Tổng hợp, giải chi tiết 70 câu điện xoay chiều khó

Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một vôn kế điện trở rất lớn thì hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại... Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Câu 1 Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện Đặt vào hai đầu

mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công suất là 0,9 Lúc này động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75 Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động

cơ lần lượt:

Mà Ptoàn phần =Phao phí + Pcó ích => Ptoàn phần =Phao phí + 0,8Ptoàn phần => Phao phí = 0,2Ptoàn phần

=> r.I 2 = 0,2.UdIcosφ =>r.I 2 = 0,2.Ud.I.0,75=>I = 0,015Ud (1)

Câu 2: Một máy biến thế lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được cuốn

hai cuộn dây Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức do nó sinh ra không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có hiệu điện thế U2 Hỏi khi mắc vào cuộn 2 một hiệu điện thế U2 thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các cuộn dây không đáng kể

A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh

P có ích : (công suất mà động cơ sản ra) đv:kW

t: thời gian đv: h R: điện trở dây cuốn đv: Ω

P hao phí : công suất hao phí đv:kW

P toàn phần : công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ) đv:kW

cosφ: Hệ số công suất của động cơ.

U: Điện áp làm việc của động cơ Đv: V I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ Đv: A

∆

∆Φ

là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng

dây cuộn sơ cấp

2

->

2

1 2

1 2

N E

2

->

1

2 1

2 1

2 2

1 2

2

''

'2

'

''

'

U

U U

U N

N E

nhân 2 vế (1) và (2) Ta được U’ 1 = U 1 /4 = 60V Chọn đáp án A

Câu3: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u U cos t= 0 ω Chỉ có ω thay đổi được Điều chỉnh ω thấy khi giá trị của nó là ω1 hoặc ω2 (ω2< ω1) thì dòng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1) Biểu thức tính R là

2

C L R

U

ω

ω −+ = n1U R ->n2R2 = R2 +( ω1 L - 1C

Câu 4 : Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm

kháng Z Lvà tụ điện có dung kháng Z C = 2Z L Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và

trên tụ điện có giá trị tức thời tương ứng là 40V và 30V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là:

Giải

vì uL và uC ngược pha và Zc=2ZL nên UC= 30V => UL= -15V

Vậy u= uR+uL+ uc = 40 – 15 + 30 = 55V

Câu5: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay

đổi được Ở tần số f 1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos ϕ = 1 Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số công

suất nhận giá trị cos ϕ = 0,707 Ở tần số f3= 90Hz, hệ số công suất của mạch bằng

Giải

Với f1=60Hz cosφ1=1 => ZL1=ZC1

Với f2 = 2.f1

Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp

π

πt I

π

πt I

Câu 7 Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm

100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm điện

áp trên đường dây bằng 15% điện giữa hai cực máy phát Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha với điện áp

A 10 lần B 8,515 lần C 10,515 lần D Đáp án khác

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp

0,15U

P

Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn

mạch AM gồm điện trở thuần R1 nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R1 = R2 = 100 Ω) Đặt vào hai đầu đoạn mạch

AB điện áp u = 100 2 cosωt(V) Khi mắc ampe kế có điện trở không đáng kể vào hai đầu đoạn mạch MB thì ampe kế chỉ 2 /2 (A) Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một vôn kế điện trở rất lớn thì hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại Số chỉ của vôn kế là

đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V Số vòng cuộn sai là:

264

1102

2264

1102

1

1 2

N

n N N

n N

(2) Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng Chọn đáp án D

Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ

cấp và thứ cấp lấn lượt là

e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây

e2 = N2e0

Do đó

264

1102

2

2

1 2

1 2

1 2

1 2

N

n N U

U E

E e

e N

n N

Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số của hiệu điện thế thay đổi được

Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được Khi f=3.f1 thì hệ số công suất là:

A 0,8 B 0,53 C 0,6 D 0,47

Giải:

max 2

Câu 11 Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có

dạng u=125 2 cos100πt, ω thay đổi được Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây Biết uAM vuông pha với uMB và r = R Với hai giá trị của tần số góc là ω1= 100π và ω2= 56,25π

thì mạch có cùng hệ số công suất Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch

R

−

2 1

R

−

2 1

4

2

L R

R

ω

ω −+

cosϕ1 =

2 1

2 2 2 1

4

2

ωωω

2 2

1 )(

4

2

ωω

ω

ω −

Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết L = CR2 Đặt vào

2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần

số ω1 =50π rad/s và ω2 =100π rad/s Hệ số công suất là

Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 30 2 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối

tiếp Biết cuộn dây thuần cảm, có độ cảm L thay đổi được Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện là 30V Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là:

Bài 14 Đặt một điện áp u = U0 cos tω ( U0 không đổi, ω thay đổi được) váo 2 đầu đoạn mạch gồm

R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR 2 < 2L Gọi V1,V2, V3 lần lượt là các vôn kế mắc vào 2

đầu R, L, C Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là

Theo thứ tự V 3 , V 1 , V 2 Chọn đáp án C

Câu 15: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể Mạch ngoài là cuộn cảm thuần

nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ Khi rôto quay với tốc độ góc 25rad s/ thì ampe kế chỉ 0,1A Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:

I không phụ thuộc tốc độ góc ω nên I = 0,1 A Chọn đáp án A

Câu 16 Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động

bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?

A giảm đi 20 Ω B tăng thêm 12 Ω C giảm đi 12 Ω D tăng thêm 20 Ω

Giải :

Gọi R0 , ZL , ZC là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện

Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I Gọi R2 là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V

Khi biến trở có giá tri R1 = 70Ω thì I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W

P1 = I1R0 (1) -> R0 = P1/I1 ≈ 198Ω (2)

1 0

220)

()

U Z

U

−+

=

−++

U

−++

2 0

2

)(

)

U

−++ -> R0 + R2≈ 256Ω -> R2≈ 58Ω

R2 < R1 > ∆R = R2 – R1 = - 12Ω

Phải giảm 12Ω Chọn đáp án C

Câu 17: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch

ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L Khi tốc

độ quay của roto là n1 và n2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị Khi tốc

độ quay là n0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại Mối liên hệ giữa n1, n2 và n0

là

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2ωNΦ0 = 2 2πfNΦ0 = U ( do r = 0)

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

0

2 2

2

1

211

f f

0

2 2

2 1

211

n n

0 2 2

1 2

2 n n n

n n

=+ Chọn đáp án B

Câu 18 Hai chiếc bàn ủi 220V-1100W được mắc vào hai pha của lưới điện ba pha 4 dây, có UP

= 220V Một nồi cơm điện 220V-550W được mắc vào pha thứ 3 của lưới điện này, thì cả

3 dụng cụ đều hoạt động bình thường (đúng định mức) Khi đó dòng điện chạy trong dây trung hòa

có giá trị bằng

A 2.5A B 4.17A C 12,5A D 7.5A

Giải: Gọi dòng điện qua hai bàn ủi là I1 = I2 = 5A; qua bóng đèn I3 = 2,5A

Dòng điện qua dây trung tính i = i1 + i2 + i3

Câu 18 Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 Ω , cuộn cảm thuần L và tụ điện C Lần lượt đặt điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường

2 2 cos(100 7 /12)( )

điện trong mạch có biểu thức:

A i=2 2 cos(100π πt+ / 3)( )A B i=2cos(100π πt+ / 3)( )A

C i=2 2 cos(100π πt+ / 4)( )A D i=2cos(100π πt+ / 4)( )A

Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL = ZC độ lệch pha

φ1 giữa u và i1 và φ2 giữa u và i2 đối nhau tanφ1= - tanφ2

I 3

I 2

I 1

I 3 I

Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U 2 cos(100πt + φ) (V)

Khi đó φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12 ; φ2 = φ – 7π/12

tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12)

tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0 - sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0

Suy ra φ = π/4 - tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = ZL/R

 ZL = R 3

U = I1 R2+Z L2 =2RI1=120(V)

Mạch RLC có ZL = ZC trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với

u = U 2 cos(100πt + π/4)

Vậy i = 2 2 cos(100πt + π/4) (A) Chọn đáp án C

Câu 19 Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng

dây dẫn kim loại có điên trở suất ρ = 2,5.10-8 Ωm, tiết diện 0,4cm2 Hệ số công suất của mạch điện 0,9 Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kw Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:

R

4 8 5

81,0.10.10.4,0

10.210.5,210.5)cos(

l P P

P

H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28% Chọn đáp án C

Nếu lấy chiều dài dây dẫn là 10km sẽ được kết quả D, đường dây tải điện cần hai dây dẫn.

Câu 20 Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng công suất P Điên sx ra được truyền đến nơi tiêu

thụ với hiệu suất H Hỏi nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu, (tính theo n

'1'

H n

H P

H H

n

H H

n H n

1'

1'1

1)1(

'1

2

−+

Đáp số:

n

H n n

H

H'=1−1− = + −1

Câu 21 Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí

giảm 100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm điện áp trên đường dây bằng 15% điện giữa hai cực máy phát Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha với điện áp

A 10 lần B 8,515 lần C 10,515 lần D Đáp án khác

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp

Câu 22.Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R nối tiếp cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được,

điện áp hai đầu cuộn cảm được đo bằng một vôn kế có điện trở rất lớn Khi L = L1 thì vôn kế chỉ V1,

độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với dòng điện là ϕ1, công suất của mạch là P1 Khi L =

L2 thì vôn kế chỉ V2, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện là ϕ2, công suất của mạch là P2 Biết ϕ1 + ϕ2 = π/2 và V1 = 2V2 Tỉ số P1/P2 là:

2

1 L Z L Z L Z L

U Z

R

U Z

U

+

=+

2

2 L Z L Z L Z L

U Z

R

U Z

U

+

=+

=

L Z Z Z

L Z Z Z

Câu 23 Mạch điện xoay chiều gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm và tụ điện Mắc

vào mạch điện này một hiệu điện thế xoay chiều ổn định Người ta điều chỉnh giá trị của biến trở đến khi công suất của mạch điện là 100căn3 W thì khi đó dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch góc pi/3 Tiếp tục điều chỉnh giá trị của biến trở tới khi công suât mạch đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu

Câu 24 Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(ωt) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với

tụ C có ZC = R Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là

Câu 25.Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp, đặt vào hai đầu mạch một điện áp u = U0cosωt

(V) Điều chỉnh C = C1 thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 400W Điều chỉnh C = C2

thì hệ số công suất của mạch là 3

2 Công suất của mạch khi đó là

Ban đầu: C = C1 thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 400W Xảy ra cộng hưởng

Pmax = 400W <=> U2/R = 400 =>U2 = 400R = Không đổi (1)

Khi C = C2 thì hệ số công suất của mạch là 3

Câu 26 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=100V vào 2 đầu doạn mạch AB Đoạn

mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm có điện trở thuần R và cuộn cảm thuần L; đoạn mạch MB có điện trở thuần R và tụ điện C Biết điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn AM và MB lần lượt là 60V và 80V Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB?

602

Câu 27 Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R1

nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 = Ω50 nối tiếp tụ điện

Giải

bài này dễ thui :vì R2=ZC suy ra UMB chậm pha hơn i góc pi/4 và I = 0,8

Dùng máy tính để suy ra biểu thức của UAB khi đó có ngay công suất

Câu 28.Một máy biến thế lõi đối xứng gồm 3 nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được cuốn 2

cuộn dây Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì đường sức do nó sinh ra không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho 2 nhánh còn lại Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U1 = 240V thì cuôn 2 để hở có hiệu điện thế U2 Hỏi khi mắc vào cuộn

2 một hiệu điện thế U2 thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các cuộn dây không đáng kể

Với Φ1 và Φ2 là từ thông cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp, với 1

22

Φ

22

′Φ

Câu 29 Một máy phát điện xoay chiều một pha tốc độ của rôto có thể thay đổi được Bỏ qua điện

trở của các dây quấn máy phát Nối hai cực của máy phát điện đó với một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n1vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch AB là I1

và tổng trở của mạch là Z1 Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n2vòng/phút ( với n2>n1) thì cường dòng điện hiệu dụng trong mạch AB khi đó là I2 và tổng trở của mạch là Z2 Biết I2=4I1 và

Z2=Z1 Để tổng trở của đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất thì rô to của máy phải quay đều với tốc

độ bằng 480vòng/phút Giá trị của n1 và n2 lần lượt là

Câu 30 Một đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện

dung C thay đổi được theo thứ tự đó mắc nối tiếp M và N lần lượt là điểm nối giữa L và R; giữa R

và C Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có biểu thức u U= 2 osc ωt ( U và ω không đổi) Điện trở thuần R có giá trị bằng 3 lần cảm kháng Điều chỉnh để C=C1 thì điện áp tức thời giữa hai điểm AN lệch pha

2 0

,

2

11003

5,

2

2 0

2 0

2 0

2 0

U I

U I

I

200

5

0 0

L Z

U

I

L

πω

=

↔

=

Câu 32 Ba điện trở giống nhau đấu hình sao và nối vào nguồn ổn định cũng đấu hình sao nhờ các

đường dây dẫn Nếu đổi cách đấu ba điện trở thành tam giác (nguồn vẫn đấu hình sao) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi đường dây dẫn:

A tăng 3 lần B tăng 3 lần C giảm 3 lần D giảm 3 lần

Câu 33 Trong giờ thực hành một học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R,

rồi mắc vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V Biết quạt có các giá trị định mức 220V – 88W Khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu quạt và dòng điện qua nó là ϕ, với cosϕ = 0,8 Để quạt hoạt động đúng công suất thì R =?

Giải:

Gọi r là điện trở của quạt: P = UqIcosϕ = I2r

Thay số vào ta được: I = U qcosϕ

P

=

8,0.220

U

+++

Câu 34 Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần

số thay đổi được Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f 1 và f 2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch

Vì I không đổi nên Z1 =Z2 ⇒(Z L1 −Z C1)= ±(Z L2 −Z C2)⇒tanϕ1 = ±tanϕ2 ⇒ϕ1 = ±ϕ2

loại nghiệm φ1 = φ2 thay φ1 = –φ2 vào (3) ta có: 1 2

ϕ = ⇒ϕ = − ⇒ϕ = −1

8

c π

ϕ =

Câu 35 Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp

u=U0cosωt(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V Nếu thay C1=3C thì dòng điện chậm pha hơn u

góc φ2=900-φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V Tìm

I2 = 3I1 i1 sớmpha hơn u; i2 trễ pha hơn u; rI1 ⊥rI2

Hình chiếu của Ur trên Ir là UrR