Phân tích thành phàn chính ( pca principal component analysis ) để giảm chiều dữ liệu

Mục tiêu cÿa chúng ta là tìm ra K chiều mà có thể đảm bảo rằng các dữ liệu khi được biểu diễn, không bị trwng lÁp không bị m¿t mát thông tin tách biệt nhau hoàn toàn 2.2- Áp d āng lí t

1

Đ¾I HàC QUàC GIA THÀNH PHà Hâ CHÍ MINH

TR¯âNG Đ¾I HàC BÁCH KHOA

MÔN Đ¾I Sà TUY¾N TÍNH

ĐÀ TÀI 11:

( PCA: PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS )

ĐÂ GIÀM CHIÀU DĀ LIÞU

L áp L07 - Nhóm 6

GV hướng dẫn: ThÁy Đặng Văn Vinh

2

Đ¾I HàC QUàC GIA THÀNH PHà Hâ CHÍ MINH

TR¯âNG Đ¾I HàC BÁCH KHOA

ĐÀ TÀI 11:

( PCA: PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS )

ĐÂ GIÀM CHIÀU DĀ LIÞU

L áp L07 - Nhóm 6

GV hướng dẫn: ThÁy Đặng Văn Vinh

3

Danh sách thành viên

TP.HCM, 12/2021

4

Āng dụng Phân tích thành ph ần chính ( PCA : Principal Component Analysis )

trong gi ảm chiÁu dữ liệu ( Dimensionality Reduction ) là một đề tài hay và thú vị

mang giá tr ị nghiên cāu và học t¿p cao Cùng vßi sự yêu thích bộ môn Đại số tuyến tính cũng như mong muốn tìm tòi học hỏi là lý do nhóm em quyết định thực hiện đề tài này

Đề tài được yêu cÁu giải quyết các thông số dữ liệu và biểu diễn chúng 1 cách trực quan Để có thể thực hiện tốt các tiêu chí đề ra nhóm em cÁn tìm hiểu về những kiến

th āc nền tảng về PCA trong Machine Learning và liên hệ vßi những āng dụng thực

tế Song song vßi đó cũng cÁn v¿n dụng những kiến thāc đã được các thÁy cô giảng

d ạy để có thể hoàn thành đề tài một cách tốt nh¿t

Sau khi th ực hiện đề tài, nhóm em đã có cái nhìn sâu sÁc hơn về sự gÁn kết giữa lý thuy ết và thực tế Cũng góp phÁn cũng cố kiến thāc nền tảng về chuyên đề Phân

tích thành ph ần chính Bên cạnh đó cũng giúp chúng em phát huy khả năng làm

vi ệc nhóm, xử lí thông tin và dữ liệu, nâng cao hiểu biết về sử dụng công nghệ thông tin trong h ọc t¿p và công việc sau này

5

Đ¿i số tuy¿n tính là môn hác có tÁm quan tráng đối với sinh viên ĐH Bách Khoa TPHCM nói riêng và sinh viên các ngành kh ối khoa hác kỹ thu ật – công nghß nói chung Do đó, vißc dành cho môn hác này một

kh ối lượng thời gian nh¿t đßnh và thực hành là điÁu t¿t y¿u đà giúp cho

s inh viên có được cơ sở vāng chắc vÁ các môn KHTN và làm tiÁn đÁ đÃ

h ác tốt các môn khác trong chương trình đào t¿o

Trong su ốt quá trình thực hißn bài tập lớn nói trên, nhóm chúng em đã

nh ận được r¿t nhiÁu sự quan tâm và ÿng hộ, giúp đỡ tận tình cÿa thÁy

cô, anh ch ß và b¿n bè Ngoài ra, nhóm cũng xin gÿi lời tri ân chân thành đ¿n ThÁy Đặng Văn Vinh, là giÁng viên và cũng là người hướng

d ẫn nhóm em trong đÁ tài này Nhờ có thÁy h¿t lòng chỉ bÁo mà nhóm

đã hoàn thành tiÃu luận đúng ti¿n độ và giÁi quy¿t tốt nhāng vướng

m ắc gặp phÁi Sự hướng dẫn cÿa thÁy đã là chìa khóa cho mái hành động cÿa nhóm và phát huy tối đa được mối quan hß hỗ trợ giāa thÁy

và trò trong môi trường giáo dục

L ời cuối, xin một lÁn nāa gÿi lời bi¿t ơn sâu sắc đ¿n các cá nhân, các

th Áy cô đã dành thời gian chỉ dẫn cho nhóm Đây chính là niÁm tin, ngu ồn động lực to lớn đà nhóm có thà đ¿t được k¿t quÁ này.

6

Chương 1: Mã đÁu : 8

1 Sơ lược về đề tài

2 Yêu cÁu

3 Điều kiện

4 Nhiệm vụ Chương 2: Cơ sã lý thuyết:

1 Khái niệm cơ bản: 9

2 Áp dụng vào đề tài: 9

3 Các bưßc tiến hành PCA: ……… 11 Chương 3: Āng dụng thực tế:

Chương 4: Kết lu¿n: ……… 16

Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)

7

Hình 2.2.1: hình ảnh con lạc đà 10 Hình 2.3.1: các bưßc tiến hành PCA……… 12

Hình 3.1.2: minh h ọa về bài toán chuyển hệ tọa độ ………… 13

Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)

8

Chương 1: Mở đÁu

1.1- S¡ l°ÿc vÁ Dimensionality Reduction ( giảm chiÁu dữ liệu ):

Dimensionality Reduction (giảm chiều dữ liệu), là một trong những kỹ thu¿t quan trọng trong Machine Learning Các feature vectors trong các bài toán thực tế có thể có số chiều r¿t lßn, tßi vài nghìn Ngoài ra, số lượng các điểm dữ liệu cũng thưáng r¿t lßn Nếu thực hiện lưu trữ và tính toán trực tiếp trên dữ liệu có số chiều cao này thì sẽ gặp khó khăn cả

về việc lưu trữ và tốc độ tính toán Vì v¿y, giảm số chiều dữ liệu là một bưßc quan trọng trong nhiều bài toán Đây cũng được coi là một phương pháp nén dữ liệu

Dimensionality Reduction, nói một cách đơn giản, là việc đi tìm một hàm số, hàm số này

l¿y đÁu vào là một điểm dữ liệu ban đÁu �㕥 ∈ ý�㔷 vßi D r¿t lßn, và tạo ra 1 điểm dữ liệu mßi

�㕧 ∈ ý�㔾 có số chiều K < D

Phương pháp đơn giản nh¿t trong các thu¿t toán Dimensionality Reduction dựa trên một

mô hình tuyến tính, có tên là Principal Component Analysis (PCA), tāc Phân tích thành

phần chính Phương pháp này dựa trên quan sát rằng dữ liệu thưáng không phân bố ngẫu

nhiên trong không gian mà thưáng phân bố gÁn các đưáng/mặt đặc biệt nào đó

1.2-Yêu c ầu đÁ tài:

1/ Nêu cơ sở lý thuy¿t cÿa phân tích thành phÁn chính (PCA: principle

component analysis)

2/ Āng dụng cÿa phân tích PCA đà giÁm chiÁu dā lißu

1.3- ĐiÁu kiện:

• Sinh viên cÁn có kiến thāc về bộ môn Đại số tuyến tính nói chung và hiểu biết

cơ bản về phép phân tích thành phÁn chính trong machine learning nói riêng

• Tìm hiểu các āng dụng phân tích thành phÁn chính PCA thực tiễn

1.4- Nhi ệm vā:

• Tìm hiểu về cơ sã lý thuyết nền tảng cÿa thu¿t toán PCA

Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)

9

• Không nh¿t thiết phải dùng matlab để minh họa, nhưng phải có ít nh¿t 1 ví dụ thực tế

Chương 2: Cơ sở lý thuy¿t

2.1-Khái ni ệm c¡ bản:

Phương pháp phân t椃Āch thcnh phần ch椃Ānh ( PCA ) là phương pháp biến đऀi tư뀀 một không

gian nhiều chiều thành một không gian mßi ít chiều, cụ thể là giảm chiều dữ liệu tư뀀 D về K

< D là chỉ giữ lại K là phần tử quan tráng nhất Tuy nhiên, việc làm này chÁc chÁn chưa phải tốt nh¿t vì chúng ta chưa biết xác định thành phÁn nào là quan trọng hơn Hoặc trong trưáng hợp x¿u nh¿t, lượng thông tin mà mỗi thành phÁn mang là như nhau, bỏ đi thành phÁn nào cũng dẫn đến việc m¿t một lượng thông tin lßn

Tuy nhiên, nếu chúng ta có thể biểu diễn các vector dữ liệu ban đÁu trong một hệ cơ sã mßi cái mà có tÁm quan tráng giữa các thành phÁn là khác nhau rõ rệt, thì chúng ta có thể

bỏ qua những thành phÁn ít quan trọng nh¿t

Mục tiêu cÿa chúng ta là tìm ra K chiều mà có thể đảm bảo rằng các dữ liệu khi được biểu diễn, không bị trwng lÁp không bị m¿t mát thông tin ( tách biệt nhau hoàn toàn )

2.2- Áp d āng lí thuy¿t để phân tích đÁ tài:

PCA là phương pháp biến đऀi giúp giảm số lượng lßn các biến có tương quan với nhau

thành t¿p ít các biến sao cho các biến mßi tạo ra là tऀ hợp tuyến tính cÿa những biến cũ không có tương quan lẫn nhau

Ví dụ, chúng ta có 1000 biến ban đÁu có tương quan tuyến tính vßi nhau, khi đó chúng ta

sử dụng phương pháp PCA xoay chiều không gian cũ thành chiều không gian mßi mà ã đó

chỉ còn 10 biến không có tương quan tuyến tính mà vẫn dữ được nhiều nh¿t lượng thông tin tư뀀 nhóm biến ban đÁu

Hay nói cách khác, PCA chính là phương pháp đi tìm 1 hệ cơ sã mßi sao cho thông tin dữ liệu chÿ yếu t¿p trung ã 1 vài tọa độ 1 cách trực quan, phÁn còn lại chỉ mang một lượng nhỏ thông tin ( để đơn giản trong tính toán, PCA sẽ tìm 1 hệ trực chuẩn làm cơ sã mßi )

Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)

10

( hình ảnh minh họa cho PCA : cùng là 1 chú lạc đà, tuy nhiên vßi các cách nhìn khác

nhau ( các tr ục thông tin khác nhau ) thì ta lại có những cách thu nh¿n thông tin khác

nhau tư뀀 đó cho ra những kết lu¿n khác nhau ) L¿y một ví dụ về việc có hai camera đặt dwng để chụp một con ngưái, một camera đặt phía trưßc ngưái và một camera đặt trên đÁu Rõ ràng là hình ảnh thu được tư뀀 camera đặt phía trưßc ngưái mang nhiều thông tin hơn so vßi hình ảnh nhìn tư뀀 phía trên đÁu Vì v¿y, bāc ảnh chụp tư뀀 phía trên đÁu có thể được bỏ qua mà không có quá nhiều thông tin về hình dáng cÿa ngưái đó bị m¿t

V ¿y ta có thể kể đ¿n mßt sá đặc tính cÿa PCA nh° sau:

• Giúp giảm số chiều dữ liệu - Giúp visualization khi dữ liệu có quá nhiều chiều thông tin

• Do dữ liệu ban đÁu có số chiều lßn (nhiều biến) thì PCA giúp chúng ta xoay trục tọa

độ, xây dựng một trục tọa độ mßi đảm bảo độ biến thiên cÿa dữ liệu và giữ lại được nhiều thông tin nh¿t mà không ảnh hưãng tßi ch¿t lượng cÿa các mô hình dự báo (Maximize the variability)

• Do PCA giúp tạo 1 hệ trục tọa độ mßi nên về mặt ý nghĩa toán học, PCA giúp chúng

ta xây dựng những biến factor mßi là tऀ hợp tuyến tính cÿa những biến ban đÁu

• Trong không gian mßi, có thể giúp chúng ta khám phá thêm những thông tin quý giá mßi khi mà tại chiều thông tin cũ những thông tin quý giá này bị che m¿t (Điển hình cho ví dụ về chú lạc đà phía trên)

Và m ßt sá h¿n ch¿ cÿa PCA:

• Chỉ làm việc vßi dữ liệu numeric

• Nhạy cảm vßi các điểm outlier ( điểm dị biệt có thể làm méo mó tính chuẩn hóa cÿa các dữ liệu )

Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)

11

• Không phù hợp vßi các mô hình phi tuyến, do PCA hoàn toàn dựa trên các biến đऀi tuyến tính

2.3- Các b°ác ti¿n hành PCA:

Phương pháp PCA sẽ "chiếu" (biểu diễn) dữ liệu đa chiều lên một không gian có cơ sã trực giao thāc, nếu ta xem mỗi cơ sã trong không gian mßi là một biến thì hình ảnh cÿa dữ liệu gốc trong không gian mßi này sẽ được biểu diễn thông qua các biến độc l¿p tuyến tính V¿n đề là nếu chuyển dữ liệu ban đÁu sang không gian mßi thì những thông tin đáng quan tâm cÿa dữ liệu ban đÁu liệu có bị m¿t? Để giải quyết v¿n đề này phương pháp PCA sẽ tìm không gian mßi vßi tiêu chí cố gÁng phản ánh được càng nhiều thông tin gốc càng tốt và thưßc đo cho khái niệm "thông tin" ã đây là ph°¡ng sai Một điểm hay nữa là các biến trong không gian mßi độc l¿p nên ta có thể tính toán được tỷ lệ giải thích phương sai cÿa tư뀀ng biến mßi đối vßi dữ liệu điều này cho phép ta cân nhÁc việc chỉ dùng số ít các biến để giải thích dữ liệu Nói 1 cách ngÁn gọn, mục tiêu cÿa phương pháp PCA là tìm 1 không gian mßi ( vßi sá chiÁu nhß h¡n không gian cũ ) Các trục tọa độ trong không gian mßi

được xây dựng sao cho trên mỗi trục, độ biến thiên dữ liệu là lßn nh¿t có thể ( maximize the variability )

Bưßc 1 Tính giá trị trung bình �㕋 cÿa �㕋

Bưßc 2 Tính véctơ �㕋̂ = �㕋 2 �㕋

Tính ma tr¿n hiệp phương sai: þ = �㕁−11 �㕋̂�㕇�㕋̂

Bưßc 3 Tìm trị riêng cÿa þ và sÁp xếp theo giá trị giảm dÁn

�㔆1 > �㔆2 > ⋯ > �㔆�㕚 và tìm các véctơ riêng đơn vị āng vßi các trị riêng

Bưßc 4 Chọn �㕘 trị riêng ban đÁu và �㕘 véctơ riêng đơn vị āng vßi các trị riêng này L¿p ma tr¿n A có các cột là các véctơ riêng đã chọn Ma tr¿n A là phép biến đऀi cÁn tìm

Bưßc 5 Tỉnh ảnh �㔴�㕇�㕋̂�㕇 cÿa véctơ �㕋̂

Dữ liệu �㕋 ban đÁu được x¿p xỉ bãi �㕋 ≈ �㔴�㕋̂ + �㕋

Mỗi cột cÿa �㔴�㕋̂�㕇 chāa tọa độ cÿa các hàng cÿa ma tr¿n ¿y trong cơ sã tư뀀 các cột cÿa ma

tr¿n �㕃

L°u ý:

1/ Ma tr¿n þ là ma tr¿n đối xāng thực và các trị riêng cÿa þ là các số thực không âm 2/ Ma tr¿n þ luôn chéo hóa trực giao được

Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)

12

3/ Trên đưáng chéo cÿa þ là phương sai cÿa các véctơ �㕥1; �㕥2; … ; �㕥�㕁

PhÁn tử �㕠ÿĀ, là hiệp phương sai cÿa �㕥ÿ và �㕥Ā

Tऀng các phÁn tử trên đưáng chéo cÿa S là phương sai cÿa bảng dữ liệu

Giả sử þ = �㕃�㔷�㕃�㕇 Trên đưáng chéo cÿa �㔷 là các giá trị riêng cÿa þ

Tऀng các giá trị riêng cÿa þ bằng tऀng các phÁn tử cÿa þ (bằng vết cÿa þ)

4/ Ma tr¿n �㕃 là ma tr¿n trực giao Mỗi ma tr¿n trực giao tương āng vßi một phép quay Các

cột cÿa ma tr¿n �㕃 tạo nên hệ trực chuẩn Nếu ta chọn cơ sã trực chuẩn là họ véctơ cột cÿa

ma tr¿n �㕃, thì ta xây dựng được hệ trục tọa độ mßi dựa trên các véctơ này và có một phép quay tư뀀 hệ trục ban đÁu sang hệ trục tọa độ mßi

5/ Nếu dữ liệu mẫu (sample data), thì þ = �㕁−11 ∙ �㕋̂�㕇�㕋̂

Nếu dữ liệu dân số (population data), thì þ = �㕁1 ∙ �㕋̂�㕇�㕋̂

Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)

13

Ý nghĩa ma tr¿n hiệp phương sai: Ma tr¿n hiệp phương sai cÿa t¿p hợp m biến ngẫu nhiên

là một ma tr¿n vuông hạng ( m x m ) trong đó các phÁn tử nằm trên đưáng chéo ( tư뀀 trái sang phải, tư뀀 trên xuống dưßi ) lÁn lượt là phương sai tương āng cÿa các biến này, trong khi các phÁn tử còn lại ( không nằm trên đưáng chéo ) là các hiệp phương sai cÿa đôi một hai biến ngẫu nhiên khác nhau trong t¿p hợp

• Các phÁn tử trên đưáng chéo chính cÿa ma tr¿n hiệp phương sai lÁn lượt là các phương sai cÿa các mẫu dữ liệu theo tư뀀ng chiều trong không gian m chiều

• Ma tr¿n hiệp phương sai có tính ch¿t đối xāng qua đưáng chéo chính

• Có thể tạm hiểu rằng, độ lßn về giá trị cÿa mỗi phÁn tử cxy trong ma tr¿n hiệp phương sai thể hiện māc độ tương quan (thể hiện bãi phép nhân vô hưßng, tiếng Anh: dot product) về độ lệch (thao tác trư뀀 cho giá trị trung bình => tạm gọi nó là

"độ lệch") cÿa các mẫu dữ liệu theo chiều xx (dòng thā x trong ma tr¿n hiệp

phương sai) và chiều yy (cột thā y trong ma tr¿n hiệp phương sai)

Chương 3: Āng dụng thực t¿

3.1- Gi ái thiệu:

PCA ( Principal Component Analysis ), các components ( thành phÁn ) ã đây ta nói thực ch¿t là các vectors độc l¿p tuyến tính được chọn sao cho khi chiếu các điểm dữ liệu lên vector đó thì các điểm dữ liệu có sự variance lßn nh¿t ( biến động nhiều nh¿t, phương sai lßn nh¿t)

Để trực quan hơn chúng ta đi đến ví dụ như hình bên,

chúng ta chọn 2 vector component theo thā tự: 1st

Comp sẽ có māc độ variance lßn nh¿t, ta chọn trưßc,

sau đó đến 2nd Comp… và cā thế Khi làm thực tế

chúng ta sẽ cÁn xác định hoặc thử sai xem sẽ chọn bao

nhiêu components là hợp lý và mang lại kết quả tốt nh¿t

Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)

14

Xét một cách nhìn khác thì PCA cũng là một bài toán chuyển hệ tọa độ như hình dưßi:

Ví dụ sau đây sẽ giải thích lý do tại sao chúng ta cÁn chọn thành phÁn để dữ liệu có độ biến thiên phương sai nhiều nh¿t :

Xét bài toán phân loại : Ung thư/ Không ung thư, Spam/Normal… Bây giá nếu chúng ta chọn một thành phÁn mà chiếu lên đó các điểm dữ liệu không có phương sai lßn, nó sẽ đè lên nhau và co cụm lại một chỗ => không trực quan và khó phân loại Nói cách khác là làm sao tìm được đưáng hay mặt phẳng chia tách các dữ liệu đó thành hai phÁn khác nhau cho hai loại khác nhau Do đó, ta phải chọn thành phÁn sao cho khi chiếu data lên comp đó thì

nó có phương sai lßn nh¿t

3.2- Th ực tiễn:

• Tci ch椃Ānh đßnh l°ÿng:

Trong tài chính định lượng, phân tích thành phÁn chính có thể được áp dụng trực tiếp vào việc quản lý rÿi ro cÿa các danh mục đÁu tư phát sinh lãi su¿t Giao dịch nhiều công cụ hoán đऀi thưáng là một chāc năng cÿa 30–500 công cụ hoán đऀi có thể định giá trên thị trưáng được tìm cách giảm xuống thưáng là 3 hoặc 4 thành phÁn chính, thể hiện đưáng đi cÿa lãi su¿t trên cơ sã vĩ mô Việc chuyển đऀi rÿi ro được thể hiện dưßi dạng các rÿi ro thành hệ số tải (hoặc hệ số nhân) cung c¿p các đánh giá và hiểu biết vượt ra ngoài khả năng sẵn có để chỉ đơn giản là xem xét chung các rÿi ro đối vßi nhóm 30–500 riêng lẻ

• Khoa h ác thần kinh:

Một biến thể cÿa phân tích các thành phÁn chính được sử dụng trong khoa học thÁn kinh

để xác định các thuộc tính cụ thể cÿa một kích thích làm tăng xác su¿t tạo ra điện thế hoạt động cÿa tế bào thÁn kinh Kỹ thu¿t này được gọi là phân tích hiệp phương sai kích hoạt tăng đột biến Trong một āng dụng điển hình, ngưái thử nghiệm trình bày quá trình tiếng

Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)

15

ồn trÁng như một tác nhân kích thích (thưáng là đÁu vào cảm giác cho đối tượng thử nghiệm hoặc như một dòng điện được tiêm trực tiếp vào tế bào thÁn kinh) và ghi lại một chuỗi các điện thế hoạt động, hoặc các gai, kết quả là do tế bào thÁn kinh tạo ra Có lẽ, một số đặc điểm cÿa kích thích làm cho tế bào thÁn kinh có nhiều khả năng tăng đột biến Để trích xu¿t các tính năng này, ngưái thử nghiệm tính toán ma tr¿n hiệp phương sai cÿa nhóm được kích hoạt tăng đột biến , t¿p hợp t¿t cả các kích thích (được xác định và tùy ý trong một khoảng thái gian hữu hạn, thưáng là theo thā tự 100 ms) ngay trưßc khi tăng đột biến Các d¿u hiệu riêng cÿa sự khác biệt giữa ma tr¿n hiệp phương sai được kích hoạt tăng đột biến và ma tr¿n hiệp phương sai cÿa t¿p hợp kích thích trưßc đó (t¿p hợp t¿t cả các kích thích, được xác định trong cùng một khoảng thái gian dài) sau đó chỉ ra các hưßng trong không gian cÿa các kích thích cùng vßi phương sai cÿa nhóm kích thích tăng đột biến khác nhiều nh¿t so vßi phương sai cÿa nhóm kích thích trưßc đó Cụ thể, các eigenvectors có giá trị dương lßn nh¿t tương āng vßi các hưßng mà phương sai cÿa nhóm được kích hoạt tăng đột biến cho th¿y sự thay đऀi tích cực lßn nh¿t so vßi phương sai cÿa nhóm trưßc đó

Vì đây là những hưßng thay đऀi kích thích dẫn đến tăng đột biến, chúng thưáng là những ưßc tính tốt cÿa các đặc điểm kích thích có liên quan được tìm kiếm

• Āng dāng phân tích thành phần ch椃Ānh để đánh giá các đặc tính hóa hác và kháng khu ẩn cÿa nác ong m¿t Apis Mellifera:

Mục đích cÿa nghiên cāu này là sử dụng Phân tích thành phÁn chính (PCA) để làm rõ các

mô hình phân bố chung hoặc sự tương đồng cÿa bốn thành phÁn chính (apamine, phospholipase A 2, peptide phân giải tế bào mast, và melittin) cÿa nọc ong được thu th¿p

tư뀀 hai dòng ong m¿t trong nhiều tháng và năm khác nhau Nội dung cÿa các thành phÁn nọc ong chính này đã được phân tích bằng sÁc ký lỏng hiệu su¿t cao (HPLC) Ngoài ra, hoạt tính kháng khuẩn cÿa sản phẩm được đặc trưng bãi việc xác định Nồng độ āc chế tối thiểu (MIC) Sử dụng PCA có thể tìm và mô tả mối tương quan giữa các thành phÁn cÿa nọc ong và hoạt tính kháng khuẩn cÿa chúng Đây có lẽ là nghiên cāu đÁu tiên trong đó thành phÁn và hoạt tính cÿa nọc ong được so sánh áp dụng cách tiếp c¿n như v¿y Nó được chỉ ra rằng dòng ong dưáng như là tiêu chí duy nh¿t để phân loại mẫu nọc độc cÿa ong Hơn nữa, mối tương quan chặt chẽ giữa phospholipase A 2và melittin đã được xác nh¿n Phân tích PCA cho th¿y có mối quan hệ yếu giữa các thành phÁn nọc ong m¿t được phân tích và giá trị MIC Do đó, các thành phÁn nhỏ cÿa nọc ong có lẽ cũng ảnh hưãng đáng kể đến hoạt động kháng khuẩn cÿa nó

Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)