“Nếu hôm nay chưa học được gì thì đừng nên đi ngủ” Liên hệ 1900866806 | Fb Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt [1] Câu 1 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số[.]
Trang 1Câu 1 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
Câu 2 Cho cấp số cộng ( )u n , biết u =2 3 và u =4 7 Giá trị của u15 bằng
Câu 3 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên khoảng (− +; ), có bảng biến thiên như hình
sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +) B Hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 2)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (− +1; )
Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 5 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số là
ĐỀ THI THỬ SỐ 07 – ONLINE 2021
(Đề phát triển đề minh họa 2021)
Thời gian: 90 phút Facebook: Đạt Nguyễn Tiến (Follow để theo dõi bộ đề thi cực chất 2021)
Fanpage: Toán thầy Đạt - chuyên luyện thi Đại Học 10,11,12
Insta: nguyentiendat10
Học online: Hoc24h.vn
Học offline: Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt, Hà Nội
Liên hệ: 0903288866
Trang 2Câu 6 Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
−
=
A 1,
2
x = y = −1 B x =1, y = −2 C x = −1, y =2 D x = −1, 1
2
y =
Câu 7 Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A y= − +x3 3x+1 B y=x4−2x2+1 C y=x3−3x+1 D y=x3−3x2−1
Câu 8 Đồ thị của hàm số 3 2
y=x − x − cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 9 Với a là số thực dương tùy ý, log2( )8a bằng
A 1 log2
2
Câu 10 Đạo hàm của hàm số y =2021x là
ln 2021
x
Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, 3a6 bằng
1
2
a
Câu 12 Nghiệm của phương trình 102x−4 =100 là
Câu 13 Nghiệm của phương trình log 53( )x =4
A 27
5
5
Câu 14 Cho hàm số ( ) 2
f x = x + Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
3
f x dx= x + +x C
3
f x dx= x − +x C
3
f x dx= x + +x C
3
f x dx= x +C
Câu 15 Cho hàm số f x( )=cos 5x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
sin 5 5
f x dx= − x C+
sin 5 5
y
2
−
2
1 1
− 3
1
−
Trang 3Câu 16 Nếu 2 ( )
1
21
f x dx =
và 3 ( )
2
4
f x dx = −
thì 3 ( )
1
f x dx
Câu 17 Tích phân
2 4 1
x dx
− bằng
A 33
23
17
33 5
Câu 18 Số phức liên hợp của số phức z= − + là 2 3i
Câu 19 Cho hai số phức z= + và 4 i w = − Số phức iz w2 5i + bằng
A − −1 i B 1 i− C 1 i+ D − + 1 i
Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 4 7i+ có tọa độ là
A (7; 4− ) B ( )7; 4 C ( )4; 7 D (4; 7− )
Câu 21 Một khối chóp có thể tích bằng 30 và diện tích đáy bằng 6 Chiều cao của khối chóp đó bằng
Câu 22 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6, 8, 10 bằng
Câu 23 Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l =10 cm và bán kính đáy r =8 cm Khi đó thể
tích khối nón là:
A V =128cm3 B V =92cm3 C 128 3
3
Câu 24 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l =2 cm và bán kính đường tròn đáy là r =3 cm Diện
tích toàn phần của khối trụ là
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 3 ,− − ) (B −2; 2;1 ) Vectơ AB có tọa độ là:
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x− + y− + z+ = Tọa độ tâm của mặt cầu đã cho là
A (1; 2;3) B (− −1; 2;3) C (1; 2; 3− ) D (− − −1; 2; 3)
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 3
− Điểm nào sau đây không
thuộc đường thẳng d ?
A N(2; 1; 3− − ) B P(5; 2; 1− − ) C Q −( 1; 0; 5− ) D M −( 2;1;3)
Câu 28 Cho đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; 1− ) và có vectơ chỉ phương a =(4; 6; 2− )
Phương trình tham số của đường thẳng là:
A
4 2 3 2
= +
= −
= +
2 4 6
1 2
= − +
= −
= +
2 2 3 1
= +
= −
= − +
2 2 3 1
= − +
= −
= +
Trang 4
Câu 29 Cho hàm số f x( ) xác định và liên tục trên đoạn −3;3 và có đạo hàm f( )x trên khoảng
(−3;3) Đồ thị của hàm số y= f( )x như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (− −3; 1) và ( )1;3
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1;1)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−2;3)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −3; 1) và ( )1;3
Câu 30 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3
f x = x − x− trên đoạn
1 4
;
4 5
Tổng M+ bằngm
A 59
16
2000
20
125
Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình ( )ln ( 4 )
0,1 x− 1 là
Câu 32 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 2; 4 , biết f ( )2 =5 và f ( )4 =21 Tính
( ) 4
2
Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn z = + Tìm phần ảo của số phức 3 4i 2
z −i z
Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a AD, =a 2, SA=3a và
SA⊥ ABCD Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:
Câu 35 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
60 Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)
Trang 5Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A −( 2;1;1) và B(0; 1;1 − ) Viết phương trình
mặt cầu đường kính AB
A ( )2 2 ( )2
x+ +y + z− =
C ( )2 2 ( )2
x− +y + z+ =
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua A(3;5; 7) và song song
với đường thẳng : 1 2 3
A
2 3
3 5
4 7
= +
= +
= +
3 2
5 3
7 4
= +
= +
= +
C Không tồn tại D
1 3
2 5
3 7
= +
= +
= +
Câu 38 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau Xác suất để số
được chọn có tổng các chữ số là lẻ bằng
A 41
5
1
40
81
Câu 39 Cho hàm số f x( ) xác định trên và có đồ thị f( )x như hình vẽ bên dưới Giá trị nhỏ nhất
của hàm số g x( )= f ( )2x −2x+1 trên đoạn 1;1
2
bằng
A f ( )0 −1 B f ( )1 C f ( )2 −1 D f −( )1 +2
Câu 40 Có bao nhiêu số nguyên y sao cho với mỗi y không có quá 50 số nguyên x thoả mãn bất phương
trình sau 3 ( 2)
3
2y− xlog x+y ?
Câu 41 Cho hàm số ( )
2
e khi 0
2 3 khi 0
x
f x
=
liên tục trên Tích phân 1 ( )
1
d
−
= bằng
A I = +e 2 3−22 B e 2 3 22
3
3
3
Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+ + − =i z i 4 và (z+i z) là số thực?
Trang 6Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = , a AD=2a, SA vuông góc
với đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng
2
a
Tính thể tích khối chóp theo a
A 4 15 3
3
4 15
3
2 5
3
2 5
Câu 44 Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn Mái vòm đó là một
phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới Biết giá tiền của 1m2 tôn là 300.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu?
A 18.850.000 đồng B 5.441.000 đồng C 9.425.000 đồng D 10.883.000 đồng
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0; 1; 2− ) và hai đường thẳng
− − Phương trình đường thẳng đi qua M , cắt cả
1
d và d2 là:
−
x = y+ = z−
x = y+ = z−
x = y+ = z−
Câu 46 Cho f x( ) là hàm số bậc bốn thỏa mãn ( ) 1
0
ln 2
f = − Hàm số f( )x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số ( ) ( )2 2 2 2
ln 2
x
g x = f −x −x + có bao nhiêu điểm cực trị?
5 m
6 m
Trang 7Câu 47 Có bao nhiêu số nguyên m m ( 2) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn ( ln )ln
x
Câu 48 Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị ( )C là đường cong trong hình bên Biết hàm số f x( )
đạt cực trị tại hai điểm x x1, 2 thỏa mãn x2 = +x1 2 và 1 2
3 2
f + = −
Gọi d là đường thẳng
đi qua hai điểm cực trị của đồ thị ( )C Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )C và d (phần được
tô đậm trong hình) bằng
1
2
Câu 49 Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 =1, z2 =4 và z1−z2 = 5 Giá trị lớn nhất của
z +2z −7i bằng
A 7− 89 B 7+ 89 C 7−2 89 D 7+2 89
Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) 2 2 2
S x +y +z − x− y− z− = và điểm
(0; 2;1)
M − Gọi d1, d2, d3 là ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng cùng đi qua điểm M
và lần lượt cắt mặt cầu ( )S tại điểm thứ hai là A B C, , Thể tích của tứ diện MABC đạt giá trị
lớn nhất bằng
A 50 3
1000 3
100 3
500 3 27
x
y
x2
x1
O