SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) 1 Phạm vi kiến thức Nội dung toàn cấp THCS, chủ yếu chương trình lớp 9 a C[.]
Trang 1CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
1 Phạm vi kiến thức:
Nội dung toàn cấp THCS, chủ yếu chương trình lớp 9
a Căn thức bậc hai và biến đổi căn thức
- Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn thức có nghĩa
- Các phép tính về căn bậc hai
- Biến đổi, chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức có chứa căn thức
b Phương trình bậc hai và định lý Viet
- Giải phương trình bậc hai
- Các bài toán liên quan đến nghiệm phương trình bậc hai
- Định lý Viet và ứng dụng
- Phương trình quy về bậc hai (phương trình chứa ẩn ở mẫu, căn thức, giá trị tuyệt đối, trùng phương …)
c Hệ phương trình
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
d Hàm số và đồ thị
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số 2
( 0)
y ax a=
- Lập phương trình đường thẳng, đường Parabol
- Sự tương giao giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y ax a= 2 ( 0)
e Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Dạng toán làm chung - làm riêng, chuyển động, cấu tạo số, năng suất, hình học và một số dạng khác
f Hình học phẳng:
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Các bài toán liên quan đến quan hệ vuông góc, song song của hai đường thẳng
- Các bài toán liên quan đến tam giác, tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt
- Các bài toán liên quan đến đường tròn (các loại góc trong đường tròn, mối quan
hệ giữa các loại góc, dây cung, tứ giác nội tiếp, nhiều điểm cùng thuộc đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn và các tính chất, đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác …)
- Các bài toán về tính góc, khoảng cách, độ dài, chu vi, diện tích …
- Bài toán chứng minh các điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy
2 Cấu trúc theo mức độ nhận thức:
- Nhận biết – Thông hiểu: 5,0 điểm
- Vận dụng: 3,0 điểm
- Vận dụng cao: 2,0 điểm
3 Cấu trúc bài thi:
Trang 2- Thời gian làm bài: 120 phút
- Hình thức làm bài: tự luận
Bài 1 (1,0 điểm): Tính giá trị hoặc rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
Bài 2 (1,0 điểm): Giải phương trình bậc 2 và giải hệ phương trình bậc nhất 2
ẩn
Bài 3 (1,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y ax a2( 0)
trên cùng hệ trục toạ độ, xét sự tương giao giữa hai đồ thị
Bài 4 (1,5 điểm): Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Bài 5 (1,5 điểm): Ứng dụng định lý Viet trong phương trình bậc hai
Bài 6 (3,5 điểm): Chứng minh các tính chất, quan hệ hình học (các điểm cùng
nằm trên một đường tròn; các góc bằng nhau; hai tam giác đồng dạng, hai tam giác bằng nhau; ba điểm thẳng hàng; ba đường thẳng đồng quy,…) Tính: độ dài đoạn thẳng, số đo góc, chu vi và diện tích
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU
CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: TOÁN (CHUYÊN)
1 Phạm vi kiến thức:
Nội dung toàn cấp THCS, chủ yếu chương trình lớp 9 có nâng cao
a Căn thức bậc hai và biến đổi căn thức
- Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn thức có nghĩa
- Các phép tính về căn bậc hai
- Biến đổi, chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức có chứa căn thức
- Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán, câu hỏi phụ sau bài toán rút gọn biểu thức
b Phương trình bậc hai và định lý Viet
- Giải phương trình bậc hai
- Các bài toán liên quan đến nghiệm phương trình bậc hai
- Xác định tham số m để phương trình ax2+ + =bx c 0 thỏa mãn điều kiện cho
trước
- Định lý Viet và ứng dụng
- Phương trình quy về bậc hai (phương trình chứa ẩn ở mẫu, căn thức, giá trị tuyệt đối, trùng phương …)
c Hệ phương trình
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải hệ phương trình quy được về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình hai ẩn gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai
d Hàm số và đồ thị
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số y ax a= 2( 0)
- Lập phương trình đường thẳng, đường Parabol
- Sự tương giao giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y ax a= 2( 0)
- Bài toán có chứa tham số m
e Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Dạng toán làm chung - làm riêng, chuyển động, cấu tạo số, năng suất, hình học và một số dạng khác
f Hình học phẳng:
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Các bài toán liên quan đến quan hệ vuông góc, song song của hai đường thẳng
- Các bài toán liên quan đến tam giác, tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt
- Các bài toán liên quan đến đường tròn (các loại góc trong đường tròn, mối quan
hệ giữa các loại góc, dây cung, tứ giác nội tiếp, nhiều điểm cùng thuộc đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn và các tính chất, đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác …)
Trang 4- Các bài toán về tính góc, khoảng cách, độ dài, chu vi, diện tích …
- Bài toán chứng minh các điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy
- Bài toán quỹ tích
g Đại số, số học nâng cao:
- Chứng minh bất đẳng thức hoặc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức
- Chứng minh phép chia hết hoặc giải phương trình nghiệm nguyên
2 Cấu trúc theo mức độ nhận thức:
- Nhận biết – Thông hiểu: 3,0 điểm
- Vận dụng: 4,0 điểm
- Vận dụng cao: 3,0 điểm
3 Cấu trúc bài thi:
- Thời gian làm bài: 150 phút
- Hình thức làm bài: tự luận
Bài 1 (1,0 điểm): Tính giá trị hoặc rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
Bài 2 (1,0 điểm): Giải phương trình vô tỉ, phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 3 (1,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y ax a2( 0), xét sự tương giao giữa đồ thị hàm số bậc nhất có tham số và đồ thị hàm số y ax a2( 0)
Bài 4 (1,5 điểm): Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Bài 5 (1,0 điểm): Chứng minh bất đẳng thức hoặc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức
Bài 6 (3,0 điểm): Chứng minh các tính chất, quan hệ hình học (các điểm cùng
nằm trên một đường tròn; các góc bằng nhau; hai tam giác đồng dạng, hai tam giác bằng nhau; ba điểm thẳng hàng; ba đường thẳng đồng quy,…) Tính: độ dài đoạn thẳng, số đo góc, chu vi và diện tích Bài toán quỹ tích
Bài 7 (1,0 điểm): Chứng minh phép chia hết hoặc giải phương trình nghiệm
nguyên