Bài tập trắc nghiệm chuong 1 toan 11 KNTT

Bài tập toan 11 tài liệu trắc nghiệm chương 1 toán 11 kết nối tri thức với cuộc sống GV TRẦN VĂN TÚ (Tài liệu toán 11)Bài tập toan 11 tài liệu trắc nghiệm chương 1 toán 11 kết nối tri thức với cuộc sống GV TRẦN VĂN TÚ (Tài liệu toán 11)

BÀI 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Góc có số đo 108o đổi ra rađian là:

Câu 2: Nếu một cung tròn có số đo là a thì số đo radian của nó là: 

Câu 3: Cho góc có số đo 4050, khi đổi góc này sang đơn vị rađian ta được



Câu 4: Đổi số đo của góc 10 rad sang đơn vị độ, phút, giây ta được



B 7.4



C 5.4



D 4.7

Câu 8: Góc có số đo 120 đổi sang radian là

Câu 9: Góc lượng giác có số đo  thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo

dạng nào trong các dạng sau?

A k180 B k360 C  k2  D k

Câu 10: Trên đường tròn lượng giác

Số đo của góc lượng giác OA OB,  là

Câu 13: Kết quả nào sau đây là đúng?

A (rad)360 B (rad)180 C (rad) 1 D (rad)360

Câu 14: Góc lượng giác Ox Ot có một số đo là ,  2017

Câu 16: Cho Ou, Ov  25 k360kZ với giá trị nào của  k thìOu, Ov 1055?

Câu 19: Trên đường tròn bán kính 7 cm , lấy cung có số đo 54 Độ dài l của cung tròn bằng

Câu 22: Một đường tròn có bán kính 10, độ dài cung tròn 40 trên đường tròn gần bằng

Câu 24: Chọn khẳng định sai

A Cung tròn có bán kính R5cm và có số đo 1,5(rad) thì có độ dài là 7, 5 cm

B Cung tròn có bán kính R8cm và có độ dài 8cm thi có số đo độ là 180

C Độ dài cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó

D Góc lượng giác Ou Ov có số đo dương thì mọi góc lượng giác ,  Ou Ov có số đo âm , 

Câu 25: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo của cung có độ dài là 3cm :.

Câu 29: Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút Hỏi mất

bao lâu để đu quay quay được góc 270?

Câu 30: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A, cung lượng giác có số đo 30o có điểm đầu A, có

bao nhiêu điểm cuối N?

A Có duy nhất một điểm N B Có hai điểm N C Có 4 điểm N D Có vô số điểm N Câu 31: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:

A Chỉ I và II B Chỉ I, II và III C Chỉ II,III và IV D Chỉ I, II và IV Câu 32: Lục giác ABCDEF nội tiếp trong đường tròn tâm O, điểm A cố định, điểm B, C có tung độ

dương Khi đó số đo lượng giác của cung OA OC là, 

A 120 B 240 C 120hoặc 240 D 120 k360

Câu 33: Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là điểm A, điểm M thuộc đường tròn sao cho cung

lượng giác AM có số đo bằng 45 Điểm N đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung AN là?

A 45 B 45hoặc 315 C 45 k360 D 315 k360

Câu 34: Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là điểm A, điểm M thuộc đường tròn sao cho cung

lượng giác AM có số đo bằng 60 Điểm N đối xứng với M qua trục Oy, số đo cung NA là?

A 120 k180 B 120 hoặc 240 C 240 k360 D 120 k360

Câu 35: Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là điểm A, điểm M thuộc đường tròn sao cho cung

lượng giác AM có số đo bằng 75 Điểm N đối xứng với M qua gốc tọa độ, số đo cung AN là?

Câu 41: Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét kim giây ON chỉ số 5, kim phút OP chỉ số 6 Lúc đó

Câu 42: Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét kim giờ OG chỉ số 3, kim phút OP chỉ số 12 Đến khi kim

phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên, tính số đo góc lƣợng giác mà kim giờ quét đƣợc

A Tạo với nhau góc 450 B Trùng nhau C Đối nhau D Vuông góc

Câu 51: Cho hai góc lƣợng giác có sđ ,  2 ,

A Tạo với nhau góc 450 B Trùng nhau C Đối nhau D Vuông góc

Câu 53: Cho hai góc lƣợng giác có sđ   5

Câu 54: Biết góc lượng giác Ou Ov có số đo là ,  137

Câu 59: Cho góc  thoả mãn 90   180 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A sin0 B cos0 C tan0 D cot 0

   , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A sinx0 B cosx0 C tanx0 D cotx0

Câu 62: Cho góc  thỏa 3

x Khẳng định nào sau đây đúng?

A sinx0, cos 2x0 B sinx0, cos 2x0 C sinx0, cos 2x0 D sinx0, cos 2x0 Câu 64: Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả

A tan  0; cot 0 B tan 0; cot 0 C tan 0; cot 0 D tan 0; cot  0

Câu 66: Điểm cuối của góc lượng giác  ở góc phần tư thứ mấy nếu sin ,cos  cùng dấu?

A Thứ II B Thứ IV C Thứ II hoặc IV D Thứ I hoặc III Câu 67: Điểm cuối của góc lượng giác  ở góc phần tư thứ mấy nếu cos 1 sin 2

A Thứ II B Thứ I hoặc II C Thứ II hoặc III D Thứ I hoặc IV Câu 68: Cho

Kết quả đúng là:

A sin0; cos 0 B sin 0; cos  0 C sin  0; cos  0 D sin  0; cos  0

Câu 69: Ở góc phần tư thứ 4 của đường tròn lượng giác Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây

A tan0 B sin 0 C cos 0 D cot 0

Câu 70: Cho  thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác Hãy chọn kết quả đúng trong

các kết quả sau đây

A sin 0 B cos0 C tan0 D cot0

Câu 71: Điểm cuối của góc lượng giác  ở góc phần tư thứ mấy nếu sin , tan  trái dấu?

Câu 72: Điểm cuối của góc lƣợng giác  ở góc phần tƣ thứ mấy nếu sin2 sin 

A Thứ III B Thứ I hoặc III C Thứ I hoặc II D Thứ III hoặc IV

Câu 73: Cho a15000.Xét câu nào sau đây đúng? I.sin 3

   .Xét câu nào sau đây đúng?

A cos0 B sin0 C tan0 D cot0

Câu 75: Cho 7 2

4    Khẳng định nào sau đây đúng?

A cos 0 B sin 0 C tan 0 D cot 0

A sin 90 sin150 B sin 90 15'  sin 90 30' C cos 90 30' cos100 D cos150 cos120

Câu 79: Cho hai góc nhọn  và  phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?

A sin cos B cossin C cos sin D cot tan

Câu 80: Cho 0

2





  Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin  0 B sin  0 C sin  0 D sin  0



Câu 88: Cho cos 2 0

25

Câu 97: Cho tanx3 Tính 2sin cos

a c Giá trị của biểu thức

cos 2 sin cos sin

Aa x b x x c x bằng

Câu 110: Nếu biết

2

D          

A 3sin2cos B 3sin C 3sin D 2cos3sin

Câu 123: Giả sử tan tan tan

Câu 124: Nếu sinx3cosx thì sin cosx x bằng

A sin B cos C cos D sin

Câu 126: Giá trị cot89

6

 bằng

33

A cos B sin C – cos D sin

Câu 128: Nếu sin2 1

tan 368 2 cos 638 cos 98

2

D   a  a  a 

A 2cosa3sina B 3sina2cosa C 3sin a D 4cosasina

Câu 137: Đơn giản biểu thức cos 3 sin 3 cos 7 sin 7

x A





 , ta đƣợc kết quả

A Asinxcosx B Acosxsinx

C Acos 2xsin 2x D Acos 2xsin 2x

Câu 140: Biểu thức rút gọn của A =

tan sincot cos



 bằng:

A tan a 6 B cos a 6 C tan a 4 D sin a 6

Câu 141: Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A tan tan tan tan

cos sin cos sin 1 cot

sin cos 2 cos

1 cos sin cos 1

cos 55

2 01

cos 25

2 01

cot 24

2 01

tan 18

2 01

cot 18

cos 252

sin 25

2 01

sin 252

A tan tan tan tan

sin cos 2 cos

1 cos sin cos 1

A sina b– sin cosa bcos sin a b B cosa b– cos cosa bsin sin a b

C sina b sin cosa bcos sin a b D cosa b cos cosa bsin sin a b

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

III

=

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 3: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A sina b  sin cosa bcos sina b B cosa b  cos cosa bsin sina b

C sina b  sin cosa bcos sina b D cosa b  cos cosa bsin sina b

Câu 4: Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 5: Biểu thức sin cosx ycos sinx y bằng

A cos x y B cos x y C sin x y D sin y x

Câu 6: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A cos(a b ) cos cosa bsin sina b B sin(a b ) sin cosa bcos sina b

C sin(a b ) sin cosa bcos sina b D cos 2a 1 2sin2a

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A sin sin 2 cos sin

a b B cosa b cos cosa bsin sina b

C sina b sin cosa bcos sina b D 2 cos cosa bcosa b  cosa b 

Câu 8: Biểu thức  

sinsin

A 16

1865

1665

C 6



D 2 3

.2

Câu 22: Giá trị của biểu thức 37

cos12

 bằng

Câu 25: Kết quả nào sau đây sai?

A sin cos 2 sin

1665

3.2

2

Câu 31: Rút gọn biểu thức: cos54 cos 4 – cos36 cos86   , ta đƣợc:

A cos 50  B cos 58  C sin 50  D sin 58 

Câu 32: Cho hai góc nhọn a và b với tan 1



C 6



D 2.3



C 3



D 

Câu 34: Biểu thức cos2 cos2 cos2

3

2.3

Câu 35: Biết sin 4

3

3.5

Câu 36: Nếu tan 4 tan

b a

3sin

a b

a b

  Giá trị cos a b  bằng:

A 24 3 7

50



B 7 24 3.50



C 22 3 7.50



D 7 22 3.50



Câu 39: Rút gọn biểu thức: cos 120 –   xcos 120   – cosx x ta đƣợc kết quả là

A 0 B – cos x C –2cos x D sin – cos x x

2 cot

x x

Câu 44: Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cos 2acos2a– sin 2a B cos 2acos2asin2a

C cos 2a2cos2a–1 D cos 2a1– 2sin 2a

Câu 45: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A cos 2a cos2asin2a B cos 2acos2asin2a

C cos 2a 2 cos2a1 D cos 2a2 sin2a1

Câu 46: Cho góc lượng giác a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A cos 2a 1 2sin2a B cos 2acos2asin2a

C cos 2a 1 2 cos2a D cos 2a2 cos2a1

Câu 47: Khẳng định nào dưới đây SAI?

A 2sin2a 1 cos 2a B cos 2a2cosa1

C sin 2a2sin cosa a D sina b  sin cosa bsin cosb a

Câu 48: Chọn đáo án đúng

A sin 2x2sin cosx x B sin 2xsin cosx x C sin 2x2cosx D sin 2x2sinx

Câu 49: Cho cos 4, ; 0



Câu 51: Biết cosa b  cos cosa bsin sina b Với a b thì cos 2a bằng

A cos2a  sin2a B cos2asin2a C cos2a  sin2a D sin2a  cos2a

Câu 52: Với  là số thực bất kỳ, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A sin 2 2sin cos  B cos 22 cos21

C cos 2 2sin21 D cos 2sin2cos2

Câu 53: Biết rằng sin18 a b 5

Câu 55: Cho cos 3;

Câu 56: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A cos3xcosx2cos 2 cosx x B cos3xcosx2sin 2 sinx x

C sin 3xsinx2cos 2 sinx x D sin 3xsinx2sin 2 cosx x

Câu 57: Với  là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A cos 2cos 4a2cos 2 cos 6  B sin 2sin 4a2sin cos3 

C cos 2cos 4a 2sin 3 sin  D sin 2sin 4a 2cos3 sin 

Câu 58: Số khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 sin sin 2 cos cos



Câu 60: Biết rằng sin6 xcos6x a bsin 22 x, với a b, là các số thực Tính T 3a4b

15

17.113

DẠNG 3 BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH Câu 65: Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 66: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A cos a b(  ) cos cosa bsin sina b B 1 

2

a b cos a b cos a b

C sin(a b ) sin cosa bsin cosb a D cosacosb2cos a b cos a b(  ) (  )

Câu 67: Công thức nào sau đây là sai?

A cos cos 2 cos cos

Câu 68: Rút gọn biểu thức sin 3 cos 2 sin  

sin 2 0; 2 sin 1 0cos sin 2 cos 3

C Acot 2x D Atanxtan 2xtan 3x

Câu 69: Rút gọn biểu thức sin sin

 D 1cos 2

Câu 70: Biến đổi biểu thức sin1 thành tích

A sin 1 2 sin cos

Câu 71: Rút gọn biểu thức cos 2 cos 3 cos 5

sin 2sin 3 sin 5

A Ptana B Pcota C Pcot 3a D Ptan 3a

Câu 72: Tính giá trị biểu thức Psin 30 cos 60o o sin 60 cos 30o o

A P1 B P0 C P 3 D P  3

Câu 73: Giá trị đúng của 2 4 6

cos cos cos

1.4

3

1.4

Câu 77: Tích số cos cos4 cos5

1.4

6

8.3

Câu 79: Cho hai góc nhọn a và b Biết cos 1

Câu 80: Rút gọn biểu thức sin sin 2 sin 3

cos cos 2 cos 3

C Atan 2 x D Atanxtan 2xtan 3 x

DẠNG 4 KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 81: Biến đổi biểu thức sina1 thành tích

A sin 1 2 sin cos

A tan  2 cot B tan  2 cot

C tan  2 tan D tan  2 tan



 

 

Câu 93: Kết quả nào sau đây SAI?

A sin 33cos 60cos 3 B sin 9 sin12

.sin 48 sin 81

Câu 94: Nếu 5sin3sin2 thì:

A tan  2 tan  B tan  3 tan 

C tan  4 tan  D tan  5 tan 

Câu 95: Cho biểu thức Asin2a b – sin2a– sin2b Hãy chọn kết quả đúng:

A A2 cos sin sina b a b  B A2sin cos cosa b a b 

C A2 cos cos cosa b a b  D A2sin sin cosa b a b 

Câu 96: Xác định hệ thức SAI trong các hệ thức sau ?

Câu 97: Cho  , thoả mãn sin sin 2

Câu 98: Cho tam giác ABC Tính giá trị của biểu thức 2 2 2

sin sin sin 2 cos cos cos

2

2 sincos 4 sin

Câu 108: Cho A B C, , là các góc của tam giác ABC thì

A sin 2Asin 2B2sinC B sin 2Asin 2B2sinC

C sin 2Asin 2B2sinC D sin 2Asin 2B2sinC

Câu 109: Một tam giác ABC có các góc A B C, , thỏa mãn 3 3

sin cos sin cos 0

  thì tam giác

đó có gì đặc biệt?

A Tam giác đó vuông B Tam giác đó đều

C Tam giác đó cân D Không có gì đặc biệt

Câu 110: Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì cot cot A Bcot cotB Ccot cotC A bằng :

Câu 113: A, B, C, là ba góc của một tam giác Hãy tìm hệ thức sai:

A sinA sin 2 A B C   B sin cos3

Câu 114: Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì:

A tanAtanBtanCtan tan tanA B C B tan tan tan tan tan tan

Câu 116: Nếu a2b vàa b c   Hãy chọn kết quả đúng

A sinbsinbsincsin 2a B sinbsinbsincsin2a

sinb sinbsinc cos a D sinbsinbsinccos 2a

Câu 117: Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì:

A sin 2Asin 2Bsin 2C4sin sin sinA B C B sin 2Asin 2Bsin 2C4cos cos cosA B C

C sin 2Asin 2Bsin 2C 4cos cos cosA B C D sin 2Asin 2Bsin 2C4sin sin sinA B C

Câu 118: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác Hãy chỉ hệ thức sai:

Câu 119: Cho A, B, C là ba góc của tam giác ABC khi đó.

A cosCcosA B  B tanCtanA B  C cotC cotA B  D.sinC sinA B 

Câu 120: Cho A B C, , là các góc của tam giác ABC thì cot cot A Bcot cotB Ccot cotC Abằng

A Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên B 1

Câu 122: Cho A , B , C là ba góc của một tam giác Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau

A cos2 Acos2Bcos2C 1 cos cos cos A B C

B cos2 Acos2Bcos2C1– cos cos cos A B C

C cos2 Acos2Bcos2C 1 2 cos cos cos A B C

D cos2 Acos2Bcos2C1– 2cos cos cos A B C

Câu 123: Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A B C, , là ba góc của một tam giác

A cos cos sin sin sin

B C B C  A B cos cosB Csin sinB CcosA0.

C sin cos sin cos cos

  D cos 2A cos 2B cos 2C 2 cos cos cosA B C 1.

Câu 124: Cho tam giác ABC có sin s inC

sin

cos cos

B A





 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Tam giác ABC vuông tại A B Tam giác ABC cân tại A

C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC là tam giác tù

Câu 126: Cho A , B , C là các góc nhọn và tan 1



C 4



D 3

C sinA C – sin B D cosAB– cos C

Câu 129: Cho A , B , C là ba góc của một tam giác không vuông Hệ thức nào sau đây SAI?

A cos cos sin sin sin

B tanAtanBtanCtan tan tan A B C

C cotAcotBcotCcot cot cot A B C

D tan tan tan tan tan tan 1

-

BÀI 3: HÀM SỐ SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Tập xác định của hàm số ysinxlà

Câu 6: Tập xác định của hàm số ytanx là

x y

Câu 46: Tìm tập xác định D của hàm số tan cos

x



 không xác định tại các điểm

Câu 69: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A y sin x B ycos x C ytan x D ycot x

Câu 70: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A y  sin x B y cosx sin x C ycosxsin2 x D y cos sin x x

Câu 71: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A y sin 2 x B yxcos x C ycos cot x x D tan .

sin

x y