GIẢI PHÁP THỰC HIỆN VIỆC SOẠN BÀI VÀ TRÌNH BÀY MỘT BÀI SOẠN NHẰM TĂNG CƯỜNG TÍNH CHỦ ĐỘNG CHO GIÁO VIÊN TRONG ĐIỀU HÀNH QUÁ TRÌNH DẠY HỌC MÔN TOÁN TẠI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Ngày nay đi học là mộtgánh nặng, nhất là ở cấp học phổ thông.. Đối với rất nhiều em tới trường làmột nỗi nhọc nhằn, khổ sở; tuổi thơ của các em đang bị “đánh cắp” bởi mộtchương trình giả

L I C M N Ờ Ả Ơ

Đ hoàn thành đ c lu n văn này, em xin bày t lòng kính tr ng và ể ượ ậ ỏ ọ

bi t n sâu s c t i TS Nguy n Văn Dũng, ng i th y đã t n tình h ng ế ơ ắ ớ ễ ườ ầ ậ ướ

d n và giúp đ em trong su t th i gian h c t p cũng nh trong th i gian ẫ ỡ ố ờ ọ ậ ư ờ nghiên c u và hoàn thành lu n văn này ứ ậ

Em xin chân thành c m n Ban giám hi u, Ban ch nhi m khoa ả ơ ệ ủ ệ Toán – Tin – tr ng Đ i h c s ph m Hà N i, các th y cô trong khoa nói ườ ạ ọ ư ạ ộ ầ chung cũng nh các th y cô giáo trong t Lý lu n và ph ng pháp gi ng ư ầ ổ ậ ươ ả

d y b môn toán nói riêng đã giúp đ em hoàn thành lu n văn này ạ ộ ỡ ậ

Đ ng th i, em xin chân thành c m n các th y cô giáo trong t toán, ồ ờ ả ơ ầ ổ các em h c sinh tr ng THPT Yên Hòa, Qu n C u Gi y, Thành ph Hà N i ọ ườ ậ ầ ấ ố ộ

đã nhi t tình giúp đ em trong quá trình th c nghi m s ph m t i ệ ỡ ự ệ ư ạ ạ

tr ng ườ

Cu i cùng, tôi xin bày t lòng bi t n t i gia đình, t i nh ng ng i ố ỏ ế ơ ớ ớ ữ ườ thân, các b n sinh viên K60 khoa toán cùng b n bè đã giúp đ tôi trong ạ ạ ỡ quá trình h c t p và hoàn thành lu n văn ọ ậ ậ

Hà N i, tháng 5 năm 2014 ộ

Tác giả

Cao Ph ươ ng Ng c ọ

Ho t đ ngạ ộ

H c sinhọNhà xu t b nấ ả

Ph ng pháp d y h cươ ạ ọSách giáo khoa

Trung h c ph thôngọ ổ

Th c nghi m s ph mự ệ ư ạ

Ví dụCâu h i 1ỏCâu tr l i 1ả ờ

M C L C Ụ Ụ

Trang ph bìaụ

L i c m nờ ả ơ

Danh m c các t và kí hi u vi t t tụ ừ ệ ế ắ

M c l cụ ụ

M Đ U Ở Ầ 1

1 Lý do ch n đ tàiọ ề 1

2 M c đích nghiên c uụ ứ 2

3 Nhi m v nghiên c uệ ụ ứ 3

4 Gi thuy t khoa h cả ế ọ 3

5 Đ i t ng, ph m vi nghiên c uố ượ ạ ứ 4

6 Ph ng pháp nghiên c uươ ứ 4

7 Đóng góp c a lu n vănủ ậ 5

8 C u trúc c a lu n vănấ ủ ậ 6

Ch ươ ng 1 C S LÝ LU N VÀ TH C TI N Ơ Ở Ậ Ự Ễ 7

1.1 Nhu c u và đ nh h ng đ i m i ph ng pháp d y h cầ ị ướ ổ ớ ươ ạ ọ 7

1.1.1 Nhu c u và đ nh h ng đ i m i ph ng pháp d y h c nói chungầ ị ướ ổ ớ ươ ạ ọ 7

1.1.2 Nhu c u và đ nh h ng đ i m i ph ng pháp d y h c trong vi c ầ ị ướ ổ ớ ươ ạ ọ ệ so n bài và trình bày m t bài so nạ ộ ạ 9

1.2 L p k ho ch d y h c 1 ti t (so n giáo án)ậ ế ạ ạ ọ ế ạ 10

1.3 Th c tr ng c a vi c so n bài và trình bày m t bài so n c a giáo viênự ạ ủ ệ ạ ộ ạ ủ t i các tr ng ph thông hi n nayạ ườ ổ ệ 12

1.4 K t lu n ch ng 1ế ậ ươ 12

Ch ươ ng 2 CÁC B ƯỚ C CHU N B CHO VI C L P K HO CH D Y Ẩ Ị Ệ Ậ Ế Ạ Ạ H C M T TI T Ọ Ộ Ế 13

2.1 Kh o sát trình đ h c sinhả ộ ọ 14

2.1.1 M c đích, ý nghĩaụ 14

2.1.2 Nh ng yêu c u c b n trong vi c kh o sát trình đ h c sinhữ ầ ơ ả ệ ả ộ ọ 15

2.1.3 Ví d minh h aụ ọ 15

2.2 Kh o sát c s v t ch tả ơ ở ậ ấ 18

2.2.1 M c đích, ý nghĩaụ 18

2.2.2 Nh ng yêu c u c b nữ ầ ơ ả 18

2.3 Đ c kĩ n i dung ti t d y, xác đ nh v trí, vai trò c a ti t d y trong ọ ộ ế ạ ị ị ủ ế ạ phân b ch ng trình môn Toánố ươ 19

2.3.1 M c đích, ý nghĩaụ 19

2.3.2 Nh ng yêu c u c b nữ ầ ơ ả 19

2.3.3 Ví d minh h aụ ọ 20

2.4 Xác đ nh n i dung c b n, n i dung quan tr ng nh t c a ti t h cị ộ ơ ả ộ ọ ấ ủ ế ọ 21

2.4.1 M c đích, ý nghĩaụ 21

2.4.2 Nh ng yêu c u c b nữ ầ ơ ả 22

2.4.3 Ví d minh h aụ ọ 22

2.5 Xác đ nh ph ng pháp ch y u đ c l a ch nị ươ ủ ế ượ ự ọ 24

2.5.1 M c đích, ý nghĩaụ 24

2.5.2 Nh ng yêu c u c b nữ ầ ơ ả 24

2.5.3 Ví d minh h aụ ọ 25

2.6 Xác đ nh đ dùng d y h c c n chu n bị ồ ạ ọ ầ ẩ ị 26

2.6.1 M c đích, ý nghĩaụ 26

2.6.2 Nh ng yêu c u c b nữ ầ ơ ả 26

2.7 Tìm hi u m i liên h gi a n i dung ti t d y v i nh ng n i dung có ể ố ệ ữ ộ ế ạ ớ ữ ộ liên quan trong toán cao c pấ 27

2.7.1 M c đích, ý nghĩaụ 27

2.7.2 Ví d minh h aụ ọ 28

2.8 K t lu n ch ng 2ế ậ ươ 32

Ch ươ ng 3 C U TRÚC M T BÀI SO N Ấ Ộ Ạ 33

3.1 C u trúc bài so nấ ạ 33

3.2 Vai trò, v trí và yêu c u c a t ng m c trong bài so nị ầ ủ ừ ụ ạ 37

3.2.1 Xác đ nh m c tiêu bài d yị ụ ạ 37

3.2.2 L a ch n ph ng pháp d y h cự ọ ươ ạ ọ 39

3.2.3 L a ch n d ng c d y h cự ọ ụ ụ ạ ọ 41

3.2.4 Trình bày n i dung bài gi ngộ ả 43

3.2.5 D đoán tình hu ng s ph m có th n y sinh và các sai l m h c ự ố ư ạ ể ả ầ ọ sinh có th m c ph i – Gi i pháp kh c ph cể ắ ả ả ắ ụ 44

3.3 M t s ví d minh h aộ ố ụ ọ 46

3.3.1 Ví d 1ụ 46

3.3.2 Ví d 2ụ 58

3.4 K t lu n ch ng 3ế ậ ươ 73

Ch ươ ng 4 TH C NGHI M S PH M Ự Ệ Ư Ạ 74

1.1 M c đích c a th c nghi m s ph mụ ủ ự ệ ư ạ 74

1.2 N i dung, cách th c t ch c th c nghi m s ph mộ ứ ổ ứ ự ệ ư ạ 74

1.2.1 Ti t 70: Hàm s liên t c (ti t 1) – ch ng trình Đ i s và Gi i tích 11ế ố ụ ế ươ ạ ố ả 75 1.2.2.Ti t 38: Đ ng th ng vuông góc v i m t ph ng (ti t 2) – ch ng ế ườ ẳ ớ ặ ẳ ế ươ trình Hình h c 11.ọ .86

4.3 Đánh giá k t qu th c nghi m s ph mế ả ự ệ ư ạ 96

4.3.1 Đánh giá v m t đ nh l ngề ặ ị ượ 96

4.3.2 Đánh giá k t qu v m t đ nh tínhế ả ề ặ ị 99

4.4 K t lu n ch ng 4ế ậ ươ 100

K T LU N Ế Ậ 101

TÀI LI U THAM KH O Ệ Ả 103

PH L C Ụ Ụ

M Đ U Ở Ầ

1 Lý do ch n đ tài ọ ề

Văn ki n Đ i h i Đ ng l n th VIII (6/1996) đã nh n m nh ệ ạ ộ ả ầ ứ ấ ạ “Nâng cao dân trí, b i d ng, phát huy nhân l c to l n c a con ng i Vi t Nam ồ ưỡ ự ớ ủ ườ ệ là nhân tố quy t đ nh th ng l i c a công cu c công nghi p hóa- hi n đ i ế ị ắ ợ ủ ộ ệ ệ ạ hóa” Ngh quy t H i ngh l n th 2 c a Ban ch p hành Trung ị ế ộ ị ầ ứ ủ ấ ương

Đ ng c ng s n Vi t Nam (khóa VIII, 1997) cũng đã vi t: ả ộ ả ệ ế “Ph i đ i m i ả ổ ớ

ph ng pháp giáo d c đào t o, kh c ph c l i truy n th m t chi u, rèn ươ ụ ạ ắ ụ ố ề ụ ộ ề luy n thành n p t duy sáng t o c a ng i h c T ng b c áp d ng các ệ ế ư ạ ủ ườ ọ ừ ướ ụ

ph ng pháp tiên ti n và ph ng ti n hi n đ i vào quá trình d y h c, ươ ế ươ ệ ệ ạ ạ ọ

b o đ m đi u ki n và th i gian t h c, t nghiên c u cho h c sinh, nh t ả ả ề ệ ờ ự ọ ự ứ ọ ấ là sinh viên đ i h c Phát tri n m nh phong trào t h c, t đào t o ạ ọ ể ạ ự ọ ự ạ

th ng xuyên và r ng kh p trong toàn dân, nh t là thanh niên” ườ ộ ắ ấ

Tr c s phát tri n m nh mẽ và không ng ng c a các ngành khoaướ ự ể ạ ừ ủ

h c kỹ thu t, c a xã h i, ngành giáo d c n c ta cũng có nh h ng sâuọ ậ ủ ộ ụ ướ ả ưở

s c, đòi h i ngành giáo d c ph i t làm m i mình, hoàn thi n mình vắ ỏ ụ ả ự ớ ệ ề

m i m t, trong đó đ cao đ n ch t l ng d y và h c Đi u 28.2 – Lu tọ ặ ề ế ấ ượ ạ ọ ề ậgiáo d c 2005 ti p t c kh ng đ nh: ụ ế ụ ẳ ị “Ph ng pháp giáo d c ph thông ươ ụ ổ

ph i phát huy tính tích c c, t giác, ch đ ng, sáng t o c a h c sinh; phù ả ự ự ủ ộ ạ ủ ọ

h p v i đ c đi m c a t ng l p h c, môn h c; b i d ng ph ng pháp t ợ ớ ặ ể ủ ừ ớ ọ ọ ồ ưỡ ươ ự

h c, kh năng làm vi c theo nhóm; rèn luy n kĩ năng v n d ng ki n th c ọ ả ệ ệ ậ ụ ế ứ vào th c ti n; tác đ ng đ n tình c m, đem l i ni m vui, h ng thú h c t p ự ễ ộ ế ả ạ ề ứ ọ ậ cho h c sinh” ọ

T đó,ừ m c tiêu c b n trong vi c d y h c môn Toán nhàụ ơ ả ệ ạ ọ ở  tr ngườ

ph thông hi n nay ổ ệ là: trang b tri th c, kĩ năng toán h c và kĩ năng v nị ứ ọ ậ

d ng toán h c, phát tri n năng l c trí tu và hình thành ph m ch t đ oụ ọ ể ự ệ ẩ ấ ạ

đ c cho h c sinh.ứ ọ

Trong nh ng năm qua, các phữ ương pháp d y h c truy n th ng đãạ ọ ề ố

và đang đ c đi u ch nh đ phù h p v i nhu c u d y h c, đ ng th i,ượ ề ỉ ể ợ ớ ầ ạ ọ ồ ờnhi u ph ng pháp d y h c m i đ c hình thành và b c đ u thu đ cề ươ ạ ọ ớ ượ ướ ầ ượ

nh ng hi u qu đáng k Vi c đ i m i ph ng pháp d y h c c n đ cữ ệ ả ể ệ ổ ớ ươ ạ ọ ầ ượ

ti n hành đ ng b , t các gi i pháp vĩ mô t i t ng ho t đ ng c thế ồ ộ ừ ả ớ ừ ạ ộ ụ ểtrong ti t d y c a th y và trò.ế ạ ủ ầ

Hi n nay, các tr ng ph thông còn t n t i th c tr ng: Có m t l ngệ ườ ổ ồ ạ ự ạ ộ ượkhông nh giáo viên không th c s coi tr ng đúng m c vi c so n bài vàỏ ự ự ọ ứ ệ ạtrình bày bài so n trong vi c gi ng d y, so n bài mang n ng tính hìnhạ ệ ả ạ ạ ặ

th c, ít g n v i th c ti n gi ng d y Đi u này ph n ánh m t th c t trongứ ắ ớ ự ễ ả ạ ề ả ộ ự ế

d y h c môn toán nói riêng cũng nh trong giáo d c nói chung: lý lu n vàạ ọ ư ụ ậ

nh ng ph ng pháp giáo d c hi n hành còn mang tính giáo đi u, ít g nữ ươ ụ ệ ề ắ

v i th c ti n Suy r ng ra, nó đã đi ng c v i xu h ng th i đ i trongớ ự ễ ộ ượ ớ ướ ờ ạphát tri n giáo d c, gây ra hi n t ng r p khuôn, máy móc, làm gi m tínhể ụ ệ ượ ậ ảnăng đ ng sáng t o cũng nh gi m kh năng t duy toán h c c a h cộ ạ ư ả ả ư ọ ủ ọsinh, t đó khi n hi u qu d y h c đ t th p.ừ ế ệ ả ạ ọ ạ ấ

Vì nh ng lý do trên, em ch n đ tài nghiên c u c a lu n văn là:ữ ọ ề ứ ủ ậ

“Gi i pháp th c hi n vi c so n bài và trình bày m t bài so n ả ự ệ ệ ạ ộ ạ

nh m tăng c ằ ườ ng tính ch đ ng c a giáo viên trong đi u hành quá ủ ộ ủ ề trình d y h c môn toán tr ạ ọ ở ườ ng trung h c ph thông” ọ ổ

2 M c đích nghiên c u ụ ứ

Đ tài nghiên c u nh m m c đích ch rõ vai trò và t m quan tr ngề ứ ằ ụ ỉ ầ ọ

đ c bi t c a vi c so n giáo án đ i v i vi c gi ng d y b môn toán t iặ ệ ủ ệ ạ ố ớ ệ ả ạ ộ ạcác tr ng ph thông hi n nay, t đó tìm ki m và đ xu t m t gi i phápườ ổ ệ ừ ế ề ấ ộ ảmang tính s ph m trong vi c so n bài và trình bày m t bài so n, giúpư ạ ệ ạ ộ ạ

tăng c ườ ng tính ch ủ đ ng c a giáo viên trong đi u hành quá trình ộ ủ ề

d y h c ạ ọ , trên c s phát huy tính tích c c, ch đ ng sáng t o c a h cơ ở ự ủ ộ ạ ủ ọsinh, t đó nâng cao hi u qu c a vi c d y và h c.ừ ệ ả ủ ệ ạ ọ

3 Nhi m v nghiên c u ệ ụ ứ

V i m c đích nghiên c u đã nêu trên, nhi m v nghiên c u c a tácớ ụ ứ ở ệ ụ ứ ủ

gi lu n văn là:ả ậ

 Nghiên c u c s lý lu n v l p k ho ch d y h c m t ti t.ứ ơ ở ậ ề ậ ế ạ ạ ọ ộ ế

 Tìm hi u th c ti n trong vi c so n bài và trình bày bài so n cể ự ễ ệ ạ ạ ụ

th trong ch ng trình môn toán b c THPT các tr ng phể ươ ậ ở ườ ổthông hi n nay.ệ

 Đ xu t gi i pháp c th th c hi n vi c so n bài và trình bày m tề ấ ả ụ ể ự ệ ệ ạ ộbài so n nh m tăng c ng tính tích c c, ch đ ng c a giáo viên,ạ ằ ườ ự ủ ộ ủtránh cho vi c so n giáo án sa vào tính hình th c, khuôn sáo vàệ ạ ứkhông g n v i bài gi ng trên l p.ắ ớ ả ớ

 Th c nghi m s ph m đ ki m tra tính kh thi, tính hi u qu c aự ệ ư ạ ể ể ả ệ ả ủ

gi i pháp đ i v i vi c so n bài nói riêng cũng nh vi c d y h cả ố ớ ệ ạ ư ệ ạ ọtoán nói chung

4 Gi thuy t khoa h c ả ế ọ

Trên c s n i dung ch ng trình SGK và b tài li u h ng d n th cơ ở ộ ươ ộ ệ ướ ẫ ự

hi n chu n ki n th c kĩ năng b môn Toán hi n hành, n u chúng ta xâyệ ẩ ế ứ ộ ệ ế

d ng đ c m t s bi n pháp thích h p trong vi c so n bài và trình bàyự ượ ộ ố ệ ợ ệ ạ

bài so n thì tính ch đ ng trong đi u hành quá trình d y h c c a giáoạ ủ ộ ề ạ ọ ủviên sẽ đ c nâng lên đáng k , t đó nâng cao hi u qu d y h c mônượ ể ừ ệ ả ạ ọtoán các tr ng THPT.ở ườ

5 Đ i t ố ượ ng, ph m vi nghiên c u ạ ứ

Đ i t ng nghiên c u c a lu n văn là nghiên c u vi c chu n b vàố ượ ứ ủ ậ ứ ệ ẩ ị

ti n hành l p k ho ch d y h c m t ti t môn toán Trong khuôn khế ậ ế ạ ạ ọ ộ ế ổ

lu n văn này, chúng tôi ch l a ch n nghiên c u nh ng ví d n m trongậ ỉ ự ọ ứ ữ ụ ằ

ch ng trình môn toán b c trung h c ph thông Đi u này phù h p v iươ ậ ọ ổ ề ợ ớ

m c tiêu đào t o c a khoa Toán – Tin tr ng Đ i h c s ph m Hà N i làụ ạ ủ ườ ạ ọ ư ạ ộđào t o ra các giáo viên toán gi ng d y t i các tr ng trung h c phạ ả ạ ạ ườ ọ ổthông Thi t th c h n, đó cũng là b c chu n b cho vi c th c t p sế ự ơ ướ ẩ ị ệ ự ậ ư

ph m c a chính tác gi lu n văn này.ạ ủ ả ậ

6 Ph ươ ng pháp nghiên c u ứ

a Nghiên c u lý lu n ứ ậ

 Nghiên c u các văn ki n c a Đ ng, Nhà n c có liên quan đ nứ ệ ủ ả ướ ế

m c đích, n i dung, ph ng pháp d y h c nói chung và d y h cụ ộ ươ ạ ọ ạ ọ

b môn Toán nói riêng.ộ

 Nghiên c u các tài li u: các giáo trình, tài li u v tri t h c, giáo d cứ ệ ệ ề ế ọ ụ

h c, tâm lí h c, lí lu n d y h c b môn Toán, các t p chí giáo d c,ọ ọ ậ ạ ọ ộ ạ ụ

t p chí khoa h c c a các tr ng đ i h c, các bài báo khoa h cạ ọ ủ ườ ạ ọ ọchuyên ngành, các lu n văn, lu n án có liên quan đ n đ n đ tàiậ ậ ế ế ề

giáo viên, sách bài t p và các sách tham kh o chuyên ngành vậ ả ềmôn toán.

b Đi u tra quan sát ề

 Tìm hi u th c tr ng vi c so n bài và trình bày m t bài so n c aể ự ạ ệ ạ ộ ạ ủgiáo viên d y h c môn toán các tr ng ph thông hi n nay.ạ ọ ở ườ ổ ệ

 D gi , t ng k t rút kinh nghi m trong các ti t d y.ự ờ ổ ế ệ ế ạ

 Ph ng v n, đi u tra, thu th p các ý ki n c a các chuyên gia, GVỏ ấ ề ậ ế ủđang tr c ti p nghiên c u ho c gi ng d y môn toán tr ngự ế ứ ặ ả ạ ở ườTHPT, kĩ năng v n d ng gi i pháp d y h c này vào m t bài so nậ ụ ả ạ ọ ộ ạ

c th ụ ể

 Tham kh o nh ng ý ki n đóng góp, h c h i kinh nghi m c aả ữ ế ọ ỏ ệ ủ

nh ng GV giàu kinh nghi m d y Toán.ữ ệ ạ

c T ng k t kinh nghi m ổ ế ệ

T ng k t kinh nghi m d y h c c a các giáo viên gi i v cách th cổ ế ệ ạ ọ ủ ỏ ề ứ

so n bài và trình bày bài so n, cách th c t ch c gi d y trên l p, trênạ ạ ứ ổ ứ ờ ạ ớ

c s đó đ xu t các bi n pháp s ph m c th phù h p v i tình hìnhơ ở ề ấ ệ ư ạ ụ ể ợ ớ

th c ti n gi ng d y hi n nay.ự ễ ả ạ ệ

d Th c nghi m s ph m ự ệ ư ạ

Ti n hành m t s gi d y th c nghi m s ph m theo giáo án đ cế ộ ố ờ ạ ự ệ ư ạ ượ

so n (d a trên tinh th n c a ch ng 2 và ch ng 3) nh m ki m tra,ạ ự ầ ủ ươ ươ ằ ểđánh giá k t qu th c nghi m, tính kh thi và tính hi u qu c a các bi nế ả ự ệ ả ệ ả ủ ệpháp đã đ c đ xu t trong lu n văn.ượ ề ấ ậ

7 Đóng góp c a lu n văn ủ ậ

ch c gi d y trên l p nói riêng.ứ ờ ạ ớ

 Đ xu t gi i pháp trong vi c so n bài và trình bày bài so n nh mề ấ ả ệ ạ ạ ằtăng tính ch đ ng c a giáo viên, phát huy t i đa năng l c c a h củ ộ ủ ố ự ủ ọsinh, t đó tăng hi u qu c a quá trình d y h c toán.ừ ệ ả ủ ạ ọ

Ch ươ ng 1

C S LÝ LU N VÀ TH C TI N Ơ Ở Ậ Ự Ễ

1.1 Nhu c u và đ nh h ầ ị ướ ng đ i m i ph ổ ớ ươ ng pháp d y h c ạ ọ

1.1.1 Nhu c u và đ nh h ầ ị ướ ng đ i m i ph ổ ớ ươ ng pháp d y h c nói ạ ọ chung

l ng giáo d c và đào t o N n kinh t n c ta đang chuy n đ i t cượ ụ ạ ề ế ướ ể ổ ừ ơ

ch k ho ch hóa t p trung sang c ch th tr ng có s qu n lý c aế ế ạ ậ ơ ế ị ườ ự ả ủnhà n c theo đ nh h ng xã h i ch nghĩa Công cu c đ i m i này đướ ị ướ ộ ủ ộ ổ ớ ề

ra nh ng yêu c u m i đ i v i h th ng giáo d c, đi u đó đòi h i chúngữ ầ ớ ố ớ ệ ố ụ ề ỏ

ta, cùng v i nh ng thay đ i v n i dung, c n có nh ng đ i m i căn b nớ ữ ổ ề ộ ầ ữ ổ ớ ả

v PPDH.ề

Tr c nhu c u đó, đáng ti c là trong tình hình hi n nay, ph ngướ ầ ế ệ ươpháp d y h c n c ta còn có nh ng nh c đi m ph bi n nh sau:ạ ọ ở ướ ữ ượ ể ổ ế ư

 Không ki m soát đ c vi c h c.ể ượ ệ ọ

Nói nh giáo s Chu H o thì:ư ư ả “Trong thực tiễn, nền giáo dục của chúng

ta không tạo được niềm hạnh phúc khi đến trường Ngày nay đi học là mộtgánh nặng, nhất là ở cấp học phổ thông Đối với rất nhiều em tới trường làmột nỗi nhọc nhằn, khổ sở; tuổi thơ của các em đang bị “đánh cắp” bởi mộtchương trình giảng dạy nặng nề, nhàm chán và không thiết thực Điều này tráihẳn với triết lý “Hạnh phúc giáo dục” của nền văn minh hiện đại.”

b) Đ nh h ị ướ ng đ i m i ph ổ ớ ươ ng pháp d y h c ạ ọ

Mâu thu n gi a yêu c u đào t o con ng i xây d ng xã h i côngẫ ữ ầ ạ ườ ự ộnghi p hóa, hi n đ i hóa v i th c tr ng l c h u c a PPDH đã làm n yệ ệ ạ ớ ự ạ ạ ậ ủ ảsinh và thúc đ y m t cu c v n đ ng đ i m i PPDH t t c các c pẩ ộ ộ ậ ộ ổ ớ ở ấ ả ấtrong ngành giáo d c và đào t o t m t s năm nay v i nh ng t t ngụ ạ ừ ộ ố ớ ữ ư ưở

ch đ o nh ủ ạ ư “phát huy tính tích c c”,”ph ng pháp d y h c (ho c giáo ự ươ ạ ọ ặ

d c) tích c c”,”tích c c hóa các ho t ụ ự ự ạ đ ng h c t p”,”ho t đ ng hóa ng i ộ ọ ậ ạ ộ ườ

h c”… ọ Tuy các cách phát bi u có khác nhau v hình th c, nh ng đ u ngể ề ứ ư ề ụ

ý đòi h i ph i làm cho h c sinh đ m b o vai trò ch th , tích c c ho tỏ ả ọ ả ả ủ ể ự ạ

đ ng trong quá trình h c t p Đòi h i này đã đ c ph n ánh trongộ ọ ậ ỏ ượ ả

nh ng văn b n pháp quy c a nhà n c C th , Lu t Giáo d c n cữ ả ủ ướ ụ ể ậ ụ ướ

C ng hòa xã h i Ch nghĩa Vi t Nam đã quy đ nh:ộ ộ ủ ệ ị

“Ph ng pháp giáo d c ph thông ph i phát huy tính tích c c, t ươ ụ ổ ả ự ự giác, ch đ ng, t duy sáng t o c a h c sinh; phù h p v i đ c đi m c a ủ ộ ư ạ ủ ọ ợ ớ ặ ể ủ

t ng l p h c, môn h c; b i d ng ph ng pháp t h c, rèn luy n kĩ năng ừ ớ ọ ọ ồ ưỡ ươ ự ọ ệ

v n d ng ki n th c vào th c ti n; tác đ ng đ n tình c m, đem l i ni m ậ ụ ế ứ ự ễ ộ ế ả ạ ề vui, h ng thú h c t p c a h c sinh” ứ ọ ậ ủ ọ

( Lu t Giáo d c 1998, ch ng I, đi u 24) ậ ụ ươ ềQuy đ nh này đã tr thành đ nh h ng cho vi c đ i m i ph ngị ở ị ướ ệ ổ ớ ươpháp d y h c n c ta hi n nay, có th g i t t là đ nh h ng ho t đ ngạ ọ ở ướ ệ ể ọ ắ ị ướ ạ ộ

mà tinh th n c b n là:ầ ơ ả

“PPDH c n t o c h i cho ng i h c h c t p trong ho t đ ng và ầ ạ ơ ộ ườ ọ ọ ậ ạ ộ

b ng ho t đ ng t giác, tích c c, ch đ ng và sáng t o.” ằ ạ ộ ự ự ủ ộ ạ

C th , ta th y rõ nh ng hàm ý sau đây đ c tr ng cho PPDH hi n đ i:ụ ể ấ ữ ặ ư ệ ạ

 Ng i h c là ch th ho t đ ng h c t p đ c l p ho c h p tác.ườ ọ ủ ể ạ ộ ọ ậ ộ ậ ặ ợ

 Tri th c đ c cài đ t trong nh ng tình hu ng có d ng ý s ph m.ứ ượ ặ ữ ố ụ ư ạ

 D y vi c h c, d y t h c thông qua toàn b quá trình d y h c.ạ ệ ọ ạ ự ọ ộ ạ ọ

 T t o và khai thác nh ng ph ng ti n d y h c đ ti p n i và giaự ạ ữ ươ ệ ạ ọ ể ế ốtăng s c m nh c a con ng i.ứ ạ ủ ườ

 T o ni m l c quan h c t p d a trên lao đ ng và thành qu c aạ ề ạ ọ ậ ự ộ ả ủ

b n thân ng i h c.ả ườ ọ

 Xác đ nh vai trò m i c a ng i th y v i t cách ng i thi t k , yị ớ ủ ườ ầ ớ ư ườ ế ế ủthác, đi u khi n và th th c hóa.ề ể ể ứ

Dù đ i m i theo cách nào đi chăng n a, thì đ i v i vi c d y h cổ ớ ữ ố ớ ệ ạ ọtoán, ng i th y c n tr l i đ c th a đáng các câu h i sau:ườ ầ ầ ả ờ ượ ỏ ỏ

 H c toán đ làm gì? (H c toán v toán hay h c toán v th c ti n?)ọ ể ọ ị ọ ị ự ễ

 D y toán cho ai? (Xác đ nh đ i t ng h c sinh)ạ ị ố ượ ọ

 D y toán nh th nào? ạ ư ế (Ph ng pháp d y toán)ươ ạ

 Ki m tra đánh giá nh th nào? (H c đ suy lu n hay h c đ thi?)ể ư ế ọ ể ậ ọ ể

1.1.2 Nhu c u và đ nh h ầ ị ướ ng đ i m i ph ổ ớ ươ ng pháp d y h c trong ạ ọ

vi c so n bài và trình bày m t bài so n ệ ạ ộ ạ

Nh đã trình bày trên, vi c đ i m i ph ng pháp d y h c là m tư ở ệ ổ ớ ươ ạ ọ ộ

v n đ b c thi t, phù h p v i xu th phát tri n chung c a xã h i Nó đòiấ ề ứ ế ợ ớ ế ể ủ ộ

h i các c p, các ngành ph i có các gi i pháp đ ng b , t các gi i pháp vĩỏ ấ ả ả ồ ộ ừ ả

mô t i vi mô, nh thay đ i ch ng trình, sách giáo khoa; c i ti n trongớ ư ổ ươ ả ếcông tác thi c , ki m tra đánh giá; th c hi n ng d ng các thành t uử ể ự ệ ứ ụ ựcông ngh hi n đ i h tr gi ng d y…Vi c so n bài và trình bày bàiệ ệ ạ ỗ ợ ả ạ ệ ạ

so n cũng không n m ngoài xu th đó B i lẽ, giáo án đ c coi là “linhạ ằ ế ở ượ

h n” c a m t ti t d y, quy t đ nh m t ph n không nh t i ti n trình vàồ ủ ộ ế ạ ế ị ộ ầ ỏ ớ ế

hi u qu c a ti t d y Vi c so n bài và trình bày bài so n c n đ c c iệ ả ủ ế ạ ệ ạ ạ ầ ượ ả

ti n theo h ng linh ho t, ch đ ng, tăng th i gian ho t đ ng c a h cế ướ ạ ủ ộ ờ ạ ộ ủ ọsinh, nh n vào vai trò và v trí trung tâm c a ng i h c d i s h ngấ ị ủ ườ ọ ướ ự ướ

d n c a ng i th y Đ ng th i, giáo viên c n có s c i ti n trong ki mẫ ủ ườ ầ ồ ờ ầ ự ả ế ểtra đánh giá và đ t câu h i, ng d ng các công ngh h tr trong gi ngặ ỏ ứ ụ ệ ỗ ợ ả

d y…T t c đ u c n đ c trình bày đ y đ , rõ ràng và h th ng trongạ ấ ả ề ầ ượ ầ ủ ệ ốbài so n.ạ

1.2 L p k ho ch d y h c 1 ti t (so n giáo án) ậ ế ạ ạ ọ ế ạ

Khái ni m ệ “giáo án” (ti ng Anh: ế lesson plan), theo t đi n ti ngừ ể ế

Vi t làệ “ bài so n c a giáo viên đ lên l p gi ng d y” ạ ủ ể ớ ả ạ , còn theo ý

nghĩa tác d ng c a giáo án thì đó là: ụ ủ “b n k ho ch lên l p c a giáo ả ế ạ ớ ủ viên cho m t bài gi ng ộ ả hay m t ti t d y” ộ ế ạ Giáo án đ c xem nh m tượ ư ộthi t k , giáo viên lên l p d y đ c xem nh ng i thi công.ế ế ớ ạ ượ ư ườ

Ti t lên l p đ i v i toàn b quá trình d y h c có th so sánh nhế ớ ố ớ ộ ạ ọ ể ư

đ ng m i liên h h u c gi a m c tiêu, n i dung, ph ng pháp và đi uộ ố ệ ữ ơ ữ ụ ộ ươ ề

ki n d y h c Đ xây d ng m t bài so n, ng i th y giáo c n ph i lĩnhệ ạ ọ ể ự ộ ạ ườ ầ ầ ả

h i m c tiêu và n i dung d y h c quy đ nh trong ch ng trình và đ cộ ụ ộ ạ ọ ị ươ ượ

c th hóa trong sách giáo khoa, nghiên c u ph ng pháp d y h c d aụ ể ứ ươ ạ ọ ựvào sách giáo khoa và sách giáo viên, v n d ng vào đi u ki n, hoàn c nhậ ụ ề ệ ả

c th c a l p h c.ụ ể ủ ớ ọ

Lý lu n và th c ti n d y h c đòi h i ph i có m t c u trúc bài so nậ ự ễ ạ ọ ỏ ả ộ ấ ạ

th a mãn các yêu c u sau:ỏ ầ

 C u trúc bài so n ph i bao quát đ c t ng th các ph ng phápấ ạ ả ượ ổ ể ươ

d y h c đa d ng và nhi u chi u, t o đi u ki n v n d ng ph i h pạ ọ ạ ề ề ạ ề ệ ậ ụ ố ợ

nh ng ph ng pháp d y h c, k c nh ng ph ng pháp truy nữ ươ ạ ọ ể ả ữ ươ ề

th ng l n nh ng ph ng pháp không truy n th ng.ố ẫ ữ ươ ề ố

 C u trúc bài so n ph i làm n i b t ho t đ ng c a h c sinh nh làấ ạ ả ổ ậ ạ ộ ủ ọ ưthành ph n c t y u.ầ ố ế

 C u trúc bài so n ph i m m d o v m c đ chi ti t đ có thấ ạ ả ề ẻ ề ứ ộ ế ể ểthích ng đ c v i c nh ng giáo viên đã dày d n kinh nghi m l nứ ượ ớ ả ữ ạ ệ ẫ

nh ng giáo viên tr m i ra tr ng hay giáo sinh th c t p s ph m.ữ ẻ ớ ườ ự ậ ư ạNói m t cách khái quát, m t bài so n giáo án tr ng ph thông c nộ ộ ạ ở ườ ổ ầ

th a mãn các tiêu chí: ỏ đ y đ ki n th c ầ ủ ế ứ (ph kín đ c các n i dung c nủ ượ ộ ầ

gi ng d y, n i dung ki n th c ph i chính xác, làm n i b t đ c ki n th cả ạ ộ ế ứ ả ổ ậ ượ ế ứ

tr ng tâm c a bài), ọ ủ k th a ế ừ (n i dung sách giáo khoa, tài li u tham kh o vàộ ệ ảcác giáo án tham kh o c a đ ng nghi p), ả ủ ồ ệ c p nh t ậ ậ , tích h p ợ (v i n i dungớ ộnhi u môn khác), ề phù h p ợ (v i ch ng trình chung và v i trình đ riêngớ ươ ớ ộ

c a t ng đ i t ng h c sinh), ủ ừ ố ượ ọ sáng t o ạ , có thách th c ứ (có nh ng bài khó g iữ ợcho h c sinh kh năng phát tri n), ọ ả ể h p lý ợ (th i gian phân b m i n i dungờ ố ỗ ộphù h p v i đ c đi m h c sinh).ợ ớ ặ ể ọ

1.3 Th c tr ng c a vi c so n bài và trình bày m t bài so n c a ự ạ ủ ệ ạ ộ ạ ủ giáo viên t i các tr ạ ườ ng ph thông hi n nay ổ ệ

Hi n nay, các tr ng ph thông còn t n t i th c tr ng: Có m tệ ở ườ ổ ồ ạ ự ạ ộ

l ng không nh giáo viên không th c sượ ỏ ự ự coi tr ng đúng m c vi c sọ ứ ệ oạnbài và trình bày bài so n trong vi c gi ng d y,ạ ệ ả ạ c th nh ng bi u hi nụ ể ở ữ ể ệsau:

 So n bài mang n ng tính hình th c, ít g n v i th c ti n gi ng d y.ạ ặ ứ ắ ớ ự ễ ả ạ

 So n bài mang tính “n c rút” , đ u t r t ít th i gian, công s cạ ướ ầ ư ấ ờ ứcho bài so n Nhi u giáo viên so n bài trong kho ng th i gianạ ề ạ ả ờ

“siêu ng n”, cá bi t có nh ng giáo viên th ng l y l i giáo án đãắ ệ ữ ườ ấ ạ

gi ng d y c a nh ng năm tr c mà không h quan tâm t i nh ngả ạ ủ ữ ướ ề ớ ữ

s thay đ i v xu th c i cách giáo d c, s thay đ i v c s v tự ổ ề ế ả ụ ự ổ ề ơ ở ậ

ch t, đ i t ng h c sinh, các đi u ki n khách quan khác…ấ ố ượ ọ ề ệ

 Các v n đ đ c trình bày trong bài so n không đ c hi n th cấ ề ượ ạ ượ ệ ựhóa trong quá trình gi ng d y, đ c bi t là v m c tiêu d y h c vàả ạ ặ ệ ề ụ ạ ọ

ph ng pháp d y h c ch y u M t s giáo viên gi ng d y n iươ ạ ọ ủ ế ộ ố ả ạ ộdung ti t h c trên l p không gi ng nh n i dung trong giáo án đãế ọ ớ ố ư ộchu n b ẩ ị

 Không có s th ng nh t trong cách trình bày bài so n, d n đ nự ố ấ ạ ẫ ếkhông có m t tiêu chu n chung trong đánh giá m t ti t d y cũngộ ẩ ộ ế ạ

nh là toàn b quá trình d y h c.ư ộ ạ ọ

1.4 K t lu n ch ế ậ ươ ng 1

Trong ch ng 1, chúng tôi đã nêu ra đ c nh ng k t qu chính sau:ươ ượ ữ ế ả

 Trình bày nhu c u và đ nh h ng đ i m i ph ng pháp d y h cầ ị ướ ổ ớ ươ ạ ọ

hi n nay đ i v i ngành giáo d c nói chung cũng nh vi c gi ngệ ố ớ ụ ư ệ ả

d y b môn toán b c THPT nói riêng T đó, chúng tôi cũng đã làmạ ộ ậ ừ

b t lên t m quan tr ng trong vi c đ i m i công tác so n bài vàậ ầ ọ ệ ổ ớ ạtrình bày m t bài so n đ i v i giáo viên toán b c THPT.ộ ạ ố ớ ậ

 Song song v i đó, chúng tôi cũng s l c trình bày v th c tr ngớ ơ ượ ề ự ạ

so n giáo án c a giáo viên ph thông và s nh h ng c a nó đ iạ ủ ổ ự ả ưở ủ ố

v i vi c d y h c toán trong nhà tr ng Nh ng c s đó đ cớ ệ ạ ọ ườ ữ ơ ở ượchúng tôi l y làm ti n đ mang tính đ nh h ng trong vi c tri nấ ề ề ị ướ ệ ểkhai ý t ng xây d ng m t c u trúc giáo án có th kh c ph cưở ự ộ ấ ể ắ ụ

đ c nh ng nh c đi m trên.ượ ữ ượ ể

Ch ươ ng 2

CÁC B ƯỚ C CHU N B CHO VI C Ẩ Ị Ệ

L P K HO CH D Y H C M T TI T Ậ Ế Ạ Ạ Ọ Ộ Ế

Đ chu n b cho vi c l p k ho ch d y h c m t ti t, ta c n ti nể ẩ ị ệ ậ ế ạ ạ ọ ộ ế ầ ếhành theo các b c sau:ướ

 Kh o sát trình đ h c sinh.ả ộ ọ

 Kh o sát c s v t ch t c a nhà tr ng, c a phòng h c.ả ơ ở ậ ấ ủ ườ ủ ọ

 Đ c kĩ n i dung ti t d y, xem ph n m c l c và d a trên hi u bi tọ ộ ế ạ ầ ụ ụ ự ể ế

b n thân đ tr l i câu h i: v trí, vai trò c a ti t d y trong phân bả ể ả ờ ỏ ị ủ ế ạ ố

ch ng trình môn Toán?ươ

 Đ c sách giáo khoa, sách giáo viên đ tr l i câu h i: ti t h c đó cóọ ể ả ờ ỏ ế ọ

nh ng n i dung quan tr ng nào, trong s đó, n i dung nào là quanữ ộ ọ ố ộ

Kh o sát, đánh giá trình đ h c sinh đóng vai trò h t s c quan tr ng, ả ộ ọ ế ứ ọ là ti n đ cho vi c ề ề ệ l a ch n ự ọ các ph ng pháp ươ d y h c và các ho t đ ng ạ ọ ạ ộ

s ph m ư ạ , đ a ra m c đích, yêu c u phù h p đ i v i ư ụ ầ ợ ố ớ m i ỗ ti t d y H c sinh ế ạ ọ là ch th c a ho t đ ng h c t p, trình đ xu t phát c a h c sinh nh ủ ể ủ ạ ộ ọ ậ ộ ấ ủ ọ ả

h ng tr c ti p đ n hi u qu c a ti t d y ưở ự ế ế ệ ả ủ ế ạ

Nhìn chung, v i khung ch ng trình sách giáo khoa toán hi n hành,ớ ươ ệ

nh ng h c sinh m c trung bình khá tr lên đ u có kh năng lĩnh h iữ ọ ở ứ ở ề ả ộ

nh ng n i dung ữ ộ ki n th cế ứ c b nơ ả , vì v y,ậ vi c đánh giá năng l c c a h cệ ự ủ ọsinh ph thông ch y u là ổ ủ ế ở kĩ năng v n d ng lý thuy t ậ ụ ế vào gi i bài ả

t p ậ V i h c sinh m c đ trung bình, có th l y các bài t p trong sáchớ ọ ở ứ ộ ể ấ ậgiáo khoa và các bài t p v i m c đ t ng đ ng trong quá trình d y.ậ ớ ứ ộ ươ ươ ạ

V i các em có h c l c y u h n, có th ti n hành t t thông qua các bàiớ ọ ự ế ơ ể ế ừ ừ

t p mang tính nh n d ng, sau đó m i phát tri n m c đ cao h n V iậ ậ ạ ớ ể ở ứ ộ ơ ớ

h c sinh khá, gi i thì m c đ khó c a bài t p c n đ c nâng cao, các bàiọ ỏ ứ ộ ủ ậ ầ ượ

t p c n đ c l a ch n đa d ng nh m phát tri n t duy sáng t o cho h cậ ầ ượ ự ọ ạ ằ ể ư ạ ọsinh

Kh o sát trình đ h c sinh đ giáo viên có th xác đ nh đ c m cả ộ ọ ể ể ị ượ ụtiêu c a ti t d y, giúp h c sinh ti p nh n tri th c m c đ nào trongủ ế ạ ọ ế ậ ứ ở ứ ộcác c p đ chính sau: ấ ộ bi t đ ế ượ c, n m đ ắ ượ c, n m v ng ắ ữ

 Bi t đ ế ượ t c là n m nh ng n i dung c b n c a lý thuy t, hi u c ứ ắ ữ ộ ơ ả ủ ế ể(khái ni m, cách ch ng minh) và ghi nh chúng.ệ ứ ớ

 N m đ ắ ượ t c là ngoài vi c bi t, hi u và ghi nh lý thuy t, h c sinh c ứ ệ ế ể ớ ế ọcòn bi t cách v n d ng tr c ti p các khái ni m, đ nh lý trong lýế ậ ụ ự ế ệ ịthuy t đ gi i quy t đ c các bài t p d ng c b n (nghĩa là cácế ể ả ế ượ ậ ở ạ ơ ả

d ng bài t p mà có th v n d ng tr c ti p lý thuy t v a h c đạ ậ ể ậ ụ ự ế ế ừ ọ ể

gi i) ả

 N m v ng ắ ữ có nghĩa là bên c nh vi c n m đ c khái ni m, đ nh lý,ạ ệ ắ ượ ệ ị

h c sinh còn có năng l c gi i quy t các bài toán v n d ng c p đọ ự ả ế ậ ụ ở ấ ộcao h n (t c là các bài t p ph i qua m t s b c t m i có th gi iơ ứ ậ ả ộ ố ướ ư ớ ể ả

đ c).ượ

2.1.2 Nh ng yêu c u c b n trong vi c kh o sát trình đ h c sinh ữ ầ ơ ả ệ ả ộ ọ

 Kh o sát trình đ c a h c sinh đ c hi u là: kh o sát đ xác đ nhả ộ ủ ọ ượ ể ả ể ịtrình đ xu t phát c a h c sinh tr c m i ti t d y Do đó, nh ngộ ấ ủ ọ ướ ỗ ế ạ ữ

n i dung đ c kh o sát là nh ng n i dung có liên quan t i ti t h cộ ượ ả ữ ộ ớ ế ọ

h p tác trong khâu này.ợ

 Th c hi n nhi u bi n pháp kh o sát, đánh giá khác nhau, ch ng h nự ệ ề ệ ả ẳ ạthông qua các bài ki m tra đ nh kì, ki m tra kh o sát, thông qua vi cể ị ể ả ệ

ho t đ ng trên l p, thông qua các kênh khác (ph huynh h c sinh,ạ ộ ớ ụ ọcán b l p), nghiên c u h s h c b , b ng đi m các năm h c.ộ ớ ứ ồ ơ ọ ạ ả ể ọ

 C n có nh ng tiêu chí chung cho vi c kh o sát, tránh tình tr ng làmầ ữ ệ ả ạhình th c, h i h t.ứ ờ ợ

2.1.3 Ví d minh h a ụ ọ

* Minh h a các b c kh o sát trình đ h c sinh tr c khi so n bài ọ ướ ả ộ ọ ướ ạ

“Hàm s liên t c”(ti t 1), ch ng 3: Gi i h n, ch ng trình Đ i s và Gi i ố ụ ế ươ ớ ạ ươ ạ ố ả tích 11 Nâng cao).(tham kh o tài li u [12], [13], [18]) ả ệ

 N i dung kh o sát: kh o sát trình đ h c sinh v các ph n ki n th cộ ả ả ộ ọ ề ầ ế ứ

đã h c v gi i h n hàm s Nh chúng ta đã bi t, khái ni m hàm sọ ề ớ ạ ố ư ế ệ ốliên t c có liên h ch t chẽ v i các khái ni m v gi i h n hàm s :ụ ệ ặ ớ ệ ề ớ ạ ố

Gi s hàm s f xác đ nh trên kho ng ả ử ố ị ả và .Hàm s f đ cố ượ

g i là liên t c t i đi m ọ ụ ạ ể n u:ế

(Sách giáo khoa Đ i s và Gi i tích 11, trang 168) ạ ố ả

Do đó, đ có th n m b t ki n th c ph n hàm s liên t c m t cáchể ể ắ ắ ế ứ ầ ố ụ ộthu n l i, h c sinh c n n m v ng các ki n th c n n t ng v gi i h nậ ợ ọ ầ ắ ữ ế ứ ề ả ề ớ ạhàm s , có kĩ năng tính toán t ng đ i thành th o các gi i h n hàm số ươ ố ạ ớ ạ ố

đã h c.ọ

Nh v y, tr c khi ti n hành so n giáo án c a bài h c này, giáo viênư ậ ướ ế ạ ủ ọ

c n kh o sát trình đ h c sinh trong các ph n ki n th c v gi i h n hàmầ ả ộ ọ ầ ế ứ ề ớ ạ

s , th hi n vi c:ố ể ệ ở ệ

 Ki m tra v lý thuy t các khái ni m, đ nh lý v gi i h n hàm s , gi iể ề ế ệ ị ề ớ ạ ố ớ

h n m t bên, gi i h n h u h n, gi i h n vô c c, các quy t c tính gi iạ ộ ớ ạ ữ ạ ớ ạ ự ắ ớ

h n vô c cạ ự

 Ki m tra kĩ năng tính các gi i h n h u h n, vô h n, đ c bi t là cácể ớ ạ ữ ạ ạ ặ ệ

d ng vô đ nh.ạ ị

 Cách th c kh o sát: V i vi c là m t giáo viên m i nh n l p ho c làứ ả ớ ệ ộ ớ ậ ớ ặ

m t giáo sinh th c t p, ph ng pháp kh o sát ch y u là xem sộ ự ậ ươ ả ủ ế ổ

đi m đ n m đ c đi m trung bình h c t p môn toán các kì tr c vàể ể ắ ượ ể ọ ậ ướ

kì g n đây nh t, trao đ i chuyên môn v i giáo viên tr c ti p gi ngầ ấ ổ ớ ự ế ả

d y Ngoài ra, có th ti n hành phát phi u bài t p đ ki m tra trìnhạ ể ế ế ậ ể ể

đ c a h c sinh v ph n ki n th c gi i h n hàm s đã đ c h c.ộ ủ ọ ề ầ ế ứ ớ ạ ố ượ ọ

 T các b c trên, giáo viên xác đ nh đ c k t qu kh o sát trình đừ ướ ị ượ ế ả ả ộ

h c sinh trong l p th c nghi m : ọ ớ ự ệ 80% h c sinh có h c l c khá, 10% ọ ọ ự

h c sinh có h c l c gi i và 10% h c sinh có h c l c trung bình ọ ọ ự ỏ ọ ọ ự

 K t qu kh o sát trên đóng vai trò n n t ng r t quan tr ng, là c sế ả ả ề ả ấ ọ ơ ởcho vi c xác đ nh m c tiêu, ph ng pháp gi ng d y c a bài h c.ệ ị ụ ươ ả ạ ủ ọ

2.2 Kh o sát c s v t ch t ả ơ ở ậ ấ

2.2.1 M c đích, ý nghĩa ụ

Nh đã bi t, môi tr ng có nh h ng sâu s c ư ế ườ ả ưở ắ t i quá trình giáoớ

d c C th , trong tr ng h p này, c s v t ch t có nh h ng l n t iụ ụ ể ườ ợ ơ ở ậ ấ ả ưở ớ ớ

ch t l ng, hi u qu giáo d c N u m t tr ng, m t l p có c s v tấ ượ ệ ả ụ ế ộ ườ ộ ớ ơ ở ậ

ch t t t thì giáo viên có nhi u đi u ki n đ th c hi n hi u qu các m cấ ố ề ề ệ ể ự ệ ệ ả ụtiêu d y h c Ng c l i, v i nh ng n i mà c s v t ch t còn nhi u h nạ ọ ượ ạ ớ ữ ơ ơ ở ậ ấ ề ạ

ch , giáo viên g p nhi u khó khăn, đi u đó đ t ra v i các th y, các cô làế ặ ề ề ặ ớ ầ

ph i bi t cách v n d ng linh ho t các ph ng pháp gi ng d y khác nhauả ế ậ ụ ạ ươ ả ạ

2.2.2 Nh ng yêu c u c b n ữ ầ ơ ả

 C n ti n hành khâu kh o sát m t cách c n th n, chú ý t i t ngầ ế ả ộ ẩ ậ ớ ừthành t nh (phòng h c, l p h c, d ng c , đ dùng d y h c…)ố ỏ ọ ớ ọ ụ ụ ồ ạ ọ

2.3 Đ c kĩ n i dung ti t d y, xác đ nh v trí, vai trò c a ti t d y ọ ộ ế ạ ị ị ủ ế ạ trong phân b ch ố ươ ng trình môn Toán

c u kĩ v n i dung bài d y không ch giúp giáo viên làm ch ki n th c,ứ ề ộ ạ ỉ ủ ế ứlàm ch ti t d y mà nó còn ph n ánh đ c tr ng c a ngh d y h c – nghủ ế ạ ả ặ ư ủ ề ạ ọ ềcoi tr ng s chính xác và khoa h c.ọ ự ọ

Vi c xác đ nh v trí, vai trò ti t d y đóng vai trò quan tr ng trong côngệ ị ị ế ạ ọtác gi ng d y Nó th hi n t m nhìn vĩ mô, th hi n trình đ hi u bi t c aả ạ ể ệ ầ ể ệ ộ ể ế ủ

ng i d y không ch d ng m c đ hi u đ c ki n th c mà còn có khườ ạ ỉ ừ ở ứ ộ ể ượ ế ứ ảnăng h th ng hóa ki n th c.Vi c làm này cũng giúp giáo viên có đ nhệ ố ế ứ ệ ị

h ng t t trong quá trình d y h c, đ ng th i giúp h c sinh tr l i câu h i:ướ ố ạ ọ ồ ờ ọ ả ờ ỏ

h c ph n này đ làm gì?ọ ầ ể

2.3.2 Nh ng yêu c u c b n ữ ầ ơ ả

 Đ c th t kĩ ch ng trình, n i dung c a sách nhi u l n, ban đ u đ cọ ậ ươ ộ ủ ề ầ ầ ọtheo “chi u d c” (t c là đ c ý chính), sau đó đ c theo “chi u ngang”ề ọ ứ ọ ọ ề(t c là đ c kĩ t ng ý, t ng bài t p m t, th m chí nên đ c kĩ t ng t ,ứ ọ ừ ừ ậ ộ ậ ọ ừ ừ

t ng thu t ng đ c s d ng trong sách) đ ừ ậ ữ ượ ử ụ ể hi u đ ể ượ c d ng ý ụ

c a sách giáo khoa ủ

 Trên c s đó, xác đ nh ý chính c a t ng bài h c d i d ng tóm t t.ơ ở ị ủ ừ ọ ướ ạ ắ

 V i m i ti t d y c th , c n tham kh o nhi u ngu n khác nhau đớ ỗ ế ạ ụ ể ầ ả ề ồ ể

có cái nhìn đa chi u h n.ề ơ

 C n bi t truy n tinh th n c a mình cho h c sinh, h ng h c sinhầ ế ề ầ ủ ọ ướ ọ

đ c tài li u ch đ ng, tìm hi u bài h c m t cách kĩ càng, sâu s c.ọ ệ ủ ộ ể ọ ộ ắ

 Vi c xem m c l c, khung ch ng trình c n ti n hành ngay khi m iệ ụ ụ ươ ầ ế ớ

b t đ u ti p c n v i ch ng trình, n i dung sách Sau đó, giáo viênắ ầ ế ậ ớ ươ ộ

ti n hành đ c kĩ t ng n i dung c a sách và cu i cùng ti n hành hế ọ ừ ộ ủ ố ế ệ

th ng hóa l i nh ng n i dung c b n theo ý hi u c a mình.ố ạ ữ ộ ơ ả ể ủ

 Vi c xác đ nh v trí, vai trò th hi n qua s liên h v i nh ng bài h cệ ị ị ể ệ ự ệ ớ ữ ọ

có liên quan, bao g m: bài h c đ c v n d ng, ti p n i nh ng n iồ ọ ượ ậ ụ ế ố ữ ộdung gì so v i bài h c đ ng tr c nó, bài h c có nh ng n i dung gìớ ọ ứ ướ ọ ữ ộ

đ áp d ng cho bài h c ngay sau đó, t m quan tr ng c a bài h c v iể ụ ọ ầ ọ ủ ọ ớ

c ch ng và v i toàn b n i dung c a sách.ả ươ ớ ộ ộ ủ

 Ngoài hi u bi t b n thân, có th tham kh o nhi u ngu n tài li uể ế ả ể ả ề ồ ệkhác nhau nh sách giáo viên, sách tham kh o, các tài li u chuyênư ả ệngành v bài h c đ có cái nhìn t ng quan, sâu s c h n.ề ọ ể ổ ắ ơ

2.3.3 Ví d minh h a ụ ọ

a) Minh h a vi c đ c kĩ n i dung ti t d y tr c khi so n bài và x ọ ệ ọ ộ ế ạ ướ ạ ác đ nh ị

v trí, vai trò c a ti t d y trong phân b ch ng trình môn Toán ị ủ ế ạ ố ươ đ i ố

v i bài so n “Hàm s liên t c”- ch ng 4: Gi i h n, ph n B: Gi i h n ớ ạ ố ụ ươ ớ ạ ầ ớ ạ

c a hàm s Hàm s liên t c – ch ng trình Đ i s và Gi i tích 11 ủ ố ố ụ ươ ạ ố ả ) ( tham kh o ả tài li u ệ [12], [13], [18])

 Bài h c này n m sau các bài h c v gi i h n dãy s , gi i h n hàm sọ ằ ọ ề ớ ạ ố ớ ạ ố

nh m s d ng ki n th c đã h c c a các ph n đó Đ nh nghĩa hàm sằ ử ụ ế ứ ọ ủ ầ ị ốliên t c cũng đ c phát bi u d a trên ki n th c đã h c v gi i h nụ ượ ể ự ế ứ ọ ề ớ ạhàm s t i m t đi m.ố ạ ộ ể

 Bài “Hàm s liên t c” cũng đóng vai trò r t quan tr ng, là c s đố ụ ấ ọ ơ ở ể

h c sinh ti p c n các khái ni m m i c a gi i tích đ c h c ọ ế ậ ệ ớ ủ ả ượ ọ ở

ch ng 5 nh : đ o hàm, vi phân.ươ ư ạ

b) Minh h a vi c đ c kĩ n i dung ti t d y tr c khi so n bài và x ọ ệ ọ ộ ế ạ ướ ạ ác đ nh v ị ị trí, vai trò c a ti t d y trong phân b ch ng trình môn Toán ủ ế ạ ố ươ đ i v i ố ớ bài so n “Tích vô h ng c a hai vector” - ch ng 2: Tích vô h ng c a ạ ướ ủ ươ ướ ủ hai vect và ng d ng – ch ng trình Hình h c 10 (tham kh otài li u ơ ứ ụ ươ ọ ả ệ [2], [5], [11])

 Bài h c này n m sau các bài h c ch ng 1 v các khái ni m c b nọ ằ ọ ươ ề ệ ơ ả

v vector nh m giúp h c sinh có nh ng ki n th c n n t ng đ hi uề ằ ọ ữ ế ứ ề ả ể ể

đ c khái ni m m i này Bài h c ngay tr c đó: “Giá tr l ng giácượ ệ ớ ọ ướ ị ượ

c a m t góc b t kì” có ý nghĩa h t s c quan tr ng, vì ch khi có cácủ ộ ấ ế ứ ọ ỉ

tr l ng giác c a m t góc, chúng ta m i có th có đ nh nghĩa tích vôị ượ ủ ộ ớ ể ị

h ng c a hai vect : ướ ủ ơ

 Khái ni m tích vô h ng c a hai vector cũng là khái ni m n n t ngệ ướ ủ ệ ề ả

đ h c sinh ti p c n t i các h th c l ng trong tam giác, cách gi iể ọ ế ậ ớ ệ ứ ượ ảtam giác và cách gi i các bài toán hình h c b ng ph ng pháp vect ả ọ ằ ươ ơ

2.4 Xác đ nh n i dung c b n, n i dung quan tr ng nh t c a ti t ị ộ ơ ả ộ ọ ấ ủ ế

h c ọ

2.4.1 M c đích, ý nghĩa ụ

Đ i v i b t c m t bài h c nào, vi c n m đ c tr ng tâm c a nóố ớ ấ ứ ộ ọ ệ ắ ượ ọ ủluôn là đi u h t s c quan tr ng, b i ch khi đó, giáo viên m i có th chề ế ứ ọ ở ỉ ớ ể ủ

đ ng đi u hành quá trình d y h c.V i l ng ki n th c t ng đ i “n ng”ộ ề ạ ọ ớ ượ ế ứ ươ ố ặ

so v i trình đ , m t b ng chung c a h c sinh hi n nay, vi c xác đ nhớ ộ ặ ằ ủ ọ ệ ệ ị

tr ng tâm bài h c càng có ý nghĩa quan tr ng, nó giúp giáo viên h ngọ ọ ọ ướ

đ n nh ng n i dung c b n c a ti t h c, t đó đ nh h ng h c sinhế ữ ộ ơ ả ủ ế ọ ừ ị ướ ọ

n m đ c “chìa khóa” bài h c đ lĩnh h i bài gi ng và tránh tình tr ngắ ượ ọ ể ộ ả ạ

h c dàn tr i, thi u đ nh h ng Đ ng th i, nó là c s đ giáo viên chiaọ ả ế ị ướ ồ ờ ơ ở ể

t ng thu t ng đ c s d ng trong sách).ừ ậ ữ ượ ử ụ

 Trên c s đó, xác đ nh ý chính đã cho c a t ng bài h c d i d ngơ ở ị ủ ừ ọ ướ ạtóm t t.ắ

 Trình bày ý chính cho h c sinh 2 d ng: m đ u gi i thi u bài h cọ ở ạ ở ầ ớ ệ ọ

và khi c ng c ki n th c cu i bài.V i nh ng bài đ u, giáo viên cóủ ố ế ứ ố ớ ữ ầ

th nêu ý chính, càng v sau, giáo viên đ nh h ng cho h c sinh cáchể ề ị ướ ọxác đ nh tr ng tâm bài h c ị ọ ọ

2.4.3 Ví d minh h a ụ ọ

 Minh h a cho vi c xác đ nh nh ng n i dung c b n và n i dung quan ọ ệ ị ữ ộ ơ ả ộ

tr ng nh t c a ti t d y tr c khi so n bài “Đ ng elip” – ch ng 3: ọ ấ ủ ế ạ ướ ạ ườ ươ

Ph ng pháp t a đ hóa trong m t ph ng ươ ọ ộ ặ ẳ (ch ng trình Hình ươ h c 10 ọ Nâng cao) (tham kh o tài li u [2], [5], [11]) ả ệ

có th xác đ nh đ c hình d ng elip Vì v y, n i dung quan tr ngể ị ượ ạ ậ ộ ọ

nh t c a bài là: Ph ng trình chính t c c a elip.ấ ủ ươ ắ ủ

 Trên c s đó, giáo viên xác đ nh đ c các ho t đ ng thành ph n sauơ ở ị ượ ạ ộ ầ

 Minh h a cho vi c xác đ nh nh ng n i dung c b n và n i dung quan ọ ệ ị ữ ộ ơ ả ộ

tr ng nh t c a ti t d y trong bài so n “Nh th c Newton” – ch ng 2: ọ ấ ủ ế ạ ạ ị ứ ươ

T h p và xác su t (ch ng trình Đ i s và Gi i tích 11) (tham kh o ổ ợ ấ ươ ạ ố ả ả tài li u [12], [13], [18]) ệ

 N i dung chính:ộ

 Công th c nh th c Newtonứ ị ứ

 Tam giác Pascan

 Do trong bài h c này, công th c nh th c Newton đ c xây d ng,ọ ứ ị ứ ượ ự

ch ng minh và trình bày m t cách chi ti t, nh th c Newton đóng vaiứ ộ ế ị ứtrò đ c bi t quan tr ng, là công c đ c s d ng ch y u trong cácặ ệ ọ ụ ượ ử ụ ủ ếbài toán t h p, và tam giác Pascan là công c h tr trong vi c xácổ ợ ụ ỗ ợ ệ

đ nh các h s trong khai tri n nh th c Newton Vì v y, n i dungị ệ ố ể ị ứ ậ ộquan tr ng nh t c a bài là: Công th c nh th c Newtonọ ấ ủ ứ ị ứ

 Trên c s đó, giáo viên xác đ nh đ c các ho t đ ng thành ph n sauơ ở ị ượ ạ ộ ầ

d y h c là “chìa khóa” giúp ti t d y đ t đ c m c tiêu đ ra L a ch nạ ọ ế ạ ạ ượ ụ ề ự ọ

ph ng pháp, đ ng h ng đúng thì ch c ch n sẽ t i đích và nhanhươ ườ ướ ắ ắ ớchóng, đ t n kém v th i gian, công s c, ti n b c… h n so v i nh ngỡ ố ề ờ ứ ề ạ ơ ớ ữcon đ ng khác Nó giúp tăng hi u qu d y h c, khi n k t qu h c t pườ ệ ả ạ ọ ế ế ả ọ ậ

c a h c sinh không ng ng nâng cao Và quan tr ng h n, nó giúp cho h củ ọ ừ ọ ơ ọsinh phát tri n t duy toán, b i d ng tình yêu toán h c đ i v i các em.ể ư ồ ưỡ ọ ố ớ

2.5.2 Nh ng yêu c u c b n ữ ầ ơ ả

 Ph ng pháp d y h c đ c l a ch n ph i phù h p v i trình đươ ạ ọ ượ ự ọ ả ợ ớ ộ

đ i t ng h c sinh, n i dung ti t d y, m c đích yêu c u c aố ượ ọ ộ ế ạ ụ ầ ủ

ch ng trình, c s v t ch t th c t nh m đ t đ c m c tiêu d yươ ơ ở ậ ấ ự ế ằ ạ ượ ụ ạ

h c.ọ

 Trong m t bài d y có th áp d ng m t ph ng pháp ho c có thộ ạ ể ụ ộ ươ ặ ể

ph i k t h p nhi u ph ng pháp đ đ t đ c hi u qu Tuyố ế ợ ề ươ ể ạ ượ ệ ảnhiên, c n ch ra ph ng pháp chính (ch đ o) c a ti t d y.ầ ỉ ươ ủ ạ ủ ế ạ

 C n linh ho t áp d ng các ph ng pháp, không quá đ cao hayầ ạ ụ ươ ềxem nh b t c ph ng pháp truy n th ng / phi truy n th ng nàoẹ ấ ứ ươ ề ố ề ố

mà c n tùy vào hoàn c nh th c ti n đ đ a ra l a ch n thích h p.ầ ả ự ễ ể ư ự ọ ợ

 V i các bài h c mà các khái ni m còn quá m i m , h c sinh khóớ ọ ệ ớ ẻ ọ

có kh năng t tìm ki m tri th c thì giáo viên c n linh ho t ápả ự ế ứ ầ ạ

d ng các ph ng pháp thuy t trình, gi ng gi i.ụ ươ ế ả ả

2.5.3 Ví d minh h a ụ ọ

Minh h a vi c l a ch n ph ng pháp d y h c tr c khi so n bài “ ọ ệ ự ọ ươ ạ ọ ướ ạ Hai đ ng th ng vuông góc” – ch ng 3: Véct trong không gian Quan h ườ ẳ ươ ơ ệ vuông góc, ch ng trình Hình h c 11 ươ ọ (tham kh o tài li u [1], [6], [14]) ả ệ

 Kh o sát trình đ h c sinh: trên c s các b c kh o sát đã đ cả ộ ọ ơ ở ướ ả ượtrình bày m c 2.1, giáo viên xác đ nh đ c trình đ đ i t ng h cở ụ ị ượ ộ ố ượ ọsinh l p th c nghi m: 30% gi i, 60% khá, 10% trung bình.ở ớ ự ệ ỏ

 C s v t ch t l p kh o sát: đ m b o các yêu c u tiêu chu n v bànơ ở ậ ấ ớ ả ả ả ầ ẩ ề

gh , b ng vi t, ánh sáng; có h th ng máy chi u thu n l i cho vi cế ả ế ệ ố ế ậ ợ ệ

ng d ng công ngh thông tin trong gi ng d y

 Do bài d y nói trên là m t bài m i, thu c ki n th c v hình h cạ ộ ớ ộ ế ứ ề ọkhông gian – ki n th c không h d hi u đ i v i nhi u h c sinh phế ứ ề ễ ể ố ớ ề ọ ổthông; trên c s trình đ h c sinh c a l p th c nghi m, k t h p v iơ ở ộ ọ ủ ớ ự ệ ế ợ ớtình tr ng c s v t ch t đã kh o sát, m c tiêu chính c a ti t d yạ ơ ở ậ ấ ả ụ ủ ế ạ

đ c l a ch n đó là n m đ c các khái ni m góc gi a hai đ ngượ ự ọ ắ ượ ệ ữ ườ

th ng/vect trong không gian, khái ni m và các tính ch t c a haiẳ ơ ệ ấ ủ

đ ng th ng vuông góc trong không gianườ ẳ

T các y u t đã xác đ nh trên, giáo viên xác đ nh đ c ph ng ừ ế ố ị ở ị ượ ươ pháp d y h c ch y u đó là phát hi n và gi i quy t v n đ , k t h p ạ ọ ủ ế ệ ả ế ấ ề ế ợ thuy t trình gi ng gi i ế ả ả

2.6 Xác đ nh đ dùng d y h c c n chu n b ị ồ ạ ọ ầ ẩ ị

2.6.1 M c đích, ý nghĩa ụ

Ph ng ti n d y h c t o đi u ki n thu n l i cho vi c t ch c ho tươ ệ ạ ọ ạ ề ệ ậ ợ ệ ổ ứ ạ

đ ng h c t p Nh ng ph ng ti n d y h c nói chung có kh năng đápộ ọ ậ ữ ươ ệ ạ ọ ả

ng nh ng nhu c u đa d ng M i ph ng pháp d y h c c n đ n không

ph i ch m t ph ng ti n d y h c xác đ nh M t khác, cùng m t ph ngả ỉ ộ ươ ệ ạ ọ ị ặ ộ ươ

ti n d y h c có th ph c v cho nhi u ph ng pháp d y h c khác nhau.ệ ạ ọ ể ụ ụ ề ươ ạ ọ

Vi c s d ng linh ho t các ph ng ti n, đ dùng d y h c, đ c bi t làệ ử ụ ạ ươ ệ ồ ạ ọ ặ ệcông ngh cao không ch đem l i hi u qu trong vi c chuy n t i n iệ ỉ ạ ệ ả ệ ể ả ộ

dung d y h c, mà h n th , nó còn t o s h ng thú cho h c sinh trongạ ọ ơ ế ạ ự ứ ọquá trình h c t p, thúc đ y quá trình h c t p năng đ ng, sáng t o vàọ ậ ẩ ọ ậ ộ ạ

ho t đ ng t h c c a h c sinh.ạ ộ ự ọ ủ ọ

Ch ng h n:ẳ ạ

 V i bài h c v hình không gian, có th s d ng các mô hình hìnhớ ọ ề ể ử ụkhông gian tr c quan, th m chí có th s d ng các v t d ng hàngự ậ ể ử ụ ậ ụngày nh viên xúc x c, h p ph n, bình n c, qu đ a c u, chi c nón…ư ắ ộ ấ ướ ả ị ầ ế

 Chu n b các b ng ph (vẽ, in) nh m bi u di n nh ng n i dung cóẩ ị ả ụ ằ ể ễ ữ ộ

y u t hình nh, bi u đ , h th ng hóa ki n th c…, ho c s d ng cácế ố ả ể ồ ệ ố ế ứ ặ ử ụslide trình chi u h tr trong quá trình d y h c.ế ỗ ợ ạ ọ

2.7.1 M c đích, ý nghĩa ụ

Khi b c chân vào đ i h c, nhi u sinh viên nói chung, sinh viên sướ ạ ọ ề ư

ph m toán nói riêng (và th m chí không ít giáo viên toán ph thông) choạ ậ ở ổ

r ng toán h c cao c p và môn toán ph thông là hai “kho ng tr i” táchằ ọ ấ ở ổ ả ờ

bi t, d n đ n không ít giáo viên d y môn toán ph thông không đ t raệ ẫ ế ạ ở ổ ặcho mình nhi m v tìm hi u và khai thác các kh năng ng d ng mônệ ụ ể ả ứ ụtoán cao c p vào d y h c môn toán tr ng ph thông Song, chúng taấ ạ ọ ở ườ ổ

đ u bi t r ng : Toán h c cao c p dù lĩnh v c nào, xét cho cùng đ u cóề ế ằ ọ ấ ở ự ềngu n g c t môn toán tr ng ph thông Vì v y,ồ ố ừ ở ườ ổ ậ vi c xác đ nh đ cệ ị ượ

m i liên h gi a n i dung ố ệ ữ ộ c a ủ ti t d y v i nh ng ế ạ ớ ữ n i dung có liên quanộtrong toán cao c pấ sẽ giúp cho giáo viên:

 M t là ộ , xác đ nh đúng và chính xác nh ng n i dung c b n c a ti tị ữ ộ ơ ả ủ ế

d y và có cái nhìn ti t d y đó t m vĩ mô.ạ ế ạ ở ầ

 Hai là, tránh đ c nh ng sai l m có th m c ph i trong vi c đi uượ ữ ầ ể ắ ả ệ ềhành quá trình d y h c ti t h c đó.ạ ọ ế ọ

 Ba là, có căn c khoa h c đ phát hi n k p th i và s a ch a nh ng saiứ ọ ể ệ ị ờ ử ữ ữ

l m mà h c sinh có th m c ph i trong quá trình d y h c ti t h c đó,ầ ọ ể ắ ả ạ ọ ế ọ

đ c bi t là nh ng sai l m v ki n th c và l p lu n logic.ặ ệ ữ ầ ề ế ứ ậ ậ

2.7.2 Ví d minh h a ụ ọ

a) Liên h khái ni m không gian véct h c b môn Đ i s tuy n tính ệ ệ ơ ọ ở ộ ạ ố ế trong vi c t ng k t các tính ch t c a véct h c trong ch ng trình Hình ệ ổ ế ấ ủ ơ ọ ươ

h c 10: ọ (tham kh o tài li u [2], [5], [11],[17]) ả ệ

Sau khi d y các bài h c v các phép toán vect (ạ ọ ề ơ T ng c a hai vect ,ổ ủ ơ

Hi u c a hai vect , Tích c a m t vect v i ệ ủ ơ ủ ộ ơ ớ s ), giáo viên ti n hành ho tố ế ạ

đ ng c ng c l i các ki n th c đã h c Khi đó, n u giáo viên bi t liên hộ ủ ố ạ ế ứ ọ ế ế ệ

gi a các ki n th c đã h c trong môn Đ i s tuy n tính v i các ki n th cữ ế ứ ọ ạ ố ế ớ ế ứ

v a gi ng d y thì hi u qu gi ng d y sẽ đ c tăng c ng.ừ ả ạ ệ ả ả ạ ượ ườ

Nh chúng ta đã bi t, t p h p các vect chung g c trong m t ph ngư ế ậ ợ ơ ố ặ ẳ(không gian) l p thành m t không gian vect th c v i phép c ng vectậ ộ ơ ự ớ ộ ơ

và phép nhân m t s th c v i m t vect thông th ng Theo nh đ nhộ ố ự ớ ộ ơ ườ ư ịnghĩa đã h c trong đ i s tuy n tính(tham kh o [17]): Cho t p h p Vọ ạ ố ế ả ậ ợkhác r ng mà các ph n t đ c kí hi u là ỗ ầ ử ượ ệ .và tr ng K mà cácườ

i .

ii đ c g i là vect không.ượ ọ ơ

iii đ c g i là vect đ i c a vect ượ ọ ơ ố ủ ơ , kí

viii , trong đó 1 là ph n t đ n v c a tr ng K.ầ ử ơ ị ủ ườ

Phép toán “+” g i là phép c ng vect , phép toán “.” g i là phép nhânọ ộ ơ ọ

vô h ng v i vect ướ ớ ơ

Các bài h c v tính ch t c a phép toán vect trong ch ng trình Hìnhọ ề ấ ủ ơ ươ

h c 10 bao g m: T ng c a hai vect , Hi u c a hai vect , Tích c a m tọ ồ ổ ủ ơ ệ ủ ơ ủ ộvect v i m t s chính là tr ng h p đ c bi t c a 8 tính ch t trên trongơ ớ ộ ố ườ ợ ặ ệ ủ ấ

tr ng h p n=2.ườ ợ

Nh v y, n u bi t liên h v i môn đ i s tuy n tính h c trongư ậ ế ế ệ ớ ạ ố ế ọ

ch ng trình đ i h c, chúng ta có cái nhìn t m vĩ mô h n v các tínhươ ạ ọ ở ầ ơ ề

ch t, phép toán v vect đã h c ch ng trình Hình h c 10 Đ ng th i,ấ ề ơ ọ ở ươ ọ ồ ờ

t 8 tính ch t c b n đã nêu trên, chúng ta có các tính ch t “d n xu t”ừ ấ ơ ả ở ấ ẫ ấsuy ra t các tính ch t này Ch ng h n:ừ ấ ẳ ạ

ho c ặ

, tính ch t này đ c suy ra t s k t h p tính ch t (iv) ấ ượ ừ ự ế ợ ấ

và (v)

 Nh vi c ch ra đ c m i liên h này, giáo viên ch đ ng trong ho tờ ệ ỉ ượ ố ệ ủ ộ ạ

đ ng tóm t t, c ng c v các tính ch t c a vect C th , giáo viên cóộ ắ ủ ố ề ấ ủ ơ ụ ể

th phân chia các tính ch t c a SGK thành 2 nhóm: nhóm 8 tính ch tể ấ ủ ấ

đ u và nhóm các tính ch t đ c suy ra t 8 tính ch t đó Nh đó, giáoầ ấ ượ ừ ấ ờviên ch đ ng trong vi c “ki m soát” các tính ch t, tránh đ c vi củ ộ ệ ể ấ ượ ệnêu thi u, th a ho c không chính xác các tính ch t đã h c trongế ừ ặ ấ ọ

ch ng trình đ i v i h c sinh, đ ng th i có th giúp h c sinh hi uươ ố ớ ọ ồ ờ ể ọ ể

ki n th c m t cách h th ng và logic.ế ứ ộ ệ ố

 Cũng t vi c nh n ra m i liên h này, giáo viên tránh đ c cho h cừ ệ ậ ố ệ ượ ọsinh nh ng sai l m căn b n trong vi c ghi nh , hi u và v n d ng cácữ ầ ả ệ ớ ể ậ ụtính ch t trên Tr c h t, nó giúp h c sinh tránh đ c tình tr ng nhấ ướ ế ọ ượ ạ ớthi u, th a, ho c không chính xác v các tính ch t đó Sau n a, nóế ừ ặ ề ấ ữgiúp h c sinh có cái nhìn m r ng h n đ i v i bài h c, bi t tính ch tọ ở ộ ơ ố ớ ọ ế ấnào là n n t ng, tính ch t nào suy ra t nh ng tính ch t đó T đó rènề ả ấ ừ ữ ấ ừluy n cho h c sinh t duy phân tích, giúp h c sinh suy lu n và ch ngệ ọ ư ọ ậ ứminh các tính ch t, m nh đ khác trong các bài toán v phép toánấ ệ ề ềvect , v n d ng trong vi c gi i các bài toán v vec t ơ ậ ụ ệ ả ề ơ

b) Liên h khái ni m đi m t , đi m trong c a hàm s h c trong môn Gi i ệ ệ ể ụ ể ủ ố ọ ả tích c đi n v i đ nh nghĩa gi i h n c a hàm s (ch ng trình Đ i s và ổ ể ớ ị ớ ạ ủ ố ươ ạ ố

Gi i tích 11) (tham kh o tài li u [8], [12], [13], [18]) ả ả ệ

 Khái ni m gi i h n hàm s t i m t đi m, gi i h n hàm s t i vô c cệ ớ ạ ố ạ ộ ể ớ ạ ố ạ ự

có m i liên h ch t chẽ v i các khái ni m đi m t , đi m trong đã h cố ệ ặ ớ ệ ể ụ ể ọtrong b môn Gi i tích c đi n C th :ộ ả ổ ể ụ ể