9 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NĂM 2013 VÀ NĂM 2014

9 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NĂM 2013 VÀ NĂM 2014

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP

www.VNMATH.com

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2013

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút Không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hàm số y x33x2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số

2 Đường thẳng  đi qua điểm I0; 2 với hệ số góc k Tìm các giá trị của k để  cắt  C tại 3

điểm phân biệt I B C, , và tam giác ABC vuông tại A0; 4

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:

Câu 3 (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình







Câu 4 (1,0 điểm)

Tính tích phân

2 2 2

3

1 ln

I  x x  xdx

Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có góc giữa đường thẳng ' ' ' AB và mặt phẳng '

BB C C bằng ' '  300 và khoảng cách từ A đến trung điểm M của cạnh A B bằng 3a Tính ' ' diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A B C ' ' '

Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x y z thỏa mãn x, , y , xz Chứng minh rằng:

Câu 7 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  S :x2 y22x6y 8 0 và hai đường thẳng

d x y  và :xy 2 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M

đến  bằng độ dài đoạn MT là tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn  S với T là tiếp điểm

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

3 2

1

 





  



  



và mặt phẳng

 P :x2y  z 3 0 cắt nhau tại điểm A Viết phương trình dạng tham số của đường thẳng 

thuộc  P , vuông góc với d và có khoảng cách từ A đến  bằng 2 2

Câu 9 (1,0 điểm)

Đặt a2log 2 9x1 7;  3 

2

1log 3 1 6 2

x

b



 Xét khai triển  7 7 7

7 0

k

a b C a  b



Tìm x để trong khai triển trên, số hạng thứ 6 bằng 84

Hết

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm