hồ thức thuận đề phát triển đề minh họa 2021 lần 4

một số đề toán năm 2021 các bạn có thể tham khảo và ôn luyện.................................................................................

_

THẦY HỒ THỨC THUẬN

KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn: TOÁN HỌC

(Thời gian: 90 phút/ 50 câu)

Câu 1 Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là:

Câu 2 Cho cấp số nhân  u n , biết u 1 12, 3

8

243

u

u  Tìm u 9

A 9 2

2187

6563

u  C u 9 78732 D 9 4

2187

Câu 3 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:  



y



2





4



Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B 0;1  C 4;  D ; 2

Câu 4 Cho hàm số y f x  xác định trên  có bảng biến thiên như sau:

y 

1

2

1



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm y 2 B Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 D Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0

Câu 5 Cho hàm số y f x  xác định trên  có bảng biến thiên như sau:

y 

0

3

0



Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số f x đạt cực đại tại   x  3 B Hàm số f x nghịch biến trên    ; 3

C Hàm số f x đồng biến trên   3;   D Hàm số f x có giá trị nhỏ nhất bằng 0  

ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 04 Chuẩn Cấu Trúc Đề Thi Minh Họa

Câu 6 Đồ thị hàm số 3 1

2

x y x





 có các đường tiệm cần đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

A x 2,y 1 B x2,y 3 C x 2,y 3 D x2,y 1

Câu 7 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các đáp án sau đây?

A y x4 1

B y x42x2 1

C y x42x2 1

D y x42x2 1

Câu 8 Cho đồ thị   4 2

:  2

C y x x Khẳng định nào sau đây là sai?

A  C cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt B  C cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt

C  C tiếp xúc với trục Ox D  C nhận Oy làm trục đối xứng

Câu 9 Cho a b là các số thực dương và , a khác 1 thỏa mãn 3

5 4

b



Giá trị của biểu thức loga b

bằng là

1 4



Câu 10 Đạo hàm của hàm số y x1.lnx là:

 



y

1

 



y

x x

1

 



y



 



x y

x x

Câu 11 Cho a , b là các số thực dương Rút gọn biểu thức 4 3 24

3 12 6

a b P

a b

 được kết quả là

A ab 2 B a b 2 C ab D a b 2 2

Câu 12 Điểm A1;e thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây ?

A y x3 B y3x C y e x D ylogx

Câu 13 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 

5

log x 4  1 0

A ;13

2

 



 

 

2

 

  





C 4;   D 4;13

2

 

 

 

Câu 14 Nguyên hàm của hàm số f x  x 1

x

  trên khoảng 0;  là 

A 2 12

x

2

ln 2

x

x C

x

  D 1 ln x C 

Câu 15 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A cos dx xs inx C B sin dx x cosx C

sin x x  xC

x y

O

2

1

1 1



Câu 16 Cho  

1

0

9

f x dx 

6

0

sin 3 cos 3





A I  5 B I  9 C I  3 D I  2

Câu 17 Nguyên hàm 3 4 5

I x x  dx Khi đặt t 4x4 , khẳng định nào sau đây là đúng? 3

4

I  t dt B 1 5

12

I  t dt C 1 5

16

I  t dt D I t dt5

Câu 18 Cho hai số phức z1  2 3i, z2   4 5i Số phức zz1z2 là:

A z 2 2i B z  2 2i C z 2 2i D z  2 2i

Câu 19 Trong hình vẽ bên, điểm P là điểm biểu diễn của số phức z , điểm 1 Q là

điểm biểu diễn của số phức z Tìm số phức 2 zz1z2

A 1 3i B 3 i 

C 1 2i  D 2 i

Câu 20 Tìm các số thực a b thỏa mãn: , 4ai2bi i  1 6i Với i là đơn vị

ảo

4

4

a  b C a1,b 1 D a1,b  1

Câu 21 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D có chiều cao bằng a và thể tích khối lăng trụ bằng ' ' ' ' 3

4a

Độ dài cạnh AB bằng

Câu 22 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là:

Câu 23 Cho khối trụ có thể tích V và bán kính đáy R Chiều cao của khối trụ đã cho bằng:

A V2

R

3

V R

V

V

R

Câu 24 Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, gọi I là trung điểm của BC Biết

2

BC  a Diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh AI là

A 2 a 2 B 2 a 2 C 2 2 a 2 D 4 a 2

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M1; 2;3, N2; 3;1 , P3;1; 2 Tìm tọa độ điểm Q sao

cho MNPQ là hình bình hành

A Q2; 6; 4  B Q4; 4;0  C Q2;6; 4 D Q   4; 4;0

Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;0 và B1;3; 2 Phương trình của mặt cầu đường kính

AB là

A x12y12z02 2 B x12y22z12 2

C x12y32 z22 5 D x12y32z22 2

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A3; 2; 1  và B  5; 4;1 Phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn AB là?

A 4x   y z 7 0 B 4x   y z 1 0 C 4x   y z 7 0 D 4x   y z 1 0

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm K2;4;6, gọi K  là hình chiếu vuông góc của K

lên Oz , khi đó trung điểm I của OK  có tọa độ là:

A I0;0;3 B I1;0;0 C I1; 2;3 D I0; 2;0

y

x

1

 1

2

P

Q

Câu 29 Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực

nhật Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là

A 4

6

1

8

15

Câu 30 Cho hàm số yx42x2 Khẳng định nào sau đây là sai? 3

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   

Câu 31 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   3 2

f x x  x  x trên 2; 2

[ 2; 2]

max f x 17

[ 2; 2]

max f x 15

[ 2; 2]

max f x 15

[ 2; 2]

max f x 5

Câu 32 Tập nghiệm S của bất phương trình

1 3

2 25

5 4

x



 



 

  là

A 1;

3

S   

 B

1

; 3

S   

  C S   ;1 D S 1; 

Câu 33 Họ tất cả nguyên hàm    

10 12

1 1

x

f x

x





A.

9

1 1

22 1

x

C x



 



 



  B.

10

1 1

10 1

x

C x



 



 



  C.

11

1 1

22 1

x

C x



 



 



  D

10

1 1

11 1

x

C x



 



 



 

Câu 34 Cho số phức z a bi a b ,   thỏa mãn  2z13zi5i Giá trị H  a 2b bằng bao

nhiêu?

A H  1 B H   3 C H  3 D H   1

Câu 35 Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OAOBOC Gọi M là

trung điểm của BC Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng:

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc

với đáy Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SBC , biết  BC a 3, AC2a

2

a

2

a

2

a

Câu 37 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,   S : x22y42z62 24 và điểm A  2;0; 2 

Từ A kẻ các tiếp tuyến đến  S với các tiếp điểm thuộc đường tròn   Từ điểm M di động nằm

ngoài  S và nằm trong mặt phẳng chứa   kẻ các tiếp tuyến đến  S với các tiếp điểm thuộc đường

tròn   Biết rằng khi hai đường tròn   ,   có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn

cố định Tìm bán kính r của đường tròn đó

A r 6 2 B r 3 10 C r 3 5 D r 3 2

Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z và mặt phẳng  P :x2y2z  Gọi 1 0  Q là mặt phẳng song song với  P và tiếp xúc với mặt cầu  S

Phương trình mặt phẳng  Q là:

A  Q :x2y2z17 0 B  Q :x2y2z35 0

C  Q :x2y2z  1 0 D  Q : 2x2y2z19 0

Câu 39 Cho hàm số y f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để phương trình f  2f cosx m có nghiệm ;

2



 

 



Câu 40 Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong 2017; 2017 để phương trình logmx2 logx1 có

nghiệm duy nhất?

Câu 41 Cho hàm số f x có   f x và f x liên tục trên đoạn  1;3 Biết f  1  1, f  3 81, f  1 4,

 3 108

f   Giá trị của    

3

1

4 2 x f x d x

Câu 42 Cho các số phức z1  2 i z, 2  x yi Tính tổng S  x y biết z2 i z2 1 2i và

A 2

3

4 3

3

Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C,  ' ' ' 0

60

ABC  Cạnh BCa

, đường chéo AB của mặt bên ' ABB A tạo với mặt phẳng ' ' BCC B một góc bằng ' ' 0

30 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là: ' ' '

A

3

6 3

a

3

3 3

a

D a3 3

Câu 44 Một khối đá có hình là một khối cầu có bán kính R , người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên

đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện

A

3

4 3 9

R



B

3

4 3 3

R



C

3

4 3 6

R



3

3 3 12

R



Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz , cho điểm M 0; 1; 2  và hai đường thẳng

1

1 2 3 :

1 1 2

  

 



2 1 4

  

 



d Phương trình đường thẳng đi qua M , cắt cả d và 1

2

d là



3 3 4

 

 



C x y1 z2 D x  y1 z2

y

1 1

 2



2 2

Câu 46 Cho f x là hàm số bậc bốn thỏa mãn    0 1

ln 2

f   Hàm số f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số    

2

ln 2

x

g x  f x x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 47 Cho cấp số nhân  b thỏa mãn n b2 b1 và hàm số 1   3

3

f x x  x sao cho

 

log2 2  2 log2 1 

f b   f b Giá trị nhỏ nhất của n để 100

5

n

b  bằng

Câu 48 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị y f' x như

hình vẽ Đặt g x 2f x   x1 2 Khi đó giá trị nhỏ nhất của

hàm số yg x  trên đoạn 3;3 bằng:

A.g 0 B g 1

C.g  3 D g 3

Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn zz  zz  z2 Giá trị lớn nhất của

biểu thức P z 5 2i bằng:

A 25 3 B 2 3 5 C 52 3 D 5 3 2

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm thuộc mặt phẳng  P :x2y   z 7 0

và đi qua hai điểm A1; 2;1, B2;5;3 Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu  S bằng

A 470

3 . B

546

3 C

763

3 D

345

3

THẦY GIÁO: HỒ THỨC THUẬN

Link Facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/

Đăng ký khóa LUYỆN ĐỀ VÀ TỔNG ÔN CẤP TỐC EM INBOX THẦY NHÉ!

Khóa học đang được sale 50% học phí và được tặng kèm 3 khóa học sau:

 Khóa LIVE VIP 2K3 (Khóa Chuyên đề lớp 12) có 75 video bài giảng

 Khóa VẬN DỤNG CAO 9+ có 35 video bài giảng nâng cao

 Khóa MẤT GỐC HÌNH KO GIAN

Tất cả các em đăng ký khóa LUYỆN ĐÊ VÀ TỔNG ÔN đều được tặng kèm sách trị giá 200k Ship về tận nhà cho em sau khi đky thành công

x

y

2

3

4