Phân tích nội lực của bản mặt cầu dầm hộp bê tông cốt thép theo sơ đồ không gian 3d,luận án thạc sỹ khoa học kỹ thuật chuyên ngành xây dựng công trình giao thông

Do vậy, việc xây dựng các hệ số điều chỉnh nhằm đưa các kết quả tính toán bản mặt cầu của mô hình khung phẳng 2D sát với kết quả thực tế lμ cần thiết trong công việc thiết kế các cầu dầm

bé gi¸o dôc vμ ®μo t¹o Tr−êng §¹i häc Giao th«ng vËn t¶i Hμ Néi

Sau 3 năm học tập vμ nghiên cứu tại lớp Cao học Xây dựng Công trình Giao thông- K11 trường Đại học Giao thông Vận tải em đã nhận được sự chỉ bảo tận tình của các thầy cô trong trường Đến nay em đã hoμn thμnh nội dung học tập vμ luận án tốt nghiệp theo yêu cầu nhμ trường đề ra

Lời đầu tiên em xin chân thμnh cảm ơn ts.Ngô ngọc sơn, ts.nguyễn duy tiến đã định hướng nghiên cứu vμ tận tình hướng dẫn em hoμn thμnh luận án nμy Dưới sự dẫn dắt chỉ bảo tận tình của các thầy em đã từng bước xây dựng cho mình những tư duy trong nghiên cứu khoa học, cách thμnh lập vμ phương pháp giải quyết các vấn đề khoa học mμ thực tiễn đặt ra

Em cũng xin chân thμnh cảm ơn GS.Nguyễn văn phái-ĐH Trier CHLB

Đức, gs.Henning Schutte-ĐH Bochum CHLB Đức, TS.nguyễn tường long-ĐH Bách Khoa TP HCM đã giúp đỡ em hoμn thμnh luận án nμy

Hμ nội, ngμy 24 - 12 - 2006

Học viên

Chương 2: Tổng quan về Các phương pháp tính toán nội

2.2.1 Tính toán mômen tại đỉnh sườn dầm 21 2.2.2 Tính toán mômen giữa nhịp bản mặt cầu 23 2.2.3 Tính toán lực cắt tại đỉnh sườn dầm 25 2.3 Phương pháp dải hữu hạn (phương pháp của giáo

2.4 Phương pháp phần tử hữu hạn với mô hình không

2.4.1 Tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn 30 2.4.2 Phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán

3.1.2.1 Mô hình nghiên cứu ảnh hưởng của chiều dμi

nhịp tới kết quả tính toán nội lực bản mặt

3.1.2.2 Mô hình nghiên cứu ảnh hưởng của chiều dμy

sườn dầm tới kết quả tính toán nội lực bản

3.1.2.3 Mô hình tính toán ảnh hưởng của độ nghiêng

sườn dầm tới kết quả tính toán nội lực bản

3.1.2.4 Mô hình tính toán ảnh hưởng của chiều cao

dầm tới kết quả tính toán nội lực bản mặt

3.2 Sơ đồ đặt tải 53 3.2.1 Sơ đồ đặt tải trên mô hình 2D 53

3.2.1.1 Sơ đồ cánh hẫng 53

3.2.1.2 Sơ đồ tải trọng đặt đúng tâm 54 3.2.1.3 Sơ đồ tải trọng đặt lệch tâm 54 3.2.2 Sơ đồ đặt tải trên mô hình 3D 55 3.2.2.1 Sơ đồ cánh hẫng 57 3.2.2.2 Sơ đồ tải trọng đặt đúng tâm 57

4.1 ảnh hưởng của chiều dμi nhịp 60

4.1.1 Đối với giá trị nội lực tại đỉnh sườn dầm theo sơ

đồ xếp hoạt tải cánh hẫng 60 4.1.2 Đối với giá trị nội lực tại giữa nhịp bản theo sơ

đồ xếp hoạt tải đúng tâm 63 4.1.3 Đối với giá trị nội lực tại đỉnh sườn dầm theo sơ

đồ xếp hoạt tải lệch tâm 66 4.2 ảnh hưởng của bề dμy sườn dầm 68

4.2.1 Đối với giá trị nội lực tại đỉnh sườn dầm theo sơ

đồ xếp hoạt tải cánh hẫng 68 4.2.2 Đối với giá trị nội lực tại giữa nhịp bản theo sơ

đồ xếp hoạt tải đúng tâm 70 4.2.3 Đối với giá trị nội lực tại đỉnh sườn dầm theo sơ

đồ xếp hoạt tải lệch tâm 72 4.3 ảnh hưởng của độ nghiêng sườn dầm 75

4.3.1 Đối với giá trị nội lực tại đỉnh sườn dầm theo sơ

đồ xếp hoạt tải cánh hẫng 75 4.3.2 Đối với giá trị nội lực tại giữa nhịp bản theo sơ

đồ xếp hoạt tải đúng tâm 77 4.3.3 Đối với giá trị nội lực tại đỉnh sườn dầm theo sơ

đồ xếp hoạt tải lệch tâm 80 4.4 ảnh hưởng của chiều cao dầm 82

4.4.1 Đối với giá trị nội lực tại đỉnh sườn dầm theo sơ

đồ xếp hoạt tải cánh hẫng 82 4.4.2 Đối với giá trị nội lực tại giữa nhịp bản theo sơ

đồ xếp hoạt tải đúng tâm 84 4.4.3 Đối với giá trị nội lực tại đỉnh sườn dầm theo sơ

đồ xếp hoạt tải lệch tâm 86 4.5 Kiểm chứng kết quả thu được 88

danh sách bảng

2.1 Hệ số vượt tải 14

2.3 Hệ số tải trọng 18

4.1 Hệ số điều chỉnh nội lực tại đỉnh sườn dầm với sơ đồ xếp hoạt

tải cánh hẫng theo chiều dμi nhịp 60

4.2 Hệ số điều chỉnh nội lực tại giữa nhịp bản với sơ đồ xếp hoạt tải

đúng tâm theo chiều dμi nhịp 63

4.3 Hệ số điều chỉnh nội lực tại đỉnh sườn dầm với sơ đồ xếp hoạt

tải lệch tâm theo chiều dμi nhịp 66

4.4 Hệ số điều chỉnh nội lực tại đỉnh sườn dầm với sơ đồ xếp hoạt

tải cánh hẫng theo chiều dμy sườn dầm 68

4.5 Hệ số điều chỉnh nội lực tại giữa nhịp bản với sơ đồ xếp hoạt tải

đúng tâm theo chiều dμy sườn dầm 70

4.6 Hệ số điều chỉnh nội lực tại đỉnh sườn dầm với sơ đồ xếp hoạt

tải lệch tâm theo chiều dμy sườn dầm 72

4.7 Hệ số điều chỉnh nội lực tại đỉnh sườn dầm với sơ đồ xếp hoạt

tải cánh hẫng theo độ nghiêng sườn dầm 75

4.8 Hệ số điều chỉnh nội lực tại giữa nhịp bản với sơ đồ xếp hoạt tải

đúng tâm theo độ nghiêng sườn dầm 77

4.9 Hệ số điều chỉnh nội lực tại đỉnh sườn dầm với sơ đồ xếp hoạt

tải lệch tâm theo độ nghiêng sườn dầm 80

4.10 Hệ số điều chỉnh nội lực tại đỉnh sườn dầm với sơ đồ xếp hoạt

tải cánh hẫng theo chiều cao dầm 83

4.11 Hệ số điều chỉnh nội lực tại giữa nhịp bản với sơ đồ xếp hoạt tải

đúng tâm theo chiều cao dầm 84

4.12 Hệ số điều chỉnh nội lực tại đỉnh sườn dầm với sơ đồ xếp hoạt

tải lệch tâm theo chiều cao dầm 86

2.9 Mô hình chia lưới phần tử hữu hạn dμnh cho bản mặt cầu 38

2.10 Mô hình chia lưới phần tử hữu hạn dμnh cho dầm hộp 3D 38

2.11 Mô hình phần tử hữu hạn của một dầm hộp 38

3.1 Mô hình 2D nghiên cứu ảnh hưởng của chiều dμi dầm 41

3.2 Mô hình 2D nghiên cứu ảnh hưởng của bề dμy sườn dầm 42

3.3 Mô hình 2D nghiên cứu ảnh hưởng độ nghiêng sườn dầm 43

3.4 Mô hình hình học phần tử SOLID92 44

3.5 Kết quả ứng suất trong phần tử SOLID92 44

3.7 Mô hình 3D dầm hộp nhịp giản đơn 45

3.8 Kích thước hình học mặt cắt ngang dầm khi nghiên cứu ảnh

hưởng của chiều dμi nhịp 46

3.9 Mô hình 3D dầm hộp với chiều dμi dầm L=20(m) 46

3.10 Mô hình 3D dầm hộp với chiều dμi dầm L=50(m) 47

3.11 Kích thước hình học mặt cắt ngang dầm khi nghiên cứu ảnh

hưởng của chiều dμy sườn dầm 48

3.12 Mô hình 3D dầm hộp với chiều dμy sườn dầm 240(mm) 48

3.13 Mô hình 3D dầm hộp với chiều dμy sườn dầm 480(mm) 49

3.14 Kích thước hình học mặt cắt ngang dầm khi nghiên cứu ảnh

hưởng của độ nghiên sườn dầm 49

3.15 Mô hình 3D dầm hộp với độ nghiêng sườn dầm tg=0 50

3.16 Mô hình 3D dầm hộp với độ nghiêng sườn dầm tg=0.4 50

3.17 Kích thước hình học mặt cắt ngang dầm khi nghiên cứu ảnh

hưởng của chiều cao dầm 51

3.18 Mô hình 3D dầm hộp tỷ lệ giữa chiều cao dầm vμ khoảng cách

3.24 Sơ đồ đặt tải cánh hẫng mô hình 3D 57

3.25 Sơ đồ đặt tải đúng tâm mô hình 3D 58

3.26 Sơ đồ đặt tải lệch tâm mô hình 3D 59

Chương 1 : Giới thiệu chung

1.1 đặt vấn đề

Cầu dầm hộp đã được xây dựng rộng rãi trên thế giới: cầu Gennevillier(Pháp), cầu Siegtalbrucke(Đức), cầu Medway(Anh), cầu Chillon(Thụy Sĩ), cầu Rio Parana(Brasil), cầu Johar(Malaysia), cầu New Heang-Ju(Hμn Quốc) bởi những tính năng vượt trội như khả năng vượt nhịp lớn, ổn định đμn hồi của kết cấu rất tốt do độ cứng chống xoắn tốt, phân bố vật liệu hợp lý vμ đặc biệt cầu dầm hộp có kiểu dáng kiến trúc đẹp Tại Việt Nam từ những cây cầu dầm hộp đầu tiên như cầu Phú Lương, cầu

Đáp Cầu, cầu Trần Phú đến cầu Hμm Rồng, cầu Tân Đệ, cầu Tạ Khoa, cầu Phù Đổng, cầu Thanh Trì các kỹ sư cầu Việt Nam đã dần lμm chủ công nghệ thiết kế thi công cầu dầm hộp để xây dựng những cây cầu dμi hơn có khẩu độ nhịp lớn hơn cũng như có kiến trúc thanh mảnh

Phân tích, thiết kế bản mặt cầu lμ một trong những bước quan trọng để thiết kế cầu dầm hộp Có nhiều phương pháp được áp dụng dựa trên các giả thiết khác nhau Một trong những phương pháp được sử dụng phổ biến vμ

áp dụng rộng rãi nhất hiện nay lμ phương pháp dải bản tương đương Phương pháp nμy có ưu điểm đơn giản trong xây dựng mô hình tính toán vμ kết quả tính toán thu được thiên về an toμn cao Tuy nhiên phương pháp tính toán nμy còn tồn tại rất nhiều những hạn chế đó lμ:

 Bỏ qua ảnh hưởng vặn của mặt cắt ngang, sai số sẽ lớn khi độ lệch tâm của tải trọng lớn

 Không tính được mômen uốn ngang khi tải trọng bánh xe đặt trên vị trí sườn hộp

 Mô hình tải bánh xe bằng tải trọng đường tương đương phân bố đều dọc theo khung dựa trên công thức chiều rộng tương đương

 Chỉ xét uốn ngang mμ bỏ qua uốn dọc

 Giả thiết gối cứng tại vị trí sườn hộp

 Không xét được uốn dọc của các trục bánh xe khác (sơ đồ 2D chỉ xét

với một trục nặng, sơ đồ 3D có thể xét cả hai trục của xe tiêu chuẩn vμ 3

trục của xe tải tiêu chuẩn)

Phương pháp phân tích phần tử hữu hạn 3 chiều (3D) sử dụng các phần

mềm chuyên dụng đã khắc phục phần lớn các lỗi nμy vμ đặc biệt thuận lợi

trong việc kết hợp tính toán tác động theo phương ngang cầu vμ theo

phương dọc cầu Phương pháp nμy cũng đưa ra được những kết quả tính

toán gần với thực tế nhất Tuy nhiên, việc xây dựng mô hình 3D của kết cấu

đòi hỏi khắt khe vμ phức tạp hơn nhiều so với mô hình khung phẳng 2D nên

việc áp dụng phương pháp nμy vμo công việc thiết kế hμng ngμy chưa được

phổ biến Do vậy, việc xây dựng các hệ số điều chỉnh nhằm đưa các kết quả

tính toán bản mặt cầu của mô hình khung phẳng 2D sát với kết quả thực tế

lμ cần thiết trong công việc thiết kế các cầu dầm hộp Như vậy, việc tính

toán nội lực của bản mặt cầu được đơn giản hóa nhưng vẫn thu được kết

quả tốt, gần với sơ đồ thực

Sử dụng phương pháp dải bản tương đương trong công việc tính toán

nội lực bản mặt cầu có những thuận tiện nhất định: mô hình đơn giản, kết

quả thu được thiên về an toμn cao nhưng phương pháp tính toán nμy cũng

có rất nhiều những hạn chế đó lμ đã bỏ qua các tác động xoắn, vặn, uốn

dọc cầu khi kết cấu lμm việc thực tế cũng như không xét được sự thay đổi

của kết quả tính toán khi chiều dμi nhịp, bề dμy sườn dầm, độ nghiêng của

sườn dầm thay đổi Bên cạnh đó phương pháp phần tử hữu hạn với mô hình

không gian 3D có khả năng khắc phục phần lớn các hạn chế nμy vμ kết quả

thu được phù hợp với thực tế lμm việc của kết cấu Nhưng phương pháp

phần tử hữu hạn với mô hình không gian 3D đòi hỏi kỹ sư thiết kế phải nắm

vững phương pháp phần tử hữu hạn cũng như các phần mềm thiết kế

chuyên dụng do đó không phải cơ sở thiết kế nμo cũng có thể sử dụng

phương pháp nμy được Do vậy mục tiêu của đề tμi lμ xây dựng một hệ

thống các hệ số điều chỉnh nhằm giúp người kỹ sư thiết kế vẫn sử dụng

được sự đơn giản vμ thuận tiện của phương pháp dải bản tương đương mμ

kết quả thu được lμ đáng tin cậy vμ sát với thực tế lμm việc của kết cấu

Giới hạn phạm vi nghiên cứu của đề tμi lμ cầu dầm hộp nhịp giản đơn

với vật liệu lμm việc trong giới hạn đμn hồi tuyến tính xét tới sự biến đổi của:

 Các cầu dầm hộp nhịp giản đơn được áp dụng rộng rãi tại Việt Nam

với các nhịp có chiều dμi từ 30  50m (cầu Hoμng Long 50m, cầu Phú

Lương 37.5m,cầu Đáp Cầu 33m, cầu Trần Phú, cầu Xuân Sơn 30m ) do đó

nghiên cứu chiều dμi cầu biến đổi từ 20(m)  50(m)

 Bề dμy sườn dầm được xác định bằng công thức thực nghiệm [3] cho

các thμnh hộp có chiều cao nhỏ hơn 6m: bề dμy thμnh hộp lμ 240(mm) cho

loại dầm hộp có chiều cao 5m vμ dùng cáp 128 với chiều cao 6m hoặc lớn

hơn thì bề dμy thμnh hộp không nên nhỏ hơn 300(mm) do đó nghiên cứu bề

dμy của sườn dầm biến đổi từ 240(mm) 480(mm) (tương ứng với tỷ lệ giữa

bề dμy sườn dầm vμ bề dμy bản mặt cầu từ 1  2)

 Độ nghiêng của sườn dầm thường từ 0.170.25 [3] nếu bề rộng cầu

không lớn, cầu có nhịp dμi thì nên giảm độ nghiêng của thμnh hộp hơn nữa

để sao cho bề rộng bản đáy hộp vẫn còn đủ chỗ đặt gối cầu an toμn Bên

cạnh đó có thể có những cầu với bề rộng mặt cầu lớn với phương án 1 hộp

thì độ nghiêng của sườn dầm lại khá lớn do đó nghiên cứu độ nghiêng của

sườn dầm biến đổi từ 0  0.4

 Tỷ lệ giữa chiều cao dầm vμ khoảng cách giữa 2 sườn dầm trong

thiết kế thường lấy từ 0.50.9[3] Tỷ lệ nμy ảnh hưởng đến độ cứng chống

xoắn của hộp Do đó luận án nghiên cứu tỷ lệ giữa chiều cao dầm vμ

khoảng cách giữa 2 sườn dầm biến đổi từ 0.3  1.5

Dựa trên việc xây dựng một số mô hình tính toán, luận án sẽ sử dụng

phương pháp phần tử hữu hạn để khảo sát sự biến thiên của các giá trị nội

lực của bản mặt cầu theo một số thông số chủ yếu Các kết quả tính toán

được sử dụng để đánh giá, so sánh với kết quả của một số phương pháp

thông dụng khác

1.4 Mục tiêu của đề tμi

Mục tiêu của đề tμi lμ thiết lập một bảng các hệ số điều chỉnh giữa các

giá trị nội lực tính theo sơ đồ 2D với các giá trị tính theo sơ đồ 3D Các hệ số

điều chỉnh nμy phụ thuộc vμo một số thông số chính như chiều dμi nhịp, bề

dμy sườn dầm, độ nghiêng sườn dầm, chiều cao dầm Với một kết cấu dầm

hộp cụ thể người kỹ sư có thể chỉ cần tiến hμnh phân tích kết cấu bản mặt

cầu theo sơ đồ 2D đơn giản, sau đó tìm hệ số điều chỉnh tương ứng từ các

bảng nμy vμ rút ra các giá trị nội lực đã hiệu chỉnh Các giá trị nμy sẽ tin cậy

hơn vμ gần sát với các giá trị thực tế hơn

Bên cạnh đó mục tiêu của luận án cũng lμ chỉ ra được những xu

hướng biến đổi tăng, giảm giá trị nội lực theo từng sơ đồ xếp tải khi các

giá trị chiều dμi nhịp, chiều dμy sườn dầm, độ nghiêng của sườn dầm,

chiều cao dầm biến đổi trong cùng một bề rộng bản mặt cầu cũng như

giữa các bề rộng bản mặt cầu khác nhau

Cấu trúc của luận án bao gồm 5 chương với nội dung của từng chương

như sau:

Chương 1 giới thiệu chung về đề tμi nghiên cứu bao gồm các phần đặt

vấn đề, mục đích nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu vμ mục tiêu của đề tμi

Nội dung của chương 2 lμ hệ thống một cách tổng quan các phương

pháp tính toán nội lực bản mặt cầu So sánh những ưu điểm, nhược điểm

của từng phương pháp vμ khả năng áp dụng của từng phương pháp vμo

thực tế thiết kế

Chương 3 tiến hμnh xây dựng mô hình nghiên cứu khung phẳng 2D vμ

mô hình không gian 3D vμ bố trí các sơ đồ xếp tải lên mô hình lμm cơ sở để

tính toán nội lực bản mặt cầu

Trong chương 4, một hệ thống những bảng, biểu đồ của hệ số điều

chỉnh giữa mô hình khung 2D vμ mô hình không gian 3D với các bề rộng

bản mặt cầu khác nhau, các sơ đồ xếp tải khác nhau, các giá trị thay đổi

của bề rộng sườn dầm, độ nghiêng sườn dầm, chiều cao dầm, chiều dμi

dầm được thiết lập dựa trên việc khảo sát một số lượng lớn các mô hình tính

toán với giá trị các thông số thay đổi Một số ví dụ tính toán cũng được giới

thiệu trong chương nμy để minh hoạ nội dung của phương pháp vμ tính hiệu

quả của phương pháp tính đã đề cập

Chương 5 đưa ra một số kết luận chung vμ các kiến nghị cho các

nghiên cứu tiếp theo

Các bộ phận kết cấu được tính cho 1m chiều rộng bản (phương dọc

cầu) Hệ số vượt tải tĩnh tra theo bảng 3.4.1-2 (22TCN272-05)

Bảng 2.1 – Hệ số vượt tải

TT Loại tải trọng Kí hiệu Dạng tác

động

Hệ số tải trọngmax min

01 Trọng lượng bản thân DC1 Phân bố 1.25 0,9

02 Lan can DC2 Tập trung 1.25 0,9

03 Gờ chắn bánh xe DC3 Tập trung 1.25 0,9

04 Lớp phủ mặt cầu DW Phân bố 1.50 0,65

Hoạt tải tác dụng

Hoạt tải tác dụng gồm tất cả các tải trọng được quy định như trong điều

3.6.1(22TCN272-05), trong đó các tải trọng bánh xe được mô hình hoá như

tải trọng tập trung hoặc tải trọng vệt mμ chiều dμi dọc theo nhịp sẽ lμ chiều

dμi của diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường được chỉ ra trong điều

3.6.1.2.5(22TCN272-05), cộng với chiều cao của bản mặt cầu hf theo điều

4.6.2.1.6(22TCN272-05) Các dải được thiết kế theo lí thuyết dầm cổ điển

Để đơn giản tính toán nên chọn tải trọng bánh xe được mô hình hoá

như tải trọng tập trung

Diện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đường:

Chiều rộng (ngang cầu) b= 510(mm)

Chiều dμi (dọc cầu)

1 IM P (2.1.1-1)

Trong đó:

0

 : hệ số tải trọng của ô tô lấy theo bảng 3.4.1.1(22TCN272-05)

IM: lực xung kích (%) lấy theo bảng 3.6.2.1.1(22TCN272-05)

P: tải trọng bánh xe

Diện tích phân bố của bánh xe lên bề mặt bản:

Chiều rộng (ngang cầu) b + hf (2.1.1-2)

Chiều dμi (dọc cầu)

1 IM P +h f (2.1.1-3)

Trong đó:

f

h : chiều dμy lớp phủ mặt cầu

Để thuận lợi cho mô hình tính toán theo sơ đồ phẳng, tác dụng của tải

trọng bánh xe có thể quy về một băng tải chiều dμi (b + hf) theo phương

ngang cầu có cường độ phân bố cho 1 m chiều rộng bản:

300 mm theo điều 3.6.1.3.1(22TCN272-05)

Khi tính toán thiết kế bản hẫng thường chỉ bố trí một lμn xe nên phải

nhân thêm với hệ số lμn xe m=1,2 Hệ số lμn xe tuân theo điều

Theo điều 3.6.1.3.4(22TCN272-05) khi chiều dμi hẫng không quá

1800(mm) = 1,8(m) vμ có lan can bằng bê tông liên tục, tải trọng của dãy

bánh xe ngoμi cùng được thay thế bằng một băng tải phân bố đều có cường

độ 14,6(N/mm) = 1460(N/m) đặt cách bề mút hẫng 0,3(m)

Tải trọng ngang do va xe vμo rμo chắn trên bản hẫng tính theo quy

định ở Phần 13 của Tiêu chuẩn thiết kế

Do người đi: PL=3(kPa) có thể quy về tải trọng rải đều theo phương

ngang lực tập trung đặt ở tim lề người đi

2 1 1

1

2 2

L IM LL m

L DW L

DC L

Lực cắt tại ngμm:

V = P1 DC1 L1 P1 DC2  P1 DC3  P2 DW L4  m n (LL + IM) L5 

mPlPL (2.1.1-6)

Trong đó:

P1: hệ số tải trọng của tĩnh tải bản thân kết cấu P1 = 1,25

P2: hệ số tải trọng của tĩnh tải bản thân kết cấu P2 = 1,5

n: hệ số tải trọng của hoạt tải xe n = 1,75

Pl: hệ số tải trọng của hoạt tải người Pl = 1,75

M: hệ số lμn chất tải

L1: chiều dμi bản hẫng

L2: khoảng cách từ tim lan can đến ngμm

L3: khoảng cách từ tim đá vỉa hay gờ chắn bánh xe đến ngμm

L4: chiều dμi phần có lớp phủ mặt cầu

L5: chiều dμi đoạn phân bố tải trọng bánh xe

L6: khoảng cách từ tim lề người đi đến ngμm

: hệ số điều chỉnh tải trọng theo điều 1.3.2.1(22TCN272-05)

2.1.2 Tính toán mômen giữa nhịp bản mặt cầu:

Đối với bản mặt cầu của các cầu dầm có mặt cắt hình hộp có thể phân

tích theo mô hình dải bản ngμm 2 đầu vμ tính theo phương pháp gần đúng

với đường lối tính toán mômen dương ở mặt cắt giữa nhịp của mô hình bản

giản đơn kê trên 2 gối khớp Trị số mômen tại mặt cắt giữa nhịp của bản 2

k : hệ số điều chỉnh lấy bằng 0,5[4]

Tĩnh tải tác dụng:

Các bộ phận kết cấu được tính cho 1m chiều rộng bản (phương dọc

cầu) Hệ số tải trọng tĩnh tra theo bảng 3.4.1.2(22TCN272-05)

Hoạt tải tác dụng

Dải bản chịu lực theo phương ngang cầu, chiều rộng của dải bản tương

đương theo phương dọc cầu tính theo bảng 4.6.2.1.3-1(22TCN272-05):

Đối với vị trí có mômen dương: E+ = 660 + 0,55.S (mm)

Tác dụng của bánh xe tải thiết kế:

Theo mô hình tính toán theo sơ đồ phẳng, tác dụng của tải trọng bánh

xe có thể quy về một băng tải dμi (b + hf) theo phương ngang cầu có cường

Nếu E < 1,2(m) chỉ có 1 bánh xe của xe 2 trục đặt trong phạm vi chiều

rộng của dải bản tương đương nên cường độ của tải trọng băng do bánh xe

gây ra bằng:

LL = b h E

P

f ta

 với E  1000(mm) (2.1.2-3)

Nếu E  1,2(m) có 2 bánh xe của xe 2 trục đặt trong phạm vi chiều rộng của

dải bản tương đương nên cường độ của tải trọng băng do bánh xe gây ra bằng:

So sánh chọn giá trị lớn của áp lực bánh xe trong các trường hợp trên

để đưa vμo tính toán thiết kế

Công thức tính toán mômen dương tại mặt cắt giữa nhịp bản kiểu dầm:

Mômen tại mặt cắt giữa nhịp dầm giản đơn:

P1: hệ số tải trọng của tĩnh tải bản thân kết cấu P1 = 1,25

P2: hệ số tải trọng của tĩnh tải bản thân kết cấu P2 = 1,5

n: hệ số tải trọng của hoạt tải n = 1,75

LL1: cường độ tải trọng lμn theo phương ngang cầu bằng (9,3/3) kN/m

Mômen tại mặt cắt giữa nhịp khi xét tới hiệu ứng ngμm tại 2 đầu bản:

M+ L/2 = 0,5 M+

0 (2.1.2-6)

Trình tự tính toán hoμn toμn tương tự như tính toán mômen dương

nhưng thay trị số chiều rộng dải bản tương đương E tính theo công thức:

E- = 1220 + 0,25.S(mm) (2.1.2-7)

Sau khi tính được mômen tại mặt cắt giữa nhịp của mô hình dầm bản

giản đơn trên 2 gối khớp M+

0, mômen âm tại gối được suy ra nhờ xét tới hệ

số điều chỉnh do tính chất ngμm của bản:

M gối = - 0.8 M+

-0 (2.1.2-8)[4]

2.1.3 Tính toán lực cắt tại đỉnh sườn dầm:

Lực cắt được xác định theo nguyên lý cơ học thông thường Điểm cần

lưu ý lμ khi đặt tải theo phương ngang cầu để tạo ra hiệu ứng bất lợi nhất

cần thoả mãn các quy định về vị trí tải trọng tới mép đá vỉa vμ mép lμn xe

P1: hệ số tải trọng của tĩnh tải bản thân kết cấu P1 = 1,25

P2: hệ số tải trọng của tĩnh tải bản thân kết cấu P2 = 1,5

n: hệ số tải trọng của hoạt tải n = 1,75

m: hệ số lμn chất tải

V : diện tích phần đường ảnh hưởng lực cắt dưới tác dụng của tĩnh tải

V : diện tích phần đường ảnh hưởng lực cắt dưới tác dụng của bánh xe

Hoạt tải tác dụng:

Hoạt tải tác dụng gồm tất cả các tải trọng được quy định như trong điều

3.6.1(22TCN272-05), trong đó các tải trọng bánh xe được mô hình hoá như

tải trọng tập trung hoặc tải trọng vệt mμ chiều dμi dọc theo nhịp sẽ lμ chiều

dμi của diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường được chỉ ra trong điều

3.6.1.2.5(22TCN272-05), cộng với chiều cao của bản mặt cầu hf theo điều

4.6.2.1.6(22TCN272-05) Các dải được thiết kế theo lí thuyết dầm cổ điển

Diện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đường:

Chiều rộng (ngang cầu) b= 510(mm)

Chiều dμi (dọc cầu)

1 IM P (2.2.1-1)

Trong đó:

0

 : hệ số tải trọng của ô tô lấy theo bảng 3.4.1.1(22TCN272-05)

IM: lực xung kích (%) lấy theo bảng 3.6.2.1.1(22TCN272-05)

P: tải trọng bánh xe

Diện tích phân bố của bánh xe lên bề mặt bản:

Chiều rộng (ngang cầu)

1 IM P +h f (2.2.1-3)

Trong đó:

f

h : chiều dμy lớp phủ mặt cầu

Để thuận lợi cho mô hình tính toán theo sơ đồ phẳng, tác dụng của tải

trọng bánh xe có thể quy về một băng tải chiều dμi (b + hf) theo phương

ngang cầu có cường độ phân bố cho 1 m chiều rộng bản:

LL = b h E

P

f

 với E  1000(mm) (2.2.1-4)

Vị trí tác động của bánh xe lên bản hẫng: tim bánh xe cách mép đá vỉa

300 mm theo điều 3.6.1.3.1 (22TCN272-05) Khi tính toán thiết kế bản hẫng

thường chỉ bố trí một lμn xe nên phải nhân thêm với hệ số lμn xe m=1,2

Do người đi: PL=3(kPa) có thể quy về tải trọng rải đều theo phương

ngang lực tập trung đặt ở tim lề người đi

Kết quả tính toán:

Sử dụng các phương pháp của cơ học kết cấu thông thường tính nội lực

của kết cấu khung hoặc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn với kết quả

tính toán được trình bμy như sau:

2.2.2 TÝnh to¸n m«men gi÷a nhÞp b¶n mÆt cÇu:

TÜnh t¶i t¸c dông:

 Träng l−îng b¶n th©n

 Gê ch¾n b¸nh xe

 Lớp phủ mặt cầu

Hoạt tải tác dụng

Xếp tải trên hai lμn xe + tải trọng lμn

Tim bánh xe cách dải phân cách giữa 600 mm đối xứng hai bên của dải

phân cách Tải trọng bánh xe được mô hình hoá như tải trọng tập trung, tải

trọng lμn được mô hình lμ tải trọng phân bố Bố trí hai lμn xe nên phải nhân

thêm với hệ số lμn xe m=1,0

Kết quả tính toán:

Sử dụng các phương pháp của cơ học kết cấu thông thường tính nội lực

của kết cấu khung hoặc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn với kết quả

tính toán được trình bμy như sau:

2.2.3 Tính toán lực cắt tại đỉnh sườn dầm:

Tĩnh tải tác dụng:

 Trọng lượng bản thân

 Gờ chắn bánh xe

 Lớp phủ mặt cầu

Hoạt tải tác dụng

Xếp tải trên hai lμn xe + tải trọng lμn

Sơ đồ xếp tải lệch tâm nhằm tạo ra ứng suất tại đỉnh sườn dầm lμ lớn

nhất Tải trọng bánh xe được mô hình hoá như tải trọng tập trung, tải trọng

lμn được mô hình lμ tải trọng phân bố Bố trí hai lμn xe nên phải nhân thêm

với hệ số lμn xe m=1,0

Kết quả tính toán:

Sử dụng các phương pháp của cơ học kết cấu thông thường tính nội lực

của kết cấu khung hoặc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn với kết quả

tính toán được trình bμy như sau:

2.3 Phương pháp dải hữu hạn (phương pháp của giáo sư

cheung):

Đây lμ phương pháp lai ghép kết hợp một loạt các giải pháp đối với các

tấm thẳng đứng với phương pháp phần tử hữu hạn Cả hai tấm vμ các bản

mặt cầu có lỗ hổng có thể được nghiên cứu Bản mặt cầu được chia thμnh

các dải dọc riêng biệt bắc qua các gối Các hμm nội suy chuyển vị đơn giản

có thể được dùng để miêu tả các trường chuyển vị, trong vμ giữa các dải

riêng rẽ Thế năng toμn phần của một dải (gồm năng lượng biến dạng vμ

thế năng) được đánh giá xem xét Việc mô phỏng các điều kiện biên, năng

lượng tổng cộng của mặt cầu được đánh giá từ tổng các giá trị đối với các

dải đơn lẻ, riêng biệt Nguyên lý thế năng tối thiểu được áp dụng nhằm thu

được các hμm điều hoμ đặc biệt Trong thực tế, đây lμ phương pháp phân

tích độ cứng điều hoμ trực tiếp

Hình 2.1 vμ 2.2 cho thấy trong mặt cầu giản đơn mặt cầu được chia

thμnh một loạt các dải Đa thức chuyển vị bậc ba được viết như sau:

3 2 2 2

2 2 3

3 2

2

sin 2

3 2

2 3 1 )

,

(

n

jn jn

in in

L

x n b

y b

y b

y b

y b

y b

y y b

y b

y y



(2.3-1)

Hình 2.1 – Mô hình phương pháp dải hữu hạn

U   (2.3-4)

Trong đó năng l−ợng biến dạng Us vμ thế năng Up đ−ợc viết nh− sau:

M x M U

0 0

2 2

2 2

2

2 2

y x

z y

x

D

y x y

x

D

D D

D D

M M

2 1

2 2 0 0

I bn

I b

C C C C C

1 0 1 0

Đối với hμm điều hoμ đặc biệt:

bn

bn I b T L

B

) , (

bn I

k

0



Một tập hợp các phương trình tuyến tính đồng thời liên quan đến biên

độ chuyển vị của các đường đi qua nút  bn với các lưc tác dụng q(x,y)

Công việc tương tự như vậy có thể được mở rộng ra cho trường hợp 3D

Độ cong  I cho bởi:

T I b I

bn I

bn I b T I bn n

x y

x q C dxdy

B D B

sin ) ,

x C

x C

x C

x C

x C

x C

x C

x C

N C

x C

x C

B

n j n n j n n i n n i n

n j n

j n

i n

i

n j n n j n n j n n j n I

cos cos

sin sin

sin )

sin (

sin sin

sin sin

' 1 '

0 '

1 '

0

1 0

2 1

2 0

Phần tử nμy có 2 nút vμ 1 bậc tự do ở mỗi nút đấy lμ chuyển vị dọc u

Phần tử thanh có thể truyền lực pháp: kéo, nén, không có lực cắt vμ

mômen lực

H×nh 2.3 – PhÇn tö thanh

 PhÇn tö dÇm ph¼ng:

PhÇn tö nμy cã hai nót, mçi nót cã 3 bËc tù do: u, v, 

PhÇn tö dÇm chÞu t¸c dông cña c¶ lùc ph¸p, lùc c¾t vμ m«men lùc

H×nh 2.4 – PhÇn tö dÇm ph¼ng

 PhÇn tö dÇm kh«ng gian:

Hình 2.5 – Phần tử dầm không gian

 Phần tử bản:

Đây lμ phần tử mảng, phần tử bản những phần tử nμy có 2 bậc tự do ở

mỗi nút đó lμ chuyển vị u,v

Phần tử nμy có thể truyền đ−ợc lực trên mặt phẳng của phần tử, không

có lực cắt vμ mômen lực

Đối với mỗi phần tử phẳng ta có thể lựa chọn nhiều dạng phần tử khác

nhau Chẳng hạn đối với hình chữ nhật phẳng ta có các mô hình sau:

Hình 2.6 – Phần tử bản

4 nút: hμm chuyển vị thay thế lμ tuyến tính

8 nút với 4 nút đỉnh vμ 4 nút ở điểm giữa:

hμm chuyển vị thay thế có dạng bậc 2

12 nút với 4 nút đỉnh vμ 8 nút ở điểm giữa:

hμm chuyển vị thay thế có dạng bậc 3

 Phần tử vỏ:

Phần tử vỏ có cấu trúc hình học như lμ một mặt mỗi nút của phần tử có

5 bậc tự do đó lμ các dịch chuyển u, v, w vμ các góc xoay x,  theo

phương mặt của phần tử vỏ

Phần tử vỏ chịu lực tác động của lực cắt vμ mômen lực

Dạng của phần tử vỏ cũng giống như phần tử bản nhưng thêm thμnh

phần chuyển vị ở nút

Hình 2.7 – Phần tử vỏ

 Phần tử khối(3 chiều):

Phần tử khối có cấu trúc hình học dạng không gian Mỗi nút có 3 bậc tự

do lμ chuyển vị u, v, w

Phần tử khối có thể truyền các lực vμ mômen lực theo cả 3 phương của

hệ trục toạ độ tính toán

Hình 2.8 – Phần tử khối

Độ chính xác của kết quả phụ thuộc rất nhiều vμo chất lượng

của cấu trúc lưới được hình thμnh sau khi chia phần tử mμ điều nμy

phụ thuộc vμo kinh nghiệm của người kỹ sư khi xác định loại phần tử

thuộc hệ

Phương pháp PTHH được xây dựng bởi các quy tắc giải gần

đúng, vì vậy cần phải được chia lưới mịn hơn ở những nơi cần độ

chính xác, chẳng hạn lμ ở những nơi được dự đoán lμ có ứng suất

cao Bên cạnh đó kết quả thu được trong tính toán theo phương pháp

PTHH chủ yếu được quyết định qua chất lượng của mô hình toán học

chọn trước vμ qua việc giải thích kết quả

Phương pháp phần tử hữu hạn gồm hai phương pháp chính:

phương pháp chuyển vị vμ phương pháp lực Do phương pháp lực khó

tự động hoá trên máy tính điện tử nên để giải bμi toán tổng quát

người ta hay dùng phương pháp chuyển vị để xây dựng nên các phần

mềm

Các phần tử được liên kết với nhau qua các nút Đối với mỗi

phần tử sẽ xây dựng một hμm chuyển vị thay thế cho phần tử, hμm

nμy được biểu diễn thông qua các điểm nút tương thích với các phần

tử lân cận Hμm chuyển vị thay thế thường lμ đa thức

Cách thức thiết lập phương trình đối với mỗi phần tử:

 Phương trình cân bằng tĩnh nhờ nguyên lý công khả dĩ

Sau đó sẽ nhận được hệ phương trình tổng thể của cơ hệ viết dưới

dạng ma trận:

) (

t f Kd d C d

nó còn được gọi lμ mối liên hệ độ cứng tổng thể của cơ hệ

Giải hệ phương trình trên ta tìm được chuyển vị của các nút

Chẳng hạn nghiệm của phương trình trên lμ: d = K-1f Từ đây ta có

thể tìm được chuyển vị của điểm bất kỳ trong vật thể (thông qua hμm

chuyển vị thay thế)

Với các chuyển vị nút ta sẽ tính được biến dạng vμ ứng suất tại

các nút Từ đó tìm được biến dạng vμ ứng suất của điểm bất kỳ trong

vật thể

Các bước tính toán cơ bản của phương pháp PTHH:

 Nghiên cứu vấn đề đặt ra

 Đưa ra sơ đồ cấu trúc lưới

 Chú ý đến các điều kiện biên động học vμ lực

 Kiểm tra cấu trúc hình học

 Tính toán tổng thể

 Kiểm tra kết quả nhận được vμ giải thích

2.4.2 Phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán bản mặt cầu

Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng một tập hợp các phần tử

rời rạc 2 hay 3 chiều Các phần tử được nối với nhau tại các điểm nút

có số bậc tự do (hay có số toạ độ) thích hợp Các đặc trưng vật liệu,

thường nhiều hơn 1, được kết hợp lại, vμ việc nμy giúp miêu tả một

cách chân thật các thμnh phần khác nhau (đa dạng) của bản mặt cầu

Các bμi toán tĩnh học vμ động lực học có thể đựơc giải quyết một cách

dễ dμng bằng các phương pháp đơn lẻ, nhờ đó biến nó trở thμnh một

công nghệ mạnh nhất

Cây cầu được lý tưởng hoá như một tập hợp các bộ phận rời rạc,

được xem như những phần tử Bước tiếp theo lμ đánh giá các đặc trưng

phần tử Sau đó lμ phân tích tập hợp các phần tử về mặt kết cấu Các

lực, ứng suất, mômen, chuyển vị vμ biến dạng đều được tính Tại vị trí

một chương trình máy tính tác động, nơi các kết quả được lập thμnh đồ

thị hay biểu đồ sẽ cho ra sự lμm việc chính xác của các bộ phận khác

nhau trong cầu

Một lần nữa, mục đích của việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn

cần được phân tích một cách rõ rμng Tại những vị trí các bμi toán động học

được nghiên cứu, kết quả phải đưa ra được các chuyển vị, vận tốc, gia tốc,

tần số Tại những nơi tính dẻo vμ tính phi tuyến về mặt hình học hay vật

liệu được xem xét, công tác phân tích cũng cần được chứng minh kỹ Tiêu

chí hư hỏng vật liệu cần được đưa vμo cùng với nghiệm vμ biện pháp gia

tốc Tiêu chí hội tụ cũng cần được xác lập Phương pháp tham khảo được

đưa ra cho các biện pháp kỹ thuật khác nhau Thông thường, bất kỳ một

chương trình phần tử hữu hạn nμo cũng đều được kết hợp với các công nghệ

đồ hoạ thích hợp Chúng được dùng để lμm rõ hơn các kết quả có ý nghĩa

Các lưới phần tử hữu hạn điển hình dùng cho bản mặt cầu được trình bμy từ

hình (2.9) đến (2.11)