Xác Định Vị Trí Sự Cố Trên Đường Dây Truyền Tải Bằng Phương Pháp Không Sử Dụng Thông Số Đường Dây.pdf

Untitled BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THANH NHÀN XÁC ÐỊNH VỊ TRÍ SỰ CỐ TRÊN ÐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG SỬ DỤNG[.]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN THANH NHÀN

XÁC ÐỊNH VỊ TRÍ SỰ CỐ TRÊN ÐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG SỬ DỤNG THÔNG SỐ

ÐƯỜNG DÂY

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 60520202

S KC0 0 5 8 9 8

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ SỰ CỐ TRÊN ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI

ĐƯỜNG DÂY

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ SỰ CỐ TRÊN ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI

ĐƯỜNG DÂY

Hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRƯƠNG VIỆT ANH

Tp Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2018

LÝ LỊCH KHOA HỌC

I LÝ L ỊCH SƠ LƯỢC:

Họ & tên: NGUYỄN THANH NHÀN Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 01/01/1988 Nơi sinh: Sóc Trăng Quê quán: Long Đức – Long Phú – Sóc Trăng Dân tộc: Kinh

Chức vụ, đơn vị công tác trước khi học tập, nghiên cứu: Giáo viên, Khoa Điện Tử – Trường Cao Đẳng Nghề Cần Thơ

Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 174C Tổ 8A, KV Bình Dương A, P Long Tuyền,

Q Bình Thủy, Tp Cần Thơ

Điện thoại cơ quan: 02923821327 Điện thoại nhà riêng: 0939774114 Fax: E-mail: thanhnhancnkt@gmail.com

II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:

1 Trung h ọc chuyên nghiệp:

Hệ đào tạo: Thời gian đào tạo từ ……/…… đến ……/ …… Nơi học (trường, thành phố):

Ngành học:

2 Đại học:

Hệ đào tạo: Vừa làm vừa học: Thời gian đào tạo từ 12/2012 đến 03/2016

Nơi học (trường, thành phố): Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh Ngành học: Công nghệ Kỹ thuật điện – Điện tử

Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp:

Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp:

Người hướng dẫn:

3 Th ạc sĩ:

Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ tháng 10/2016 đến tháng 4/2018 Nơi học (trường, thành phố): Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh

Ngày & nơi bảo vệ:

5 Trình độ ngoại ngữ (biết ngoại ngữ gì, mức độ): Anh văn B1

6 H ọc vị, học hàm, chức vụ kỹ thuật được chính thức cấp; số bằng, ngày & nơi cấp:

III QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC:

Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Tháng 3/2016

đến nay Trường Cao đẳng Nghề Cần Thơ Giáo viên

IV CÁC CÔNG TRÌNH KHOA H ỌC ĐÃ CÔNG BỐ:

XÁC NH ẬN CỦA CƠ QUAN hoặc ĐỊA PHƯƠNG

(Ký tên, đóng dấu) Ngày 15 tháng 5 năm 2018 Người khai ký tên

NGUY ỄN THANH NHÀN

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp H ồ Chí Minh, ngày 06 tháng 4 năm 2018

Nguyễn Thanh Nhàn

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên em xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám Hiệu, qu

Thầy, Cô công tác tại khoa Điện – Điện tử trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật

Thành Phố Hồ Ch Minh, đ tận tình chỉ dạy, truyền đạt kiến thức và tạo điều kiện

thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập vừa qua

Đặc biệt em xin chân thành gửi đến Thầy PGS.TS Trương Việt Anh lời

cảm ơn sâu sắc Trong thời gian thực hiện luận văn Thầy đ quan tâm theo d i, tận tình hướng dẫn và động viên để em hoàn thành tốt luận văn này

Em xin gửi lời cảm ơn đến các bạn học viên c ng lớp Kỹ thuật điện khóa 2016B đ nhiệt tình hỗ trợ, góp động viên để em hoàn thành luận văn này

ồ h Minh, tháng 4 năm 2018

Nguyễn Thanh Nhàn

MỤC LỤC

TRANG TỰA

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI

LÝ LỊCH KHOA HỌC 2

LỜI CAM ĐOAN 3

LỜI CẢM ƠN 5

DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 8

Chương 1 11

TỔNG QUAN 11

1.1Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu 11

1.2 Các kết quả nghiên cứu đ công bố 12

1.2.1 Phương pháp tính toán dựa trên trở kháng 12

1.2.1.1 Phương pháp điện kháng đơn 13

1.2.1.2 Phương pháp TAKAGI 14

1.2.1.3 Phương pháp TAKAGI cải tiến 15

1.3 Mục đích của đề tài 16

1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 16

1.5 Nhiệm vụ nghiên cứu 17

1.6 Phương pháp nghiên cứu 17

1.7 Điểm mới của luận văn 17

Chương 2 18

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 18

2.1 Các thành phần tương đương của hệ thống 3 pha 18

2.2 Các dạng sự cố trên đường dây truyền tải 20

2.2.1 Pha chạm đất 21

2.2.2 Sự cố hai pha 21

2.2.3 Hai pha chạm đất 21

2.2.4 Sự cố ba pha 22

2.3 Sử dụng thành phần tương ứng để phân tích sự cố 22

2.3.1 Thứ tự pha chạm đất 23

2.3.2 Thứ tự mạng hai pha chạm đất 24

2.3.3 Thứ tự mạng sự cố pha với pha 25

2.4 Phương pháp xử l tín hiệu 26

2.4.1 Phép biến đổi Fourier (FT – Fourier Transform) 26

2.6 Khái quát về hệ thống GPS [15,16] 33

2.6.1 Phần điều khiển (Control Segment) 34

2.6.2 Phần không gian (Space Segment) 34

2.6.2.2 Cấu trúc tín hiệu GPS 35

2.6.3 Phần sử dụng (User Segment) 36

2.6.3.1 Các bộ phận của một thiết bị GPS trong phần sử dụng 36

2.6.3.2 Những bộ phận chính của máy thu GPS 37

2.7 Nguyên l hoạt động của hệ thống GPS 38

Chương 3 41

THUẬT TOÁN VÀ MÔ PHỎNG 41

3.1 Công nghệ đồng bộ đo lường 41

3.2 Nội dung của thuật toán mới vị trí sự cố 43

3.3 Mô hình mô phỏng sự cố và vị trí sự cố 46

3.3.1 Mô hình mô phỏng 46

3.3.2 Mô phỏng 48

3.3.3 Kết quả 52

Chương 4 55

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 55

4.1 Kết luận 55

4.2 Hướng phát triển 56

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

PHỤ LỤC 59

1 Chương trình tạo ngắn mạch 59

2.Chương trình xác định vị trí sự cố ngắn mạch 64

DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

BU: Máy biến điện áp

BI: Máy biến dòng điện

GPS: Hệ thống định vị toàn cầu (The Global Positioning System)

SMT: Công nghệ đồng bộ đo lường (Synchronized Measurement

Technology)

FFT: Biến đổi nhanh chuỗi sóng mang (Fast Fourier Transform)

TWR: Bộ thu sóng lan truyền (Travelling Wave Recorders)

RF: Phần tần số vô tuyến (Radio Frequency)

IED: Đồng bộ hóa khác nhau các thiết bị điện tử thông minh (synchronising

different intelligent Electronic Devices) SMUs: Đồng bộ hoá đơn vị đo lường (synchronized measurement units) PMUs: Các đơn vị đo lường pha (phasor measurement units)

DC: Các bộ tập trung dữ liệu (data concentrators)

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 2.1 Thứ tự thuận 18

Hình 2.2 Thứ tự không 18

Hình 2.3 Thứ tự nghịch 18

Hình 2.4 Một pha chạm với đất 21

Hình 2.5 Pha chạm pha 21

Hình 2.6 Hai pha chạm đất 22

Hình 2.7 Sự cố ba pha 22

Hình 2.8 Phép biến đổi Fourier 27

Hình 2.9 Phép biến đổi Fourier của tín hiệu có chu kỳ 28

Hình 2.10 Tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc 29

Hình 2.11 Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn 30

Hình 2.12 Các hàm Fourier cơ sở 33

Hình 3.1 Các thiết bị lấy mẫu đồng bộ 42

Hình 3.2 Ba pha điển hình của đường dây bị sự cố 44

Hình 3.2a Mạch điện thuận tương đương đường dây sự cố từ hình 2 44

Hình 3.2b Mạch điện nghịch tương đương đường dây sự cố từ hình 2 45

Hình 3.3a Mô hình tín hiệu dòng áp tại hai đầu đường dây sự cố 46

Hình 3.3b Mô hình mô phỏng sự cố trên phần mềm Matlab 47

Hình 3.5 Đường dẫn chứa file sau khi đổi thư mục chứa 49

Hình 3.6 Thư mục chứa file “TaoSuCo” 50

Hình 3.7 Giao diện nhập dữ liệu sự cố 50

Hình 3.8 Giao diện sau khi nhập dữ liệu giả định sự cố 51

Hình 3.9 Giao diện phần mềm “TinhToanNganMach.m” 51

Hình 3.10 Giao diện nhập dữ liệu sự cố 52

Hình 3.11 Kết quả tính toán của chương trình định vị sự cố 52

DANH SÁCH CÁC B ẢNG

Bảng 3.1 Bảng tổng hợp kết quả trên một số tuyến thực tế 53

Chương 1

1.1 Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu

Điện năng được sản xuất tại các nhà máy điện được truyền tải và phân phối đến các thiết bị tiêu thụ điện Điện năng được tiêu thụ thông qua qua các đường dây truyền tải bởi hệ thống đường dây truyền tải Trong quá trình hoạt động bình

thường, hệ thống điện là một hệ cân bằng và sẽ xảy ra tình huống mất cân bằng khi

có sự cố bất thường xảy ra Sự cố trong một hệ thống điện có thể được tạo ra bởi các sự kiện tự nhiên như ng đổ cây, gió, b o, sét đánh,… làm hư hại đường dây truyền tải và đôi khi là sự cố phần cứng như máy biến thế và các thiết bị trong hệ thống, một hệ thống điện có thể được phân tích bằng cách tính toán điện áp và dòng điện dưới tình huống bình thường và bất thường Một sự cố lớn mà có thể làm hỏng

thiết bị, nó có thể dẫn đến gián đoạn năng lượng điện Hơn nữa, điện áp thay đổi mà

có thể ảnh hưởng đến thiết bị khác Điện áp dưới mức tối thiểu có thể đôi khi gây ra

sự cố cho thiết bị Đó là vấn đề quan trọng để nghiên cứu một hệ thống điện trong điều kiện sự cố để cung cấp phương án vận hành và bảo vệ hệ thống

Mục đích của nghiên cứu này là để cung cấp tổng quan về phương pháp tính toán xác định vị trí sự cố trên đường truyền tải Phương pháp khác nhau dựa trên hai

nguyên tắc - l thuyết trở kháng và l thuyết làn sóng lan truyền được nêu ra trong

luận văn này Sử dụng phương pháp l thuyết đ được thực hiện trên một hệ thống

để kiểm tra tính toán khoảng cách theo các loại sự cố khác nhau Một phân tích được thực hiện để so sánh các tính toán các sai sót trong các phương pháp thực hiện

để hiểu làm thế nào để tính toán chính xác nhất vị trí sự cố trên đường truyền tải

Khi mạng điện càng phức tạp thì những hư hỏng xuất hiện sẽ càng nhiều hơn, do đó việc trang bị các loại bảo vệ trên đường dây cũng cần được tăng cường Các dạng sự cố này đều phải được phát hiện, cô lập và sửa chữa trước khi đưa trở

lại làm việc Việc khôi phục lại trạng thái làm việc bình thường của đường dây bị sự

cố chỉ có thể được tiến hành nhanh nhất nếu biết được chính xác vị trí sự cố hoặc

ước lượng được vị trí sự cố với độ chính xác hợp lý Thời gian khắc phục sự cố càng kéo dài càng không có lợi, gây nên mất điện đến các hộ tiêu thụ và có thể dẫn đến thiệt hại đáng kể về kinh tế đặc biệt là đối với các ngành công nghiệp sản xuất, gây mất ổn định trong hệ thống điện Như vậy việc nhanh chóng phát hiện, định vị,

cô lập và khắc phục những sự cố là rất quan trọng trong việc đảm bảo chế độ làm

việc tin cậy của hệ thống Khi có một sự cố xảy ra trên đường dây truyền tải điện, điện áp tại điểm sự cố đột ngột giảm đến một giá trị thấp, dòng điện tại điểm sự cố đột ngột tăng lên rất lớn Sự thay đổi đột ngột này tạo ra một xung điện từ tần số cao được gọi là sóng lan truyền Những sóng này truyền đi từ vị trí sự cố lan truyền

ra cả hai hướng với tốc độ cao Để tìm được vị trí sự cố, từ các tín hiệu dòng điện và điện áp đo được ở đầu đường dây đ được lọc và phân tích bằng cách sử dụng các công cụ xử lý tín hiệu khác nhau Từ các giá trị đo lường được có thể xác định tổng trở sự cố, pha xảy ra sự cố, thời gian trễ của tín hiệu sóng đến để xác định vị trí sự

cố Tầm quan trọng của nghiên cứu này phát sinh từ sự cần thiết nhằm giảm thiểu

thời gian gián đoạn cung cấp điện và thời gian sửa chữa giúp xác định chính xác hơn vị trí sự cố, khôi phục lại trạng thái làm việc bình thường của đường dây bị sự

cố đặc biệt là các đường dây truyền tải điện áp cao ở các khu vực có địa hình khó khăn Mặt khác, thời gian phục hồi lại trạng thái làm việc bình thường của các đường dây bị sự cố cũng bao gồm cả thời gian để tìm vị trí sự cố Điều này có thể đạt được bằng cách tính toán ước lượng chính xác vị trí sự cố giúp cho khâu xử lý

sự cố được tiến hành nhanh nhất có thể [1]

Phương pháp trở kháng được dùng phổ biến nhất trong các rơle khoảng cách

kỹ thuật số được đặt trong trạm biến áp để bảo vệ cho các đường dây Ngoài trở kháng, khi xảy ra sự cố rơle còn tính toán và ghi lại các thông số sự cố trong bản ghi của rơle như: dạng sự cố, vùng sự cố, vị trí sự cố, giá trị tức thời của điện áp và dòng điện xung quanh thời điểm sự cố Việc xác định vị sự cố bằng rơle khoảng cách trong thực tế còn gặp nhiều sai số do những nguyên nhân khác nhau như: ảnh

hưởng của điện trở quá độ đến đến sự làm việc của bộ phận khoảng cách, ảnh hưởng của trạm trung gian, ảnh hưởng của tổ nối dây máy biến áp, ảnh hưởng của sai số máy biến dòng điện (BI) và máy biến điện áp (BU), sai số của rơle do thành

phần tự do gây ra khi tính toán các giá trị hiệu dụng, độ không l tưởng của các bộ

lọc số, sai số do các bộ chuyển đổi AD, sai số của các thiết bị đo góc pha, việc tính toán cài đặt và chỉnh định rơle cũng như do việc đ loại bỏ các thành phần tín hiệu

biến thiên nhanh dẫn tới mất đi một phần thông tin trong tín hiệu , từ đó dẫn đến

việc xác định vị trí sự cố của rơle khoảng cách chưa được chính xác

1.2.1.1 Phương pháp điện kháng đơn [3]

Các giá trị điện áp, dòng điện đo lường được ở đầu đường dây sẽ được sử dụng để tính toán trở kháng của đường dây đến vị trí điểm sự cố l suco và được biểu diễn theo phương trình (1.1) Khi trở kháng của đường dây trên mỗi đơn vị chiều dài đ được xác định, khoảng cách sự cố có thể được tính toán theo các phương trình (1.2) và (1.3)

Hình 1.1 Sơ đồ minh họa sự cố sử dụng phương pháp điện kháng đơn

Từ công thức (1.2) khoảng cách đến vị trí sự cố tính từ đầu nguồn A được xác định theo biểu thức (1.3):

A

f A

suco

l f

U

R I

l

Z I

Phương pháp Takagi cần cả các tín hiệu trước khi xuất hiện sự cố và sau khi xuất

hiện sự cố Phương pháp này cũng nâng cao được độ chính xác hơn so với phương pháp điện kháng đơn như giảm bớt ảnh hưởng của điện trở sự cố và làm giảm ảnh hưởng của dòng tải Sơ đồ minh họa như hình 1.2

Điện trở sự cố được tính toán theo biểu thức (1.4)

.tanh''

tanh ''

A C A suco f

j A

suco A C

U Z I l R

U

l I Z

m A A suco

m L A A

I U I l

Phương pháp Takagi cải tiến này cũng còn được gọi là phương pháp dòng điện thứ tự không Phương pháp này không yêu cầu dữ liệu trước sự cố vì nó sử dụng dòng điện thứ tự không thay vì xếp chồng dòng điện của sự cố chạm đất Vị trí sự

cố trong phương pháp này được tính toán trong phương trình (1.7):

*

* 1

( )( )

 Z 1L: Tổng trở thứ tự thuận của đường dây

 U A: Điện áp tại đo lường đầu nguồn A

 I A: Dòng điện chạy ra từ đầu nguồn A

 l suco: khoảng cách đến vị trí sự cố tính từ đầu nguồn A

Phương pháp điện kháng đơn có ưu điểm nổi bật là đơn giản, dễ lắp đặt, không cần phải đồng bộ giữa các thiết bị, tuy nhiên có nhược điểm là dễ bị ảnh hưởng lớn bởi các nguồn nhiễu như sự bất tương ứng của đường dây (ví dụ do không hoán

vị dây dẫn), ảnh hưởng của thành phần thứ tự không hay của hỗ cảm giữa các đường dây,

Nhược điểm của phương pháp Takagi là ta cần phải biết chính xác được các thông số của dòng điện pha sự cố ngay trước thời điểm xuất hiện sự cố Các sai lệch trong các thông số này sẽ tạo thành sai số lớn trong việc ước lượng vị trí sự cố Còn trong phương pháp Takagi cải tiến ta không cần d ng giá trị của dòng điện trước sự

cố nhưng lại phải xác định được góc pha của dòng điện thứ tự 0 Đây cũng là một nguồn sai số lớn của phương pháp

Đối tượng nghiên cứu: Luận văn tập trung nghiên cứu và đưa ra phương pháp mới xác định vị trí sự cố trên đường dây truyền tải điện Một số công cụ và phần mềm mô phỏng sử dụng trong luận văn

 Đường dây truyền tải điện và các dạng sự cố trên đường dây

 Tính toán để xác định vị trí sự cố trên đường dây truyền tải

 Đồng bộ hóa dữ liệu dựa trên hệ thống GPS để đưa ra giải thuật tính toán xá định vị trí sự cố

 Các phần mềm sử dụng trong luận văn: ATP - EMTP, Matlab 7.1, …

Phạm vi nghiên cứu:

 Trong phạm vi nghiên cứu này, luận văn chỉ tập trung nghiên cứu ứng dụng công nghệ đồng bộ đo lường (SMT) trên cơ sở hệ thống định vị toàn cầu (GPS) để xác định vị trí sự cố nhanh nhất

 Ứng dụng phần mềm MATLAB để mô phỏng một số dạng ngắn mạch trên đường dây truyền tải điện để giả định sự cố quá trình nghiên cứu

 Nghiên cứu về l thuyết và các mô hình tính toán xử l tín hiệu trên hệ thống GPS để xác định vị trí điểm sự cố trên đường dây truyền tải

 Nghiên cứu phương pháp xử lý tín hiệu của công nghệ đồng bộ hóa đo lường

(SMT) và GPS để từ đó xác định vi trí sự cố

 Nghiên cứu phương pháp biến đổi nhanh chuổi sóng mang (FFT)

 Dựa vào công nghệ đồng bộ hóa đo lường để thu được kết quả từ hệ thống GPS, từ đó xác định được vị trí sự cố trên đường dây truyền tải mà không cần biết trước thông số đường dây [6,7,8,9]

1.6 Phương pháp nghiên cứu

- Giả định sự cố trên đường dây truyền tải

- Mô phỏng sự cố và phân tích sự cố trên phần mềm Matlab

Sử dụng một phương pháp xác định vị trí sự cố mà không cần biết trước thông số của đường dây

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Các thành phần tương đương của hệ thống 3 pha [10]

Hệ thống điện luôn được phân tích bằng cách sử dụng một pha vì sự đơn giản của nó Hệ thống ba pha cân bằng điện được giải quyết bằng cách thay đổi tất

cả các kết nối tam giác bằng kết nối sao và giải quyết từng pha một Hai pha còn lại lệch nhau 1200 Để phân tích một hệ thống không cân bằng, hệ thống được chuyển thành các thành phần tương ứng cho phân tích mỗi pha

Charles Legeyt Fortescue đ phát triển một l thuyết cho thấy rằng một hệ không cân bằng có thể cũng được xác định bằng cách sử dụng các thành phần tương ứng Ba thành phần tương ứng là thứ tự thuận, thứ tự nghịch và thứ tự không Nó được đại diện bởi "+", "-", và "0" hoặc "1", "2", và "0" theo thứ tự tương ứng

thứ tự pha ban đầu

0

Thứ tự pha ngược pha ban đầu

Chúng ta thiết lập t y 3 pha i a, i b, và i c Nó có thể được trình bày trong điều kiện của 9 thành phần như sau:

I a = I a 0

+I a +

+I a

-

(2.1)

I b =I b 0 +I b + +I b

1200 Như vậy, chỉ có 3 của 9 thành phần tương ứng có thể chọn độc lập Ia0, Ia+

và Ia- như các biến độc lập và nhanh chóng trong điều kiện khác là các biến đứng đầu Áp dụng cho biểu thức (2.4) chúng ta có:

1 1 11

2 2

1 1 11

131

1 1 11

131

Có hai dạng sự cố có thể xảy ra trên bất kỳ đường dây truyền tải nào; sự cố cân bằng và sự cố không cân bằng hay còn được gọi là sự cố tương ứng và sự cố không tương ứng tương ứng Hầu hết sự cố xảy ra trên các hệ thống điện là sự cố không cân bằng Ngoài ra, những sự cố có thể phân loại là sự cố rẽ nhánh và sự cố

nối tiếp Pha chạm đất là những loại sự cố mà xảy ra ở trở kháng đường dây và không liên quan đến trung tính hoặc đất, và cũng không có liên quan đến bất kỳ kết

nối giữa các pha Trong loại sự cố đó là sự gia tăng của điện áp và tần số và giảm dòng hiện tại ở các pha sự cố Ví dụ: mở một hoặc hai hai đường dây bằng CB Sự

cố mất cân bằng pha làm mất cân bằng giữa các pha hoặc giữa pha và đất Nghiên cứu này chỉ xem xét các sự cố rẻ mất cân bằng pha Trong loại sự cố đó là tăng và

giảm tần số và điện áp trong sự cố pha Sự cố mất cân bằng pha đƣợc phân thành

thứ tự không, nguồn ba pha thứ tự thuận và nguồn ba pha thứ tự nghịch, một ba pha tích cực tự nguồn và một nguồn nghịch thứ tự ba giai đoạn

Mỗi mạch giải quyết bằng một phân tích giai đoạn được gọi là một mạng lưới các trình tự Phương trình điện áp và phương trình dòng điện trong trình tự các thành phần đ được thảo luận phần trên Trong phần này, tất cả các thành phần

tương tự của sự cố điện áp và dòng điện cho tất cả các loại sự cố đ được xác định

Giả sử dòng sự cố (If) pha chạm đất xuất hiện với một trở kháng (Zf) điện áp

và dòng điện tại điểm sự cố Va = ZfIa, Ib=0, Ic=0

Phương trình điện áp tương ứng với phương trình (2.1) là

1 1 11

3

a f a

I I I

1 1 11

131

1 1 11

( 3 )3

f a

f

f

V I

Z Z Z Z

Bằng cách này thứ tự dòng và áp được tính cho sự cố hai pha chạm đất

Giả sử dòng sự cố (Z f) xảy ra khi pha a và pha c chạm nhau và Z f là trở kháng sự cố

b c b f

Khi pha c chạm với pha b, tại đó V b V c

Phương trình (2.13) có thể viết lại như sau

0

2 2

1 1 11

131

c a

V V

2 2

1 1 1 01

131

a

f a

I

I I

Thế kỉ 19, nhà toán học người Pháp J Fourier đã chứng minh rằng một hàm tuần hoàn bất kỳ có thể biễu diễn như là một tổng xác định của các hàm mũ phức

Nhiều năm sau, Fourier đ khám phá tính chất đặc biệt của các hàm, đầu tiên ý tưởng của ông đ được tổng quát hoá với các hàm không tuần hoàn, và sau đó cho các tín hiệu tuần hoàn và không tuần hoàn rời rạc theo thời gian

Sau đó tổng kết này trở thành một công cụ hoàn toàn phù hợp cho các tính toán máy tính Năm 1965, một thuật toán mới được gọi là biến đổi Fourier nhanh FFT (Fast Fourier Transform) được phát triển và biến đổi FT (Fourier Transform) trở thành

Trong phân tích tín hiệu, người ta thường áp dụng các phép biến đổi lên tín hiệu để

có được thông tin khác mà tín hiệu ban đầu không có Có rất nhiều phép biến đổi được áp dụng nhưng biến đổi Fourier là một công cụ rất mạnh được sử dụng phổ

biến Đặc biệt, trong đó có phép biến đổi Wavelet được phát triển dựa trên cơ sở nền tảng của phép biến đổi Fourier

Các tín hiệu đo được trong thực tế đều là tín hiệu trong miền thời gian được biểu

diễn lên đồ thị bằng hai trục thời gian và biên độ Tuy nhiên, trong xử lý tín hiệu thì tín hiệu thường được chuyển sang miền tần số để thực hiện các mục đích khác nhau như lọc nhiễu, nén hoặc nhận dạng tín hiệu, … Để chuyển tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số, người ta thường dùng phép biến đổi Fourier

Xét tín hiệu x t( ) Biến đổi Fourier là tích phân được lấy trong toàn miền thời gian

của tín hiệu x t( )với hàm mũ cơ số e Sau biến đổi, ta thu được phổ tần sốX( ) của tín hiệu x t( ) ban đầu

- x t( ): tín hiệu trong miền thời gian

- X( ) : tín hiệu trong miền tần số (phổ tần số)

- 2 f : tần số góc của tín hiệu

Ngoài ra, để thu được tín hiệu nguyên mẫu trong miền thời gian, ta áp dụng biến đổi Fourier ngược Cũng tương tự như biến đổi Fourier, biến đổi Fourier ngược là:

1( ) ( ).

Biến đổi Fourier liên tục đƣợc sử dụng rộng rãi trong phân tích tín hiệu Tuy nhiên, phép biến đổi này có những hạn chế nhất định: độ dài tín hiệu là vô cùng trong khi tín hiệu thực tế có chiều dài hữu hạn, mặc khác, biến tần số là liên tục trong khi yêu cầu xử lý trên máy tính là rời rạc Xuất phát từ hạn chế trên đ dẫn đến sự ra đời của biến đổi Fourier rời rạc

Xét tín hiệu x n( ) có chiều dài Lhữu hạn Biến đổi Fourier rời rạc N điểm (N L)

của tín hiệu ban đầu x t( )đƣợc xác định theo công thức:

2 1

0

1( ) ( )

- x t( ): tín hiệu vào

- X k( ): tín hiệu ra sau phép biến đổi DFT

- N: chu kỳ lấy mẫu

Từ tín hiệu liên tục tiến hành lấy mẫu ta được tín hiệu rời rạc

Hình 2.10 Tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc

Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng của

xử lý tín hiệu số để xác định các thành phần tần số của tín hiệu và thực hiện lọc tín

hiệu trong miền tần số Tuy nhiên, phương pháp này gặp phải hạn chế là tốc độ tính toán chậm Để khắc phục hạn chế trên, phép biến đổi Fourier nhanh đ ra đời với mục đích cải tiến tốc độ tính toán của DFT

Nguyên tắc của phương pháp này là chia nhỏ tập dữ liệu mẫu ra thành các tập con

nhỏ hơn sau đó thực hiện biến đổi Fourier rời rạc trên từng tập con, nhờ đó ta loại

bỏ được các phép tính toán không cần thiết, qua đó, giảm thời gian tính toán và độ

phức tạp của thuật toán

Các bước tiến hành biến đổi Fourier nhanh:

- Bước 1: Phân ly DFT N điểm thành hai DFT thành phần đi N/ 2ểm Từ đó, xác định phương trình tái tổng hợp

- Bước 2: Phân ly mỗi DFT N/ 2 điểm thành 2 DFT N/ 4điểm Xác định phương trình tái tổng hợp

- Bước 3: Cứ tiếp tục như thế cho đến khi tạo ra N / 2 DFT 2 điểm

Vậy biến đổi Fourier nhanh đ góp phần cải thiện tốc độ tính toán và giảm đi độ

phức tạp của thuật toán Phép biến đổi Fourier nhanh được ứng dụng rộng rãi trong

2.4.5 Phép bi ến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT – Short Time Fourier Transform)

Phép biến đổi Fourier là một công cụ mạnh trong phân tích tín hiệu Tuy nhiên, phép biến đổi này có nhược điểm là khi chuyển tín hiệu từ miền thời gian sang miền

tần số thì mọi thông tin về thời gian bị mất đi trong miền tần số do đókhông thể biết được các sự kiện xảy ra tại thời điểm nào Mặc khác, phép biến đổi Fourier không thích hợp với những tín hiệu không ổn định Nhằm khắc phục hạn chế trên, năm

1946, Dennis Gabor đưa ra phép biến đổi Fourier cải tiến thực hiện trong thời gian

ngắn nên được gọi là phép biến đổi Fourier thời gian ngắn

a Nguyên t ắc

Nguyên tắc của phương pháp này là phân chia tín hiệu ra thành từng đoạn đủ nhỏ sao cho có thể xem tín hiệu trong mỗi đoạn là tín hiệu ổn định, sau đó, thực hiện biến đổi Fourier trên từng đoạn tín hiệu này Như vậy STFT vừa có tính định vị theo

tần số do tính chất của biến đổi Fourier vừa có tính định vị theo thời gian do được tính trong khoảng thời gian ngắn

- Thao tác dịch và biến điệu hàm cửa sổ không làm thay đổi kích thước hàm cửa sổ

mà chỉ tịnh tiến theo trục thời gian – tần số

- STFT thể hiện mối quan hệ giữa thời gian và tần số tín hiệu, cung cấp thông tin

về thời gian và tần số xuất hiện sự kiện

- Độ phân giải theo thời gian phụ thuộc vào kích thước cửa sổ

Nếuchọn cửa sổ rộng để phân tích các thành phần ổn định với độ phân giải tần số

tốt thì không phân tích được với độ phân giải thời gian tốt Ngược lại, nếu chọn cửa

sổ hẹp để đạt được độ phân giải tốt về mặt thời gian thì độ phân giải tần số lại xấu

đi Mâu thuẫn này không thể giải quyết được với STFT

Biến đổi Fourier nhanh (FFT) và biến đổi Wavelet rời rạc (DWT) đều là phép toán tuyến tính sinh ra cấu trúc dữ liệu bao gồm các đoạn log n2 độ dài thay đổi, điền đầy và biến đổi chúng thành các vectơ dữ liệu với độ dài

Đặc điểm toán học của các ma trận liên quan trong các biến đổi FFT và DWT là tương tự nhau Ma trận biến đổi ngược của cả FFT và DWT là ma trận chuyển vị

của ma trận nguyên gốc

Và, kết quả là cả hai biến đổi có thể xem như là một phép quay không gian hàm tới

một miền khác Với FFT, miền mới này bao gồm các hàm cơ sở đó là sin và cosin

Với biến đổi wavelet, miền mới này bao gồm các hàm cơ sở phức tạp hơn được gọi

là các Wavelet, Wavelet gốc (mother wavelet) hay Wavelet phân tích (analyzing wavelet)

Cả hai biến đổi còn có những điểm tương đồng khác, các hàm cơ sở được phân bố theo tần số, các công cụ toán học như phổ và biểu đồ tỷ lệ có thể được sử dụng để phân biệt các tần số và tính phân bố công suất

Điểm khác biệt đáng chú nhất giữa hai dạng biến đổi Wavelet và Fourier là các hàm Wavelet riêng được khu biệt trong không gian, trong khi các hàm sin và cosin

của biến đổi Fourier thì không

Đặc điểm khu biệt, cùng với sự khu biệt các wavelet theo tần số, làm cho các hàm

và các phép toán sử dụng Wavelet được rải rác ra “sparse” khi biến đổi sang miền Wavelet Sự rải rác này, dẫn đến một số ứng dụng hữu ích như là nén dữ liệu, tách các điểm đặc trưng của ảnh, và khử nhiễu

Một phương pháp để xem xét sự khác biệt về độ phân giải thời gian-tần số giữa biến đổi Fourier và biến đổi Wavelet là xem sự hội tụ hàm cơ sở trên mặt phẳng thời gian-tần số

Vì một cửa sổ duy nhất được sử dụng với mọi tần số trong FT, độ phân giải của phân tích là giống nhau ở mọi khu vực trên mặt phẳng thời gian-tần số