(Skkn 2023) một số giải pháp nâng cao hiệu quả khi dạy các bài toán về cấu tạo phân số và toán có lời văn trên tập phân số ở lớp 4

Đó cũng chính là điều làm tôi trăn trở và quyết định chọn đề tài nghiên cứu trong năm học 2021 - 2022: “Một số giải pháp nâng cao hiệu quả khi dạy các bài toán về cấu tạo phân số và toán

PHẦN A: ĐẶT VẤN ĐỀ

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Bậc học Tiểu học được coi là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốcdân, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm, đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ vàthể chất của trẻ em nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển toàn diệnnhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa Trong đó phải kể đến vai tròcủa người giáo viên với việc giảng dạy các môn học

Trong thực tế khi dạy dạng toán này, tôi thấy có rất nhiều bài tập lý thú bổích Nội dung bài phong phú đa dạng giúp học sinh mở mang kiến thức và ápdụng thực tế tốt hơn Song có nhiều học sinh chỉ giải được những bài toán giốngmẫu thầy cô giảng, khi găp những bài toán cùng dạng nhưng cách diễn đạt khácđi,các tình hưống đưa ra không quen thuộc, không thuận chiều bài toán mẫu thìcác em lại rất lúng túng Vậy làm thế nào để học sinh có phương pháp học, nắmvững cách giải của dạng toán này, làm cho các em nắm được tri thức một cáchnhẹ nhàng, hiệu quả cao? Đó cũng chính là điều làm tôi trăn trở và quyết định

chọn đề tài nghiên cứu trong năm học 2021 - 2022: “Một số giải pháp nâng cao hiệu quả khi dạy các bài toán về cấu tạo phân số và toán có lời văn trên tập phân số ở lớp 4”.

II MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

Góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải các bài toán về cấu tạo phân số

và toán có lời văn trên tập phân số trong chương trình lớp 4

III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

1.Đối tượng nghiên cứu.

- Đối tượng chủ thể: Phương pháp dạy học giải các bài toán về cấu tạo phân

số và toán có lời văn tên tập phân số trong chương trình lớp 4

- Đối tượng khách thể: Giáo viên và Học sinh lớp 4 trong nhà trường

- Điều tra thực trạng dạy học giải toán trên tập phân số ở tiểu học, từ đó

đề xuất một số ý kiến nhằm cải tiến các tiết dạy về phân số, góp phần nâng caochất lượng dạy học toán ở Tiểu học

IV.THỜI GIAN NGHIÊN CỨU.

Năm học 2020-2021,2021-2022 trên đối tượng học sinh lớp 4 của nhàtrường Kết thúc vào cuối năm 2022

V KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU

- Tháng 9/2021

+ Nghiên cứu các văn bản chỉ đạo của sở, của PGD để phụ vụ đề tài + Nghiên cứu về đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học cũng như đặc điểm tình hình riêng của trường

+Nghiên cứu để nắm được thực trạng tổ chức hoạt động ngoài giờ lên lớp trong nhà trường

+ Tìm hiểu nguyên nhân

Từ các kết luận đưa ra các giải pháp

VI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc tài liệu, giáo trình có liên quanđến vấn đề nghiên cứu

- Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ

- Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học giải toán trêntập phân số ở lớp 4 trường Tiểu học

- Phương pháp đàm thoại: Trao đổi với giáo viên giảng dạy khối 4 vềnhững thuận lợi, khó khăn khi thực hiện dạy học giải toán trên tập phân số, thamkhảo sáng kiến, kinh nghiệm của đồng nghiệp

- Phương pháp thực nghiệm: Kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh

PHẦN B: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

* Cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn trong dạy học giải các bài toán về cấu tạo phân số và toán có lời văn trên tập phân số ở lớp 4

I CƠ SỞ LÍ LUẬN

1 Mục tiêu môn Toán ở Tiểu học

Cùng với các môn học khác ở tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng.Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đờisống, chúng cần thiết trong học tập, lao động và các lĩnh vực khác

Môn Toán góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suynghĩ, suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thôngminh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo của các em Ngoài ra, nó cònđóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của conngười như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, cótác phong khoa học,

Dạy học phân số ở lớp 4 là một chủ đề quan trọng trong chương trình toán

ở bậc Tiểu học Đây là một dạng toán điển hình bao trùm cả hai khối lớp 4 và 5

Là những kiến thức, kĩ năng rất cần thiết để giúp học sinh học lên các cấp họctrên và để giải quyết những bài toán thực tiễn cuộc sống đặt ra Là một mảngkiến thức khó và hấp dẫn, nó ảnh hưởng lớn đến kết quả dạy học toán đại trà vàviệc bồi dưỡng, phát triển năng lực tư duy,sáng tạo cho học sinh giỏi Tiểu học

Bởi vậy, trong thực tế, tập số tự nhiên không đủ để biểu diễn số đo củanhiều phép đo đại lượng Trong những trường hợp trên ta cần dùng đến phân số.

Vì thế, phân số được coi là "chìa khóa" và "cầu nối" giữa toán học và thực tiễn

Nó chiếm vị trí rất quan trọng trong môn Toán ở tiểu học, nhất là về mặt thựchành tính toán

* Kiến thức Phân số là cơ sở hình thành khái niệm số thập phân sau này

Ở tiểu học, ngoài phương pháp xây dựng khái niệm số thập phân trên cơ

sở phép đo các đại lượng (trong hệ cơ số thập phân), người ta còn sử dụng kháiniệm phân số làm cơ sở cho việc hình thành khái niệm số thập phân bằng cáchdựa vào phân số thập phân: số thập phân là dạng viết không có mẫu số của phân

số thập phân

* Kiến thức phân số là cơ sở xây dựng các tập hợp số hữu tỉ và số vô tỉ ở các cấp học trên.

2 Nội dung chương trình theo định hướng phát triển năng lực

Nội dung phân số được đưa vào môn Toán ở Tiểu học tương đối hoànchỉnh, bao gồm: hình thành khái niệm, quan hệ so sánh (so sánh bằng và hơn),rút gọn và quy đồng, bốn phép tính cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia) và tính chấtcủa bốn phép tính trên phân số

2.1 Nội dung dạy học Phân số ở Tiểu học được khái quát theo bảng sau:

Đối tượng số học (các phân số) Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5

I Về phân số, tỉ số

2 Các phép tính trên phân số

- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số

2.2 Nội dung cụ thể môn Toán lớp 4

a) Khái niệm phân số

Phân số , trong đó b gọi là mẫu số được hiểu là số phần bằng nhau mà đơn

vị được chia ra, a là tử số được hiểu là số phần bằng nhau đã lấy đi

Phân số còn có thể hiểu là kết quả của phép chia a cho b

Dạy hình thành khái niệm phân số ở Tiểu học bao gồm: dạy đọc, dạy viết,dạy cấu tạo phân số và một số phân số ở dạng đặc biệt (phân số có mẫu số bằng

+ Nếu ta nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho.

+ Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Quy tắc trên đây là cơ sở để học sinh thực hiện phép rút gọn và quy đồngphân số

Khi hai phân số không bằng nhau, để nhận biết phân số nào lớn hơn,hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số của hai phân số đó rồi so sánh tử số vớinhau:

+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

+ Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn

+ Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau

Đặc biệt nhờ quy tắc này mà học sinh nhận biết được khi nào một phân sốnhỏ hơn, bằng hay lớn hơn 1

Ví dụ: mà nên < 1 Hoặc mà nên >1

c) Các phép toán trên phân số

Nhìn chung, mỗi phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số ở tiểu học đềuđược trình bày theo quy trình:

- Hình thành phép tính ,nêu quy tắc thực hành tính toán, tìm hiểu các tínhchất giao hoán, kết hợp của các phép tính đó

Mỗi phép tính đều được hình thành từ một bài toán đơn rất gần gũi vớiđời sống thực tế Rồi từ đó rút ra quy tắc thực hành tính toán về các dạng bài

Cộng ,trừ ,nhân ,chia phân số

d) Tính chất của phép tính toán trên phân số

Vì tập hợp phân số là sự mở rộng tập hợp số tự nhiên trên mọi tính chấtcủa phép toán trên tập hợp số tự nhiên đều áp dụng được trên phân số Trongsách giáo khoa toán 4, các tính chất này được đưa vào phần luyện tập thực hành,

đó là:

+Tính chất giao hoán của phép cộng, của phép nhân

+ Tính chất kết hợp của phép cộng, của phép nhân.

+ Một tổng nhân với một số, một số nhân với một tổng.

Khi học về phép trừ hai phân số, có thể nêu cách thử lại bằng phép cộnghai phân số, khi học về phép chia hai phấn số có thể nêu cách thử lại bằng phépnhân hai phân số Từ đó, tạo thành nhóm các bài tập cộng, trừ (hay nhân, chia)tương ứng Chẳng hạn:

3.Đặc điểm tâm lý lứa tuổi tiểu học

-Mỗi học sinh tiểu học là một chỉnh thể ,một thực thể hồn nhiên ,một nhâncách đa dạng hình thành

-Học sinh tiểu học có tri giác cụ thể,trí tưởng tượng phong phú ,thích tìmkiểm ,thích khám phá những gì mà chưa rõ

-Trong mỗi học sinh tiểu học tiềm tàng khả năng tư duy và phát triểnnăng lực

II CƠ SỞ THỰC TIỄN

* Về giáo viên

- Trong dạy học môn toán ở bậc tiểu học nói chung, dạy học về phân sốnói riêng,nhất là trong năm học này tất cả cả giáo viên đều phải nỗ lực rất nhiềutrong công tác giảng dạy tới các em qua zoom Mọi giáo viên thường sử dụngnhiều phương pháp như: trực quan, gợi mở, vấn đáp, giảng giải, minh họa, thựchành luyện tập nhưng đôi khi vẫn còn lúng túng và chưa đạt kết quả như mongmuốn, phần lớn giáo viên truyền đạt tri thức có sẵn trong sách giáo khoa hay ởsách hướng dẫn theo mẫu cho trước Song theo tôi nghĩ, ngoài những kiến thức

đó ra, người giáo viên cần phải cung cấp những kiến thức mới, cần phải hệthống hóa, khái quát hóa các kiến thức một cách tổng quát để các em khắc sâuvốn kiến thức của mình và nó là cơ sở ban đầu, tạo điều kiện tốt hơn cho họcsinh học tốt hơn ở các bậc học tiếp theo

* Về học sinh

Trong quá trình dạy trực tuyến năm nay,tôi thấy rất là vất vả vì nhiều họcsinh không hiểu được ý nghĩa của việc làm, không vận dụng những kinh nghiệmvốn có của mình Đa số các em vào zoom trong lớp nghe thầy giáo giảng bài, rồi

làm bài tập hết sức thụ động cho nên khi gặp bài toán hơi khác mẫu hoặc gặpnhững tình huống thực tiễn trong cuộc sống là không làm được.

Xuất phát từ những lý do thực tế nêu trên, qua nghiên cứu quá trình dạyhọc giải các bài toán về phân số ở tiểu học, là một giáo viên đang trực tiếp giảng

dạy, kết hợp với những kiến thức về "Phương pháp dạy học giải toán ở tiểu

học".Trong khuôn khổ cho phép của đề tài, tôi quyết định chọn đề tài: "Dạy học giải các bài toán về cấu tạo phân số và toán có lời văn trên tập phân số ở lớp 4"

1 Thực trạng vấn đề nghiên cứu

Do điều kiện còn hạn chế về thời gian, tôi chỉ tiến hành về tìm hiểu việcdạy học và học giải toán về phân số ở trường Tiểu học nơi tôi công tác và tôinhận thấy một số điểm sau:

a.Thuận lợi

- Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của ban giám hiệu nhà trường cùngvới sự kêt hợp giữa giáo viên chủ nhiệm với phụ huynh và học sinh

- Học sinh hào hứng tìm tòi các phương pháp giải toán

- Bản thân có nhiều tích lũy kinh nghiệm trong dạy học

b.Khó khăn

- Trong năm học này việc dạy trực tuyến rất vất vả đối với toàn bộ độingũ nhà giáo

- Đồ dùng phục vụ môn toán còn chưa đầy đủ ,như mẫu vật còn thiếu …

- Phụ huynh học sinh còn bận công việc nên chứ quan tâm sát sao đến cácem

2.Số liệu điều tra trước khi thực hiện.

Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở lớp 4 và đặc biệt là năm học 2021 -2022,tôi thấy đa số học sinh của lớp tôi đều gặp khó khăn khi giải các bài toán vềphân số và các bài toán có lời văn.Tỉ lệ khảo sát cho biết

3

5 học sinh của lớpchưa nắm được các bước giải toán

Tổng số 38 HS Giải bài toán đúng Giải bài toán sai

3.Một số nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên :

- Do đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học nhớ nhanh nhưng mau quên

- Do đặc điểm tư duy của học sinh chủ yếu là tư duy trực quan sinh động

- Do kỷ năng đọc hiểu còn hạn chế

- Do đặc trưng của từng dạng loại toán liên quan đến phân số

- Do chưa nắm vững quy trình và phương pháp giải

4.Đề xuất giải pháp

- Phát huy và nâng cao vai trò của người thầy ,Học sinh chuẩn bị đồ dùng trực

quan cụ thể

III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP

1 Việc dạy và học giải toán về Phân số

Bằng phương pháp điều tra thăm dò ý kiến của các giáo viên đang dạychương trình Toán 4, tôi rút ra một số nhận xét như sau:

Nội dung dạy học về phân số ở môn Toán 4 tương đối phong phú Song sốlượng bài tập về cấu tạo phân số và các bài toán có lời văn về phân số còn chưanhiều, số lượng dạng toán còn "nghèo" so với sách tham khảo Mức độ yêu cầucủa các bài toán này hầu hết ở các dạng cơ bản, không có yêu cầu nâng cao,không có nhiều bài khó như sách tham khảo

Đồng thời giúp người giáo viên phát huy khả năng chủ động, sáng tạocủa mình trong dạy học Họ có thể đầu tư suy nghĩ để khai thác nội dung bài học

ở nhiều khía cạnh khác nhau, đưa ra những tình huống khác nhau chứ không lệthuộc quá nhiều vào sách giáo khoa và sách giáo viên

2 Phương pháp dạy của giáo viên

2.1 Những ưu điểm:

- Giáo viên đã chủ động soạn giáo án đầy đủ, lập kế hoạch giảng dạy chotừng tiết học, tuần học; sắp xếp và dành nhiều thời gian cho học sinh làm việcvới sách giáo khoa

- Trong giờ học, khi truyền đạt nội dung mới của bài, giáo viên đã biết kếthợp nhiều phương pháp dạy học như giảng giải, minh họa, trực quan, vấn đáp,gợi mở để dẫn học sinh tới kiến thức cần đạt được Khi củng cố rèn luyện các

kĩ năng, kiến thức của giờ học, giáo viên đã đầu tư suy nghĩ nhiều hình thứccủng cố bài học sáng tạo có hiệu quả

- Sau từng tiết học, mỗi giáo viên đều tự rút ra được kinh nghiệm cho bảnthân và bổ sung thêm những hoạt động, những mảng kiếm thức mới ở cuối tranggiáo án

- Về công tác kiểm tra đánh giá, giáo viên đã có sự kết hợp giữa việcthầy kiểm tra, trò tự kiểm tra đánh giá bài mình và kiểm tra đánh giá bài lẫnnhau

bài tập đó một cách dễ dàng, còn đối với học sinh trung bình và yếu thì lại dễ tự

ti vào bản thân và thấy chán nản trong việc giải toán

- Đối với các dạng toán về cấu tạo phân số cũng như các dạng toán có vănđiển hình, giáo viên mới chỉ chú ý sao cho học sinh giải được bài toán cụ thểtrong sách giáo khoa chứ chưa chú ý đến việc phát triển đề toán thành các bàitoán tương tự (Bằng việc yêu cầu học sinh thay đổi số liệu) cũng như các bàitoán ở dạng tổng quát

3 Phương pháp học của học sinh

3.2 Những mặt còn tồn tại:

- Bắt nguồn từ phía sách giáo khoa với nội dung bài tập còn ít, mức độchưa cao nên việc khắc sâu, củng cố các dạng toán chưa thật hiệu quả, tư duycủa học sinh chưa được chú ý đúng mức Bởi vậy các em gặp nhiều khó khănkhi gặp các bài toán ở dạng mới, có yêu cầu không giống bài mẫu trong sáchgiáo khoa hay những bài toán diễn ra hàng ngày

IV BIỆN PHÁP THỰC HIỆN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

*Dạy học giải toán trên tập Phân số

Dạy học giảng toán trên tập phân số bao gồm 4 nội dung chính sau đây:

- Giải các bài toán về cấu tạo phân số.

- Giải các bài toán về so sánh phân số.

- Giải các bài toán về kĩ năng thực hành 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số

- Giải toán có lời văn trên tập phân số.

Trong phần này, tôi đề cập về nội dung và phương pháp dạy học giải cácbài toán về cấu tạo phân số và toán có văn trên tập phân số

1.1 Phương pháp và hình thức tổ chức các hoạt động về dạy học phân số.

1.1.1 Phương pháp chung

Để lĩnh hội được một lượng kiến thức tương đối lớn về phân số, học sinhphải có phương pháp học tập tốt, song điều quan trọng là giáo viên phải cóphương pháp giảng dạy thích hợp giúp các emnắm chắc nội dung, từ đó áp dụng

để giải các bài toán về phân số trong toán học cũng như trong thực tiễn cuộcsống đặt ra

Chẳng hạn khi dạy bài " Phép cộng phân số", để dẫn được tới quy tắctính, giáo viên đưa ra một bài toán đơn, kết hợp mô tả bài toán bằng hình vẽ(hoặc băng giấy) như sau:

băng giấy

băng giấybăng giấyGiáo viên yêu cầu học sinh nêu kết quả phép cộng dựa trên phương tiệntrực quan bằng cách đếm số phần băng giấy đã lấy đi là băng giấy

Sử dụng vấn đáp gợi mở để học sinh nhận xét về tử số và mẫu số củaphân số chỉ kết quả, từ đó rút ra quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số

Để giúp các em nắm vững các kiến thức về phân số, có được kĩ năng kĩxảo, điều quan trọng là sau mỗi bài học giáo viên phải cho học sinh thực hànhluyện tập thường xuyên và liên tục Kết quả của việc dạy học toán không chỉđem lại những tri thức, kĩ năng cơ bản, cần thiết của môn toán mà còn góp phầnhình thành phương pháp học tập, phương pháp phát hiện vài giải quyết các vấn

đề trong học tập và trong cuộc sống

1.1.2 Các hình thức tổ chức hoạt động học tập

- Đi kèm với các phương pháp dạy học tích cực để dạy học phân số ở Tiểuhọc, người giáo viên cần tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập toán cho học sinhtheo các hình thức: học cá nhân, học theo nhóm(nhóm hỗn hợp, nhóm theo trình

độ, nhóm theo sở trường ), học theo lớp, trò chơi học tập, hoạt động thực hànhngoài lớp, hoạt động ngoại khóa về toán

Mỗi hình thức có ưu, nhược điểm riêng, trong dạy học người giáoviêncần sử dụng đúng lúc đúng chỗ và phối hợp nhịp nhàng nhiều hình thức mới đểđạt được hiệu quả cao

1.2 Dạy học giải toán về cấu tạo phân số

1.2.1 Những kiến thức cần lưu ý để giảng các bài toán về cấu tạo phân số.

* Để kí hiệu một phân số có tử số bằng a, mẫu số bằng b (với a, b là số tựnhiên và b ≠ 0 ) ta viết

- Mẫu số b chỉ số phần bằng nhau được chia ra từ một đơn vị, tử số a chỉ

số phần được lấy đi

- Phân số còn được hiểu là phép chia là a:b

* Mỗi số tự nhiên a có thể coi là một phân số có mẫu số bằng 1: a =

* Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1, có tử số lớn hơn mẫu sốthì lớn hơn 1, có tử số bằng mẫu số thì bằng 1

* Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không cùng chia hết chomột số tự nhiên nào khác 1.

* Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác

0 thì được phân số bằng phân số đã cho: = (n ≠ 0)

* Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiênkhác 0 thì được phân số mới bằng phân số đã cho: = (m ≠0)

* Phân số có mẫu số bằng 10, 100, 1000, gọi là phân số thập phân

* Nếu ta cộng(hay trừ ) cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một

số tự nhiên thì hiệu giữa tử số và mẫu số luôn không thay đổi

* Nếu ta thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của một phân số (hay ngượclại) với cùng một số tự nhiên thì tổng của tử số, mẫu số của phân số đó luônkhông đổi

1.2.2 Những bài toán thường gặp về cấu tạo phân số

* Các bài toán giải dựa trên khái niệm phân số

* Dạng 1: Viết thương dưới dạng phân số:

7 : 9; 5 : 8; 6 : 19; 1 : 3 (bài 1, 2, 3, tr 108 toán 4)

7 : 9 = ; 5 : 8 = ; 6 : 19 = ; 1 : 3 =

* Dạng 2: Hình thành phân số

VD(Bài 1 tr107)

Viết rồi đọc phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi hình sau:

Học sinh dựa vào cấu tạo phân số để nhận biết: Hình vẽ được chia làm 5phần bằng nhau; Vậy mẫu số là 5 Trong 5 phần này đã tô màu 2 phần nên tử số

là 2 và phân số được viết là Đọc là hai phần năm

* Các bài toán dựa trên tính chất cơ bản của phân số

* Dạng 1: Các phân số bằng nhau

* Dạng 2: Rút gọn phân số

+ VD1(Bài 1 tr114)

Rút gọn phân số : , , ,

Đây là bài tập áp dụng quy tắc để rút gọn phân số bằng cách chia cả tử số

và mẫu số của phân số đó cho một số tự nhiên lớn hơn 1 để được phân số đơngiản hơn và bằng phân số đã cho

VD2 (Bài 3 tr 114) Viết số thích hợp vào ô trống: