong không gianL = P_phátP_thu = 〖(4πd)〗2(G_t×G_r×λ2 ) Gt: độ lợi anten phát, Gr: độ lợi anten thuλ = VfLan truyền đường thẳng (lineofsight propagation)Để truyền sóng viba mặt đất, người ta đặt 2 cột anten với chiều cao cột thứ nhất là 150m và chiều cao của cột thứ hai là 85m. Biết bán kính trái đất là 6378km, hãy tính khoảng cách xa nhất mà hai anten trên đỉnh hai cột có thể truyền sóng thẳng cho nhau (Lineofsight propagation). Suy hao trong không gianBài 1Có một kênh truyền tín hiệu thẳng giữa 2 Anten với khoảng cách là 1000m, biết công suất đầu vào là 50W, tần số của tín hiệu là 99.9MHz, độ lợi Anten phát là 2 và độ lợi của Anten thu là 3. Tính công suất tín hiệu thu được.Pthu = 1.71×105WBài 2Cho một hệ thống truyền thông có hai anten cách nhau 38(km). Biết rằng anten phát có độ lợi là 21(dB), anten thu có độ lợi là 18(dB). Hỏi mức suy hao trong không gian là bao nhiêu (tính bằng dB) với f = 155(MHz).68,84 dB  BÀI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢOBĂNG THÔNG NYQUISTC = 2 × B × log_2⁡MBài 1Cho đường truyền có B = 2.5 MHz. Mức điện áp M = 19. Hãy tính tốc độ tối đa của đường truyền.

BÀI TẬP TRUYỀN DỮ LIỆU

MỤC LỤC

Bài 1 9

ĐỀ BÀI TRUYỀN TẢI THÔNG TIN

3.1 Băng thông Nyquist

C = 2Blog2(M) C = 2 × B × log2𝑀 × C

Bài 1

Cho đường truyền có B = 2.5 MHz Mức điện áp M = 19 Hãy tính tốc độ tối đa của đường truyền

Bài 2

Cho đường truyền có tốc độ tối đa là 10.2 Mbps Mức điện áp M = 15 Hãy tính băng thông của đường truyền

Bài 3

Tính số mức điện áp tối đa để tốc độ đường truyền không vượt quá 19Mbps biết rằng B = 2.5MHz

Bài 4

Tính số mức điện áp tối thiểu để tốc độ đường truyền bé nhất bằng 19Mbps biết rằng B = 2.5MHz

3.2 Công thức năng suất Shannon

SNR(db) = 10log10(S/N) S/N = SNR S: Công suất tín hiệu

N: Công suất nhiễu

C = Blog2(1+SNR) = Blog2(1+10^(SNR/10))

Bài 1

Cho đường truyền có thông lượng B =2.5 MHz SNR = 20 (dB) Tính tốc độ tối đa C của đường truyền

Bài 2

Cho SNR = 25.8 (dB) Tốc độ tối đa của đường truyền là 19.2 Mbps Hãy tính thông lượng B của đường truyền

Bài 3

Cho đường truyền có thông lượng B = 2.5 MHz Tốc độ tối đa của đường truyền là C =

21.8Mbps Hãy tính SNR (dB) của đường truyền?

Bài 4

Suy nghĩ về sự tương quan giữa hai công thức: băng thông Nyquist và công thức Shannon

(gợi ý: SNR(dB) và mức điện áp)

M2 = 1+SNR

MÔI TRƯỜNG TRUYỀN DẪN

Suy hao trong không gian

L = 𝑃𝑝ℎá𝑡

𝑃𝑡ℎ𝑢 = (4πd)

2

𝐺𝑡×𝐺𝑟×𝜆2

Gt: độ lợi anten phát, Gr: độ lợi anten thu

λ = 𝑉

𝑓

Lan truyền đường thẳng (line-of-sight propagation)

Để truyền sóng viba mặt đất, người ta đặt 2 cột anten với chiều cao cột thứ nhất là 150m

và chiều cao của cột thứ hai là 85m Biết bán kính trái đất là 6378km, hãy tính khoảng cách xa nhất mà hai anten trên đỉnh hai cột có thể truyền sóng thẳng cho nhau

(Line-of-sight propagation)

Suy hao trong không gian

Bài 1

Có một kênh truyền tín hiệu thẳng giữa 2 Anten với khoảng cách là 1000m, biết công suất đầu vào là 50W, tần số của tín hiệu là 99.9MHz, độ lợi Anten phát là 2 và độ lợi của Anten thu là 3 Tính công suất tín hiệu thu được

Pthu = 1.71×10-5W

Bài 2

Cho một hệ thống truyền thông có hai an-ten cách nhau 38(km) Biết rằng an-ten phát có

độ lợi là 21(dB), an-ten thu có độ lợi là 18(dB) Hỏi mức suy hao trong không gian là bao nhiêu (tính bằng dB) với f = 155(MHz)

68,84 dB

BÀI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO

BĂNG THÔNG NYQUIST

C = 2 × B × log 2 𝑀

Bài 1

Cho đường truyền có B = 2.5 MHz Mức điện áp M = 19 Hãy tính tốc độ tối đa của đường truyền

C = 2 × 2.5×log 2 19= 21.24 Mbps

Bài 2

Cho đường truyền có tốc độ tối đa là 10.2 Mbps Mức điện áp M = 15 Hãy tính băng thông của đường truyền

B = 𝐶

2 log2𝑀 = 10.2

2 log215 =1.31 MHz

Bài 3

Tính số mức điện áp tối đa để tốc độ đường truyền không vượt quá 19Mbps biết rằng B = 2.5MHz

C ≤ 19

2 × 2.5×log 2 𝑀 ≤ 19

 M ≤ 13.93 = 13

Bài 4

Tính số mức điện áp tối thiểu để tốc độ đường truyền bé nhất bằng 19Mbps biết rằng B = 2.5MHz

C ≥ 19

2 × 2.5×log 2 𝑀 ≥ 19

M ≥ 13.93 = 14

CÔNG THỨC NĂNG SUẤT SHANNON

SNRdb = 10log( 𝑆

𝑁 )

𝑆

𝑁 = SNR S: Công suất tín hiệu

N: Công suất nhiễu

C = B×log 2 (1 + 𝑆𝑁𝑅) = B×log 2 (1 + 10 (𝑆𝑁𝑅10 )

)

Bài 1

Cho đường truyền có thông lượng B =2.5 MHz SNR = 20 (dB) Tính tốc độ tối đa C của đường truyền

C = 2.5×log 2 (1 + 10 (2010)

) = 16.65 Mbps

Bài 2

Cho SNR = 25.8 (dB) Tốc độ tối đa của đường truyền là 19.2 Mbps Hãy tính thông lượng B của đường truyền

19.2 = B×log 2 (1 + 10 (25.810 )

) = 2.24 Mbps

Bài 3

Cho đường truyền có thông lượng B = 2.5 MHz Tốc độ tối đa của đường truyền là C =

21.8Mbps Hãy tính SNR (dB) của đường truyền?

21.8 = 2.5× log 2 (1 + 𝑆𝑁𝑅)

(Dùng Casio Shift + Solve)

SNR = 420.68

SNRdB = 10×log(SNR) = 26.24 (dB)

MÔI TRƯỜNG TRUYỀN DẪN

Suy hao trong không gian:

L = 𝑃𝑝ℎá𝑡

𝑃𝑡ℎ𝑢 = (4πd)

2

𝐺𝑡×𝐺𝑟×𝜆2

Gt: độ lợi anten phát, Gr: độ lợi anten thu

λ = 𝑉

Lan truyền đường thẳng (line-of-sight propagation)

Để truyền sóng viba mặt đất, người ta đặt 2 cột anten với chiều cao cột thứ nhất là 150m

và chiều cao của cột thứ hai là 85m Biết bán kính trái đất là 6378km, hãy tính khoảng cách xa nhất mà hai anten trên đỉnh hai cột có thể truyền sóng thẳng cho nhau (Line-of-sight propagation)

AH = √(𝑂𝐴2− 𝑂𝐻2)

=√(0,085 + 6378)2− 63782 ≈ 32,93 (km)

BH = √(𝑂𝐵2− 𝑂𝐻2)

=√(0,15 + 6378)2− 63782 ≈ 43,74 (km)

Vậy khoảng cách xa nhất mà hai anten trên đỉnh hai cột có thể truyền sóng thẳng cho

nhau là AH + BH ≈ 76,67 km

Suy hao trong không gian

Bài 1

Có một kênh truyền tín hiệu thẳng giữa 2 Anten với khoảng cách là 1000m, biết công suất đầu vào là 50W, tần số của tín hiệu là 99.9MHz, độ lợi Anten phát là 2 và độ lợi của Anten thu là 3 Tính công suất tín hiệu thu được

𝑃𝑝ℎá𝑡

𝑃𝑡ℎ𝑢 = (4πd)

2

𝐺𝑡×𝐺𝑟×𝜆2 = 50

𝑃𝑡ℎ𝑢 = (4π1000)

2

2×3×( 3×108

99.9×106)2

➔ Pthu = 1.71×10-5W

Bài 2

Cho một hệ thống truyền thông có hai an-ten cách nhau 38(km) Biết rằng an-ten phát có

độ lợi là 21(dB), an-ten thu có độ lợi là 18(dB) Hỏi mức suy hao trong không gian là bao nhiêu (tính bằng dB) với f = 155(MHz)

d = 38 km

f = 155 Mhz => λ = 3×10

8

155×106

Gt = 10log(Gt)  21 = 10log(Gt) => Gt = 125.89

Gr = 10log(Gr)  18 = 10log(Gr) => Gr = 63.1

L = (4πd)

2

𝐺𝑡×𝐺𝑟×𝜆2 = 7,66×106

 L(dB) = 10log(7,66×106) = 68,84 dB