Tích phân suy rộng loại i (512)

Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞

1

x3+ 114x2+ 8857x5+ 125x2+ 475dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 114x2+ 8857x5+ 125x2+ 475

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 114x2+ 8857x5+ 125x2+ 475dx ∼

157x2

Xét g(x) = 1

57x2, khi đó limf (x)

g(x) =

157Mà

Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞

1

x3+ 18x2+ 41433x5+ 182x2+ 538dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 18x2+ 41433x5+ 182x2+ 538

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 18x2+ 41433x5+ 182x2+ 538dx ∼

133x2

Xét g(x) = 1

33x2, khi đó limf (x)

g(x) =

133Mà

Câu 3 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞

1

x3+ 552x2+ 81123x5+ 231x2+ 482dx

Đặt f (x) = x + 552x + 811

23x5+ 231x2+ 482

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 552x2+ 81123x5+ 231x2+ 482dx ∼

123x2

Xét g(x) = 1

23x2, khi đó limf (x)

g(x) =

123Mà

Z +∞

1

x3+ 660x2+ 92696x5+ 584x2+ 710dxGiải

196x2

Xét g(x) = 1

96x2, khi đó limf (x)

g(x) =

196Mà

Z +∞

1

x3+ 715x2+ 84141x5+ 832x2+ 735dxGiải

141x2

Xét g(x) = 1

41x2, khi đó limf (x)

g(x) =

141Mà

Z +∞

1

x3+ 401x2+ 34540x5+ 24x2+ 142dx

Đặt f (x) = x + 401x + 345

40x5+ 24x2+ 142

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 401x2+ 34540x5+ 24x2+ 142dx ∼

140x2

Xét g(x) = 1

40x2, khi đó limf (x)

g(x) =

140Mà

Z +∞

1

x3+ 321x2+ 1890x5+ 282x2+ 412dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 321x2+ 1890x5+ 282x2+ 412

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 321x2+ 1890x5+ 282x2+ 412dx ∼

190x2

Xét g(x) = 1

90x2, khi đó limf (x)

g(x) =

190Mà

Z +∞

1

x3+ 632x2+ 46245x5+ 212x2+ 39dxGiải

145x2

Xét g(x) = 1

45x2, khi đó limf (x)

g(x) =

145Mà

Z +∞

1

x3+ 815x2+ 13616x5+ 292x2+ 927dx

Đặt f (x) = x + 815x + 136

16x5+ 292x2+ 927

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 815x2+ 13616x5+ 292x2+ 927dx ∼

116x2

Xét g(x) = 1

16x2, khi đó limf (x)

g(x) =

116Mà

Z +∞

1

x3+ 473x2+ 4179x5+ 265x2+ 14dxGiải

19x2

Xét g(x) = 1

9x2, khi đó limf (x)

g(x) =

19Mà

Z +∞

1

x3+ 272x2+ 44263x5+ 6x2+ 624dxGiải

163x2

Xét g(x) = 1

63x2, khi đó limf (x)

g(x) =

163Mà

Z +∞

1

x3+ 133x2+ 99291x5+ 297x2+ 763dx

Đặt f (x) = x + 133x + 992

91x5+ 297x2+ 763

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 133x2+ 99291x5+ 297x2+ 763dx ∼

191x2

Xét g(x) = 1

91x2, khi đó limf (x)

g(x) =

191Mà

Z +∞

1

x3+ 53x2+ 21177x5+ 418x2+ 190dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 53x2+ 21177x5+ 418x2+ 190

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 53x2+ 21177x5+ 418x2+ 190dx ∼

177x2

Xét g(x) = 1

77x2, khi đó limf (x)

g(x) =

177Mà

Z +∞

1

x3+ 437x2+ 660100x5+ 599x2+ 381dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 437x2+ 660100x5+ 599x2+ 381

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 437x2+ 660100x5+ 599x2+ 381dx ∼

1100x2

Xét g(x) = 1

100x2, khi đó limf (x)

g(x) =

1100Mà

Z +∞

1

x3+ 715x2+ 6406x5+ 498x2+ 64dx

Đặt f (x) =x + 715x + 640

6x5+ 498x2+ 64

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 715x2+ 6406x5+ 498x2+ 64dx ∼

16x2

Xét g(x) = 1

6x2, khi đó limf (x)

g(x) =

16Mà

Z +∞

1

x3+ 503x2+ 73915x5+ 371x2+ 660dxGiải

115x2

Xét g(x) = 1

15x2, khi đó limf (x)

g(x) =

115Mà

Z +∞

1

x3+ 150x2+ 9087x5+ 665x2+ 580dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 150x2+ 9087x5+ 665x2+ 580

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 150x2+ 9087x5+ 665x2+ 580dx ∼

187x2

Xét g(x) = 1

87x2, khi đó limf (x)

g(x) =

187Mà

Z +∞

1

x3+ 711x2+ 24571x5+ 873x2+ 382dx

Đặt f (x) = x + 711x + 245

71x5+ 873x2+ 382

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 711x2+ 24571x5+ 873x2+ 382dx ∼

171x2

Xét g(x) = 1

71x2, khi đó limf (x)

g(x) =

171Mà

Z +∞

1

x3+ 338x2+ 16836x5+ 308x2+ 238dxGiải

136x2

Xét g(x) = 1

36x2, khi đó limf (x)

g(x) =

136Mà

Z +∞

1

x3+ 315x2+ 74673x5+ 824x2+ 591dxGiải

173x2

Xét g(x) = 1

73x2, khi đó limf (x)

g(x) =

173Mà

Z +∞

1

x3+ 614x2+ 94439x5+ 234x2+ 333dx

Đặt f (x) = x + 614x + 944

39x5+ 234x2+ 333

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 614x2+ 94439x5+ 234x2+ 333dx ∼

139x2

Xét g(x) = 1

39x2, khi đó limf (x)

g(x) =

139Mà

Z +∞

1

x3+ 76x2+ 63628x5+ 880x2+ 740dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 76x2+ 63628x5+ 880x2+ 740

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 76x2+ 63628x5+ 880x2+ 740dx ∼

128x2

Xét g(x) = 1

28x2, khi đó limf (x)

g(x) =

128Mà

Z +∞

1

x3+ 938x2+ 10118x5+ 611x2+ 521dxGiải

118x2

Xét g(x) = 1

18x2, khi đó limf (x)

g(x) =

118Mà

Z +∞

1

x3+ 138x2+ 20624x5+ 669x2+ 691dx

Đặt f (x) = x + 138x + 206

24x5+ 669x2+ 691

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 138x2+ 20624x5+ 669x2+ 691dx ∼

124x2

Xét g(x) = 1

24x2, khi đó limf (x)

g(x) =

124Mà

Z +∞

1

x3+ 782x2+ 2206x5+ 500x2+ 756dxGiải

16x2

Xét g(x) = 1

6x2, khi đó limf (x)

g(x) =

16Mà

Z +∞

1

x3+ 77x2+ 59129x5+ 535x2+ 230dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 77x2+ 59129x5+ 535x2+ 230

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 77x2+ 59129x5+ 535x2+ 230dx ∼

129x2

Xét g(x) = 1

29x2, khi đó limf (x)

g(x) =

129Mà

Z +∞

1

x3+ 987x2+ 6456x5+ 43x2+ 912dx

Đặt f (x) =x + 987x + 645

6x5+ 43x2+ 912

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 987x2+ 6456x5+ 43x2+ 912dx ∼

16x2

Xét g(x) = 1

6x2, khi đó limf (x)

g(x) =

16Mà

Z +∞

1

x3+ 334x2+ 46472x5+ 811x2+ 515dxGiải

172x2

Xét g(x) = 1

72x2, khi đó limf (x)

g(x) =

172Mà

Z +∞

1

x3+ 46x2+ 82559x5+ 348x2+ 811dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 46x2+ 82559x5+ 348x2+ 811

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 46x2+ 82559x5+ 348x2+ 811dx ∼

159x2

Xét g(x) = 1

59x2, khi đó limf (x)

g(x) =

159Mà

Z +∞

1

x3+ 245x2+ 9063x5+ 330x2+ 399dx

Đặt f (x) = x + 245x + 90

63x5+ 330x2+ 399

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 245x2+ 9063x5+ 330x2+ 399dx ∼

163x2

Xét g(x) = 1

63x2, khi đó limf (x)

g(x) =

163Mà

Z +∞

1

x3+ 823x2+ 89831x5+ 124x2+ 802dxGiải

131x2

Xét g(x) = 1

31x2, khi đó limf (x)

g(x) =

131Mà

Z +∞

1

x3+ 826x2+ 5198x5+ 950x2+ 446dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 826x2+ 5198x5+ 950x2+ 446

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 826x2+ 5198x5+ 950x2+ 446dx ∼

198x2

Xét g(x) = 1

98x2, khi đó limf (x)

g(x) =

198Mà

Z +∞

1

x3+ 544x2+ 66049x5+ 250x2+ 936dx

Đặt f (x) = x + 544x + 660

49x5+ 250x2+ 936

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 544x2+ 66049x5+ 250x2+ 936dx ∼

149x2

Xét g(x) = 1

49x2, khi đó limf (x)

g(x) =

149Mà

Z +∞

1

x3+ 362x2+ 38798x5+ 876x2+ 703dxGiải

198x2

Xét g(x) = 1

98x2, khi đó limf (x)

g(x) =

198Mà

Z +∞

1

x3+ 592x2+ 50845x5+ 377x2+ 570dxGiải

145x2

Xét g(x) = 1

45x2, khi đó limf (x)

g(x) =

145Mà

Z +∞

1

x3+ 162x2+ 887x5+ 904x2+ 264dx

Đặt f (x) = x + 162x + 8

87x5+ 904x2+ 264

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 162x2+ 887x5+ 904x2+ 264dx ∼

187x2

Xét g(x) = 1

87x2, khi đó limf (x)

g(x) =

187Mà

Z +∞

1

x3+ 783x2+ 70325x5+ 767x2+ 916dxGiải

125x2

Xét g(x) = 1

25x2, khi đó limf (x)

g(x) =

125Mà

Z +∞

1

x3+ 606x2+ 96590x5+ 999x2+ 337dxGiải

190x2

Xét g(x) = 1

90x2, khi đó limf (x)

g(x) =

190Mà

Z +∞

1

x3+ 917x2+ 67138x5+ 810x2+ 447dx

Đặt f (x) = x + 917x + 671

38x5+ 810x2+ 447

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 917x2+ 67138x5+ 810x2+ 447dx ∼

138x2

Xét g(x) = 1

38x2, khi đó limf (x)

g(x) =

138Mà

Z +∞

1

x3+ 824x2+ 3083x5+ 968x2+ 433dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 824x2+ 3083x5+ 968x2+ 433

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 824x2+ 3083x5+ 968x2+ 433dx ∼

183x2

Xét g(x) = 1

83x2, khi đó limf (x)

g(x) =

183Mà

Z +∞

1

x3+ 558x2+ 23280x5+ 949x2+ 399dxGiải

180x2

Xét g(x) = 1

80x2, khi đó limf (x)

g(x) =

180Mà

Z +∞

1

x3+ 4x2+ 8996x5+ 614x2+ 785dx

Đặt f (x) = x + 4x + 89

96x5+ 614x2+ 785

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 4x2+ 8996x5+ 614x2+ 785dx ∼

196x2

Xét g(x) = 1

96x2, khi đó limf (x)

g(x) =

196Mà

Z +∞

1

x3+ 831x2+ 1733x5+ 252x2+ 126dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 831x2+ 1733x5+ 252x2+ 126

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 831x2+ 1733x5+ 252x2+ 126dx ∼

133x2

Xét g(x) = 1

33x2, khi đó limf (x)

g(x) =

133Mà

Z +∞

1

x3+ 274x2+ 65492x5+ 149x2+ 945dxGiải

192x2

Xét g(x) = 1

92x2, khi đó limf (x)

g(x) =

192Mà

Z +∞

1

x3+ 76x2+ 54846x5+ 324x2+ 38dx

Đặt f (x) = x + 76x + 548

46x5+ 324x2+ 38

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 76x2+ 54846x5+ 324x2+ 38dx ∼

146x2

Xét g(x) = 1

46x2, khi đó limf (x)

g(x) =

146Mà

Z +∞

1

x3+ 406x2+ 83929x5+ 647x2+ 437dxGiải

129x2

Xét g(x) = 1

29x2, khi đó limf (x)

g(x) =

129Mà

Z +∞

1

x3+ 372x2+ 66728x5+ 893x2+ 484dxGiải

128x2

Xét g(x) = 1

28x2, khi đó limf (x)

g(x) =

128Mà

Z +∞

1

x3+ 487x2+ 46296x5+ 726x2+ 606dx

Đặt f (x) = x + 487x + 462

96x5+ 726x2+ 606

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 487x2+ 46296x5+ 726x2+ 606dx ∼

196x2

Xét g(x) = 1

96x2, khi đó limf (x)

g(x) =

196Mà

Z +∞

1

x3+ 850x2+ 39365x5+ 851x2+ 299dxGiải

165x2

Xét g(x) = 1

65x2, khi đó limf (x)

g(x) =

165Mà

Z +∞

1

x3+ 678x2+ 30498x5+ 233x2+ 777dxGiải

198x2

Xét g(x) = 1

98x2, khi đó limf (x)

g(x) =

198Mà

Z +∞

1

x3+ 678x2+ 76988x5+ 727x2+ 419dx

Đặt f (x) = x + 678x + 769

88x5+ 727x2+ 419

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 678x2+ 76988x5+ 727x2+ 419dx ∼

188x2

Xét g(x) = 1

88x2, khi đó limf (x)

g(x) =

188Mà

Z +∞

1

x3+ 320x2+ 7737x5+ 804x2+ 8dxGiải

137x2

Xét g(x) = 1

37x2, khi đó limf (x)

g(x) =

137Mà

Z +∞

1

x3+ 394x2+ 78894x5+ 121x2+ 123dxGiải

194x2

Xét g(x) = 1

94x2, khi đó limf (x)

g(x) =

194Mà

Z +∞

1

x3+ 860x2+ 36831x5+ 491x2+ 785dx

Đặt f (x) = x + 860x + 368

31x5+ 491x2+ 785

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 860x2+ 36831x5+ 491x2+ 785dx ∼

131x2

Xét g(x) = 1

31x2, khi đó limf (x)

g(x) =

131Mà

Z +∞

1

x3+ 218x2+ 45929x5+ 860x2+ 416dxGiải

129x2

Xét g(x) = 1

29x2, khi đó limf (x)

g(x) =

129Mà

Z +∞

1

x3+ 420x2+ 27741x5+ 584x2+ 480dxGiải

141x2

Xét g(x) = 1

41x2, khi đó limf (x)

g(x) =

141Mà

Z +∞

1

x3+ 234x2+ 62327x5+ 102x2+ 44dx

Đặt f (x) = x + 234x + 623

27x5+ 102x2+ 44

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 234x2+ 62327x5+ 102x2+ 44dx ∼

127x2

Xét g(x) = 1

27x2, khi đó limf (x)

g(x) =

127Mà

Z +∞

1

x3+ 912x2+ 22964x5+ 144x2+ 798dxGiải

164x2

Xét g(x) = 1

64x2, khi đó limf (x)

g(x) =

164Mà

Z +∞

1

x3+ 21x2+ 49760x5+ 115x2+ 830dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 21x2+ 49760x5+ 115x2+ 830

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 21x2+ 49760x5+ 115x2+ 830dx ∼

160x2

Xét g(x) = 1

60x2, khi đó limf (x)

g(x) =

160Mà

Z +∞

1

x3+ 591x2+ 82129x5+ 629x2+ 582dx

Đặt f (x) = x + 591x + 821

29x5+ 629x2+ 582

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 591x2+ 82129x5+ 629x2+ 582dx ∼

129x2

Xét g(x) = 1

29x2, khi đó limf (x)

g(x) =

129Mà

Z +∞

1

x3+ 153x2+ 3491x5+ 620x2+ 738dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 153x2+ 3491x5+ 620x2+ 738

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 153x2+ 3491x5+ 620x2+ 738dx ∼

191x2

Xét g(x) = 1

91x2, khi đó limf (x)

g(x) =

191Mà

Z +∞

1

x3+ 24x2+ 81225x5+ 496x2+ 791dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 24x2+ 81225x5+ 496x2+ 791

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 24x2+ 81225x5+ 496x2+ 791dx ∼

125x2

Xét g(x) = 1

25x2, khi đó limf (x)

g(x) =

125Mà

Z +∞

1

x3+ 429x2+ 10910x5+ 562x2+ 426dx

Đặt f (x) = x + 429x + 109

10x5+ 562x2+ 426

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 429x2+ 10910x5+ 562x2+ 426dx ∼

110x2

Xét g(x) = 1

10x2, khi đó limf (x)

g(x) =

110Mà

Z +∞

1

x3+ 937x2+ 238x5+ 601x2+ 915dxGiải

18x2

Xét g(x) = 1

8x2, khi đó limf (x)

g(x) =

18Mà

Z +∞

1

x3+ 661x2+ 45269x5+ 15x2+ 403dxGiải

169x2

Xét g(x) = 1

69x2, khi đó limf (x)

g(x) =

169Mà

Z +∞

1

x3+ 66x2+ 42327x5+ 680x2+ 936dx

Đặt f (x) = x + 66x + 423

27x5+ 680x2+ 936

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 66x2+ 42327x5+ 680x2+ 936dx ∼

127x2

Xét g(x) = 1

27x2, khi đó limf (x)

g(x) =

127Mà

Z +∞

1

x3+ 860x2+ 7227x5+ 835x2+ 407dxGiải

17x2

Xét g(x) = 1

7x2, khi đó limf (x)

g(x) =

17Mà

Z +∞

1

x3+ 133x2+ 84470x5+ 320x2+ 789dxGiải

170x2

Xét g(x) = 1

70x2, khi đó limf (x)

g(x) =

170Mà

Z +∞

1

x3+ 336x2+ 76268x5+ 392x2+ 255dx

Đặt f (x) = x + 336x + 762

68x5+ 392x2+ 255

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 336x2+ 76268x5+ 392x2+ 255dx ∼

168x2

Xét g(x) = 1

68x2, khi đó limf (x)

g(x) =

168Mà

Z +∞

1

x3+ 720x2+ 73252x5+ 945x2+ 757dxGiải

152x2

Xét g(x) = 1

52x2, khi đó limf (x)

g(x) =

152Mà

Z +∞

1

x3+ 557x2+ 41347x5+ 120x2+ 64dxGiải

147x2

Xét g(x) = 1

47x2, khi đó limf (x)

g(x) =

147Mà

Z +∞

1

x3+ 805x2+ 63386x5+ 349x2+ 779dx

Đặt f (x) = x + 805x + 633

86x5+ 349x2+ 779

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 805x2+ 63386x5+ 349x2+ 779dx ∼

186x2

Xét g(x) = 1

86x2, khi đó limf (x)

g(x) =

186Mà

Z +∞

1

x3+ 300x2+ 73513x5+ 107x2+ 192dxGiải

113x2

Xét g(x) = 1

13x2, khi đó limf (x)

g(x) =

113Mà

Z +∞

1

x3+ 446x2+ 30678x5+ 970x2+ 408dxGiải

178x2

Xét g(x) = 1

78x2, khi đó limf (x)

g(x) =

178Mà

Z +∞

1

x3+ 921x2+ 19388x5+ 307x2+ 289dx

Đặt f (x) = x + 921x + 193

88x5+ 307x2+ 289

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 921x2+ 19388x5+ 307x2+ 289dx ∼

188x2

Xét g(x) = 1

88x2, khi đó limf (x)

g(x) =

188Mà

Z +∞

1

x3+ 623x2+ 22118x5+ 498x2+ 815dxGiải

118x2

Xét g(x) = 1

18x2, khi đó limf (x)

g(x) =

118Mà

Z +∞

1

x3+ 306x2+ 63931x5+ 588x2+ 357dxGiải

131x2

Xét g(x) = 1

31x2, khi đó limf (x)

g(x) =

131Mà

Z +∞

1

x3+ 744x2+ 89499x5+ 899x2+ 989dx

Đặt f (x) = x + 744x + 894

99x5+ 899x2+ 989

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 744x2+ 89499x5+ 899x2+ 989dx ∼

199x2

Xét g(x) = 1

99x2, khi đó limf (x)

g(x) =

199Mà

Z +∞

1

x3+ 219x2+ 87190x5+ 581x2+ 69dxGiải

190x2

Xét g(x) = 1

90x2, khi đó limf (x)

g(x) =

190Mà

Z +∞

1

x3+ 99x2+ 5728x5+ 716x2+ 616dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 99x2+ 5728x5+ 716x2+ 616

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 99x2+ 5728x5+ 716x2+ 616dx ∼

128x2

Xét g(x) = 1

28x2, khi đó limf (x)

g(x) =

128Mà

Z +∞

1

x3+ 385x2+ 6272x5+ 84x2+ 843dx

Đặt f (x) = x + 385x + 62

72x5+ 84x2+ 843

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 385x2+ 6272x5+ 84x2+ 843dx ∼

172x2

Xét g(x) = 1

72x2, khi đó limf (x)

g(x) =

172Mà

Z +∞

1

x3+ 378x2+ 56724x5+ 501x2+ 91dxGiải

124x2

Xét g(x) = 1

24x2, khi đó limf (x)

g(x) =

124Mà

Z +∞

1

x3+ 948x2+ 3434x5+ 664x2+ 356dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 948x2+ 3434x5+ 664x2+ 356

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 948x2+ 3434x5+ 664x2+ 356dx ∼

134x2

Xét g(x) = 1

34x2, khi đó limf (x)

g(x) =

134Mà

Z +∞

1

x3+ 117x2+ 10156x5+ 932x2+ 728dx

Đặt f (x) = x + 117x + 101

56x5+ 932x2+ 728

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 117x2+ 10156x5+ 932x2+ 728dx ∼

156x2

Xét g(x) = 1

56x2, khi đó limf (x)

g(x) =

156Mà

Z +∞

1

x3+ 16x2+ 29046x5+ 724x2+ 280dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 16x2+ 29046x5+ 724x2+ 280

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 16x2+ 29046x5+ 724x2+ 280dx ∼

146x2

Xét g(x) = 1

46x2, khi đó limf (x)

g(x) =

146Mà

Z +∞

1

x3+ 237x2+ 67183x5+ 53x2+ 814dxGiải

183x2

Xét g(x) = 1

83x2, khi đó limf (x)

g(x) =

183Mà

Z +∞

1

x3+ 699x2+ 30428x5+ 997x2+ 85dx

Đặt f (x) = x + 699x + 304

28x5+ 997x2+ 85

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 699x2+ 30428x5+ 997x2+ 85dx ∼

128x2

Xét g(x) = 1

28x2, khi đó limf (x)

g(x) =

128Mà

Z +∞

1

x3+ 486x2+ 1022x5+ 583x2+ 109dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 486x2+ 1022x5+ 583x2+ 109

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 486x2+ 1022x5+ 583x2+ 109dx ∼

122x2

Xét g(x) = 1

22x2, khi đó limf (x)

g(x) =

122Mà

Z +∞

1

x3+ 199x2+ 12881x5+ 169x2+ 231dxGiải

181x2

Xét g(x) = 1

81x2, khi đó limf (x)

g(x) =

181Mà

Z +∞

1

x3+ 175x2+ 72930x5+ 985x2+ 561dx

Đặt f (x) = x + 175x + 729

30x5+ 985x2+ 561

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 175x2+ 72930x5+ 985x2+ 561dx ∼

130x2

Xét g(x) = 1

30x2, khi đó limf (x)

g(x) =

130Mà

Z +∞

1

x3+ 695x2+ 21516x5+ 721x2+ 52dxGiải

116x2

Xét g(x) = 1

16x2, khi đó limf (x)

g(x) =

116Mà

Z +∞

1

x3+ 529x2+ 38378x5+ 532x2+ 472dxGiải

178x2

Xét g(x) = 1

78x2, khi đó limf (x)

g(x) =

178Mà

Z +∞

1

x3+ 902x2+ 55223x5+ 797x2+ 18dx

Đặt f (x) = x + 902x + 552

23x5+ 797x2+ 18

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 902x2+ 55223x5+ 797x2+ 18dx ∼

123x2

Xét g(x) = 1

23x2, khi đó limf (x)

g(x) =

123Mà

Z +∞

1

x3+ 9x2+ 24725x5+ 812x2+ 687dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 9x2+ 24725x5+ 812x2+ 687

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 9x2+ 24725x5+ 812x2+ 687dx ∼

125x2

Xét g(x) = 1

25x2, khi đó limf (x)

g(x) =

125Mà

Z +∞

1

x3+ 22x2+ 26515x5+ 615x2+ 448dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 22x2+ 26515x5+ 615x2+ 448

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 22x2+ 26515x5+ 615x2+ 448dx ∼

115x2

Xét g(x) = 1

15x2, khi đó limf (x)

g(x) =

115Mà

Z +∞

1

x3+ 88x2+ 79823x5+ 53x2+ 74dx

Đặt f (x) = x + 88x + 798

23x5+ 53x2+ 74

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 88x2+ 79823x5+ 53x2+ 74dx ∼

123x2

Xét g(x) = 1

23x2, khi đó limf (x)

g(x) =

123Mà

Z +∞

1

x3+ 59x2+ 77587x5+ 702x2+ 943dxGiải

Đặt f (x) = x

3+ 59x2+ 77587x5+ 702x2+ 943

Khi x → +∞ thì f (x) = x

3+ 59x2+ 77587x5+ 702x2+ 943dx ∼

187x2

Xét g(x) = 1

87x2, khi đó limf (x)

g(x) =

187Mà

Z +∞

1

x3+ 356x2+ 96862x5+ 924x2+ 38dxGiải

162x2

Xét g(x) = 1

62x2, khi đó limf (x)

g(x) =

162Mà

Z +∞

1

x3+ 15x2+ 19813x5+ 990x2+ 249dx