Thiết kế tối ưu dầm bê tông cốt thép thường,đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên

Ví dụ tối ưu về: khả năng chịu lực, chiều rộng của dầm, chiều cao dầm….Nhóm đi sâu vào nghiên cứu và thiết kế dầm bê tông cốt thép tối ưu về mặt chiều cao và lập chương trình cho máy tín

Trang 1

SVTH: Bùi Quang Bắc – Nguyễn Minh Hiếu 1

Thiết Kế Tối Ưu Dầm Bê Tông Cốt Thép Thường Reinforced Concrete Beam Design Optimal

Thực hiện: Nguyễn Minh Hiếu - Bùi Quang Bắc Trường Đại học Giao thông Vận tải – Cơ sở II e-Mail: nguyenminhhieu.1211@gmail.com

Tóm tắt

Hiện nay ngành giao thông vận tải của nước ta

phát triển rất mạnh mẻ, số lượng các công trình

cầu bê tông cốt thép ngày càng tăng lên đáng

kể, trong đó có công việc chế tạo dầm bê tông

cốt thép cũng tăng theo Việc chế tạo như vậy

cũng phải đảm bảo các yêu cầu về kỹ thuật

,kinh tế và tiến hành một cách nhanh

chóng.Nhằm những mục đích trên,nhóm đã

hướng đến giải pháp thiết kế dầm bê tông cốt

thép thường tối ưu nhất về mặt giá thành mà vẫn

đủ khả năng chịu lực.Nhóm đã đi sâu vào thiết

kế dầm tối ưu nhất về chiều cao của dầm Quá

trình tính toán được thực hiện trên máy tính,

góp phần đẩy nhanh quá trình thiết kế của người

kỹ sư

Abstract

Nowaydays, the transportation of Vietnam is

growing rapidly, the number of reinforced

concrete bridges is considerably increasing,

resulting ih the number of reinforced concrete

beams manufactured The construction of such a

well must meet the technical requirements,

economic and proceed quickly To this

purposes, the group aims to design solutions

reinforced concrete beam normal optimal the

cost but still sufficient bearing capacity The

team going into the optimal design of beam

height of the beam, the calculation is done on

the computer, helping to facilitate the design

process of the engineer

Ký hiệu

Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa

γ c KN/m 3 trọng lượng riêng của

LL M ;LL Q Hoạt tải (tra bảng lấy

Max(LL truck , LL tamdem )

Chữ viết tắt

TTGHCĐ Trạng thái giới hạn cường độ

TTGHSD Trạng thái giới hạn sử dụng

Phần mở đầu

Để thiết kế tối ưu dầm bê tông cốt thép thường

có rất nhiều phương pháp Ví dụ tối ưu về: khả năng chịu lực, chiều rộng của dầm, chiều cao dầm….Nhóm đi sâu vào nghiên cứu và thiết kế dầm bê tông cốt thép tối ưu về mặt chiều cao và lập chương trình cho máy tính tự động tính toán cho ra kết quả Từ đó có thể chọn ra được một phương án phù hợp để thiết kế và thi công

Nội dung chính

1 TỔNG QUAN VỀ DẦM 1.1 Khái niệm dầm chữ T Dầm chữ T là một loại dầm có hình dạng mặt cắt có dạng chữ T

Hình dạng mặt cắt ngang

Hình 1: Mặt cắt ngang dầm 1.2 Giải thích các kích thước Chiều dài nhịp (L)

Chiều cao dầm (h): được chọn thay đổi tăng dần

từ 0.07L đến 0.1L mổi lần tăng thêm 5mm

Bề rộng sườn dầm (b w )

Bề dày bản cánh (h f )

Bề rộng chế tạo cánh (b f )

Bề rộng bầu dầm (b 1 ) Chiều cao bầu dầm (h 1 )

Bề rộng phần vát dầm, phần vát cánh

2 LỰA CHỌN VÀ TÍNH TOÁN TỐI

ƯU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 2.1 Lựa chọn kích thước mặt cắt tối ưu:

Chiều cao dầm thay đổi từ 0.07L đến 0.1L mổi lần tăng lên 5mm và tính toán với mỗi trường hợp như vậy để tìm ra trường hợp cho giá thành

rẻ nhất

Các kích thước còn lại cố định như trong bảng sau:

Trang 2

Kích thước Chiều dài (mm)

Như phần trên riêng h thì thử dần với từng

trường hợp, sau đó kết hợp tính toán giá thành

với từng trường hợp rồi chọn ra phương án rẻ

tiền nhất (chỉ tính cho bê tông và cốt thép chủ)

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, tính và vẽ

đường ảnh hưởng, sau đó dùng công thức tính ra

Giả sử chiều cao có hiệu d s Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách

bố trí của chúng, ta sơ bộ lấy như sau:

d s = (0.8 – 0.9)h;

Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện chữ nhật có kích thước b x h;

Tính A = ∗ ∗ ∗Nếu A≤A gh , tính hoặc tra bảng tìm được α;

Tính c = ∗ và so sánh với h f Nếu c ≤ h f , thì giả sử TTH đi qua cánh là đúng Ngược lại, thì TTH đi qua sườn (trường hợp này ít khi gặp, nên ở đây không nêu chi tiết);

Tính A s = ∗ ∗ ∗ ∗ ; Tính

w *

S s

 ≥min thì A s là hợp lý Ngược lại thì A s là quá ít, khi đó ta có thể chọn lại mặt cắt hoặc lấy

A s = A min ; Nếu A ≥ A gh , ta phải chọn lại mặt cắt bằng cách tăng các kích thước và tính lại từ đầu;

Sau khi tính được A s ta chọn thép các loại có

∅16,19,22 ; xác định được các trượng hợp bố trí

là 8 thanh, 10 thanh, 12 thanh, 14 thanh, 16 thanh và 18 thanh Xem các trường hợp này trường hợp nào phù hợp với yêu cầu đề tài thì ta chọn

Chú ý quá trình tính toán có các giá trị phải tra bảng trình bày ở phần nhụ lục

2.2.6 Tính toán chống cắt Bước 1:

Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu d v : đó là

cự ly đo thẳng góc với trục trung giữa hợp lực kéo và hợp lực nén do uốn (túc là cánh tay đòn của nội ngẫu lực) ví dụ trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì: d v = d - Ngoài ra d v còn phải thỏa mãn điều kiện sau:

d v ≥ max(0.9d s ;0.72h);

Xác định V u , M u tại mặt cắt cách gối một đoạn

d v (nhằm thiên về an toàn thì 22TCN272-05 cho phép sử dụng V u , M u trên biểu đồ bao của nó đề tính toán )

Bước 2:

Xác định ứng suất cắt danh định

Trang 3

(hoặc bảng tra) và so sánh với giá trị giả định

Nếu có sai số lớn thì ta phải tính lại theo trị

số vừa tính được Quá trình cứ lặp lại như vậy

cho đến khi hội tụ thì dừng lại

Xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo

của bê tông,

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc

không bị chảy dưới tác dụng của tổ hợp mô men

lực dọc và lực cắt:

Nếu bất đẳng thức trên không thỏa mãn , thì ta

phải tăng cốt thép dọc hoặc tăng cốt thép đai

2.2.7 Tính toán kiểm soát nứt

 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không

Công thức kiểm tra:

nứt Mô men quán tính hữu hiệu có thể được tính bằng công thức sau:

Độ võng của dầm giản đơn do tải trọng làn thiết

kế tại mặt cắt giữa nhịp có thể tính như sau:

Trang 4

Độ võng lớn nhất của dầm giản đơn do xe tải

thiết kế tại mặt cắt giữa nhịp có thể lấy gần

đúng ứng với trường hợp xếp xe sao cho mô

men uốn tại mặt cắt giữa dầm là lướn nhất khi

đó, ta có thể sử dụng hoạt tải tương đương của

xe tải thiết kế để tính toán như sau:

W lane = mg D *m*(1+IM)*LL Mmaxtruck = tải trọng

rải đều tương đương của xe tải thiết kế đã nhân

Dựa vào bản khối lượng đơn vị ta có được:

(trong bài toán này chỉ sử dụng các loại thép 16,19, 22)

M ct = khối lượng đơn vị (kg/m)*số lượng thanh*L (mét)

Chú ý: khối lượng đơn vị phải chọn tương ứng với số hiệu thép (ví dụ nếu thép 16 thì 1.552kg/m, nếu thép 19 thì 2.235kg/m, nếu thép

22 thì 3.042kg/m) Giá thành dầm:

Đặt m là giá 1kg thép trên thị trường, n là giá của 1m 3 bê tông trên thị trường, ta có giá thành dầm (chỉ bao gồm bê tông và cốt thép chủ không xét đến cốt đai) như sau:

GT = V bt *n + M ct *m (VNĐ) 2.3 Tính toán tìm phương án tối ưu bằng microsoft excell

Ứng dụng phần mềm này tính toán thử dần với từng trường hợp h thay đổi tìm ra giá thành tối

ưu tương ứng

3 TÍNH TOÁN CHI TIẾT

Sau khi chọn được chỉ số chiều cao dầm cho giá thành rẻ nhất ta đi vào tính toán với bài toán cụ thể theo các bước đã nêu ở trên

Trang 5

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI Hiện nay dầm bê tông cốt thép thường dùng rất phổ biến trong xây dựng công trình cầu, đi đôi với việc sử dụng

càng nhiều thì chất lượng của dầm cũng phải được đảm bảo, sao cho dầm an toàn, bền vững, chịu lực tốt, bên cạnh

đó không thể không nhắc đến giá thành của dầm, vì cũng là một yếu tố rất quan trọng quyết định đến sự thành công

của công trình Công trình chất lượng nhưng rẻ tiền vẫn được ưu tiên hàng đầu

Với thời gian hạn chế và đầu tư có hạn nhóm chỉ đi sâu vào thay đổi chiều cao dầm (h) và cố định các thành phần

còn lại Lựa chọn ra một chiều cao dầm thích hợp cho hai điều kiện trên đó là: đảm bảo về mặt chịu lực nhưng có

giá thành rẻ nhất Trong khi tính toán giữ nguyên các kích thước còn lại của mặt cắt dầm, tuy đây chưa phải là

phương án tối ưu nhất về kinh tế Nhưng, khi tìm ra được chiều cao dầm tối ưu sẽ làm tiền đề cho việc tìm ra các

phương án tối ưu của các thành phần khác của dầm

Ví dụ: với dầm có chiều dài nhịp là 15m ta có chiều cao cho giá thành rẻ nhất đó là 1.405m

Hướng phát triển của đề tài, là trên cơ sở những gì đã làm được tiếp tục phát triển mở rộng tìm ra được phương pháp

tính tối ưu cho các thành phần khác của dầm bê tông cốt thép thường như: các kích thước của mặt cắt dầm (thay đổi

và tính toán với từng trường hợp), cốt thép đai…….Hoàn thiện các bước tính toán trên máy tính, để có thể giúp

người thiết kế có thể tiến hành công việc thiết kế nhanh chóng hơn, thuận tiện hơn trong khi chọn phương án rẻ tiền

và đảm bảo chất lượng cho dầm

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05

2 Giáo trình tự động hóa thiết kế cầu đường, Lê Quỳnh Mai – NXB Giao Thông Vận Tải 2009

3 Internet, các diễn đàn của kỹ sư ngành cầu đường

4 Và những giáo trình sau được tham khảo thông qua hướng dẫn thiết kế môn học bê tông cốt thép

3.1 Cầu bê tông cốt thép trên đường ôtô (tập 1), Lê Đình Tâm, NXB XD – 2005

3.2 Cầu thép, Lê Đình Tâm, NXB GTVT – 2003

3.3 DESIGN OF HIGHWAY BRIDGES, Richard M.Barkr, Jay A.Puckell, NXB Jonh Wiley & Sons – 1997

3.4 Cầu bê tông (tập1) Nguyễn Viết Trung, Hoàng Hà, NXB GTVT – 2005

3.5 Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI 318-2002, Trần Mạnh Tuân, NXB XD-2004

3.6 Thiết kế cầu bê tông cốt thép và cầu thép trên đường ôtô, N.I.POLIVANOV, bản dịch của Nguyễn Như

Khải và Nguyễn Trâm, NXB KHKT – 1979

3.7 Tiêu chuẩn ACI 318 – 2002

3.8 Thiết kế kết cấu BTCT hiện đại theo tiêu chuẩn ACI, Nguyễn Viết Trung, NXB GTVT – 2000

Trang 6

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Trang 7

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành đề tài này nhóm chúng tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các cơ quan,

quý cấp, các tập thể đã tạo điều kiện thuận lợi để và tận tình giúp đỡ

Về phía cơ quan, tập thể: nhóm xin chân thành cảm ơn ban đào đạo trường đại học

giao thông vận tải cơ sở 2, liên bộ môn công trình đại học GTVT cơ sở 2 đã tạo điều kiện

giúp nhóm nhận và phát triển đề tài nghiên cứu này

Về phía cá nhân: nhóm xin chân thành cảm ơn cô giáo Th.S Lê Thị xuân thư; thầy giáo

Nguyễn Đăng Điềm đã giúp đỡ nhóm trong quá trình thực hiện đề tài

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay ngành giao thông vận tải của nước ta phát triển rất mạnh mẻ, số lượng các

công trình cầu bê tông cốt thép ngày càng tăng lên đáng kể, trong đó có công việc chế tạo

dầm bê tông cốt thép cũng tăng theo Việc chế tạo như vậy cũng phải đảm bảo các yêu cầu

về kỹ thuật ,kinh tế và tiến hành một cách nhanh chóng.Nhằm những mục đích trên,nhóm

đã hướng đến giải pháp thiết kế dầm bê tông cốt thép thường tối ưu nhất về mặt giá thành

mà vẫn đủ khả năng chịu lực.Nhóm đã đi sâu vào thiết kế dầm tối ưu nhất về chiều cao của

dầm Quá trình tính toán được thực hiện trên máy tính, góp phần đẩy nhanh quá trình thiết

kế của người kỹ sư

Trang 8

DANH MỤC BẢNG BIỂU HÌNH VẼ Bảng Biểu Trang

Bảng 2.1: Kích thước lựa chọn tối ưu (đơn vị mm) 8

Bảng 2.2: Bảng tra tải trọng tương đương của HL-93 (KN/m) 12,13 Bảng 2.3: Bảng tính nội lực 13

Bảng 2.4 : Các phương án chọn số lượng thanh thép bố trí trong bầu dầm tại mặt cắt giữa dầm 14

Bảng 2.5: Các phương án lựa chọn As 15

Bảng 2.6: Khoảng cách tối thiểu giữa các cốt thép theo AASHTO (CIP: cact-in-place (BT đúc tại chổ)) 15

Bảng 2.7: Bảng tra giá trị di với từng trường hợp bố trí ở các hình 2.4; 2.5; 2.6; 2.7; 2.8; 2.9 19

Bảng 2.8: Bảng tra các giá trị và đối với các mặt cắt có cốt thép ngang 21

Bảng 2.9: Bảng tra các giá trị và đối với các mặt cắt có cốt thép ngang 22

Bảng 2.10: đường kính và khối lượng đơn vị của cốt thép ASTM A615M 26

Bảng 3.1: bảng tính giá trị mô men 41

Bảng 3.2: Giá trị lực cắt 42

Hình Vẽ Hình 1 : Hình dạng mặt cắt ngang dầm chữ T và các chỉ số kích thước 6

Hình 2.1: các kích thước mặt cắt khi đã chọn cố định, chỉ chiều cao dầm h thay đổi 9 Hình 2.2: Mặt cắt ban đầu và mặt cắt quy đổi 10

Hình 2.3: Đường ảnh hưởng và biểu đồ nội lực tương ứng 11

Hình 2.4 : Bố trí 18 thanh 16

Hình 2.5: Bố trí 16 thanh 16

Hình 2.8 : Bố trí 10 thanh 18

Hình 2.10: Sơ đồ ứng suất và mặt cắt tính đổi 24

Hình 2.11: Microsoft Excell 27

Hình 2.12: Sơ đồ khối chương trình tính toán ra giá thành vật liêu cho dầm 28

Hình 2.13: Phần nhập dữ liệu đầu vào 29

Hình 2.14: Kết quả nhận được từ đây tìm được giá thành rẻ nhất (phần màu xanh lá cây) 29

Hình 2.15: Kiểm toán 30

Hình 2.16: kết quả kiểm toán 31

Hình 3.1: Mặt cắt ngang dầm với chiều cao cho giá thành tối ưu 32

Trang 9

Hình 3.2: Mặt cắt quy đổi với chiều cao dầm tối ưu 34

Hình 3.3: Bố trí diện tích cốt thép tại mặt cắt giữa dầm 38

Hình 3.4: Dạng Biểu đồ bao M (kNm) 41

Hình 3.5: Đường ảnh hưởng lực cắt 42

Hình 3.6: Dạng Biểu đồ bao V: (kNm) 43

Hình 3.7: Mặt cắt ngang tính toán 46

MỤC LỤC Trang Nhận xét của giáo viên hướng dẫn 1

Lời cảm ơn 2

Lời nói đầu 2

Danh mục bảng biểu và hình vẽ 3

Mục lục 4

Nội dung 5

Chương mở đầu: 5

Tính cấp thiết của đề tài 5

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu 5,6 Chương 1: Tổng quan về dầm chữ T bê tông cốt thép thường không dự ứng lực 6

1.1 Khái niệm dầm chữ T 6

1.2 Hình dạng mặt cắt ngang hình 6

1.3 Giải thích các kích thước 6

1.3.1 Chiều dài nhịp dầm (L) 6

1.3.2 Chiều cao dầm (h) 7

1.3.3 Bề rộng sườn dầm (bw) 7

1.3.4 Chiều dày bản cánh (hf) 7

1.3.5 Bề rộng bản cánh (bf) 7

1.3.6 Chiều rộng hữu hiệu của bản cánh 7

1.3.7 Các kích thước khác 8

Chương 2: Lựa chọn và tính toán tối ưu dầm bêtông cốt thép thường 8

2.1 Lựa chọn kích thước tính toán tối ưu 8

2.2 Nội dung tính toán thiết kế 9

2.2.1 Chọn mặt cắt dầm 9

2.2.2 Tính trọng lượng bản thân dầm 9

2.2.3 Mặt cắt ngang tính toán của dầm 9

2.2.4 Tính nội lực theo phương pháp đường ảnh hưởng 10

2.2.5 Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm 14

2.2.6 Tính toán chống cắt 19

Trang 10

2.2.7 Tính toán kiểm soát nứt 22

2.2.8 Tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải 24

2.2.9 Tính toán giá thành dầm 26

2.3 Ứng dụng microsoft excell để tìm phương án chiều cao dầm tối ưu 27

2.3.1 Phần lập trình tính toán chọn thép và chọn giá thành rẻ nhất bằng Visual Basic 28

2.3.2 Sử dụng tính toán trên phần mềm 30

Chương 3: Tính toán chi tiết với kết quả chiều cao tối ưu 31

3.1 Chọn các kích thước mặt cắt ngang dầm 31

3.2 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân dầm trên 1m chiều dài 32

3.3 Tính toán diện tích bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm 34

3.4 Xác định nội lực 39

3.5 Tính toán chống cắt 43

3.6 Kiểm soát nứt 46

3.7 Tính độ võng 49

3.8 Tính giá thành 50

Kết luận và hướng phát triển đề tài 52

Tài liệu tham khảo 53

NỘI DUNG ĐỀ TÀI

CHƯƠNG MỞ ĐẦU: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI

TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Qua nghiên cứu thực tế quá trình thiết kế dầm chữ T bê tông cốt thép thường có

chiều dài L=(9-16) theo 22TCN272-05, thường phát sinh các vấn đề về dư thừa vật liệu,

không tiết kiệm dẫn đến giá thành dầm Bê tông cốt thép tăng lên, do tăng chi phí vật liệu

như thép và bê tông

Vì mục đích trên đề tài đặt ra một vấn đề phải giải quyết đó là: phải thiết kế ra loại

dầm tối ưu nhất nhưng vẫn có đủ khả năng chịu lực tốt khi sử dụng thiết kế dầm tối ưu sẽ

giúp giảm chi phí vật liệu đến mức tối ưu nhất có thể, đạt hiệu quả kinh tế Tại thời điểm

khó khăn của nền kinh tế Việt Nam việc thiết kế tối ưu như vậy sẽ rất cần thiết

CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI:

Dựa vào các kiến thức các môn học như: cơ kết cấu, sức bền vật liệu, kết cấu bê tông

cốt thép, tự động hóa thiết kế cầu đường… đề tài đã khai thác và sử dụng những cơ sở khoa

học trong quá trình nghiên cứu dựa trên nền kiến thức đã được học tại các môn học trên

Trang 11

MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI

Mục tiêu đề tài hướng đến là thiết kế dầm chữ T bằng bê tông cốt thép có các

chiều dài L=(9m-16m) theo 22TCN272-05,tối ưu tiết kiệm vật liệu thép và bê tông

Tiết kiệm về mặt kinh tế và hiệu quả về mặt chịu lực

Tính toán theo các nhiệm vụ sau:

Chọn kích thước mặt cắt và cố định chúng chỉ thay đổi chiều cao dầm để tìm ra

lựa chọn chiều cao tối ưu

Tính toán tìm ra phương án chiều cao dầm tối ưu trên máy tính

Tìm ra được phương án tối ưu sau đó tính toán chi tiết thiết kê

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DẦM CHỮ T BÊ TÔNG CỐT THÉP THƯỜNG

Trang 12

1.2.2 Chiều cao dầm (h):

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông

thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt

1

(m)

Và theo quy định ở quy trình 22TCN272-05 thì chọn là:

h = (0.07 – 0.1)L Trong đề tài xét h chạy từ giá trị 0.07L đến 0.1L,từ giá trị nhỏ nhất đến lớn nhất mỗi

lần tăng thêm 5mm Rồi tính toán với từng trường hợp Vậy để tìm ra phương án chiều cao

dầm nào cho giá thành nhỏ nhất thì phải thực hiện khối lượng tính toán rất lớn

1.2.3 Bề rộng sườn dầm (b w ):

Ta lựa chọn loại dầm có bầu dầm Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn

dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng

sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu

cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt

1.2.4 Chiều dày bản cánh (h f ):

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự

tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Lựa chọn theo kinh nghiệm

1.2.5 Bề rộng bản cánh (b f ):

Chọn theo yêu cầu thiết kế khi biết khoảng cách giữa 2 tim dầm (KC2TD), và bề rộng

mối nối bản cánh (MNBC) thường từ 400mm đến 700mm Theo đó bề rộng bản cánh được

tính:

bf = KC2TD – MNBC

1.2.6 Chiều rộng hữu hiệu của bản cánh

Bề rộng hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy quá giá trị nhỏ nhất trong 3 giá trị

sau:

— L/4 với L là chiều dài nhịp hữu hiệu

— Khoảng cách tim giữa 2 dầm

— 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm

Bệ rộng cánh tính toán của dầm biên lấy bằng ½ bề rộng hữu hiệu của dầm trong kề

bên, công thêm giá trị nhỏ nhất của:

— 1/8 lần chiều dài nhịp hữu hiệu

— 6 lần chiều dày cánh và một nữa bề rộng sườn dầm

— Bề rộng của phần hẫng

Trang 13

Khi tính bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy bằng nhịp

thực tế đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thay đổi momen uốn

(điểm uốn của biểu đồ momen), của tải trọng thường xuyên đối với các nhịp liên tục, thích

hợp cả momen âm và dương Chiều dài nhịp hữu hiệu lấy bằng chiều dài nhịp đối với các

nhịp giản đơn

1.2.7 Các kích thước phụ khác:

 Kích thước bầu dầm: gồm chiều cao h1 và chiều rộng b1

 Chiều cao phần vát cánh và chiều cao phần vát sườn

Những kích thước này được lựa chọn sao cho phù hợp và còn tùy thuộc vào lượng cốt

thép bố trí (các kích thước bầu dầm có thể tăng thêm hoặc giảm đi nếu cốt thép bố trí tăng

lên hoặc giảm đi)

CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN VÀ TÍNH TOÁN TỐI ƯU DẦM BE TÔNG CỐT THÉP

THƯỜNG 2.1 LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC TÍNH TOÁN TỐI ƯU

Khi thiết kế tối ưu ta sẽ phải thay đổi kích thước của mặt cắt dầm (h, bf, hf, bw, ) , tăng

lên hoặc giảm xuống kết hợp với lượng cốt thép bố trí (As), sao cho sự kết hợp này vẫn

đảm bảo về mặt chịu lực mà lại đạt được hiệu quả kinh tế cao

Đề tài chỉ đi vào thay đổi chiều cao dầm (h) tăng lên dần từ 0.07L đến 0.1L với mỗi lần

tăng là 5mm Các kích thước còn lại chọn cố định không đổi trong suốt quá trình tính toán,

các kích thước được lựa chọn theo bảng dưới:

Các kích thước Chiều dài chọn (mm)

Chiều cao vát bầu 55

Bảng 2.1: kích thước lựa chọn (đơn vị mm) Tính toán bố trí cốt thép kết hợp tính ra giá thành (chỉ bao gồm giá thành của bê tông và

cốt thép chủ), từ đó tìm ra được chiều cao nào sẽ cho giá thành tối ưu nhất

Trang 14

2.2 NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

Hình 2.1: các kích thước mặt cắt khi đã chọn cố định, chỉ chiều cao dầm h thay đổi

A = diện tích tiết diện ngang dầm (m2 )

γc = trọng lượng riêng của bê tông, lấy γc = 24 KN/m3

2.2.3 Mặt cắt ngang tính toán

2.2.3.1 Xác định bề rộng bản cánh hữu hiệu

Bề rộng hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy quá giá trị nhỏ nhất trong 3 giá trị

sau:

— L/4 với L là chiều dài nhịp hữu hiệu

— Khoảng cách tim giữa 2 dầm

— 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm

`Khi tính bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy bằng

nhịp thực tế đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thay đổi momen

uốn (điểm uốn của biểu đồ momen), của tải trọng thường xuyên đối với các nhịp liên tục,

thích hợp cả momen âm và dương

2.2.3.2 Mặt cắt quy đổi

Trang 15

Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích thước

đơn giản hơn theo nguyên tắc sau:

Hình 2.2: Mặt cắt ban đầu và mặt cắt quy đổi

với S1, S2: lần lượt là diện tích phần tam giác vát cánh và phần tam giác vát bầu

Đối với đề tài này thì chọn như sau:

2.2.4 Tính nội lực theo phương pháp đường ảnh hưởng

2.2.4.1 Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng:

 = DR1 ≥ 0.95 Trong đó: D = hệ số liên quan đến tính dẻo

R = hệ số liên quan đến tính dư

1 = hệ số liên quan đến tàm quan trọng trong khai thác

Đối với trạng thái giới hạn sử dụng, phá hoại do mỏi =1 Đối với việc thiết kế cầu

bê tông trên các đường quốc lộ thì các hệ số này tính theo trạng thái giới hạn cường độ lấy

là: D=0.95; R=1.05; I=0.95

2.2.4.2 Tính toán các tổ hợp tải trọng:

Trang 16

Để tính toán nội lực ta vẽ các đường ảnh hưởng nội lực sau đó xếp tải trọng lên đường

ảnh hưởng để tìm vị trí bất lợi nhất Đối với nhịp từ 4m đến 24m ta có thể tính bằng tải

trọng tương đương cho bảng (phần danh mục bảng tra)

Hình 2.3: Đường ảnh hưởng và biểu đồ nội lực tương ứng

Khi tính toán chú ý rằng HL93 có 2 tổ hợp dó đó ta phải chọn trị só tải trọng tương

đương lớn hơn giữa xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế Tính toán với lực cắt thì chỉ xếp

hoạt tải lên phần đường ảnh hưởng có diện tích lớn hơn Khi chủ đầu tư yêu cầu chỉ tính

với 50% hoặc 65% của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế thì phải nhân các hệ số này với

tải trọng tương đương tra được

Ta xét tổ hợp của các tải trọng sau:

— Hoạt tải (HL-93);

— Tĩnh tải của bản thân dầm, bản BTCT mặt cầu (DC);

— Tĩnh tải của lớp phủ mặt cầu và các diện tích khác (DW)

Momen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:

LLL = tải trọng làn rải đều (9.3KN/m);

LLM= hoạt tải tương đương ứng với Đ.ả.h M;

Trang 17

LLQ= hoạt tải tương đương ứng với Đ.ả.h Q;

MgM= hệ số phân bố ngang tính cho momen;

MgQ= hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt;

WDC= tải trọng rải đều do bản thân dầm và bản BTCT mặt cầu;

wDW= tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu;

Để tính toán nội lực ta có thể lập bảng theo mẫu sau:

Giá trị LLM và LLQ được tra trong bảng sau:

Trang 18

Bảng 2.2: Bảng tra tải trọng tương đương của HL-93 (KN/m) Bảng giá trị mômen

)

(m

)(m2

w Mi

)(kN m

LL truck Mi

)(

tan

m N k

LL dem Mi

)

(kNm

M cd i

)

(kNm

M sd i

w Qi

) (m2

w Q

) (KN m

LL truck Qi

) (

tan

m KN

)

(KN

Q sd i

Trang 19

2.2.5 Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm

Đây chính là bài toán tính As và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn, biết:

h, bề rộng cánh hữu hiệu, bw, hf = hfqđ, fy, fc’, Mu = Mu Max Các bước tính toán có thể tóm

tắt như sau:

— Giả sử chiều cao có hiệu ds Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ

và cách bố trí của chúng, ta sơ bộ lấy như sau: ds = (0.8 – 0.9)h;

— Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện chữ nhật có kích thước b x h;

— Tính A = ∗ ∗ ∗

— Nếu A≤Agh , tính hoặc tra bảng tìm được α;

— Tính c = ∗ và so sánh với hf Nếu c ≤ hf, thì giả sử TTH đi qua cánh là đúng

Ngược lại, thì TTH đi qua sườn (trường hợp này ít khi gặp, nên ở đây không nêu chi

  Nếu ≥ thì Amin s là hợp lý Ngược lại thì As là quá ít, khi đó ta có thể chọn lại mặt cắt hoặc lấy As = Amin;

— Nếu A ≥ Agh, ta phải chọn lại mặt cắt bằng cách tăng các kích thước và tính lại từ

đầu;

— Sau khi tính được diện tích cần thiết As, dùng bảng dưới để chọn đường kính và số

thanh thép cần thiết và bố trí vào bầu dầm (thỏa mãn những quy định về cự ly tối

thiểu, cự ly tối đa, lớp bê tông bảo vệ)

— Ta chọn một số phương án bố trí cốt thép Các phương án đã sơ bộ chọn này được

trình bày dưới bảng sau (đề tài chỉ xét các trường hợp giới hạn trong bảng này):

Phương án Đường kính (mm)

Diện tích 1thanh

Trang 20

— Các phương án chọn diện tích cốt thép As trong đề tài này chỉ giới hạn trong bảng

sau:

Số lượng thanh thép bố trí

8 10 12 14 16 18 Phương án Đường kính Diện tích

Chú ý: As chọn sau phải lớn hơn As tính ra lúc ban đầu

Bố trí cốt thép chủ trong bầu dầm: bố trí cốt thép trong bầu dầm theo As đã được

chọn lại ở trên, bố trí theo tiêu chuẩn được quy định trong quy trình 22TCN272-05 Được

quy định rõ trong bảng sau:

Bảng 2.6: Khoảng cách tối thiểu giữa các cốt thép theo AASHTO (CIP: cact-in-place (BT

đúc tại chổ))

Dựa trên cơ sở trên lựa chọn phương án bố trí phù hợp, cố định các khoảng cách giữa

các cốt thép và lớp bê tông bảo vệ như hình vẽ bên dưới (các khoảng cách này không đổi

cho tất cả các trường hợp thay đổi chiều cao)

Có tất cả các trường hợp lựa chọn cốt thép sau: (trang sau)

Trang 21

Hình 2.4 : Bố trí 18 thanh

Hình 2.5: Bố trí 16 thanh

Trang 22

Trang 23

Hình 2.8 : Bố trí 10 thanh

Hình 2.9: Bố trí 8 thanh Tính khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép (di): tổng hợp từ

các trường hợp trên ta có được bảng tổng hợp giá trị *

*

i i i

Trang 24

Bảng 2.7: Bảng tra giá trị di với từng trường hợp ở các hình 2.4; 2.5; 2.6; 2.7; 2.8; 2.9

Dựa vào bảng này tính được khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt

thép là:

ds = h - di

Kiểm tra các điều kiện chịu lực, lượng cốt thép tối đa, lượng cốt thép tối thiếu

2.2.6 Tính toán chống cắt (tính toán cốt thép đai)

Việc tính toán thiết kế cốt thép đai thường được làm theo phương pháp thử dần như

sau: chọn đường kính cốt thép đai, bố trí chúng theo yêu cầu cấu tạo , sau đó kiểm toán lại

Về mặt nguyên tắc thì ta phải kiểm toán ở tất cả các mặt cắt của dầm, nhưng ở đây để đơn

giản ta chỉ kiểm toán ở mặt cắt cách gối một đoạn dv (mặt cắt được coi là bất lợi nhất) Các

bước kiểm toán như sau :

 Bước 1:

Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv: đó là cự ly đo thẳng góc với trục trung giữa

hợp lực kéo và hợp lực nén do uốn (túc là cánh tay đòn của nội ngẫu lực) ví dụ trường hợp

tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì: dv = d - Ngoài ra dv còn phải thỏa mãn điều

kiện sau: dv ≥ max(0.9ds;0.72h);

Xác định Vu, Mu tại mặt cắt cách gối một đoạn dv (nhằm thiên về an toàn thì

22TCN272-05 cho phép sử dụng Vu, Mu trên biểu đồ bao của nó đề tính toán )

 Bước 2:

Xác định ứng suất cắt danh định v =

∅∗ ∗ ; Xác định tỉ số Nếu > 0.25 thì ta phải chọn lại mặt cắt, bằng cách tăng chiều

rộng sườn dầm

 Bước 3:

Giả định ứng góc nghiêng của ứng suất nén chính và tính biến dạng dọc trong cốt

thép chịu kéo uốn theo công thức :

Trang 25

Dùng các giá trị và xác định theo hình (hoặc bảng tra) và so sánh với giá trị

giả định Nếu có sai số lớn thì ta phải tính lại theo trị số vừa tính được Quá trình cứ

lặp lại như vậy cho đến khi hội tụ thì dừng lại

Xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo của bê tông,

 Bước 4:

Tính sức kháng cắt cần thiết của cốt thép đai ở sường dầm: Vs = – Vc , với

sức kháng cắt danh định của bê tông, được xác định như sau: Vc = 0.083*β* ∗ ∗

 Bước 5:

Tính khoảng cách cần thiết giữa các cốt thép đai ở sườn dầm: s ≤ ∗ ∗ ∗

;

 Bước 6:

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu ở sườn dầm:

Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các cốt thép đai ở sườn dầm:

Trang 26

v/fc’

Bảng 2.8: Bảng tra các giá trị và đối với các mặt cắt có cốt thép ngang

Trang 27

Bảng 2.9: Bảng tra các giá trị và đối với các mặt cắt có cốt thép ngang

2.2.7 Tính toán kiểm soát nứt

 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không

Đối với kết cấu BTCT thường thì ta phải tính toán kiểm soát bề rộng vết nứt không

được vượt quá bề rộng vết nứt tối đa cho phép của tiêu chuẩn thiết kế Tại một mặt cắt bất

kỳ, thì tùy vào giá trị nội lực, dầm có thể bị nứt hay không nứt Vì thế để tính toán kiểm

soát nứt, thì trước hết ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không, mặt cắt là đàn hồi tuyến tính và đồng

nhất là bê tông, khi đó ta sẽ tính được ứng suất kéo lớn nhất fct của bê tông

Mặt cắt bị nứt khi:

Trong đó:

Ig = mô men quán tính của tiết diện nguyên không tính cốt thép, đối với trục trọng tâm

(mm4);

Trang 28

fr = Cường độ chịu kéo khi uốn (Mpa) Với bê tông tỷ trọng thường có thể

lấy fr =0.63 ;

yct = khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngoài cùng cảu mặt cắt (mm);

Ma = mô men lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng (N.mm);

 Tính toán kiểm soát nứt

Xác định giới hạn ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng fsa

Trong đó :

dc = chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh

hay sợi chịu kéo gần nhất; nhưng phait thỏa mãn dc ≤ 50mm;

A = được tính bằng diện tích phần bê tông chịu kéo có cùng trọng tâm với dấm cốt

thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục

trung hòa, chia cho số lượng của các thanh hay sợi cốt thép chịu kéo (mm2);

Z = thông số bề rộng vết nứt (N/mm), nó gián tiếp quy định chiều rộng vết nứt giới

hạn nhu quy định dưới đây

Trang 29

Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng fs

Sơ đồ ứng suất và mặt cắt tính đổi:

Hình 2.10: Sơ đồ ứng suất và mặt cắt tính đổi Xác định vị trí TTH từ phương trình:

Trong đó :

n = tỷ số mô đun đàn hồi của cốt thép và bê tông, được làm tròn đến số nguyên và

phải lấy n ≥ 6;

xác định mô men quán tính của tiết diện đã nứt đối trục trung hòa:

Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái sử dụng:

Ma = mô men tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng

2.2.8 Tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải

Độ võng tức thời có thể được tính toán khi sử dụng các công thức của lý thuyết đàn

hồi mô men quán tính của mặt cắt có thể được lấy bằng mô men quán tính nguyên Ig đối

Tiêu đề	Thiết Kế Tối Ưu Dầm Bê Tông Cốt Thép Thường, Đề Tài Nghiên Cứu Khoa Học Sinh Viên
Trường học	Đại Học Xây Dựng
Chuyên ngành	Kỹ Thuật Xây Dựng
Thể loại	Đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	1,05 MB