TÍCH LUỸ SAI SỐ TRONG ĐƯỜNG CHUYỀN DUỖI THẲNG

TÍCH LUỸ SAI SỐ TRONG ĐƯỜNG CHUYỀN DUỖI THẲNG tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

TÍCH LUỸ SAI SỐ TRONG ĐƯỜNG CHUYỀN DUỖI THẲNG

PGS TS TRẦN ĐẮC SỬ

Bộ môn Trắc địa Khoa Công trình Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Bài báo giới thiệu cách tính sai số trung phương hướng dọc, hướng ngang dưới ảnh

hưởng của sai số đo góc, đo cạnh trên cơ sở đó để làm sáng tỏ tính chất tích luỹ sai số trong đường

chuyền duỗi thẳng

Summary: The article introduces the way of calculating vertical and horizontal mean square

errors under the influence of measuring errors of angles and sides and based on that to clasify the

nature of accumulation of errors in traversed lines

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong xây dựng công trình dạng tuyến

(như đường ô tô) thường ứng dụng đường

chuyền duỗi thẳng cấp II làm lưới khống chế

cơ sở phục vụ công tác bố trí Độ chính xác

thành lập đường chuyền có ảnh hưởng rất lớn

đến độ chính xác bố trí công trình, vì vậy cần

phải có những nghiên cứu đầy đủ về tính chất

tích luỹ sai số trong đường chuyền nói chung

và đường chuyền duỗi thẳng nói riêng, để trên

cơ sở đó đưa ra các khuyến nghị về yêu cầu

độ chính xác đo đạc các yếu tố cần thiết

II NỘI DUNG

1 Sai số trung phương góc định hướng

cạnh

Sai số trung phương góc định hướng

cạnh trong đường chuyền duỗi thẳng (hình 1)

được tính theo công thức:

B

Hình 1 Sơ đồ đường chuyền duỗi thẳng

α0

S1 β0S2 β2 S3 β3 Sk

D L

C

Trong đó:

0 α

m - Sai số trung phương góc định hướng cạnh gốc

β

m - Sai số trung phương đo góc đường chuyền

k - Số cạnh đường chuyền

Nếu bỏ qua sai số góc định hướng cạnh gốc thì:

k

m = m k (2) Nếu điểm đầu và điểm cuối đường A

chuyền được đo nối với góc định hướng gốc

thì sai số trung phương góc định hướng của

cạnh giữa được tính theo công thức:

k 2

m m

m =

Trong đó:

1

m - Sai số trung phương góc định

hướng cạnh giữa tính từ góc định hướng gốc

cạnh khởi đầu

2

m - Sai số trung phương góc định

hướng cạnh giữa tính từ góc định hướng gốc

cạnh cuối cùng

k

2

α

2 2 2 (4)

Vì vậy trong đường chuyền duỗi thẳng 2

đầu dựa vào góc định hướng gốc nếu bỏ qua

sai số số liệu gốc sau khi bình sai góc đo thì

sai số góc định hướng cạnh ở giữa đường

chuyền nhỏ hơn 2 lần sai số cạnh cuối cùng

đường chuyền treo với cùng số góc đo

2 Sai số trung phương hướng dọc

Trong đường chuyền các cạnh được đo

trực tiếp không phụ thuộc vào nhau Sai số

trung phương các cạnh đường chuyền gần như

nhau, giá trị của chúng tính được theo kết quả

đo trực tiếp

Sai số trung phương hướng dọc trong

đường chuyền có thể coi như sai số trung

phương chiều dài đường chuyền

Ký hiệu:

L - Chiều dài đường chuyền;

S - Chiều dài cạnh trung bình;

k - Số cạnh của đường chuyền

Kết quả sẽ tính được:

L = k.S (5)

L

m - Sai số trung phương chiều dài đường chuyền

S

m - Sai số trung phương đo cạnh đường chuyền

Khi đó:

m = m kL S (6) Sai số trung phương tương đối hướng dọc đường chuyền sẽ là:

mL m kS m kS mS 1

Như vậy: Sai số trung phương chiều dài đường chuyền bao gồm các cạnh gần bằng nhau tăng k lần, còn sai số trung phương tương đối giảm k lần

Nếu đường chuyền dựa vào 2 điểm gốc thì sai số hướng dọc lớn nhất ở vị trí giữa dường chuyền và được tính theo công thức sau:

L S S

2

2 2 2 (8)

Vì vậy trong đường chuyền 2 đầu dựa vào 2 điểm gốc Sai số hướng dọc lớn nhất ở giữa đường chuyền sau khi bình sai sẽ giảm 2

lần

3 Sai số trung phương hướng ngang

Sai số trung phương hướng ngang điểm

cuối cùng trong đường chuyền phụ thuộc vào

sai số đo các góc và được tính theo công thức

[2]:

u mβ (2k +1)(k +1)

hay:

u mβ k +1,5

ρ 3 (10)

hoặc:

3

u

Sai số trung phương tương đối hướng

ngang đường chuyền sẽ là:

mu 1 mβ

L 3 ρ (12)

Như vậy: Sai số hướng ngang càng nhỏ

khi số góc ngoặt trong đường chuyền càng ít

Khi đường chuyền 2 đầu được nối với 2

góc định hướng gốc và nếu bỏ qua sai số số

liệu gốc thì sau khi bình sai sai số hướng

ngang được tính theo công thức sau:

u mβ k + 3

ρ 12 (13)

Vì vậy, sai số hướng ngang tại điểm giữa

của đường chuyền khi 2 đầu dựa vào các góc

định hướng gốc sẽ giảm đi 4 lần so với đường

chuyền treo

Sai số vị trí điểm trong đường chuyền tính theo công thức:

M = m + m2L 2

u (14)

III KẾT LUẬN

Trên cơ sở phân tích đánh giá sai số trung phương điểm yếu nhất trong đường chuyền duỗi thẳng có thể đưa ra kết luận sau:

- Đối với đường chuyền treo điểm yếu nhất là điểm cuối cùng đường chuyền

- Đối với đường chuyền phù hợp điểm yếu nhất là điểm ở giữa đường chuyền

- Sai số vị trí điểm của đường chuyền phụ thuộc vào độ chính xác đo góc ngoặt và

đo cạnh đường chuyền

- Độ chính xác vị trí điểm yếu nhất của đường chuyền phù hợp cao hơn độ chính xác

vị trí điểm yếu nhất trong đường chuyền treo

có cùng số góc ngoặt và số cạnh Vì vậy để đảm bảo độ chính xác yêu cầu trong bố trí công trình đường ô tô nên bố trí đường chuyền phù hợp cấp 2 có điểm đầu và điểm cuối dựa vào các điểm gốc - điểm GPS của lưới khống chế hạng IV

Tài liệu tham khảo

[1] B.X.Khêiphets Thực tập trắc địa công trình

Matxcơva Nhedra 1979

[2] B.D.Bolsacov Cẩm nang trắc địa Matxcơva

Nhedra 1975♦