chương 2 cơ sở toán học của đo ảnh và các tính chất hình học của ảnh hàng không

ie Vy 5 F _ 2 Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing nh giải trí Các biến dạng hình học trên ảnh hàng không 2... = 4 Phép chiêu xuyên tâm Phép chiêu trực giao Tr

Trang 1

` CHUONG 2

VA

CUA ANH HANG KHONG

Tran Trung Anh

¢ Anh đo

SO TOAN HOC CUA DO ANH CAC TINH CHAT HINH HOC

$ Phép chiêu xuyên tâm và phép chiêu trực giao

$ Mục tiêu của đo ảnh

+ Tỷ lệ ảnh

$ Các yêu tô hình học cơ bản của ảnh đo

`

$ Các hệ tọa độ dùng trong đo ảnh

$ Ma trận quay

Các nguyên tố định hướng của ảnh đo

`

đo thỏa mãn những điều kiện kỹ thuật nhất định và

được dùng vào mục đích đo đạc

ie Vy 5 F _

2

Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing nh giải trí

Các biến dạng hình học trên ảnh hàng không

2

Trang 2

1 Nội dung phản ánh trung thực nhưng chưa đây đủ

và chính xác (hình dáng, kích thước đôi tượng đo,

thông tin thuộc tính );

2 Mức độ chỉ tiết và khả năng đo đạc phụ thuộc

nhiêu yêu tố: điều kiện, phương thức chụp ảnh (tỷ

lệ ảnh, tiêu cự, chiêu cao bay chụp, máy chụp

ảnh, môi trường chụp );

3 Ảnh đo chỉ là nguồn thông tin ban đầu không thể

sử dụng trực tiếp như bản đô vì ảnh đo có phép

chiếu xuyên tâm, tỷ lệ không đồng nhất, hình ảnh

bị biến dạng

Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 5

Projection Plane

{ee

Phép chiéu xuyén tam

Phép chiéu truc giao

Tran Trung Anh Photogrammetry and Rem:

ed cba Mat phing anh abe de Ban dé

Ne Pad

» Tâm chụp : : ; ‘ ï

ai, I I I I I

opi ys PP a fy

4 / I D ` I 1 I I I

A/ BỊ I ` 1 Bi 1 D Ei

1 1 I 1 I l C I 1

————————' Mat chiéu A BoC OD EB # Bt oe pr Br Mathes ius ié

Anh do Bản đồ

Phép chiếu Xuyên tâm Trực giao

Tỷ lệ Biến đôi Đồng nhất

Sai số Biến dạng, xê dịch vị trí điểm Chính xác, thỏa mãn hạn

ảnh sai theo quy định

Thông tin Vừa thừa, vừa thiếu Đầy đủ, được mã hóa

Vị trí Tư liệu gốc Sản phẩm đầu ra

— Chiếu trực giao

Cone

©) ©)

Cylinder

O)

Building Cylinder Building

Phép chiéu xuyén tam Phép chiếu trực giao

Trang 3

= 4

Phép chiêu xuyên tâm Phép chiêu trực giao

có phép chiêu trực ead giao nhận được từ men ĐT GHI

ảnh có phép chiếu xuyên tâm

® Xây dựng thông tin 3D (ba chiêu) từ

ảnh 2D (hai chiêu) ih 4

acing

le

Tran Trung Anh

i) :

Dầu khụg „ eDiém chinh anh o

Truc y N, Hướng bay chứP eP)iêm đáy ảnh n

°Khoảng cách chính So*>f -Điểm tâm chụp S

sĐộ cao bay chụp H eTruc toa độ ảnh x (hướng

chụp)

“Trục tọa độ ảnh y

sGóc nghiêng của ảnh ơ

Đường day doi ——_,

Trang 4

Ảnh hàng không œ=09

Tran Trung Anh

⁄ fo N,n

Photogrammetry and Remote Sensing

on ; về a fend ch

Ả Ậ

‘ Ai

\ + An

Định lý thuận Định lý nghịch

Định lý thuận

Tran Trung Anh

Định lý nghịch

B=abxm,

THỤC ĐỊA

B

Mat thuy chuẩn gốc

Tran Trung Anh Pimtơrrammr TY TU TC TU CC Set

Trang 5

?, 7

Oa

1

0 OF NS Anh nghiéng m, 7 O,A 7 sO,

a Anhlytwong | fxsec@-rxsind

f=Ax”^+y7

Hy

OA NOS

~ Mặt thủy chuân gôc

Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing

Ầ l hy

Vv v Vv

mat thuy chuan gôc l f

è Tiêu cự: f

Độ cao bay chụp: H

Chênh cao địa hình khu chụp: h

Góc nghiêng của ảnh:ơ ail!

Photogrammetry and Remote Sensing Tran Trung Anh

Mat dat

Trang 6

Ỷ

DEN TY LE ANH

ol er’ a_ Ảnh lý tưởng 1 f

_ aL — =

LZ| m, Hy — hạ

Họ

ƠI eee

~ Mặt thủy chuân gốc

Tran Trung Anh rhowwsrammery aug remote Sensing 23

o0 Na an nghiéng m, H, —h,

,

Hệ tọa độ trong không s gian nh Tâm chiếu

Ảnh đo

Hệ tọa độ

„ rong không gian vat Y

đối tượng đo

Trang 7

Tâm chiêu S ¢

f

1 Hệ tọa độ mặt phăng anh o’xy

dấu khung 2 Hệ tọa độ không gian ảnh Sxyz

I1 Hệ tọa độ không gian đo ảnh QXYZ

2 Hé toa dé quéc gia O¢X¢Y ZG

3 Hệ tọa độ địa lý BLH

Y

O VY,

Zz »y Ty

O

P(X,Y,Z)

x

O1(0,0,0)

P(X,Y,Z)

Trang 8

E: Krasovski E: WGS84 Hon dau — Hai

k:=1 K=0,9996; 0,9999

Dinh vi: Lang Định vị: HQV

Tran Trung Anh

Kinh tuyến gốc

(Greenwick)

Xich dao

S

Photogrammetry and Remote Sensing 30

Xây dựng moi quan hé toan học giữa

tọa độ điểm ảnh và tọa độ điểm vật

Z Tâm chiếu S ¿

dấu khung

Tran Trung Anh

Z

Y

A

X, TO

a a a 7

O ⁄ “ X

x Y x= a+b= x cosa+y sing

\ ow 5 5 Put =

\ SN « * ke *%

\ xxx \y % Ma trần quay

\ +“ \ yy oy - * -

\ - ` a % ww

\

Trang 9

X' a 90 -d ma trận trực giao, có

re |e ATA=AAT=E, 3 điều kiện:

cos Œ cos(90 — œ) ay +? = 1

cos(90 + Œ) COS Œ

địya¡; + đ;a22= 0

A= ayy mỊ chỉ hướng) phụ thuộc

| As, 32› 1 thành phân OQ

|—sin®@ cosa)

Trục | Trên Quanh | Góc

kẹp mặt trục kẹp

phăng

x,X |O-XY 2(Z,.) K

yY

Zz, |O-XZ Yo (0

X,X

y,Y |O-ZY |x oO

ZL

® Lần lượt quay các góc quay kK, @, ©

1 Quay góc thứ nhât K quanh trục z

X y Z

Zz † xX, |K 90+« | 90

VA

K Y, 90-K |K 90

< z„ |90 |90 |0

cosk -—sink OQ

X

R,=A,r

O

K Y., Ze

Xx lo 90 |90-@

œ |90 {0 90

Zo |90+— |90 ©

cosœ 0 sing

—sing QO cos@

Ry =AgRy = AGA

Trang 10

@K Yoox Lox

Xoox |0 90 90

øœ | 20 @ 90+œ

ƯA N 90-œ |@

1 O 0

A, =|9 cosœ —sin@

QO sin@ cos@

R= R vox = A GR ox = A AAS

X X RE=A¿A,A/r=A¿„r © Y |= Ado Y

Z Z

1 O 0 cos@ 0 sinolcosK -sinK 0

Á - =A,„A„A, =I|0 cos@ —sin@ 0 1 0 sink cosK O

0 sin® cos@ |—sing 0 cosol 0 0

a,, =COS Pcos K

aj =—cos Psin kK

a,, =COs Msin K+ Sin Wsin Pcos K

a, = COS Mcos K— sin Msin Psin kK 8; =—SII (0COS @

8+, = SIn ®sin K—€0S @§SIn @COS K

a = SIn @®COS K+cOS @§Sin @sin K

Tran Trung Anh Photogrammdtsamd R@f8)€9&fng 38

1

1 A là ma trận trực giao AT=A'!

ATA=AAT=E;

Cm: ATA=(A „A ATA AgAD= ATAT AT A AgA=Eau3

Vi: A, TA, =E; Ag Ag=E; A,'A,=E; nén ATA=E; dpcm

Cĩ 6 điều kiện của 3 gĩc quay độc lập ,@,K:

a'4¡+ A'ty† a'is=l; a”2+ a”zz+ a22‡=l; a”2¡+ a':„t a2as=l;

8i¡8i2+ 82¡aa++ aaia22=0;

8i¡8ix+ 82¡aay+ A31a33=0;

8a8ix+ 8aaaa++ aaaa:3=0;

2 Cosin chi hướng phụ thuộc trình tự quay các gĩc:

Kr>@~*oœ khéc OFKFO; „Khác A„œ

Gy Ay yg an địa Ys

A ox = AoAgAc =| 41 82 Ar A oxo = AgAcAe =] 421 422 aạa

Bại 33: 833 Jor đại địa 33 Noe COS (COS K —COS 0SIn K sin@

Aà = | COS 0Sin K+sin @sin @COSK €0s0C0S K—sin @sin @sinK —§In@cos @ Sin @sin K—cos(0sin 0COSK_ sInCOS K+COS @SIn 0SIIK cos@cos@

COSPcoskK SiNsinW—cosPcos@sin kK sin(@cos @+ cos @sin @sin kK

A oes = OKO sin K COS MCOS K —sin Wcos K SIN@cOSK COSPsIN@+sin PcosWsin K cosPcos @—sin Psin Wsin K

10

Trang 11

Vertical

41

Cac yếu tô hình học xác định vị trí tâm

phẳng ảnh và mặt

phăng ảnh đối với đối

tượng đo nhằm xây đối tượng đo dựng mối quan hệ

iéu hình phục vụ đo

` Tình gọi là các yêu tô

(nguyén tổ) định

hướng của anh do

Tâm chiêu

Các yếu tố hình học xác

định vị trí của tâm chụp

5 đôi với mặt phăng ảnh

nhăm phục hôi chùm tia

chiêu như lúc chụp ảnh

Gồm có 3 nguyên tố:

- Tiêu cự f

- Tọa độ điểm chính ảnh

(Xo, Yo)

Xác định các nguyên tô

định hướng trong thông

qua bài toán kiêm định

ran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing

43

a bc P

Tâm chụp S [xu vu Tâm chiêu S

B

11

Trang 12

a

Các yếu tô hình học xác định

vị trí chùm tia trong hệ tọa

độ không gian vật

Tọa độ gốc S: Xạ, Yo, Zo

Các góc xoay giữa các trục hệ tọa độ không gian ảnh và hệ tọa độ không gian vật:

,@,K

6 yêu tô định hướng ngoài có

thé xác định nhờ vào các điểm không chê mặt đât hoặc thiệt bị GPS/INS trong khi chụp ảnh hàng không

Trang 13

Công thức đồng ZY

phương:

Mục đích: xây dựng 2|

mỗi quan hệ giữa hệ

tọa độ không gian

ảnh và hệ tọa độ

không gian vật

Điều kiện Tâm

chiêu S, diém anh a,

điêm dia vat A năm

trên một đường °

thăng Anh Photogrammetry and Remote Sensing 51

Tran Trung Anh

52

13

Trang 14

Mục đích: chuyên đổi tọa độ phăng x’,y’ tir hé toa

độ cũ sang tọa độ phăng x.y trong hệ tọa độ mới

Ứng dụng: chuyên đổi tọa độ ảnh số (hoặc tọa độ

hệ trục máy đo) sang tọa độ mặt phăng ảnh, nắn

chỉnh hình học tâm ảnh

1 Chuyển đối Helmert

2 Chuyến đổi Affine

3 Chuyến đổi Projective

4 Chuyến đổi đa thức bậc cao

y b, —sing& cosa] y

4 tham số chuyền đổi: dụ, bp, m, a

CHUYEN DOI AFFINE

X=a,t+a,x +a,y

y=bạ+b,x+b,y

6 tham sô chuyên đôi:dụ„, a), A>, bo, b;, b>

)

ya + 7 2

= TOY TAs 8 tham sô chuyến

cx +c,y +1 2

AOi:d}, A>, Az bj), bo,

_ b x’+b,y’ +b,

cx +c,y +1 b3, Cy Co

CHUYEN DOI DA THUC BAC CAO

X= Sy a,x’ "1 „— sô bác của đa thức

ng a„, b„ — các tham số

y=> > b,xly™ chuyén đổi, có số lượng

=O jr la 2*[n(nt1y2+n+1] „

3 Sai số do méo hình kính vật

I _ Sal sô méo hình kính vật xuyên tâm

2 _ Sai sô méo hình kính vật tiêp tuyên

5 Sai số do độ cong trái đất

6 Sai số tông hợp của xê dịch vị trí điểm ảnh

Gây nên sự xê dịch vị trí điểm ảnh (chủ yêu là xê dịch hệ thông), Cần phải tính toán xác định sự

xê dịch này để hiệu chỉnh vào trị đo tọa độ ảnh

nâng cao độ chính xác

14

Trang 15

y =bạ +b,x“+b;y/ =_

Cx +c,y +1

_ b,x’ +b,y’ +b, ox’ +ce,y' +1 Xuất hiện: chủ yếu tuân theo quy luật của phép

biến đối affine khi sự biến dạng theo các trục, các

hướng là khác nhau Do quá trình hóa ảnh

Điều kiện loại trừ: có các dấu khung chuẩn có tọa

độ được kiêm định và tọa độ đo trên ảnh dé giai ra

các hệ số của phép biến đổi hinh hoc affine,

p raject MG: Photogrammetry and Remote Sensing 57

đổ NCT Mặt phăng lý thuyết T = dr => dr = dh—

ép phim f d

1m không sát với khung chứa phim trong quá trình chụp, ép phim không sát với mặt nhận ảnh trong quá trình 1n ảnh dương bản

Điều kiện hạn chế: ép phim phải dùng bộ phận hút

chân không, hoặc nén khí với áp lực cao để ép phim

* GS BROWN (1961)

= Méo hinh kinh vat xuyên tâm :: Méo hình kính vật tiếp tuyến

15

Trang 16

* Tia sáng bị thay đối

hướng khi đi quatâm Me hwasucotm p

kính vật

* Nguyên nhân:

-Kính vật góc rộng

-Chế tạo thấu kính có

vết rạn

* Biến dạng dọc theo

bán kính hướng tâm

(đến điểm chính ảnh)

của điểm ảnh

* G@thEdoai CU posogammesy and Renate Sensing a

Tia sang Ly thuyết Tia sáng thực tế

160

100 +

100

Sot

50

-60

-5nL -100

-100L -15ñ

-200 -150 1 1 1 1 1

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 -180 -100 -60 ũ 50) 100

150

dr

` Yl | fax=(’=x,)

“Se “i AX i

` te i ae T

~ S| I(Y-Y `, Ay =(y’-y.)— — 4

+» T

*{X-X,) ;

dr ` r=Kr+Kr+Kmr

Ax =(x'— x, \# ‘ey d 1 2 3

, T = x —x,) +ly -

Ne TS ,s \ar T ( o) (y Yo)

:

bờ, =— Nguyên nhân:

Sự lắp ráp không đồng

——_ trục giữa các thâu kính

Trục kính vật thiết kế

16

Trang 17

Ị hy

Ị wt

Ị att ww

I ww

| ọ 2 20

~~ II “ Ã Ww

¬s > 2 ⁄ € 0

~S or rl

Po mx

7 | * <= >

= ⁄ ⁄ h S ~ >

! ®

| So

Ị =

b Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing 65

Conrady-Brown

2x” Ì 2xy

ôx =(Jr?+Jur'+J„r6 wolf ` Jon oe,

r r

=2

Ox = là (t?+2x?]+2P.x y| +P.rˆ +P,r” + |

dy = IP, (r? +297 )+ 2Pxy|I +P,r” +P,r' + |

=s_ «7 =_ / — l2 ': <2

X =Ä —Äg Y—Y r=xx +y

P, =—J, sin P, =J, cos I P,=”

17 1 ®, 27 "1 Ọ@ 3 J 4 — J Tran Trung Anh Photogrammetry and Remote Sensing Ị Ị 66

Tia sang

ly thuyet

điểm ảnh

thực tê

Ho

T9, D, P, CO; |V

Mặt chiếu gốc

Tia sang

ly thuyet

vy

có quang kh quyền

Định Luật Snell: (n, + dn)sin 9, = n, sin(9, + dœ)

n, — chiết suất của lớp không khí ¡

dn — số gia chiết suất giữa 2 lớp không khí

0 — góc tia sáng tới 0+dơ — góc tia khúc xạ khi đi qua 2 lớp không khí Khai triển và tổng hợp có:

dn 1 “edn

dœ =—— tan Ð > œ= laœ = tan@ [— = tan OIn(n)™

r r Qa a n

nạ - chiết suât không Khí tại tâm chụp,

1 — chiêt suât không khí tại điêm mặt đât

17

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	5,78 MB