Ngày tháng năm 2006 Phân thức đại số tính chất Cơ BảN - RúT GọN - QUI ĐồNG MẫU THứC A. Mục tiêu: - HS nắm vững định nghĩa, tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức, qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Rèn luyện cho HS các kĩ năng suy nghĩ, trình bày các dạng toán xét xem hai phân thức có bằng nhau hay không, rút gọn và qui đồng mẫu nhiều phân thức. - Giáo dục tính cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo cho HS. B. Chuẩn bị: - GV: + Giáo án. + Bảng phụ.
Trang 1Ngày tháng năm 2006
Phân thức đại số tính chất Cơ BảN - RúT GọN - QUI ĐồNG MẫU
THứC
A Mục tiêu:
- HS nắm vững định nghĩa, tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức, qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Rèn luyện cho HS các kĩ năng suy nghĩ, trình bày các dạng toán xét xem hai phân thức có bằng nhau hay không, rút gọn và qui đồng mẫu nhiều phân thức
- Giáo dục tính cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo cho HS
B Chuẩn bị:
- GV: + Giáo án
+ Bảng phụ
- HS: Ôn tập về phân thức: định nghĩa, tính chất cơ bản, rút gọn, qui đồng mẫu nhiều phân thức
- H? Nêu định nghĩa phân thức đại số
- Trả lời: Phân thức đại số là biểu thức dạng A
B ( A, B: Đa thức; B ≠
0)
A: Tử ( Tử thức, tử số); B: Mẫu (Mẫu thức, mẫu số)
Mỗi đa thức là một phân thức có mẫu số bằng 1
2 TXĐ của phân thức:
- H? TXĐ của phân thức một biến là gì? TXĐ của phân thức hai biến là gì? Biểu thức nguyên xác định với những gía trị nào của biến
- Trả lời:
Trang 2TXĐ của phân thức một biến là tập hợp các giá trị của biến làm cho MS ≠ 0.
Tập xác định của B A((x x,,y y)) là {(x,y)\ B(x,y) ≠ 0}
Biểu thức nguyên xác định với mọi gía trị của biến
3 Định nghĩa hai phân thức bằng nhau:
- H? Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau
4 gía trị của một phân thức đại số:
- H? gía trị của một phân thức đại số đợc xác định nh thế nào?
- Trả lời: gía trị của một phân thức đại số có thể đợc xác định bởi gía trị các chữ có mặt trong phân thức đó (khi đó việc tính
số của biểu thức đợc đa về việc thực hiện các phép tính về số hữu tỉ), cũng có thể đợc xác định bởi hệ thức giữa các chữ có mặt trong biểu thức( trong trờng hợp này ta sử dụng phép biến
đổi đồng nhất đa về trờng hợp 1.)
Chú ý:
- Cần rút gọn phân thức (nếu có thể) trớc khi tính số trị của nó
- Khi tính số trị của PTĐS biết hệ thức liên hệ giữa các chữ có mặt phân thức ấy, ta có thể biến đổi thành phân thức mới chỉ chứa một chữ bằng phơng pháp thế
- Để so sánh số trị của PTĐS hoặc tìm GTNN, GTLN của một PTĐS
ta thờng quy về việc so sánh các phân thức có cùng mẫu hoặc cùng tử
5 Tính chất cơ bản của phân thức đại số:
- H? Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số
- Trả lời: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một
đa thức khác 0 thì đợc một phân thức mới bằng phân thức đã cho
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì đợc một phân thức mới bằng phân thức đã cho
Trang 36 Quy tắc đổi dấu:
- H? Nêu qui tắc đổi dấu
- Trả lời: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì ta
b Qui tắc:
- H? Nêu qui tắc rút gọn phân thức
- Trả lời: Phân tích tử, mẫu thành nhân tử (nếu cần)
Chia tử, mẫu cho nhân tử chung
10 Qui đồng mẫu.
a Định nghĩa:
- H? Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
- Trả lời: Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đó thành các phân thức mới lần lợt bằng các phân thức
đã cho và có cùng mẫu thức
MTC: Là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những
số nguyên dơng thì nhân tử bằng số ở MTC là BCNN của chúng)
Trang 4với các luỹ thừa có mạt trong các mẫu, mỗi luỹ thừa lấy số mũ cao nhất.
b Qui tắc:
- H? Nêu qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Trả lời: Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng ứng
II Bài tập:
(Đối với mỗi bài tập, dạng mới thì GV chữa mẫu, nếu không, HS làm tại chỗ, (nếu bài nào không có HS nào làm đợc thì GV gợi ý dần cho HS suy nghĩ), HS khác nhận xét, bổ sung, sau đó GV chữa bài, chốt cách làm)
Rút gọn các phân thức đại số:
a) A =
1
1
35 40 45
20 30 40
+ + + +
+ + + +
a a a
a a
a ; b) B =
) 4
1 30 ) (
4
1 4 )(
4
1 2 (
) 4
1 29 ) (
4
1 3 )(
4
1 1 (
4 4
4
4 4
4
+ +
+
+ +
+
c) C =
365
14 13 12 11
10 2 + 2 + 2 + 2 + 2 d) D =
148
15 13 11
9 2 + 2 + 2 + 2
H ớng dẫn
]
Trang 5C¸ch 3: B = ((424 44)()(864 44) () (60584 44))
4 4
4
+ +
+
+ +
+
¸p dông n4 + 4 = [ (n -1)2 + 1][ (n +1)2 + 1]
T¬ng tù ta cã B1 =
) 4
1 100 ) (
4
1 4 )(
4
1 2 (
) 4
1 99 ) (
4
1 3 )(
4
1 1 (
4 4
4
4 4
4
+ +
+
+ +
1 8 2 4
2 4
a
a a
A c
) 4 103 ) (
4 11 )(
4 7 )(
4 3 (
) 4 101 ) (
4 9 )(
4 5 )(
4 1 (
4 4
4 4
4 4
4 4
+ +
+ +
+ +
+ +
=
C
b
) (
) (
) (
) ( ) ( ) (
2 2 4 2 2 4 2 2
4
2 2
2
b a c a c b c b
a
b a c a c b c b a
B
− +
− +
−
− +
− +
−
= d D=19999 959 (TSvµ MS cã n
ch÷ sè 9)
H íNG DÉN :
a
) 1 )(
1 (
) 1 )(
1 (
2 2
2 2
−
− +
+
−
−
− +
=
a a a a
a a a a
1
1 2
2 + +
− +
a a
1
1
1
a a
Trang 6H ớNG DẫN :A= a101.B → A: B = a101.
* Cho A = 1 + x 4 + x 8 + + x 4k ; B = 1 + x 2 + x 4 + + x 2k
Tính B A .
H ớNG DẫN :
A =
1
1 4
2 2
2 2 +
1 2
2 3
− +
+
− +
x x
x x x
; B = ( 3 ) 2 ( 1 ) 2
) (
+ + +
+
y x
y x
; 2 2 4
3 10
x C
x x
−
= + − ; ( 2) 2 ( 1) 2
x y D
* Tìm tập xác định, tìm tập tất cả các giá trị của biến để MT ≠
Cách 1: Thay b = - 4a vào P hoặc a = - 14 b
− + = −−0, 25.2 10, 25.2 1−+ = - 3Cách 4: P = 22a a+−b b+−((44a a++b b)) =
b a
b a
2 4
2 4 +
− =
b b a
b b a
+ +
− + 4
3 4
Trang 7C1: P2 =
ab b
a
ab b
a
2
2 2 2
2 2 + +
−
ab b
a
ab b
a
6 3 3
6 3 3
2 2
2 2
+ +
− + = 1010ab ab +−66ab ab = 41 Mà P < 0
Vậy P = -21
C2: Biểu thị b theo a rồi tính P
* Cho a x = b y = c z ≠ 0 Rút gọn A = 2
2 2 2 2 2 2
) (
) )(
(
cz by ax
c b a z y x
+ +
+ + +
+
( Có thể mở rộng biểu thức đối với nhiều tỉ số bằng nhau)
H ớng dẫn:
C1: Đặt a x = b y = c z = k → x = ak; y = bk; z = ck thay vào → A = 1
C2: GT→ xb = ya; yc = zb thay vào → đáp số
C3: TT = ( ax a x + yb b y + cz c z )( ax a x + yb b y + cz c z )
* Viết A = (x 2 - x +1)( x 4 - x 2 +1) ( x 8 - x 4 +1) ( x 16 - x 8 +1)
B = (x 2 -x +1)(x 4 - x 2 +1)(x 8 - x 4 +1) (x 24 - x 12 +1) dới dạng phân thức mà tử là những đa thức dạng chính tắc
trong đó đa thức mẫu bậc 2.
H ớng dẫn
A =
1
1 2
16 32
+ +
+ +
c a
b a
c c
b b
2 2
zy x
zyx z a
c y c
b x b
a
1 1 1
Trang 8A Mục tiêu:
- HS nắm vững các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, các tính chất của các phép tính trên phân thức
- Rèn luyện cho HS các kĩ năng suy nghĩ, trình bày, diễn
đạt các dạng toán rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức
- Giáo dục tính cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo cho HS
- H? Nêu qui tắc cộng hai phân thức
* Trả lời: Cộng hai phân thức cùng mẫu: Muốn cộng hai phân thức
có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:
M
B A
2 Tính chất của phép cộng:
- H? Nêu các tính chất của phép cộng phân thức
* Trả lời: phép cộng phân thức có các tính chất sau:
Giao hoán
Kết hợp
Cộng với 0
3 Định nghĩa phân thức đối:
- H? Nêu định nghĩa về phân thức đối
* Trả lời: Hai phân thức đợc gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
A D
C B
5 Quy tắc nhân phân thức:
Trang 9- H? Nêu các tính chất của phép nhân phân thức.
* Trả lời: Phép nhân các phân thức có các tính chất sau:
- H? Nêu định nghĩa về phân thức nghịch đảo
* Trả lời: Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
8 Quy tắc chia:
- H? Nêu qui tắc chia phân thức
* Trả lời: Muốn chia phân thức cho phân thức ta nhân phân thức với phân thức nghịch đảo của :
1 : ( )
A C A C
B D B D
−
9 định nghĩa biểu thức hữu tỉ:
- H? Nêu định nghĩa về biểu thức hữu tỉ
* Trả lời: Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân chia trên những phân thức
10 Chú ý: Khi làm tính trên phân thức, ta chỉ việc theo các qui
tắc của các phép toán mà không cần quan tâm đến gía trị của biến Nhng khi làm những bài toán
liên quan đến gía trị của phân thức thì trớc hết phải tìm điều kiện của biến để gía trị của phân thức đợc xác định Nếu tại gía trị của biến mà gía trị của một phân thức đợc xác định thì phân thức ấy và phân thức rút gọn có cùng gía trị
II Bài tập:
Đối với mỗi bài tập, dạng mới thì GV chữa mẫu, nếu không, HS làm tại chỗ, (nếu bài nào không có HS nào làm đợc thì GV gợi ý dần cho HS suy nghĩ), HS khác nhận xét, bổ sung, sau đó GV chữa bài, chốt cách làm
Trang 10* Tính 1 1 22 2 44 3 4 88 7 8
b a
a b
a
a b
a
a b
a b a
A
+
+ +
+ +
+ +
+
−
=
H ớNG DẫN :
Tính từ trái sang phải: ĐS: 1616 1516
b a
a
−
* Tính
) )(
(
1 )
)(
(
1 )
)(
(
1
2 2
2 2
2
p n
m
B
−
− +
−
+
−
− +
−
+ +
np m
) 9 )(
1 (
4 )
9 )(
1
(
) 1 ( )
1 7
1 5
1 5
1 3
1 3
1 1
1
2
1
) 9 )(
7 (
1 )
7 )(
5 (
1 )
5 )(
3 (
1 )
3 )(
1
(
1
a a
a a
a a
a a
a a
a a
a
a
a a a
a a
a a
) 3 2 (
5 )
2 1 (
3
+
+ +
+ +
=
n n
n
H ớNG DẫN :
2 2
2 2
2 2 2
1 1
) 1 (
) 1 (
− +
=
+
+
k k k
k
k k
1 1 ) 1 (
1 1
3
1 2
1 2
−
= +
− + +
− +
−
=
n
n n n
n n D
− +
− +
Đặt m - n = a; n - p = b; p - m = c → a + b + c = 0
0
.
) (
.
2
2
= + +
= + + + +
+
=
c b a
c b a c
b a
c b a c
xy z y
z x
xz y x
z y
yz x
G=1+ −+ +1+−+ +1+−+
2 2
2
H ớNG DẫN :
áp dụng hằng đẳng thức
Trang 11a3 + b3 + c3 - 3a.b.c = (a + b + c)( a2 + b2 + c2 -ac - bc -ac)
và sử dụng phép toán hoán vị vòng quanh đợc G = x2 + y2 + z2-
xy - yz - xz
3
2 1
) (
18
2 1 )(
10
2 1 )(
4
2 1
n n
H
+ + +
+ +
=
H ớNG DẫN :
2 2
4 12 20 3 2 2.3.3.4 ( 1)( 2) 3( 1)
n n
n n
n A
1
3
1 2 1
1
1 2
2
3
3 2
2 1
1 + + +
=
−
+
− + +
− +
− +
−
=
Tính A: B
H ớNG DẫN :
B n n
n n
n
n n
n n
n n A
.
3 2
) 1 ( 1
3 2 1
= + + +
=
−
−
− + + + +
=
Vậy A: B = n
* Tính 19941993!
! 3
1
! 2
=
A
H ớNG DẫN :
! 1994
1993
! 5
4
! 4
3 4 ).
2 3 1 (
! 1994
1993
! 4
3
! 3
2 3
1
! 3
1
! 2
1
! 2
2
2 2
2
2 2
+
−
−
+ + +
=
−
+ +
Rút gọn: A= a2 −13a+a2 1+3a+a2 +91a+18+a2 +151a+54+a2 +211a+108
H ớng dẫn:
Trang 12) 12 )(
3 (
5 )
12 )(
3 ( 3
15 )
12
1 9
1
3
1 1 1
9 (
1 )
9 )(
6 (
1 )
6 )(
3 (
1 )
3 (
1 )
−
= +
− + + + +
− +
−
−
=
+ +
+ + +
+ + +
+ +
+
−
=
a a a
a a
a a
a a
a
a a a
a a
a a
a a
1
1 1 ) 1 (
1
3 2
1 2 1
1 ) 1 (
1
3
1 2
1
2 2
+
−
= + + + +
<
+ + + +
n n
n n
* Tính
) )(
(
) ( 1
) ( ) (
) )(
(
) ( 1
) ( ) (
) )(
(
) ( 1
) ( ) (
2 2
2
b c a c
b a
b c
b c c a c
a c c
c b a b
a c
a b
a b b c b
c b b
c a b a
c b
c a
c a a b a
b a a A
−
−
− +
−
+ +
−
+ +
−
−
− +
−
+ +
−
+ +
−
−
− +
−
+ +
3 3
3 2
2 3 3
3 2
2 3 3
2 )
)(
( ) (
2 )
)(
( ) (
2
b ab a
b c a c b a
b a
c b a a
ca c
a b c b a c
a c
b a c c
bc b
c a b a c b
c b
a c b B
+ +
−
− +
−
−
− + +
+ +
−
− +
−
−
− + +
+ +
−
− +
−
−
− +
=
H ớNG DẫN :
áp dụng hằng đẳng thức
a3 +b3 + c3 - 3a.b.c = (a + b + c)( a2 + b2 + c2 - ac - bc - ac) và sử dụng phép toán hoán vị vòng quanh ta đợc A = B = 2(a+b+c)
Tính:
) 2
1 1
) (
8
1 1 )(
3
1 1 (
)
1 1 ) (
3
1 1 )(
2
1 1 (
2
2 2
2
n n D
n C
+ + +
+
n n
n n
n nên =2( ++21)
n
n D
* Cho
1 2
1
5
1 3
1 1
1 ).
2 (
1
) 5 2 ( 5
1 )
3 2 ( 3
1 )
1 2 ( 1 1
− + + + +
=
− + +
n n
n n
A
Trang 13TÝnh A: B
H íNG DÉN :
2
1 1 ( 2
1 ) 2 (
1
k n k n k n
B
n
n n
n
n n
n n
A
2
1
) 1 2
1 3 2
1
2 (
1 )
3 2 ( 3
1 1
).
2 (
1 )
3 2 1
1 1
) (
3 2 1
1 1
)(
2 1
1 1 (
n
S
+ + + +
− +
+
− +
−
=
H íNG DÉN :
1 1
2 3 ).
1 (
1 1
4 1
) (
25
4 1 )(
9
4 1 )(
1
4 1
2
1 1
1 2
1 1 2
1
4
1 3
1 2
1
+
+ +
=
−
− + +
− +
−
H íNG DÉN :
Trang 14VT )
2
1
4
1 2
1 ( 2 2
1
4
1 3
1 2
1
4
1 3
1 2
1 1
k
+ + + + +
=
k k
+
+ +
=
2
1
2
1 1
2
2
2 1
1
) 1
3
2 2
1 (
−
+
− + +
− +
− +
=
− + + +
−
=
n n
n n
n nS
n
n n
S
n n
H íNG DÉN :
3
2 2
1 ( )
1 1 (
) 1 3
1 )(
1 2
1 ( ) 1 1 (
n
n n
n n
=
C¸ch 2: = + − + − ) + + ( 1 − −1) =
3
2 1 ( ) 2
1 1 ( 1
1 (
k
k
k n k
k k n k
n
nS
1 1
1
* Chøng minh:
6 3
)!
3 ( 3
)!
2 (
3
! 4 2 3
! 3 1
H íNG DÉN :C¸ch 1: Dïng quy n¹p
C¸ch 2: =∑ + =∑ + + − =∑ + − +−
=
n
k k
n
k k
k k
k k VT
)!
2 ( 3
)!
3 ( 3
) 3 3 ( )!
2 ( 3
) 2 (
* Cho ∀n∈N th× 1 11+ 1+2
+ +
=
n n
n
A lµ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn.
H íNG DÉN :
) 2 )(
1 (
2 6
3 2
+ +
+ +
=
n n
n
n n
A cã mÉu chia hÕt cho 3, tö kh«ng chia hÕt cho 3
* Chøng minh: 1.4+2.7+3.10+ +n.(3n+1) = n(n+1) 2
H íNG DÉN : Chøng minh quy n¹p
* Cho n∈N ; n ≥ 1 Chøng minh: 2 1 1
7
1 5
1 3
1
+ + + + +
=
n
sè nguyªn.
Trang 15H íNG DÉN :Gäi k lµ sè nguyªn lín nhÊt sao cho 3k kh«ng vît qu¸ 2n + 1 Chän mÉu chung lµ 3k B1(B1 lµ tÝch c¸c sè nguyªn tè kh¸c 3 kh«ng vît qu¸ 2n + 1 ) → chØ cã mét thõa sè phô duy nhÊt cña ph©n thøc
−
−
− +
(
1 )
)(
(
1 )
)(
(
1 )
)(
( ) )(
( ) )(
(
2 2
2
y z x z x y z y z x y x y
z x z
z x
y z y
y z
x y
−
−
−
− +
B lµ ®a thøc bËc 2 biÕn x → B -1 lµ ®a thøc bËc 2 biÕn x
+ + +
+ + +
=
1
H íNG DÉN :Gi¶ thiÕt suy ra:
1
= + +
+ + +
+ + +
=
+ +
+ + +
+ + +
=
xy a x
a x
xy a
xy a
x xy x
xyz az xz
az x
xy xyz
xy a
x xy
x A
* Cho abc=1;
c
a b
c a
b a
c c
b b
2 2
2 + + = + +
Chøng minh trong a, b, c cã 1 sè b»ng b×nh ph¬ng cña sè
cßn l¹i.
Trang 16H ớNG DẫN :
zy x
zyx z a
c y c
b x b
a
1 1 1
A Mục tiêu:
- HS nắm vững các khái niệm mở đầu về phơng trình nhnghiệm của phơng trình, giải phơng trình, phơng trình tơng
đơng, phép biến đổi tơng đơng phơng trình, phơng trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình a.x + b = 0
- Rèn luyện cho HS các kĩ năng suy nghĩ, trình bày, diễn
đạt các dạng toán nh chứng minh hai phơng trình tơng đơng, tìm điều kiện để hai phơng trình tơng đơng, giải phơng trình
- Giáo dục tính cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo cho HS
C tiến trình dạy học:
I Lí thuyết: (GV nêu từng câu hỏi, HS lần lợt trả lời, HS nhận xét,
bổ sung, GV uốn nắn, củng cố và hệ thống lại kiến thức)
1 Định nghĩa phơng trình một ẩn:
- H? Nêu định nghĩa phơng trình một ẩn
Trang 17- Trả lời: phơng trình một ẩn là phơng trình có dạng A(x) = B(x) trong đó vế trái Ax) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
2 Định nghĩa nghịêm của phơng trình:
- H? Nghịêm của phơng trình là gì?
- Trả lời: Nghịêm của phơng trình là gía trị của biến mà tại
đó gía trị của hai vế bằng nhau
Chú ý: Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một
phơng trình Phơng trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó
- Nghịêm kép: Hai nghiệm bằng nhau gọi là nghiệm kép.
- Nghiệm bội k: k nghiệm bằng nhau gọi là nghiệm bội k Số nghiệm của phơng trình:
- H? Một phơng trình có thể có bao nhiêu nghiệm
- Trả lời: Một phơng trình có thể có một nghịêm, hai nghiệm, ba nghiệm,…nhng cũng có thể không có nghiệm nào Phơng trình không có nghiệm nào gọi là phơng trình vô nghiệm
Tập nghiệm của phơng trình:
- H? tập nghiệm của phơng trình là gì
- Trả lời: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phơng trình gọi
là tập nghiệm của phơng trình đó và thờng kí hiệu bởi S
- H? Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng
- Trả lời: hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình có cùng tập nghịêm
Trang 18a Qui tắc chuyển vế:
- H? Nêu qui tắc chuyển vế
- Trả lời: Trong một phơng trình, ta có thể chuyển một hạng
tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
b Qui tắc nhân với một số (qui tắc nhân):
- H? Nêu qui tắc nhân với một số
- Trả lời: Trong một phơng trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0
.Cũng có thể phát biểu qui tắc nhân nh sau: Trong một
ph-ơng trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0
7 Định nghĩa phơng trình hệ quả: phơng trình (2) gọi
là hệ quả của phơng trình (1) khi mọi nghiệm của phơng trình (1) đều là nghiệm của phơng trình (2)
8 Định nghĩa phép biến đổi hệ quả : là phép biến
đổi từ một phơng trình thành một phơng trình hệ quả của nó
9 Các phép biến đổi hệ quả:
a Nhân cả hai vế của phơng trình với cùng một đa thức của
ẩn ta đợc phơng trình hệ quả của phơng trình đã cho
b Bình phơng (hay nâng cả hai vế lên luỹ thừa bậc chẵn)
ta đợc phơng trình hệ quả của phơng trình đã cho
a Định nghĩa:
- H? Nêu phơng trình bậc nhất một ẩn
- Trả lời: Phơng trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã
b Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn:
- H? Nêu cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn
- Trả lời: Từ một phơng trình, dùng qui tắc chuyển vế hay qui tắc nhân, ta luôn nhận đợc một phơng trình mới tơng
Trang 19Đối với mỗi bài tập, dạng mới thì GV chữa mẫu, nếu không, HS làm tại chỗ, (nếu bài nào không có HS nào làm đợc thì GV gợi ý dần cho HS suy nghĩ), HS khác nhận xét, bổ sung, sau đó GV chữa bài, chốt cách làm.
Chứng minh các phơng trình sau vô nghiệm
1 2x + 5 = 2 (x - 1)
2 = 0
H ớng dẫn:
Không có gía trị nào của x để gía trị của hai vế trong mỗi phơng trình bằng nhau
Chứng minh các phơng trình sau có vô số nghiệm
H ớng dẫn:
Hai vế có gía trị bằng nhau tại mọi gía trị của biến
Trang 21Thay x = 2 vào phơng trình ta tìm đợc m = 2/3
*Tìm m, n để phơng trình: a) 5 (x - 2m) = 12 (1 + mx) (1)
phơng trình này có nghiệm duy nhất
Vậy, hai phơng trình tơng đơng khi và chỉ khi a = 3
Trang 22- Rèn luyện cho HS các kĩ năng suy nghĩ, trình bày, diễn
đạt dạng toán giải phơng trình bậc cao
- Giáo dục tính cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo cho HS
B Chuẩn bị:
- GV: + Giáo án
+ Bảng phụ
- HS: Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử, các cách giải phơng trình bậc cao
Trang 23- Tr¶ lêi:
C¸ch 1: §a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch råi gi¶i: