bài giảng điện tử tin học ứng dụng trong kỹ thuật địa chất và dầu khí

Sức mạnh của MATLAB Môi trường phát triển: gồm các công cụ và tiện nghi giúp viết chương trình, sử dụng các hàm Matlab và các file  Thư viện các hàm toán học của Matlab: Các hàm sơ cấp

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ

TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG KỸ THUẬT ĐỊA CHẤT & DẦU KHÍ

Tác giả : ThS Đỗ Quang Khánh

ThS Bùi Tử An

MATLAB

CÁC VẤN ĐỀ NÂNG CAO TRONG MATLAB

 Ma trận và đại số tuyến tính

 Vấn đề tạo giao diện

TỔNG QUAN VỀ MATLAB

 MATLAB (Matrix Laboratory) là một ngôn ngữ thông dịch, cho phép thực hiện nhanh chóng các giải thuật, hiển thị dữ liệu (dưới dạng đồ thị 2D, 3D, hình ảnh và thậm chí chuỗi hình ảnh) và thực hiện các giao tiếp đồ họa dễ dàng.

 Ưu điểm:

 Cung cấp một công cụ tính toán và lập trình bậc cao dễ

sử dụng, hiệu quả và thân thiện SIMULINK giúp người

sử dụng thực hiện các bài toán mô hình hóa, mô phỏng trên máy tính.

 Có tính mở, các hàm và các toolbox không ngừng được

bổ sung theo sự phát triển của khoa học bởi chính The Mathworks Ins và cả người sử dụng trên toàn thế giới

 Có công cụ trợ giúp phong phú trực tuyến, trên mạng hay các tài liệu dạng pdf.

Sức mạnh của MATLAB

 Môi trường phát triển: gồm các công cụ và tiện

nghi giúp viết chương trình, sử dụng các hàm Matlab và các file

 Thư viện các hàm toán học của Matlab: Các

hàm sơ cấp: tổng, sin, tính số phức… các hàm phức tạp: Bessel, nghịch đảo ma trận, tính trị riêng, biến đổi Fourier nhanh, wavelet…

 Ngôn ngữ Matlab: Các lệnh cao cấp xử lý ma

trận, lệnh rẻ nhánh, vòng lặp, xuất nhập, cấu trúc dữ liệu, lập trình hướng đối tượng…

 Xử lý đồ họa: Hiển thị dữ liệu dạng đồ họa

Các khái niệm cơ bản

Khi chạy chương trình MATLAB, thì cửa sổ này sẽ xuất hiện

Cửa sổ lệnh

Cửa sổ không gian làm việc Cửa sổ lịch sử

lệnh

Các khái niệm cơ bản (tt)

 Hoạt động trong MATLAB

 Command window ( cửa sổ lệnh )

− Dấu “>>” dùng để chạy lệnh, viết chương trình, Chạy chương trình.

 Command history window ( cửa sổ lịch sử lệnh )

− Liệt kê tất cả các lệnh đã sử dụng trước đó kèm theo thời gian làm việc.

 Current Directory ( cửa sổ thư mục hiện tại )

− Cho biết thư mục hiện tại làm việc Mặc định khi cài MATLAB701\work ( Version 7.01 )

 Workspace ( cửa sổ không gian làm việc )

− Cho biết các biến được sử dụng trong chương trình.

Các khái niệm cơ bản

 Một số lệnh hệ thống

 help xem phần trợ giúp một số lệnh

 quit, exit Thoát Matlab

 Ctrl+c Dừng chương trình

 pause Ngừng tạm thời chương trình

 edit Gọi chương trình soạn thảo type đọc

nội dung file.m

 input Nhập dữ liệu từ bàn phím

Các khái niệm cơ bản (tt)

• mpower ( ^ ) lũy thừa ma trận

• power ( ^ ) lũy thừa mảng

• mldivide ( \ ) Chia trái ma trận

• Mrdivide( / ) Chia phải ma trận

• ldivide ( \ ) Chia trái mảng

• mdivide ( / ) Chia phải ma trận

Các khái niệm cơ bản (tt)

Các khái niệm cơ bản (tt)

 Toán tử logic

• any True nếu mọi phần tử của vector

khác không

không

Các khái niệm cơ bản (tt)

Các khái niệm cơ bản (tt)

ctranspose(‘ ) Chuyển vị số phức liên hợp

horzcat [, ] Ghép chuỗi theo chiều ngang

Các khái niệm cơ bản (tt)

 BIẾN

 Quy định về tên biến:

− Giống các ngôn ngữ khác, Matlab có những quy định về tên biến phải là một từ, không chứa dấu cách, và phải tuân thủ theo các quy tắc sau:

 Có thể chứa nhiều nhất 31 kí tự, còn các kí tự sau kí tự

BIẾN (tt)

 Một số biến được đĩnh nghĩa trước:

Warning: Divide by zero.

(Type "warning off MATLAB:divideByZero" to suppress this warning.)

ans = Inf

Warning: Divide by zero.

(Type "warning off MATLAB:divideByZero" to suppress this warning.)

ans = NaN

ans = 2.2204e-016

Một số biến được định nghĩa trước (tt)

Ý

>>size(A,1) ans = 2

>> b = ‘MATLAB’

b = Matlab

Ta nói, a, b là các biến môi trường.

BIẾN (tt)

 Khi làm việc trong MATLAB ở trong cửa sổ lệnh cũng như các giá trị đã được tạo ra Những lệnh và biến này được thường trú trong môi trường làm việc của MATLAB (Workspace) và có thể được nạp trở lại khi muốn.

 Đời sống của những biến chấm dứt khi ta thoát khỏi chương trình MATLAB.

 Như Thí dụ trên, a được hiểu la một biến số, b là một chuỗi.

 Khi định nghĩa biến môi trường, nếu gán giá trị cho nó thì kiểu biến sẽ phụ thuộc vào kiểu giá trị đã gán cho

BIẾN (tt)

 BIẾN CỤC BỘ (Local Variable)

 Biến này chỉ tồn tại trong một hàm MATLAB và không hiện hữu trong cửa sổ lệnh

BIẾN (tt)

 BIẾN TOÀN CỤC (Global Variable)

 Được định nghĩa bằng từ khóa global Việc xóa biến toàn cục dùng lệnh clear global

 Isglobal(ten_bien): trả về 1 (ten_bien là biến toàn cục), 0 (ten_bien không phải là biến toàn cục)

Thí dụ:

Global x y z

x, y, z là các biến toàn cục

BIẾN (tt)

 Thường mỗi hàm trong MATLAB được viết dưới

dạng M File, có riêng những biến cục bộ cho từng hàm và được lưu trữ trong một vùng biến đặc biệt, việc gọi hàm trong một hàm đều có thể truy xuất biến này

 Nên dùng KÍ TỰ HOA để đặt tên biến toàn cục

để tránh trùng tên với các biến trong Workspace

BIẾN (tt)

máy tính thực hiện tính các biểu thức toán học (Thí dụ, rút gọn một đa thức, đặt thừa số chung, tính giá trị một biểu thức đại số, giải phương trình đại số, giải phương trình vi phân, …)

x = sym(‘x’): Tạo biến symbolic có tên là x.

x = sym(‘x’,’real’): Tạo biến symbolic có tên x và là biến

k = sym(‘p’,’positive’): Tạo biến symbolic k là biến thực,

dương.

2/3 % Không hiển thị giá trị xấp xỉ

>> Pi

Pi =

pi % không hiển thị giá trị xấp xỉ.

- Liệt kê các biên symbolic hiện hành, sử dụng hàm

< syms >

>> v = subs(u,{x,y},{3,4})

% Tính giá trị biểu thức khi x = 3; y = 4;

v = 5

>> syms

− Để sử dụng lại cho phiên làm việc sau; dùng

lệnh <save> (lưu tất cả các biến do

Workspace đang quản lý(tên, kích thước, giá trị) vào một tập tin nhị phân (binary file) có tên matlab.mat

BIẾN (tt)

 Nạp biến:

Workspace để dùng lại

matlab.mat, ta sử dụng lệnh <Save filename> để

lưu tất cả biến vào tập tin có tên filename.mat và

muốn nạp lại biến khi dùng lệnh <load filename>

File ở cửa sổ lệnh chọn <Sace Workspace As>

Câu chú thích

(%) đều là câu giải thích

 Thí dụ:

heso_a =10

>> heso_b = 20 % Hệ số b ptb2heso_b =

20

 imag(x) Phần ảo của X

 conj(x) Liên hợp phức của X

 abs(x) Độ lớn, trị tuyệt đối của X

 angle(x) Góc pha của số phức

 complex(x) Tạo số phức từ phần thực và ảo

>> abs(a) ans = 3.1623 % độ lớn của a

>> real(b) % phần thực của số phức b ans = 2

>> imag(b) %phần ảo của số phức b ans = -4

>> complex(2,2) ans = 2.0000 + 2.0000i

Một số hàm toán học thông thường

Tên hàm Mô tả, kết quả trả về

Any(x) 1 hoặc vecto hàng đơn vị nếu bất kỳ phần tử nào

của vecto hoặc ma trận x khác 0.

All(x) là 1 hoặc vecto hàng đơn vị nếu tất cả các phần tử

nào của vecto hoặc ma trận x khác 0.

Isnan(x) Là một tại những vị trí NaN (Not a Number, Thí dụ

0/0 ) trong x

Isinf(x) Là 1 tại những vị trí Inf ( Infinitive, 1/0 ) trong x.

Finite(x) Là 1 tại những vị trí có giá trị hữu hạn trong x.

Isstr(x) Là 1 nếu x là một string (chuỗi)

Issym(x) Là 1 nếu x là một biến sym

Abs(x) Trị truyệt đối hoặc biên độ số phức

Acos(x) Hàm cosin ngược

Acosh(x) Hyperbolic cosin ngược

Ceil(x) Làm tròn về phía trên

Atan(x) Hàm số tang ngược

Một số hàm toán học thông thường

Tên hàm Mô tả, kết quả trả về

cos(x) Hàm cosin

cosh(x) Hyperbol cosin

exp(x) Hàm mũ e x

fix(x) Xấp xỉ không

floor(x) Làm tròn về phía zero

log(x) Hàm logarit tự nhiên

log10(x) Hàm logarit thập phân

round(x) Làm tròn về số nguyên gần nhất

sign(x) Hàm dấu, Thí dụ: sign(1.2) = 1,sign(-23.4) = -1, sign(0)

= 0 sin(x) Hàm sin

sinh(x) Hàm Hyperbol sin

sqrt(x) Căn khai căn bậc hai

gdc(x,y) Bội số chung lớn nhất của hai số nguyên x và y.

lcm(x,y) Bội số chung nhỏ nhất của hai số nguyên x và y.

Một số hàm toán cơ bản

rem(x,y) Số dư phép chia x/y

sum(v) Tổng các phần tử vector

prod(v) Tích các phần tử vector

min(v) Phần tử vector bé nhất

max(v) Phần tử vector lớn nhất

mean(v) Giá trị trung bình cộng

sign(x) Hàm dấu (= 1 nếu x>0;

= -1 nếu x<0;

= 0 nếu x=0)

Một số hàm cơ bản (tt)

 Thí dụ:

>> x=4;

>> sqrt(x) ans = 2

>> exp(x) ans = 54.5982

>> sign(x) ans = 1

>> rem(x,3) ans = 1

>> v=[1 2 3];

>> min_v=min(x) min_v = 1

>> mean(x) ans = 2

>> sum(x) ans = 6

Các Hàm liên quan đến ĐA THỨC

 Đa thức được biểu diễn bằng vecto bậc một có bậc giảm dần.

 Cho hai đa thức f, g lần lượt được biểu diễn bởi a và b Ta

sẽ có các hàm sau:

Conv(a,b) Nhân hai đa thức

Deconv(a,b) Chia hai đa thức

a + b Tổng hai đa thức

a – b Hiệu hai đa thức

roots(a) nghiệm của đa thức f được biểu diễn

bởi vecto a.

poly(r) Trả về các hệ số của đa thức có

nghiệm là vecto r.

Hàm ĐA THỨC (tt)

Giải: Ta biểu diễn đa thức x4 + 10x 3 + 0x - 1 bằng một vectơ hàng với các phần tử là các hệ số của đa thức sắp xếp theo thứ tự bậc giảm dần.

>> a = [1 10 -2 0 -1];

>> R = roots(a)

R = -10.1971 0.5291 -0.1660 + 0.3972i -0.1660-0.3972i

Hàm ĐA THỨC (tt)

>>Thuong = deconv(a,b) Thuong = 0.2000

>>Tong = a + b Tong = 6 8 10 12

>>Hieu = a – b Hieu = -4 -4 -4 -4

CÁC LỆNH ĐIỀU KIỆN VÀ LẶP

 Lệnh if else elseif

 Nếu <BT logic> là true thì <Các lệnh> được

thi hành, nếu không thì thực hiện các lệnh sau

… end

if <BT logic>

<Các lệnh>

end

if (rem(nam,4)~=0) y=28

else y=29 end else y=31

khi cần thiết Nhờ vậy, MATLAB có thể giải được các bài toán lớn và phức tạp.

liệu trong chính môi trường MATLAB mà không cần đến môi trường windows

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 Màu sắc và kiểu đường vẽ

Ký hiệu Màu Ký hiệu Kiểu nét

w White : Dotted line

k Black -. Dash-dot line

Dased line

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

Các kiểu data marker Ký hiệu trong plot

Vòng tròn (circle o) o (chữ o thường) Dấu cộng (plus sign + ) +

Hình vuông (square ) s

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 Đồ họa không gian 2 chiều trong MATLAB

 Lệnh plot: Đồ thị tuyến tính X-Y, vẽ trong mặt phẳng hai chiều

 Lệnh fplot: được dùng để vẽ hàm số một cách

“thông minh”, nó tự động phân tích hàm phải vẽ

và chọn số điểm thích hợp cần phải thể hiện để phản ánh các đặc điểm của hàm

− Cú pháp: fplot(‘string’, [xmin,xmax])

− Dạng đầy đủ: fplot(‘string’, [x x y y ]

ĐỒ HỌA CĂN BẢN – Plot() (tt)

>>title(‘y = sin(x)’) % đặt tên đồ thị

>>grid on % Tạo lưới cho đồ thị

ĐỒ HỌA CĂN BẢN – Plot() (tt)

ĐỒ HỌA CĂN BẢN – Plot() (tt)

 Để vẽ hai đồ thị trên cùng một trục tọa độ

ĐỒ HỌA CĂN BẢN – Plot() (tt)

>> legend(‘y = sin(x)’,’z=cos(x)’)

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 Để vẽ nhiều hàm trên cùng một đồ thị ta có thể dùng lệnh “hold on” và “hold off”

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 Nếu chỉ cố một đối số, hàm plot(y) sẽ vẽ các giá trị của vector y theo chỉ số 1,2,3, … Nếu y là

số thực, hàm plot(y) trong trường hợp này sẽ

vẽ phần ảo theo phần thực tương ứng, nghĩa là tương đương với plot(real(y),imag(y))

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 Thí dụ:

>> x = 1+.9i;

>> u = [0:0.01:10];

>> plot( x.^u ),xlabel( 'So thuc' ),ylabel( 'Phan ao' )

>> title( 'Do thi voi doi so phuc tap trong ham SO PHUC' )

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

>> f=' cos(tan(x))-tan(sin(x)) ';

>> fplot (f,[ 1 2 ])

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 Các lệnh vẽ trong các tọa độ đặc biệt Polar ( t,r ): vẽ đồ thị trong tọa độ cực

Semilogx ( x,y ): Vẽ hàm y theo x với trục y vẽ theo thang log

Semilogy ( x,y ): Vẽ hàm y theo x với trục x vẽ theo thang log

Loglog ( x,y ) Vẽ hàm y theo x với thang log cho cả 2 trục tọa độ

Plotyy(x,y,’function’): Vẽ đồ thị với 2 trục y theo kiểu vẽ được chọn trong function Trong đó function nhận các giá trị plot, semilogy, semilogx…

Plot3(x,y,z) : vẽ đường trong không gian 3 chiều.

Subplot(m,n,p) : Chia cửa sổ figure ra nhiều ô, m ô theo chiều đứng, n ô theo chiều ngang, vẽ đồ thị trong ô thứ p.

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 Thí dụ lệnh loglog(x,y)

>> x = logspace(-1,2);

>> loglog (x,exp(x))

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 Các lệnh vẽ liên quan đến SỐ PHỨC

quiver(x,y): vẽ các vector xuất phát từ các vị trí khác nhau

fearther(x,y): Vẽ các vector xuất phát từ trục x

compass(x,y): Vẽ các vector từ một điểm gốc trong

hệ tọa độ cực

rose(x)

Thí dụ-Lệnh quiver

 Giả sử ta có một trường vector như sau trong không gian R 2 :

 P(x,y) = , Q(x,y) = , thử vẽ hình ảnh của trường trong phạm vi x thuộc [1,5] và y thuộc [1,5]

 Trước hết ta viết một sript file (lưu file này với tên Quiver.m ) như sau:

Thí dụ-Lệnh quiver (tt)

 Sau đó, ta chạy file sript này(Gõ tên file này trong cửa sổ lệnh->Enter), ta được hình ảnh sau:

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 CÁC LỆNH VĂN BẢN TRÊN MÀN HÌNH ĐỒ HỌA title (‘text’,’property 1’,’property 2’,…): Tiêu đề cho đồ thị

xlabel (‘text’,’property 1’,’property 2’,…): Nhãn trục hoành độ

ylabel (‘text’,’property 1’,’property 2’,…): Nhãn trục tung độ

text (x,y,z,‘chuỗi ‘): V ăn bản ở bất kỳ vị trí nào trên đồ thị X, Y

là tọa độ tâm bên trái của đồ thị.

legend (x,y) : Chú thích của đường trên đồ thị

gtext (‘C’) : Văn bản ở vị trí con trỏ.

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 ĐỌC DỮ LIỆU TỪ MÀN HÌNH ĐỒ HỌA

 Lấy tọa độ diểm trên đồ thị, khi một đồ thị được vẽ xong, nếu muốn lấy tọa độ của một số điểm trên đường này, ta sẽ dùng lệnh [x,y] = ginput(n) ; n là

số điểm cần lấy tọa độ.

 Khi đồ thị hiện ra, ta nhấn phím trái chuột vào các

vị trí mong muốn lấy tọa độ trên đồ thị, các hoành

độ sẽ được chứa trong vector và tung độ trong vector y.

 Nếu quan hệ giữa hai đại lượng x, y cần được vẽ bằng các điểm rời rạc, thay vì là đường nối các điểm (x,y) như vẽ hàm, hàm plot sẽ dùng các điểm

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 Ngoài ra trong lệnh plot ta có thể đưa các thông số ‘lineWidth’

để định độ rộng của đường vẽ, thông số ‘MarkerSize’ để định

độ lớn (chiều cao) của các điểm được đánh dấu và thông số

“Color” để định màu của đồ thị.

 Thí dụ:

>> plot (x,y,’o-’,’ LineWidth ’, 3 ,’ MarkerSize ’, 8 ,’Color’,’ red ’)

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

- Điền tiêu đề cho đồ thị, ta sử dụng lệnh: title( ‘text’ ).

- Tạo lưới cho đồ thị: grid on

 Thí dụ: << title(‘do thi roi rac dung data marker o’)

ĐỒ HỌA CĂN BẢN (tt)

 Kiến tạo hệ trục tọa độ

Axis([x min x max y min y max ])

Thiết lập các giá trị min, max của hệ trục dùng các giá trị được đưa ra trong vecto hàng.

V= axis V là vector cột có chứa thang chia cho đồ thị hiện tại: [x

min x max y min y max ]

Axis auto trả lại giá trị mặc định thang chia

Axis(‘auto’) Xmin=min(x), xmax = max(x)…

Axismanual Giới hạn thang chia nh thang chia hiện tại

Axissquare Thiết lập đồ thị hiện tại là hình vuông, so với mặc

định là hình chữ nhật.

Axisequal Thiết lập thang chia giống nhau cho cả hai hệ trục

Axis tightequal Tương tự như axisequal nhưng hộp đồ thị vừa đủ

đối với dữ liệu

Axis normal Tắt đi chế độ axis, equal, tight và vis3d

Axis off

Tắt bỏ chế độ nền trục, nhãn, lưới, và hộp, dấu

Thoát khỏi chế độ lệnh title và bất cứ lệnh label nào

và thay đổi bởi lệnh text và gtext.

ĐỒ HỌA TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀU

plot3: Vẽ đường thẳng và điểm trong không gian 3

chiềuThí dụ:

Vẽ đường cong tham số:

x =e-0.05tsint

y =e-0.05tcost

z = t [0,10]

ĐỒ HỌA TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀU (tt)

ĐỒ HỌA TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀU (tt)

 CÁC LỆNH VẼ BIÊN DẠNG (contour)

contour: Vẽ các đường đồng mứcclabel: Nhãn