Dạy học khám phá chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10

Nguyễn Hữu Châu đã trực tiếp hướng dẫn, dìu dắt, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình triển khai, nghiên cứu và hoàn thành đề tài "Dạy học khám phá chủ đề Bất phương trình và hệ bất phươ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THỊ LAN ANH

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN Ở LỚP 10

CHUYÊN NGÀNH LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ

MÔN TOÁN

Mã số: 814.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU

HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN

Luận văn thạc sĩ được hoàn thành tại Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới đến Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, phòng đào tạo sau đại học, Khoa Sư phạm, đặc biệt là GS.TS Nguyễn Hữu Châu đã trực tiếp hướng dẫn, dìu dắt, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình triển khai, nghiên cứu

và hoàn thành đề tài "Dạy học khám phá chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10."

Tác giả cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các quý thầy

cô giáo là giảng viên đã dạy học tại lớp cao học phương pháp và lý luận dạy học bộ môn toán đợt 2 năm 2017 trong hai năm học vừa qua, mỗi bài dạy của thầy cô đều là những bài học quý báu cho tác giả thực hiện đề tài này

Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, người thân đã luôn nhiệt tình giúp đỡ tác giả trong quá trình hoàn thành luận văn này

Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp, phê bình của quý thầy cô, các nhà khoa học, đọc giả và các bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện hơn và có thể áp dụng sâu rộng hơn trong thực tế

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng 02 năm 2020

Tác giả

Vũ Thị Lan Anh

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 3

3 Mục đích nghiên cứu 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

6 Phạm vi nghiên cứu 5

7 Giả thuyết khoa học 5

8 Phương pháp nghiên cứu 5

9 Cấu trúc luận văn 6

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 7

1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 7

1.1.1 Quan điểm về dạy học khám phá của các tác giả nước ngoài 7

1.1.2 Quan điểm về dạy học khám phá của các tác giả trong nước 10

1.1.3 Kết luận 11

1.2 Một số vấn đề cơ bản của dạy học khám phá 11

1.2.1 Dạy học khám phá 11

1.2.2 Đặc trưng của dạy học khám phá trong nhà trường trung học phổ thông 13 1.2.3 Phân loại dạy học khám phá 14

1.2.4 Ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá 15

1.2.5 Những điểm cần lưu ý khi vận dụng phương pháp dạy học khám phá 17

1.2.6 Các nguyên tắc khi xây dựng tiết học bằng phương pháp dạy học khám phá 19

1.2.7 Tiến trình xây dựng tiết học theo phương pháp dạy học khám phá 21

1.3 Toán học gắn với thực tiễn 26

1.3.1 Vai trò của toán học với thực tiễn 26

1.3.2 Nội dung chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình hai ẩn ở chương trình toán lớp 10 27

1.3.3 Thực trạng vận dụng dạy học toán gắn với thực tiễn để phát triển

năng lực giải quyết vấn đề ở trường trung học phổ thông Đường An 27

Kết luận chương 1 29

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN 30

2.1 Dạy học chủ đề bất phương trình - hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở trường phổ thông 30

2.1.1.Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 30

2.1.2 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 32

2.1.3 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 33

2.1.4 Chủ đề bất phương trình - hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình toán 44

2.2 Khảo sát thực tiễn dạy học chủ đề bất phương trình - hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở trường trung học phổ thông 44

2.2.1 Đối tượng và mục đích điều tra 44

2.2.2 Nội dung điều tra 45

2.2.3 Phương pháp và tiến hành điều tra 45

2.2.4 Kết quả điều tra 45

Kết luận chương 2 47

CHƯƠNG 3: MỘT SỐ ĐỀ XUẤT DẠY HỌC KHÁM PHÁ THEO CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 48

3.1 Nguyên tắc và quy trình xây dựng giáo án theo dạy học khám phá 48

3.2 Xây dựng giáo án dạy học bất phương trình - hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 ở trường trung học phổ thông 58

3.2.1 Thuận lợi 58

3.2.2 Khó khăn 59

Kết luận chương 3 60

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 61

4.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 61

4.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 61

4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 62

4.4 Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư phạm 62

4.4.1 Kế hoạch lớp thực nghiệm 62

4.4.2 Đối tượng thực nghiệm 63

4.4.3 Nội dung thực nghiệm 63

4.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 64

4.5.1 Cơ sở đánh giá kết quả thực nghiệm 64

4.5.2 Kết quả thực nghiệm sư phạm 64

Kết luận chương 4 75

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 PHỤ LỤC PL1

DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ

Sơ đồ 1.1 Quá trình khám phá 18

Sơ đồ 1.2 Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học khám phá 19

Sơ đồ 1.3 Lộ trình tổ chức dạy học khám phá trong nhà trường 24

Bảng 4.1 Chất lượng môn toán học kì I năm học 2018 – 2019 63

Bảng 4.2 Kết quả bài kiểm tra ở tiết 1 65

Bảng 4.3 Kết quả kiểm tra ở tiết 2 66

Bảng 4.4 Kết quả kiểm tra 15 phút 68

Bảng 4.5 Kết quả kiểm tra 45 phút 69

Bảng 4.6 Thống kê mô tả kết quả các bài kiểm tra lớp đối chứng 70

Bảng 4.7 Sự tương quan của các bài kiểm tra lớp đối chứng 71

Bảng 4.8 Thống kê mô tả kết quả các bài kiểm tra lớp thực nghiệm 72

Bảng 4.9 Sự tương quan của các bài kiểm tra lớp thực nghiệm 72

Biểu đồ 4.1 Điểm trung bình của các bài kiểm tra 73

Mục tiêu của giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, đạo tạo ra những con người vừa có năng lực tốt vừa có phẩm chất tốt, chuyển mạnh quá trình giáo dục từ lấy người dạy làm trung tâm sang lấy người học làm trung tâm.Từ chủ yếu chú trọng vào lý thuyết hàn lâm sang phát triển năng lực thực hành thực tiễn, năng lực xã hội và phẩm chất cho người học Để đào tạo được những con người như vậy thì giáo dục trong nhà trường phải có sự kết hợp chặt chẽ với giáo dục tại gia đình và giáo dục xã hội

Do đó giáo dục cũng phải tự làm mới mình nhằm phù hợp và bảo đảm được mục tiêu giáo dục con người phát triển toàn diện

Xét trong lĩnh vực giáo dục, các phương thức học mới ngày càng phát triển, đặc biệt là e – learning Một người chỉ cần một chiếc máy tính hoặc chiếc điện thoại có kết nối internet là có thể tìm được rất nhiều bài giảng về một chủ đề trong một môn học Người ta có thể thực hiện các khóa học online tại nhà riêng ở mọi thời điểm trong ngày Họ vẫn có giáo viên hướng dẫn, có các bài kiểm tra đánh giá, thậm chí là trao đổi trực tiếp mọi thắc mắc về bài học với giáo viên đăng bài giảng đó Mọi thứ trở nên thuận lợi chỉ với một cú lick chuột hay vài thao tác bấm bàn phím người học có thể lấy được mọi kiến thức , kể cả những nguồn thông tin không được kiểm soát tính đúng sai Từ

đó người học cũng dẫn không còn mặn mà với các bài giảng trực tiếp trên giảng đường, ở lớp cùng các bạn học

2

Nhưng nguy hiểm hơn, là người học khi tiếp xúc với internet lại không phải do mục đích học tập.Những mục đích học sinh sinh viên sử dụng internet hiện nay đa số là sử dụng mạng xã hội, xem phim, chơi game do đó

đã dẫn đến nhiều hệ lụy như tiếp xúc với văn hóa phẩm độc hại, nghiện chơi game, nghiện xem phim, nghe nhạc, nghiện mạng xã hội và thậm chí là các hành vi vi phạm pháp luật

Để người học tránh rơi vào tình trạng “ăn sẵn” các kiến thức trên internet, có đủ năng lực để phân biệt đúng sai, tự giác học tập và kiểm soát được hành vi của bản thân, nền giáo dục nước nhà đã đưa ra các chương trình đổi mới phù hợp

Qua đó thấy rằng chính sự bùng nổ khoa học công nghệ đã vô hình tạo

ra một lớp người ngày càng phụ thuộc vào ứng dụng của chúng, dẫn đến sự lười học tập và lười tìm hiểu tri thức Do đó, yêu cầu cấp bách đặt ra trong giáo dục chính là tạo ra ham muốn học tập cho người học, hay nói các khác tạo ra động cơ cho quá trình học tập

Động lực học tập của học sinh phải xuất phát từ chính lòng ham muốn học hỏi, tìm tòi về lĩnh vực đó Muốn tạo được động lực học tập cho học sinh,

ta cần có những kích thích trực tiếp từ môi trường sinh sống và học tập của các em Để các em tự có khát vọng tìm kiếm ra câu trả lời cho một vấn đề, có cảm giác mãn nguyện hài lòng khi tìm ra câu trả lời đó Chỉ có như vậy học sinh mới thực sự học và có thể phát triển toàn diện về mọi mặt

Nhận thấy điều này, bản thân tôi cho rằng, một phương pháp học tập mang tính tư duy khám phá sẽ xây dựng được động lực học tập cho học sinh Đặc biệt đối với các môn về khoa học tự nhiên luôn bị các em học sinh xếp vào loại “môn học khó hiểu”, ví dụ như môn toán

Phát huy tính tích cực của học sinh là một trong những mục tiêu quan trọng mà nền giáo dục đang đặt ra Để đạt được mục tiêu đó, cần đổi mới phương pháp giảng dạy, từ giảng dạy theo phương pháp học tập người dạy

Từ những lí do trên, là một giáo viên trung học phổ thông tôi chọn

nghiên cứu đề tài: Dạy học khám phá chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10

2 Lịch sử nghiên cứu

Qua tìm hiểu tôi thấy có nhiều đề tài nghiên cứu về việc dạy học khám phá cho học sinh trung học ở nhiều môn học khác nhau, một số đề tài gắn với thực tiễn Các đề tài này thường tập trung nhiều ở các môn như sinh học, vật

lý, hóa học và đem lại hiểu quả rất tốt

Ở trong luận văn này, tôi muốn tập trung nghiên cứu về vấn đề phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn môn toán cho học sinh lớp 10 trong dạy học bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

3 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu phương pháp dạy học khám phá, xây dựng các cách tiếp cận và giải quyết vào học bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học và hợp tác cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy và học môn toán ở trường trung học phổ thông, đặc biệt ở lớp 10

4

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để thực hiện được và có hiệu quả các mục đích nghiên cứu đã nêu,

nhiệm vụ nghiên cứu được đề ra như sau:

- Nghiên cứu các lý thuyết của dạy học, các phương pháp dạy học tích cực hiện nay, đặc biệt là phương pháp dạy học khám phá theo định hướng phát triển năng lực; các năng lực chung và chuyên biệt trong môn toán học cần phát triển cho học sinh trung học; năng lực giải quyết vấn đề

- Phương án tổ chức các hoạt động dạy học khám phá trong quá trình dạy học thực tế trên lớp với thời lượng tiết học 45 phút

- Tham khảo các nội dung, cấu trúc các chủ đề trong chương trình trong sách giáo khoa để tìm nội dung liên quan đến thực tiễn và có liên hệ với chủ đề nghiên cứu

- Xây dựng một số chủ đề toán học gắn liền với thực tiễn

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Đường An để đánh giá tính phù hợp của các biện pháp đã đề xuất trong việc dạy học khám phá cho học sinh trong dạy học môn Toán

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

5.1 Khách thể nghiên cứu

- Giáo viên, đặc biệt giáo viên dạy bộ môn toán

- Học sinh các lớp khối 11, 12

- Học sinh các lớp 10G, 10I trường trung học phổ thông Đường An

5.2 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình hai ẩn ở chương trình trung học phổ thông ở học sinh lớp 10

- Quá trình dạy học bộ môn toán của giáo viên ở chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình hai ẩn ở chương trình trung học phổ thông ở học sinh lớp 10

- Việc học và tiếp thu của học sinh các lớp 10 khi được giảng dạy chủ

đề nghiên cứu

5

6 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu chương trình toán học lớp 10, tập trung nghiên cứu các chủ đề có tính thực tiễn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

- Dạy thực nghiệm các chủ đề toán học gắn liền với thực tiễn tại

trường trung học phổ thông Đường An,huyện Bình Giang, tỉnh Hải Dương

7 Giả thuyết khoa học

Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong quá trình dạy học chủ đề bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn thì sẽ:

- Phát huy được tinh thần tích cực hoạt động và tạo động cơ học tập của học sinh, nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học

- Góp phần đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay

- Phát triển được năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy, năng lực

tự học,

năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ cho học sinh

- Góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Các phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp nghiên cứu dựa trên cơ sở lý thuyết để phân tích hệ thống hóa các tài liệu với nội dung: Thực hiện việc tổng hợp các kiến thức liên quan đến chủ đề của đề tài nghiên cứu Hệ thống hóa, xây dựng các ví dụ theo các nội dung, kỹ năng được đề cập đến trong đề tài Sắp xếp các nội kỹ năng theo trình tự xuất hiện logic và hợp lý để mạch trình bày chủ đề rõ rang, mạch lạc Có sự hướng dẫn áp dụng các kiến thức được nêu ra để hình thành các kỹ năng, kĩ xảo cần thiết cho người học để thực hiện giải các bài toán trong chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Xác định được các vấn đề người học vấp phải khi học chủ đề Từ đó tìm ra được các biện pháp để khắc phục các sai lầm đó

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Sử dụng các phiếu trả lời để tìm hiểu các phương pháp dạy học chủ đề này của các giáo

áp dụng và sau khi áp dụng nội dung đề tài từ đó rút ra những kết luận Tổng hợp các ý kiến nhận xét của các giáo viên, đặc biệt giáo viên môn toán để hoàn thiện đề tài này

8.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phỏng vấn, khảo sát học sinh các khối lớp trung học phổ thông về đề

tài Chủ yếu ở các khối lớp đã học : khối 11 và khối 12

- Quan sát quá trình học tập của học sinh qua các giờ học chủ đề đối với học sinh khối 10

- Điều tra mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

trước và sau khi được học tiết học sử dụng phương pháp dạy học khám phá

9 Cấu trúc luận văn

Để trình bày được toàn bộ ý tưởng và nghiên cứu của bản thân về đề tài này, tôi đã thiết kế luận văn theo bốn chương sau:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2 Nghiên cứu thực tiễn của đề tài

Chương 3 Một số đề xuất dạy học khám phá theo chủ đề bất phương trình và

hệ bất phương trình hai ẩn ở trường trung học phổ thông

Chương 4 Thực nghiệm sư phạm

7

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu

1.1.1 Quan điểm về dạy học khám phá của các tác giả nước ngoài

Theo Ferriere Jerome Bruner (1915), nhà tâm lí học người Mỹ - người

đã xây dựng nên phương pháp dạy học khám phá, cho rằng học là một quá trình mang tính chủ quan Qua việc học tập, người học xây dựng nên các ý tưởng,các khái niệm về một vấn đề mới dựa trên nền tảng các kiến thức có sẵn của chính bản thân họ Ông khẳng định rằng xuyên suốt quá trình học tập, người học nên được khích lệ, cổ vũ và được định hướng các cách tự do khám phá những nguồn thông tin mới được đưa ra bởi người dạy

Việc học tập theo phương pháp khám phá chỉ có thể xảy ra khi từng cá nhân người học thực sự sử dụng tư duy của mình để phát hiện ra ý nghĩa của các hoạt động học tập, và kết luận được nội dung của thông tin được đưa ra theo cách riêng của chính bản thân họ Do đó, người học phải biết cách kết hợp được các hoạt động quan sát so sánh,và nêu rõ được ý nghĩa của vấn đề được gài vào các hoạt động học tập họ đã làm, để hình thành các kiến thức mới mà trước đây họ chưa từng biết.Trong quá trình này, vai trò của người giáo viên là định hướng,cổ vũ và tạo điều kiện để học sinh tự tìm tòi, khám phá ra các thông tin mới Người dạy đóng vai trò là cầu nối truyền tải các nội dung cần tìm hiểu, cần học với các phương pháp phù hợp với thực tiễn và năng lực học tập hiện tại của học sinh Do đó, việc xây dựng giáo án nên được làm theo dạng bậc thang để người học có thể từng bước xây dựng được các kiến thức mới từ những kiến thức vốn có của mình Nhưng người dạy cần đảm bảo được rằng trong dạy học khám phá không phải HS tự tìm tòi và xây dựng được tất cả các kiến thức mới mà họ thực hiện khám phá với mục đích tìm ra sự liên kết giữa các ý tưởng mới với các kiến thức cơ sở đã có để đưa

8

ra các kết luận mới hình thành lên các kiến thức và khái niệm mới Bruner đã đưa ra các lí do để người dạy cần sử dụng phương phương pháp dạy học khám phá đó là: sự thúc đẩy quá trình tư duy từ chính bên trong người học; giúp phát triển động cơ, động lực học tập tạo ra ham muốn tìm hiểu, và sáng tạo của người học; đặc biệt người học có thể tự học cách khám phá chỉ qua các định hướng cơ bản của người dạy và cuối cùng chính là nó giúp phát triển trí nhớ thông qua việc liên kết các thông tin trong chuỗi các hoạt động

Theo Geofffrey Petty [3], một cách tiếp cận phổ biến nhất trong dạy học chính là dạy học bằng cách đặt ra các câu hỏi có liên để dẫn dắt người học đến vấn đề chính trong bài giảng Ở cách dạy này, yêu cầu đặt ra cho người giáo viên khi đặt câu hỏi hay giao bài tập chuyển giao cho HS, để HS

tự mình tìm ra các kiến thức mới thông qua chuỗi các thông tin từ việc trả lời câu hỏi và làm bài tập cần đảm bảo phải tự HS thực hiện được, làm được, xâu chuỗi được các kết quả và đưa ra được kết luận Do đó, người học phải tự huy động tất cả các kiến thức có sẵn của mình có liên quan để thực hiện được các thao tác tư duy trong quá trình học tập và khám phá ra tri thức mới Như vậy trong trình khám phá này, người học được đặt trong một kịch bản đươc xây dựng bởi giáo viên Người giáo viên bắt buộc phải có sự chuẩn bị chu đáo, bao quát được các tình huống phát sinh khi người học bắt đầu khởi động kịch bản đó,đảm bảo người học thực hiện các hoạt động theo các phương thức đã được dự tính sẵn, đưa đến nội dung kiến thức đã được đặt trong mục tiêu bài học mà không bị xa đà vào các thông tin thu được khác trong quá trình thực hiện hoạt động khám phá.Do không phải 100% các thông tin mới thu được đều cần thiết và chính xác theo mục đích của hoạt động, nên khi người học tìm ra các kết luận sau mỗi hoạt động,GV sẽ đứng ra khéo léo dẫn dắt, chỉnh sửa và chính xác hóa lại thông tin quan trọng Đặc biệt cần lưu ý việc tìm các nội dung kiến thức có sẵn trong các loại sách giáo khoa, giáo trình hay các tài liệu tham khảo không phải là một cách học khám phá bởi vì : Các hoạt động

9

học tập khám phá thường được thực hiện theo hình thức làm việc nhóm trong một tình huống cần phải giải quyết cụ thể Do đó cũng đòi hỏi người học có kĩ năng tư duy cao và năng lực hợp tác để giải quyết tình huống tìm ra cái mới trong các hoạt động được thực hiện Mọi kết quả của hoạt động học tập lúc này đều là do người học tự mình tìm hiểu nên thu được chất lượng học tập cao hơn so với việc lấy sẵn thông tin trong sách và tài liệu khi học

Từ các lý luận trên, tôi rút ra được rằng dạy học khám phá là dạy và học dựa trên những suy luận sau:

- HS tự hình thành và xây dựng, phát triển nên sơ đồ tư duy cho chính mình về các thông tin liên quan đến chủ đề khám phá dựa trên việc tìm hiểu

và kiểm chứng, sắp xếp các thông tin này quá trình quan sát cụ thể các hiện tượng, tình huống, phân loại thông tin, đánh giá các dữ liệu thu được, tự mình

dự đoán các kết quả có thể xảy ra,cuối cùng là mô tả và suy luận để hình thành nên kiến thức mới

- Giáo viên đóng vai trò như một hướng dẫn viên “du lịch”, dẫn “đoàn” thực hiện khám phá các nội dung kiến thức thông qua việc sử dụng phương pháp dạy học linh hoạt phù hợp với từng giai đoạn học tập, đồng thời hỗ trợ quá trình khám phá tìm tòi kiến thức của học sinh trong các hoạt động cụ thể

- Các loại sách giáo trình, sách giáo khoa trong các nhà trường không phải là nguồn dữ liệu kiến thức duy nhất Người học có thể tham khảo và học hỏi qua các nguồn dữ liện trên internet, các tình huống , hoạt động thực tế có liên quan đến chủ đề

- HS phải tự thiết kế được và tự lập được kế hoạch thực hiện phương án giải quyết vấn đề do GV nêu ra ở hoạt động khám phá

- Điểm đáng chú ý là các kết luận được đưa ra trong quá trình này với mục đích thảo luận, nó chưa phải là các kết luận cuối cùng Do đó người học

có thể tranh luận bác bỏ hoặc biện hộ để giữ lại các kết quả đó

10

- Cuối cùng, GV phải là người trọng tài, đưa ra các kết quả đúng Đồng thời HS phải tự đánh giá được bản thân qua quá trình học của chính mình với

sự hỗ trợ của giáo viên

Như vậy trong dạy học khám phá, giáo viên phải có sự chuẩn bị kiến thức lớn và quan sát, hướng dẫn, quản lý được HS trong quá trình học tập Đồng thời học sinh cần phải có nền tảng kiến thức nhất định và có ý thức học tập tốt

1.1.2 Quan điểm về dạy học khám phá của các tác giả trong nước

Theo Bùi Văn Nghị [11][12], ông cho rằng khám phá thực chất là sự kết hợp của hai quá trình hoạt động và tư duy logic, có thể mô tả cụ thể hóa qua các hoạt động quan sát, phân tích đối tượng, dự đoán kết quả, đánh giá thông tin, đưa

ra giả thiết về chủ thể,tổng hợp và kết luận, …nhằm đưa ra những luận điểm, kết luận khoa học hay phát hiện ra các mối liên hệ, tính chất, quy luật…, trong các đối tượng, hiện tượng xuất hiện trong một nghiên cứu

Ngoài ra theo một số tài liện của các tác giả khác điển hình như Nguyễn

Bá Kim[10], Trần Bá Hoành[6][7], cũng thể hiện những tư tưởng về dạy học khám phá Họ đều đưa ra nhận định như sau: học tập là quá trình lĩnh hội tri thức mà loài người tích lũy được trong lịch sử, đồng thời trong quá trình học tập sẽ mở rộng và sáng tạo ra các kiến thức mới dựa trên những tri thức

đã có Do đó trong quá trình học, HS ngoài tiếp thu các kiến thức được giáo viên hướng dẫn thì cũng sẽ khám phá ra được những hiểu biết mới đối với riêng bản thân mình.Sau một quá trình học, HS sẽ thông hiểu, ghi nhớ , thực hiện, áp dụng được kiến thức và vận dụng linh hoạt vào cuộc sống thực tế những gì mình đã học được, đồng thời người học cũng tích lũy cho bản thân một vốn tri thức “mới” của riêng mình Đến một khoảng thời gian nào đó, người học sẽ đạt được những dấu mốc nhất định trong quá trình học tập, nghiên cứu của mình, thì các kết quả của việc học tập tích cực và các kết quả

- Riêng tác giả nước ngoài Geofffrey Petty cho rằng người học khám phá dựa trên kịch bản sẵn có của người dạy chuẩn bị cho Và ông nhấn mạnh rằng các hoạt động khám phá phải được tiến hành theo nhóm

Câu hỏi đặt ra ở đây: Dạy học khám phá được hiểu như thế nào mới đúng? Sau đây chúng ta cùng tìm hiểu về “ Dạy học khám phá”

1.2 Một số vấn đề cơ bản của dạy học khám phá

- Để tổ chức được một tiết học áp dụng dạy học khám phá, người giáo viên phải lên kế hoạch và chuẩn bị thật kĩ lưỡng cho từng hoạt động xây dựng

Trong các hoạt động khám phá mà GV đưa ra cho học sinh, sẽ phải đảm bảo:

+) Thứ nhất, định hướng được các hoạt động phát triển tư duy cho học sinh, chú ý các nhóm đối tượng khác nhau cần có sự hướng dẫn khác nhau

+) Thứ tư, cần đảm bảo có đủ các phương tiện trực quan cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá Khi đó, hoạt động khám phá sẽ diễn ra đúng tiến độ và cho kết quả chính xác hơn

+) Điểm cuối cùng, đó là năng lực quản lý và lãnh đạo lớp của giáo viên Giáo viên cần có năng lực quản lý tốt để các hoạt động khám phá diễn ra một cách thuận lợi và không lộn xộn Đồng thời, GV cũng phải biết cách đưa

ra các gợi ý dẫn dắt HS khi khám phá đúng lúc, để HS được chủ động tìm tòi kiến thức mà không đi sai hướng

Qua đây thầy rằng, muốn áp dụng được dạy học khám phá vào tiết học người giáo viên không hề dễ dàng thực hiện được Người GV phải có đủ năng lực chuyên môn, năng lực quản lý, và linh hoạt thì mới có thể đảm bảo một tiết học dạy học khám phá diễn ra đúng tiến độ và thu được hiệu quả cao

- Bản chất của dạy học khám phá, là người học tìm hiểu và tiếp thu tri thức mới dựa trên nền tảng vốn tri thức ban đầu của chính học Bằng cách tìm mối liên hệ giữa các tri thức cũ đến vấn đề cần giải quyết, hợp tác với bạn học

để tìm hiểu và tìm ra tri thức “mới” Kết quả của quá trình học này không chỉ dừng lại ở các tri thức khoa học, mà nó đem lại cho người học các tri thức xã hội khác thông qua việc giao tiếp, hợp tác, nêu ý kiến, chất vấn đánh giá vấn

13

Như vậy, điểm mấu chốt cuối cùng, đó là khả năng phân biệt đúng sai, khả năng tự điều chỉnh tư duy của HS trong quá trình học tập khám phá Và cũng là nhân tố quan trọng để HS nâng cao được khả năng tự học và tính linh hoạt trong hoạt động tư duy, suy luận

1.2.2 Đặc trưng của dạy học khám phá trong nhà trường trung học phổ thông

- Trong nhà trường phổ thông, phương pháp dạy học khám phá được sử dụng với mục đích để học sinh tự phát hiện được các tri thức đã được công bố

và kiểm chứng chứ không phải để học sinh tìm ra các tri thức mới mà con người chưa biết, chưa phát hiện ra

- Dạy học phám phá trong nhà trường có mục tiêu là người học được học hỏi phương pháp tư duy, các cách thức làm việc, giải quyết các vấn đề một cách chủ động và sáng tạo Đặc biệt người học sẽ tiếp thu một cách đầy

đủ và sâu sắc nhất một tri thức khoa học trong các môn học, và còn rèn luyện cho học sinh các kĩ năng để sống chung, hợp tác, tương tác với người khác

- Hình thức dạy học khám phá được áp dụng nhiều nhất trong nhà trường đó là tổ chức các hoạt động cho người học thực hiện, tìm cách giải quyết và kết thúc vấn đề để tìm ra được nội dung kiến thức mới được gài vào hoạt động Do đó thường lớp học sẽ chia thành các nhóm nhỏ, hợp tác, giúp

đỡ nhau để tìm kết quả Đồng thời, các nhóm cũng có sự tương tác với nhau

về kết quả, thảo luận, chất vấn các kết luận để đưa ra được kết quả chính xác nhất Bắt buộc người học trong hoàn cảnh này phải học được cách thích nghi, hợp tác và tích cực tư duy suy nghĩ

- So sánh dạy học khám phá với dạy học theo các phương pháp được dùng rất phổ biến hiện nay là lấy người dạy làm trung tâm, các phương pháp dạy học kiểu thuyết trình, thuyết minh,… thấy rằng dạy học khám phá sẽ đánh thức được tiềm năng, óc sáng tạo, tăng tính hứng thú và yêu thích môn học của các

em hơn rất nhiều, đồng thời các em HS sau quá trình học tập thep phương pháp dạy học khám phá trở nên chủ động hơn, kĩ năng hợp tác, giao tiếp, thuyết trình cũng tăng lên Do đó kết quả mang lại của dạy học khám phá rất tốt

14

1.2.3 Phân loại dạy học khám phá

Phương pháp dạy học khám phá GV đưa ra các định hướng, chỉ dẫn cho HS trong các hoạt động cụ thể , HS chủ động tìm tòi ra một tri thức nào đấy trong chương trình môn học.Dạy học khám phá gồm các kiểu hoạt động sau:

- Kiểu 1: Hoạt động khám phá có sự hướng dẫn (Guided Discovery) Giáo viên đưa ra các hoạt động chứa vấn đề và chuẩn bị đáp án sau đó hướng dẫn học sinh tìm được cách giải quyết cho vấn đề đó

- Kiểu 2: Hoạt động hhám phá có hướng dẫn một phần (Modified Discovery) Giáo viên đưa ra các hoạt động liên quan đến vấn đề và các gợi ý cho HS tự tìm hiểu

- Kiểu 3: Hoạt động khám phá tự do không có hướng dẫn (Free Discovery) Giáo viên không trực tiếp can thiệp vào quá trình khám phá mà chỉ đưa ra vấn đề cần tìm hiểu Học sinh tự tìm các làm, tự tiến hành và đưa ra được phương án giải quyết vấn đề Cuối cùng kết luận và kết thúc vấn đề

Bảng 1.1 Ba kiểu đặc trưng của hoạt động khám phá

15

1.2.4 Ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá

Dạy học khám phá [7] có các ưu điểm và hạn chế sau:

1.2.4.1 Ưu điểm của phương pháp dạy học khám phá

- Phát triển được tính tự giác, tự chủ của học sinh trong vấn đề tìm hiểu

kiến thức mới Phát triển tính sáng tạo của HS và rèn luyện tư duy logic cho HS

- Qua các hoạt động khám phá theo nhóm, HS phát triển các năng lực

xã hội, năng lực ngôn ngữ, hợp tác Tăng tính sôi nổi, tích cực cho lớp học tạo động lực học tập cho học sinh

- DHKP tăng tính tích cực, hứng thú tìm hiểu vấn đề cho HS, do đó HS kiên trì và chú ý hơn trong quá trình học tập

- Các hoạt động khám phá kích thích HS đặt ra những câu hỏi cho các vấn đề xuất hiện Nhờ vậy, HS bị thu hút và tò mò hơn và ham muốn tìm hiểu kiến thức mới hơn

- Khi thực hiện học tập khám phá, học sinh cũng trở thành một nhà diễn thuyết Các em phải tự trình bày được về các kết quả khám phá của mình và bảo vệ nó trước cả lớp

- Do được chủ động tìm hiểu thông tin và giải quyết vấn đề, HS tự tích lũy được các kiến thức khác liên quan đến vấn đề cần giải quyết Do đó tạo cho mình một vốn kinh nghiệm riêng

lý tình huống khám phá và hình thành nên kiến thức mới trong hoạt động

- Hoạt động DHKP phát huy các ý tưởng của HS, HS được thực hiên các ý tưởng các kĩ thuật, kĩ năng giải quyết vấn đề

16

- Để giải quyết được vấn đề khám phá, HS bắt buộc phải có sự tương tác nhanh, trao đổi, phản biện và bảo vệ các kết quả của bản thân với các thành viên khác trong lớp hay thậm chí với giáo viên Do đó các kiến thức thu được trở nên sâu sắc và dễ nhớ dễ hiểu

- Trong quá trình DHKP học sinh tự xây dựng các liên kết, kết nối các thông tin với các sự kiện để giải quyết các vấn đề xuất hiện, đồng thời tạo ra

sự kích thích, hứng thú đối với việc ghi nhớ thông tin

- DHKP tạo ra động cơ thúc đẩy người học tư duy, sáng tạo và sự hợp tác giữa các thành viên ở nhóm và trong lớp học Nó có khả năng kết hợp ý muốn của các cá nhân trong tập thể để giải quyết vấn đề thành công tình huống đặt ra dựa vào việc nhớ lại và liên kết các thông tin

1.2.4.2 Nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá

DHKP cũng có những nhược điểm như sau:

- Phương pháp này đòi hỏi ở học sinh phải có nền tảng kiến thức và kĩ

năng kĩ xảo nhất định Đặc biệt phải có ý thức cầu thị Bởi trong các hoạt động khám phá, HS phải chủ động tự tìm tòi khai thác vấn đề Nếu HS không

có đủ trình độ và ý thức tốt thì dẫn đến hoạt động rối và rời rạc

- Đồng thời, GV trong phương pháp dạy học này cũng phải đảm bảo được năng lực chuyên môn và năng lực quản lý GV phải thiết kế và tổ chức được các hoạt động thực sự có tính khám phá Nếu không sẽ tạo ra sự nhạt nhẽo, nhàm chán cho HS khi tham gia các hoạt động Làm phản tác dụng mong muốn của phương pháp này Trong quá trình hoạt động, GV phải quản

lý đốc thúc được các nhóm trong lớp, không để xảy ra trường hợp lớp bị rối, học sinh không tự giác tham gia hoạt động và ỷ vào các HS khác

- Học sinh trong một lớp học vẫn có sự phân hóa không đồng đều về trình độ và kiến thức GV cần xây dựng các hoạt động , chia nhóm lớp phù hợp để không học sinh nào thấy khó mà ngại làm Đồng thờ GV cần linh hoạt

- DHKP có thể khiến HS bị nhầm lẫn và dẫn đến sai lầm khi HS mất

gốc kiến thức ban đầu

- Để tiết dạy học phám phá đạt được hiệu quả cao, thì cần có cơ sở vật chất, phương tiện học tập và thời gian cho các hoạt động nhóm khám phá Do

đó ở các trường học phương pháp này không được sử dụng nhiều

- DHKP có thể không hiệu quả, nó quá tốn thời gian cho việc thực hiện các hoạt động bài học và gây loãng không khí học tập, sẽ không đủ thời giờ

để có thể “khám phá” hết tất cả các nội dung của chủ đề trong một tiết học 45 phút trên lớp của HS.Thậm chí có những học sinh không làm việc và gây rối

trong lớp

- Giáo viên khi thiết kết dạy học phám phá, cần phải tìm được các hướng đi của học sinh khi muốn giải quyết vấn đề GV phải chuẩn bị được trước được các phương án để chỉnh sửa các sai lầm của HS đồng thời giải đáp

các thắc mắc của HS trong quá trình giải quyết vấn đề

- DHKP tại các nhà trường hiện nay thường phải có thầy mới thực hiện được các hoạt động dạy học HS luôn tìm hiểu,khám phá vấn đề theo các yêu cầu của giáo viên

1.2.5 Những điểm cần lưu ý khi vận dụng phương pháp dạy học khám phá

Muốn học sinh đạt được hiệu quả cao trong quá trình học tập, lĩnh hội kiến thức thông qua áp dụng dạy học khám phá trong các tiết học trên lớp, giáo viên phải chú ý các vấn đề sau:

18

- Thứ nhất, cần đảm bảo học sinh trong một lớp thực hiện dạy học khám phá phải có sự đồng đều về kiến thức, phải có đủ kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do giáo viên tổ chức

- Thứ hai, học sinh cần có ý thức tự giác và tinh thần ham học hỏi, kiên trì khi thực hiện các hoạt động khám phá

Ta có thể đưa ra các hoạt động cụ thể trong quá trình dạy học vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong tiết học

+ Mỗi học sinh cần có hoạt động cá nhân trong quá trình học kiến thức mới + Có thể cho học sinh hoạt động theo các nhóm nhỏ từ hai đến bốn người trong một nhóm

+ Giáo viên có thể đưa ra hoạt động để cả lớp cùng thực hiện (có thể là các hoạt động chuyển giao để học sinh thực hiện tại nhà và trình bày trên lớp) Song để cả lớp cùng làm một hoạt động, người giáo viên cần phải có kĩ năng quản lý tốt, nhằm tránh tình trạng một số học sinh không thực hiện hoạt động

+ Để các nhóm tự quan sát, nhận xét và đưa ra ý kiến phản hổi sau mỗi hoạt động Giáo viên lúc này sẽ giữ vai trò như một vị thẩm phán, đưa ra các kết luận chính xác cuối cùng sau mỗi lần tranh luận

+ Tổ chức các trò chơi phù hợp làm tăng tinh thần hưng phấn, ham tìm hiểu của học sinh về chủ đề học tập Đối với hoạt động này, người giáo viên cần khéo léo chọn cách tổ chức và giới hạn trò chơi nhằm tránh việc trò chơi làm loãng mục tiêu kiến thức

Ta mô tả quy trình thực hiện khám phá và sáng tạo kiến thức mới như sau :

Sơ đồ 1.1 Quá trình khám phá

19

- Giáo viên cần khéo léo đưa ra các gợi ý và hướng dẫn chỉ ở mức cần thiết, vừa đủ đảm bảo cho học sinh xác đinh được chính xác họ phải làm gì ở từng hoạt động khám phá Do đó GV phải thực sự hiểu rõ năng lực học sinh của mình,đồng thời học sinh ở lớp cần có sự đồng đều về mặt kiến thức cơ bản

- Giáo viên phải luôn theo dõi và điểu chỉnh để hoạt động khám phá thực hiện đúng tiến độ và không bị lệch phương hướng.Giáo viên cần chuẩn

bị các câu hỏi mang tính gợi mở từng bước, giúp học sinh tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động Nếu phải thực hiện hoạt động khám phá tương đối dài thì

GV có thể chia hoạt động thành nhiều hoạt động nhỏ, giáo viên qua những kết quả được báo cáo của HS qua các hoạt động nhỏ để đưa ra các hướng dẫn kịp thời để HS thực hiện đúng hướng và tự điều chỉnh được cách giải quyết vấn

đề của mình

Sơ đồ 1.2 Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học khám phá

Như vậy, bản chất của phương pháp dạy học khám phá chính là việc thực hiện các hoạt động thống nhất giữa thầy với trò nhằm giải quyết vấn đề học tập và các vấn đề phát sinh trong nội dung của tiết học

Yêu cầu giáo viên khi thiết kế giáo án và lên kế hoạch cho các hoạt động diễn ra cần tuân theo các nguyên tắc để tiết học đạt được hiệu quả cao

1.2.6 Các nguyên tắc khi xây dựng tiết học bằng phương pháp dạy học khám phá

Nguyên tắc 1: Giải quyết vấn đề

Giáo viên đưa ra các vấn đề cần giải quyết, và các hướng dẫn ở mức độ phù hợp Học sinh sẽ ở cương vị người nghiên cứu, tự thực hiện và khám phá các tri thức mới qua vấn đề vừa giải quyết theo trình tự:

+) Thử nghiệm các phương án đã tìm ra

+) Chọn ra được phương án và cách làm phù hợp nhất với điều kiện hiện tại để giải quyết vấn đề

+) Kết luận về kiến thức rút ra được sau khi vấn đề được giải quyết

Nguyên tắc 2: Quản lí người học

Trong quá trình giải quyết vấn đề, giáo viên cần quan sát, hướng dẫn và đưa ra lượng thông tin và thời gian hợp lý để HS không đi chệch hướng và việc học có hiệu quả GV cho học sinh hoạt động cá nhân hoặc hợp tác thành một nhóm và bố trí chỗ ngồi tùy theo từ vấn đề đưa ra cho phù hợp

Nguyên tắc 3: Tích hợp và kết nối

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm sao để kết hợp kiến thức có trước với mới, và khuyến khích học sinh kết nối với thế giới thực Các tình huống quen thuộc trở thành cơ sở thông tin mới, tạo hứng thú học tập cho học sinh trong quá trình học có hướng dẫn của giáo viên và tự học

Nguyên tắc 4: Phân tích thông tin và giải thích

Kết quả của việc dạy học khám phá phải đạt được là hình thành các tri thức khoa học mới cho học sinh thông qua các kiến thức học sinh đã có sẵn, dưới sự hướng dẫn của giáo viên Do đó HS khi học phải tự phân tích tổng hợp được các thông tin vấn đề đưa ra để tìm kiếm các thông tin liên tới, đồng

Nguyên tắc 5: Thất bại và phản hồi

Trong quá trình học tập, người học sẽ tìm ra cho mình vốn kiến thức riêng tức là những kinh nghiệm, các làm để giải quyết vấn đề của họ, do đó dù chưa đi đến được kết quả đúng cuối cùng, họ cũng đã có được các thành quả nhất định Học tập khám phá không chỉ tập trung vào xây dựng, tìm kiếm các kết quả đúng cuối cùng, mà còn có những tri thức được khám phá ra trong quá trình này Do đó giáo viên có tránh nhiệm hướng dẫn và cung cấp các thông tin phản hồi trong quá trình dạy học khám phá

Những bài học thông qua dạy học khám phá phải được thiết kế tốt, dựa trên kinh nghiệm của giáo viên và sự tương tác của học sinh với giáo viên, học sinh với học sinh Giáo viên nên dẫn dắt qua những tình huống, trò chơi tương tác, dụng cụ trực quan và các kĩ thuật gây chú ý khác để xây dựng sự tò

mò và hứng thú cho học sinh tự đi sâu vào vấn đề đặt ra, có cách suy nghĩ mới, hành động và phản ánh về vấn đề Các kĩ thuật sử dụng trong dạy học khám phá có thể khác nhau, nhưng mục tiêu luôn luôn như nhau, và đó là cách để học sinh đạt được kết quả cuối cùng của riêng mình Bằng cách khai thác và giải quyết các tình huống, đấu tranh với các câu hỏi và những tranh cãi, hoặc bằng cách thực hiện các thí nghiệm, học sinh có khả năng nhớ những khái niệm và kiến thức mới nhanh và nhiều hơn

1.2.7 Tiến trình xây dựng tiết học theo phương pháp dạy học khám phá

Qua tham khảo Roger Bybee và các cộng sự, tác giả Nguyễn Ngọc Giang [4] có những chỉnh sửa bổ sung và đưa ra quy trình dạy học khám phá gồm 5 bước như sau :

22

Bước 1: Tạo chú ý (Engage)

GV nêu vấn đề khám phá, và giao nhiệm vụ cho HS Lúc này, HS chủ động tìm hiểu vấn đề bằng các liên kết các kiến thức đã có với vấn đề cần giải quyết, từ đó đưa ra những kiến thức cơ sở để giải quyết vấn đề và tạo hứng thú cho HS để thực hiện khám phá vấn đề Việc đặt các câu hỏi gợi ý, chỉ ra vấn đề trong tình huống, đưa ra các thông tin mới hoặc tiếp tục xây dựng các hoạt động chứa vấn đề là những cách tạo sự chú ý, hứng thú cho HS đồng thời hướng HS vào đúng trọng tâm của chủ đề

Bước 2: Khảo sát (Explore)

Từ những học liệu, tài nguyên và thông tin gợi ý được cung cấp sẵn thì

HS bắt dầu tiến hành quá trình tìm tòi khám phá HS tập trung tìm hiểu và vận dụng kiến thức đã có cùng với kinh nghiệm của bản thân để trao đổi, giao lưu chia sẻ, thảo luận nhằm tìm ra hướng giải quyết vấn đề

Bước 3: Giải thích (Explain)

HS bắt đầu thiết lập được những hiểu biết tổng quan về chủ đề thông qua những thông tin mà HS thu nhận được sau quá trình trao đổi, giao lưu, chia sẻ với các bạn trong nhóm, trong lớp Trong quá trình thảo luận, ngôn ngữ giúp việc trình bày và thể hiện những hiểu biết này chính xác, sâu sắc và logic hơn Ở đây, quá trình giao lưu, giao tiếp, tiếp xúc của HS với phương tiện dạy học giúp HS hiểu vấn đề bằng cách kết nối các ý tưởng, những vấn

đề đặt ra, các giả thuyết và kết quả quan sát được Việc giao tiếp đã thúc đẩy quá trình dạy học khám phá, nó giúp GV đưa ra các gợi ý, hỗ trợ HS đúng lúc, và giúp HS phát triển các ý tưởng, lập luận các nội dung, xác lập giả thuyết, từ đó trình bày ý kiến của bản thân

Bước 4: Phát biểu (Elaborate)

HS được mở rộng vốn kiến thức của bản thân bằng cách kết nối những thông tin mới với những kiến thức đã biết có liên quan và vận dụng những hiểu biết của mình vào tình huống trong hoạt động cụ thể, mô hình hóa các

và lên kế hoạch cho những bài học tiếp theo

Để thực hiện được một chủ đề theo dạy học khám phá, ta cần thực hiện theo các giai đoạn như sau:

Bước 6: Kết quả khám phá

1.2.7.2 Tổ chức dạy học khám phá

Sơ đồ 1.3 Lộ trình tổ chức dạy học khám phá trong nhà trường

Dựa vào lộ trình trên, có thể tổ chức dạy học khám phá dựa trên trình tự nhận thức của HS như sau

Bước 1: Tiếp nhận và nhận định được vấn đề cần giải quyết trong hoạt động

- GV đưa ra hoạt động và các yêu cầu cần đạt được dựa trên các câu hỏi

HS tiếp nhận vấn đề và chỉ rõ được mình cần giải quyết được những gì trong hoạt động này

25

Lưu ý, GV ở bước này, chỉ đưa ra vấn đề và yêu cầu, chưa có sự hướng dẫn ngay, để HS tự nhận diện

Bước 2: Cách thức và phương hướng giải quyết

Sau bước 1, HS đã biết mình cần phải làm được điều gì để từ đó đưa ra các phương án thực hiện

Chú ý GV phải chỉ rõ hình thức làm việc của học sinh là làm một mình hay làm theo các nhóm ngay từ đầu Sau đó HS mới tiến hành thực hiện hoạt động phám phá Ở bước này HS có thể phán đoán sai hướng thực hiện, GV chỉ nên đưa ra các hỗ trợ để HS tự hiệu chỉnh, không nên gạt bỏ trực tiếp các phương án

Bước 3:Tìm kiếm, xử lý,phân tích và tổng hợp dữ liệu

- Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, HS tìm kiếm dữ liệu, thông tin và phân tích chúng để chứng minh phương án được đưa ra có thể thực hiện

- Từ đó, HS sẽ loại bỏ đi những phương án không phù hợp và lựa chọn được một số phương án hợp lí

- Trong bước này sẽ xảy ra việc HS thử phương án tìm được để giải quyết vấn đề bị sai, GV cần kịp thời đưa ra các hướng dẫn để HS tự huy động vốn tri thức và kinh nghiệm cũ, quy nạp để tự mình giải quyết vấn đề

Bước 4: Trình bày và đánh giá các phương án giải quyết

Trong bước này, HS được trao đổi, tranh luận về các phương án thực hiện được đưa ra

Vì thế sẽ có các ý kiến ủng hộ và bác bỏ, HS lúc này phải tự mình biện luận bảo vệ ý kiến của cá nhân hay của nhóm

Ở bước này, GV sẽ là người đưa ra đánh giá xen kẽ cùng các ý kiến của

HS khác trong các cuộc thảo luận thông qua các câu hỏi

Bước 5: Kết luận

- HS đánh giá chéo các kết quả của nhau, và cũng tự đánh giá kết quả của bản thân

26

- GV nhận xét, đánh giá và chốt lại ý quan trọng

1.3 Toán học gắn với thực tiễn

1.3.1 Vai trò của toán học với thực tiễn

Toán học là một môn khoa học cơ bản có vai trò và các đặc điểm như sau :

- Có tính trừu tượng cao trong các chủ đề, đặc biệt ở phần hình học ứng dụng trong các ngành kiến trúc, xây dựng, thiết kế

- Có tính thực tiễn cao là cơ sở cho một số ngành như tin học, vật lý,Zhóa học,…

phát triển, đặc biệt với lĩnh vực kinh tế

- Có tính logic , người học toán sẽ phát triển tư duy logic nhờ vậy ứng dụng cao trong thực tiễn như bên điều tra, sáng tạo

- Có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông[17]

.- Môn toán ở trung học phổ thông tiếp nối chương trình Trung học cơ

Vì vậy áp dụng các phương pháp dạy học tích cực vào việc dạy học môn toán trong chương trình hóc ở trung học phổ thông là rất cấp bách

27

1.3.2 Nội dung chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình hai ẩn ở chương trình toán lớp 10

Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nằm trong

chương 4 Bất đẳng thức Bất phương trình, Đại số lớp 10[18].Sau khi học

xong, học sinh cần đạt được các mục tiêu sau

+ Hiểu được khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của bất PT, hệ bất PT bậc nhất hai ẩn[18]

+ Biết xác định miền nghiệm của bất PT, hệ bất PT bậc nhất hai ẩn + Giải được các bài toán có lời văn, các bài toán kinh tế

+ Giúp học sinh thấy được khả năng áp dụng thực tế của hệ bất PT bậc nhất hai ẩn[18]

1.3.3 Thực trạng vận dụng dạy học toán gắn với thực tiễn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề ở trường trung học phổ thông Đường An

1.3.3.1 Tình hình học tập chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn của học sinh

Chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp

10 là một trong những chủ đề mà học sinh khi học cảm thấy rối và khó học

Vì, bài toán trong chủ đề này thường gắn liền với các bài toán thực tế và có phương pháp giải khá phức tạp phải trải qua nhiều bước

Học sinh thường mắc sai lầm khi lập bất phương trình ở bài toán kinh tế

có lời văn và tìm đúng miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.3.3.2 Tình hình dạy học chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn của giáo viên

Như đa số các trường trung học phổ thông khác ở Việt Nam, ở trường THPT Đường An việc dạy học môn toán nói chung và dạy học bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nói riêng, giáo viên vẫn chủ yếu đều sử dụng các phương pháp dạy học truyền thống Do đó đa số học sinh không linh hoạt trong giải quyết các vấn đề toán học khi gắn liền với tình

28

huống thực tế Học sinh trở nên thụ động và bị đóng khung trong các bài toán được ghi trong sách giáo khoa, và thậm trí là lúng túng khi bài toán bị thay đổi dữ liệu, thay đổi cách cho câu hỏi và trở nên mất hứng thú và động lực học và tìm hiểu toán Nói một cách khác, học sinh có năng lực giải quyết vấn

đề toán học thực tiễn chưa cao và rất thụ động trong học tập

Qua thực trạng trên, thấy rằng thay đổi phương pháp dạy học là rất cần thiết trong dạy học môn toán, nên tôi quyết định tìm hiểu và áp dụng phương pháp dạy học khám phá vào các bài học của mình Trong luận văn này, tôi xin trình bày dạy học khám phá chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10

Qua việc tìm hiểu thực tiễn dạy học chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10, tôi thấy việc tiếp cận và khả năng khám phá của học sinh ở chủ đề này còn hạn chế, đồng thời nhiều giáo viên chưa sử dụng phương pháp dạy học tích cực vào chủ đề này Việc vận dụng dạy học khám phá chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 10 sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học

30

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN 2.1 Dạy học chủ đề bất phương trình - hệ bất phương trình bậc nhất hai

“Ta gọi f x  và g x  lần lượt là vế trái và vế phải của bất phương trình (1) Nếu có số thực x0 sao cho “ f x 0 g x 0 ” ( f x 0 g x 0 ) là một mệnh

đề đúng thì x0 được gọi là nghiệm của bất phương trình (1).Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó”[5]

Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó, nếu tập nghiệm của bất phương trình đó bằng rỗng, ta nói bất phương trình vô nghiệm[18]

Chú ý : Khi làm bài toán về bất phương trình, ta không cần viết rõ tập

xác đinh D của bất phương trình mà chỉ cần nêu điều kiện để xD Điều

kiện đó gọi là điều kiện xác định của bất phương trình, gọi tắt là điều kiện của bất phương trình [5]

*Bất phương trình tương đương, biến đổi tương đương các bất phương trình

Định nghĩa: Hai bất phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương

31

*Một số phép biến đổi bất phương trình

Với f x g x h x là các biểu thức chứa x ta có các tính chất sau:      , ,

Lưu ý: Khi giải bất phương trình ta cần

 Đặt điều kiện xác định của bất phương trình và khi tìm được nghiệm của bất phương trình phải đối chiếu với điều kiện xác định

 Đối với việc giải bất phương trình ta thường thực hiện phép biến đổi tương đương nên cần lưyu ý tới điều kiện để thực hiện phép biến đổi tương đương đó[18]

* Bất phương trình chứa tham số

Trong một số bất phương trình, ngoài các ẩn còn có thể sử dụng những chữ cái khác, được coi là những số đã biết và gọi là tham số Việc chỉ ra tập nghiệm của bất phương trình tùy theo giá trị của tham số gọi là việc giải và biện luận bất phương trình

*Hệ bất phương trình một ẩn

 Hệ bất phương trình ẩn x gồm một số bất phương trình ẩn x[5]

 Mỗi giá trị x đồng thời thỏa mãn tất cả các bất phương trình của

hệ thì được gọi là nghiệm của hệ bất phương trình đó

* Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm có

 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một

trong các dạng: axby c 0,axby c 0,axby c 0,axby c 0 trong

đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0; x và y là

các ẩn số

Mỗi cặp số (x0; y0) sao cho ax0 + by0 < c gọi là một nghiệm của bất

phương trình axby c 0 Nghiệm của các bất phương trình dạng:

*Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

“Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng  d :ax by  c 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng Một trong hai nửa mặt phẳng ấy (không kể

bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình axby c 0 , nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình axby c 0” [5]

Vậy để xác định miền nghiệm của bất phương trình axby c 0, ta có

quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm)[5] như sau:

Bước 1 Vẽ đường thẳng (d): axby c 0 [5]

Bước 2 Xét một điểm M x y 0; 0 không nằm trên (d) [5]

mãn mọi bất phương trình trong hệ là miền nghiệm của hệ Vậy miền nghiệm

của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ Để xác định miền nghiệm của hệ, ta dùng phương pháp biểu diễn hình học như sau: Với mỗi bất phương trình trong hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch

bỏ (tô màu) miền còn lại Sau khi làm như trên lần lượt đối với tất cả các bất phương trình trong hệ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, miền còn lại không bị gạch (tô màu) chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho[5]

 CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng toán 1: xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau: