Báo cáo chuyên đề học phần kiến trúc máy tính đề ti trình by cách biểu diễn thông tin trong máy tính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰCKHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ HỌC PHẦN KIẾN TRÚC MÁY TÍNH ĐỀ TI: TRÌNH BY CÁCH BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH Sinh viên thực hiện : VŨ ANH TÙNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ HỌC PHẦN

KIẾN TRÚC MÁY TÍNH

ĐỀ TI: TRÌNH BY CÁCH BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH

Sinh viên thực hiện : VŨ ANH TÙNG

Giảng viên hướng dẫn : NGUYỄN THỊ NGỌC TÚ Ngành : CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Chuyên ngành : CÔNG NGHỆ PHẦM MỀM

Khóa : 2020 - 2021

Hà Nội, tháng 6 năm 2021

PHIẾU CHẤM ĐIỂM

STT Họ và tên

sinh viên Nội dung thực hiện Điểm Chữ ký

1 Vũ AnhTùng

Đề tài số 2 Trình bày cách

biểu diễn thông tin trong máy tính

Họ và tên giảng

viên

Chữ ký Ghi chú

Giảng viên chấm 1:

Giảng viên chấm 2:

MỤC LỤC

Trang

1 Các hệ đếm (Thập phân, nhị phân, hexa) , 1

1.1 Hệ thập phân 1

1.1.1 Phần số phập phân 1

1.1.2 Vị trí của một số thập phân 1

1.2 Hệ nhị phân 1

1.2.1 Chuyển đổi giữa nhị phân và thập phân 2

1.3 Hệ Hexa 4

2 Phương pháp biểu diễn và tính toán số nguyên trong máy tính 5

2.1 Biểu diễn và tính toán số nguyên không dấu 5

2.2 Biểu diễn và tính toán số nguyên có dấu 6

2.3 Biểu diễn số nguyên theo mã BCD 8

2.3.1 Khái niệm 8

2.3.2 Các kiểu lưu trữ mà BCD 9

3 Biểu diễn số dấu phẩy động trong máy tính 9

3.1 Nguyên tắc chung 9

3.2 Chuẩn IEEE754/85 9

3.3 Chuẩn IEEE754/85 9

4 Biểu diễn kí tự 10

4.1 Bộ mã ASCII 10

4.2 Bộ mã hợp nhất Unicode 10

Tài liệu tham khảo 12

Phụ Lục 13

1 Các hệ đếm (Thập phân, nhị phân, hexa)

1.1 Hệ thập phân

 Hệ đếm cơ số 10

 Sử dụng 10 chữ số {0; 1; 2;… 9} để biểu diễn

 Mỗi chữ số trong số được nhân với 10 mũ i, i tương ứng với vị trí của chữ số đó:

- 83 = (8 * 101) + (3 * 100)

- 0.256 = (2 * 10-1) + (5 * 10-2) + (6 * 10-3)

 Dạng tổng quát:

,

1.1.1 Phần số phập phân

 Phân số thập phân tuân theo nguyên tắc tương tự, nhưng 10 mũ âm

 Ví dụ:

- 0.256 = (2 * 10 - 1) + (5 * 10 - 2) + (6 * 10 - 3)

 Một số có cả phần nguyên và phần phân số thì các chữ số tăng lên theo 10 mũ cả dương và âm:

- 442.256 = (4 * 102) + (4 + 101) + (2 * 100) + (2 * 10-1) +

(5 * 10 - 2) + (6 * 10 - 3)

 Chữ số quan trọng nhất

- Chữ số ngoài cùng bên trái (mang giá trị lớn nhất)

 Chữ số ít quan trọng nhất

- Chữ số ngoài cùng bên phải

1.1.2 Vị trí của một số thập phân

100 10 1i 1/10 1/100 1/1000

Vị trí 2 Vị trí 1 Vị trí 0 Vị trí -1 Vị trí -2 Vị trí -3

Bảng 1: Vị trí của một số thập phân

1.2 Hệ nhị phân

 Hệ đếm cơ số 2

 Hai chữ số: 1 và 0

 Chữ số 1 và 0 trong ký hiệu nhị phân có cùng ý nghĩa như trong

ký hiệu thập phân:

- =

- =

 Biểu diễn số nhị phân:

- = (1 * ) + (0 * )) =

- = (1 * )) + (1 * )) =

- = (1 * ) + (0 * ) + (0 * ) =

Các giá trị phân số được biểu diễn bằng số mũ âm của cơ

số:

1001.101 + + + =

1.2.1 Chuyển đổi giữa nhị phân và thập phân

 Nhị phân sang thập phân

- Nhân mỗi chữ số nhị phân với và cộng vào kết quả

 Thập phân sang nhị phân

- Chia lặp đi lặp lại số đó cho 2 Phép chia dừng lại khi kết quả lần chia cuối cùng bằng 0

- Lấy các số dư theo chiều đảo ngược sẽ được số nhị phân cần tìm

 Phần nguyên thập phân sang nhị phân

- Cách 1:

 Chia lặp đi lặp lại số đó cho 2 Phép chia dừng lại khi kết quả lần chia cuối cùng bằng 0

 Lấy các số dư theo chiều đảo ngược sẽ được số nhị phân cần tìm

- Cách 2:

 Phân tích số đó thành tổng của các số 2i

Hình 1: Ví dụ chuyển đổi từ thập phân sang nhị phân đối với phần nguyên

 Phần thập phân

- Nhân liên tiếp phần phân số của số thập phân với 2

- Lần lượt lấy phần nguyên của tích thu được sau mỗi lần nhân là kết quả cần tìm

- Lấy phần phân số của tích nhân làm số bị nhân trong bước tiếp theo

(a) = (xấp xỉ)

(b) = (chính xác) Hình 2: Ví dụ chuyển đổi từ thập phân sang nhị phân đối với kiểu phân số

1.3 Hệ Hexa

 Cơ số 16

 16 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

 Các chữ số nhị phân được nhóm thành các nhóm bốn bit

 Mỗi tổ hợp có thể có của bốn chữ số nhị phân được biểu diễn bằng

1 ký tự, như sau :

 Ví dụ:

- 2C16 = (2 * 16 ) + (C * 16 ) = (2 * 16 ) + (12 * 16 ) = 4416 1 16 0 10 1 10 0

Bảng 2: Thập phân, nhị phân và thập lục phân

2 Phương pháp biểu diễn và tính toán số nguyên trong máy tính

 Có 3 phương pháp biểu diễn số nguyên trên máy tính:

- Số nguyên không dấu

- Số nguyên có dấu

- Số BCD

2.1 Biểu diễn và tính toán số nguyên không dấu

 Nguyên tắc tổng quát: Dùng n bit để biểu diễn số nguyên không dấu A: an – 1 an – 2 a2 a1 a0

 Giá trị được của a tính như sau:

A = an 2 n + an – 1 2 n - 1 + + a0 2 0

 Dải biểu diễn của A: từ 0 đến 2 - 1n

 Ví dụ: Biểu diễn các số nguyên không dấu sau đây bằng 8-bit: A=41; B=150

Giải:

A = 41 = 32 + 8 + 1 = 2 + 2 + 25 3 0

41 = 0010 1001

B = 150 = 128 + 16 + 4 + 2 = 2 + 2 + 2 + 27 4 2 1

150 = 1001 0110

 Trục số học số nguyên không dấu 8 bit:

h

ép cộng số nguyên không dấu:

 Phép trừ số nhuyên không dấu:

 Phép nhân số nguyên không dấu:

 Phép chia số nguyên không dấu:

2.2 Biểu diễn và tính toán số nguyên có dấu

 Số bù 9 và số bù 10

 Cho một số thập phân A được biểu diễn bằng n chữ số thập phân,ta có:

- Số bù chín của A = (10n - 1) – A

- Số bù mười của A = 10n – A

 Số bù mười của A = (số bù chín của A) + 1

 Số bù 1 và số bù 2

 Định nghĩa: Cho một số nhị phân A được biểu diễn bằng n bit,ta có:

- Số bù một của A = (2n - 1) - A

- Số bù hai của A = 2n - A

 Số bù hai của A = (số bù một của A) + 1

 Quy tắc tìm số bù 1 và số bù 2:

- Số bù một của A = đảo giá trị các bit của A

- (Số bù hai của A) = (Số bù một của A) + 1

 Biểu diễn số nguyên có dấu bằng mã bù hai:

 Nguyên tắc tổng quát: Dùng n bit biểu diễn số nguyên có dấu A:

A = a a an - 1 n - 2 1 a0

- Với A là số dương thì an-1=0,các bit còn lại biểu diễn độ lớn như số không dấu

- Với A là số âm được biểu diễn bằng số bù hhai của số dương tương ứng,vì vậy bit an – 1 = 1

 Biểu diễn số nguyên có dấu bằng mã bù hai (số dương)

 Dạng tổng quát của số dương A :

A = 0a an - 2 1 a0

 Giá trị của số dương A :

 Dải biểu diễn cho số dương: 0 đến 2 -1

 Biểu diễn số nguyên có dấu bằng mã bù hai (số âm)

 Dạng tổng quát của số âm A:

A = 1an – 2 a a1 0

 Giá trị của số âm A:

 Biểu diễn tổng quát cho số nguyên có dấu

 Dạng tổng quát của số âm A:

A = a an - 1 n – 2 a a1 0

 Giá trị của số âm A:

 Dải biểu diễn cho số dương: -2 đến (2n - 1 n – 1 - 1)

 Biểu diễn số nguyên có dấu

 Trục số với n = 8 bit

2.3 Biểu diễn số nguyên theo mã BCD

2.3.1 Khái niệm

 Mã BCD là Binary Coded Decimal Code

 Dùng 4 bit để mã hóa cho các chữ số thập phân từ 0 đến 9:

 Còn 6 tổ hợp không sử dụng: 1010; 1011; 1100; 1101; 1110; 1111

 Mã BCD của các số 35; 61; 1087; 9640.

2.3.2 Các kiểu lưu trữ mà BCD

 BCD không gói (unpacked BCD):Mỗi số BCD 4 bit được lưu trữ trong 4 bit thấp của mỗi byte

 BCD gói (PachkedBCD): Hai số BCD được lưu trữ trong 1 byte

3 Biểu diễn số dấu phẩy động trong máy tính

3.1 Nguyên tắc chung

 Floating Poin Number  biểu diễn cho số thực

 Tổng quát: một số thực X được biểu diễn theo kiểu số dấu phẩy động như sau

X = M * RE

- M là phần định trị (Mantissa)

- R là cơ số (Radix)

- E là phần mũ (Exponent)

3.2 Chuẩn IEEE754/85

 Cơ số R=2

 Các dạng: 32 bit; 44 bit; 64 bit; 80 bit

3.3 Chuẩn IEEE754/85

 Cơ số R = 2, dạng 32 bit

- S là bit dấu,với S=0 số dương, S = 1 số âm 

- e (8 bit) là mã excess - 127 của phần mũ E:

 e = E + 127  E = e - 127

 giá trị 127 gọi là độ lệch (bias)

- m (23 bit) là phần lẻ của phần định trị M:

 M = 1 m

- Công thức xác định giá trị của số thực:

X=(-1)S * 1 m * 2e – 127

4 Biểu diễn kí tự

4.1 Bộ mã ASCII

 Do ANSI (American National Standard Institute) thiết kế

 Bộ mã 8 bit  có thể mã hóa được = 256 ký tự, có mã từ: 0016  FF16, trong đó:

- 128 ký tự chuẩn, có mã từ 0016 7F16

- 128 ký tự mở rộng, có mã từ 8016 FF1

Hình 3: Bộ mã ASCII

 Các ký tự mở rộng: có mã 8016¸ FF16

- Các ký tự mở rộng được định nghĩa bởi:

 Nhà chế tạo máy tính

 Người phát triển phần mềm

 Ví dụ:

- Bộ mã ký tự mở rộng của IBM: IBM-PC

- Bộ mã ký tự mở rộng của Apple: Macintosh.

- Có thể thay đổi các ký tự mở rộng để mã hóa cho các ký tự riêng của tiếng Việt, ví dụ như bộ mã TCVN3

4.2 Bộ mã hợp nhất Unicode

 Do các hãng máy tính hàng đầu thiết kế

 Có hỗ trợ các ký tự tiếng

 Bộ mã 16-bit

 Bộ mã đa ngôn ngữ

Tài liệu tham khảo

1 Nguyễn Ngọc Tú – Bộ môn Kiến Trúc Máy Tính - Khoa Công nghệ

Thông Tin - Đại học Điện Lực

2 Nguyễn Ngọc Tú – Bộ môn Thương Mại Điện Tử - Khoa Công nghệ

Thông Tin - Đại học Điện Lực

3 Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 2

Chương 2.BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRONG MÁY TÍNH

Phụ lục:

 Hình 1: Ví dụ chuyển đổi từ thập phân sang nhị phân đối với phần nguyên

 Hình 2: Ví dụ chuyển đổi từ thập phân sang nhị phân đối với kiểu phân số

 Hình 3: Bộ mã ASCII

 Bảng 1: Vị trí của một số thập phân

 Bảng 2: Thập phân, nhị phân và thập lục phân