TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC ĐỀ TÀI TÍNH TOÁN SỰ HÌNH THÀNH KHE NỨT VÀ ĐỘ VÕNG CỦA CẤU KIỆN CHỊU UỐN BÊ TÔNG CỐT THÉP LÊ THỌ MẪN NGUYỄN TẤT TÙNG B[.]
Khái ni ệ m v ề khe n ứ t
Tính toán về nứt
Tính toán nứt bao gồm hai vấn đề chính: sự hình thành và độ mở rộng của khe nứt Đối với kết cấu bê tông cốt thép ứng lực trước, cần chú ý đến việc tính toán khép kín khe nứt.
Tính toán sự hình thành khe nứt trong kết cấu bê tông cốt thép ứng lực trước là rất quan trọng, trong khi đối với bê tông cốt thép thường, nó chỉ giúp phán đoán tình trạng làm việc và kiểm tra trong những trường hợp đặc biệt Mục tiêu chính của việc tính toán này là xác định khả năng chống nứt và điều kiện cần thiết để ngăn ngừa nứt Việc tính toán độ mở rộng khe nứt chủ yếu tập trung vào việc xác định giá trị và các điều kiện hạn chế liên quan.
Tính toán nứt theo trạng thái giới hạn thứ hai nhằm đảm bảo sự làm việc bình thường của công trình So với phương pháp tính toán theo khả năng chịu lực (TTGH1), phương pháp này có những đặc điểm riêng biệt.
Trong tính toán kết cấu ở trạng thái làm việc bình thường, cần sử dụng giá trị tải trọng với hệ số độ tin cậy tùy thuộc vào yêu cầu chống nứt Tải trọng và độ tin cậy được quy định trong phụ lục 9 Đối với bê tông cốt thép thường, khi xác định bề rộng khe nứt, chỉ sử dụng các giá trị tiêu chuẩn của tải trọng.
Để xác định khả năng chống nứt của bê tông, cần sử dụng cường độ chịu kéo với giá trị bằng cường độ chịu kéo tiêu chuẩn, trong đó hệ số tin cậy hoặc hệ số an toàn được đặt bằng 1.
Tác dụng của tải trọng thành được phân chia thành dài hạn và ngắn hạn Tác dụng dài hạn từ biến của bê tông làm tăng biến dạng và bề rộng khe nứt, bao gồm tải trọng thường xuyên và một phần của tải trọng tạm thời Ngược lại, tải trọng ngắn hạn là phần tải trọng tạm thời tác dụng thêm vào ngoài phần tải trọng dài hạn đã có sẵn.
Tính toán khe nứt trong thiết kế công trình là một quá trình phức tạp và thường có độ chính xác không cao Chỉ những cấu kiện đặc biệt hoặc sử dụng cốt thép có cường độ cao mới cần kiểm tra nứt Theo tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005, không cần tính toán kiểm tra sự mở rộng khe nứt và biến dạng nếu các kết cấu tương tự đã chứng minh rằng bề rộng khe nứt không vượt quá giá trị cho phép trong mọi giai đoạn.
1.2 Đặc trƣng hình học của tiết diện:
Trong khu vực không có khe nứt, các đặc trưng hình học của tiết diện được xác định bằng cách chuyển đổi diện tích của cốt thép sang diện tích bê tông tương đương Hệ số quy đổi này đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán và thiết kế kết cấu.
Xét sự làm việc của tiết diện trong hai giai đoạn : đàn hồi và biến dạng dẽo ở vùng kéo
1.2.1 Đặc trƣng của tiết diện làm việc đàn hồi:
Xét trường hợp tổng quát của tiết diện chữ I, bao gồm toàn bộ tiết diện bê tông và tiết diện cốt thép được nhân với hệ số Các kích thước của tiết diện được ký hiệu là b, h, và các thông số khác như trong hình 5.1.
Diện tích tính đổi là
Quy ước về tiết diện cho thấy có một mép chịu nén, hoặc nén nhiều hơn kéo ít hơn, với mép này nằm ở phía cánh có bề rộng Khoảng cách từ trọng tâm O của tiết diện đến mép chịu nén được xác định rõ ràng.
- moment tĩnh của lấy đối với trục qua mép chịu nén:
Moment quán tính của lấy đối với trục qua trọng tâm là :
, - moment quán tính của các thành phần bê tông và cốt thép lấy đối với trục đã nêu:
Khi trọng tâm O của tiết diện nằm trong phạm vi phần sườn, thỏa mãn điều kiện :
- thì và tính theo các công thức sau :
Moment chống uốn của tiết diện lấy đối với mép chịu kéo là
Tiết diện có một lõi hình thoi Khoảng cách từ đỉnh lõi xa vùng kéo đến trọng tâm O:
1.2.2 Tiết diện có biến dạng dẻo:
Tiết diện như hình 1 chịu uốn, trong vùng kéo của bê tông xuất hiện biến dạng dẻo Trục trung hòa không đi qua trọng tâm tiết diện, và khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén được xác định là x, dựa trên diện tích bê tông trong vùng kéo.
, , – Moment tĩnh của diện tích bê tông vùng nén, của và đối với trục trung hòa.
Khi trục trung hòa cắt qua sườn, thỏa mãn điều kiện thì ta rút ra công thức tính x: x = ( )
Với tiết diện chữ nhật hoặc chữ T có cánh trong vùng nén ( =0) thì x = theo công thức (a)
Khi xảy ra x < , trục trung hòa nằm trong cánh chịu nén, tính x theo công thức : x = ( )
( ) Tìm được x cần kiểm tra lại x <
Khi xảy ra x > , trục trung hòa qua cánh chịu kéo, tính x theo công thức : x = ( )
Moment chống uốn (dẻo) của tiết diện tính theo mép chịu kéo là tính theo công thức:
- moment tĩnh của vùng bê tông chịu kéo lấy đối với trục trung hòa
, , - lần lượt là moment quán tính đối với trực trung hòa của bê tông vùng nén của và
Xác định và theo công thức (2) trong đó thay :
= ; Khi trục trung hòa qua sườn, tính x theo (3) thì tính theo công thức:
Khi xảy ra x < ,( trục trung hòa qua cánh chịu nén), thì tính theo công thức:
Khi xảy ra x > , trục trung hòa trong cánh chịu kéo, tính theo công thức :
Trong bê tông vùng chịu kéo có biến dạng dẻo, khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh lỏi ở xa vùng kéo được xác định Đối với cấu kiện chịu uốn bằng bê tông cốt thép, khoảng cách này thường được tính theo công thức cụ thể.
Có thể tính gần đúng giá trị theo công thức:
1.3 Tính toán theo sự hình thành khe nứt thẳng góc :
1.3.1 Cấu kiện chịu nén đúng tâm:
Tính toán kiểm tra theo điều kiện
–diện tích tiết diện bê tông.
– diện tích tiết diện toàn bộ cốt thép dọc
- lực nén trong cốt thép.
–cường độ tính toán về kéo khi tính theo trạng thái giới hạn thứ hai.
1.3.2 Cấu kiện chịu uốn, nén lệch tâm, kéo lệch tâm :
Tính toán, kiểm tra theo điều kiện:
- moment do ngoại lực nằm ở một phía của tiết diện đang xét đối với trục song song với trục trung hòa và đi qua điểm lõi xa vùng kéo.
Với cấu kiện chịu uốn: = M
Với cấu kiện chịu nén lệch tâm: = N(
Với cấu kiện chịu kéo lệch tâm : = N(
= - độ lệch tâm của lực dọc;
M,N –nội lực, giá trị được xác định theo phụ lục 9;
- moment do ứng lực P đối với trụcdung để xác định
Lấy dấu + khi và ngược chiều nhau, lấy dấu – khi và cùng chiều
Với bê tông cốt thép thường xác định lựckéo P theo công thức : P= ( + thì được xác định theo công thức :
1.4 Bề rộngkhe nứt thẳng góc :
Khe nứt thẳng góc với trục cấu kiện có thể xuất hiện trong các cấu kiện chịu kéo, uốn hoặc nén lệch tâm Bề rộng của khe nứt được tính theo công thức: \$w = 20(3,5 - 100 \sqrt{f})\$
- đường kính cốt thép chịu kéo tính bằng mm Nếu cốt thép chịu kéo có đường kính khác nhau: thanh ,… thanh thì lấy trung bình:
–hệ số cấu kiện Với cấu kiện chịu uốn và chịu nén lệch tâm lấy bằng 1, cấu kiện chịu kéo lấy bằng 1,2
– hệ số tác dụng của tải trọng :
+ Với tác dụng ngắn hạn của tải trọng = 1
+ Với tác dụng dài hạn của tải trọng, đối với kết cấu làm từ:
Bờ tụng nặng trong điều kiện độ ẩm tự nhiờn = 1,6-15à trong trạng thỏi bảo hòa nước: 1,2
Khi bão hòa nước và khô luân phiên nhau: 1,75.
Bê tông hạt nhỏ Nhóm A: 1,75; nhóm B: 2,0; nhóm C: 1,5.
Bê tông ổ ong có hệ số là 2,5 Đối với bê tông hạt nhỏ, bê tông nhẹ và bê tông tổ ong, khi ở trạng thái bão hòa nước, hệ số được nhân với 0,8 Trong trường hợp trạng thái bão hòa nước và khô luân phiên, hệ số sẽ được nhân với 1,2.
– hệ số bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 đối với các thanh thép có gờ; 1,3 – thanh thép tròn trơn; 1,2 – sợi có gờ hoặc cáp; 1,4 – sợi trơn
– tỉ số cốt thép chịu kéo, ( với cấu kiện chịu kéo đúng tâm = , đồng thời lấy 0.02
- ứng suất trong các cốt thép chịu kéo ở ngoài cùng
Giá trị được tính theo đơn vị mm Đối với cấu kiện yêu cầu chống nứt cấp 2, cần tính tổng tải trọng thường xuyên, tạm thời dài hạn và tạm thời ngắn hạn với hệ số = 1,0 Còn đối với cấu kiện yêu cầu chống nứt cấp 3, cần tính hai giá trị: bề rộng do tác dụng dài hạn của tải trọng (thường xuyên + tạm thời dài hạn) với hệ số > 1, và bề rộng ngắn hạn được xác định bằng tổng của dài hạn và số gia bề rộng nứt do tác dụng của tải trọng tạm thời ngắn hạn với hệ số = 1.
Giá trị được tính với do tải trọng tạm thời ngắn hạn
Đặc trưng hình họ c c ủ a ti ế t di ệ n
Ti ế t di ệ n có bi ế n d ạ ng d ẽ o
Khi tiết diện như hình 1 chịu uốn, vùng chịu kéo trong bê tông sẽ xuất hiện biến dạng dẻo Lúc này, trục trung hòa không đi qua trọng tâm tiết diện Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén được xác định từ điều kiện diện tích bê tông vùng kéo.
, , – Moment tĩnh của diện tích bê tông vùng nén, của và đối với trục trung hòa.
Khi trục trung hòa cắt qua sườn, thỏa mãn điều kiện thì ta rút ra công thức tính x: x = ( )
Với tiết diện chữ nhật hoặc chữ T có cánh trong vùng nén ( =0) thì x = theo công thức (a)
Khi xảy ra x < , trục trung hòa nằm trong cánh chịu nén, tính x theo công thức : x = ( )
( ) Tìm được x cần kiểm tra lại x <
Khi xảy ra x > , trục trung hòa qua cánh chịu kéo, tính x theo công thức : x = ( )
Moment chống uốn (dẻo) của tiết diện tính theo mép chịu kéo là tính theo công thức:
- moment tĩnh của vùng bê tông chịu kéo lấy đối với trục trung hòa
, , - lần lượt là moment quán tính đối với trực trung hòa của bê tông vùng nén của và
Xác định và theo công thức (2) trong đó thay :
= ; Khi trục trung hòa qua sườn, tính x theo (3) thì tính theo công thức:
Khi xảy ra x < ,( trục trung hòa qua cánh chịu nén), thì tính theo công thức:
Khi xảy ra x > , trục trung hòa trong cánh chịu kéo, tính theo công thức :
Trong bê tông vùng chịu kéo có biến dạng dẻo, khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh lỏi ở xa vùng kéo được xác định Đối với cấu kiện chịu uốn bằng bê tông cốt thép, khoảng cách này thường được tính theo công thức cụ thể.
Tính toán gần đúng
Có thể tính gần đúng giá trị theo công thức: