01 bài giảng chương i dao động điều hoà

- Những đại lượng không thay đổi trong quá trình dao động là: A, ω, T, f, . Nhận xét: Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, nhưng sớm pha π/2 so với li độ và có một số điểm đáng lưu

Chương 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Chủ đề 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I DAO ĐỘNG CƠ:

 Dao động cơ học:

- Dao động cơ học là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng.

- Ví dụ: bông hoa lay động trên cành cây khi có gió nhẹ, chiếc phao nhấp nhô lên xuống trên mặt

hồ khi có gợn sóng, dây đàn run lên khi ta gãy đàn,…

 Dao động tuần hoàn:

- Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp đi lặp lại như cũ, theo hướng

cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định

- Ví dụ: dao động của quả lắc đồng hồ,…

II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

 Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:

- Giả sử có một điểm M chuyển động tròn đều trên một đường

tròn theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) với tốc độ góc 

- Gọi P là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox trùng

với một đường kính của đường tròn và có gốc trùng với tâm O của

đường tròn Ta thấy điểm P dao động trên trục Ox quanh gốc toạ độ

- Dao động điều hòa là dao động mà li độ là một hàm sin (hay cosin) của vật theo thời gian.

 Phương trình li độ dao động điều hòa có dạng x A cos   t  cm, s

-A O A x

- Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa:

+ x là li độ (tọa độ) → độ lệch so với vị trí cân bằng [m, cm]

+ A là giá trị cực đại của li độ hay biên độ → phụ thuộc cách kích

thích dao động [m, cm]

+ (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t → xác định trạng thái

dao động tại thời điểm t [rad]

φ 0

x 0

t = 0 -A A

+  là pha ban đầu của dao động → xác định trạng thái dao động tại thời điểm t = 0 [rad] → phụthuộc cách kích thích dao động.

+  là là tần số góc → luôn luôn có giá trị dương → phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động [rad/

s]

2π

ω = 2πf =

T Chú ý:

- Quỹ đạo chuyển động là một đoạn thẳng có chiều dài L2A

- Trong mỗi chu kì vật dao động, vật qua vị trí cân bằng 2 lần, qua vị trí biên dương 1 lần, qua vịtrí biên âm 1 lần, qua vị trí khác 2 lần (1 lần (+), 1 lần (-))

- Những đại lượng thay đổi trong quá trình dao động là: t, pha của dao động, li độ x

- Những đại lượng không thay đổi trong quá trình dao động là: A, ω, T, f, 

Nhận xét: Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, nhưng sớm pha π/2 so với li độ và có một số

điểm đáng lưu ý như sau:

+ Tốc độ là độ lớn của vận tốc (tốc độ bằng trị tuyệt đối của vận tốc) nên tốc độ luôn dương.+ Tốc độ đạt cực tiểu là v min 0

khi vật đi ngang qua vị trí biên

+ Tốc độ đạt cực đại v max A

khi ngang qua vị trí cân bằng

+ Véc tơ vận tốc v luôn cùng chiều với chiều chuyển động

+ Vật chuyển động theo chiều dương thì v 0, theo chiều âm thì v 0.

 Phương trình gia tốc là a v' x''  A2 cost +    A 2 cost +    cm/s  2

|a| max = Aω 2 |a| min = O |a| max = Aω 2

-A O A x

Nhận xét: Gia tốc của vật biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ, sớm pha 2



so với vận tốc

+ Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu bằng a min0

khi vật qua vị trí cân bằng

+ Độ lớn gia tốc đạt cực đại bằng

2 max

a  A

khi vật đến biên

+ Véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

+ Vật chuyển động chậm dần ( v và angược chiều) ứng với quá trình từ vị trí cân bằng ra biên.+ Vật chuyển động nhanh dần ( v và acùng chiều) ứng với quá trình từ biên về vị trí cân bằng

+ Trong 1 chu kì, v và a cùng dấu trong khoảng

T Δtt 2



 Điều kiện dao động điều hòa:

- Để vật dao động điều hòa thì tổng hợp lực tác dụng lên vật có phương trình

2

F = ma = mω Acos ωt + φ + π N

được gọi là lực kéo về (hay lực hồi phục)

 Các hệ quả:

+ Thời gian ngắn nhất để đi từ biên này đến biên kia là

T Δtt 2



+ Thời gian ngắn nhất để đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên hoặc ngược lại là

T Δtt 4



+ Quãng đường v ật đi được trong một chu kỳ là s4A

 Một số công thức lượng giác thường dùng:

πsinα = cos α -

2

BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng 1 TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNHCâu 1: Dao động là chuyển động có

A giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

B qua lại hai bên vị trí cân bằng và không giới hạn không gian

C trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

D lặp đi lặp lại nhiều lần có giới hạn trong không gian

Câu 2: Dao động điều hòa là

A dao động được mô tả bằng định luật hàm sin hay hàm cos theo thời gian

B chuyển động tuần hoàn trong không gian, lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cố định

C dao động có năng lượng không đổi theo thời gian

D dao động được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định

Lời giải

Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng định luật hàm sin hoặc cos theo thời gian

Câu 3: Chu kì dao động điều hòa là

A số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1 s

B khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động

C khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu

D khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái dao động

Lời giải

Chu kì dao động điều hòa là khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái dao động

Câu 4: Tần số dao động điều hòa là

A số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1 s

B số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một chu kỳ

C khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu

D khoảng thời gian vật thực hiện hết một dao động toàn phần

Lời giải

Tần số dao động điều hòa là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s

Câu 5: Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sinhoặc cosin theo thời gian và

Lời giải

Li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo thời gian vàcùng tần số góc   cùng chu kỳ.

Câu 6: Pha của dao động được dùng để xác định

A biên độ dao động B tần số dao động C trạng thái dao động D chu kì dao động

Câu 8: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là

A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu D tần số góc

Câu 9: Biên độ dao động của một vật dao động điều hòa là

A quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động

B quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động

C độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động

D độ dài quỹ đạo chuyển động của vật

Câu 10: Khi một chất điểm dao động điều hòa thì li độ của chất điểm là

A một hàm sin của thời gian B là một hàm tan của thời gian

C là một hàm bậc nhất của thời gian D là một hàm bậc hai của thời gian

Lời giải

Dao động điều hòa là một dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian

Câu 12: Trong dao động điều hòa của một chất điểm, khoảng thời gian ngắn nhất đề chất điểm trở lại

vị trí cũ theo hướng cũ gọi là

A pha của dao động B chu kì dao động C biên độ dao động D tần số dao động





  

(trong đó n là số dao động vật thực hiện trong thời gian t)

Chu kì T là khoảng thời gian để vật thực hiện được 1 dđ toàn phần Đơn vị của chu kì là giây s

Câu 13: Điều nào sau đây không đúng về dao động điều hòa?

A Pha của dao động điều hòa được dùng để xác định trạng thái dao động

B Dao động điều hòa là dao động có tọa độ là một hàm số dạng cos hoặc sin theo thời gian

C Biên độ của dao động điều hòa là li độ lớn nhất của dao động Biên độ không đổi theo thời gian

D Tần số là số giây thực hiện xong một dao động điều hòa

Lời giải

Tần số là số dao động thực hiện trong 1s → D sai

Câu 14: Tần số của một dao động điều hòa

A là số dao động trong một đơn vị thời gian B là số dao động trong một chu kì

C luôn tỉ lệ thuận với chu kì dao động D luôn phụ thuộc vào biên độ dao động

Câu 15: Phát biểu nào sau đây đúng?

A Dao động tuần hoàn là dao động điều hòa

B Dao động cơ điều hòa là dao động có li độ biến thiên theo thời gian được biểu thị bằng quy luậtdạng sin (hay cosin)

C Đồ thị biểu diễn li độ của dao động cơ tuần hoàn biến thiên theo thời gian luôn là một đườnghình sin

D Biên độ của dao động cơ điều hòa thì không thay đổi theo thời gian, còn biên độ của dao động

cơ tuần hoàn thì thay đổi theo thời gian

Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó A, ω là cáchằng số dương Pha của dao động ở thởi điểm t là

Câu 17: Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), đại lượng (ωt + φ) được gọi là

Câu 18: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω là

A biên độ của dao động B chu kì của dao động

C tần số góc của dao động D tần số của dao động

Câu 19: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O Gọi A, ω và φ lần lượt làbiên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là

(x tính bằng cm; t tính bằng giây) Chất điểm này dao động với tần số góc là

Lời giải

Ta có ω = 15 rad/s

Câu 24: [Trích đề thi THPT Quốc gia năm 2015] Một vật nhỏ dao động với x 5cos  t 0,5

cm.Pha ban đầu của dao động là

Lời giải

Pha ban đầu φ = 0,5π.

Câu 25: [Trích đề thi THPT Quốc gia năm 2015] Một chất điểm dao động có phương trình

Ta có biên độ dao động của vật A = 6 cm

Câu 26: [Trích đề thi Đại học năm 2014] Một chất điểm dao động có phương trình x 6 cos t  

(xtính bằng cm; t tính bằng giây) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Chu kì dao động là 0,5 s

B Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cms

C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2

A tần số của dao động B tần số góc của dao động

C chu kỳ của dao động D pha ban đầu của dao động

  thì T được gọi là chu kì của dao động

Câu 28: [Trích đề thi THPT Quốc gia năm 2017] Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí

cân bằng O Vecto gia tốc của vật

A có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật

B có độ lớn tỷ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật

C luôn hướng về vị trí cân bằng

D luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

Lời giải

Gia tốc tức thời a 2A cos    t  2x

luôn ngược dấu với li độ (hay vecto gia tốc của vật daođộng điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng), có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của li độ

Câu 29: Khi nói về dao động điều hoà của chất điểm thì

A vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian B gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian

C quỹ đạo là một đoạn thẳng D quỹ đạo là một đường hình sin.

Lời giải

Quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng dài bằng hai lần biên độ

Câu 30: Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi lực phục hồi

A đổi chiều B có độ lớn cực tiểu C bằng không D có độ lớn cực đại

Lời giải

Vật dao động điều hòa đổi dấu; đổi chiều khi vật ở vị trí 2 biên độ lớn lực hồi phục cực đại

Câu 32: Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang, tốc độ vật triệt tiêu khi

A lực tác dụng vào vật bằng 0 B lò xo có chiều dài tự nhiên

C độ lớn li độ cực đại D gia tốc vật bằng 0

Lời giải

Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang, tốc độ vật triệt tiêu khi vật ở vị trí Biên

Câu 33: Vật dao động điều hòa khi đi từ biên độ dương về vị trí cân bằng thì

A li độ vật giảm dần nên gia tốc của vật có giá trị dương

B li độ vật có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần

C vật đang chuyển động nhanh dần vì vận tốc của vật có giá trị dương

D vật đang chuyển động ngược chiều dương và vận tốc có giá trị âm

Lời giải

Vật dao động điều hòa khi đi từ Biên độ dương về vị trí cân bằng thì vật đang chuyển động ngượcchiều dương và vận tốc có giá trị âm

Câu 34: Vật dao động điều hòa khi

A qua vị trí cân bằng tốc độ bằng 0, độ lớn gia tốc bằng 0

B ở hai Biên tốc độ bằng 0, độ lớn gia tốc bằng 0

C qua vị trí cân bằng tốc độ cực đại, gia tốc bằng 0

D qua vị trí cân bằng tốc độ bằng 0, độ lớn gia tốc cực đại

Lời giải

Ta có

2 VTCB

2



và chất điểm đang chuyển động hướng ra xa vị trí cân bằng

Lời giải

Pha ban đầu

0

Ax2

 chất điểm đang chuyển động hướng ra xa vị trí cân bằng

Câu 36: Chọn câu sai Trong dao động điều hòa, khi lực phục hồi có độ lớn cực đại thì

A vật đổi chiều chuyển động B vật qua vị trí cân bằng

Lực tác dụng làm vật dao động điều hòa là lực hồi phục Fkx

Câu 38: Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theothời gian và có

A cùng tần số góc B cùng pha ban đầu C cùng Biên độ D cùng pha

Lời giải

Trong dao động điều hòa thì x, v, a biến đổi điều hòa cùng T, cùng f , cùng 

Câu 39: Trong dao động điều hòa

A vận tốc và li độ luôn cùng dấu B hòa gia tốc và li độ luôn cùng dấu

C vận tốc và gia tốc luôn trái dấu D gia tốc và li độ luôn trái dấu

Lời giải

Ta có a 2x a và x luôn trái dấu.

Câu 40: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng

thời gian đó được chọn là lúc chất điểm

A đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm B có li độ xA.

C có li độ xA. D đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Dạng 2 TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNGCâu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 3cm. Vật dao động trên đoạn thẳng dài

Lời giải

Chiều dài quỹ đạo L2A6 cm

Câu 2: Một vật dao động điều hoà theo phương trình

A T 0,5 s. B T 2 s. C T 5 s. D T 1 s.

Lời giải

Ta có

.2

A biên độ 0, 05cm. B tần số 2,5 Hz. C tần số góc 5 rad / s. D chu kì 0, 2s.

Lời giải

Ta có

A 5cm

5 rad / s2

A 40 m, 0, 25 s B 2,5 m, 1,57 s C 40 cm, 0, 25 s D 40 cm, 1,57 s.

Lời giải

Mà độ lớn lực kéo về tác dụng lên chất điềm là F kx m x  2  F 0,05 10  2.0, 02 1 N.

Câu 14: Vật dao động điều hoà có gia tốc biến đổi theo phương trình

chất điểm tại thời điểm t 1 s là

và đi được quãng đường 40 cm trong một chu

kì dao động Gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x 8 cm bằng

Gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x 8cm là a 2x20 82 3200 cm/s = -32 m/s2 2

Câu 17: Một vật thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ dao động T3,14s và biên độ dao động

A 1 m  Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật đó bằng

Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos 2πt cm/s    

Vậy số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là10.

Câu 24: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động

trong thời gian 78,5 s

Gia tốc của vật khi qua vị trí có li độ x3cm theo chiều hướng về vị trí cânbằng là

Chủ đề 2 MỐI LIÊN HỆ GIỮA LI ĐỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC

I MỐI LIÊN HỆ VỀ PHA GIỮA x, v, a:

v và a vuông pha với nhau.

- a sớm pha hơn x một góc là   x trễ pha hơn a một góc là   x và a ngược pha với nhau.

II CÁC HỆ THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:

Khi hai đại lượng x và y cùng pha thì

0 0

Các hệ thức liên hệ giữa x, v, a tại cùng một thời điểm:

Vuông pha của x và v Vuông pha của v và a Ngược pha của x và a

AA

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Dạng 1 TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNHCâu 1: Trong dao động điều hoà, li độ biến đổi

A cùng pha với vận tốc B trễ pha 900 so với vận tốc

C vuông pha với gia tốc D cùng pha với gia tốc

Câu 2: Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi

A ngược pha với gia tốc B cùng pha với ly độ

C ngược pha với gia tốc D sớm pha 900 so với ly độ

Lời giải

Trong dao động điều hoà,vận tốc biến đổi sớm pha 900 so với ly độ

Câu 3: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A cùng pha với vận tốc B sớm pha 900 so với vận tốc

C ngược pha với vận tốc D trễ pha 900 so với vận tốc

Lời giải

Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi sớm pha 900 so với vận tốc

Câu 4: Đồ thị quan hệ giữa ly độ, vận tốc, gia tốc với thời gian là đường

Lời giải

Trong dao động điều hòa: đồ thị quan hệ giữa ly độ, vận tốc, gia tốc đối với thời gian là đườnghình sin

Câu 5: Đồ thị quan hệ giữa ly độ và vận tốc là đường

Câu 6: Đồ thị quan hệ giữa vận tốc và gia tốc là đường

Câu 7: Đồ thị quan hệ giữa ly độ và gia tốc là

A đoạn thẳng qua gốc tọa độ B đường hình sin

Lời giải

Mối liên hệ giữa ly độ và gia tốc a  2x  đồ thị là đoạn thẳng qua gốc tọa độ.

Câu 8: Cho vật dao động điều hòa Gọi v là tốc độ dao động tức thời, vm là tốc độ dao động cực đại, a

là gia tốc tức thời, am là gia tốc cực đại Biểu thức đúng là

Câu 11: Nếu chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, biểu thức quan hệ giữa Biên

độ A, li độ x, vận tốc v và tần số góc  của chất điểm dao động điều hòa là

A.

C

A.T



D

3 A.2T



Lời giải

Tại vị trí

Ax

Dạng 2 TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNGCâu 1: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40 cm/

s Biên độ của dao động là

A -8π cm/s và 16 3π cm/s2 2 B 8π cm/s và 16π cm/s 2 2

C ±8π cm/s và ±16 3π cm/s2 2 D ±8π cm/s và -16 3π cm/s2 2

Câu 3: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 10 cmvà thực hiện được 50 dao động

trong thời gian 78,5 s. Vận tốc của vật khi qua vị trí có li độ x3 cmtheo chiều hướng về vị trí cân

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A 5cm , khi vật có li độ 2,5 cm thì tốc độ của vật là

5 3 cm/s Vận tốc cực đại của dao động là

Lời giải

Ta có

2 2

max max

Câu 11: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4 cm thì vận tốc v1 40 3

Tại thời điểm t2

chất điểm có li độ là x2 3 2 cm

và vận tốc là

2

v 60 2 cm/s

Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng

A 6 cm; 12 rad/s. B 6 cm; 20 rad/s. C 12 cm; 20 rad/s. D 12 cm; 10 rad/s.

60 33

Li độ của vật khi có vận tốc v = 30 cm/s3

là

A 4 cm B 16 cm C 4 cm D 2 cm

Câu 16: Gọi M là điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa Biết

gia tốc tại A và B lần lượt là − 3 cm/s2 và 6 cm/s2 đồng thời chiều dài đoạn AM gấp đôi chiều dài đoạn

Câu 18: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trongthời gian 78,5 s. Vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x 3 cm theo chiều hướng về vịtrí cân bằng có giá trị lần lượt là

Vì x 0 và vật đang hướng về vị trí cân bằng nên v 0 Vì vậy v 16 cm/s = 0,16 m/s.

Câu 19: Một vật nhỏ có khối lượng 0,3 kg dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vị trí cân bằng của vậttrùng với O Trong hệ trục vuông góc xOv, đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vậtnhư hình vẽ

5



0 2

2



5 x(cm)

Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật trong quá trình dao động là

Câu 20: (THPTQG − 2016) Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song

với trục Ox Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thắng vuông góc với trục Ox tại O Trong hệtrục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường(2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ)

v

x

(1)

(2)

Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau Tỉ số giữakhối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là 

- Phương pháp đa trục một vectơ là

phương pháp dùng một vòng tròn lượng giác

nhưng được biểu diễn được nhiều đại lượng

Mỗi đại lượng ứng với một trục

- Cụ thể ở đây ta có các đại lượng dao

động điều hòa như li độ, vận tốc và gia tốc, …

- Một vectơ trong vòng tròn khi chiếu

vuông góc lên các trục thì sẽ được các giá trị

của các đại lượng tương ứng với trục đó

φ α

+ Trụcxhướng sang phải.

+ Trục v hướng xuống dưới

+ Trục a hướng sang trái

- Các vectơ quay ngược chiều kim đồng hồ

- Ta cần phân biệt được phần dương và phần âm của các trục (ngăn cách bởi gốc O)

- Phần dương là phần gần đầu mũi tên, còn phần âm là phần xa đầu mũi tên

Ví dụ x > 0, v < 0, a < 00 0 0

và x < 0, a > 0, v > 0.1 1 1

Lưu ý: đại lượng nào thì phải nhìn trên trục của đại lượng đó.

- Ta cần xác định được các trạng thái tăng giảm

Ra xa đầu mũi tên là giảm, tiến về gần đầu mũi tên là tăng

- Ví dụ: x0

đang có xu hướng giảm, v0

có xu hướng giảm và a0

đang có xu hướng tăng

Lưu ý: đại lượng nào thì phải nhìn trên trục của đại lượng đó.

II CHUYÊN SÂU LI ĐỘ x:

Li độx  A A 

III CHUYÊN SÂU VẬN TỐC v:

Vận tốc v [ Aω   Aω]

Tốc độ| v | [0  Aω]

Véctơ luôn cùng chiều chuyển động

- Vận tốc đổi chiều khi v = 0 hay khi chất

điểm đi qua hiên

- Khi chất điểm qua vị trí biên (âm hoặc

dương) thì vận tốc bằng 0 hay tốc độ min

- Khi chất điểm qua vị trí cân bằng theo

chiều dương thì vận tốc max hay tốc độ max

Chậm dần Nhanh dần

- Khi chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì vận tốc min hay tốc độ max.

- Khi chất điểm đi từ vị trí cân bằng ra biên (âm hoặc dương) thì tốc độ giảm → chuyển động chậm dần

- Khi chất điểm đi từ biên (âm hoặc dương) về vị trí cân bằng thì tốc độ tăng → chuyển độngnhanh dần

Lưu ý: Trong dao động điều hòa không có chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều Chỉ có

- Khi chất điểm chuyển động chậm dần thì av < 0 (a và v trái dấu hay ngược chiều)

- Khi chất điểm đi qua biên dương thì gia tốc min

a A

2 min

- Khi chất điểm đi qua biên âm thì gia tốc max.

- Khi chất điểm chuyển động chậm dần thì av < 0 (a và v trái dấu hay ngược chiều)

- Khi chất điểm chuyển động nhanh dần thì av > 0 (a và v cùng dấu hay cùng chiều)

A2

BÀI TẬP TỰ LUYỆNCâu 1: Trong dao động điều hoà, li độ biến đổi

A cùng pha với vận tốc B trễ pha 90° so với vận tốc

C vuông pha với gia tốc D cùng pha với gia tốc

Câu 2: Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi

A ngược pha với gia tốc B cùng pha với li độ

C ngược pha với gia tốc D sớm pha 90° so với li độ

Câu 3: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đối

A cùng pha với vận tốc B sớm pha 90° so với vận tôc

C ngược pha với vận tốc D trễ pha 90° so với vận tôc

Câu 4: Cho vật dao động điều hòa Li độ đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí

Câu 5: Cho vật dao động điều hòa Vật cách xa vị trí cân bằng nhất khi vật qua vị trí

Câu 6: Cho vật dao động điều hòa Vận tốc đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí

C cân bằng theo chiều dương D cân bằng theo chiều âm

Câu 7: Cho vật dao động điều hòa Gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí

Câu 8: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyểnđộng

A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần

Câu 9: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên dương là chuyển động

A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần

Câu 10: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng Khi vật chuyểnđộng nhanh dần theo chiều dương thì giá trị của li độ x và vận tốc v là

A x > 0 và v > 0 B x < 0 và v > 0 C x < 0 và v < 0 D x > 0 và v < 0

Câu 11: Khi nói về vận tốc của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là sai?

A Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian

B Vận tốc có giá trị dương nếu vật chuyển động từ biên âm về vị trí cân bằng

C Khi vận tốc và li độ cùng dấu vật chuyển động nhanh dần

D Vận tốc cùng chiều với gia tốc khi vật chuyển động về vị trí cân bằng

Câu 12: Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng ?

A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại

B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về vị trí cân bằng

C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cânbằng

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 14: Vật dao động điều hòa Tại thời điểmt thì tích của vận tốc và gia tốc 1 a v1 10

, tại thời điểm

A chậm dần đều về biên B nhanh dần về vị trí cân bằng

C chậm dần về biên D nhanh dần đều về vị trí cân bằng

Câu 15: Một vật dao động điều hòa Khi vật đi từ vị trí biên dương đến biên âm thì gia tốc

A giảm rồi tăng B tăng rồi giảm C giảm D tăng

Câu 16: Một vật dao động điều hòa Khi vật đi từ vị trí có gia tốc cực tiểu đến vị trí có gia tốc cực đạithì vận tốc của vật

A giảm rồi tăng B tăng rồi giảm C giảm D tăng

Câu 17: Đồ thị quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc với thời gian là đường

Câu 18: Đồ thị quan hệ giữa li độ và vận tốc là đường

Câu 19: Đồ thị quan hệ giữa li độ và gia tốc là

A đoạn thắng qua gốc tọa độ B đường hình sin

Câu 20: Một vật dao điều hòa với li độ cực đại là X, tốc độ cực đại là V Khi li độ là x thì tốc độ là v.Biểu thức nào sau đây là đúng?

v2

Câu 26: Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc  và biên độ A Gọi x là li độ; v là tốc

độ tức thời Biểu thức nào sau đây là đúng?

Câu 27: Li độ và tốc độ của một vật động điều hòa liên hệ với nhau theo biểu thức 10 x3 2 105 v2

Trong đó x và v lần lượt tính theo đon vị cm và cm/s Lấy  2 10 Khi gia tốc của vật là 50 m/s2 thìtốc độ của vật là

Câu 28: Một vật dao động điều hòa Khi vận tốc của vật là v1

thì gia tốc của vật là a ,1

khi vận tốc củavật là v2

Chủ đề 4 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

  x = 10cos(2πt + π)cm, là những dao động điều hòa.

- Để lập phương trình dao động ta cần tìm 3 đại lượng A, ω, φ0

theo các bước sau

5 Thời gian thực hiện được một điều kiện cho trước Ví dụ thời gian ngắn nhất

đi từ biên dương tới biên âm là

T Δt,t = 2

6 Vận tốc và gia tốc cực đại

max max

a.v

- Điều kiện của φ là    

- Tại thời điểm t t 1

- Cơ sở

0 0

t 0

0 0

Thao tác bấm máy:

Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện: CMPLX

Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình xuất hiện chữ R

Bấm nhập

0 0

v

x  i

Bấm SHIFT 2 3  Màn hình sẽ hiệnA, đó là biên độ A và pha ban đầu φ

III VÒNG TRÒN PHA MỘT SỐ GIÁ TRỊ GÓC φ THƯỜNG GẶP:

Câu 2: [Trích đề thi đại học năm 2013] Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ

5 cm, chu kỳ 2 s Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình daođộng của vật là

Câu 3: [Trích đề thi đại học năm 2011] Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox Trong thời

gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua

vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 40 3 cm/s Lấy  3,14,phương trình dao động củachất điểm là

2 2

Tại thời điểm t ta có 0

1cos

33

Câu 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T = 2 s Khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 5

cm thì vật có vận tốc là 12π cm/s. Chọn mốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.Phương trình dao động của vật là

Câu 6: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là

0,5 s, quãng đường vật đi được trong 2 s là 32 cm Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ

x = 2 3 cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Câu 7: Một vật dao động điều hoà với chu kì T 2 s, trong 2 s vật đi được quãng đường 40 cm Khi

t 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

v

v   A A 10 cm



Câu 9: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình dạng x Acos   t  cm 

Tại thời điểmban đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng 4 cm, vận tốc và gia tốc của vật lúc đó lần lượt là