Nghiên cứu ứng dụng thuật toán di truyền trong thiết kế bộ điều khiển pid cho hệ thống điều chỉnh tự động điện áp,luận văn thạc sỹ chuyên ngành tự động hóa

Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu giải thuật di truyền để thiết kế tính toán bộ điều khiển PID áp dụng cho hệ thống tự động điều chỉnh điệp áp máy phát điện nhằm nâng cao chất lượng

TRÍCH YẾU LUẬN VĂN CAO HỌC

Họ và tên học viên: Trần Thị Hoa Ngày sinh: 26/04/1964

Cơ quan công tác: Trường Cao đẳng nghề Cần Thơ, số 57 Cách Mạng Tháng

Tám, Phường An Thới, Quận Bình Thủy, Thành phố Cần Thơ

Chuyên nghành: TỰ ĐỘNG HÓA, Khóa: 19 Mã số: 60.52.02.16

Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS LÊ HÙNG LÂN Bộ môn: ĐIỀU KHIỂN HỌC

1 Tên đề tài luận văn

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN

TRONG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO HỆ THỐNG ĐIỀU

CHỈNH TỰ ĐỘNG ĐIỆN ÁP

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Tìm hiểu thuật toán di truyền và ứng dụng thuật toán vào thiết kế bộ

điều khiển PID tối ưu cho hệ thống điều chỉnh tự động điện áp

3 Phương pháp nghiên cứu và kết quả đạt được

- Phương pháp nghiên cứu: Kết hợp lý thuyết và mô phỏng trên máy

tính nghiên cứu thuật toán di truyền và ứng dụng trong tổng hợp hệ thống

điều khiển PID tối ưu giúp cho người nghiên cứu tiếp tục giải quyết một số

bài toán phức tạp khác trong thực tế

- Kết quả:

+ Xây dựng thuật toán hiệu chỉnh PID tối ưu dựa trên phương pháp tối

ưu di truyền

+ Mô phỏng đánh giá kết quả trên máy tính

Điểm bình quân môn học: ……… Điểm bảo vệ luận văn: ………

Xác nhận của Bộ môn

PGS.TS Lê Hùng Lân

Xác nhận của Cán bộ hướng dẫn

PGS.TS Lê Hùng Lân

Ngày … tháng … năm 2013

Học viên

Trần Thị Hoa

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Đại học

Giao thông vận tải Hà Nội, Ban Giám Đốc và Phòng quản lý đào tạo Sau đại

học của trường Đại học Giao thông vận tải - Cơ sở II đã tạo mọi điều kiện

thuận lợi cho chúng tôi được tham gia lớp học này

Cảm ơn quý thầy cô đã tận tình giảng dạy và trang bị cho chúng tôi các

kiến thức về chuyên ngành Tự động hóa và các môn học khác nói chung

Đặc biệt, trong quá trình làm luận văn tốt nghiệp, tôi đã nhận được

nhiều ý kiến đóng góp từ quý thầy giáo, cô giáo, các anh chị và các bạn đồng

nghiệp

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Lê Hùng Lân và TS

Nguyễn Văn Tiềm đã dành tâm huyết hướng dẫn, giúp đỡ và tạo điều kiện

thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian qua

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo ở bộ môn Điều khiển

học, Khoa điện – Điện tử, Trường Đại học Giao thông vận tải, các đồng

nghiệp ở Khoa điện – Trường Cao đẳng nghề Cần Thơ và gia đình đã có

những ý kiến đóng góp quý báu và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá

trình làm luận văn

Tôi xin hứa, bằng những kiến thức nhà trường đã trang bị, tôi sẽ vận

dụng nó một cách đúng đắn vào trong công tác của bản thân

Cuối cùng, xin kính chúc Ban Giám Hiệu, quí thầy cô, cán bộ công

nhân viên nhà trường dồi dào sức khỏe, đạt nhiều thành tích mới trong đào

tạo

Xin chân thành cảm ơn

Tác giả luận văn

1.1.3.2 Phương pháp điều khiển tự động bán dẫn hoặc kỹ thuật số 17

Chương 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN PID CƠ BẢN 22

2.2.1 Hai phương pháp xác định tham số PID của Ziegier-Nichols 25

2.3.2.2 Ứng dụng giải thuật di truyền trong lĩnh vực giao thông 41

2.3.2.3 Ứng dụng giải thuật di truyền phân bố công suất tối ưu

trong hệ thống điện

42

Chương 3: XÂY DỰNG BỘ TỰ ĐỘNG ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP

TRÊN CƠ SỞ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN

53

3.1 Cấu trúc của hệ thống điều khiển điện áp sử dụng bộ PID 53

DANH MỤC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 2.3: Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ (2.6) của đối tượng 26

Hình 2.4: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển xác định hằng số khuếch đại

tới hạn

27

Hình 2.6: Hàm quá độ đối tượng thích hợp cho phương pháp

Hình 2.13: Lưu đồ thuật toán tổng quát của giải thuật di truyền 45

Hình 3.1: Mô hình hệ thống tự động điều chỉnh điện áp máy phát 53

Hình 3.2: Đáp ứng của hệ thống khi ngõ vào là hàm bậc thang đơn vị 53

Hình 3.3: Mô hình hệ thống tự động điều chỉnh điện áp máy phát 57

Hình 3.4: Đáp ứng của hệ thống khi ngõ vào là hàm bậc thang đơn vị 58

Hình 3.5: Đáp ứng của hệ thống khi ngõ vào là hàm bậc thang đơn vị 59

Hình 3.6: Đáp ứng của hệ thống khi ngõ vào là hàm bậc thang đơn vị 60

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Máy phát điện là nguồn cung cấp điện năng chủ yếu trong hệ thống

điện, yêu cầu điện năng cung cấp cho công nghiệp và dân dụng phải đảm bảo

chất lượng điện năng về điện áp, tần số Trong quá trình vận hành máy phát

điện, yêu cầu phải điều khiển chính xác điện áp và độ dao động nhỏ để đảm

bảo an toàn vận hành và chất lượng điện năng

Hệ thống tự động điều chỉnh điện áp phức tạp, yêu cầu chính xác về

điện áp trên đầu cực máy phát, giảm dao động điện áp trong quá trình làm

việc là bài toán khó Vấn đề thiết kế bộ điều khiển nâng cao độ chính xác,

đảm bảo hoạt động ổn định và đáp ứng được chỉ tiêu điều khiển luôn thu hút

sự quan tâm của các nhà khoa học trong và ngoài nước Trong suốt thời gian

qua đã có khá nhiều các nghiên cứu từ việc sử dụng các bộ điều khiển kinh

điển PID, đến sử dụng các lý thuyết điều khiển tiên tiến như logic mờ, mạng

nơ ron,… hệ thống tự động điều chỉnh điện áp nhằm đạt được bộ điều khiển

tối ưu

Tuy nhiên, vấn đề tồn tại là các bộ tự động điều chỉnh điện áp được

thiết kế chưa đảm bảo điện áp trên cực máy phát tối ưu về dao động, độ quá

điều chỉnh, sai số xác lập (tổng bình phương sai số là nhỏ nhất) Do vậy,

ứng dụng giải thuật di truyền thiết kế bộ điều khiển PID không thể luôn luôn

tìm ra bộ điều khiển tối ưu, nhưng chắc chắn sẽ cung cấp những giải pháp

tương đối tốt trên nền tảng vững chắc và trong thời gian nhanh nhất

2 Mục đích nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu giải thuật di truyền để thiết kế tính toán bộ điều

khiển PID áp dụng cho hệ thống tự động điều chỉnh điệp áp máy phát điện

nhằm nâng cao chất lượng điện năng của hệ thống điện Xây dựng mô hình

toán của hệ thống tự động điều chỉnh điện áp, thiết kế và cài đặt thuật toán

điều khiển Mô phỏng hệ thống tự động điều chỉnh điện áp trên máy tính bằng

phần mềm Matlab

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Trong luận văn này, đối tượng nghiên cứu là hệ thống tự động điều

chỉnh điện áp cho máy phát điện, nghiên cứu giải thuật di truyền ứng dụng

thiết kế bộ điều khiển PID tối ưu (theo tiêu chuẩn tổng bình phương sai số bé

nhất – Mean Squared Error)

Phạm vi nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu xây dựng và khảo sát

mô hình toán của hệ thống tự động điều chỉnh điện áp, phương pháp điều

khiển PID với các thông số được tính toán tối ưu sử dụng giải thuật di truyền

Mô phỏng hệ thống điều khiển trên Matlab và đánh giá kết quả nghiên cứu

4 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực nghiệm

mô phỏng Các công cụ sử dụng hiện đại như giải thuật di truyền và matlab –

simulink

5 Bố cục luận văn

Luận văn gồm:

Mở đầu

Chương 1: Tổng quan về bàı toán đıều chỉnh đıện áp

Chương 2: Phương pháp tính toán PID cơ bản

Chương 3: Xây dựng bộ tự động điều chỉnh điện áp trên cơ sở giải

thuật di truyền

Kết luận

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP

1.1 Bộ điều chỉnh điện áp

1.1.1 Tính năng, tác dụng của AVR

Hệ thống AVR chính là Bộ tự động điều chỉnh điện áp AVR

Bộ tự động điều chỉnh điện áp, tần số tự động (Automatic Voltage

Regulator – AVR) trong các máy phát điện, là một phần đóng vai trò quan

trọng của mỗi máy phát hoặc hệ thống tổ máy phát điện, nếu mất tính năng tự

điều chỉnh này thì chất lượng điện cung cấp (điện áp và tần số) không đáp ứng

được yêu cầu khắt khe của hệ thống thiết bị 13

Bộ tự động điều chỉnh điện áp AVR có tính năng, tác dụng:

- Điều chỉnh điện áp máy phát điện

- Giới hạn tỷ số điện áp/tần số

- Điều chỉnh công suất vô công máy phát điện

- Tạo độ suy giảm điện áp theo công suất vô công, để cân bằng sự phân

phối công suất vô công giữa các máy với nhau trong hệ thống khi máy vận

hành nối lưới

- Khống chế dòng điện kháng do thiếu kích thích, nhằm tạo sự ổn định

cho hệ thống khi máy nối lưới

1.1.1.1 Điều chỉnh điện áp máy phát điện

Bộ điều chỉnh điện áp tự động luôn luôn theo dõi điện áp đầu ra của

máy phát điện và so sánh nó với một điện áp tham chiếu Nó phải đưa ra

những mệnh lệnh để tăng giảm dòng điện kích thích sao cho sai số giữa điện

áp đo được và điện áp tham chiếu là nhỏ nhất Muốn thay đổi điện áp của máy

phát điện, người ta chỉ cần thay đổi điện áp tham chiếu này Điện áp tham

chiếu thường được đặt tại giá trị định mức khi máy phát vận hành độc lập

(Isolated) hoặc điện áp thanh cái, điện áp lưới tại chế độ vận hành hòa lưới

(Paralled)

1.1.1.2 Giới hạn tỷ số điện áp/tần số

Khi khởi động một tổ máy, lúc tốc độ quay của rotor còn thấp, tần số

phát ra sẽ thấp Khi đó, bộ điều chỉnh điện áp tự động sẽ có khuynh hướng

tăng dòng kích thích lên sao cho đủ điện áp đầu ra như tham chiếu theo giá trị

đặt hoặc điện áp lưới Điều này dẫn đến quá kích thích: cuộn dây rotor sẽ bị

quá nhiệt, các thiết bị nối vào đầu cực máy phát như biến thế chính, máy biến

áp tự dùng … sẽ bị quá kích thích, bão hòa từ và quá nhiệt Thường tốc độ

máy phát cần đạt đến 95% tốc độ định mức Bộ điều chỉnh điện áp tự động

cũng phải luôn theo dõi tỷ số này để điều chỉnh dòng kích thích cho phù hợp,

mặc dù điện áp máy phát chưa đạt đến điện áp tham chiếu

1.1.1.3 Điều chỉnh công suất vô công máy phát điện

Khi máy phát chưa phát điện lên lưới, việc thay đổi dòng điện kích từ

chỉ thay đổi điện áp đầu cực máy phát Quan hệ giữa điện áp máy phát đối với

dòng điện kích từ được biểu diễn bằng một đường cong, gọi là đặc tuyến

không tải (đặc tuyến V-A)

Tuy nhiên khi máy phát điện được nối vào một lưới có công suất rất lớn

so với công suất của máy phát, việc tăng giảm dòng kích thích hầu như không

làm thay đổi điện áp lưới Tác dụng của bộ điều áp khi đó không còn là điều

khiển điện áp máy phát nữa, mà là điều khiển dòng công suất phản kháng

(còn gọi là công suất vô công, công suất ảo) của máy phát Khi dòng kích

thích tăng, công suất vô công tăng Khi dòng kích thích giảm, công suất vô

công giảm Dòng kích thích giảm đến một mức độ nào đó, công suất vô công

của máy sẽ giảm xuống 0 và sẽ tăng lại theo chiều ngược lại (chiều âm), nếu

dòng kích thích tiếp tục giảm thêm Điều này dẫn đến nếu hệ thống điều khiển

điện áp của máy phát quá nhạy, có thể dẫn đến sự thay đổi rất lớn công suất

vô công của máy phát khi điện áp lưới dao động Do đó, bộ điều khiển điện áp

tự động, ngoài việc theo dõi và điều khiển điện áp, còn phải theo dõi và điều

khiển dòng điện vô công Thực chất của việc điều khiển này là điều khiển

dòng kích thích khi công suất vô công và điện áp lưới có sự thay đổi, sao cho

mối liên hệ giữa điện áp máy phát, điện áp lưới và công suất vô công phải là

mối liên hệ hợp lý

1.1.1.4 Bù trừ điện áp suy giảm trên đường dây

Khi máy phát điện vận hành độc lập hoặc nối vào lưới bằng một trở

kháng lớn, khi tăng tải sẽ gây ra sụt áp trên đường dây Sụt áp này làm cho

điện áp tại hộ tiêu thụ bị giảm theo độ tăng tải, làm giảm chất lượng điện

năng

Muốn giảm bớt tác hại này của hệ thống, bộ điều áp phải dự đoán được

khả năng sụt giảm của đường dây và tạo ra điện áp bù trừ cho độ sụt giảm đó

Tác dụng bù này giúp cho điện áp tại một điểm nào đó giữa máy phát và hộ

tiêu thụ sẽ được ổn định theo tải Điện áp tại hộ tiêu thụ sẽ giảm đôi chút so

với tải, trong khi điện áp tại đầu cực máy phát sẽ tăng đôi chút so với tải Để

có được tác động này, người ta đưa thêm một tín hiệu dòng điện vào trong

mạch đo lường Dòng điện của một pha từ thứ cấp của biến dòng đo lường sẽ

được chảy qua một mạch điện R và L, tạo ra các sụt áp tương ứng với sụt áp

trên R và L của đường dây từ máy phát đến điểm mà ta muốn giữ ổn định

điện áp Điện áp này được cộng thêm vào (hoặc trừ bớt đi) với điện áp đầu

cực máy phát đã đo lường được Bộ điều áp tự động sẽ căn cứ vào điện áp

tổng hợp này mà điều chỉnh dòng kích từ sao cho điện áp tổng hợp nói trên là

không đổi Nếu các cực tính của biến dòng đo lường và biến điện áp đo lường

được nối sao cho chúng trừ bớt lẫn nhau, sẽ có: Ump – Imp(r + jx) = const

Như vậy, chiều đấu nối này làm cho điện áp máy phát sẽ tăng nhẹ khi

tăng tải Độ tăng tương đối được tính trên tỷ số giữa độ tăng phần trăm của

điện áp máy phát khi dòng điện tăng từ 0 đến dòng định mức

Ví dụ, khi dòng điện máy phát bằng không, thì điện áp máy phát là

100% Khi dòng điện máy phát bằng dòng điện định mức, thì điện áp máy

phát là 104% điện áp định mức

Vậy độ tăng tương đối là +4%, độ tăng này còn gọi là độ bù

(compensation) Độ bù của bộ điều áp càng cao thì điểm ổn định điện áp càng

xa máy phát và càng gần tải hơn Trong các nhà máy điện nói chung và nhà

máy thủy điện nói riêng, vấn đề duy trì điện áp đầu cực máy phát ổn định

(liên quan đến tần số phát) và bằng với giá trị điện áp định sẵn là rất quan

trọng Hệ thống kích từ máy phát phải đảm bảo điều này bằng cách thay đổi

giá trị của bộ bù tổng trở khi máy phát vận hành hoặc cách ly với hệ thống và

các máy cắt đường dây truyền tải đóng hoặc mở Thành phần quan trọng nhất

trong hệ thống là các cầu chỉnh lưu thyristor và bộ tự động điều chỉnh điện áp

(AVR-Automatic Voltage Regulator)

1.1.2 Nguyên lý hoạt động của AVR

1.1.2.1 Sơ đồ

Cuộn dây 1-2 là cuộn dây cấp nguồn AC cho mạch kích từ

Cuộn dây 3-4 là cuộn dây hồi tiếp, đo lường điện áp ra của máy phát để

điều chỉnh kích từ cho phù hợp

F+, F- là cuộn dây kích từ trong rotor của máy phát

Hình 1.1: Sơ đồ nnguyên lý của AVR

1.1.2.2 Nguyên lý làm việc

Nguồn kích từ được chỉnh lưu qua cầu diode PB1004 thành một chiều

Điện áp một chiều này được cấp điện cho cuộn dây kích từ qua sự điều chỉnh

của cặp transistor darlington D718 và H1061

Cặp Darlington này được phân cực bằng hai điện trở 27kΩ, 5w song

song Như vậy, nếu không có gì thay đổi và điều chỉnh, transistor D718 sẽ bão

hòa Gần như toàn bộ điện áp đặt lên cuộn kích từ

Cuộn dây 3-4 sẽ hồi tiếp điện áp ra của máy phát về mạch điều thế Nếu

máy phát có đủ điện áp định mức, điện áp hồi tiếp xấp xỉ 26VAC Sau khi

chỉnh lưu sẽ ra 24VDC Điện áp này được đưa qua bộ lọc 470Ω và 47µF, sau

đó qua cầu phân áp thành 8,6V Nếu điện áp ra máy phát lớn hơn 220V, điện

áp hồi tiếp sẽ lớn hơn 8,6V, làm zenner 8V dẫn, và transistor H1061 dẫn, làm

giảm bớt dòng phân cực cho cặp darlington, nhờ đó giảm bớt dòng kích từ lại

Tóm lại: khi áp thấp, cặp Darlington dẫn tự do, dòng kích từ tăng cao

Khi áp xấp xỉ định mức, trasistor 1061 sẽ điều chỉnh để giảm bớt dòng kích từ

lại Mạch sẽ hoạt động ổn định khi đầu ra của mạch đo lường xấp xỉ 8,6V

1.1.3 Các phương pháp tự động điều chỉnh điện áp

Mỗi hệ thống kích từ của máy phát được trang bị một bộ tự động điều

chỉnh điện áp (Automatic Voltage Regulator – AVR) Bộ AVR được đấu nối

với các biến điện áp một pha 110V riêng biệt nhau nằm trong tủ thiết bị đóng

cắt máy phát Bộ AVR đáp ứng được thành phần pha thứ tự thuận của điện áp

máy phát và không phụ thuộc vào tần số Bộ AVR là loại điện tử kỹ thuật số,

nhận tín hiệu đầu vào là điện áp 3 pha tại đầu cực máy phát, sử dụng nguyên

lý điều chỉnh PID theo độ lệch điện áp đầu cực máy phát, nó cũng có chức

năng điều chỉnh hằng số hệ số công suất và hằng số dòng điện trường

Một bộ cài đặt điện áp được sử dụng, thiết bị này thích hợp với việc

vận hành bằng tay tại tủ điều chỉnh điện áp và tại tủ điều khiển tại chỗ tổ máy

Bộ cài đặt này có khả năng đặt dải điện áp đầu cực máy trong khoảng ± 50%

giá trị điện áp định mức Tất cả các bộ cài đặt giá trị vận hành đều là điều

khiển điện tử kỹ thuật số Bộ cài đặt giá trị điện áp vận hành bằng tay và bộ

cài đặt giá trị điện áp mẫu phải tự động đặt về giá trị nhỏ nhất khi tổ máy

dừng Bộ AVR điều khiển tự động đóng hoặc mở mạch mồi kích từ ban đầu

trong quá trình khởi động tổ máy

Chức năng bù điện kháng được thiết kế kèm theo các phương pháp điều

chỉnh để có thể bù điện kháng trong khoảng lớn nhất là 20% Chức năng bù

dòng giữa các tổ máy được thiết kế để đảm bảo điện kháng được phân bổ ổn

định giữa các máy phát Có biện pháp ngăn ngừa quá kích từ máy phát trong

quá trình khởi động và dừng bình thường của tổ máy

Bộ AVR cùng với trang thiết bị phụ được đặt trong tủ độc lập trên sàn

máy phát, phù hợp với các tủ khác của hệ thống kích từ Tất cả các trang thiết

bị cho vận hành và điều khiển được lắp trên mặt trước của tủ

Các mạch tổ hợp được thiết kế với độ tin cậy lớn nhất có thể và có kết

cấu dự phòng phù hợp để sự cố ở một vài phần tử điều khiển sẽ không làm hệ

thống kích từ gặp nguy hiểm hay không vận hành Tất cả các bộ phận sẽ phù

hợp với điều kiện làm việc liên tục và dài hạn dưới điều kiện nhiệt độ 0-700C

và độ ẩm tới 95% Mỗi cầu nắn dòng thyristor được trang bị riêng một mạch

điều khiển xung Mạch điều khiển xung có khả năng vận hành tự động và

không tự động Các cổng tín hiệu vào và ra có thể bị ảnh hưởng do các nhiễu

loạn trong mạch điều khiển, do đó được bảo vệ bằng các bộ lọc nhiễu hoặc

bằng rơle thích hợp Độ tin cậy và chính xác của góc pha mạch điều khiển

xung phải đảm bảo sao cho các bộ chỉnh lưu hoạt động trong toàn bộ phạm vi

áp xoay chiều là 30% - 150% giá trị định mức và tần số là 90% - 145% giá trị

định mức, thậm chí cả khi sóng điện áp bị méo (không là hình sin)

Bộ AVR cơ bản gồm có một vòng lặp điều chỉnh áp bằng các tín hiệu

tích phân tải để đạt được sự ổn định tạm thời và ổn định động Đo lường điện

áp máy phát được thực hiện trên cả 3 pha Độ chính xác của điện áp điều

chỉnh nằm trong khoảng 0.5% giá trị cài đặt, trong các chế độ vận hành từ

không tải tới đầy tải

Một tín hiệu điều khiển từ bên ngoài được tác động vào bộ AVR để

thay đổi liên tục giá trị điều chỉnh mẫu mà không cần bất cứ một bộ phận

quay nào Một mạch cản có thể được sử dụng để hạn chế độ dốc của tín hiệu

bên ngoài nếu cần thiết

Bộ AVR được cung cấp cùng với các bộ giới hạn kích từ min, max và

có thể điều chỉnh; bộ giới hạn cho phép tổ máy vận hành an toàn và ổn định,

thậm chí tại các giá trị giới hạn trên và dưới kích từ Bộ giới hạn hoạt động sẽ

tác động điều chỉnh góc mở các thyristor Nó có khả năng đưa đường cong

công suất của tổ máy Do sự xuất hiện sụt áp tức thời hoặc do ngắn mạch

ngoài, bộ giới hạn quá kích từ sẽ không phản ứng trong khoảng 1s để cho

phép chính xác lại dòng kích từ cưỡng bức Các giá trị đo lường thích hợp

như đo tính trễ của mạng được lấy để đưa vào phục vụ vận hành dưới kích từ

Một mạch khóa giữ ổn định mạng (hoặc chống giao động) – swichable

stabilizing network được trang bị để góp phần dập dao động của tổ máy bằng

cách điều khiển thích hợp bộ kích từ Tín hiệu ổn định được giới hạn sao cho

nó không thể làm bộ kích từ thay đổi quá 10% giá trị bình thường trong bất cứ

trường hợp nào Tín hiệu ổn định sẽ tự động cắt khi dòng nhỏ hơn giá trị đã

xác định Nó có khả năng xác định các giá trị từ 10-30% giá trị dòng tác động

bình thường và điều chỉnh tín hiệu đầu ra của khóa giữ ổn định mạng theo

thực tế với các giá trị liên tục từ 0 tới các giá trị lớn nhất của nó Các thông số

ổn định được dựa vào thành phần tích phân của biến đổi công suất tác dụng

Tín hiệu công suất đầu vào được lọc thích hợp để không sinh ra giá trị bù điện

áp cố định Bộ AVR được trang bị bộ điều khiển áp đường dây và mạch bù

dòng tổ mát để phân bố tải giữa các máy phát

1.1.3.1 Phương pháp điều chỉnh điện áp bằng tay

Hầu hết các bộ điều áp cho các máy phát nhỏ là bộ điều áp tự động

Nhưng đối với máy phát lớn, thường bộ điều áp có hai kênh riêng biệt: kênh

điều khiển bằng tay và kênh tự động (Auto)

Bộ điều chỉnh điện áp bằng tay có khả năng điều chỉnh góc mở

thyristor bằng một mạch độc lâp Để chỉ báo sự khác nhau giữa điều khiển

bằng tay và điều khiển tự động sẽ trang bị một mạch cân bằng Trong trường

hợp bộ điều chỉnh tự động gặp sự cố thì điều chỉnh bằng tay phải sẵn sàng để

tổ máy tiếp tục vận hành Một mạch chuyển tiếp phải được cung cấp để cho

phép chuyển từ chế độ tự động sang chế độ bằng tay mà không có sự thay đổi

nào cho bộ kích từ Các thiết bị phục vụ điều khiển bằng tay được cung cấp

cho mỗi hệ thống kích từ máy phát Trang thiết bị khóa chế độ, chuyển mạch

được thiết kế cho tủ kích từ tại các tủ điều khiển tổ máy tại chỗ và tại phòng

điều khiển để có thể chọn lựa chế độ vận hành của hệ thống kích từ là tự động

điều chỉnh điện áp (AVR) hoặc điều chỉnh bằng tay Một bộ điều khiển

chuyển tiếp cũng phải được thiết kế để chuyển tiếp điều khiển kích từ từ chế

độ AVR sang chế độ điều chỉnh bằng tay trong trường hợp mất tín hiệu từ

một vài thiết bị đo áp hoặc nguồn vận hành DC, AC của hệ thống AVR Bộ

phát tín hiệu áp xoay chiều sẽ phân biệt giữa sự cố của mạch áp thứ cấp (đứt

mạch, mất pha,…) hoặc sự sụt áp của mạch sơ cấp gây ra bởi các sự cố ngắn

mạch Trang thiết bị điều khiển bằng tay được thiết kế để liên tục và tự động

đặt tại các vị trí tương ứng với các giá trị mà bộ AVR đạt được sao cho không

có sự thay đổi về dòng kích từ nào xảy ra khi chuyển từ chế độ AVR sang

điều khiển bằng tay hoặc do chọn chế độ vận hành hoặc do bộ điều khiển

chuyển tiếp tác động

1.1.3.2 Phương pháp điều khiển tự động bán dẫn hoặc kỹ thuật số

Ngày nay, bộ điều khiển thường cấu tạo trên kỹ thuật số - vi xử lí Màn

hình cảm ứng (Touch – screen) được kết nối để có thể cài đặt tham số, thuật

toán điều khiển và đo lường các giá trị tức thời Một số bộ điều tốc cho các

máy phát cỡ lớn (>15 MW) bộ điều khiển có thể kết nối đến hệ thống giám

sát SCADA trong nhà máy để giám sát các thông số tức thời, biểu đồ vận

hành quá khứ (trent) hoặc các sự kiện bởi các giao thức và mạng thông tin

phổ thông hoặc chuyên biệt của nhà sản xuất (Modbus, CAN bus…)

1.2 Các nghiên cứu về bài toán điều khiển điện áp

Các công trình nghiên cứu về bài toán điều khiển điện áp nhằm ổn định

điện áp gần đây cũng theo các hướng thiết kế bộ điều khiển từ đơn giản đến

phức tạp Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ thống tự động điều chỉnh điện áp

(AVR) sử dụng giải thuật di truyền số thực và giải thuật bầy đàn với hàm

thích nghi [13] như sau

W(K).ITAE

1)

0

i e t

ITAE 





I  0,1,2,…,end_time chỉ số

ti là thời gian lấy mẫu thứ i

ei là giá trị sai số tuyệt đối lần lấy mẫu thứ i

) t t ( e ) e M )(

e - (1 W(K)  - p  ss  - s  r

 là trọng số

Mp là độ vượt quá

tr là thời gian tăng

ts là thời gian quá độ

ess là sai số xác lập Kết quả thông số PID được chọn đã cải thiện hoạt động cũng như đáp

ứng quá độ của hệ thống

Công trình [12] sử dụng vi điều khiển PIC18F452 thiết bộ PID mờ điều

khiển động cơ DC quét chổi than của ổn áp tự động, thực hiện bộ PID chỉ cần

một vài linh kiện rẻ tiền, nhỏ gọn và dễ dàng thực hiện, kết quả khi điện áp

AC dao động từ 150V đến 250V, thì điện áp ngõ ra của ổn áp ổn định mức

220V, và điện áp quá độ chỉ kéo dài trong 2 giây Trong nghiên cứu [11] lại

thiết kế bộ điều khiển PID tự động điều chỉnh điện áp cho hai hệ thống điện

kết nối liên thông với nhau, mục đích chính là cân bằng các máy phát điện

trong hệ thống giữa tải và tổn thất của hệ thống sao cho duy trì được tần số và

trao đổi công suất giữa các hệ thống điện Vì nếu có bất kỳ sự mất cân bằng

giữa tải và máy phát thì sẽ gây ra sự dao động tần số và có thể dẫn đến sự sụp

đổ hệ thống điện Công trình [14] đưa ra phương pháp thực hiện chỉnh định

tham số bộ điều khiển PID cho hệ thống tự động điều khiển sử dụng giải thuật

tối ưu hỗn loạn dựa vào bản đồ Lozi, kết quả mô phỏng đáp ứng với ngõ vào

điện áp dạng bậc thang chứng tỏ giải thuật đầy hứa hẹn và hiệu quả Trong

khi đó, công trình [10] lại sử dụng logic mờ kết hợp với giải thuật di truyền áp

dụng vào hệ thống tự động điều chỉnh điện áp có đặc tính hoạt động tốt nhất

Phương pháp thực hiện bộ điều khiển bằng cách sử dụng bộ điều khiển mờ

chỉnh định bằng giải thuật di truyền Giải thuật di truyền được sử dụng để

thay đổi hàm liên thuộc vào, ra của bộ điều khiển mờ, và chỉnh định hàm

thành viên mà không thay đổi luật mờ Phương pháp đã được thử nghiệm và

so sánh khi có bộ điều khiển PID và khi không có bộ điều khiển [13]

1.3 Mô hình của hệ tthống điều khiển

Hệ thống AVR gồm có khối chính đã được mô hình hóa như hình 1.2

 Mô hình bộ khuếch đại:

- Đặc trưng bởi hệ số khuếch đại kA và hằng số thời gian τA

- Hàm truyền đạt:

s1

k(s)V

(s)VW

A

A E

R 1

k(s)V

(s)V)s(W

E

E R

F 2

k(s)V

(s)V)s(W

G

G F

I 3

k(s)V

(s)V)s(W

R

R T

S 4

k s 1

k s 1

k

G

G E

E A

1.4 Đặt bài toán nghiên cứu cho luận văn

Nội dung luận văn tập trung vào nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển điện

áp có cấu trúc hệ thống điều khiển như hình 1.3 Bộ điều khiển vẫn sử dụng

theo cấu trúc PID kinh điển, nhưng các tham số của bộ PID sẽ được tính toán

bằng giải thuật di truyền Nghiên cứu giải thuật di truyền để tính toán các

tham số của bộ điều khiển PID nhằm nâng cao chất lượng điều khiển điện áp

Mô phỏng và đánh giá kết quả

1.5 Kết luận chương 1

Chương 1 trình bày tính năng, tác dụng và nguyên lý hoạt động của bộ

tự động điều chỉnh điện áp, các phương pháp tự động điều chỉnh điện áp Qua

đó ta thấy sự cần thiết phải thiết kế bộ điều khiển để nâng cao chất lượng hệ

thống điều chỉnh điện áp Đặt bài toán nghiên cứu cho luận văn

Chương 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN PID CƠ BẢN

2.1 Mô hình điều khiển PID

PID là từ viết tắt của Proportional-Integral-Derivative, nghĩa là bộ điều

khiển vi tích phân tỷ lệ

Bộ điều khiển PID (A proportional integral derivative controller) là bộ

điều khiển sử dụng kỹ thuật điều khiển theo vòng lặp có hồi tiếp Bộ điều

khiển PID được sử dụng phổ biến trong các hệ thống điều khiển tự động công

nghiệp [4], [6] Bộ điều khiển PID sẽ hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu đặt

mong muốn và đáp ứng đầu ra của hệ thống, sau đó đưa ra một tín hiệu điều

khiển để điều chỉnh quá trình cho phù hợp Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm

tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển Để đạt được kết quả điều

khiển tốt nhất, các tham số PID phải được tính toán, điều chỉnh theo tính chất

của đối tượng điều khiển trong hệ thống Điều đó có nghĩa là các tham số PID

phải phụ thuộc vào đặc thù cụ thể của đối tượng điều khiển cũng như cấu trúc

của hệ thống điều khiển [4], [6]

Giải thuật tính toán bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt,

do đó đôi khi nó còn được gọi là điều khiển ba khâu: các giá trị tỉ lệ, tích phân

và đạo hàm, viết tắt là P, I, và D

+ Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại

+ Giá trị tích phân xác định tác động của tổng các sai số quá khứ

+ Giá trị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số

Tổng hợp ba tác động này dùng để điều chỉnh quá trình thông qua một

phần tử điều khiển như vị trí của van điều khiển hay bộ nguồn của phần tử

gia nhiệt Giá trị P phụ thuộc vào sai số hiện tại, giá trị I phụ thuộc vào tích

lũy các sai số quá khứ, và giá trị D dự đoán các sai số tương lai dựa vào tốc

độ thay đổi hiện tại Bằng cách điều chỉnh ba tham số trong giải thuật của bộ

điều khiển PID, bộ điều khiển có thể dùng trong những thiết kế có yêu cầu

đặc biệt Đáp ứng của hệ thống điều khiển (HTĐK) khi sử dụng bộ điều khiển

PID có thể được đánh giá thông qua thời gian quá độ, độ quá điều chỉnh, số

lần dao động và sai số xác lập

Vài ứng dụng có thể yêu cầu chỉ sử dụng một hoặc hai khâu tùy theo hệ

thống Điều này đạt được bằng cách thiết đặt hệ số của các đầu ra không

mong muốn về 0 Một bộ điều khiển PID sẽ được gọi là bộ điều khiển PI, PD,

P hoặc I nếu vắng mặt các tác động bị khuyết Bộ điều khiển PI khá phổ biến,

do đáp ứng vi phân khá nhạy đối với các nhiễu đo lường, trái lại nếu thiếu giá

trị tích phân có thể khiến hệ thống không đạt được giá trị điều khiển mong

muốn (có thể có sai lệch tĩnh) [4], [6]

Mô hình bộ điều khiển PID như hình 2.1

Hình 2.1: Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID

Quan hệ giữa đầu ra u(t) và đầu vào e(t) của bộ điều khiển PID:

e(t)dt

dke(t)d(t)k

e(t)k

1

0 I

Trong đó: k P , k I và k D là các thông số điều chỉnh

u(t): tín hiệu điều khiển; k P : hệ số tỉ lệ; k I: hệ số tích phân;

k D : hệ số đạo hàm; e(t): tín hiệu sai lệch điều khiển;

t: thời gian hay thời gian tức thời

Các giá trị thành phần của các khâu P, I và D:

de(t)k

(t)

uD  D (2.4)

Hệ số tỉ lệ của khâu tỉ lệ càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đó hệ

thống nhanh chóng đạt đến giá trị đặt điều khiển mong muốn Tuy nhiên nếu

hệ số tỉ lệ của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định và dao động

Ngược lại, hệ số nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn, và

làm cho bộ điều khiển kém nhạy hoặc đáp ứng chậm

Giá trị hệ số tích phân càng lớn kéo theo sai số ổn định bị khử càng

nhanh Bất kỳ sai số âm nào được tích phân trong suốt đáp ứng quá độ phải

được triệt tiêu tích phân bằng sai số dương trước khi tiến tới trạng thái ổn

định Vai trò của khâu tích phân sẽ làm triệt tiêu sai lệch tĩnh, nhưng thời gian

quá độ dài hơn Khi kết hợp khâu P với khâu I, tạo ra bộ điều khiển PI sẽ tận

dụng được ưu điểm tác động nhanh của khâu P và trượt tiêu sai lệch tĩnh của

khâu I Khi đó chất lượng của bộ điều khiển PI sẽ tốt hơn khi dùng bộ điều

khiển riêng rẽ P hoặc I

Khâu vi phân D có tác dụng dự đoán giá trị kế tiếp của sai lệch của sai

lệch và thay đổi tín hiệu điều khiển cho phù hợp Luật điều khiển PD được

dùng trong các hệ thống có tải thay đổi đột ngột mà luật điều khiển P không

thể giữ sai lệch ở mức chấp nhận được Khâu D là khâu có tính tác động

nhanh nhưng cũng nhạy cảm với nhiễu

Sự kết hợp cả ba khâu sẽ tạo ra bộ điều khiển PID có thể được dùng

cho nhiều bài toán điều khiển, và thường đạt kết quả như ý mà không cần bất

kỳ cải tiến hay thậm chí điều chỉnh nào Khi đối tượng là tuyến tính, tuỳ theo

chỉ tiêu tối ưu mà ta có thể tìm được các tham số k P , k I , và k D phù hợp để đảm

bảo chất lượng yêu cầu đặt ra Khi đối tượng là phi tuyến, lúc đó để đảm bảo

được chất lượng yêu cầu đặt ra, nếu vẫn giữ cấu trúc bộ điều khiển là PID thì

các tham số của PID phải được điều chỉnh cho phù hợp

Điều này có thể thực hiện bằng các phương pháp sau

2.2 Một số phương pháp hiệu chỉnh PID

2.2.1 Hai phương pháp xác định tham số PID của Ziegier-Nichols

Ziegier-Nichols đã đưa ra hai phương pháp thực nghiệm để xác định

tham số bộ điều khiển PID Trong khi phương pháp thứ nhất sử dụng dạng mô

hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có trễ của đối tượng điều khiển [4]

Ts1

keP(s)

-Ls



thì phương pháp thứ hai nổi trội hơn ở chỗ hoàn toàn không cần đến mô hình

toán học của đối tượng Tuy nhiên nó có hạn chế là chỉ áp dụng được cho một

lớp các đối tượng nhất định

2.2.1.1 Phương pháp Ziegier-Nichols thứ nhất

Phương pháp thực nghiệm này có nhiệm vụ xác định các tham số Kp,

Ti, Td cho bộ điều khiển PID trên cơ sở xấp xỉ hàm truyền đạt P(s) của đối

tượng thành dạng (2.6), để hệ kín nhanh chóng trở về xác lập và quá độ điều

chỉnh h không vượt quá một giới hạn cho phép, khoảng 40% so với h =

Ba tham số L (hằng số thời gian trễ), k (hệ số khuếch đại) và T (hằng số

thời gian quán tính) của mô hình xấp xỉ (2.6) có thể được xác định gần đúng

từ đồ thị hàm quá độ h(t) của đối tượng Nếu đối tượng có hàm quá độ dạng

như hình 2.5a) mô tả thì từ đồ thị hàm h(t) đó ta đọc ra được ngay

- L là khoảng thời gian đầu ra h(t) chưa có phản ứng ngay với kích

thích 1(t) tại đầu vào

- k là giá trị giới hạn h limh(t)

t  

- Gọi A là điểm kết thúc khoảng thời gian trễ, tức là điểm trên trục

hoành có hoành độ bằng L Khi đó T là khoảng thời gian cần thiết sau L để

tiếp tuyến của h(t) tại A đạt được giá trị k

Trường hợp hàm quá độ h(t) không có dạng lý tưởng như ở hình 2.4a,

song có dạng gần giống là hình chữ S của khâu quán tính bậc 2 hoặc bậc như

hình 2.4b mô tả, thì ba tham sô k, L, T của mô hình 2.6 được xác định xấp xỉ

như sau:

- k là giá trị giới hạn h limh(t)

t  

 

- Kẻ đường tiếp tuyến của h(t) tại điểm uốn của nó Khi đó L sẽ là

hoành độ giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành và T là khoảng thời gian

cần thiết để đường tiếp tuyến đi được từ giá trị 0 tới được giá trị k

Hình 2.3: Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ (2.6) của đối tượng

Như vậy ta có thể thấy là điều kiện để áp dụng được phương pháp xấp

xỉ mô hình bậc nhất có trễ của đối tượng là đối tượng đã phải ổn định, không

có dao động và ít nhất hàm quá độ của nó phải có dạng hình chữ S

Sau khi đã có các tham số cho mô hình xấp xỉ (2.6) của đối tượng,

Ziegier-Nichols đã đề nghị sử dụng các tham số kp, Ti, Td cho bộ điều khiển

như sau:

- Nếu chỉ sử dụng bộ điều khiển khuếch đại C(s) = kp thì chọn

kL

T

1 1 kp C(s)

11k

2.2.1.2 Phương pháp Ziegier-Nichols thứ hai

Phương pháp thực nghiệm thứ hai này có đặc điểm là không sử dụng

mô hình toán học của đối tượng, ngay cả mô hình xấp xỉ gần đúng (2.6)

kth

Đối tượng điều khiển

Hình 2.4: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển xác định

hằng số khuếch đại tới hạn

Phương pháp Ziegier-Nichols thứ hai có nội dung như sau:

- Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín (hình 2.4) bằng bộ khuếch đại

Sau đó tăng bộ khuếch đại tới giá trị giới hạn kth để hệ kín ở chế độ biên giới

ổn định, tức là h(t) có dạng dao động điều hòa (hình 2.5) Xác định chu kỳ Tth

11kC(s)

I

P thì chọn kp = 0,45kth và TI = 0,85Tth

+ Nếu sử dụng PID thì chọn kp = 0,6kth; TI = 0,5Tth; TD = 0,12Tth

Phương pháp thực nghiệm thứ hai này có một nhược điểm là chỉ áp

dụng được cho những đối tượng có được chế độ biên giới ổn định khi hiệu

chỉnh hằng số khuếch đại trong hệ kín

Hình 2.5: Xác định hằng số khuếch đại tới hạn

t

h(t)

2 1,5

1 0,5

Pth

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2.2.2 Phương pháp Chien-Hrones-Reswick

Về mặt nguyên lý, phương pháp Chien-Hrones-Reswick gần giống với

phương pháp thứ nhất của Ziegier-Nichols, song nó không sử dụng mô hình

tham số (2.6) gần đúng dạng quán tính bậc nhất có trễ cho đối tượng mà thay

vào đó là trực tiếp dạng hàm quá độ h(t) của nó

Phương pháp Chien-Hrones-Reswick cũng phải có giả thiết rằng đối

tượng là ổn định, hàm quá độ h(t) không dao động và có dạng hình chữ S

(hình 2.6), tức là luôn có đạo hàm không âm [6]:

0 ) t ( g dt

dh(t)



 Tuy nhiên phương pháp này thích ứng với những đói tượng bậc cao

như quán tính bậc n

n

sT) (1

k )

s ( P



Và có hàm số quá độ h(t) thỏa mãn:

3 a

b



Trong đó: a là hoành độ giao điểm của tiếp tuyến h(t) tại điểm uốn U

với trục thời gian (hình 2.6)

b là khoảng thời gian cần thiết để tiếp tuyến đó đi được từ 0 tới giá trị xác lập k = h limh(t)



Từ dạng hàm quá độ h(t) đối tượng với hai tham số a, b thỏa mãn,

Chien- Hrones-Reswick đã đưa bốn cách xác định tham số bộ điều khiển cho

bốn yêu cầu chất lượng khác nhau như sau:

- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu (giảm ảnh hưởng nhiễu) và hệ kín không có

+ Bộ điều khiển PI: Chọn

- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu (giảm ảnh hưởng nhiễu) và hệ kín có độ

quá điều chỉnh h không vượt quá 20% so với h limh(t)

- Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ kín

không có độ quá điều chỉnh h:

TD 

+ Bộ điều khiển PID: Chọn

- Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ kín

có độ quá điều chỉnh h không vượt quá 20% so với h limh(t)

2.2.3 Phương pháp tối ưu độ lớn

Một trong những yêu cầu chất lượng đối với hệ thống điều khiển kín

(hình 2.7a) mô tả bởi hàm truyền đạt G(s)

C(s)P(s) 1

C(s)P(s) G(s)





là hệ thống luôn có được đáp ứng y(t) giống như tín hiệu lệnh được đưa ở đầu

vào (t) tại mọi điểm tần số hoặc ít ra thời gian quá độ để y(t) bám được vào

(t) càng ngắn càng tốt Nói cách khác, bộ điều khiển lý tưởng C(s) cần phải

mang đến cho hệ thống khả năng

Nhưng trong thực tế, vì nhiều lý do mà yêu cầu C(s) thỏa mãn (2.7) khó

được đáp ứng, chẳng hạn như vì hệ thống thực luôn chứa trong nó bản chất

quán tính, tính “cưỡng lại lệnh” tác động từ ngoài vào Song “tính xấu” đó

của hệ thống lại được giảm bớt một cách tự nhiên ở chế độ làm việc có tần số

lớn, nên người ta thường đã thỏa mãn với bộ điều khiển C(s) khi nó mang lại

được cho hệ thống tính chất (2.7) trong một dải tần số rộng lân cận 0 (hình

2.8)

Bộ điều khiển C(s) thỏa mãn: G(j)  1

Trong dải tần số thấp có độ rộng lớn được gọi là bộ điều khiển tối ưu

độ lớn Hình 2.7 và hình 2.8 là ví dụ minh họa cho nguyên tắc điều khiển tối

ưu độ lớn Bộ điều khiển C(s) cần phải được chọn sao cho miền tần số của

biểu đồ Bode hàm truyền hệ kín G(s) thỏa mãn: L() = 20lgG(j)  0 là lớn

nhất Dải tấn số này càng lớn, chất lượng hệ kín theo nghĩa (2.7) càng cao

Một điều cần nói thêm là tên gọi tối ưu độ lớn được dùng ở đây không

mang ý nghĩa chặt chẽ về mặt toán học cho một bài toán tối ưu, tức là ở đây

không có phiếm hàm đánh giá chất lượng nào được sử dụng do đó cũng

không xác định cụ thể với bộ điều khiển C(s) phiếm hàm đó có giá trị lớn nhất

hay không Thuần túy, tên gọi này chỉ mang tính định tính rằng dải tần số ,

mà ở đó G(s) thỏa mãn (2.7), càng rộng càng tốt

Phương pháp tối ưu độ lớn được xây dựng chủ yếu chỉ phục vụ cho

việc chọn tham số bộ điều khiển PID để điều khiển các đối tượng P(s) có hàm

truền đạt dạng sau:

- Quán tính bậc nhất:

Ts 1

k P(s)





- Quán tính bậc hai:

s) T s)(1 T (1

k P(s)

k P(s)

3 2



Tuy nhiên, cho lớp các đối tượng có dạng hàm truyền đạt phức tạp hơn,

ta vẫn có thể sử dụng được phương pháp chọn tham số PID theo tối ưu độ lớn

bằng cách xấp xỉ chúng về một trong ba dạng cơ bản trên nhờ phương pháp

tổng T của Kuhn hoặc phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ sẽ được

trình bày dưới đây

2.2.3.1 Điều khiển đối tượng quán tính bậc nhất

Cho hệ kín có sơ đồ khối trong hình 2.7, trong đó

- Bộ điều khiển là khâu tích phân:

s T

k C(s)

k P(s)

T

k G(s)

P

I R

k C(s)P(s)

(s) G

Suy ra

) T ( ) T T (k

k

= ) G(j

2 R 2

2 R 2

2 2

T T T)

2kT (T

k

k

= ) G(j

Và để điều kiện (2.7) được thỏa mãn trong một dải tần số thấp có độ

rộng lớn, tất nhiên người ta có thể chọn TR sao cho

0 T 2kT

TR2  R 

k

T T

2

2 n

s 2D s

k Ts) 2kTs(1

k G(s)

Định lý 2.1: Nếu đối tượng điều khiển là khâu quán tính bậc nhất (2.9), thì bộ

điều khiển tích phân (2.8)với tham số 2kT

s)(1 T (1

k P(s)

n 2



Tất nhiên để áp dụng được Định lý 2.1 với bộ điều khiển tối ưu độ lớn

là khâu tích phân (2.8) thì trước tên ta phải tìm cách chuyển mô hình (2.11) về

dạng xấp xỉ khâu quán tính bậc nhất (2.9)

Phương pháp xấp xỉ mô hình (2.11) thành (2.9) sau đây là phương pháp

tổng các hằng số thời gian nhỏ Nó được sử dụng chủ yếu cho các hàm truyền

P(s) kiểu (2.11) có T1, T2, ….,Tn rất nhỏ

Sử dụng công thức khai triển Vieta cho đa thức mẫu số trong (2.11) được

)s T

T T (T )s T

T (T 1

k

3 1 2 1 n

2





Do đó, ở những điểm tần số thấp, tức là khi s nhỏ, ta có thể bỏ qua

những thành phần bậc cao của s và thu được công thức xấp xỉ (2.9) có

T

Ta đi đến:

Định lý 2.2: Nếu đối tượng điều khiển (2.11) có các hằng số thời gian

T1, T2, , Tn rất nhỏ thì bộ điều khiển tích phân (2.8) với tham số

Ví dụ 2.1 Minh họa định lý 2.2

Giả sử đối tượng điều khiển có dạng:

0,1s) (1

1 C(s) Hình 2.10 là đồ thị hàm quá độ của hệ kín gồm bộ điều khiển I thiết kế

được và đối tượng quán tính bậc cao đã cho

2.2.3.2 Điều khiển đối tượng quán tính bậc hai

Xét bài toán chọn tham số bộ điều khiển PID cho đối tượng quán tính

bậc hai

s) T s)(1 T (1

k P(s)

2



Khi đó, để hàm truyền đạt hệ hở Gh(s) lại có dạng (2.10), ta chọn bộ

điều khiển PI thay vì bộ điều khiển I như đã làm với đối tượng quán tính bậc

nhất:

P

I R R

I I

I P

I

P

k

T T

, s T

s) T (1 s

T

s) T 1 ( k s

T

1 1 k

2 4 6 8 10 12 14 16 18 h(t)

t