Robot thực hiện gắp vật tự động được nghiên cứu và ứng dụng nhiều trong các hệ thống sản xuất tự động nhằm tăng chính xác về vị trí, liên tục theo chu trình hoạtđộng, đảm bảo quá trình s
TỔNG QUAN
Tổng Quan Về Robot Công Nghiệp
1.1.1 Giới Thiệu Chung Về Robot
Khái niệm về Robot lần đầu tiên xuất hiện vào ngày 09/10/1922 tại New York, khi nhà soạn kịch người Tiệp Khắc, Karel Čapek, đã tưởng tượng ra một cỗ máy hoạt động tự động, phản ánh ước mơ của nhân loại vào thời điểm đó.
Từ đó ý tưởng thiết kế, chế tạo Robot đã luôn thôi thúc con người Đến năm
Năm 1948, tại phòng thí nghiệm quốc gia Argonne, Goertz đã phát triển thành công tay máy đôi (master-slave manipulator) Đến năm 1954, ông tiếp tục cải tiến tay máy đôi bằng cách sử dụng động cơ servo, cho phép nhận biết lực tác động lên khâu cuối.
Rô bô, hay còn gọi là Rôbốt, là một loại máy móc có khả năng thực hiện công việc tự động thông qua sự điều khiển của máy tính hoặc vi mạch điện tử được lập trình Chúng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như y tế, giáo dục, dịch vụ và vũ trụ, nhưng chủ yếu được sử dụng trong ngành công nghiệp, chiếm khoảng 80% tổng số ứng dụng.
Robot công nghiệp hiện đại có nguồn gốc từ hai lĩnh vực kỹ thuật chính: cơ cấu điều khiển từ xa, phát triển trong Thế chiến II, và máy công cụ điều khiển số NC, được sử dụng để gia công các chi tiết máy bay từ năm 1949.
Robot công nghiệp, hay còn gọi là người máy công nghiệp, được thiết kế với hình dáng và chức năng tương tự như tay người để thực hiện các thao tác sản xuất Chúng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực sản xuất và đời sống, đặc biệt trong những điều kiện làm việc khắc nghiệt mà con người khó có thể đảm nhiệm Robot công nghiệp đóng vai trò quan trọng trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau.
- Trong gia công cơ khí: thường sử dụng trong các máy hàn tự động, máy khoan, dây truyền lắp ráp.
- Trong dây truyền sản xuất: tham gia vào một số dây truyền sản xuất như gia công, phun sơn, gắp sản phẩm, đóng gói bao bì
- Một số ứng dụng quan trọng của robot trong công nghiệp:
Trong vận tải thường để bốc xếp hàng hóa.
Phục vụ máy CNC và các hệ thống tự động linh hoạt.
Đúc,lắp ráp, đóng gói.
Đảm nhận thực hiện cấp phôi phục vụ các nguyên công trong các dây chuyền sản xuất tự động.
1.1.2 Cấu trúc chung của Robot công nghiệp
Một Robot công nghiệp được cấu thành bởi các hệ thống sau:
Tay máy (Manipulator) là một cơ cấu cơ khí bao gồm các khâu và khớp, tạo thành cánh tay để thực hiện các chuyển động cơ bản Cổ tay của tay máy mang lại sự khéo léo và linh hoạt, trong khi bàn tay (End Effector) thực hiện các thao tác trực tiếp trên đối tượng.
Cơ cấu chấp hành là thành phần quan trọng trong tay máy, chịu trách nhiệm tạo ra chuyển động cho các khâu Nguồn động lực cho các cơ cấu này có thể là động cơ điện, thủy lực, khí nén, hoặc sự kết hợp giữa các loại động cơ này.
Hệ thống cảm biến bao gồm các cảm biến và thiết bị chuyển đổi tín hiệu cần thiết Robot cần hệ thống cảm biến nội bộ để nhận biết trạng thái của các cơ cấu bên trong, cũng như cảm biến bên ngoài để nhận diện trạng thái của môi trường xung quanh.
+ Hệ thống điều khiển (controller) hiện nay thường là máy tính để giám sát vá điều khiển hoạt động của robot.
1.1.3 Giới thiệu sơ lược về Robot Fanuc
Robot Fanuc, thuộc tập đoàn Fujitsu, đã sản xuất robot chất lượng cao từ năm 1972 Họ là một trong những nhà cung cấp robot chính cho ngành công nghiệp ô tô tại Nhật Bản và Hoa Kỳ.
Các sản phẩm của Fanuc được ứng dụng trong hầu hết các hoạt động công nghiệp Bao gồm:
Xác định robot sử dụng
1.2.1 Xác định các thông số để lựa chọn robot phù hợp
* Từ yêu cầu công nghệ:
- Chọn đồ gá có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 400mm, 400mm và 600mm.
- Ống thép được đặt trên đồ gá ở vị trí chính giữa
- Từ 2 thông số trên, cần lựa chọn robot dạng chuỗi, có tầm với lớn hơn 690mm
- Có khả năng quay, thao tác trong không gian ba chiều.
- Vị trí cụ thể sẽ phụ thuộc vào loại robot đã chọn
1.2.2 Lựa chọn Robot đáp ứng được yêu cầu
Lựa chọn Robot CR-7iA của hãng Fanuc
Hình 1.2: Robot Fanuc CR-7iA
1.2.3 Phác họa không gian làm việc
Hình 1.3: Không gian làm việc của robot
1.2.4 Đánh giá khả năng đáp ứng được yêu của robot đã chọn
* Tầm với: robot CR-7iA có tầm với 717mm (> 690mm)
* Khả năng thao tác: robot CR-7iA có thể thao tác trong không gian ba chiều, khả năng cơ động cao, chính xác và ổn định.
Robot CR-7iA có khả năng điều khiển để cắt lỗ tam giác trên ống thép, đáp ứng yêu cầu công nghệ hiện đại.
ĐỘNG HỌC ROBOT
Tổng hợp cấu trúc động học
Động học robot nghiên cứu chuyển động, bao gồm chuyển vị và các đạo hàm của nó Bài toán động học xác định giới hạn chuyển động cho từng khớp trong quá trình thiết kế, đảm bảo robot có khả năng hoàn thành nhiệm vụ Đối với robot đã có sẵn, bài toán động học cần xây dựng đặc tính chuyển động cho từng trục để áp dụng cho động cơ.
Bài toán động học bao gồm hai giai đoạn chính: đầu tiên là mô hình hóa thành cấu trúc toán học, sau đó là khảo sát cấu trúc này để tìm ra lời giải tối ưu nhất phù hợp với yêu cầu đề ra.
Động học robot nghiên cứu cách giải của 2 lớp bài toán :
Bài toán động học thuận trong robot học yêu cầu xác định quy luật biến đổi của các tham số động học dựa trên chương trình chuyển động được cho dưới dạng hàm qi(t) Mục tiêu chính là thiết lập phương trình động học và xác định vị trí của tay kẹp.
Bài toán động học ngược yêu cầu xác định biến khớp qi(t) để đảm bảo bộ phận công tác của robot thực hiện các chuyển động đã được chỉ định Giải quyết bài toán này là nền tảng để phát triển phương trình điều khiển chuyển động cho robot.
2.1.1 Bài toán động học thuận.
Bài toán động học thuận trong robot là việc xác định quy luật biến đổi của các tham số động học từ chương trình chuyển động đã cho Mục tiêu chính là thiết lập phương trình động học và xác định vị trí của tay kẹp Để thực hiện điều này, cần đặt hệ trục tọa độ phù hợp.
* Quy ước về hệ quy chiếu:
Cơ sở mô tả động học liên quan chặt chẽ đến các hệ quy chiếu Trong kỹ thuật robot, hệ quy chiếu thường được sử dụng là hệ quy chiếu đề các trực tiếp (hệ quy chiếu bàn tay phải).
- Trục Ox nằm trên ngón tay cái;
- Trục Oy nằm trên ngón tay trỏ;
- Trục Oz nằm trên ngón tay giữa;
- Chiều tịnh tiến dương trên các trục hướng từ lòng bàn tay ra các đầu ngón tay;
- Chiều quay dương khi nhìn theo chiều tịnh tiến dương là cùng chiều KĐH và ngược lại b) Quy tắc Denavit - Hartenberg
Trên tay máy đặt (n+1) hệ trục toạ độ, trong đó:
- 1 hệ trục toạ độ cố định làm gốc (hệ cơ sở): O0x0y0z0;
Hệ trục tọa độ tương ứng với n khâu động, hay còn gọi là các hệ tọa độ địa phương, được ký hiệu là O1x1y1z1 (i=1 ÷ n) Trong đó, Onxnynzn là hệ trục tọa độ được đặt tại tâm P của khâu chấp hành.
• O0 : thường đặt tại tâm khớp 1;
• x0 : chọn tuỳ ý, miễn là x0 vuông góc z0;
• y0 : được chọn sao cho hệ tạo thành một tam diện thuận.
- Hệ trục toạ độ Oixiyizi:
• zi : chọn tương tự như z0;
• xi : là đường vuông góc chung nhỏ nhất nối từ zi-1 đến zi;
• Oi : là giao của xi và zi;
• y0 : xác định theo quy tắc bàn tay phải
- Hệ trục toạ độ đặt tại khâu tác động cuối Onxnynzn:
• yn : nằm trong mặt phẳng kẹp, vuông góc phương kẹp, chiều tuỳ ý;
• zn (hoặc xn): hướng đến đối tượng;
• Trục còn lại xn (hoặc zn) : vuông góc mặt phẳng kẹp, chiều đảm bảo hệ tạo thành một tam diện thuận.
Hình 2.1: Sơ đồ quan hệ giữa 2 hệ quy chiếu Oi-1 và Oi theo D-H
Sau khi được thiết lập, vị trí của hệ Oixiyizi so với hệ Oi-1xi-1yi-1zi-1 hoàn toàn được xác định nhờ 4 thông số:
- ai : khoảng cách giữa 2 khớp liên tiếp theo phương xi;
- di : khoảng cách giữa 2 khớp liên tiếp theo phương zi-1;
- αi : góc quay quanh trục zi-1 giữa xi-1 và xi;
- βi : góc quay quanh trục xi giữa zi-1 và zi.
Nếu khớp i là khớp quay:
ai, di, βi là tham số do thiết kế tạo ra.
Nếu khớp i là khớp tịnh tiến:
Các tham số ai, αi, βi phụ thuộc vào kết cấu Để chuyển đổi từ hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 sang hệ tọa độ Oixiyizi, cần thực hiện liên tiếp 4 phép biến đổi tọa độ.
1 Quay quanh zi-1 một góc αi : Rzi-1, αi
2 Tịnh tiến dọc zi-1 một đoạn di : Tzi-1, di
3 Tịnh tiến dọc xi một đoạn ai : Txi, ai
4 Quay quanh xi một góc βi : Rxi, βi c) Lập bảng D-H
Biết giá trị các biến khớp qi (i = 1, 2, 3, 4, 5,6) cần phải xác định vị trí và hướng của tay kẹp, tức là xác định ma trận T E
Hình 2.2: Lược đồ cơ cấu robot gắn các trục tạo độ tại các khớp
Với việc gắn khung tọa độ như hình ta có bảng thông số D-H như sau:
Bảng 2.1: Thông số Denavit & Hartenberg.
Xác định các ma trận Ai theo các thông số DH từ bảng trên, ta có:
Từ đó ta có các ma trận A như sau:
- Ma trận D-H chuyển từ hệ tọa độ 0 sang hệ tọa độ 1 :
- Ma trận D-H chuyển từ hệ tọa độ 1 sang hệ tọa độ 2 :
- Ma trận D-H chuyển từ hệ tọa độ 2 sang hệ tọa độ 3 :
- Ma trận D-H chuyển từ hệ tọa độ 3 sang hệ tọa độ 4 :
- Ma trận D-H chuyển từ hệ tọa độ 4 sang hệ tọa độ 5 :
- Ma trận D-H chuyển từ hệ tọa độ 5 sang hệ tọa độ 6 :
Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất 0 An thể hiện trạng thái của khâu thao tác trong cấu trúc động học robot Để xác định 0 An, ta thực hiện phép nhân liên tiếp các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất, tương ứng với các phép dịch chuyển từ hệ trục cố định đến hệ trục tọa độ gắn với khâu thao tác.
Từ đó ta xác định được vị trí và hướng của khâu gốc với khâu cuối hệ tọa độ:
- Giải ma trận TE bằng matlab :
+ Khai báo các biến khớp q i ¿q2,q4,q5,q6) + Khai báo các biến d i , a i ( d1,d4,d6,a1, a2, a3) + Khai báo 6 ma trận: A 1 0, A 2 1
+Kết quả giải trong matlab ta tìm được ma trận TE:
- Ma trận TE là ma trận 4x4 có dạng:
2.1.2 Giải phương bài toán động học trên Matlab
The expression involves a complex combination of trigonometric functions and parameters, representing a mathematical model It includes terms like \$\cos(q6)\$, \$\sin(q5)\$, and various products of sine and cosine functions of angles \$q1\$, \$q2\$, \$q3\$, \$q4\$, \$q5\$, and \$q6\$ The equation also incorporates constants such as \$a1\$, \$a2\$, \$a3\$, and \$d4\$, \$d6\$, indicating a relationship between these angles and the resulting output The overall structure suggests a transformation or calculation relevant to kinematics or robotics, where the angles and distances are crucial for determining positions or movements in a three-dimensional space.
The expression involves a complex combination of trigonometric functions, specifically sine and cosine, applied to various angles such as \(q1\), \(q2\), \(q3\), \(q4\), \(q5\), and \(q6\) It highlights the relationships between these angles in a multi-dimensional context, showcasing how they interact through both addition and multiplication The terms also incorporate parameters like \(d4\), \(d6\), \(a1\), \(a2\), and \(a3\), which contribute to the overall structure of the equation This intricate formulation is essential for understanding the dynamics of the system being analyzed, particularly in fields such as robotics or kinematics, where precise calculations of angles and distances are crucial.
The expression involves a combination of trigonometric functions, specifically cosine and sine, applied to angles \(q2\), \(q3\), \(q4\), \(q5\), and \(q6\) It highlights the relationships between these angles through various products and sums, showcasing how they interact in a three-dimensional space The terms reflect the influence of angle \(q6\) on the overall expression, while also indicating the contributions of angles \(q4\) and \(q5\) in determining the final outcome The variable \(d1\) appears as a constant term, suggesting a fixed distance or parameter in the context of the equation.
- d4*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)) + d6*(cos(q5)*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)) - cos(q4)*sin(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2))) + a2*sin(q2) + a3*cos(q2)*sin(q3) + a3*cos(q3)*sin(q2)]
[0, 0, 0, 1] Đồng nhất hệ số với ma trận trên ta được hệ phương trình động học thuận của Robot sau:
Nx = cos(q6)*(cos(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) - sin(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2))) - sin(q6)*(cos(q4)*sin(q1) - sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3)))
Sx = - cos(q6)*(cos(q4)*sin(q1) - sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) - sin(q6)*(cos(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) - sin(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2)))
Ax = - sin(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) - cos(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2))
The equation for Px is defined as follows: it incorporates various parameters and trigonometric functions, including \( a_1 \), \( d_6 \), \( d_4 \), \( a_2 \), and \( a_3 \) The expression involves cosine and sine functions of angles \( q_1 \), \( q_2 \), \( q_3 \), \( q_4 \), and \( q_5 \), reflecting the complex interactions between these variables Specifically, Px is calculated by combining the contributions from these trigonometric terms, which represent the geometric relationships in a multi-dimensional space.
Ny = sin(q6)*(cos(q1)*cos(q4) - sin(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) - cos(q6)*(cos(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) + sin(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q1)*sin(q2)))
Sy = cos(q6)*(cos(q1)*cos(q4) - sin(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) + sin(q6)*(cos(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) + sin(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q1)*sin(q2)))
Ay = sin(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) - cos(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q1)*sin(q2))
The position of point Py is determined by a combination of several factors, including the angles q1, q2, q3, and q5, as well as the constants d4, a1, a2, a3, and d6 Specifically, Py is influenced by the trigonometric relationships involving these angles, which account for the contributions of various sine and cosine functions The equation highlights the complex interplay between the angles and the constants, illustrating how they collectively define the spatial coordinates of Py in a three-dimensional space.
Nz = cos(q6)*(sin(q5)*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)) + cos(q4)*cos(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2))) + sin(q4)*sin(q6)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2))
Sz = cos(q6)*sin(q4)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2)) - sin(q6)*(sin(q5)*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)) + cos(q4)*cos(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2)))
Az = cos(q5)*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)) - cos(q4)*sin(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2))
Pz = d1 - d4*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)) + d6*(cos(q5)*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)) - cos(q4)*sin(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2))) + a2*sin(q2) + a3*cos(q2)*sin(q3) + a3*cos(q3)*sin(q2)
Động học ngược robot
Bài toán động học thuận xác định vị trí và hướng của phần công tác dựa trên các biến khớp đã cho Trong khi đó, bài toán ngược yêu cầu xác định bộ thông số tọa độ suy rộng để đảm bảo chuyển động của phần công tác theo vị trí và định hướng đã cho Đối với các tay máy dạng chuỗi động hở, khi giải bài toán ngược, có thể xảy ra nhiều trường hợp khác nhau tương ứng với bộ thông số mô tả định vị và định hướng của phần công tác.
- Có thể có nhiều lời giải khác nhau.
- Các phương trình đồng nhất thức thường có dạng phi tuyến.
- Có thể gặp nghiệm vô định vì có các liên kết thừa.
- Có thể có lời giải toán học, song lời giải này không chấp nhận được về mặt vật lí do kết cấu của cấu trúc không đáp ứng được.
Khi số bậc tự do tăng lên, bài toán ngược trở nên khó giải hơn và số nghiệm toán học cũng tăng Để chọn được nghiệm điều khiển phù hợp, cần loại bỏ các nghiệm không đáp ứng các ràng buộc về giới hạn hoạt động của các khớp Việc lựa chọn phương pháp giải bài toán ngược là một thách thức, vì không có phương pháp tổng quát nào áp dụng cho tất cả các loại robot.
2.2.1 Thiết lập bài toán, thông số đầu vào
Bảng 2.2: Thông số đầu vào
Cho vị trí và hướng của tay kẹp Cần phải xác định các biến khớp qi(i=1 6) theo vị trí và hướng bàn kẹp.
- Input: Ma trận G là tích các ma trận thành phần đã tính ở bài toán thuận
Ma trận A là tọa độ thực đã biết.
- Output: Kết quả của biến khớp qi(i = 1 … 6).
*Thông số đầu vào: d 1 = 475(mm) d 4 = 335(mm) d 6 = 80(mm) a 1 = 50(mm) a 2 = 330(mm) a3= 35(mm)
2.2.2 Phương pháp giải bài toán giải bài toán động học ngược robot
Phương pháp GRG Nonlinear được sử dụng để tìm giá trị gần đúng nhất của biến khớp, đảm bảo sai số nằm trong phạm vi cho phép Bằng cách cân bằng các phần tử của hai ma trận tọa độ lý thuyết và tọa độ thực, chúng ta có thể thiết lập một hệ phương trình.
Bài toán động học ngược của cơ cấu yêu cầu xác định vị trí tay kẹp so với các khớp q1, q2, Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần sử dụng Excel với các giá trị đã cho.
Từ ma trận A 6 0 ta được hệ phương trình động học ngược:
{ ( ( (nx ( ( ( P x – a Py ax−a az−a Pz−a −a −a 33 11) 13 24 14 34 ) ) ) 2 2 ) ) 2 2 2 2 =0 =0 =0(¿ =0 =0( =0 (¿ (¿ (¿ (¿ ¿ L L L5) L L3) L 4) 6) 2) 1)
Chúng ta đi tìm Min (L) ≈ 0 với L = ∑ i=1
Với a11, a12, a22, a14, a24, a34,a45,a56 là các tọa độ thực đã biết
2.2.3 Giả bài toán động học ngược trên Excel
Lập bảng quỹ đạo xây dựng dữ liệu
Giả sử robot hàn từ vị trí O1 đến O9 như hình vẽ
Bảng 2.3: Bảng giá trị các khâu d1 d4 d6 a1 a2 a3
Hình 2.3: Quỹ đạo của làm việc Bảng 2.4: Tọa độ các điểm công tác
- Từ các điểm làm việc đã tìm được ta tiến hành giải bài toán động học ngược để tìm ra các biến khớp q1,q2,q3,q4,q5,q6
+ Ma trận tọa độ thực và ma trận tọa độ lí thuyết:
[ nx Sx ax Px ny Sy ay Py nz Sz az Pz
+ Ma trận cosin chỉ phương biểu diễn hướng và vị trí giữa O0 và O6
[ cos cos cos ( ( ( x x x 0 6 6 6 , y , x , z 0) 0) 0) cos cos cos ( ( ( y y y 0 6 6 6 , x , y , z 0) 0) 0) cos cos cos ( ( ( z z z 0 6 6 6 , y , x , z 0) 0) 0) Px Py Pz 1 ]
+ Tọa độ vị trí tay kẹp lúc này là :
Bước 1: Nhập các dữ liệu cần thiết cho việc tính toán
Dữ liệu về độ dài các khâu: a 1 P mm , a 2 30 mm , a 3= 35 mm , d 1 E7 mm , d4 = 335mm, d6 = 80mm.
Dữ liệu về P x , P y , P z , N x , Ax , Az Vì robot có 6 bậc tự do nên ta chỉ cần lấy 6 phương trình.
Khởi tạo các biến khớp q1, q2, q3, q4, q5, q6.
Khởi tạo các giá trị trong ma trận A: a12, a13, a23, a14, a24, a34.
Các giá trị đã biết của biến khớp :
Bước 2: Tính các giá trị L và tổng của chúng
Bước 3: Dùng công cụ solveer tìm biến khớp q1, q2, q3, q4, q5, q6
Trước tiên ta phải lấy gói công cụ Solver ra trước bằng đường dẫn sau: Ở đây ta dùng phương pháp GRG thực hiện trên MatLab và Excel:
-Thông số các điểm làm việc trên quỹ đạo chuyển động của tay kẹp P:
Hình 2.4 Thiết lập cơ bản trong execl
+ Khai báo nhãn cho các thông số đầu vào và gán giá trị ban đầu bằng 0, Tính các phần tử L và tính tổng bằng hàm SUM:
+ Thiết lập trong Solver ( các biến q i , hàm F, add, option)
+ vào thanh công cụ Data chọn solver để bắt đầu thực hiện tìm ngiệm
Bảng giới hạn giá trị biến khớp trong slover
+ Nhập giá trị tọa độ tay kẹp tại vị trí P1 và dùng công cụ Slover của excel ta giải được các biến khớp:
Tương tự như các điểm P khác, chúng ta đã tạo bảng tọa độ cho các điểm và ghi nhận kết quả của các biến khớp q1, q2, q3, q4, q5, q6 sau khi giải bài toán ngược bằng Excel với công cụ Solver.
Hình vẽ mô phỏng tọa độ và vị trí tại các thời điểm của tay robot:
Hình 2.5: Tọa độ vị trí của tay kẹpBảng 2.5: Bảng thông số các biến khớp
Sau khi hoàn thành bài toán động học cho robot 6 bậc tự do, chúng ta đã xác định được mối quan hệ chuyển động của các khâu thông qua hai bài toán chính: bài toán động học thuận và bài toán động học ngược Nhờ vào các phần mềm hỗ trợ như Matlab và phương pháp GRG trên Excel, chúng ta có thể giải quyết các yêu cầu về vị trí của các điểm tác động cuối, hướng của khâu cuối, cũng như vận tốc và gia tốc của bất kỳ khâu nào trong không gian, vị trí tay kẹp và phạm vi hoạt động của robot Fanuc CR-7iA.
QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG ROBOT
Cơ sở nội suy quỹ đạo trong không gian khớp
Quỹ đạo không gian khớp có dạng hàm bậc 3: u ( t )=a 1 t 3 + b 1 t 2 + c 1 t + d 1 (*)
Phương trình tiếp tuyến với quỹ đạo U(t) hay phương trình vận tốc tại thời điểm t là: u ' ( t )=3 a 1 t 2 + 2 b 1 t + c 1
Điều kiện về vận tốc công nghệ tại điểm đầu và cuối quỹ đạo. u=0 ´
Điều kiện chuyển tiếp trơn tại điểm chuyển tiếp k i = q i − q i−1 t i −t i−1
Ta có hệ phương trình:
- Hai phương trình điều kiện đi qua : u t i i ( ) 1 q i 1 và u t i ( ) i q i
- Hai phương trình điều kiện vận tốc :
* Thông thường ta cho trước vận tốc tại điểm làm việc ban đầu có giá trị bằng 0:
Giải hệ phương trình trên ta được các giá trị ai, bi, ci, di để thay vào phương trình u i (t ).
Nội suy quỹ đạo trong không gian khớp
Tính hệ số góc k và hệ số góc chuyển tiếp Kc cho các biến khớp
Bước 1: Tính các hệ số góc (vận tốc trung bình trên các đoạn)
Với k i : hệ số góc qi q i : góc quay (π)) t i : thời gian (s)
Bước 2: tìm hệ số góc chuyển tiếp tại các điểm chốt:
Bước 3: Xác định hệ số cho đa thức nội suy dựa theo điều kiện đi qua và điều kiện vận tốc của qi:{ U U U U 1 2’ 1( 2( ’ t t (t (t 1 2 1 2 )=qi )=qi )=kc )=kc (t (t 01 12 1) 2)
Hình 3.1: Sơ đồ tính toán hệ số góc tiếp tuyến chung lại Pi
Ghi chép số liệu thu được từ các bước trên, ta được những bảng sau:
Bảng 3.1 : Hệ số góc k và hệ số góc chuyển tiếp kc của biến khớp Q1 Điểm Q1 t k Kc
Bảng 3.2 : Hệ số góc k và hệ số góc chuyển tiếp kc của biến khớp Q2
Bảng 3.3 : Hệ số góc k và hệ số góc chuyển tiếp kc của biến khớp Q3 Điểm Q3 t k Kc
Bảng 3.4: Hệ số góc k và hệ số góc chuyển tiếp kc của biến khớp Q4 Điểm Q4 t k Kc
Bảng 3.5 : Hệ số góc k và hệ số góc chuyển tiếp kc của biến khớp Q5 Điểm Q5 t k Kc
Bảng 3.6 : Hệ số góc k và hệ số góc chuyển tiếp kc của biến khớp Q6 Điểm Q6 t k Kc
Các thiết lập trong matlab được thực hiện như sau :
2 Khai báo ma trận A (chứa các biến t)
3 Khái báo ma trận B (Các giá trị q và hệ số góc chuyển tiếp)
4 Tính nghiệm là các hệ số của đa thức nội suy
6 Dùng lệnh plot để vẽ đồ thị
7 Thực hiện lệnh Run vẽ đồ thị
Một số câu lệnh trong matlab :
Hold on: giữ đồ thị trước đó vẽ tiếp vào.
Grid on: chia lưới đồ thị.
Plot (t, u,’linewidth’,3): tăng độ nét dày hơn cho đường đồ thị.
Dưới đây là code matlap để vẽ đồ thị quỹ đạo chuyển động robot: t1=0; t2=1; t3=2; t4=3; t5=4; t6=5; t7=6; t8=7; t9=8; t10=9; t11; t12; t13; t14;
Bài viết này trình bày cách tính toán và vẽ đồ thị cho các hàm bậc ba của nhiều biến số thời gian Các biến u1 đến u13 được tính toán dựa trên các hệ số X1 đến X13 và các giá trị thời gian T1 đến T13 Mỗi hàm u được xác định bằng công thức tổng quát: \$u_i = X_i(1) \cdot T_i^3 + X_i(2) \cdot T_i^2 + X_i(3) \cdot T_i + X_i(4)\$ cho \$i = 1, 2, \ldots, 13\$ Đồ thị được vẽ với tiêu đề "Quy dao bien khop Q6", với trục hoành là thời gian (s) và trục tung là radian Các đường đồ thị được vẽ với độ dày 3 và có lưới hỗ trợ để dễ dàng theo dõi sự biến đổi của các hàm theo thời gian.
Đồ thị sự thay đổi của các biến khớp tại cái vị trí theo thời gian
Hình 3.2: Sự thay đổi của biến khớp q1 theo thời gian
Hình 3.3: Sự thay đổi của biến khớp q2 theo thời gian
Hình 3.4: Sự thay đổi của biến khớp q3 theo thời gian
Hình 3.5: Sự thay đổi của biến khớp q4 theo thời gian
Hình 3.6: Sự thay đổi của biến khớp q5 theo thời gian
Hình 3.7: Sự thay đổi của biến khớp q6 theo thời gian
Khái quát lại nội dung đồ án
Từ yêu cầu công nghệ thực hiện điều khiển robot mang đầu bét cắt lỗ tam giác trên ống thép.
Tiến hành lựa chọn robot CR-7iA của hãng Fanuc đáp ứng được yêu cầu công nghệ.
Tiến hành mô hình hoá, xây dựng phương trình động học cho robot, giải bài toán động học thuận và động học ngược.
Tiến hành mô phỏng quỹ đạo chuyển động cho robot
Tiến hành thiết kế kết cấu khớp thứ ba của robot đã chọn.
Kiến thức đã tích luỹ
Đây là đồ án đầu tiên mà tôi thực hiện, giúp tôi rèn luyện tính tự giác, độc lập và đặc biệt là sự kiên trì chủ động.
Em đã nắm vững cách sử dụng cơ bản các phần mềm phổ biến như Matlab và Autocad Đồng thời, em cũng đã tìm hiểu về Robot công nghiệp và nhận thấy tầm quan trọng của chúng trong cuộc sống hiện đại Qua đó, em hiểu quy trình thiết kế sản phẩm robot và biết cách kết hợp kiến thức lý thuyết với việc tra cứu tài liệu để giải quyết các bài toán yêu cầu.
3 Ưu - nhược điểm. Đồ án của em về cơ bản đã hoàn thành được nội dung lý thuyết, các yêu cầu thiết kế và đã đạt được yêu cầu về kỹ thuật, ứng dụng Robot có thể di chuyển được cánh tay, mang theo tay kẹp để kẹp gắp vật từ vị trí này đến vị trí kia
Mặc dù đây là lần đầu tiên thực hiện đồ án và tôi còn thiếu kinh nghiệm cũng như kiến thức chuyên môn, nhưng tôi nhận thức được rằng đồ án của mình vẫn còn nhiều hạn chế, đặc biệt là về tốc độ xử lý và khả năng điều khiển.
Em rất mong nhận được ý kiến từ các thầy cô để hoàn thiện đề tài đồ án của mình Xin chân thành cảm ơn!
[1] Phạm Thành Long, Giáo trình robot công nghiệp, Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên.
[2] Nguyễn Thiện Phúc, Robot công nghiệp, Nxb khoa học và kỹ thuật, Hà Nội
[3] Trần Quanh Khánh, Giáo trình cơ sở Matlab ứng dụng, NXB KHKT.
[4] Đào Văn Hiệp, Kỹ thuật robot, Nxb khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.