(Skkn 2023) hướng dẫn học sinh tiểu học (lớp 3) giải dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép tính

Do đó, sau khi dạy hết nội dung Tìm thành phần chưa biết trong phép tính, chúng tôi nhận thấy học sinh khó nắm vững các quy tắc đã học, chưa nhận biết hết được các dạng bài tập thường gặ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÔNG LÔ

TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN THẠCH

Hồ sơ bao gồm:

1 Đơn đề nghị

2 Bản cam kết, Tóm tắt SKKN (in 2 mặt)

3 Biên bản triển khai SKKN

4 Biên bản đánh giá SKKN của HĐ cấp trường

5 Báo cáo SKKN

Yên Thạch, năm 2023

Mã lĩnh vực: 07 / 2023

1

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 LỜI GIỚI THIỆU:

Năm học 2022 – 2023 là năm học đầu tiên thực hiện Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 đối với lớp 3 Với mong muốn nâng cao chất lượng học sinh đại trà, phát triển nhanh và bền vững chất lượng học sinh năng khiếu, tạo bước đột phá, đưa Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 vào cuộc sống, chúng tôi đã mạnh dạn nghiên cứu biện pháp hướng dẫn học sinh (lớp 3) học tốt môn toán

- Họ và tên: Hoàng Thị Kim Quyên

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Yên Thạch

- Số điện thoại: 0987 420 530 E_mail:quyentttamson@gmail.com

Tác giả thứ hai: Phạm Thị Thanh Huyền

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Yên Thạch

- Số điện thoại: 0346343475

E_mail: chuyenmonyenthach@gmail.com

4 CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN:

- Hoàng Thị Kim Quyên, giáo viên chủ nhiệm lớp 3A

- Phạm Thị Thanh Huyền, hiệu phó Trường Tiểu học Yên Thạch

5 LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN:

- Áp dụng trong giảng dạy môn Toán lớp 3 và có thể mở rộng áp dụng khi dạy toán cho học sinh lớp 4, lớp 5 Sáng kiến này thực hiện với đối tượng học sinh có nhận thức ở mức trung bình trở lên và đặc biệt giúp các

em học sinh có tư duy tốt về môn Toán có điều kiện phát triển, nâng cao

đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục

6 NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ:

- Áp dụng lần đầu: Tháng 10/2022

7 MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN:

7.1 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:

Trong chương trình toán lớp 3 (theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018), nội dung Tìm thành phần trong phép cộng, phép trừ gồm có 2 tiết ; nội dung Tìm thành phần trong phép nhân, phép chia gồm có 2 tiết Như vậy mỗi tiết học, học sinh được học nội dung trong một phép tính mới Số lượng bài luyện tập sau mỗi nội dung rất ít Do đó, sau khi dạy hết nội dung Tìm thành phần chưa biết trong phép tính, chúng tôi nhận thấy học sinh khó nắm vững các quy tắc đã học, chưa nhận biết hết được các dạng bài tập thường gặp

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát với học sinh khối lớp 3 của Trường Tiểu học Yên Thạch vào thời điểm tháng 10/ 2022, sau khi dạy

xong phần kiến thức Tìm thành phần chưa biết trong phép nhân, phép

chia và đã thu được kết quả như sau :

Lớp Sĩ

số

Kĩ năng giải thành thạo

Kĩ năng giải chậm

Chưa nắm được cách giải

đó lại mắc phải sai lầm khi làm một bài tập có nhiều dạng phép tính Sở dĩ như vậy có thể là do những nguyên nhân như : Học sinh không nắm được bản chất vấn đề, không nắm vững quy tắc, mối quan hệ giữa các thành phần trong phép tính Khi học tìm thành phần chưa biết trong nhiều phép tính cộng, trừ, nhân, chia trong một khoảng thời gian ngắn dẫn đến học sinh lẫn lộn, không nắm vững các quy tắc và dạng bài Các em chưa biết cách biến đổi cái phức tạp thành cái đơn giản, chưa tìm ra giới hạn của một phép tính trong một biểu thức có thành phần chưa biết và có nhiều dấu

phép tính Do đó, chúng tôi đã quyết định lựa chọn sáng kiến Hướng dẫn

học sinh tiểu học (lớp 3) giải dạng toán Tìm thành phần chưa biết của phép tính với mục đích đưa ra được những cách làm phù hợp để hỗ trợ

giáo viên khi dạy toán, giúp các em nắm vững cách làm dạng bài tập này

7.2 NHỮNG BIỆN PHÁP CỦA GIÁO VIÊN GIÚP HỌC SINH:

Giải pháp mang tính cơ sở của chúng tôi là tăng cường thực hành dựa trên các vấn đề cơ bản cốt lõi sau:

1 Hướng dẫn học sinh nắm vững cách giải các bài toán mức độ 1 dựa trên việc nắm vững tên gọi và quy tắc tìm thành phần chưa biết

2 Đưa ra quy trình chung khi giải các bài toán Tìm thành phần chưa biết

3 Cho học sinh tăng cường thực hành giải toán Tìm thành phần chưa biết qua nhiều dạng bài tập phong phú khác nhau

Cụ thể:

4

bài toán mức độ 1 dựa trên việc nắm vững tên gọi và quy tắc tìm thành phần chưa biết

- Hầu hết học sinh bậc tiểu học còn xem nhẹ việc hệ thống lại kiến thức

Có khi nắm được kiến thức, hiểu bài nhưng vẫn mắc sai lầm khi làm bài

- Sở dĩ như vậy là do học sinh ít thực hành hoặc chưa hiểu bản chất vấn đề,

tư duy ngôn ngữ còn yếu hoặc do thiếu tập trung, không nắm vững quy tắc

Trên cơ sở đưa ra một số ví dụ cụ thể, chúng tôi hướng dẫn học sinh rút ra quy tắc và ghi nhớ quy tắc để vận dụng vào các bài toán tương tự Trình tự khám phá: Đi từ bài toán thực tế Mô hình hóa qua phép tính cụ thể Rút ra quy tắc

a Tìm số hạng chưa biết:

Ví dụ 1: Có 15 ngôi sao màu đỏ và vàng, trong đó có 10 ngôi sao màu đỏ,

hỏi có bao nhiêu ngôi sao màu vàng?

- Hướng dẫn học sinh phân tích cách làm thông qua hình minh họa:

- Đề bài cho biết gì? (Có 15 ngôi sao, trong đó có 10 ngôi sao màu đỏ)

- Đề bài yêu cầu tìm gì? (Tìm số ngôi sao màu vàng)

Chúng ta minh họa bài toán qua hình sau:

5

Như vậy số ngôi sao màu vàng chính là số hạng chưa biết của tổng Muốn tìm số ngôi sao màu vàng ta chỉ cần lấy tổng số ngôi sao trừ đi số ngôi sao màu đỏ

Bài giải

Số ngôi sao màu vàng là:

15 – 10 = 5 (ngôi sao ) Đáp số: 5 ngôi sao

Ví dụ 2: Điền số? + 13 = 25

- Với học sinh đại trà các em chỉ cần tìm được : 25 – 13 = 12

- Với học sinh có năng khiếu về môn toán, chúng tôi hướng dẫn các em thêm cách trình bày cụ thể, chi tiết hơn như sau:

Ví dụ 1: Mẹ mang trứng đi chợ bán Sau khi bán 8 quả trứng, mẹ còn lại

6 quả trứng Hỏi mẹ đã mang bao nhiêu quả trứng đi chợ bán?

6

- Như vậy số trứng mẹ đã mang đi chợ bán chính là số bị trừ của phép trừ Muốn tìm số trứng mẹ đã mang đi, chỉ cần lấy số trứng còn lại cộng với số trứng đã bán

Bài giải

Số trứng mẹ đã mang đi chợ bán là:

6 + 8 = 14 (quả) Đáp số: 14 quả trứng

Ví dụ 2: Điền số: – 5 = 13

- Với học sinh đại trà các em chỉ cần tìm được : 13 + 5 = 18

- Với học sinh có năng khiếu về môn toán, tôi hướng dẫn các em thêm cách trình bày cụ thể, chi tiết hơn như sau:

- Xuất phát từ bài toán tìm số bị trừ, ta xây dựng bài toán tìm số trừ

Ví dụ 1: Mẹ mang 14 quả trứng đi chợ bán Sau khi bán đi một số quả

trứng, mẹ còn lại 6 quả trứng Hỏi mẹ đã bán bao nhiêu quả trứng?

Số trừ Hiệu

?

= + Số bị trừ Hiệu Số trừ

?

- Với học sinh đại trà các em chỉ cần tìm được : 18 - 5 = 13

- Với học sinh có năng khiếu về môn toán, chúng tôi hướng dẫn các em thêm cách trình bày cụ thể, chi tiết hơn như sau:

- Quy tắc: Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu

d Tìm thừa số chưa biết trong phép nhân:

Ví dụ: Mẹ mua về 3 hộp bánh như nhau Mai đếm trong 3 hộp có tất cả 9

chiếc bánh Hỏi mỗi hộp có mấy chiếc bánh?

6 quả trứng ? quả trứng

14 quả trứng

14 - = 6

Số bị trừ

9 : 3 = 3 (cái) Đáp số: 3 cái bánh

- Quy tắc: Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số kia

e Tìm số bị chia:

Ví dụ: Mẹ có một số quả cam, mẹ đem chia hết vào 4 đĩa thì mỗi đĩa được

5 quả Hỏi mẹ có bao nhiêu quả cam?

- Hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán:

- Minh họa bài toán qua mô hình sau:

? cái ? cái ? cái

? x 3 = 9

Thừa số Thừa số Tích

= : chưa biết Thừa số Tích Thừa số đã biết

? quả cam

- Quy tắc: Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia

g Tìm số chia:

Tôi xây dựng bài toán tìm số chia dựa trên bài toán tìm số bị chia (ở trên) để học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa các thành phần trong phép tính

Ví dụ: Mẹ có 20 quả cam, mẹ đem chia đều vào các đĩa, mỗi đĩa 5 quả

Hỏi mẹ đã chia được bao nhiêu đĩa như vậy?

Hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán:

- Số đĩa cam sẽ bằng tổng số quả cam chia cho số quả có ở 1 đĩa

Số bị chia Số chia Thương

= x Số bị chia Thương Số chia

20 : ? = 5

Số bị chia Số chia Thương

10

- Quy tắc: Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương

Trên đây là hệ thống tên gọi và các quy tắc tìm thành phần chưa biết trong từng phép tính Nhớ được các quy tắc này, học sinh sẽ giải được các bài toán ở mức 1 Đó cũng là cơ sở để các em vận dụng làm các bài tập tìm thành phần chưa biết ở mức 2, 3, 4 và lên lớp 4, 5 làm các bài tập liên quan đến tìm thành phần chưa biết trong biểu thức có chứa phân số và số thập phân

7.2.2 Đưa ra quy trình chung khi giải các bài toán Tìm thành phần

chưa biết:

Từ việc phân tích, thực hành các bài toán cụ thể, chúng tôi đưa ra quy trình chung hướng dẫn các em khi giải các bài toán tìm thành phần chưa

biết của phép tính như sau:

- Bước 1: Đọc kĩ đề, xác định các thành phần đã biết, thành phần chưa biết

- Bước 2: Phân tích xác định rõ thành phần cần tìm

- Bước 3: Xác định cách thức tìm (quy tắc cần vận dụng)

- Bước 4: Trình bày bài giải

- Bước 5: Thử lại

Học sinh vận dụng đúng quy trình trên sẽ ít bị nhầm lẫn khi giải toán

và khi giải thành thạo, thành kĩ năng sẽ làm tốt các bài tập liên quan đến dạng toán Tìm thành phần chưa biết

chưa biết qua nhiều dạng bài tập phong phú khác nhau

a Hệ thống cho học sinh các dạng bài tập thường gặp trong bài toán tìm thành phần chưa biết:

• Trong Sách giáo khoa, các em có thể gặp được các dạng bài:

- Dạng 1: Số? (Điền số vào dấu ? trong bảng)

= : Số chia Số bị chia Thương

11

(Bài 2, trang 12, sách Toán 3 tập 1)

- Dạng 2: Tìm thừa số theo mẫu: Mẫu: x 5 = 35

35 : 5 = 7

a) x 4 = 28

b) x 3 = 12

c) 6 x = 24 (Bài 1, trang 39, sách Toán 3 tập 1)

- Dạng 3: Số? (Điền số vào dấu ? trong phép tính)

x 2

(Bài 1, trang 41, sách Toán 3 tập 1)

- Dạng 4: Toán có lời văn:

Ví dụ 1 : a) Biết số trừ là 36, hiệu là 25, số bị trừ là:

A 51 B 11 C 61

(Bài 1, trang 13, sách Toán 3 tập 1)

Ví dụ 2: 5 ca- bin chở tất cả 30 người Biết rằng số người ở mỗi ca-bin như nhau Hỏi mỗi ca-bin chở bao nhiêu người?

(Bài 1, trang 40, sách Toán 3 tập 1) Chúng tôi hướng dẫn các em làm từng dạng bài dựa vào những quy tắc

Giải pháp: Tôi hướng dẫn các em: mọi kiến thức đều bắt nguồn từ những

nền tảng cơ bản Hãy để ý xem trong biểu thức trên, dữ kiện nào có thể

tính toán được ta tính trước để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất có thể

Vậy HS sẽ dễ dàng phát hiện ra 9 - 2 ở vế phải ta nên tính trước

Ví dụ 2: Giải những biểu thức có nhiều dấu phép tính ở vế trái ( dành cho

học sinh năng khiếu)

Khi gặp những phép tính có chứa nhiều dấu phép tính ở vế trái, học sinh thực sự bối rối, các em không biết nên thực hiện theo thứ tự nào?

13

Nguyên nhân là do học sinh chưa nắm vững cách biến đổi khi tính giá trị của biểu thức Tôi hướng dẫn học sinh: bình thường chúng ta thực hiện X : 5 trước, rồi mới cộng với 4 Khi tìm X là số ban đầu có, ta phải làm theo quá trình ngược lại Coi X : 5 là một số hạng chưa biết trong phép cộng Cần tìm X : 5 trước, sau đó mới tìm X Cách trình bày:

Ví dụ 3: Giải những biểu thức có nhiều dấu phép tính ở vế trái ( dành cho

học sinh năng khiếu)

Tìm a:

a x 2 + a x 4 = 18

Khi mới gặp biểu thức này, học sinh sẽ cảm thấy rất lúng túng vì vế trái có nhiều phép tính Chúng tôi hướng dẫn học sinh lớp 3 dựa vào bản chất của phép nhân để tìm: a x 2 tức là a được lấy 2 lần, a x 4 tức là a được lấy 4 lần Gộp số lần đó lại để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất, sau đó chúng ta mới tìm được a Cách trình bày:

14

Dựa trên những dạng bài đã được đưa ra trong sách giáo khoa, tôi

sáng tác thêm các bài tập tương tự hoặc đưa ra một số dạng bài tập mới để

các em có thêm tài liệu ôn tập Dưới đây là một số ví dụ:

• Bài toán yêu cầu điền số thích hợp vào ô trống hoặc điền số còn thiếu

vào chỗ chấm:

Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

a) + 41 = 68 c) + 46 = 64 b) 35 + = 56 d) 30 + = 50

Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống :

a) 16 - = 5 c) 44 - = 26 b) - 35 = 12 d ) - 18 = 22

Bài 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

• Bài toán tìm x, y (hoặc a, b, m, n ): Dạng bài tập này chủ yếu dành

cho học sinh năng khiếu, tập làm quen với biểu thức có chứa chữ

Bài 2: Trong một phép cộng có số hạng thứ nhất là số liền sau của số bé nhất có hai chữ số Tổng là 96 Tìm số hạng thứ hai

Bài 3: Trong một tổng có số hạng thứ nhất là 54, tổng là số liền trước của

số lớn nhất có hai chữ số Tìm số hạng thứ hai

Bài 4: Khối lớp 1 của Trường Tiểu học Võ Thị Sáu có 157 học sinh Trong

đó có 76 học sinh nữ Hỏi khối lớp 1 của trường đó có bao nhiêu học sinh nam?

Bài 5: Nhà Lan nuôi tất cả 236 con gà, trong đó có 127 con gà mái Hỏi nhà Lan nuôi bao nhiêu con gà trống?

Bài 6: Một cửa hàng nhập về 8000 kg gạo và ngô Trong đó có 4350 kg gạo Hỏi cửa hàng nhập về bao nhiêu ki – lô – gam ngô?

(Từ bài 1 đến bài 6 là dạng toán Tìm số hạng chưa biết của tổng) Bài 7: Một phép trừ có số bị trừ là 17, hiệu là 5 Tìm số trừ

Bài 8: Một phép trừ có số bị trừ là 75, hiệu là số liền sau của số lớn nhất có một chữ số Tìm số trừ

Bài 9: Mẹ mang 1230 m vải đi chợ bán, sau khi bán buổi sáng, mẹ còn lại

500 m vải Hỏi mẹ đã bán được bao nhiêu mét vải trong buổi sáng?

Bài 10 Một đội công nhân sửa chữa một đoạn đường Ngày thứ nhất đội

đó sửa được 234 m đường Ngày thứ hai đội đó sửa được 566 m đường thì xong đoạn đường cần sửa Hỏi đội công nhân phải sửa tất cả bao nhiêu mét đường?

(Từ bài 7 đến bài 10 là dạng toán Tìm số bị trừ và tìm số trừ) Bài 11: Trong một phép nhân có thừa số thứ nhất là 8, tích là 56 Tìm thừa

số thứ hai

Bài 17: Một phép chia có số bị chia là 45, thương là 9 Tìm số chia

Bài 18: Một phép chia có số bị chia là 65, thương là 9, số dư là 2 Tìm số chia

Bài 19: Cô giáo mua về một số quyển vở, cô đem chia cho 3 tổ, mỗi tổ 10 quyển vở thì vừa hết số vở Hỏi cô đã mua về tất cả bao nhiêu quyển vở? Bài 20: May mỗi bộ quần áo hết 3 mét vải Nếu mẹ may 6 bộ quần áo thì

mẹ còn thừa 2 mét vải Hỏi mẹ có tất cả bao nhiêu mét vải?

Bài 21: Một phép chia có số chia là 6, thương là số bé nhất có 4 chữ số khác nhau Số dư là số dư lớn nhất có thể có Tìm số bị chia?

(Từ bài 15 đến bài 21 là dạng toán Tìm số bị chia và số chia) Bài 22: Tìm x:

18

a x 8 – a x 6 = 12 a + a + a + a + a = 30

(Từ bài 22 đến bài 24 là những bài dành cho học sinh năng khiếu, tập làm quen với biểu thức chứa chữ)

8 NHỮNG THÔNG TIN CẦN ĐƯỢC BẢO MẬT (NẾU CÓ)

- Sáng kiến này có thể áp dụng rộng rãi ở các trường tiểu học, do đó không

có thông tin cần được bảo mật

9 CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN:

Về phía giáo viên: Để giúp các em học sinh lớp 3 thực hiện tốt dạng toán “Tìm thành phần chưa biết của phép tính” đòi hỏi giáo viên cần thông cảm, tránh nôn nóng Giáo viên cần dành nhiều thời gian trong các tiết toán tăng cường để giúp các em hiểu rõ bản chất của dạng toán Nên cho học sinh làm lại nhiều lần các bài tập tượng tự bằng cách thay số

Giáo viên cũng cần nắm vững mức độ nhận thức, ưu khuyết điểm của từng học sinh trong lớp để có biện pháp giúp đỡ các em kịp thời

Về phía học sinh: Học sinh cần phải chăm chỉ học tập Tích cực tìm hiểu các bài toán mới Thực hành làm nhiều bài tập để có kĩ năng giải toán thành thạo

10 ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CÓ THỂ THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ VÀ THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHỨC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA

ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU, KỂ CẢ ÁP DỤNG THỬ (NẾU CÓ) THEO CÁC NỘI DUNG SAU:

10.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do

áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát với học sinh khối lớp 3 của Trường Tiểu học Yên Thạch vào thời điểm tháng 3/ 2023 và đã thu được kết quả như sau :

Lớp Sĩ

số

Kĩ năng giải thành thạo

Kĩ năng giải chậm

Chưa nắm được cách giải