Nghiên cứu tính toán cấu kiện chịu nén bê tông cốt thép có xét đến hiện tượng bê tông bị ép ngang,đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI – CƠ SỞ II BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN BÊ TÔNG CỐT THÉP C

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI – CƠ SỞ II

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN

BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ XÉT ĐẾN HIỆN TƯỢNG

BÊ TÔNG BỊ ÉP NGANG

Thuộc nhóm ngành khoa học: Kết cấu công trình

Thành phố Hồ Chí Minh, 04/2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI – CƠ SỞ II

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN

BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ XÉT ĐẾN HIỆN TƯỢNG

BÊ TÔNG BỊ ÉP NGANG

Thuộc nhóm ngành khoa học: Kết cấu công trình

Sinh viên thực hiện:

Trần Xuân Ba

Trần Hữu Dương

Nguyễn Dương Hoàn

Lê Huỳnh Thanh Vũ

Lý Đức Vũ

GV hướng dẫn: Thạc sĩ Nguyễn Đăng Điềm

Thành phố Hồ Chí Minh, 04/2014

5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI – CƠ SỞ II

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

1 Thông tin chung:

- Tên đề tài: Nghiên cứu tính toán cấu kiện chịu nén bê tông cốt thép có xét đến hiện tượng bê tông bị ép ngang

- Sinh viên thực hiện: Trần Xuân Ba

- Lớp: Cầu đường Anh Khóa: 52 Năm thứ: 03 Số năm đào tạo: 4.5

- Sinh viên thực hiện: Trần Hữu Dương

- Lớp: Cầu đường Anh Khóa: 52 Năm thứ: 03 Số năm đào tạo: 4.5

- Sinh viên thực hiện: Nguyễn Dương Hoàn

- Lớp: Cầu Đường bộ 1 Khóa: 52 Năm thứ: 03 Số năm đào tạo: 4.5

- Sinh viên thực hiện: Lê Huỳnh Thanh Vũ

- Lớp: Cầu đường Anh Khóa: 52 Năm thứ: 03 Số năm đào tạo: 4.5

- Sinh viên thực hiện: Lý Đức Vũ

- Lớp: Cầu đường Anh Khóa: 52 Năm thứ: 03 Số năm đào tạo: 4.5

- Người hướng dẫn: Thạc sĩ Nguyễn Đăng Điềm

3 Tính mới và sáng tạo: Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 khi tính toán cấu kiện chịu

nén chưa đề cập đến cường độ chịu nén của bê tông khi bị ép ngang, đề tài tập trung xác định cường độ chịu nén của bê tông chịu ép ngang theo mô hình của Mander, đồng thời cũng so sánh kết quả tính toán khi xét đến hiện tượng bê tông ép ngang

4 Kết quả nghiên cứu:

- Xác định được cường độ chịu nén của bê tông cốt thép khi có xét đến hiện tượng bê tông bị ép ngang

6

- Xác định được sức kháng của cấu kiện chịu nén bê tông cốt thép có xét đến hiện tượng bê tông bị ép ngang

- Phân tích, so sánh các kết quả tính toán

5 Đóng góp về mặt kinh tế - xã hội, giáo dục và đào tạo, an ninh, quốc phòngvà khả năng áp dụng của đề tài: Tính toán cấu kiện chịu nén bê tông cốt thép không xét

và có xét đến hiện tượng bê tông bị ép ngang theo các mô hình vật liệu của Mander, so sánh, phân tích các kết quả, cung cấp tài liệu cho bài toán thiết kế cột BTCT

6.Công bố khoa học của sinh viên từ kết quả nghiên cứu của đề tài (ghi rõ tên tạp

chí nếu có) hoặc nhận xét, đánh giá của cơ sở đã áp dụng các kết quả nghiên cứu (nếu có):

Ngày 15 tháng 04 năm 2014

Sinh viên chịu trách nhiệm chính

thực hiện đề tài

(ký, họ và tên)

Nhận xét của người hướng dẫn về những đóng góp khoa học của sinh viên thực

hiện đề tài (phần này do người hướng dẫn ghi):

7

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI – CƠ SỞ II

THÔNG TIN VỀ SINH VIÊN CHỊU TRÁCH NHIỆM CHÍNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

I SƠ LƯỢC VỀ SINH VIÊN:

Họ và tên: Trần Xuân Ba

Sinh ngày: 15 tháng 02 năm 1993

Nơi sinh: Kim Thái – Vụ Bản – Nam Định

Ngành học: Cầu đường Bộ môn: Công trình

Kết quả xếp loại học tập: Giỏi

Sơ lược thành tích:

Điểm học tập tích lũy: HK1: 3.18 HK2: 3.76

* Năm thứ 3:

Ngành học: Cầu đường Bộ môn: Công trình

Kết quả xếp loại học tập: Xuất sắc

Sơ lược thành tích:

Điểm học tập tích lũy: HK1: 3.67

Ảnh 4x6

9

MỤC LỤC

DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG ĐỀ TÀI: 11

DANH SÁCH HÌNH VẼ TRONG ĐỀ TÀI 12

DANH SÁCH BẢNG BIỂU DÙNG TRONG ĐỀ TÀI 13

MỞ ĐẦU 14

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CẤU KIỆN CHỊU NÉN BÊ TÔNG CỐT THÉP (BTCT) 15

1.1 ĐẶC ĐIỂM CHUNG VỀ CẤU TẠO CẤU KIỆN CHỊU NÉN 15

1.2 PHÂN LOẠI CẤU KIỆN CHỊU NÉN 16

1.3 CÁC GIẢ THIẾT KHI TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN 17

1.4 CÁC CẤU KIỆN CHỊU NÉN THƯỜNG GẶP 17

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN CÓ XÉT ĐẾN HIỆN TƯỢNG BÊ TÔNG BỊ ÉP NGANG 20

2.1 CƯỜNG ĐỘ CHỊU NÉN 20

2.2 ÁP SUẤT ÉP NGANG, BÊ TÔNG ÉP NGANG (KIỀM CHẾ) 22

2.3 MÔ HÌNH ỨNG SUẤT- BIẾN DẠNG CỦA MANDER BÊ TÔNG ÉP NGANG 24

2.4 NỘI DUNG TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN CÓ XÉT ÉP NGANG 28

2.4.1 Cột ngắn chịu nén đúng tâm 28

2.4.2 Cột ngắn chịu nén lệch tâm, tiết diện chữ nhật 29

2.4.3 Cột ngắn chịu nén lệch tâm, tiết diện tròn 29

2.4.4 Cột mảnh 30

CHƯƠNG 3: SO SÁNH, PHÂN TÍCH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 31

3.1 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỘT NGẮN CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 31

3.1.1 Trình tự tính toán sức kháng nén danh định của cột chịu nén đúng tâm 31

3.1.2 Kết quả tính toán sức kháng cấu kiện chịu nén đúng tâm 31

3.1.3 So sánh, phân tích kết quả 38

3.2 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỘT NGẮN CHỊU NÉN LỆCH TÂM 38

3.2.1 Tính toán cột ngắn chịu lực lệch tâm sử dụng biểu đồ tương tác M - P 38

10

3.2.2 Kết quả tính toán sức kháng cấu kiện chịu nén lệch tâm 39

3.2.3 So sánh, phân tích kết quả 45

3.3 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỘT MẢNH CHỊU NÉN LỆCH TÂM 45

3.3.1 Cột mảnh, hệ số xét liên kết hai đầu thanh 45

3.3.2 Kết quả tính toán cho cột mảnh chịu nén lệch tâm 47

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 49

TÀI LIỆU THAM KHẢO 50

11

DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG ĐỀ TÀI:

Ac = diện tích mặt cắt ngang bê tông chịu nén có xét ép ngang, (mm2);

Ag = diện tích mặt cắt ngang nguyên của mặt cắt, (mm2);

As = tổng diện tích cốt thép chịu kéo, (mm2);

A’s = tổng diện tích cốt thép chịu nén, (mm2);

Asp = diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai, (mm2);

Ast = diện tích mặt cắt ngang cốt thép dọc thường chịu nén, (mm2);

c = khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trục trung hòa, (mm);

dsp = đường kính cốt thép đai, (mm);

ds = khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép kéo, (mm); d’s = khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép nén, (mm);

Ec = môđun đàn hồi của bê tông;

Esec = môđun lớn nhất của bê tông bị ép ngang ứng với ứng suất f’cc ;

f’1 = là áp suất nén ngang hiệu quả của bê tông;

f’1x = là áp suất nén ngang hiệu quả của bê tông theo phương x;

f’1y = là áp suất nén ngang hiệu quả của bê tông theo phương y;

f’c = cường độ chịu nén của bê tông ở 28 ngày tuổi, (MPa);

f’cc = cường độ chịu nén của bê tông xét đến ép ngang, (MPa);

f’cr = cường độ trung bình yêu cầu của bê tông, (MPa);

fy = cường độ giới hạn chảy quy định của cốt thép, (MPa);

fyh = là cường độ chảy dẻo của thép đai, (MPa);

I = mô men quán tính của mặt cắt, (mm4);

K = hệ số cường độ nén ngang;

Ke = hệ số hiệu quả nén ngang;

K1 = hệ số chiều dài hữu hiệu, phụ thuộc vào điều kiện liên kết ở hai đầu thanh;

lu = chiều dài không được đỡ (chiều dài tự do), (mm);

M1 = momen nhỏ hơn ở đầu thanh, (N.m);

M2 = momen lớn hơn ở đầu thanh, (N.m);

Mn = sức kháng uốn danh định, (N.m);

Mr = sức kháng uốn tính toán, (N.m);

sh = khoảng cách giữa các cốt thép đai (bước thép đai), (mm);

α = hệ số quy đổi ứng suất hình chữ nhật tương đương;

1 = hệ số thực nghiệm, phụ thuộc vào cường độ của bê tông;

εc = biến dạng theo chiều dọc của bê tôn bị ép ngang;

’

c = biến dạng tại đỉnh ứng suất nén;

εcc = biến dạng của bê tông ứng với ứng suất f’cc bị ép ngang;

εco = biến dạng ứng với ứng suất f’c của bê tông không bị ép ngang;

εcm = biến dạng cực hạn trong vùng bê tông chịu nén;

ρs = tỷ số thể tích của thép và bê tông;

ρx = tỷ số thể tích của thép và bê tông theo phương x;

ρy = tỷ số thể tích của thép và bê tông theo phương y;

σ1 = ứng suất dọc trục, (N/mm2);

σ3 = ứng suất nén ngang, (N/mm2);

ϕ = hệ số sức kháng

DANH SÁCH HÌNH VẼ TRONG ĐỀ TÀI

Hình 1.1 Hệ thống cột trong nhà dân dụng ……… trang 18 Hình 1.2 Tháp cầu trong cầu dây văng ……… trang 18 Hình 1.3 Kết cấu trụ cầu bê tông cốt thép……… trang 19 Hình 2.1 Đường cong ứng suất-biến dạng parabol điển hình đối với bê tông

chịu nén không có kiềm chế ……… trang 20 Hình 2.2 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng khi mẫu chịu áp lực ngang …… trang 23 Hình 2.3 Áp suất nén ngang ……… trang 23 Hình 2.4 Vùng bê tông bị ép ngang mặt cắt tròn và mặt cắt hình vuông …… trang 24 Hình 2.5 Ép ngang phụ thuộc vào bước cốt thép đai ……… trang 24 Hình 2.6 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của bê tông ép ngang ………… trang 25

13

Hình 2.7 Mặt cắt ngang hình tròn ……… trang 26 Hình 2.8 Mặt cắt hình chữ nhật ……… trang 27 Hình 2.9 Toán đồ xác định hệ số cường độ nén ngang K……… trang 27 Hình 2.10 Khối ứng suất hình chữ nhật tương đương ……… trang 28 Hình 3.1 Cột ngắn chịu nén đúng tâm……… trang 31 Hình 3.2 Toán đồ xác định K……… trang 33 Hình 3.3 Toán đồ xác định hệ số quy đổi ứng suất ……… trang 34 Hình 3.4 So sánh cường độ chịu nén ……… trang 35 Hình 3.5 So sánh sức kháng nén danh định……… trang 35 Hình 3.6 Mặt cắt ngang cột tròn chịu nén đúng tâm……… trang 36 Hình 3.7 So sánh sức kháng nén của mặt cắt tròn……… trang 38 Hình 3.8 Biểu đồ tương tác M – P ……… trang 39 Hình 3.9 Cột có mặt cắt ngang hình chữ nhật chịu nén lệch tâm……… trang 40 Hình 3.10 So sánh biểu đồ tương tác M-P có xét và không xét ép ngang …… trang 41 Hình 3.11 Cột có mặt cắt ngang hình tròn chịu nén lệch tâm ……… trang 42 Hình 3.12 Biểu đồ tương tác cột tròn ……… trang 43 Hình 3.13 Cột có mặt cắt ngang hình vành khăn chịu nén lệch tâm………… trang 44 Hình 3.14 So sánh biểu đồ tương tác cột vành khăn ……… trang 45 Hình 3.15 Cột mảnh chịu nén lệch tâm ……… trang 47 Hình 3.16 So sánh biểu đồ tương tác của cột mảnh ……… trang 48

DANH SÁCH BẢNG BIỂU DÙNG TRONG ĐỀ TÀI

Bảng 2.1 Xác định cường độ trung bình yêu cầu khi dữ liệu thống kê có sẵn trang 21 Bảng 2.2 Xác định cường độ trung bình yêu cầu khi dữ liệu thống kê không có

Bảng 2.3 Bảng quy đổi cường độ bê tông ……… trang 22 Bảng 3.1 Tổng hợp kết quả tính toán mặt cắt chữ nhật ……… trang 34 Bảng 3.2 Tổng hợp kết quả cột ngắn nén đúng tâm tiết diện tròn……… trang 37 Bảng 3.3.Hệ số điều chỉnh chiều dài hữu hiệu ……… trang 46

14

MỞ ĐẦU

Quá trình thực hiện: Đề tài được chính thức thực hiện vào tháng 2/2014, cấu kiện chịu nén khi xét đến ảnh hưởng của cốt thép đai thì vùng bê tông nằm trong cốt thép đai chịu ảnh hưởng của áp suất nén ngang Áp suất nén ngang này tạo thành đường tải trọng khép kín, tăng khả năng chịu nén cho bê tông – cường độ chịu nén có xét đến ép ngang Khi tính toán cấu kiện chịu nén bằng BTCT cần quan tâm đến hiện tượng này Theo tiêu chuẩn 22- TCN 272 – 05 khi tính toán cấu kiện chịu nén chưa đề cập đến vấn đề này Chính vì vậy nhóm nghiên cứu đã lựa chọn đề tài nghiên cứu

“NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN BÊ TÔNG CỐT THÉP

CÓ XÉT ĐẾN HIỆN TƯỢNG BÊ TÔNG BỊ ÉP NGANG” trên cơ sở dựa trên mô

hình vật liệu bê tông ép ngang của Mander Mô hình này có nhiều ưu điểm như có thể

áp dụng cho tất cả các dạng mặt cắt và cho tất cả mức độ ép ngang Nội dung chính của đề tài tập trung vào xác định cường độ chịu nén của bê tông khi xét đến ép ngang, phân tích kết quả tính toán khi xét đến và không xét đến hiện tượng bê tông bị ép ngang Đề tài là tài liệu tương đối hữu ích cho các đơn vị thiết kế kết cấu BTCT Nội dung của đề tài gồm 3 chương:

Chương 1: Tổng quan cấu kiện chịu nén bê tông cốt thép

Chương 2: Tính toán cấu kiện chịu nén có xét đến hiện tượng bê tông bị ép ngang Chương 3: So sánh, phân tích kết quả tính toán

Mặc dù có rất nhiều cố gắng trong quá trình nghiên cứu, nhưng đề tài không tránh khỏi những sai xót, rất mong được sự đóng góp ý kiến của bạn đọc!

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 14 năm 2014

Nhóm nghiên cứu

15

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CẤU KIỆN CHỊU NÉN BÊ TÔNG CỐT

THÉP (BTCT) 1.1 ĐẶC ĐIỂM CHUNG VỀ CẤU TẠO CẤU KIỆN CHỊU NÉN

Cấu kiện chịu nén là cấu kiện chịu tác dụng của lực nén dọc (lực nén có phương song song với trục dọc cấu kiện) Khi lực nén dọc đặt tại trọng tâm mặt cắt ngang, ta

có cấu kiện chịu nén đúng tâm hay cấu kiện chịu nén dọc trục Khi lực nén đặt lệch so với trọng tâm mặt cắt ngang, ta có cấu kiện chịu nén lệch tâm Gọi P là lực nén dọc đặt lệch tâm, e là độ lệch tâm của nó Khi đó tải trọng P đặt lệch tâm có thể quy về thành tải trọng P đặt đúng tâm và mô men uốn M = P.e, nên cấu kiện chịu nén lệch tâm còn được gọi là cấu kiện chịu nén dọc trục và mô men uốn kết hợp Cấu kiện chịu nén có thể là thẳng đứng, nghiêng hoặc nằm ngang Sau đây ta chỉ nghiên cứu trường hợp cấu kiện chịu nén đặt thẳng đứng là trường hợp thường gặp nhất trong thực tế hay còn gọi

là cột Các cấu kiện chịu nén thường gặp trong thực tế có thể kể đến là các cột của hệ khung nhà, các thanh nén trong giàn, thân vòm, mố và trụ cầu

Mặt cắt ngang của cấu kiện chịu nén nên chọn đối xứng theo hai trục và có độ cứng theo hai phương không chênh lệch nhau quá Do vậy, mặt cắt ngang của cấu kiện chịu nén trong thực tế thường có dạng hình vuông, hình tròn, hình vành khăn, đa giác đều Kích thước mặt cắt cột được xác định bằng tính toán Tuy nhiên, để dễ thống nhất ván khuôn, nên chọn kích thước mặt cắt là bội số của 5 cm Đồng thời, để đảm bảo dễ đổ

bê tông, không nên chọn mặt cắt cột nhỏ hơn 2525

Cốt thép trong cấu kiện chịu nén bao gồm cốt thép dọc chủ và cốt thép đai Cốt thép dọc chủ: Là cốt thép đặt dọc theo chiều dài cấu kiện, để tham gia chịu lực chính cùng với bê tông Cốt thép đai trong cấu kiện chịu nén có tác dụng liên kết các cốt thép dọc thành khung cốt thép khi đổ bê tông, giữ ổn định cho cốt thép dọc và tham gia chịu lực cắt khi cột bị uốn Cốt thép đai khi được bố trí với khoảng cách khá nhỏ còn

có tác dụng cản trở biến dạng ngang của bê tông, làm tăng đáng kể khả năng chịu nén của phần lõi bê tông Cốt thép đai có hai loại: cốt đai ngang và cốt đai xoắn

Cốt thép đai ngang (đai thường): Cốt đai ngang có cấu tạo dạng khung khép kín với đầu mút được neo với cốt thép dọc bằng cách uốn góc 900

hoặc 1350 Đường kính nhỏ nhất yêu cầu đối với cốt thép đai ngang là thanh 10 cho các thanh cốt thép dọc chủ

16

32 hoặc nhỏ hơn, là thanh 16 cho các thanh cốt thép dọc chủ 36 hoặc lớn hơn và là thanh 13 cho các bó thanh Cự ly giữa các cốt đai ngang không được vượt quá hoặc kích thước nhỏ nhất của cột và 300mm Khi hai hoặc nhiều thanh 36 được bó lại, cự

ly này không được vượt quá hoặc một nửa kích thước nhỏ nhất của cột và 150mm Cốt thép đai xoắn: Cốt đai xoắn có cấu tạo dạng lò xo, làm bằng cốt thép trơn, cốt thép có gờ hoặc dây thép với đường kính tối thiểu 9,5 mm Cốt đai xoắn thích hợp với các cột có mặt cắt tròn hoặc tương tự tròn, cũng như ở các vùng chịu lực nén cục bộ lớn (ví dụ khu vực dưới neo dự ứng lực) hoặc các cột ở vùng có động đất Khoảng cách trống giữa các thanh đai xoắn không được nhỏ hơn 25 mm và 1,33 lần kích thước cốt liệu lớn nhất Khoảng cách tim đến tim của các cốt thép này không được vượt quá

6 lần đường kính cốt thép dọc và 150 mm

1.2 PHÂN LOẠI CẤU KIỆN CHỊU NÉN

Tuỳ theo vị trí tác dụng của lực dọc trên mặt cắt ngang, cột được phân thành cột chịu nén đúng tâm và cột chịu nén lệch tâm Trong cột chịu nén đúng tâm, nội lực trên mặt cắt ngang chỉ gồm lực dọc trục Trong cột chịu nén lệch tâm, ngoài lực dọc trục, các mặt cắt ngang cột còn chịu mô men Sự mất khả năng chịu lực của cột có thể do sự

hư hỏng của vật liệu (cốt thép chịu kéo bị chảy và/hoặc bê tông vùng nén bị nén vỡ) hoặc do mất ổn định của cột Sự phá hoại do hư hỏng vật liệu xảy ra đối với các cột ngắn, trong khi đó, sự mất ổn định xảy ra (trước khi vật liệu được khai thác hết về cường độ) đối với các cột mảnh Cột ngắn và cột mảnh được phân biệt với nhau bởi tỷ

số độ mảnh của chúng Cấu kiện chịu nén được coi là cột ngắn, trong đó hiệu ứng độ mảnh được bỏ qua, khi thoả mãn điều kiện sau:

+ Tỷ số độ mảnh K1lu/r < 22, đối với các cấu kiện không có giằng đỡ ngang,

+ Tỷ số độ mảnh K1lu/r < 34 – 12 (M1/M2), đối với các cấu kiện có giằng đỡ ngang Trong đó:

K1: Hệ số chiều dài hữu hiệu, phụ thuộc vào điều kiện liên kết ở hai đầu thanh

lu: Chiều dài không được đỡ (Chiều dài tự do)

r : Bán kính quán tính của mặt cắt cột

M1 và M2: Tương ứng, là mô men nhỏ hơn và mô men lớn hơn ở hai đầu thanh

17

1.3 CÁC GIẢ THIẾT KHI TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN

Giả thiết mặt cắt phẳng (Giả thiết Becnuli): Mặt cắt của dầm trước và sau khi biến

dạng vẫn phẳng, Biến dạng tại một thớ trên mặt cắt ngang tỉ lệ thuận với khoảng cách

từ thớ đó tới trục trung hòa (trục có biến dạng bằng không)

Giả thiết đồng biến dạng: Đối với các cấu kiện có cốt thép dính bám, biến dạng của

BT và CT trên cùng một thớ là bằng nhau

Giả thiết cốt thép là vật liệu đàn - dẻo lý tưởng

Bỏ qua không xét tới độ bền chịu kéo của bê tông trong các phép tính độ bền uốn

của mặt cắt BTCT ở TTGH do đó vết nứt trong vùng BT chịu kéo được giả thiết kéo dài tới trục trung hòa

Nếu bê tông không bị kiềm chế, ứng biến lớn nhất có thể đạt được ở thớ chịu nén ngoài cùng là cu 0,003 Nếu bê tông bị kiềm chế, có thể sử dụng giá trị ứng biến lớn hơn 0,003 nếu có sự chứng minh Biểu đồ ứng suất nén trong vùng BT chịu nén khi mặt cắt đạt tới TTGH có thể được giả thiết là hình chữ nhật, hình thang, parabol hoặc bất cứ hình dạng nào khác, sao cho thu được kết quả tính phù hợp với kết quả thực nghiệm Tiêu chuẩn 22 TCN 272 - 05 giả thiết biểu đồ ứng suất trong vùng BT chịu nén khi mặt cắt đạt tới TTGH là một khối ứng suất nén hình chữ nhật tương đương, có cạnh = 0,85.f'c, phân bố trên một vùng giới hạn bởi các đường bao của mặt cắt ở vùng chịu nén và đường thẳng song song với TTH, cách thớ chịu nén ngoài cùng một khoảng a = c.1.Trong đó:

+ c: Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới TTH;

+ 1: Hệ số thực nghiệm, phụ thuộc vào cường độ của bê tông

1.4 CÁC CẤU KIỆN CHỊU NÉN THƯỜNG GẶP

Cấu kiện chịu nén bằng bê tông cốt thép được sử dụng phổ biến, hầu hết các trường hợp là cấu kiện chịu nén lệch tâm Trong xây dựng dân dụng và công nghiệp cấu kiện chịu nén thường gặp là hệ thống cột nhà Khi đó các cột không làm việc độc lập mà làm việc trong hệ thống khung, nội lực của mặt cắt bao gồm cả mô men và lực dọc trục Trong xây dựng cầu đường, cấu kiện chịu nén đó là kết cấu mố trụ, tháp cầu trong kết cấu cầu dây văng, sườn vòm trong kết cấu cầu vòm, kết cấu nhịp trong cầu

19

Hình 1.3 Kết cấu trụ cầu bê tông cốt thép

20

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN CÓ XÉT ĐẾN HIỆN

TƯỢNG BÊ TÔNG BỊ ÉP NGANG 2.1 CƯỜNG ĐỘ CHỊU NÉN

Cường độ chịu nén của bê tông được xác định bằng thí nghiệm nén dọc trục phá hoại mẫu trụ tròn có kích thước (hxd) Cường độ chịu nén của bê tông khi được thí nghiệm trong điều kiện tiêu chuẩn quy định tuổi bêtông là 28 ngày mẫu trụ tròn có kích thước (hxd) = (300x150)mm, bảo dưỡng ở điều kiện tiêu chuẩn, lực nén dọc trục không kiềm chế được gọi là cường độ chịu nén quy định hay cường độ chịu nén thiết

kế của bê tông, ký hiệu là f'c Bêtông có f'c càng lớn thì chất lượng càng tốt và ngược lại Hình 2.1 biểu diễn đường cong ứng suất-biến dạng điển hình của mẫu thử hình trụ khi chịu nén dọc trục không có kiềm chế (không có cản trở biến dạng ngang)

Hình 2.1 - Đường cong ứng suất-biến dạng parabol điển hình đối với bê tông chịu

nén không có kiềm chế

Biến dạng tại đỉnh ứng suất nén là ’

c 0,002 và biến dạng có thể lớn nhất cm 

0,003 Theo 22TCN–272 –05 quy định (A5.4.2.1), cường độ chịu nén quy định ở tuổi

28 ngày (f’c) tối thiểu là 16 MPa được khuyến cáo đối với tất cả các bộ phận của kết cấu và cường độ chịu nén tối đa được quy định là 70 MPa, trừ khi có những thí nghiệm

bổ sung Các bản mặt cầu và BTCT DUL thì f’c ít nhất là 28 MPa

Do các biến động trong quá trình sản xuất, thử nghiệm cường độ trung bình cần thiết phải lớn hơn cường độ quy định Cường độ trung bình cần thiết phụ thuộc vào độ

21

lệch chuẩn của kết quả thí nghiệm và độ chính xác của độ lệch chuẩn có thể ước lượng

từ những dữ liệu có trước trong tiêu chuẩn

Bảng 2.1 Xác định cường độ trung bình yêu cầu khi dữ liệu thống kê có sẵn

Cường độ quy định f’c (Mpa) Cường độ trung bình yêu cầu '

cr

f

'35

Bảng 2.2 Xác định cường độ trung bình yêu cầu khi không có dữ liệu thống kê

Cường độ quy định f’c (Mpa) Cường độ trung bình yêu cầu '

cr

f

'21

c

'

21 f c 35 Mpa f cr'  f c' 8.5'

35

c

22

Bảng 2.3 Bảng quy đổi cường độ bê tông

2.2 ÁP SUẤT ÉP NGANG, BÊ TÔNG ÉP NGANG (KIỀM CHẾ)

Khả năng biến dạng là vấn đề rất quan trọng trong kỹ thuật dưới tác dụng của

tải trọng động Trong kết cấu BTCT chịu nén khi chịu tác dụng của tải trọng nén lớn,

một phần hay toàn bộ bề rộng của kết cấu bê tông được gia tăng do ảnh hưởng của hệ

số poát-xông Trạng thái ứng suất nén ba phương hình thành trong vùng bê tông bị ép

ngang gây ra do cốt thép giằng làm tăng cường độ và tính dẻo của kết cấu chịu nén

BTCT Hình vẽ sau đây mô tả quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của mẫu bê tông cốt

thép chịu nén khi chịu áp lực ngang không đổi (bê tông bị ép ngang) trong khi tải trọng

tác dụng dọc trục tăng cho đến khi phá hoại mẫu Thí nghiệm được tiến hành bởi

trường đại học UIUC năm 1928, căn cứ vào số liệu thí nghiệm đó các nhà nghiên cứu

đã thiết lập ra quan hệ giữa ứng suất dọc trục phá hủy 1, cường độ chịu nén dọc trục

của bê tông f và áp suất nén ngang c' 3 ta có quan hệ như sau: 1 f c'4.13

23

Hình 2.2 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng khi mẫu chịu áp lực ngang

Cốt thép đai xoắn hay tròn được đặt bao quanh vùng chịu kéo xuất hiện khi bê tông giãn nở dưới tải trọng nén, do hình dạng của cốt thép đai mà tạo thành một đường tải trọng liên tục bao quanh chu vi của bê tông chịu nén

Hình 2.3 Áp suất nén ngang

Áp suất nén ngang hiệu quả nhất của bê tông f xuất hiện khi thép đai đạt cường độ 1

chảy dẻo f yh từ cân bằng lực dễ dàng ta có thể xác định được 1 2 yh sp

s h

f A f

24

+ s : Bước cốt đai xoắn hoặc đai tròn h

Áp suất nở ngang của bê tông có xu hướng đẩy cốt thép đai ra phía ngoài, cốt thép đai vuông không đủ cứng bằng cốt thép đai tròn Sự ép ngang của cốt đai vuông được cải thiện đáng kể khi bố tri thêm cốt đai giằng hoặc cốt đai chéo Trong hình 2.3 tại vị trí có cốt thép đai toàn bộ vùng bê tông bên trong có ép ngang hình a, đối mặt cắt hình chữ nhật vùng bê tông không có ép ngang là phần gạch chéo, vùng này được cải thiện khi bố trí thêm các cốt đai giằng tại góc để tăng độ cứng cho cốt đai vuông

Hình 2.4 Vùng bê tông bị ép ngang mặt cắt tròn và mặt cắt hình vuông

Mức độ ép ngang còn phụ thuộc vào khoảng cách giữa các cốt đai khoảng cách này càng nhỏ thì bê tông ép ngang càng được cải thiện

Hình 2.5 Ép ngang phụ thuộc vào bước cốt thép đai

2.3 MÔ HÌNH ỨNG SUẤT- BIẾN DẠNG CỦA MANDER BÊ TÔNG ÉP NGANG

Theo Mander mô hình tổng quát quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của bê tông ép ngang và bê tông không ép ngang được thể hiện trong hình vẽ sau:

25

Hình 2.6 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của bê tông ép ngang

Phần gạch chéo giữa bê tông ép ngang và bê tông không ép ngang trong hình 2.4 thể hiện năng lượng mà mặt cắt có thể tiêu tán trong một tiết diện ép ngang, điều này có ý nghĩa rất lớn đối với cấu kiện mà đòi hỏi có sự tiêu tán năng lượng trong tương lai Mander đã thiết lập được quan hệ giữa cường độ chịu nén của bê tông ép ngang phụ thuộc vào cường độ chịu ép ép ngang và áp suất nén ngang có hiệu thông qua công thức sau:

+ f : Áp suất nén ngang có hiệu 1,

Áp suất nén ngang có hiệu của bê tông được xác định thông qua áp suất nén

ngang trung bình của tiết diện tròn ,1 2 yh sp

1x e x yh

f K  f và f,1y  K ey f yh

Để xác định được áp suất nén ngang có hiệu ta cần xác định được tỷ số thể tích

ép ngang, xét một cột tròn như hình 2.5 tỷ số ép ngang có thể xác định theo công thức:

2

44

+ A sp: Diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai

+ s : Khoảng cách giữa các cốt thép đai h

+ D : Đường kính cốt thép đai h

Hình 2.7 Mặt cắt ngang hình tròn

Đối với mặt cắt hình chữ nhật thì diện tích cốt thép đai theo các phương khác nhau là khác nhau, do đó tỷ số cốt thép đai theo các phương là khác nhau Hình 2.6 xem xét mặt cắt hình chữ nhật, diện tích của một cốt thép đai là At dễ dàng ta có thể xác định được 3 t