De thi thu tot nghiep thpt 2023 mon toan cum truong thpt vinh phuc

Câu 1: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 và bán kính đáy bằng 1.. Quay hình H quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng A..  Câu 25: Một hình trụ có chiều

SỞ GD  ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT: CHUYÊN VĨNH PHÚC,

YÊN LẠC, TRẦN PHÚ

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ GIAO LƯU KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2022-2023

MÔN: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút; Không kể thời gian giao đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 và bán kính đáy bằng 1 Độ dài đường sinh của

hình nón bằng:

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình logx 1 1 là

A ;9  B 9; C  1;  D  1; 

Câu 3: Trên mặt phẳng cho 2023 điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ, khác vectơ – không có điểm đầu

và điểm cuối được lấy từ 2023 điểm đã cho?

A A20232 B C20232 C 2 2023 D 2023 2

Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC  a 2 và tam giác SAB đều

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABC bằng

A

3

3

8

a

3

5 3 12

a

3

3 12

a

3

7 3 12

a

V Câu 5: Gọi ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x 24 , x y trong mặt phẳng 0 O x y Quay

hình ( ) H quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

A

4

2 0

4 2 0

V  x  x dx

C 4 2 2

0

0

V  x  x dx Câu 6: Gọi x x1; 2là hai nghiệm của phương trình 4 2 x  6.4 x   8 0 Tổng x1 bằng: x2

A x1x2  8 B x1x2  3 C 1 2 3

2

x x  D x1x2  6

Câu 7: Cho số phức z  Phần ảo của số phức 3 4i  1 i z bằng ?

Câu 8: Cho hàm số f x 2023 1x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  d 2023

ln2023

x

C  d 2023 ln 2023x

ln 2023

x

Câu 9: Hàm số  2 

2

y x  x có đạo hàm bằng:

A

2 1

3 ln 2

x y

x x





3

x y





 

Mã đề thi: 101

C  

2

2 1 ln 2

3

x

y





1

3 ln 2

y

x x



 

Câu 10: Tập xác định của hàm số  34

2

1 log

y x  x là

A   0;1  1;  B \ 1  C 1; D 0;

Câu 11: Cho hàm số y 2 a 2  ax. Số các giá trị a nguyên trên 10;10 để hàm số đồng biến trên 

là

Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyzcho mặt cầu  S x: 2     y2 z2 2x 6z 1 0 Tọa độ tâm I của mặt cầu  S là:

A I1;0;3  B I1;0; 3   C I1;0;3  D I1;0; 3  

Câu 13: Biểu thức 3 x 5 y ,x y , 0

y x  viết dưới dạng , , *

m n

x

m n N y

 



 

  Khi đó m n bằng

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 1

 và mặt phẳng

   :x   2y z 4 0 Gọi M a b c ; ; là giao điểm của đường thẳng d và    Giá trị a b c  bằng

Câu 15: Hàm số nào sau đây có cực trị?

A y x 42x2 7 B y  2 x  3. C 1.

2

x y x





 D

y x 

Câu 16: Gọi A, B là giao điểm của 2 đồ thị hàm số y   x 2 và 7 14.

2

x y x





 Điểm I a b là trung điểm  ; của đoạn thẳng AB Giá trị a b  bằng:

Câu 17: Cho hàm số 2

1

y x



 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm M3; 2; 1   và mặt phẳng   : 2x y z    Phương 3 0 trình đường thẳng qua M và vuông góc với    là

A 1 2 , 

2

 





   



1

 



    



   





1 2

2

  





   



1 2

3

  





   





Câu 19: Xét các số thực a và b thỏa mãn 3

1 2

16

8

2

b a

 



 

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a  3 b  1 . B 3 a b   1 . C a  3 b  1 . D 3 b a   1 .

Câu 20: Cho hai số phức z1  và 1 i z2   Kết luận nào sau đây là sai? 1 i

A 1

2

z

i

z  B z z1 2 2 C z z1 2 2 D z1z2  2

Câu 21: Cho cấp số cộng  un với số hạng đầu tiên u1  và công sai 2 d  Tìm 2 u2023?

A u2023 4046 B u2023 2 2023 C u2023 4048 D u2023 2 2022

Câu 22: Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu 1 1

5

u  và công bội q  5 Giá trị của u2022.u2024 bằng

A 5 2023 B 52024 C 52022 D 5 2021

Câu 23: Gọi M m , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  2x x 2 Hiệu

M m bằng:

A 3.

Câu 24: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất y  3 D Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; 1) 

Câu 25: Một hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đường tròn đáy bằng 4a Thể tích của khối trụ

đó bằng:

A

3

16

3

a



B

3

4 3

a



C 4a3 D 16a3

Câu 26: Đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A  1 B 3.

Câu 27: Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm của phương trình

 

3f x  5 0 là

Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng nhau Điểm M là trung điểm của

BC Góc giữa hai đường thẳng AM và B C bằng

A 30 0 B 60 0 C 90 0 D 45 0

Câu 29: Nếu 10  

0

9

f x dx

0

x f x dx

Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  

2 3

1

 





   



 Điểm nào dưới đây thuộc d ?

A M 1; 4;2 B N5; 4; 2  C P2; 4; 1  D Q8;8; 1 

Câu 31: Biết rằng hàm số f x  có đạo hàm là '    2  3 4

f x x x x x Hỏi hàm số

    5

g x  f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :3x4y  2z 4 0 và điểm

1;2;3 

M Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P bằng:

A 5

5

5

5 3

Câu 33: Biết mặt cầu có bán kính R 3 Thể tích của khối cầu đó bằng

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA  2 6 a vuông góc với đáy Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng 60 0 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN bằng

A S  36  a 2 B S  72  a 2 C S  24  a 2 D S  8  a 2

Câu 35: Trong không gian O xyz cho hai đường thẳng 1: 1

phẳng  P vuông góc với d1 cắt trục Oz tại Avà cắt d2 tại B sao cho AB nhỏ nhất Phương trình mặt phẳng  P là:

A 2 1 0.

5

x y z     B 2 1 0.

4

x y z     C  2 x     y z 1 0. D 2 1 0.

3

Câu 36: Cho đồ thị y f x  như hình vẽ bên Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m

2023

3

y f x  m có 5 điểm cực trị Số tập cơn của tập S bằng

A 8 B 4 C 16 D 32

tích là S S1, 2 (như hình vẽ) Khi đó S2 S1 a b

c



   với a b c , , nguyên dương và b

c là phân số tối giản Tính S    a b c

S 1

x

y

S 2

O

A S 16 B S 13 C S 15 D S 14

Câu 38: Cho phương trình 16x2 2.4x2 1   ( m là tham số) Số giá trị nguyên của 9 m 0 m  23;23

để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là

Câu 39: Cho hàm số f x ( ) liên tục trên  thỏa mãn f x  8, 0f  1 và

f x  x   x f x    x  Khi đó f  5 có giá trị bằng

2 Câu 40: Cho số phức z Biết rằng các điểm biểu diễn hình học các số phức , , z iz z iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 24 Mô đun của số phức z bằng

Câu 41: Trong không gian O xyz , cho hai điểm A1; 1;3 ,  B 4;2;3 và

    2  2 2

S x  y  z  Biết điểm C thuộc mặt cầu  S và  ACB  450, phương trình mặt phẳng ABC có dạng: ax by cz   3 0, , ,a b c Giá trị a b c   bằng 2

Câu 42: Cho hàm số  

4, 2 2



 , m n,  liên tục trên  Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x  có đúng hai điểm cực trị?

Câu 43: Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  z2 3 và z z1 2 4 Tính z z1 2 bằng :

Câu 44: Biết đồ thị  C của hàm số  5

ln5

x

y cắt trục tung tại điểm M và tiếp tuyến của đồ thị  C tại

M cắt trục hoành tại điểm N Tọa độ điểm N là

A 1

;0

ln5

2

;0 ln5

N  

2

;0 ln5

1

;0 ln5

N  

Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

3

s   t  t  t  với t (giây) là khoảng thời gian tính

từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 20 (m/s) B 243(m/s) C 16 (m/s) D 144 (m/s)

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z   1 1 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

i z i

P

z



 lần lượt là M và m Tổng giá trị của M2m2 bằng:

Câu 47: Cho hàm số f x  nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên  0; 4 Biết f 0 1 và

  4  x 2 4 x

f x f x e  với mọi x 0; 4 Tính tích phân    

 

4

0

6

f x







A 16

5

5

3

3

I   Câu 48: Phương trình 2x   2 3 m  3 x 2x  1  1 2x  2x36x2 9x m  có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m a b ; Khi đó giá trị P  a 2  ab b  2 là

A P32 B P112 C P48 D P80

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2;0;0 ; 1;1;1

2

  Mặt phẳng  P thay đổi qua

AM cắt các tia Oy Oz; lần lượt tại , B C Khi mặt phẳng  P thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A 16

8 34

8 17

Câu 50: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SCA SBA  900 Khoảng cách giữa hai cạnh SA và BC là 3

3

a Thể tích khối chóp S ABC là

A

3

5

15

a

3 30 15

a

C

3 3 6

a

D

3 3 5 a

-

- HẾT -

SỞ GD  ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT: CHUYÊN VĨNH PHÚC,

YÊN LẠC, TRẦN PHÚ

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ GIAO LƯU KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2022-2023

MÔN: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút; Không kể thời gian giao đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Gọi M m , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  2x x 2 Hiệu

M m bằng:

A 3.

Câu 2: Gọi x x1; 2là hai nghiệm của phương trình 4 2 x  6.4 x   8 0 Tổng x1 bằng: x2

A 1 2 3

2

x x  B x1x2  3 C x1x2  8 D x1x2  6

Câu 3: Một hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đường tròn đáy bằng 4a Thể tích của khối trụ

đó bằng:

A 4a3 B

3

16 3

a



C 16a3 D

3

4 3

a



Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC  a 2 và tam giác SAB đều

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABC bằng

A

3

3

8

a

3

3 12

a

3

7 3 12

a

3

5 3 12

a

V  Câu 5: Biết rằng hàm số f x  có đạo hàm là '    2  3 4

f x x x x x Hỏi hàm số

    5

g x  f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6: Gọi ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x 24 , x y trong mặt phẳng 0 O x y Quay

hình ( ) H quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

A

4

2 0

0

V  x  x dx

C

4

2 0

0

V  x  x dx Câu 7: Cho hàm số f x 2023 1x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  d 2023

ln 2023

x

 B  f x x d 2023 ln 2023x C

C  f x x d 2023 ln 2023x  x C D  d 2023

ln2023

x

Câu 8: Cho hàm số 2

1

y x



 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 9: Tập xác định của hàm số  34

2

1 log

y x  x là

Mã đề thi: 102

A   0;1  1;  B \ 1  C 1; D 0;

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :3x4y  2z 4 0 và điểm

1;2;3 

M Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P bằng:

A 5

5

5

5 3

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng nhau Điểm M là trung điểm của

BC Góc giữa hai đường thẳng AM và B C bằng

A 30 0 B 60 0 C 90 0 D 45 0

Câu 12: Cho số phức z  Phần ảo của số phức 3 4i  1 i z bằng ?

Câu 13: Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm của phương trình

 

3f x  5 0 là

Câu 14: Biểu thức 3 x 5 y ,x y , 0

y x  viết dưới dạng , , *

m n

x

m n N y

 



 

  Khi đó m n bằng

Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyzcho mặt cầu  S x: 2     y2 z2 2x 6z 1 0 Tọa độ tâm I của mặt cầu  S là:

A I1;0; 3   B I1;0;3  C I1;0;3  D I1;0; 3  

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 1

 và mặt phẳng

   :x   2y z 4 0 Gọi M a b c ; ; là giao điểm của đường thẳng d và    Giá trị a b c  bằng

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm M3; 2; 1   và mặt phẳng   : 2x y z    Phương 3 0 trình đường thẳng qua M và vuông góc với    là

1 2

2

 





   



3 2

1

 



    



   





C 11 2 , 

  





1 2

  





Câu 18: Xét các số thực a và b thỏa mãn 3

1 2

16

8

2

b a

 



 

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 3 1 .

24

a  b  B 3 1 .

24

a b   C 3 1 .

24

a  b  D 3 1 .

24

b a   Câu 19: Cho hai số phức z1  và 1 i z2   Kết luận nào sau đây là sai? 1 i

A 1

2

z

i

z  B z z1 2 2 C z z1 2 2 D z1z2  2

Câu 20: Nếu 10  

0

9

f x dx

0

x f x dx

Câu 21: Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu 1 1

5

u  và công bội q  5 Giá trị của u2022.u2024 bằng

A 52024 B 5 2021 C 52022 D 5 2023

Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 2 34 , 

1

 





   



 Điểm nào dưới đây thuộc d ?

A M 1; 4;2 B Q8;8; 1  C N5; 4; 2  D P2; 4; 1 

Câu 23: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất y  3 D Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; 1) 

Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 và bán kính đáy bằng 1 Độ dài đường sinh của hình nón bằng:

Câu 25: Cho cấp số cộng  un với số hạng đầu tiên u1  và công sai 2 d  Tìm 2 u2023?

A u2023 4046 B u20234048 C u2023 2 2022 D u2023 2 2023

Câu 26: Hàm số  2 

2

y x  x có đạo hàm bằng:

2

2 1 ln 2

3

x

y





1

3 ln 2

y

x x



 

C

2 1

3 ln 2

x y

x x





3

x y





  Câu 27: Cho hàm số y 2 a 2  ax. Số các giá trị a nguyên trên 10;10 để hàm số đồng biến trên 

là

A 21 B 18 C 20 D 19

Câu 28: Gọi A, B là giao điểm của 2 đồ thị hàm số y   x 2 và 7 14.

2

x y x





 Điểm I a b là trung điểm  ; của đoạn thẳng AB Giá trị a b  bằng:

2 Câu 29: Biết mặt cầu có bán kính R 3 Thể tích của khối cầu đó bằng

Câu 30: Hàm số nào sau đây có cực trị?

A y x 5 1 B y  2 x  3. C y x 42x2 7 D 1.

2

x y x





 Câu 31: Đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình logx 1 1 là

A ;9  B  1;  C 9; D  1; 

Câu 33: Trên mặt phẳng cho 2023 điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ, khác vectơ – không có điểm đầu

và điểm cuối được lấy từ 2023 điểm đã cho?

A C20232 B 2 2023 C 2023 2 D A20232

Câu 34: Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  z2 3 và z z1 2 4 Tính z z1 2 bằng :

Câu 35: Trong không gian O xyz , cho hai điểm A1; 1;3 ,  B 4;2;3 và

    2  2 2

S x  y  z  Biết điểm C thuộc mặt cầu  S và  ACB  450, phương trình mặt phẳng ABC có dạng: ax by cz   3 0, , ,a b c Giá trị a b c   bằng 2

Câu 36: Cho hàm số f x ( ) liên tục trên  thỏa mãn f x  8, 0f  1 và

f x  x   x f x    x  Khi đó f  5 có giá trị bằng

2 Câu 37: Cho số phức z Biết rằng các điểm biểu diễn hình học các số phức , , z iz z iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 24 Mô đun của số phức z bằng

Câu 38: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

3

s   t  t  t  với t (giây) là khoảng thời gian tính

từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 243(m/s) B 144 (m/s) C 20 (m/s) D 16 (m/s)