Luận văn thạc sĩ sư phạm toán phát triển năng lực tính toán cho học sinh trong dạy học đa thức lớp 7

Tiềm năng của chủ đề này cũng phải phân tích theo: Nhận thức kiến thức toán học; Tư duy toán học; và Vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học Vì những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: “Phát tr

1

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Dạy học phát triển phẩm chất và năng lực là yêu cầu cấp thiết hiện nay

Một trong những nhiệm vụ trọng tâm về đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo là “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực

của người học” (theo Nghị quyết số 29-NQ/TW [4]) Đặc biệt, chú trọng “đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực”

Với quan điểm như vậy, chương trình giáo dục phổ thông tổng thể đã xây dựng theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực người học, phát triển hài hòa cả thể chất và tinh thần, chuẩn bị cho học sinh có những phẩm chất tốt đẹp để trở thành công dân tốt, đáp ứng các yêu cầu của xã hội Qua đó hình thành những năng lực cần đạt để phát triển con người và góp phần xây dựng đất nước

1.2 Năng lực tính toán là một trong những năng lực then chốt trong dạy học môn Toán

Năng lực tính toán là một trong mười năng lực chung mà Chương trình giáo dục phổ thông mới hướng tới phát triển cho học sinh Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [8], năng lực Tính toán được cấu thành bởi hai thành tố sau:

- Nhận thức kiến thức toán học;

- Tư duy toán học;

- Vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học

2

Năng lực tính toán được hình thành, phát triển ở nhiều môn học, hoạt động giáo dục, phù hợp với đặc điểm của mỗi môn học và hoạt động giáo dục Biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán là năng lực toán học, được hình thành và phát triển chủ yếu ở môn Toán Yêu cầu cần đạt về năng lực toán học đối với học sinh mỗi lớp học, cấp học được quy định trong chương trình môn Toán

Trong đó, môn Toán là một trong những môn học chủ chốt để hình thành và phát triển năng lực tính toán cho học sinh

1.3 Thực trạng phát triển năng lực tính toán tại các trường trung học cơ sở

Mặc dù, tại các trường THCS trên toàn quốc rất chú trọng đến năng lực tính toán cho học sinh Tuy nhiên, học sinh còn gặp những khó khăn nhất định trong quá trình tính toán như tính toán chưa cẩn thận, thiếu chính xác, còn mắc phải nhiều sai lầm hay đôi khi còn chưa nắm vững quá trình và kĩ năng tính toán

Mặt khác, sự phát triển của khoa học công nghệ đã làm ảnh hưởng không nhỏ đến sự phát triển năng lực tính toán của học sinh Nhiều học sinh quá phụ thuộc vào máy tính mà không nắm vững được các kỹ năng tính toán làm cho năng lực tính toán không thể phát triển Đây là một thực trạng đáng

lo ngại của nền giáo dục

Vậy nên, vấn đề thiết yếu đặt ra ở đây là việc dạy học phát triển năng lực tính toán cho học sinh ở lớp 7 nói riêng và các các cấp nói chung

1.4 Chủ đề đa thức trong chương trình môn Toán lớp 7 có tiềm năng phát triển năng lực tính toán của học sinh

Đa thức là chủ đề quan trọng trong chương trình Toán ở phổ thông Học sinh được làm quen với khái niệm cơ bản về đa thức (như khái niệm đa thức), nghiệm của đa thức và một số phép toán đa thức (như phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức) ở cấp trung học cơ sở, đặc biệt trong chương trình lớp 7 Ngoài ra, học sinh cần biết vận dụng các kiến thức trên vào các bài toán mở

Tiềm năng của chủ đề này cũng phải phân tích theo: Nhận thức kiến thức toán học; Tư duy toán học; và Vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học

Vì những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: “Phát triển năng lực tính toán cho học sinh trong dạy học đa thức lớp 7”

2 Lịch sử nghiên cứu

2.1 Tình hình nghiên cứu nước ngoài

Theo tác giả [35], năng lực toán học được hiểu trên hai góc độ là “Năng lực học tập toán học: Đó là năng lực đối với việc học toán trong nhà trường, nắm vững một cách nhanh và tốt các tri thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng và vận dụng thành thạo vào thực tiễn “Năng lực nghiên cứu toán học – năng lực sáng tạo: tạo ra những kết quả, thành tựu mới có ý nghĩa khách quan đối với loài người, sản phẩm quý giá cho xã hội”

Tác giả [34] cho rằng: “Năng lực toán học là khả năng s n sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định” Theo tác giả [2]: “Năng lực toán học như khả năng của cá nhân để sử dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải thích)”

Ông cũng đã chia tám thành tố của năng lực toán học thành hai nhóm: Nhóm thứ nhất bao gồm: năng lực tư duy toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực suy luận toán học”

4

“Nhóm thứ hai bao gồm: năng lực biểu diễn; năng lực sử dụng ngôn ngữ

và kí hiệu hình thức; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Tám năng lực đó tập trung vào những gì cần thiết để cá nhân có thể học tập và ứng dụng toán học Các năng lực này không hoàn toàn độc lập mà liên quan chặt chẽ và có phần giao thoa”

2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam, trong lĩnh vực giáo dục cũng đã có không ít công trình nghiên cứu về vấn đề này Có thể kể đến như công trình nghiên cứu của tác

giả [29] về đề tài “Phát triển tư duy thông qua dạy học môn Toán ở trường phổ thông” Theo [29] thì để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội về

nguồn nhân lực, để chuẩn bị bước đầu về cho đội ngũ làm khoa học tính toán, phát triển năng lực tính toán cho học sinh phổ thông là một yêu cầu cấp thiết góp phần thực hiện thắng lợi công cuộc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục

và đào tạo

Ngoài ra, cũng phải kể đến công trình nghiên cứu của nhóm tác giả [27]

đã đề cập vấn đề khai thác các tình huống trong dạy học môn Toán cho học sinh lớp 10 nhằm phát triển năng lực tính toán cho các em, đáp ứng mục tiêu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục, đào tạo ở nước ta hiện nay Ngoài ra, theo hai tác giả thì năng lực tính toán hiểu theo nghĩa rộng không chỉ thu hẹp trong việc thực hiện các phép tính mà còn thể hiện ở sự thành thạo và tự tin khi sử dụng phép tính, ngôn ngữ toán học và công cụ toán học để giải quyết các vấn đề Trong dạy học Toán ở trường phổ thông nói chung, cho học sinh lớp 10 nói riêng, do thời lượng có hạn nên giáo viên cần tìm hiểu, khai thác có chọn lọc các ví dụ nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh

Còn trong công trình của tác giả [24] đã làm nổi bật những yêu cầu về năng lực đối với một giáo viên Toán trong tương lai, cụ thể hơn là trong việc

tổ chức các hoạt động nhằm hình thành năng lực tính toán cho học sinh Từ

đó các tác giả đưa ra những gợi ý cho nội dung bồi dưỡng giáo viên Toán sắp

3 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu và đề xuất các biện pháp phát triển năng lực Tính toán thông qua việc dạy học phần đa thức trong chương trình môn Toán của lớp 7

4 Khách thể, đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu

4.1 Khách thể: Quá trình dạy học môn Toán

4.2 Đối tượng: Năng lực tính toán của học sinh

4.3 Phạm vi: Xây dựng các biện pháp dạy học phần cộng, trừ đa thức; nghiệm của đa thức trong chương trình môn Toán lớp 7

5 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và thực hiện các biện pháp dạy học đa thức lớp 7 theo hướng rèn luyện từng thành tố của năng lực tính toán thì sẽ cải thiện được năng lực này cho học sinh

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu năng lực tính toán (khái niệm, cấu trúc, đường phát triển) Thực trạng việc dạy học phát triển năng lực tính toán cho học sinh trung học cơ sở hiện nay

Xây dựng các biện pháp dạy học chủ đề đa thức lớp 7 nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh

Thực nghiệm sư phạm để xác định tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đó

6

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu về lí luận dạy học chủ đề đa thức của học sinh lớp 7 thông qua sách, báo, tạp chí, các công trình nghiên cứu khoa học có liên quan để từ

đó phân tích, tổng hợp và khái quát hóa để xây dựng phần lí luận về phát triển năng lực tính toán cho học sinh

7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn: Thông qua quan sát dự

giờ, điều tra phỏng vấn học sinh và giáo viên để tìm hiểu thực trạng năng lực tính toán và bồi dưỡng năng lực tính toán cho học sinh

Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra

tính hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp sư phạm đã được đề xuất trong

đề tài

Phương pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu điều tra và số liệu thực

nghiệm

8 Cấu trúc của Luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, Luận văn gồm ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh trong dạy học đa thức lớp 7

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Thuật ngữ năng lực (competence) có nguồn gốc tiếng Latinh

“competentia”, có nghĩa là gặp gỡ Trong tiếng Anh và một số ngôn ngữ khác

bắt nguồn từ tiếng Latin, tùy theo lĩnh vực cụ thể, tùy theo tình huống và các ngữ cảnh riêng, thuật ngữ năng lực có thể được diễn đạt bởi nhiều từ khác nhau như capability, ability, competency… [23], nhưng phổ biến nhất vẫn là competence (hoặc competency)

Trong Tiếng Việt, thuật ngữ năng lực có nhiều cách hiểu khác nhau:

Theo tác giả [23] “NL là tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động có kết quả tốt”

Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể của Bộ giáo dục và

Đào tạo thì: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ

tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [8]

Theo chương trình dạy học theo định hướng hình thành và phát triển

năng lực người học ở trường phổ thông: “Năng lực là những khả năng kĩ xảo học được hay sẵn có của cá nhân nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ, xã hội… và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt bằng những phương tiện, biện pháp, cách thức phù hợp” [9]

8

Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng định nghĩa của [34]: “Năng lực là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loại tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra”

đồ, bảng biểu Ngoài ra có thể hiểu năng lực tính toán là khả năng huy động, tổng hợp kiến thức, kĩ năng của mình để hiểu được các khái niệm toán học cơ bản; vận dụng thao tác suy luận, vận hành các công cụ tính toán để giải quyết các vấn đề toán học

Còn theo quan điểm của tác giả [10], trên thế giới có nhiều quan niện khác nhau về năng lực tính toán, tuy nhiên các quan niệm đều xem năng lực tính toán là năng lực chung Trong giáo dục phổ thông, các môn học đều góp phần phát triển năng lực tính toán, trong đó toán học có ưu thế hình thành và phát triển năng lực này cho học sinh Năng lực tính toán cần cho nhiều người, nhiều lĩnh vực nhưng trong toán học có đặc trưng riêng, tác giả [10] tiếp cận năng lực tính toán theo hướng năng lực tính toán gắn với toán học

của học sinh tiểu học, nghĩa là: Năng lực tính toán là năng lực xử lí các thông tin, các quan hệ, các mối liên hệ về lượng trong giải quyết các tình huống ở tiểu học [10]

Ngoài ra, theo hai tác giả [27]: Năng lực tính toán hiểu theo nghĩa rộng không chỉ thu hẹp trong việc thực hiện các phép tính mà còn thể hiện ở sự thành thạo và tự tin khi sử dụng phép tính, ngôn ngữ toán học và công cụ toán học để giải quyết các vấn đề [27]

9

Thật vậy, theo các cách tiếp cận vấn đề khác nhau và đối với từng cấp học khác nhau thì các tác giả đều có những quan niệm riêng về khái niệm năng lực tính toán Còn theo cá nhân tôi: “Năng lực tính toán là năng lực được biểu hiện thông qua sử dụng các phép tính, ngôn ngữ toán học và các công cụ tính toán”

1.2 VỀ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN

1.2.1 Quan niệm dạy học phát triển năng lực

Dạy học dựa trên phát triển năng lực đã trở thành một chủ đề nóng trong giáo dục ngày nay Nó càng trở nên nóng hơn khi chính phủ đang nỗ lực tìm kiếm giải pháp trong cải cách giáo dục và đo lường chính xác hơn kết quả học tập của học sinh Hầu hết các trường học đều tuyên bố là họ đang dạy học theo định hướng phát triển năng lực nhưng lại không thể định nghĩa được một cách chính xác được về nó, vì vậy việc xác định lại khái niệm học tập dựa trên phát triển năng lực là gì? và nó mang lại lợi ích gì cho mỗi trường học cũng như hệ thống giáo dục nói chung?

Dạy học dựa trên phát triển năng lực là gì và điều gì làm cho nó khác biệt? Đặc điểm quan trọng nhất của dạy học phát triển năng lực là đo được

“năng lực” của học sinh hơn là thời gian học tập và cấp lớp Học sinh thể hiện

sự tiến bộ bằng cách chứng minh năng lực của mình, điều đó có nghĩa là chúng phải chứng minh mức độ làm chủ/nắm vững kiến thức và kỹ năng (được gọi là năng lực) trong một môn học cụ thể, cho dù mất bao lâu Mặc dù các mô hình học truyền thống vẫn có thể đo lường được năng lực, nhưng chúng phải dựa vào thời gian, các môn học được sắp xếp theo cấp lớp vào từng kì học, năm học Vì vậy, trong khi hầu hết các trường học truyền thống đều cố định thời gian học tập (theo năm học) thì dạy học phát triển năng lực lại cho phép chúng ta giữ nguyên việc học và để thời gian thay đổi học

Dạy học dựa trên phát triển năng lực tốt hơn cho phép mọi học sinh học tập, nghiên cứu theo tốc độ riêng của chúng

10

Chúng ta đều thừa nhận rằng, mỗi học sinh là một cá thể độc lập với sự khác biệt về năng lực, trình độ, sở thích, nhu cầu và nền tảng xuất thân Dạy học phát triển năng lực thừa nhận thực tế này và tìm ra được những cách tiếp cận phù hợp với mỗi học sinh Không giống như phương pháp “một cỡ vừa cho tất cả” một chiếc áo tất cả đều mặc vừa, nó cho phép học sinh được áp dụng những gì đã học, thông qua sự gắn kết giữa bài học và cuộc sống Điều này cũng giúp học sinh thích ứng với những thay đổi của cuộc sống trong tương lai Đối với một số học sinh, dạy học phát triển năng lực cho phép đẩy nhanh tốc độ hoàn thành chương trình học, tiết kiệm thời gian và công sức của việc học tập

Để triển khai một cách hiệu quả, dạy học phát triển năng lực cần phải:

- Đánh giá “năng lực” của học sinh hơn là thời gian học

- Khai thác các thế mạnh của công nghệ cho việc dạy và học Hướng dẫn qua máy tính cho chúng ta khả năng cá nhân hóa việc học cho mỗi học sinh Bởi vì mỗi học sinh ở một tốc độ khác nhau và đến trường với kiến thức khác nhau, đây là một yêu cầu cơ bản của dạy học dựa trên năng lực

- Thay đổi căn bản vai trò của giáo viên, khi các giáo viên trước kia thường làm việc với học sinh theo các lớp, dạy học theo lịch trong một số tuần quy định, giáo viên là người trực tiếp đưa hướng dẫn và kiểm soát quá trình học tập Đối với học sinh, điều này không phù hợp Một số học sinh sẽ cần chậm lại, một số khác có thể cần hoạt động nhanh hơn Học tập dựa trên

phát triển năng lực làm thay đổi vai trò của giáo viên từ “một nhà hiền triết, suối nguồn của tri thức” đến “ người hướng dẫn, đồng hành” Các giáo viên

làm việc với học sinh, hướng dẫn chúng học tập, trả lời các câu hỏi, hướng dẫn thảo luận và giúp học sinh tổng hợp và áp dụng kiến thức

- Xác định năng lực và phát triển các đánh giá phù hợp, tin cậy Tiền đề

cơ bản của dạy học phát triển năng lực là chúng ta xác định những năng lực nào cần hình thành cho học sinh và có minh chứng cho các năng lực đó khi

11

học sinh tốt nghiệp Điều này có nghĩa là chúng ta phải xác định các năng lực một cách rất rõ ràng Lấy nhu cầu của xã hội tương lai làm cơ sở Khi các năng lực được thiết lập, chúng ta cần các chuyên gia đánh giá để đảm bảo rằng chúng ta đo lường được một cách chính xác nhất có thể

Những lợi ích của phương pháp dạy học dựa trên năng lực này đã được các nhà hoạch định chính sách và người có ảnh hưởng trong giáo dục công

nhận Trung tâm “Vì sự Tiến bộ” của Mỹ gần đây đã cho thấy, “dạy học dựa trên việc phát triển năng lực có thể là chìa khóa để cung cấp chất lượng giáo dục phổ thông cho hàng triệu người Mỹ với chi phí thấp hơn.” Trong

khi các nhà hoạch định chính sách đang ca ngợi dạy học dựa trên phát triển năng lực, thì lại chưa có đủ sự hỗ trợ để đảm bảo nó có thể được thực hiện thành công trên thực tiễn Ví dụ, các quy định về hỗ trợ tài chính thường dựa trên thời gian giảng dạy hoặc số lượng học sinh, tài liệu giảng dạy mới chỉ dừng lại ở sách giáo khoa và một vài tài liệu tham khảo giản đơn Việc biến quá trình dạy học phát triển năng lực thành xu thế chủ đạo sẽ đòi hỏi một sự

thay đổi “căn bản và toàn diện” cách tiếp cận về giáo dục của chúng ta từ

trước đến nay

1.2.2 Cấu trúc, đường phát triển năng lực tính toán cho học sinh phổ thông

1.2.2.1 Cấu trúc phát triển năng lực tính toán

Theo [8] Chương trình giáo dục phổ thông – Chương trình tổng thể (Tháng 7 năm 2017) năng lực tính toán mà học sinh cần đạt được dưới hai

biểu hiện cụ thể sau:

- Hiểu biết kiến thức toán học phổ thông, cơ bản

- Biết cách vận dụng các thao tác tư duy, suy luận; tính toán, ước lượng, sử dụng các công cụ tính toán và dụng cụ đo, ; đọc hiểu diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có ý nghĩa toán học

Hai biểu hiện đó được biểu hiện dưới từng cấp học lại khác nhau như:

- Các đại lượng thông dụng và đo lường các đại lượng thông dụng

- Một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

- Thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản

- Làm quen được với lập luận logic

- Biết tính toán, ước lượng, sử dụng toán học trong học tập và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống hàng ngày (phù hợp với trình độ)

- Bước đầu biết sử dụng ngôn ngữ thông thường để tiếp nhận (nghe, đọc) và biểu đạt (nói, viết) các ý tưởng toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận

- Làm quen được với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ thông tin hỗ trợ học tập

- Có những kiến thức cơ bản về hình học và biết sử dụng chúng để mô

tả các đối tượng của thế giới xung quang

- Có hiểu biết về đo lường, ước lượng trong tính toán với các tình huống quen thuộc

- Có những kiến thức cơ bản về biểu diễn và phân tích số liệu thống kê;

về khái niệm xác suất cổ điển và ý nghĩa trong thực tiễn

- Biết thực hành thành thạo các thao tác về tư duy

- Biết sử dụng máy tính cầm tay trong học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày; bước đầu biết sử dụng phương tiện công nghệ thông tin hỗ trợ học tập

+) Cấp trung học phổ thông:

- Có những kiến thức cơ bản về số và hệ thống số; biết sử dụng thành thạo các phép tính và các công cụ tính toán

- Có những kiến thức cơ bản về Đại số

- Hiểu một cách có hệ thống các hàm số quen thuộc; biết khảo sát hàm

số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm

- Biết sử dụng tích phân để tính toán điện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian

- Có những kiến thức cơ bản về hình học và biết sử dụng chúng để mô

tả các đối tượng của thế giới xung quanh

- Hiểu các phương pháp cơ bản của thống kê và xác suất cổ điển

- Biết thực hiện nhuần nhuyễn các thao tác tư duy

- Biết sử dụng các phương pháp lập luận, suy luận hợp lý khi giải quyết các vấn đề, biết rút ra kết luận logic và hệ quả (trong các trường hợp không quá phức tạp)

- Biết tao dựng sự kết nối (tạo mối liên kết) giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác cũng như giữa toán học với cuộc sống hàng ngày; biết giải thích hoặc điều chỉnh giải pháp một cách hợp lý

- Bước đầu hiểu được rằng những ý tưởng và phương pháp của toán học là ngôn ngữ phổ quát của khoa học và công nghệ, đồng thời cũng là

1.2.2.2 Đường phát triển năng lực tính toán

Với hai thành tố đã nêu ở phần cấu trúc phát triển năng lực tính toán gồm:

Thành tố 1: Hiểu biết kiến thức toán học phổ thông, cơ bản

Thành tố 2: Biết cách vận dụng các thao tác tư duy, suy luận; tính toán,

ước lượng, sử dụng các công cụ tính toán và dụng cụ đo, ; đọc hiểu diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có ý nghĩa toán học

Trong giáo dục phổ thông, năng lực tính toán được thể hiện qua các cấp học sẽ khác nhau Trong cùng cấp học thì từng lớp học lại có hướng phát triển năng lực khác nhau Và trong từng lớp học thì sẽ có sự phân hóa về học sinh Chính vì vậy, đường hướng phát triển năng lực tính toán cho từng cấp học, lớp học và nhóm học sinh sẽ khác nhau Tác giả xin đề xuất đường phát triển năng lực tính toán cho học sinh qua 4 mức độ khác nhau Với mực độ 1 là mức độ đầu tiên, sau đó nâng dần lên mức độ 2, mức độ 3 và đến mức độ 4 là mức độ cao nhất Tác giả xin trình bày cụ thể trong bảng dưới đây:

+ Đối với học sinh THCS: Nhận

biết kiến thức cơ bản về số, ký

hiệu đại số

+ Đối với học sinh tiểu học: Nhận biết được các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất đơn giản của số tự nhiên và một số hình

15

+ Đối với học sinh THPT: Nhận

biết những kiến thức cơ bản về

số, hệ thống số Hiểu được các

hàm số và có những kiến thức

cơ bản về hình học

tiếp nhận và biểu đạt các ý tưởng toán học

+ Đối với học sinh THPT: Hiểu được những ý tưởng và phương pháp toán học

Tổng quan cả năng lực tính toán: Ở mức độ 1, học sinh cần nhận

biết được các kiến thức cơ bản của từng cấp học, sử dụng được các ngôn ngữ toán học để biểu đạt các kiến thức toán học

Ví dụ: Trong chương trình môn Toán lớp 7 phần đa thức Ở mức

độ 1 học sinh cần nhận biết được đâu là đa thức, đa thức một biến, sắp xếp được các hạng tử của đa thức, kiểm tra nghiệm của đa thức

2

+ Đối với học sinh tiểu học: Biết

sử dụng các phép toán số học

(cộng, trừ, nhân, chia) về số tự

nhiên, phân số, số thập phân

+ Đối với học sinh THCS: Biết

thực hiện các kiến thức vào các

16

thể

Tổng quan cả năng lực tính toán: Ở mức độ 2, học sinh cần thực

hiện được các phép tính cơ bản từ những kiến thức đã học

Ví dụ: Trong chương trình môn Toán lớp 7 phần đa thức Ở mức

độ 2 học sinh có thể thu gọn được đa thức, tìm được bậc của đa thức, cộng trừ các đa thức đơn giản, tính giá trị của biểu thức và tìm được nghiệm cảu các đa thức bậc thấp

3

+ Đối với học sinh tiểu học: Biết

vận dụng các phép tính, các kiến

thức một cách linh hoạt với các

đại lượng thông dụng

+ Đối với học sinh THCS: Biết

vận dụng các kiến thức cơ bản

để biểu diễn, phân tích các số

liệu Ước lượng trong tính toán

với các tình huống quen thuộc

+ Đối với học sinh THPT: Vận

dụng các kiến thức và sử dụng

các công cụ toán học để tính

toán, mô tả các đối tượng của

thế giới xung quanh Sử dụng

tích phân để tính diện tích hình

phẳng và thể tích vật thể

+ Đối với học sinh tiểu học: Biết vận dụng và sử dụng toán học trong học tập và giải quyết các vấn đề đơn giản Biết tính toán, ước lượng

+ Đối với học sinh THCS: Biết lập luận, suy luận hợp lý khi giải quyết các bài toán Biết rút ra các kết luận từ giả thiết của đề bài Sử dụng linh hoạt và mở rộng các phép tính

+ Đối với học sinh THPT: Biết vận dụng các kiến thức để lập luận, suy luận hợp lý khi giải quyết các vấn đề, biết rút ra kết luận và nhận xét quá trình thực hiện tính toán

Tổng quan cả năng lực tính toán: Ở mức độ 3, học sinh không

đơn giản là thực hiện các phép tính như cộng, trừ, nhân, chia, khai

17

căn, lũy thừa mà cần thực hiện các phép tính linh hoạt, lập luận hợp lý, phân tích và biểu diễn các số liệu một cách logic và có tuần

tự

Ví dụ: Trong chương trình môn Toán lớp 7 phần đa thức Muốn

tính giá trị của biểu thức, học sinh cần trải qua ba bước:

Bước 1: Xác định các đơn thức đồng dạng trong biểu thức đó (bước

này cần biết đơn thức đồng dạng), sau đó nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau

Bước 2: Rút gọn biểu thức (bước này học sinh cần biết cộng, trừ

các đơn thức đồng dạng)

Bước 3: Thay các giá trị của biến vào đa thức đã rút gọn để tính giá

trị cảu biểu thức (bước này thể hiện khả năng tính toán của học sinh)

Ngoài ra, ở mức độ này các bài toán tìm nghiệm của đa thức bậc

ba, bậc bốn khá phức tạp Học sinh cần biếp áp dụng tính chất phân phối để đưa đa thức về dạng tích của các đa thức có bậc nhỏ hơ thì mới tìm nghiệm của các đa thức

hỗ trợ học tập Biết vận dụng các kiến thức để giải các bài toán thực tiễn và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày

+ Đối với học sinh THCS: Sử dụng máy tính cầm tay để giải

18

để giải quyết các vấn đề mới

hoặc không quen thuộc Sử

dụng linh hoạt các phép tính

Đặc biệt vận dụng các kiến thức

vào các bài toán có ý nghĩa

trong thực tiễn

+ Đối với học sinh THPT: Vận

dụng các kiến thức vào thực tiễn

cuộc sống và vào các đối tượng

của thế giới xung quang Mang

toán học áp dụng vào đời sống

hàng ngày

các bài toán phức tạp Biết sử dụng công nghệ thông tin để giải toán, để hỗ trợ học tập

+ Đối với học sinh THPT: Sử dụng hiệu quả máy tính cầm tay Biết sử dụng phần mềm tính toán và thống kê trong học tập

và trong cuộc sống

Tổng quan cả năng lực tính toán: Ở mức độ 4 (mức độ cao nhất),

học sinh phải thực hiện thành thạo và linh hoạt các ở các mức độ trước Ngoài ra, học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay, công nghệ thông tin, các phần mềm tính toán để hỗ trợ học tập Biết vận dụng các kiến thức đã học để khám phá các kiến thức mới

Ví dụ: Trong chương trình môn Toán lớp 7 phần đa thức Ở mức

độ này, học sinh có thể tìm được nghiệm của đa thức bậc cao dựa vào máy tính cầm tay, chứng minh được các đa thức không có

nghiệm, tính được các đa thức có bậc cao Áp dụng được tính chất phân phối để cỏ thể thực hiện các phép nhân đa thức trong chương trình lớp 8

Đối với từng cấp học, từng nhóm học sinh thì mức độ phát triển sẽ khác nhau Cũng như vậy, với từng lớp học trong từng cấp học thì đường lối phát triển năng lực tính toán sẽ khác nhau Đối với học sinh cuối cấp học (lớp 5 ở cấp tiểu học, lớp 9 ở cấp THCS, lớp 12 ở cấp THPT), học sinh cần đạt từ mức

Định hướng đổi mới PPDH cũng đã được đề ra và thực hiện trong nhiều chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, trong đó có chỉ thị số 3131/CT – BGDĐT năm 2015 yêu cầu: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học đồng

bộ với đổi mới thi, kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và rèn luyện theo hướng phát triển năng lực học sinh” [6]

Như vậy, định hướng về đổi mới phương pháp dạy học cần tuân theo:

“PPDH cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo” Do đó, trong mỗi hoạt động, giáo viên phải xác định được vai trò chủ thể của học sinh, luôn đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của các em trong mỗi hoạt động của mình Giáo viên cần phải vừa dạy học sinh việc học, dạy tự học, đồng thời phải biết sử dụng và khai thác những phương tiện phù hợp để phục vụ cho quá trình lĩnh hội và khám phá ra tri thức của học sinh trong quá trình dạy học Mỗi hoạt động phải tạo ra được sự hứng thú học tập cho các học sinh Có nhiều cách tạo ra sự hứng thú và động cơ học tập cho học sinh nhưng quan trọng nhất vẫn phải dựa trên sự lao động trong học tập và thành quả học tập của bản thân mỗi học sinh Tức là là vai trò giáo viên không phải là người ra lệnh, truyền

Theo tác giả [23] “Phương pháp dạy và học tích cực luôn hướng tới mục đích

phát triển năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là năng lực sáng tạo từ người học Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động” [29]

Tức là PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa mỗi học sinh, tập trung vào phát huy tính tích cực của mỗi học sinh trong học tập của mình Trong quá trình giảng dạy trên lớp, giáo viên cần phải áp dụng PPDH tích cực Tuy nhiên, trong quá trình dạy học sẽ không có một phương pháp dạy học nào là tối ưu nếu chỉ sử dụng nó một mình, do đó cần đòi hỏi mỗi người giáo viên phải biết kết hợp các phương pháp cho phù hợp với mỗi nội dung dạy học và mỗi đối tượng học sinh khác nhau Nguyễn Bá Kim [18] có đề cập tới một số PPDH hiện đại hay là xu hướng dạy học không truyền thống như:

+ Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Dạy học hợp tác theo nhóm

+ Dạy học chương trình hóa

+ Dạy học phân hóa

+ Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học Tuy vậy, trong dạy học các PPDH truyền thống, không truyền thống hay dùng CNTT mà không kết hợp một cách hợp lí thì cũng không thể trở thành một PPDH tích cực được

21

1.2.4 Cơ hội phát triển năng lực tính toán thông qua chủ đề đa thức lớp 7

Cơ hội để phát triển năng lực tính toán cho học sinh thông qua dạy học các chủ đề về đa thức trong chương trình môn Toán lớp 7 là rất lớn và được phát triển qua ba chủ đề là đa thức; cộng, trừ đa thức và nghiệm của đa thức

Đa thức Cộng, trừ đa thức Nghiệm của đa thức Các

đa thức, đa thức một biến

- Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của đa thức

- Có những kiến thức

cơ bản về nghiệm, nghiệm của đa thức

- Thực hiện các phép tính cộng, trừ nhân, chia, lũy thừa để tìm nghiệm của đa thức

- Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của đa thức bậc cao và khó

- Sử dụng ngôn ngữ toán học để tiếp nhận

22

Dạy và học toán nâng cao năng lực tính toán thông qua chủ đề đa thức nhằm hướng vào hình thành các năng lực chung, cốt lõi, thông qua đó giúp cho học sinh có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, làm nền tảng cho việc phát triển các năng lực chung cũng như năng lực riêng:

Hình thành và phát triển năng lực tư duy (tư duy lôgic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo, khả năng suy diễn, lập luận toán học) Phát triển trí tưởng tượng không gian, trực giác toán học

Sử dụng được các kiến thức để học toán, học tập các bộ môn khác đồng thời giải thích, giải quyết một số hiện tượng, tình huống xảy ra trong thực tiễn (phù hợp với trình độ) Qua đó, phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

mô hình hoá toán học

Phát triển vốn ngôn ngữ (ngôn ngữ toán và ngôn ngữ thông thường trong mối quan hệ chặt chẽ với nhau) trong giao tiếp và giao tiếp có hiệu quả

Góp phần cùng các bộ môn khác hình thành thế giới quan khoa học, hiểu được nguồn gốc thực tiễn và khả năng ứng dụng rộng rãi của toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội Biết cách làm việc có kế hoạch, cẩn thận, chính xác, có thói quen tò mò, thích tìm hiểu, khám phá; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp cùng những kỹ năng cần thiết, trong sự hợp tác có kết quả với người khác

1.3 THỰC TRẠNG DẠY HỌC ĐA THỨC MÔN TOÁN LỚP 7 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN

1.3.1 Sự am hiểu của giáo viên về năng lực và năng lực tính toán

Theo một kết quả khảo sát năng lực dạy học của giáo viên phổ thông cho thấy, tuy giáo viên đã có những năng lực cần thiết để đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông, nhưng số giáo viên có năng lực vững chắc chỉ đạt trên dưới 20%, những giáo viên đã có năng lực nhưng chưa vững chắc chiếm

tỷ lệ cao [29]

23

Tỷ lệ giáo viên chưa có năng lực dạy học theo yêu cầu đổi mới còn khá nhiều Trên cơ sở vấn đề liên quan, xét về năng lực dạy học tích hợp, lồng ghép, liên môn thì có tới 60% giáo viên cho rằng không vững chắc

Những hiện tượng như giáo viên không giải quyết được hết các bài toán trong sách giáo khoa, rời sách giáo khoa thì không biết lấy gì để dạy và dạy như thế nào đã không còn hiếm

Với tiến trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục trong mục tiêu thiết

kế chương trình giáo dục chuyển dần từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận mục tiêu phát triển năng lực người học – tiếp cận đầu ra, nghĩa là gắn nội dung dạy học với đời sống thực của học sinh, làm thế nào thông qua dạy học để học sinh có được những năng lực cần thiết đáp ứng việc giải quyết tốt những tình huống trong cuộc sống thực tiễn vốn hết sức sinh động và phức tạp

Điều này lại đặt ra vấn đề tiếp cận năng lực trong giảng dạy của đội ngũ giáo viên trường phổ thông Đó là giáo viên cần phải được chuẩn bị như thế nào, bản thân người giáo viên phải tự trang bị những năng lực cần thiết ra sao nếu họ muốn hỗ trợ học sinh của mình phát triển tốt năng lực cá nhân

Qua kết quả phỏng vấn trong đề tài nghiên cứu, cho thấy công tác đào tạo, bồi dưỡng và tự bồi dưỡng của đội ngũ giáo viên phổ thông hiện nay là vấn đề cần được quan tâm

Cụ thể, khi được hỏi về mức độ giáo viên được trang bị và tự trang bị

về năng lực, kỹ năng và giá trị trên tinh thần đổi mới giáo dục thì có đến 45,3% số giáo viên trả lời hầu như không được đề cập trong các chương trình đào tạo, bồi dưỡng chuyên môn và trong tiêu chuẩn đặt ra từ phía các cơ sở giáo dục dành cho họ và đặc biệt là bản thân họ còn chưa bắt kịp với những yêu cầu đổi mới và chưa xác định được các mục tiêu ưu tiên để phát triển nghề nghiệp của cá nhân

24

Chính vì vậy đội ngũ giáo viên chưa được chuẩn bị đầy đủ các điều kiện để thích ứng và thực hiện tốt nhiệm vụ trong xu thế đổi mới giáo dục hiện nay

1.3.2 Khảo sát thực trạng dạy học phát triển năng lực cho học sinh ở trường THCS Lê Quý Đôn

Nhận thức được vai trò của việc phát triển và thường xuyên rèn luyện NL cho học sinh là việc vô cùng quan trọng trong dạy học tích cực Vì vậy, chúng tôi tiến hành khảo sát nhận thức của giáo viên và học sinh về dạy học phát triển năng lực Kết quả được trình bày ở bảng 1.1

Bảng 1.1 Nhận thức của giáo viên về dạy học phát triển năng lực

SL %

1

Câu 1: Để hình thành và phát triển năng lực cho học sinh, giáo viên cần

phải rèn luyện cho học sinh những kĩ năng:

Kết quả bảng 1.1 cho thấy giáo viên nhận thức rõ về dạy học phát triển năng lực Cụ thể: trên 75% giáo viên cho rằng để hình thành và phát triển năng lực cho học sinh, giáo viên cần phải rèn luyện cho học sinh những kĩ năng sau: Đọc sách và tài liệu (92%); Tìm kiếm tư liệu (88%); Xây dựng động cơ học tập (86%); Lập kế hoạch tự học (84%) Chỉ có 34% giáo viên

25

đồng ý rằng cần rèn kĩ năng nghe giảng và ghi chép bài để phát triển NL cho học sinh

Bảng 1.2 Nhận thức của học sinh về dạy học phát triển năng lực

Vậy thực trạng việc dạy học theo hướng phát triển NL cho học sinh như thế nào? Để trả lời câu hỏi này chúng tôi tiến hành khảo sát cả giáo viên và học sinh, kết quả được trình bày ở bảng 1.3 dưới đây

Bảng 1.3 Kết quả khảo sát giáo viên về thực trạng việc dạy học theo hướng

phát triển NL cho học sinh ở THCS

SL %

Thầy/ Cô thường rèn luyện cho học sinh năng lực tính toán ở mức:

Kết quả cho thấy 96% giáo viên rất thường xuyên và thường xuyên dạy học theo hướng phát triển NL, chỉ có 4% giáo viên không thường xuyên rèn luyện NL cho học sinh Điều này chứng tỏ từ nhận thức đúng đắn về dạy học

cả 3 khâu là dạy học kiến thức mới, ôn tập, củng cố kiến thức và kiểm tra – đánh giá Vì vậy chúng tôi đã đặt bảng hỏi cho giáo viên và học sinh về việc dạy học ở mỗi khâu nhằm phát triển năng lực Toán học cho học sinh Kết quả được trình bày ở bảng 1.4

Bảng 1.4 Kết quả khảo sát việc giáo viên dạy học phát triển năng

lực trong các khâu của quá trình dạy học

Mục đích dạy học phát triển năng lực Số lƣợng %

Tuy nhiên, với học sinh, khi học môn Toán các em gặp những khó khăn là: 62,6% học sinh cảm thấy nội dung khó hơn hẳn Tiểu học; 19,8% học sinh khó khăn khi thay đổi môi trường học; 39,5% học sinh khó khăn khi tiếp cận các thuật ngữ, khái niệm Đặc biệt có tới 56,4% học sinh thấy bài giảng của

1 Nội dung khó hơn hẳn Tiểu học 56 32,6 116 67,4

2 Môi trường học hoàn toàn khác 34 19,8 138 80,2

3 Nhiều thuật ngữ, khái niệm 68 39,5 104 60,5

4 Bài giảng của giáo viên chưa sinh động, đơn

28

Kết luận chương 1

Trong chương 1, luận văn đã trình bày được một số cơ sở lí luận cơ sở phát triển năng lực cho học sinh THCS và những hiểu biết về hiểu biết về năng lực, năng lực toán học và năng lực tính toán Đó là cơ sở lí luận quan trọng để nghiên cứu và bạn đọc lấy đó làm căn cứ và thực hiện đúng hướng Bản thân cá nhân tôi đã tiến hành điều tra thực tiễn việc dạy học phát triển năng lực tính toán cho học sinh khối THCS Qua kết quả từ phiếu khảo sát cho thấy, thực trạng học sinh học đa thức còn gặp nhiều khó khăn, đặc biệt trong việc tính toán còn yếu, vận dụng công thức là nội dung rất khó đối với các em Về phía giáo viên, giáo viên cũng đã sử dụng dạy học phát triển năng lực trong quá trình dạy học đa thức lớp 7 nhưng bài giảng còn đơn điệu, hoặc

ở mức độ minh họa kiến thức và chưa phát triển, rèn luyện được năng lực tính toán cho các em Như vậy, việc nghiên cứu để dạy học phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 7 khi dạy học đa thức có ý nghĩa thiết thực trong giai đoạn hiện nay

Qua đó, chúng ta dễ dàng thấy, việc dạy học phát triển năng lực tính toán là cần thiết, giúp các em phát huy tính tích cực học tập, kích thích sự sáng tạo trong học tập và trong cuộc sống

29

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐA THỨC LỚP 7

2.1 NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN KHI DẠY HỌC ĐA THỨC

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo dục trong dạy học

Nguyên tắc này chính là đảm bảo sự thống nhất giữa hai mặt phẩm chất

và năng lực trong nhân cách học sinh

Nguyên tắc này đòi hỏi trong quá trình dạy học phải trang bị cho người học những tri thức khoa học chân chính, phản ánh những thành tựu khoa học, công nghệ và văn hoá hiện đại, phải dần dần giúp học sinh tiếp cận với những phương pháp học tập, nhận thức, thói quen suy nghĩ và làm việc một cách khoa học, dạy học không chỉ làm phát triển lý trí của con người và cung cấp cho người học một khối lượng kiến thức nào đó mà phải làm cháy lên ở họ lòng khát khao học tập một cách nghiêm túc và thiếu điều đó thì cuộc sống không thể nào là một cuộc sống xứng đáng và hạnh phúc

Cách thực hiện nguyên tắc này cần phải:

- Cần phải bổ sung cho người học những tri thức khoa học hiện đại nhằm giúp cho người học nắm được quy luật phát triển của tự nhiên, xã hội nhờ khoa học, bên cạnh đó giúp học có cái nhìn tư duy, có cách nhìn và thái

độ hành động đúng đắn đối với hiện thực hơn

- Cung cấp cho người học hiểu biết sâu sắc về xã hội, con người , những truyền thống tốt đẹp của Việt Nam ta trong lịch sử dựng nước và bảo

vệ đất nước qua hàng ngàn năm, từ đó giáo dục cho học sinh tinh thần trách nhiệm, nghĩa vụ công dân bảo vệ các truyền thống đó trước sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước trong học tập

30

- Bồi dưỡng cho học sinh các khả năng phân tích, tư duy phê phán một cách đúng nhất các thông tin được đăng tải trên các phương tiện thông tin đại chúng nó đúng hay sai và những vấn đề khác nữa

2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa “lý luận và thực tiễn”, “học

đi đôi với hành” và “nhà trường gắn liền với đời sống, với nhiệm vụ phát triển đất nước”

Nguyên tắc này đòi hỏi trong quá trình dạy học nắm vững tri thức, nắm vững cơ sở khoa học, kỹ thuật, văn hoá thông qua đó mà giúp họ ý thức rõ tác dụng của tri thức lý thuyết đối với thực tiễn, hình thành cho họ những kỹ năng vận dụng chúng ở những mức độ khác nhau mà mức độ cao nhất là góp phần phát triển kinh tế- xã hội và văn hoá- khoa học của đất nước

Bản thân nguyên tắc “ Lý luận và thực tiễn” đã phản ánh luôn nội dung

“học đi đôi với hành”, như chúng ta đã biết khi đưa ra lý luận thì cần phải có những dẫn chứng thực tiễn để có thể phân tích được vấn đề cần phải lý luận

đó, cũng giống như lúc chúng ta muốn bắn cái tên đến cái đích đã định s n,

có tên rồi mà lại không bắn được, bắn lệch bắn ngang, việc này muốn nhắc nhở chúng ta cần phải cố gắng học, đồng thời phải thực hành kèm theo

Bác Hồ đã nói, đã học là phải học phải toàn diện, không những phải có tri thức phổ thông mà còn phải có đạo đức cách mạng, còn với hành theo Bác

là vận dụng những điều đã học vào việc giải quyết những vấn đề do thực tiễn

đề ra, việc thực hành này không chỉ là những việc to lớn mà cả trong những việc bình thường, ai cũng làm, từ đó có thể nhận thấy nội dung khái niệm học

và hành nó liên kết chặt chẽ với nhau, trong nội dung học có nội dung hành và ngược lại

Để thực hiện nguyên tắc này cần phải:

- Về nội dung dạy học, trước hết phải giúp cho người học nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất vấn đề

31

- Về phương pháp dạy học cần phải giúp người học hiểu được vấn đề từ

đó đặt ra những câu hỏi và giải quyết những vấn đề cần lý luận bên cạnh đó cần vận dụng những phương pháp như thí nghiệm, thực nghiệm, nghiên cứu các tài liệu thực tiễn để cho học sinh nắm nhanh và nắm chắc những tri thức

lý thuyết và vận dụng những tri thức lý thuyết đó vào giải quyết những tình huống khác nhau

- Về hình thức tổ chức dạy học, GV cần đa dạng các hình thức khác nhau như học thực tế trong sân trường, dạy học dự án

2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống và tính tuần tự trong dạy học

Nguyên tắc này đòi hỏi phải giúp người học lĩnh hội hay nói cách khác

là nhận thức được trình tự hệ thống logic, phải cho người học biết hệ thống những kiến thức khoa học hiện đại Trong lịch sử khoa học, sự nhận thức những vật thể và hiện tượng phức tạp hơn thường đi trước sự nhận thức những thành phần của nó, trong quá trình dạy học ở trường phổ thông khi muốn giới thiệu về tế bào của động, thực vật thì cần phải giới thiệu những thực vật, động vật trước hay việc trình bày các hợp chất trước tiên phải nghiên cứu các phân tử, nguyên tử,… Chính vì thế hệ thống hợp lý về mặt lý luận dạy học của những giáo trình phải được xây dựng trên sự nghiên cứu cẩn thận logic của khoa học và sự phát triển của những khái niệm, định luật trong lịch

sử khoa học và trong ý thức của người học sinh

Để thực hiện nguyên tắc dạy học này, về mặt nội dung dạy học cần:

- Xây dựng hệ thống dạy học cần phải phụ thuộc vào lý thuyết làm cơ

sở cho việc giảng dạy, với tính tuần tự như vậy mới tạo điều kiện thuận lợi để phát triển tư duy lý luận cho học sinh

- Tính tự giác nhận thức thể hiện ở chỗ người học phải tự nhận thức đầy đủ mục đích của việc học này, nhiệm vụ của mình cần phải làm gì

- Tính tích cực nhận thức ở đây được hiểu là người học có thái độ tích cực trong việc học, có sự tương tác cao trong việc dạy và học của hai

- Tính sáng tạo độc lập ở đây được hiểu là học sinh tự độc lập trong việc giải quyết các vấn đề, cần sáng tạo trong lúc cần thiết điều này cần phải linh động từ ý thức tới hành động

Để thực hiện nguyên tắc này, trong quá trình dạy học cần:

- Hoạt động dạy học phải hướng vào người học sinh, phải phát huy cao

độ tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh, tạo điều kiện cho họ có thể học tập bằng chính hoạt động của mình

- Giáo dục cho học sinh ý thức đầy đủ, sâu sắc về mục đích, nhiệm vụ học tập, từ đó có động cơ, thái độ học tập đúng đắn

- Phát huy tư duy ngôn ngữ cho học sinh, khéo léo dẫn dắt học sinh vào các tình huống có vấn đề, giải các bài tập có tính độc lập

- Bồi dưỡng cho các em năng lực tự học, tự nghiên cứu, óc hoài nghi khoa học…

- Trong giảng dạy, giáo viên phải thu được thông tin ngược chiều từ phía học sinh để điều chỉnh và hoàn thiện hơn công tác dạy và học

tự đưa ra các khái niệm, quy luật trừu tượng theo cách suy nghĩ của mình

Để thực hiện nguyên tắc này cần:

- Kết hợp sử dụng các phương pháp và giáo cụ dạy học khác nhau trong khi giảng bài, khi tổ chức, điều khiển hoạt động lĩnh hội tri thức mới, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, ôn tập và củng cố kiến thức

- Rèn luyện cho học sinh óc quan sát và năng lực rút ra những kết luận

có tính khái quát

- Tổ chức các hoạt động hướng dẫn học sinh hiểu bản chất các khái niệm, những quy tắc, rồi từ đó đi đến những cái cụ thể, riêng biệt như lấy

ví dụ cụ thể minh họa, vận dụng trong các tình huống cụ thể

- Cho học sinh làm các bài tập nhận thức đòi hỏi phải thiết lập mối liên

hệ giữa cụ thể hóa và trừu tượng hóa, giữa tư duy cụ thể và tư duy trừu tượng

2.1.6 Nguyên tắc đảm bảo tính vững chắc và sự phát triển năng lực nhận thức của học sinh

Tâm lý học đã khẳng định việc lĩnh hội nội dung dạy học và phát triển năng lực nhận thức là hai mặt của một quá trình, có liên hệ mật thiết với nhau, khi lĩnh hội những tri thức khoa học thì trí não đồng thời thực hiện những nhiệm vụ nhận thức khác nhau, và cùng với điều đó, năng lực nhận thức của học sinh được phát triển

Biện pháp thực hiện

- Trong dạy học, cần làm nổi bật cái cơ bản của từng đề mục, từng chương để học sinh tập trung sức lực và trí tuệ vào đó, không bị phân tán vào tình huống không cơ bản

34

- Trong dạy học, học sinh phải biết sử dụng phối hợp các loại ghi nhớ, ghi nhớ không chủ định và ghi nhớ có chủ định, ghi nhớ máy móc và ghi nhớ ý nghĩa Trong khi học bài, có những cái phải học thuộc lòng, có cái nhớ đại ý

- Hướng dẫn học sinh biết cách sử dụng sách giáo khoa và tài liệu học tập khác

- Hướng dẫn học sinh biết cách ôn tập

- Cần tổ chức quá trình dạy học như thế nào để một bộ phận đáng kể những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo được củng cố tại tiết học muốn vậy, việc trình bày tài liệu học tập của giáo viên phải logic, rõ ràng, dễ hiểu, phải tác động mạnh về mặt cảm xúc

2.1.7 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức và chú ý tới đặc điểm lứa tuổi, đặc điểm cá biệt và tính tập thể của việc dạy học

Tính vừa sức đòi hỏi phải phù hợp với đặc điểm lứa tuổi, mỗi độ tuổi gắn liền với sự trưởng thành của những cơ quan trong cơ thể và những chức năng của các cơ quan đó, cũng như với sự tích lũy những kinh nghiệm về mặt nhận thức và về mặt xã hội, với loại hoạt động chủ đạo của lứa tuổi đó, lứa tuổi thay đổi thì nhu cầu trí tuệ và hứng thú nhận thức của trẻ cũng biến đổi

Để đảm bảo tính vừa sức và chú ý tới những đặc điểm cá biệt trong điều kiện tiến hành dạy và học với cả tập thể cần:

- Xác định mức độ tính chất khó khăn trong quá trình dạy học để thiết lập những cách thức chủ yếu tạo nên động lực học tập, mở rộng khả năng nhận thức của học sinh, suy nghĩ những biện pháp tiến hành chung với cả lớp

và với từng học sinh

- Phối hợp hình thức lên lớp, hình thức độc lập công tác của học sinh và hình thức học tập nhóm tại lớp, trước tập thể lớp, giáo viên đề ra nhiệm vụ

35

chung và dưới sự chỉ đạo của giáo viên, từng cá nhân suy nghĩ cách giải quyết

và trong thời gian đó, giáo viên giúp đỡ những học sinh yếu kém

- Cách tiến hành dạy học như vậy không chỉ giáo dục tinh thần tập thể cho học sinh, mà từng học sinh giúp đỡ lẫn nhau nên nhiệm vụ học tập đề ra trở nên vừa sức mỗi người

2.1.8 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và vừa sức riêng trong dạy học

Đảm bảo nguyên tắc này trong dạy học là phải vận dụng nội dung, phương pháp, hình thức dạy học nhằm thúc đẩy sự phát triển trí tuệ của mọi thành viên trong lớp đồng thời phải quan tâm đến từng cá nhân người học, đảm bảo cho mọi người đều có thể phát triển ở mức tối đa so với khả năng của mình

Biện pháp thực hiện

- Khi dạy học, cần nắm vững đặc điểm chung của cả lớp, đặc điểm riêng từng em về các mặt, nhất là về năng lực nhận thức và động cơ, thái độ học tập

- Khi lên lớp, giáo viên phải thường xuyên nắm tình hình lĩnh hội của học sinh để có thể kịp thời điều chỉnh hoạt động của mình cũng như của học sinh, nhất là học sinh yếu kém

- Cần cá biệt hóa việc dạy học

- Đây là biện pháp cơ bản để giúp đỡ riêng từng loại đối tượng học sinh, thậm chí từng học sinh

2.1.9 Nguyên tắc đảm bảo cảm xúc mang tính tích cực của dạy học

Nguyên tắc này đòi hỏi trong quá trình dạy học phải lôi cuốn hấp dẫn tạo hứng thú học hỏi cho người học, tác động mạnh mẽ lên cảm xúc của họ, bởi tình cảm có vai trò quan trọng đối với hoạt động của con người, thôi thúc con người hành động, thậm chí đến mức xả thân mình cho sự nghiệp

36

Thực tiễn cũng chứng minh rằng nếu bạn yêu thích một công việc nào

đó thì bạn sẽ dễ dàng hoàn thành nó, mặt khác nếu gặp khó khăn trong chính công việc bạn yêu thích bạn cũng sẽ biết cách giải quyết nó một cách triệt để nhất Ngược lại, nếu bạn không yêu thích công việc đó thì không những không động viên được chính mình mà còn đè nén nó tạo ra cái cảm giác khó chịu trong lòng làm cho công việc có hiệu quả không được cao bởi vậy việc học tập của học sinh cũng giống như như vậy

Để thực hiện nguyên tắc này, trong quá trình dạy học cần:

- Thực hiện mối liên hệ dạy học với cuộc sống, với thực tiễn xây dựng đất nước, với kinh nghiệm sống của bản thân học sinh, đó là phương tiện hình thành tình cảm nghĩa vụ và nâng cao hứng thú học tập

- Trong nội dung và phương pháp học tập cần làm sao tăng cường hoạt động tích cực tìm tòi, đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ, phát hiện, điều đó sẽ tạo điều kiện cho học sinh hình thành tình cảm trí tuệ

- Nên sử dụng các phương tiện nghệ thuật như văn học, âm nhạc, nghệ thuật tạo hình, kịch…trong quá trình dạy học, vì đó là những phương tiện tác động mạnh mẽ đến tình cảm của người học, đây là một phương pháp giúp cho người học thích thú hơn Người dạy không cần phải lo cho học sinh thiếu tập trung vào công việc học tập nghiêm túc, vì khoa học và nghệ thuật nó gắn liền với nhau

- Tính cảm xúc của quá trình dạy học còn phụ thuộc vào ngữ cảnh, vào hoạt động học tập, hoạt động tập thể của học sinh càng có nội dung, càng phong phú về hình thức thì càng kích thích nhu cầu hiểu biết, hứng thú với học tập, vì vậy cần chú ý tổ chức hoạt động tập thể của học sinh cần tổ chức dạy học như một hình thức tham quan học tập, hình thức ngoại khoá

- Nhân cách người giáo viên có vai trò rất lớn trong việc tác động về mặt cảm xúc đối với người học, ngôn ngữ giàu hình ảnh, giàu cảm xúc thể

37

hiện thái độ của giáo viên đối với những sự vật, hiện tượng và tư tưởng được trình bày không chỉ giúp cho học sinh có tri thức về vấn đề nào đó mà còn kích thích hình thành tình cảm tương ứng

2.1.10 Nguyên tắc chuyển quá trình dạy học sang quá trình tự học

Nguyên tắc này đòi hỏi phải hình thành cho người học có nhu cầu, năng lực, phẩm chất tự học để có thể chuyển dần quá trình dạy học sang quá trình

tự học, nghĩa là người học có thể tự mình tìm ra kiến thức cùng với cách khai thác bằng hành động của chính mình, tự thể hiện mình và hợp tác với các bạn,

tự tổ chức hoạt động của mình, tự kiểm tra, tự đánh giá, tự điều chỉnh hoạt động học của mình

Để thực hiện nguyên tắc này cần:

- Thông qua phương pháp giảng dạy của giáo viên mà thúc đẩy học sinh thực hiện có hệ thống công tác độc lập nhằm lĩnh hội những tri thức về khoa học, kỹ thuật, nghệ thuật mà họ yêu thích

- Trong quá trình dạy học cần chú ý hình thành cho học sinh những kỹ năng lập kế hoạch, kỹ năng tự tổ chức, kỹ năng tự kiểm tra, tự đánh giá hoạt động tự học của chính mình, thông qua công tác độc lập làm cho học sinh cảm thấy rằng việc tự học không chỉ là công việc của bản thân từng người mà

là sự quan tâm chung của cả tập thể lớp, của giáo viên và của tập thể sư phạm

- Cần tận dụng những nội dung dạy học, những hoàn cảnh thuận lợi nêu những tấm gương tự học của những nhân vật trong lịch sử đất nước, trong trường, trong lớp để các em lấy đó làm gương mà học tập, noi theo

2.2 Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán trong dạy học đa thức lớp 7

Căn cứ vào các cơ sở lý luận và thực tiễn ở chương 1, và những yêu cầu, nguyên tắc ở trên, tác giả trình bày 5 biện pháp để nâng cao chất lượng

38

dạy học đa thức lớp 7 nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh Cụ thể các biện pháp sẽ được tiến hành như sau:

Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng hình thành và ghi nhớ các khái niệm, các phép

toán về đa thức lớp 7 thông qua tổ chức các trò chơi ứng dụng công nghệ thông tin

Biện pháp 2: Rèn các phép toán về đa thức kết hợp sử dụng máy tính bỏ túi Biện pháp 3: Rèn kĩ năng giải các bài tập thực tế liên quan đến đa thức lớp

7 Biện pháp 4: Rèn kĩ năng tiếp cận vấn đề và nhớ lâu bản chất các phép toán

về đa thức lớp 7 thông qua sơ đồ tư duy

Biện pháp 5: Ứng dụng công nghệ thông tin trong đổi mới kiểm tra đánh

giá đa thức lớp 7

2.2.1 Rèn luyện kỹ năng hình thành và ghi nhớ các khái niệm, các phép toán về đa thức lớp 7 thông qua tổ chức các trò chơi ứng dụng công nghệ thông tin

Khái niệm là nền tảng cho việc hình thành kiến thức Trong chương trình môn Toán nói chung và trong phần đa thức lớp 7 nói riêng, có những khái niệm được định nghĩa một cách tường minh, có những khái niệm được

mô tả thông qua các ví dụ cụ thể Tuy vậy, cho dù theo cách nào, mục tiêu cuối cùng của dạy học khái niệm vẫn là giúp học sinh nắm được nội hàm của khái niệm, từ đó có thể nhận dạng và thể hiện khái niệm và đó chính là vấn đề đặt ra cần giải quyết

Các khái niệm đa thức liên quan đến những yếu tố về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức… là những khái niệm mới và trừu tượng nên việc giúp học sinh nắm được nội hàm về đa thức là một việc không hề đơn giản

Để giải được các bài toán về đa thức lớp 7, trước hết học sinh cần hiểu bản chất các khái niệm, các định nghĩa, thuật ngữ, phép toán có liên quan

39

Sử dụng trò chơi trong dạy học là một trong những biện pháp dạy học đặc sắc, phát huy được hứng thú cho học sinh, tạo không khí lớp học luôn sôi nổi Sự khác biệt của “chơi” và “học” đến từ cảm xúc tâm lý của học sinh [31] Người ta có thể mất tập trung khi ngồi học từ 10-15 phút, nhưng lại có thể chơi game hàng giờ với tinh thần hết sức cao độ Bởi vì khi chơi bất cứ trò chơi gì, người ta luôn xác định được mục tiêu là “chiến thắng” Nhưng trong học tập, vì chưa có mục tiêu, động lực rõ ràng nên người học

có thể thiếu tập trung

Vậy nên, giáo viên có thể sử dụng trò chơi như một biện pháp tích cực trong quá trình dạy học Thông qua các trò chơi mà kiến thức “đi vào đầu học sinh” một cách tự nhiên Đặc biệt trong trạng thái cảm xúc hưng phấn, các em lại hiểu nhanh, nhớ lâu

Trong phạm vi của đề tài, chúng tôi đã xây dựng mẫu các trò chơi khi dạy học nội dung cộng trừ đa thức một biến, một trong những nội dung mới ở Toán THCS mà học sinh dễ giải toán sai, đồng thời giáo viên gặp nhiều khó khăn trong việc thiết kế các bài giảng hấp dẫn

Tạo sự hứng thú để học sinh yêu thích học tập bộ môn, đặc biệt là hứng thú khi mở đầu một bài học là yếu tố vô cùng quan trọng, quyết định bài dạy

có thành công hay không Thành ngữ có câu “đầu xuôi đuôi lọt”, nên việc tạo không khí tích cực, bắt đầu bài học bằng cảm xúc hưng phấn là mục tiêu mà bất k người thầy người cô nào cũng mong muốn đạt tới

Trong thực tế, phần mở đầu bài học, đặt vấn đề lại ít được giáo viên quan tâm, mà thường thay vào đó là kiểm tra bài cũ hay chữa các bài tập trước đó theo những cách truyền thống như hỏi đáp, viết bảng Hơn nữa, hình thức này đôi khi chỉ có tác dụng ôn lại kiến thức cho học sinh được kiểm tra, còn các học sinh khác sẽ ít chú ý hơn Và phần mềm Quizz đã giúp giáo viên khắc phục được những hạn chế kể trên