Thiêt Kế Mạng Thông Tin Quang.docx

Ch­ng 1 7 Ch¬ng 1 Nh÷ng xu híng ph¸t triÓn chÝnh cña th«ng tin c¸p sîi quang 1 1 Më ®Çu Ngay tõ nh÷ng n¨m 1960, khi Laser ®Çu tiªn ra ®êi ng êi ta ® sím ®¸nh gi¸ ®îc tiÒm n¨ng v« cïng to lín cña th«ng[.]

Chơng 1 Những xu hớng phát triển chính của thông tin cáp

sợi quang.

1.1.Mở đầu.

Ngay từ những năm 1960, khi Laser đầu tiên ra đời

ng-ời ta đã sớm đánh giá đợc tiềm năng vô cùng to lớn của thôngtin quang, coi thông tin quang là ứng dụng quan trọng củaLaser Khi đó có hai hớng nghiên cứu về thông tin quang Hớngthứ nhất nghiên cứu thông tin Laser trong khí quyển tức làdùng khí quyển làm môi trờng truyền dẫn Sau khi đã pháthiện ra những hạn chế không thể khắc phục đợc của nó, đó

là do môi trờng truyền dẫn không ổn định, luôn luôn bị ảnhhởng của mây, ma, tuyết, vật cản.v.v làm cho độ tin cậycủa thông tin rất thấp, ngời ta đã sớm chuyển hớng nghiên cứunày vào thông tin vũ trụ, tại đó môi trờng là chân không gần

nh trong suốt đối với tia Laser Có thể nói thông tin Laserchiếm vị trí hàng đầu trong thông tin vũ trụ

Hớng nghiên cứu thứ hai về thông tin Laser là thông tincáp sợi quang với môi trờng truyền dẫn là sợi thuỷ tinh Tiền

đồ của nó phụ thuộc rất nhiều vào kết quả nghiên cứu sợithuỷ tinh, ta gọi chung là sợi quang Sợi quang là một ống dẫnsóng điện môi, về mặt lý thuyết đã đợc Hondros và Debyenghiên cứu từ năm 1910 Sợi quang gồm một lõi thuỷ tinh đợcbọc bởi một lớp thuỷ tinh có chiết suất nhỏ hơn đợc đề suất

và chế tạo vào năm 1954 bởi A.C.S.VanHeel H.H.Hopkind vàN.S.Kapany và mới chỉ đợc sử dụng rất hạn chế để truyềnhình ảnh trong các máy nội soi

Sự phát minh ra Laser vào năm 1960 đã thúc đẩy nhanhchóng việc nghiên cứu chế tạo sợi quang mà mục tiêu chủ yếu

là nghiên cứu giảm suy hao trong sợi quang Có thể nói lịch sửphát triển của sợi quang là lịch sử nghiên cứu giảm thiểu suyhao trong sợi quang hình 1-1 Năm 1967 suy hao của sợiquang rất lớn khoảng 1000dB/Km Hệ số suy hao đợc xác

định nh sau:

L: Chiều dài sợi quang, Km.

Pout: Công suất ra ở cuối sợi quang

Pin: Công suất ánh sáng bơm vào sợi quang

: Hệ số suy hao của sợi quang, dB/Km

Đến năm 1975 đã chế tạo thành công sợi quang đa thànhphần với suy hao chỉ còn là 20dB/km Thành công lớn nhấttrong việc nghiên cứu giảm suy hao trong sợi quang là việcchế ra sợi quang bằng thuỷ tinh silice với suy hao chỉ còn cỡ0,5dB/Km vào năm 1976-1978 Điều này có ý nghĩa quyết

định đến lịch sử phát triển của thông tin cáp sợi quang(TTCSQ)

Với thành tựu đó, năm 1978 hệ thống thông tin cáp sợiquang đầu tiên đã đợc lắp đặt tại Atlanta (Mỹ) với vậntốc 45Mbps cự li 10Km

Hình 1-1 Quá trình nghiên cứu giảm suy hao của sợi

quang

Đến năm 1980 thì suy hao của sợi quang chỉ còn là0,25dB/Km ở vùng cửa sổ 1550nm và đã đợc sản xuất một

196 5

197

196 0

10 4

10 3

10 2 10

cách công nghiệp, các hệ thống thông tin quang đã đợc ứngdụng rất rộng rãi Từ đó thông tin cáp sợi quang luôn luônchiếm một vị trí chiến lợc quan trọng trong việc phát triển

hệ thống mạng viễn thông của mỗi quốc gia cũng nh quốc tế.Ngày nay cùng với những tiến bộ đạt đợc trong việc chếtạo các diode Laser đơn tần và những thành tựu mới vềkhuếch đại quang sợi ( EDFA- Erbium doped fiber amplifier )

và công nghệ ghép kênh theo bớc sóng, có thể thực hiện đợcnhững hệ thống truyền dẫn với tốc độ tới vài chục Gbps cự lihàng ngàn kilomet

Các hệ thống truyền dẫn bằng cáp sợi quang không nhữngchỉ đợc ứng dụng trong mạng viễn thông mà còn đợc ứngdụng trong các hệ thống máy tính, hệ thống truyền dẫncông nghiệp, dân dụng, tầu thuỷ, máy bay.v.v

1.2 Những u điểm chính của hệ thống thông tin cáp sợi quang

Hệ thống truyền dẫn bằng cáp sợi quang có các u điểmchính sau:

1 Độ rộng băng tần lớn ( khoảng 15 THz ở vùng cửa sổ1550nm ) và suy hao nhỏ ( cỡ 0,2 dB/Km ở bớc sóng 1550nm )cho phép truyền dẫn tốc độ bit cao trên cự li trạm lặp lớn,nên các hệ thống truyền dẫn cáp sợi quang có tính kinh tếcao

2 Tính an toàn và bảo mật cao so với các hình thứcthông tin khác, nh thông tin viba, thông tin vệ tinh, thông tin

di động thông tin cáp đồng.v.v do không bị rò sóng điện từ

và đợc chôn dới đất

3 Sợi quang có kích thớc nhỏ, gọn, nhẹ và không bị ănmòn trong môi trờng nớc, axit, kiềm.v.v do đó có độ bềncao

4 Hệ thống truyền dẫn cáp sợi quang còn có khả năngnâng cấp dễ dàng lên các tốc độ bít cao hơn bằng công

nghệ ghép kênh theo bớc sóng ( WDM ), bằng khuếch đại sợiquang

Tuy vậy hệ thống thông tin cáp sợi quang cũng có một sốhạn chế:

- Không truyền dẫn đợc nguồn năng lợng có công suấtcao, chỉ hạn chế mức miliwatt

- Tín hiệu khi truyền qua sợi quang sẽ bị suy hao và tánxạ làm méo dạng tín hiệu làm ảnh hởng đến độ tin cậy(BER) và cự ly truyền dẫn

- Thiết bị đầu cuối và sợi quang có giá thành cao so với

hệ thống dùng cáp kim loại

Nguồn quang

Bộ

điều

khiển

Khối

ghép

Khối tách kênh

Khôi phục tín hiệu

điện

Bộ biến đổi

Thiết bị đầu cuối tuyến Thiết bị đầu cuối tuyến

Cáp quan g

Cáp

quan g

1.3 Các hệ thống truyền dẫn số bằng cáp sợi quang trong mạng viễn thông.

1.3.1 Hệ thống truyền dẫn số bằng cáp sợi quang

điều chế cờng độ tách sóng trực tiếp IMDD.

Sơ đồ cấu trúc của một hệ thống truyền dẫn cáp sợiquang IMDD( Intensity Modulation_Direct Detection đợc biểudiễn trên hình 1.2

Hình 1.2 Sơ đồ cấu trúc của một hệ thống thông tin cáp

sợi quang

Trong hệ thống IM-DD, ngời ta dùng tín hiệu điện dạng

số hoặc tơng tựđể điều chế cờng độ bức xạ của nguồnquang nhờ bộ biến đổi điện quang E/O và ở đầu thu qua

bộ biến đổi quang-điện O/E tín hiệu điện đợc tách ra trựctiếp từ công suất quang thu đợc

Các hệ thống thông tin cáp sợi quang sử dụng hiện nay

đều áp dụng công nghệ này Hệ thống IM-DD có u điểm là

đơn giản về công nghệ do nguồn quang, sợi quang và bộ thuquang không yêu cầu quá cao về các thông số, về chế độhoạt động, về độ rộng phổ, về ổn định tần số, về ổn

định nhiệt độ, về phân cực ánh sáng v.v nhng khi truyềndẫn ở tốc độ bít cao( lớn hơn 2,5Gbps) thì hệ thống cónhiều hạn chế, nh độ nhạy thu bị giảm mạnh nên cự lykhoảng lặp nhỏ

Các hệ thống thông tin cáp sợi quang hiện nay truyền dẫntốc độ bit cao đều dùng tiêu chuẩn phân cấp số đồng bộ

SDH ( Synchronous Digital Hierarchy ) tốc độ 155 Mbps, 622Mbps, 2500Mbps và 10Gbps

Nhờ sử dụng các bộ khuếch đại quang sợi (EDFA) mà cự lycủa các tuyến truyền dẫn quang với tốc độ 2,5Gbps trên đấtliền đạt tới 120  150 Km Với hệ thống cáp quang biển, cóthể thực hiện đợc tuyến 2,5Gbps với cự ly 10.000Km, trong

đó đã sử dụng 199 bộ khuếch đại quang sợi EDFA

Một hệ thống thông tin cáp sợi quang sẽ gồm các khốichính sau:

1.Khối ghép /tách kênh ( MUX/DEMUX ) nhằm ghép cácnguồn tín hiệu có tốc độ thấp PDH( Plesiochronous DigitalHierarchy ), 2Mbps, 34Mbps,140Mbps thành luồng tín hiệu cótốc độ cao hơn ( cấp cơ sở của SDH là 155Mbps ) và ngợc lại.2.Khối phát gồm có các mạch điều khiển, nguồn quang

để biến tín hiệu điện thành tín hiệu quang và truyền vàosợi quang Các hệ thống thông tin quang ( Coherence ) kết hợpthì lại áp dụng nguyên lý điều pha, hoặc điều tần hoặc

điều chế phân cực tín hiệu quang

3.Cáp sợi quang để truyền tín hiệu quang

4.Trạm lặp ( Repeater ), hoặc bộ khuếch đại quang đốivới các tuyến có cự ly lớn

5.Khối thu quang gồm có photodiode để biến tín hiệuquang thành tín hiệu điện, khối khuếch đại và khôi phụctín hiệu

6.Có thể hệ thống hoá quá trình phát triển các hệ thốngthông tin cáp sợi quang qua bốn thế hệ sau:

- Thế hệ 1: Sử dụng sợi quang đa mode chiết suất bậc(MM-SI-Multimodal-Step Index ), hoạt động ở vùng bớc sóng850nm Linh kiện phát thu thờng đợc sử dụng là LED ( LightEmitting Diode ) và photodiode PIN, cự ly truyền ngắn, tốc

độ thấp

Sợi đa mode Sợi đơn mode

850n m

1300n m

1550n m

(FPL

D -GeAPD )1300nm 1550nm

nt -Ghép WDM

&khuếch đại quang sợi

Sợi SDF

- Thế hệ 2: Sử dụng sợi quang đa mode loại GI, hoạt

động ở bớc sóng 850nm và 1300nm Nhờ sử dụng diode Laserphát ở vùng bớc sóng này có độ rộng phổ nhỏ nên hệ thốnglàm việc ở tốc độ bit cao hơn và cự ly lớn hơn có thể đạt tớihàng vài chục kilomet

- Thế hệ 3: Sử dụng sợi quang đơn mode ( Singlemode-SI ) hoạt động ở bớc sóng 1300nm Do sợi quang đơnmode có băng tần lớn hơn nhiều so với sợi quang đa modenên hệ thống TTCSQ thế hệ thứ 3 này có thể truyền với tốc

độ hàng trăm Mbps qua cự ly không cần trạm lặp lên tới100Km

- Thế hệ 4: Sử dụng sợi quang đơn mode, hoạt động ởbớc sóng 1550nm ở hệ thống này ngời ta bắt đầu sử dụngdiode Laser đơn mode có độ rộng phổ rất hẹp nh diodeLaser hồi tiếp phân bố DFB ( Distributed Feed Back ) chophép truyền dẫn tốc độ 2,5Gbps qua cự ly 120  150 Kmkhông cần trạm lặp.Sự phân chia thế hệ trên đợc mô tả trênhình 1-3

Hình 1.3 Các thế hệ phát triển của hệ thống thông tin

cáp sợi quang

Bộ dao động nội

Khuếch đại

và giải điều chế

Mạch trung tần

Khối thu quang

Điều khiển phân cực

Điều chế ngoài

Diode

Khối phát

Tín hiệu vào

Cáp sợi quang

Tín hiệu ra

Hiện nay để năng cao tốc độ bit và cự ly truyền dẫn ngời

ta đang tận dụng khai thác thế hệ thứ 4 này bằng cách sửdụng các bộ khuếch đại quang sợi EDFA và công nghệ ghépkênh theo bớc sóng (WDM) Hớng nghiên cứu này đang cạnhtranh mạnh mẽ với hớng nghiên cứu thông tin quang kết hợp( Coherence ) do hệ thống này sử dụng công nghệ khôngphức tạp nhng lại đạt hiệu quả cao

1.3.2 Hệ thống thông tin quang kết hợp ( Coherence ).

Đã từ nhiều năm nay, ngời ta tiến hành nghiên cứu nhằmnăng cao tốc độ và cự ly truyền dẫn theo hớng thông tinquang kết hợp, mà chủ yếu là nâng cao độ nhạy thu và ứngdụng công nghệ ghép kênh theo tần số( FDM-FrequencyDivision Multiplexing ) Các u điểm nổi bật của hệ thốngthông tin quang Coherence hình 1-4 so với hệ thống IM-DDlà:

1 Cải thiện đáng kể độ nhạy thu từ 15  30dB Điềunày cho phép tăng cự ly truyền dẫn không trạm lặp tới hơn100Km ( Hình 1-5 )

2 Nâng cao năng lựu truyền dẫn nhờ khả năng sử dụng

kỹ thuật ghép kênh theo tần số FDM Với kỹ thuật FDM, ta cóthể sử dụng một băng thông tới 20.000GHz ở bớc sóng 1300 1600nm, tơng đơng với khả năng truyền dẫn trên 120 triệukênh thoại trên một đôi sợi quang

Hình 1 4 Sơ đồ nguyên lý hệ thống thông tin quang

coherent

Hình 1.5 Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa độ nhạy thu và

tốc độ bit theo các sơ đồ thu khác nhau

1.4 Những xu hớng phát triển chính của thông tin cáp sợi quang.

Các nghiên cứu về thông tin cáp sợi quang luôn tập trungvào hai mục tiêu chính là: Năng cao tốc độ truyền dẫn vàtăng cự li khoảng lặp Các hớng phát triển chính của thông tincáp sợi quang hiện nay có thể tóm lợc nh sau:

1.Sử dụng công nghệ ghép kênh theo bớc sóng Sơ đồ củamột hệ thống ghép kênh theo bớc sóng đợc mô tả trên hình1-6 Trong hệ thống WDM ngời ta thờng sử dụng diode LaserDFB hoặc DBR là nguồn quang vì nó có độ rộng phổ kháhẹp cỡ 0,1nm Khoảng cách giữa các kênh đợc chọn phụ thuộcvào độ ổn định nhiệt thờng vào khoảng 2nm Trongkhoảng từ 1545.6nm đến 1570.6nm, ngời ta có thể ghép đ-

ợc 18 kênh Nếu mỗi kênh truyền tốc độ 2,5Gbps tơng đơngvới 30240 kênh thoại thì hệ thống có thể truyền hơn 500.000kênh thoại trên một đôi sợi quang Hiện nay trong thực tế ng-

ời ta đã thực hiện đợc hệ thống WDM truyền tốc độ 40Gbps

bằng cách ghép WDM 16 luồng tốc độ 2,5Gbps Về cự ly trạmlặp tùy thuộc vào độ khuếch đại của EDFA có thể đạt tới

120 Km, nếu độ khuếch đại 20dB  30dB

Hình 1.6 Sơ đồ hệ thống ghép kênh theo bớc sóng.Cũng cần nói thêm rằng EDFA đóng vai trò rất quan trọngtrong hệ thống WDM này Do đó EDFA cũng rất đợc quantâm nghiên cứu hoàn thiện mà hớng chủ yếu là làm bằngphổ khuếch đại và vấn đề tạp âm của EDFA

2.Hệ thống thông tin quang ghép kênh theo tần số FDM

đợc biểu diễn trên hình 1-7

Hình 1.7 Sơ đồ hệ thống ghép kênh theo tần số.Khả năng truyền dẫn của hệ thống FDM còn lớn hơn nhiều

so với hệ thống WDM Khoảng cách giữa các kênh trong hệthống FDM chỉ yêu cầu khoảng 5GHz, tơng đơng với0,04nm ở bớc sóng 1550nm trong khi khoảng cách giữa cáckênh ghép theo WDM yêu cầu khoảng 250GHz ở dải sóng( 1500-1600 nm) ta có thể sử dụng một băng tần 12500GHz

để truyền Băng tần này có thể chia thành 2500 kênh, mỗikênh cách nhau 5GHz Nếu mỗi kênh truyền tốc độ 2,5GHzthì ta có thể truyền đợc dung lợng tơng 30x20x2500 =75,6triệu kênh thoại trên một đôi sợi quang

1.5 Phát triển công nghệ TTCSQ ở Việt Nam.

Với chủ trơng tiến thẳng vào công nghệ hiện đại, chúng

ta đã sử dụng công nghệ số và đồng thời chủ trơng cápquang hoá toàn quốc nên chỉ trong thời gian rất ngắn chúng

ta đã hoà đợc vào mạng viễn thông quốc tế và đã phục vụ

đắc lực cho công cuộc đổi mới của nớc ta Đó là chủ trơng

rất sáng tạo, đúng đắn của ngành Bu điện Việt Nam

Công nghệ truyền dẫn cáp sợi quang đợc bắt đầu bằngtuyến cáp quang Hà Nội - Nội Bài 30km, tốc độ 34Mbps đợcthực hiện vào năm 1989 và đến năm 1994 chúng ta đã xâydựng tuyến cáp quang đờng trục Bắc - Nam dài 1700Km, tốc

độ 34Mbps sử dụng công nghệ PDH Đến nay chúng ta đã sửdụng sang công nghệ SDH và nâng lên tốc độ 2,5 Gbps và

dự kiến sẽ nâng lên 20 Gbps trong những năm tới Đến naycác tuyến nhánh chính nối từ Hà Nội tói các tỉnh phía Băc, từ

Đà nẵng đi các tỉnh miền trung và thành phố Hồ Chí Minh

đi các tỉnh phía Nam đã hoàn thành Kết hợp với tuyến cápquang đờng điện 500Kv chúng ta đã nối thành bốn vòngRing tốc độ 2,5Gbps Hệ thống các mạng nội hạt và ngoại vicác thành phố lớn nh Hà Nội, Hải Phòng, Đà Nẵng, Thành phố

Hồ Chí Minh và các thành phố khác đều đã cáp quang hoá và

sử dụng công nghệ SDH Chúng ta đang từng bớc thực hiện

cáp quang hoá toàn quốc Việc nghiên cứu tính toán thiết kế

kỹ thuật các công trình thông tin sợi quang đòi hỏi phải nắm

đợc bản chất các hiện tợng vật lý của các cấu kiện điện tử

và quang học sử dụng trong các hệ thống, hiểu rõ các tínhnăng kỹ thuật của các thiết bị và vận hành của hệ thống.Trên cơ sở đó phải xây dựng đợc phơng pháp tính toánthiết kế hệ thống thông tin cáp sợi quang một cách khoa học

và tối u, và viết đợc phần mềm thiết kế hệ thống đó cũng

là mục tiêu của luận án

Nhiệm vụ đề ra của luận án là rất cụ thể và cũng rấtthực tiễn nhằm góp phần làm chủ các công trình thông tinquang từ xây dựng dự án, thiết kế kỹ thuật, thi công và viếtphần mềm khai thác và quản lý Đó cũng chính là mongmuốn và là nguyện vọng thiết tha của chúng tôi góp phầnxây dựng sự phát triển và lớn mạnh của ngành

1.6 Cấu trúc và nội dung của luận án.

Nội dung chính của luận án là nghiên cứu phơng pháptính toán thiết kế hệ thống truyền dẫn cáp sợi quang Luận

án đợc bố cục thành 5 chơng

Chơng 1: nêu tổng quan về những xu hớng phát triểnchính của hệ thống thông tin cáp sợi quang

Chơng 2: Nghiên cứu về sợi quang nhằm nêu đợc những

ảnh hởng chủ yếu của môi trờng truyền dẫn đến tín hiệu

ánh sáng truyền trong sợi quang

Chơng 3: Nghiên cứu thiết kế tối u hệ thống truyền dẫncáp sợi quang và viết phần mềm thiết kế

Chơng 4: Nghiên cứu thiết kế hệ thống truyền dẫn mạngtruy nhập thuê bao sử dụng cáp đồng và cáp sợi quang

Chơng5: Nghiên cứu phơng pháp tính toán thiết kế hệthống truyền dẫn quang đồng bộ SDH

Và cuối cùng là phần kết luận chung của luận án, trong đóphân tích đánh giá những kết quả thu đợc và những vấn

đề cần phát triển

Chơng 2 Nghiên cứu sự méo dạng tín hiệu ánh sáng truyền

trong sợi quang.

Trong chơng 1 chúng ta đã nghiên cứu đánh giá vai tròquan trọng chiến lợc của thông tin cáp sợi quang trong hệthống thông tin quốc gia cũng nh quốc tế Tiềm năng về nănglực truyền dẫn của sợi quang là rất to lớn Có thể nói chúng tahiện nay mới đang ở giai đoạn đầu khai phá tiềm năng to lớnnày của sợi quang

Trong chơng 2 này chúng ta sẽ khảo sát về sợi quang, về sựtruyền ánh sáng trong sợi quang đặng xây dựng các tham số

đặc trng của các loại sợi quang làm cơ sở cho việc xây dựngcác bài toán thiết kế hệ thống thông tin cáp sợi quang

Trong số những tham số cơ bản của sợi quang chúng ta

đặc biệt quan tâm phâm tích Mode của sợi quang và ảnhhởng của chúng, ảnh hởng tán xạ Mode đến truyền dẫnquang vì chính nó là nguyên nhân ra đời của các loại sợiquang nh sợi đa Mode MM – SI, MM – GI, sợi đơn Mode SM-SI

và sợi tán xạ dịch chuyển DSF

Ngoài ra chúng ta cũng sẽ phân tích những ảnh hởng củasuy hao và tán xạ trong sợi quang và phơng pháp lợng hoá cáctham số này

Cuối cùng chúng ta sẽ nghiên cứu thiết lập bài toán môphỏng ảnh hởng của Mode của suy hao và các loại tán xạ làmméo dạng tín hiệu ánh sáng truyền trong sợi quang, làm giảm

cự ly truyền dẫn quang

Để nghiên cứu định lợng và triệt để những hiện tợngMode, suy hao và tán xạ trong sợi quang cần phải dùng lýthuyết trờng điện từ để giải bài toán truyền sóng trong sợiquang

2.1 Những tham số cơ bản của sợi quang

2.1.1 Mode và tán xạ mode

2.1.1.1 Mode trong sợi quang tròn – Phơng pháp quang họcsóng

Theo quan điểm truyền dẫn ánh sáng trong sợi quang, thì

đại lợng đặc trng cho quá trình truyền dẫn ánh sáng làmode Thuật ngữ mode đợc hiểu là một trạng thái dao động

điện từ trờng ứng với nghiệm của phơng trình sóng Số lợngcác mode quan hệ với sóng điện từ đơn thoả mãn phơngtrình Maxwell và điều kiện bờ lấy từ sợi quang Các modecủa sóng điện từ có thể chia ra mode lõi với tổn hao thấp,mode vỏ có tổn hao cao và mode rò có đặc tính cả hai loạimode trên Thực tế khi đa ánh sáng vào sợi quang, phần lớnnăng lợng đợc tập trung trong lõi sợi quang, còn phần năng lợng

rò ra vỏ sẽ tạo ra mode rò và mode vỏ, chúng bị dập tắt rấtnhanh

Ngời ta cần quan tâm tới các mode truyền trong lõi sợiquang và chúng có các đặc điểm sau:

 Mỗi mode có sự phân bố cờng độ điện trờng hoặc từtrờng đặc trng riêng trên mặt cắt ngang của sợi, vàkhông đổi khi lan truyền

 Các mode hoàn toàn độc lập với nhau

 Mỗi mode có tốc độ lan truyền riêng

 Mỗi mode chỉ tồn tại cho một bớc sóng xác định củanguồn sáng

 Thực tế phải tồn tại một bớc sóng cắt c, sao cho các bớcsóng của các mode đều phải tuân theo điều kiện <

nghiệm chính thu đợc sẽ là các mode hỗn hợp HE và EH rấtphức tạp





Hình 2.1.Sợi quang tròn

- Vì trong sợi quang không có điện tích và dòng điện nên

div ⃗E=0 và div⃗H=0

- Do sợi quang có dạng đối xứng trụ nên ta dùng tọa độ trụ(r, , z)

Trong toạ độ trụ những vectơ ⃗E và ⃗H

có thể viết chung dớidạng:

| ⃗E

⃗H |=| ⃗H(r,ψ) ⃗E(r,ψ) |exp { j(ωt−βz }

Trong đó: (r, , z) là hệ toạ độ trụ:

 = 2f là tần số góc của dao động quang

 là hằng số truyền lan theo phơng z

Suy hao trong sợi quang đợc coi là nhỏ để  và  là số thực

Để giải hệ phơng trình này có nhiều công trình công bố[12], [33], [44] Với phơng pháp đợc đề xuất dới đây bài toánphân bố trờng Mode sẽ đợc giải nhanh gọn hơn

- Ta có thể thiết lập phơng trình đối với ⃗E (loại trừ ⃗H) nh

rot { ⃗H=− 1 jωμ

0rot rot { ⃗E ¿ = jωn2ε0⃗E ¿

rot { ⃗H=rot rot { ⃗E ¿ =jωn2ε0⃗E(−jωμ0)=ω2ε0μ0n2⃗E ¿

rot { ⃗H=n2k02⃗E ¿

Với k0

2=ω2ε0μ0

và k0=ω√ε0μ0

rotrot { ⃗E=grad.div { ⃗E ¿ −∇2⃗E ¿

Víi ⃗∇ lµ to¸n tö Nabla KÕt hîp víi (2-5) ta cã:

grad.div { ⃗E−∇2⃗E=n2k02⃗E ¿

grad.div { ⃗E−∇2⃗E=n2k02⃗E ¿

grad{n2⃗E grad 1

n2}−∇2⃗E=n2k02⃗E

(2-8)

chøa vect¬ H⃗

T¬ng tù, ta t×m ph¬ng tr×nh chØ chøa vect¬ H⃗

Từ (2-2) ta có: rot { ⃗H− jωn2ε0⃗E=0 ¿

 rot rot { ⃗H−rot ( jωn2ε0⃗E)=0 ¿

rot rot { ⃗H− jωε0rot (n2⃗E)=0 ¿

(2-13)Nhng:

rot(n2⃗E)=n2rot { ⃗E+grad(n2)∧⃗E ¿

Do đó (2-13) đợc viết lại nh sau:

rot rot { ⃗H− jωε 0{n2rot { ⃗E¿+grad(n2)∧⃗E}=0¿

Thay (2-15) vào (2-14) ta có:

∇2⃗H+k02n2 ⃗H+grad(n2)∧rot { ⃗H

n2 =0¿

(2-16)Toán tử Nabla có thể đợc biểu diễn:

Những phơng trình (2-12) và (2-17) là những phơngtrình sóng đầy đủ, tổng quát có thể dùng chung cho cả sợiquang chiết suất bậc và sợi quang chiết suất gradient

- Đối với loại sợi quang chiết suất bậc n = hằng số do đógrad(n2) = 0

∇¿ 2ψ +(k r2−β2)ψ=0

(2-20)

Trong lõi sợi quang, chiết suất n1=hằng số nên k(r) = n1.k0.Chúng ta chỉ cần giải phơng trình sóng trong toạ độ trụ

đối với thành phần H⃗ của trờng điện từ

2 /

Nghiệm của phơng trình này sẽ có dạng:

Trên hình 2.2 vẽ phân bố trờng của các mode HE11, TE01,

TM01, trong đó: TM là mode từ ngang, tức là mode có thànhphần từ dọc Hz=0, TE là mode điện ngang tức là mode cóthành phần điện dọc Ez=0

Còn HEv và EH v là những mode lai (Hybride Mode) Cả haithành phần Hz và Ez của những mode này đều khác 0 Kýhiệu HE hay EH tuỳ thuộc vào giá trị của Hz và Ez

2 /



H E

E ⃗

Mode HE11 (mode cơ bản)

Hình 2-2a Các mode phân cực tuyến tính

Hình 2-2b Mode cơ bản HE11.2.1.2.Các mode phân cực tuyến tính LP

Dựa vào hệ phơng trình Maxwell chúng ta đã mô tả chínhxác sóng điện từ trong sợi quang và các nghiệm đó rất phứctạp Trong thực tế độ chênh lệch chiết suất giữa lõi và lớp vỏphản xạ thờng rất nhỏ, cỡ nhỏ hơn 1% Nên có thể tìm đợcnghiệm gần đúng một cách dễ dàng hơn Khi đó các trịriêng của phơng trình đặc trng gần nh tơng tự nhau chocác mode EHn-1, m và HEn+1, m Nếu tổng hợp các mode này lạithì trờng sẽ đợc phân cực tuyến tính Các mode phân cựctuyến tính đợc ký hiệu là LPnm và đợc tổ hợp theo cách sau

đây [44], [12]

LP0m=HE1m

LP1m=HE2m + E0m + H0m

LPnm=HEn+1, m + EHn-1, m nếu n>2Trên hình (2-2b) biểu diễn phân bố cờng độ ánh sángtrong lõi sợi quang thông qua các đờng đẳng cờng độ vàứng với 25%, 50% và 75% so với cờng độ cực đại đối với bốnmode trực giao LP11

Hình 2.2c Phân bố trờng điện từ của LP11

2.1.1.2 Mode trong sợi quang dẹt – Phơng pháp quang

hình

Nh chúng ta đã thấy trong các phần trớc, việc tính toánphân bố trờng trong sợi quang sử dụng phơng pháp quanghọc sóng là rất phức tạp Ta sẽ sử dụng phơng pháp quanghình để nghiên cứu sự truyền dẫn ánh sáng trong sợi quang

đa mode [27]

 Theo lý thuyết quang học sóng, mỗi mode là mộtnghiệm của phơng trình Maxwell và sự phân bố trờng của

nó theo phơng vuông góc với trục sợi là không đổi

 Theo quan điểm quang hình, mỗi mode là một tia sáng

đợc truyền dẫn trong sợi quang, có góc hợp với trục sợi một giátrị xác định

a) Sự hình thành mode trong sợi SI (Step Index)

Ta hãy xét một tia sáng hợp với mặt phân cách lõi-vỏ phảnxạ một góc ±θ Theo quan điểm quang hình, mỗi tia sáng t-

ơng ứng với một sóng phẳng mà hằng số truyền sóng

0, với 0 là bớc sóng trong chân không Trong lõi sợi, bớc sóng trởthành λ=λ0/n1

và hằng số truyền sóng k=k0n1=n1

2 π

λ Ta

phân tích vectơ ⃗k thành hai thành phần (xem hình 2.3)

 Thành phần theo phơng dọc theo trục sợi :

 Thành phần theo phơng vuông góc với trục sợi :

γ=k0n1sin θ

Hình 2-4 Phân bố trờng trong sợi quang dẹt

Tập hợp các tia đợc truyền dẫn trong sợi quang và tạo thànhmột mode nếu chúng tạo thành một sóng đứng trên tiết diệncủa sợi quang Tức là chúng phải lặp lại pha sau một chu kìphản xạ trên mặt phân cách lõi – vỏ

Vỏ phản xạ

Lõ

i

Mặt sóng ph a 2

Δφ=4aγ−2φ=4 k0an 1 sinθ−2φ=2πN

26)

(2-trong đó:  là độ dịch pha tại mỗi điểm phản xạ toànphần

2a là đờng kính lõi sợi quang

N là bậc của mode, chính là số lần c ờng độ điện trờng triệt tiêu theo phơng vuông góc với trục sợi.

Hình 2-5 Đờng biểu diễn độ dịch pha phụ thuộc góc tới

Qua đồ thị trên hình 2-5 ta thấy độ dịch pha  tiến tới 0khi   c và   0 khi  << c

Thông thờng, với sợi quang đa mode, k1a >> 1, ta có  <<

(2-Do góc tới N luôn phải nhỏ hơn góc tới giới hạn c và khi  c

Trờng Ey trong sợi quang phẳng (Oxz) sẽ song song với trục

Oy và đối với sóng tới thì :

Eyt=E0ej[ωt−k sinθx−k cosθz]=E0ej[ωt−βz−γx]

29)

(2-trong đó γ=k sinθ và β=kcos θ.

Còn đối với sóng phản xạ tại mặt phẳng phân chia lõi-vỏ, tức là tại x= a thì trờng Ey sẽ là:

Eyfx=−E0ej(ωt−βz).ejγ(x−2 a)

30)

(2-Nh vậy, tổng giữa sóng tơi và sóng phản xạ sẽ là:

E tot =E0e j(ωt−βz).[e −jγx−(−1)N+1 e jγx]

(2-32)

Nếu N chẵn thì:

E tot =2E0cos[ π

2a (N +1) x]e j (ωt−βz )

33)

Biểu diễn phân bố trờng điện từ, dựa vào (2-33); (2-34);(2-35) đợc trình bày trên hình (2.4)

c) Sự hình thành mode trong sợi GI (Graded Index)

Có thể xét dựa vào phơng trình tia sáng[27]:

L p

4

[1− 12(gx m)2 sin 2(gz)]cos 2( gz) dz

(2-37)Giải ra với những điều kiện bờ thích hợp ta đợc:

cho sợi quang loại SI

Kết hợp giữa (2-38) với biểu thức:

L p = 2π

g

ta sẽ vẽ đợc quỹ đạo của các mode trong sợi quang loại GI

Ta cũng xác định đợc số mode tối đa trong sợi GI, khi cho

xin=a và

N m +1= T π/2

với T=V π4 với V=ak 0 n(0) √2 Δ

Hằng số truyền lan của sóng theo phơng z sẽ đợc xác địnhbởi:

Nh vậy, trong sợi GI, sự truyền lan của sóng ít bị phụ thuộcvào mode hơn, tức là tán xạ mode sẽ ít hơn Ta cũng dễ dàngthấy đợc vận tốc nhóm trong sợi GI:

Rõ ràng tán xạ mode trong sợi Gi sẽ rất nhỏ hơn sợi SI

2.1.2 Sự truyền dẫn ánh sáng trong sợi quang tròn

đơn mode

Trong mục 2.1.1.1 ta có thể rút ra kết luận rằng: trong sợiquang tròn mode HE11 có tần số cắt bằng 0 nên luôn đợctruyền dẫn Khi V > 2.405, có 3 mode đợc truyền dẫn là TE01,

(2-Suy ra bán kính lõi sợi quang phải thoả mãn điều kiện:

a< 2, 045

k0√n12−n12(2-44)

Hình 2-6 Đồ thị hằng số truyền lan của các Mode

2.2 Tán xạ trong sợi quang

Khi truyền dẫn tín hiệu số dọc theo sợi quang xuất hiệnhiện tợng dãn xung ở đầu thu Thậm chí trong một số trờnghợp các xung lân cận đè lên nhau Khi đó không phân biệt

đợc các xung với nhau nữa, gây méo tín hiệu khi tái sinh

Sở dĩ có hiện tợng méo này là do tán xạ ở bên trong mode

và hiệu ứng giữa các mode gây ra Các hiện tợng tán xạ ở

đây đợc giải thích nhờ việc khảo sát trạng thái các vận tốcnhóm của các mode truyền dẫn, tức là tốc độ mà năng lợng ởtrong mode riêng biệt lan truyền dọc theo sợi

Tán xạ bên trong là sự dãn xung ánh sáng xảy ra ngay trongmỗi mode Hiện tợng này khiến cho các xung lân cận giaothoa với nhau làm cho khả năng phân biệt giữa các xung vớinhau rất khó khăn, gây ảnh hởng lớn đến chất lợng tín hiệuthu đợc Vì tán xạ bên trong mode phụ thuộc vào bớc sóngcho nên ảnh hởng của nó tới méo dạng tín hiệu tăng lên theo

độ tăng của độ rộng phổ nguồn phát Độ rộng phổ là dải cácbớc sóng mà nguồn quang phát tín hiệu ánh sáng trên nó Cóthể mô tả dãn xung bằng công thức[31], [44]:

δ τ =L

dτ g

dλ λ s σ λ

(2-46)

Trong đó L: chiều dài của sợi dẫn quang

g: sự trễ nhóm đối với một đơn vị độ dài

s: bớc sóng trung tâm

: độ rộng hiệu dụng (rms) của nguồn phát

Nh vậy, tán xạ tổng cộng trên sợi dẫn quang gồm hai thànhphần chính là tán xạ giữa các mode và tán xạ bên trong mode

Tán xạ bên trong mode bao gồm tán xạ vật liệu và tán xạ dẫnsóng

Tán xạ vật liệu do chỉ số chiết suất của vật liệu lõi phụthuộc vào bớc sóng tạo nên Nó gây ra sự phụ thuộc của bớcsóng vào vận tốc nhóm của bất kì mode nào

Tán xạ dẫn sóng phụ thuộc vào thiết kế sợi vì hằng số lantruyền mode  phụ thuộc vào tỉ số

a

λ Nó thờng đợc bỏ quatrong sợi đa mode, nhng lại cần đợc quan tâm ở sợi đơnmode Gọi là tán xạ dẫn sóng vì hiện tợng này thờng xảy ratrong các ống dẫn sóng kể cả ở sóng cao tần và siêu cao tần.Chính hiện tợng tán xạ sẽ sinh ra trễ nhóm

Thời gian trễ nhóm là thời gian trễ của đờng bao tín hiệu

điều chế và cũng gần nh thời gian trễ của một xung khitruyền qua sợi quang ứng với một mode nào đó

Tín hiệu quang đợc điều chế sẽ kích thích tất cả cácmode ngang nhau tại đầu vào của sợi, mỗi mode mang mộtnăng lợng tơng đơng thông suốt dọc sợi Hơn nữa, từng modechứa toàn bộ các thành phần của phổ trong dải bớc sóng mànguồn quang phát đi Tín hiệu ở đây có thể đợc xem nhquá trình điều khiển từng thành phần phổ theo cùng mộtcách Vì tín hiệu lan truyền dọc theo sợi cho nên mỗi thànhphần đợc giả định là độc lập khi truyền dẫn và chịu trễnhóm trên một đơn vị chiều dài theo hớng truyền dẫn nhsau:

(2-với L là cự ly mà xung truyền đi,  là hằng số lan truyềndọc theo trục của sợi, k=2π /λ và 

g là vận tốc nhóm đợc tính:

ta quan tâm ở đây là độ giãn xung khi có trễ nhóm

Nếu độ rộng phổ của nguồn phát không quá lớn thì sựlệch trễ trên một đơn vị bớc sóng dọc theo phần lan truyền

2.2.1 Tán xạ dẫn sóng:

Tán xạ dẫn sóng là do dạng hình học của sợi quang làm chohằng số truyền lan của từng mode thay đổi đối với các bớcsóng ánh sáng khác nhau

ảnh hởng của tán xạ dẫn sóng lên độ giãn xung có thể đợckhảo sát với điều kiện giả thiết rằng chỉ số chiết suất củavật liệu không phụ thuộc vào bớc sóng Để đảm bảo tính

độc lập của cấu hình sợi ta diễn giải độ trễ dới dạng hằng số

truyền lan chuẩn hóa b đợc cho bởi biểu thức[31], [33]:

trong đó n1, n2 là chiết suất của lõi và vỏ sợi quang

Đối với các giá trị chênh lệch chiết suất nhỏ tức là:

Δ= n1−n n 2

1thì phơng trình trên xấp xỉ bằng:

Trong biểu thức trên thì số hạng đầu tiên là một hằng số,

số hạng thứ hai mô tả trễ nhóm do hiện tợng tán xạ dẫn sónggây ra

Tán xạ dẫn sóng trên một đơn vị chiều dài sợi cáp là:

Chiết suất vật liệu thuỷ tinh chế tạo sợi quang thay đổitheo bớc sóng của tín hiệu ánh sáng n=n( λ ) Nếu nguồn bức

xạ phát quang phát ra sóng ánh sáng với duy nhất một bớc sóng

0 thì không có hiện tợng chênh lệch về thời gian giữa cácthành phần của xung ánh sáng vì chúng lan truyền theo cùngvận tốc pha:

Nếu n g(λ2)>n g(λ1) thì ta có V g(λ2)<V g(λ1) do đó khi truyền

dẫn qua đoạn sợi quang dài L thì hai xung ánh sáng ứng với

1và 2 có thời gian truyền nhóm g1 và g2 lệch nhau t(n)

và:

Δt(n)=[ 1

V g(λ1)− 1V g(λ2) ]L

(2-57)

Thay biểu thức (2-56) vào (2-57) ta đợc:

d2n1(λ)

dλ2 [ps/km nm]

Hệ số tán xạ vật liệu D v ( λ) phụ thuộc vào loại vật liệu, chobiết độ lệch thời gian lan truyền xung ánh sáng trên một kmsợi quang tơng ứng với một nanomet độ rộng phổ nguồn Khi(d2n1/d2) mang giá trị (+) thì những thành phần bớc sóngngắn sẽ có vận tốc nhỏ hơn

Độ dãn xung ánh sáng ở đầu thu chính là độ lệch thời giantruyền nhóm:

[Δτ (n)]=D v ( λ) Δλ L=τ c L

trong đó τ c là tốc độ dãn xung khi truyền dẫn trên 1km.

Tổng độ dãn xung  của toàn tuyến có thể tính đợc khibiết độ rộng phổ của nguồn  và chiều dài tuyến L nh sau:

σ =D(λ)Lσ λ

Để tìm đợc hệ số tán xạ thì phải tìm đợc tán xạ trongtoàn dải mà điều này khó mà thực hiện đợc Tại điểm có tánxạ bằng 0 thì trễ xung sẽ tiến đến giá trị nhỏ nhất

Ngời ta tính toán tán xạ tại gần bớc sóng 1300nm đối với bớcsóng 0 có tán xạ bằng không Đặt S0 là độ dốc của D() tại 0

Tán xạ mode chỉ ảnh hởng đến các sợi đa mode, nó sinh ra

do có nhiều đờng khác nhau (các mode khác nhau) mà mộttia sáng có thể lan truyền trong sợi đa mode Dẫn đến tiasáng truyền qua những quang lộ khác nhau và đến đầu kiacủa sợi quang vào những thời điểm khác nhau, làm cho xungtruyền dẫn bị giãn rộng ra dẫn đến làm giảm tốc độ số liệuhiệu dụng tối đa của sợi

Tán xạ mode phụ thuộc vào kích của sợi quang, đặc biệtphụ thuộc vào đờng kính lõi của sợi

 Trờng hợp sợi quang đa mode chiết suất bậc (SI):

Tán xạ mode trên đơn vị chiều dài (hệ số tán xạ) đợctính bởi:

L: Chiều dài sợi quang