ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! 1 Thầy Hồ Thức Thuận https //www facebook com/Thaygiaothuan 9/ THẦY HỒ THỨC THUẬN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2022 Bài thi Môn TOÁN HỌC (Thời[.]
Trang 1
1 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/
_
THẦY HỒ THỨC THUẬN
KÌ THI THPT QUỐC GIA 2022 Bài thi Môn: TOÁN HỌC
(Thời gian: 90 phút/ 50 câu)
Mã đề: 101
Câu 1 Cho khối lăng trụ đứng A BC B A′ ′ ′C có BB a′ = , đáy ABC có diện tích là 2
2
S = Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
2
a
6
a
3
a
V = Câu 2 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = và độ dài đường sinh 4 l =11 bằng
Câu 3 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A ∫sin dx x= −cosx C+ B ∫sinxdx=cosx
C ∫sin dx x=cosx C+ D ∫sin dx x= −cosx
Câu 4 Trong không gian Oxyz cho , a = (1;2; 3− )
Độ dài của véctơ a là
Câu 5 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau:
y +∞
1
−
3
−∞
Hàm số y f x= ( ) đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng sau đây?
A ( )0;2 B ( )0;3 C (0;+∞) D (−1;3)
Câu 6 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A 2 d 1 3
2
x x= x C+
∫ B ∫x x x2d = 3. C 2 d 1 3
3
x x= x C+
∫ D ∫x x x C2 d = 3+
Câu 7 Cho u v là các hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , [ ]a b; Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A b b b a
u dv+ v du u=
u dv=v − v u d
C b ( ) b a b
u dv= u v − v du
u dv− v du= u v
Câu 8 Trong không gian Oxyz một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 6 12, x+ y−4 5 0z+ = là
Đề thi thử tốt nghiệp THPT – Sở Nghệ An
Trang 2
2 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
A n = (6;12;4 ) B n = (3;6; 2 − )
C n = (3;6;2 ) D n = − − ( 2; 1;3 ) Câu 9 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây ?
2
x y x
+
=
− B y x= 3−3x C y x= 4−4x2+2 D 3
1
x y x
−
= + Câu 10 Cho cấp số nhân ( )u có số hạng đầu bằng n −2 và công bội bằng 2 Giá trị của u bằng 5
Câu 11 Cho k n, ∈, n≥1, 0≤ ≤k n, đẳng thức nào sau đây đúng ?
A k k
n
A =n n− … − −n k
C k k !
A =A − Câu 12 Cho khối chóp có chiều cao bằng h và có thể tích bằng V Diện tích B của đáy khối chóp đó là
A B 2V
h
h
h
h
= Câu 13 Cho hàm số bậc ba y f x= ( ) có bảng biến thiên dưới đây
( )
( )
f x
+∞
7
−
20
−∞
Điểm cực đại của hàm số là
Câu 14 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2
1
x y x
−
=
− là đường thẳng:
A x =1 B y =1 C y =3 D x =3
Câu 15 Đạo hàm của hàm số y=4x− 3 là
A y′ =(x−3 4) x− 2 B y′ =4 ln 4x− 3 C y′ =4x− 2 D y′ =4 ln 4x− 2
Câu 16 Cho a là số thực dương tùy ý Khi đó a23 a bằng
Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z= − +2 3i được biểu diễn bởi điểm
A P( )2;3 B N −( 3;2) C Q −( 2;3) D M(3; 2− )
Câu 18 Cho số phức z= +3 5i Tính z
O
y
x
1 2
Trang 3
3 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/
Câu 19 Cho số phức z= +3 2i Phần ảo của số phức z bằng
Câu 20 Giải bất phương trình log 32( x − < 2 1)
3
3
3
3< <x 3 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2021, SA⊥(ABCD) và mặt bên
(SCD hợp với mặt đáy ) (ABCD) một góc 60 ° Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD bằng )
A 2021 3 B 2021 3
2 C 2021 3
2
Câu 22 Số điểm cực trị của hàm số y= − +x4 3x2+2 là
Câu 23 Đồ thị hàm số y=2x x3− 2+4x cắt trục Ox tại mấy điểm ?
Câu 24 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD
thuộc 2 đáy của khối trụ Biết AB=12 ,a AC=13a Thể tích của khối trụ là
A 160 aπ 3 B 150 aπ 3 C 120 aπ 3 D 180 aπ 3
Câu 25 Phương trình 32 1x− =27 có nghiệm là
A x =3 B x =6 C x =2 D x =1
Câu 26 Cho tứ diện ABCD có AB BC BD, , đôi một vuông góc với nhau từng đôi một Khẳng định nào sau
đây đúng ?
B
S
A
A D
O
O'
C
B
Trang 4
4 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
A Góc giữa CD và (ABD là ) CBD B Góc giữa AC và (BCD là ) ACB
C Góc giữa AD và (ABC) là ADB D Góc giữa AC và (ABD) là CAD
Câu 27 Phần ảo của số phức (2 ) 1
1
i
i
+
= +
− bằng
Câu 28 Với a là số thực dương tùy ý khác 1, loga 13
a
bằng
A 2
3
2
Câu 29 Hàm số y= − +x3 6x2−2 đồng biến trên khoảng:
A (−1;3) B (−4;0) C (−2;2) D ( )0;4
Câu 30 Cho 7 ( )
0
d 49
f x x =
2
d 21
f x x =
∫ Khi đó giá trị của 2 ( ) 7 ( )
T =∫ f x dx+∫ f x dx là
Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , I −(1; 4;3) Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với
trục Oy là
A ( ) (2 ) (2 )2
C ( ) (2 ) (2 )2
Câu 32 Hàm số ( ) cos2 1 (sin cos )
có tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng
4
4
Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa
mãn AH =2HB, trung điểm SH là điểm E Tính theo a thể tích V của khối chóp S ECD
18
a
36
a
9
a
24
a
Câu 34 Chọn ngẫu nhiên hai số phân biệt trong 20 số tự nhiên đầu tiên Xác suất để tích các số được chọn là
một số chẵn bằng
A 29
19
A
D
C B
Trang 5
5 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/
Câu 35 Biết 2
2
1 sin cos d
3
a
π
=
2
a∈ π Khi đó giá trị của a là
4
3
2
a=π Câu 36 Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chòi trong khu du lịch sinh thái Mô hình thiết kế như hình
vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của hình nón với bán kính đáy là 3 m và chiều cao của mái là 4 m
Chi phí làm mái là 2 triệu đồng/m , chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nền nhà là 100 triệu 2 đồng/nhà chòi Công ty chi trả được 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chòi đó Số tiền còn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10% / năm (với thể thức lãi kép, lãi suất không thay đổi trong
thời gian vay) Sau đúng 5 năm, công ty trả nợ ngân hàng cả gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng ngàn)
A 3.456.123.000 ngàn đồng B 5.255.678.000 ngàn đồng
C 7.508.112.000 ngàn đồng D 2.252.434.000 ngàn đồng
Câu 37 Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 3.2 14( x− = −) x 1
Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 3− ), B −( 2;3;1) Đường thẳng đi qua A và song song
với OB có phương trình là
A
1 4
2 6
3 2
= −
= −
= − +
B
1 2
2 3 3
= −
= +
= − +
C
2
3 2
1 3
= − +
= +
= −
D
1 2
2 3 3
= −
= +
= − −
Câu 39 Cho hàm số y f x= ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:
( )
( )
f x
−∞
4
−3
+∞
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] để hàm số g x( )= f x mf x3( )− ( )
có nhiều điểm cực trị nhất ?
Trang 6
6 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 5
x y z
d = = − và hai điểm A(3;4;5), B −( 4;0;2) Mặt cầu ( )S có tâm I a b c( ; ; )∈d, bán kính R và ( )S đi qua hai điểm A B, Khi đó a2+b2+c2+R bằng
Câu 41 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 5x2 + 1+2x2−4x− ≤6 25x+ 2 ?
Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm A −(1; 1;3) và hai đường thẳng 1: 4 2 1
− ,
− Đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt đường 1
thẳng d Mặt phẳng 2 ( )P đi qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng d có một véctơ pháp tuyến là
( ; ;1)
P
n = a b
Khi đó a2+b2 bằng
Câu 43 Cho hàm số y= − +x mx4 2 có đồ thị ( )C với tham số m m > được cho như hình vẽ Giả sử 0 ( )C cắt m
trục Ox tại ba điểm phân biệt như hình vẽ Gọi S và 1 S là diện tích các miền được giới hạn bởi đồ 2
thị ( )C và trục m Ox Biết m là giá trị để 0 1 2 10 5
3
S S+ = , hỏi m thuộc khoảng nào sau đây: 0
A. (15;30 ) B. (5;10 ) C. ( )0;3 D. ( )2;6
Câu 44 Cho hàm số ( ) ln 4( 2 1 2 ) 4 1
2
x x
f x = x + + x + − Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương
trình f ( x− −4 m x( −1) )+ f m( + ≥1 0) có nghiệm
4
4
2
Câu 45 Cho hàm số bậc ba y f x= ( ) có đồ thị hàm số y f x= ′( ) như hình vẽ Biết ( )1 8
3
f − = và a b c, , là các số thực thỏa mãn: a∈ − −( 3; 1 ,) b∈ −( 1;2 ,) c∈( )2;5 Khẳng định nào sau đây đúng ?
5
−
x
y
1
1
S
O
y
2
S
x
Trang 7
7 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/
3
3
C. 2 ( ) ( ) ( ) 14 8( ) 83
3
3
Câu 46 Cho các số phức z x yi x y= + ( , ∈, 4− ≤ ≤y 15) và w thỏa mãn w− −4 3i =2 Các số phức
, ,
z z z lần lượt có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ tạo thành một tam giác vuông Gọi
m= z w M− = z w− , khi đó m M+ 2 bằng
A. 224 B. 226 C. 227 D. 225
Câu 47 Cho lăng trụ A BC B A′ ′ ′ có thể tích bằng 24 Gọi C M N, và P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh
,
A B B C′ ′ ′ ′ và BC sao cho M là trung điểm của , 3
4
A B B N′ ′ ′ = B C′ ′ và 1
4
BP= BC Đường thẳng NP
cắt đường thẳng BB′ tại E và đường thẳng EM cắt đường thẳng AB tại Q Thể tích của khối đa diện lồi AQPCA MNC′ ′ bằng
A. 59
4
Câu 48 Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z =1 24 và 2 ( )2 ( )
z + z + − i =z z + − i z Biết
z z− − + i a= với a là một số nguyên dương Hỏi a có bao nhiêu ước số nguyên ?
Câu 49 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục trên (0;+∞ và thỏa mãn các điều kiện ) f ( )1 3= và
2
, 0
f x
− + + = ∀ >
2
f x dx
∫
A. 6 2ln 2− B. 6 4ln 2+ C. 6 2ln 2+ D. 8 4ln 2+
Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua E(1 3 ; 2; 2 3+ a − + a) và có một vectơ chỉ phương
( ; 1; 1)
u= a a+
Biết khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu ( )S cố định có tâm I m n p( ; ; ) bán kính
R đi qua điểm M(1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ Một khối nón ( )N có tâm I và đường tròn đáy của khối nón nằm trên mặt cầu ( )S Thể tích lớn nhất của khối nón ( )N là max ( )
3
V = π Khi
đó tổng m n p q+ + + bằng
A. 250 B. 256 C. 252 D. 225