Nghiên cứu phương pháp tính toán phân phối lại mô men,đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên

Tính toán chính xác sự phân phối lại mô men là rất khó khăn vì thế ta sử dụng cách phân tích đàn hồi.Thành khớp dẻo là liên kết thừa của kết cấu bớt đi một.Kết cấu chỉ bị phá hoại khi kh

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

………

………

………

……….………

………

………

……… …………

………

………

………

……….………

………

………

………

LỜI NÓI ĐẦU

Đặc biệt với sự hỗ trợ của các công cụ phần mềm tính toán Phương pháp phân tích đàn hồi thông thường tỏ ra không hợp lý, tốn kém vật liệu Tiếp thu những phương pháp phân tích kết cấu mới của các tiêu chuẩn tiên tiến trên thế giới Phương pháp tính toán phương pháp phân phối lại mô men tỏ

ra có nhiều ưu việt Nó cho phép tăng cường khả năng chịu lực của kết cấu cũng như tiết kiệm vật liệu

Trong phạm vi đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên, đề tài cung cấp cái nhìn tổng quan về phương pháp tính cũng như tính toán cho một vài kết cấu cụ thể theo các tiêu chuẩn tiên tiến trên thế giới như: Euro code – 2, ACI

và tiêu chuẩn Việt Nam 22TCN 272 – 05 Đề tài gồm 3 chương:

Chương I: Tổng quan về phương pháp phân phối lại mô men

Chương II: Tính toán phân phối lại mô men

Chương III: Dùng phần mềm midas tính toán phân phối lại mô men

Đề tài chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót mong được sự đóng góp của các độc giả Chúng tôi xin trân thành cảm ơn !

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

Moment – Mô men uốn của mặt cắt

TTGH – Trạng thái giớ hạn

TTGHCĐ – Trạng thái giới hạn cường độ

My – Mô men chảy của mặt cắt ngang

Mp – Mô men dẻo của mặt cắt ngang

Wdc – Tĩnh tải phần I do trọng lượng bản thân kết cấu

Wdw - Tĩnh tải phần II do trọng lượng lớp phủ và tiện ích công cộng

LL – Hoạt tải thiết kế

D – Đường kính của cốt thép sử dụng

As – Diện tích cốt thép chịu kéo

A’s – Diện tích cốt thép chịu nén

f’c – Cường độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày

f'y - Cường độ chảy của cốt thép chịu kéo

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 – Biểu đồ mô men của dầm chịu uốn 15 Hình 1.2 – Quan hệ đường cong – mô men 20 Hình 1.3 – Phân tích đàn hồi 21 Hình 1.4 - Sự phân bố mômen trong dầm hẫng có gối (mô men lúc gãy cơ học) 22 Hình 2.1 – Hoạt tải trên cả hai nhịp (sơ đồ 1) 30 Hình 2.2 – Hoạt tải trên một nhịp (Sơ đồ 2) 30 

Hình 2.3 – Phân phối mô men theo tiêu chuẩn ACI 318- 02 32 

Hình 2.4 – Sơ đồ ứng suất 34 

Hình 2.5 – Phân phối mô men âm theo các tiêu chuẩn 45 

Hình 2.6 – Phân phối mô men dương theo các tiêu chuẩn 46 

Hình 2.7 Diện tích cốt thép khi phân phối mô men 47 

Hình 2.8 - Biểu đồ mô men thi công nhiều giai đoạn 48 

Hình 2.9 - Biến dạng của cánh hẫng trước và sau khi nối hợp long 50 

Hình 2.10 – Quan hệ ứng suất biến dạng trên mặt cắt thẳng góc chịu uốn 52 

Hình 2.11 - Ứng xử mômen độ cong được lý tưởng hoá 53 

Hình 2.12 – Mặt cắt ngang 54 

Hình 2.13 – Sơ đồ tải trọng tính toán 55 

Hình 2.14 – Biểu đồ mô men 56 

Hình 3.1 – Sơ đồ dầm thép 3 nhịp liên tục theo phân tích đàn hồi 58 

Hình 3.2 – Sơ đồ dầm thép 3 nhịp liên tục theo phân tích dẻo 58 

Hình 3.3 – Cấu tạo mặt cắt ngang dầm thép 59 

Hình 3.4 – Mô hình hóa dầm thép trong midas 59 

Hình 3.5- Biểu đồ mô men theo phân tích đàn hồi 59 

Hình 3.6 - Biểu đồ mô men theo phân tích dẻo 59 

Hình 3.7 – Sơ đồ nhịp 60 

Hình 3.8 – Mặt cắt ngang tại đỉnh trụ 61 

Hình 3.9 – Mặt cắt ngang tại giữa nhịp 61 

Hình 4.10 – Mô hình hóa cầu đúc hẫng 61 

Hình 4.11- Biểu đồ mô men trước hợp long 61 

Hình 4.12 - Biểu đồ mô men sau thi công xong 62 

Hình 4.12 - Biểu đồ mô men sau 30 năm xét ảnh hưởng từ biến 62 

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU.  Bảng 2.1 – Hệ số phân bố lại 25 

Bảng 2.2 – Tổ hợp tải trọng 31 

Bảng 2.3 – Tính toán diện tích cốt thép cần thiết 32 

Bảng 2.4 – Diện tích cốt thép sau điều chỉnh mô men 33 

Bảng 2.5 – Điều chỉnh mô men có xét đến cốt thép chịu nén 35 

Bảng 2.6 – Diện tính cốt thép sau điều chỉnh mô men 35 

Bảng 2.7 – Tổ hợp nội lực 36 

Bảng 2.8 – Phân phối lại mô men theo tiêu chuẩn 22TCN 272 – 05 37 

Bảng 2.9 – Phân phối lại mô men 37 

Bảng 2.10 – Diện tích cốt thép cần thiết sau điều chỉnh 37 

Bảng 2.11 – Phân phối lại mô men 38 

Bảng 2.12 – Diện tích cốt thép sau điều chỉnh 39 

Bảng 2.13 – Bảng tổng hợp nội lực 40 

Bảng 2.14 – Diện tích cốt thép cần thiết 40 

Bảng 2.15 – Phân phối lại mô men 41 

Bảng 2.16 – Diện tích cốt thép cần thiết sau điều chỉnh mô men 42 

MỤC LỤC

II MỤC ĐÍCH 9

III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI 9

IV Ý NGHĨA 9

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VÊ PHƯƠNG PHÁP PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN 10

I.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 10

I.2 MỘT SỐ QUAN ĐIỂM KHI TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI MÔ MEN 10

I.3 KHÁI NIỆM KHỚP DẺO, SỰ HÌNH THÀNH KHỚP DẺO 11

I.3.1 Khái niệm 11

I.3.2 Sự hình thành khớp dẻo 11

I.3.3 Sự làm việc dẻo 12

I.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DẺO 14

I.5 VAI TRÒ CỦA PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN 15

I.6 ỨNG DỤNG PHÂN PHỐI MÔ MEN VÀO BÀI TOÁN PHÂN TÍCH KẾT CẤU 17

I.7 ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN ĐẾN SỰ PHÂN PHỐI MÔ MEN 18

I.8 ẢNH HƯỞNG CỦA TÍNH DẺO TỚI SỰ PHÂN PHỐI MÔ MEN 19

I.9 VÍ DỤ VỀ SỰ PHÂN PHỐI MÔ MEN 21

CHƯƠNG II: TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI LẠI MOMEN 24

II.1 TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN THEO CÁC TIÊU CHUẨN TIÊN TIẾN HIỆN HÀNH 24

II.1.1 Tính toán phân phối lại momen theo tiêu chuẩn EC2( Euro code – 2) 24 II.1.2 Tính toán phân phối lại momen theo tiêu chuẩn ACI 318-02 26

II.1.3 Tính toán phân phối lại momen theo tiêu chuẩn 22 TCN 272- 05 27

II.1.4 Các ví dụ cho các tiêu chuẩn 29

II.2 TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN CẦU DẦM LIÊN TỤC BẰNG BTCT DỰ ỨNG LỰC THI CÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐÚC HẪNG XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA TỪ BIẾN 48

II.2.1 Đăt vấn đề 48

II.2.2 Cơ chế của sự phân bố lại mô men 48

II.2.3 Xác định Mcr theo Viện BT DƯL (Prestressed concrete Institute) và Viện DƯL hậu áp (Post-tensioning Institute) 49

II.2.4 Nhận xét 50

II.3 TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI MÔ MEN CHO KẾT CẤU THÉP 51

II.3.1 Ứng xử uốn – biến dạng 51

II.3.2 Mômen chảy và mômen dẻo 53

II.3.3 Tính toán phân phối mô men dầm thép 55

CHƯƠNG III: SỬ DỤNG PHẦN MỀM MIDAS TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI LẠI MOMEN 58

III.1 TÍNH TOÁN DẦM THÉP LIÊN TỤC BA NHỊP 58

III.1.1 Số liệu đầu vào 58

III.1.2 Mô hình hóa trong phần mềm midas 59

III.1.3 Kết quả tính 59

III.1.4 Nhận xét 60

III.2 TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI MÔ MEN DẦM BTC DỰ ỨNG LỰC DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TỪ BIẾN 60

III.2.1 Các số liệu đầu vào 60

III.2.2 Mô hình hóa trong midas 61

III.2.3 Kết quả tính toán 61

III.2.4 Nhận xét kết quả 62

III.3 KẾT LUẬN 62

III.3 HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 63

TÀI LIỆU THAM KHẢO 64

1 Bộ giao thông vận tải (2005), “ Tiêu chuẩn 22TCN 272 – 05”, NXB GTVT, Hà Nội 64

2 Bộ môn kết cấu – Trường đai học giao thông vận tải (2004), “ Bài giảng kết cấu thép” 64

3 Bộ môn sức bền vật liệu – Trường đại học giao thông vận tải (2010), “ Bài giảng cơ học vật rắn biến dạng” 64

4 Lê Đình Tâm (2004), “ Cầu thép trên đường ô tô”, NXB xây dựng, Hà Nội 64 5 Nguyễn Viết Trung (2001), “ Cầu bê tông cốt thép”, NXB GTVT, Hà Nội 64 6 Three – Span Continous Straight Composite I Girder by Michael A Grubb, P.E and Robert E Schmidt, E.I.T 64

7 Structural Analysis III Moment Distribution by Dr Colin Capari 64

8 Moment Distribution – The Real Explanation, And why It Works by Professor Louie L.Yaw 64

MỞ ĐẦU

I SỰ CẦN THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Hiện nay khi tính toán kết cấu có nhiều quan điểm khác nhau Theo phương pháp phân tích đàn hồi mặt cắt sẽ không làm việc được nữa khi điểm bất kì trên mặt cắt đạt giới hạn chảy Do đó vật liệu sử dụng rất tốn kém

Phương pháp phân phối lại mô men đã được đưa vào tính toán trong các tiêu chuẩn tính toán tiên tiến hiện hành Nội dung cơ bản của phương pháp phân phối lại mô men là khi điểm đầu tiên trên mặt cắt đạt giới hạn mặt cắt vẫn còn khả năng chịu lực Cho đến khi toàn bộ các điểm trên mặt cắt đạt giới hạn chảy – khớp dẻo được hình thành Do đó sẽ có sự phân phối lại mô men giữa vùng có mô men

âm và mô men dương Làm tăng khả năng chịu lực của mặt cắt

Việc đưa phương pháp phân phối lại mô men vào tính toán thiết kế là cần thiết Nó cho phép ta tiết kiệm vật liệu từ đó giảm chi phí xây dựng công trình Với mong muốn tìm hiểu rõ hơn về phương pháp này, các quy định cụ thể trong các tiêu chuẩn Đề tài nghiên cứu phương pháp tính toán phân phối lại mô men cung cấp cái nhìn tổng quát về phương pháp, tính toán theo các tiêu chuẩn tiên tiến cũng như so sánh với phương pháp phân tích đàn hồi thông thường

II MỤC ĐÍCH

So sánh tính toán phân phối mô men theo các tiêu chuẩn tiên tiến hiện hành

So sánh phương pháp phân tích đàn hồi với phương pháp phân phối mô men Tính toán phân phối mô men cho một vài kết cấu Sử dùng phần mềm midas tính toán phân phối mô men cho dầm liên tục

III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI

Đề tài tập trung tính toán kết cấu cầu bằng thép và bê tông cốt thép

IV Ý NGHĨA

Giải quyết bài toán thiết kế kết cấu

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VÊ PHƯƠNG PHÁP PHÂN PHỐI LẠI

MÔ MEN

I.1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Khi tính toán kết cấu công trình nói chung và kết cấu cầu nói riêng chúng luôn luôn quan tâm đến vấn đề khả năng làm việc của kết cấu Theo phương pháp phân tích truyền thống mặt cắt không đủ khả năng làm việc khi một điểm bất kỳ trên mặt cắt ngang đạt đến giới hạn Điều đó sẽ làm tốn kém về mặt vật liệu Trên thực tế người ta thấy rằng trong những điều kiện cụ thể khi tất cả các điểm trên mặt cắt đạt đến giới hạn tại đó hình thành khớp dẻo Nếu kết cấu có tính dư (kết cấu siêu tĩnh ) thì vẫn còn khả năng làm việc Kết cấu chỉ phá hoại khi cơ cấu hình thành (hệ biến hình)

Khi các khớp dẻo được hình thành thì sẽ có sự thay đổi về mặt độ lớn của

mô men âm lớn nhất và mô men dương lớn nhất theo hai thời điểm Thời điểm thứ nhất là thớ đầu tiên đạt đến giới hạn và thời điểm thứ hai là khi cơ cấu được hình thành Do đó cho phép tăng khả năng chịu lực (tải trọng có thể tác dụng thêm từ lúc thớ đầu tiên đạt giới hạn cho đến lúc cơ cấu hình thành) và tiết kiếm được vật liệu Trong khuôn khổ của đề tài tìm hiểu về phương pháp tính toán phân phối mô men của kết cấu bằng thép và kết cấu bê tông cốt thép Đặc biệt tham khảo các quy trình tính toán tiên tiến hiện hành

I.2 MỘT SỐ QUAN ĐIỂM KHI TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI MÔ MEN

Có hai phương pháp phân tích kết cấu đó là:

Phân tích đàn dẻo: Cách phân tích này chỉ rõ, khi một mặt cắt đạt tới trạng

thái giới hạn chịu lực thì không bị phá hủy ngay Nếu kết cấu có tính dư và vật liệu

có tính dẻo thì tại mặt cắt đó hình thành khớp dẻo, tức là không chịu thêm tải trọng nữa Khi đó nếu tiếp tục tăng tải trọng thì tải trọng tại khớp dẻo sẽ truyền sang cho mặt cắt còn dự trữ về cường độ

Phân tích đàn hồi: Một trong những ưu điểm của phân tích đàn hồi là có

thể sử dụng cho tất cả các dầm liên tục, không phụ thuộc vào loại tiết diện Ngược lại trong dạng phân tích này chủ yếu chỉ kể đến là sự mất tính cứng của vùng bê tông chịu mô men âm do sự hình thành vết nứt, khi đó gây lên sự phân phối lại mô men trước khi dầm đạt tới trạng thái giới hạn sử dụng

Tính toán chính xác sự phân phối lại mô men là rất khó khăn vì thế ta sử dụng cách phân tích đàn hồi.Thành khớp dẻo là liên kết thừa của kết cấu bớt đi một.Kết cấu chỉ bị phá hoại khi không còn liên kết thừa.Như vậy với cách phân tích này kết cấu chịu lực tốt hơn và được sử dụng vật liệu triệt để hơn

I.3 KHÁI NIỆM KHỚP DẺO, SỰ HÌNH THÀNH KHỚP DẺO

I.3.1 Khái niệm

Khớp dẻo trong cấu kiện bê tông cốt thép là hiện tượng phá hoại của cấu kiện (bê tông bị nén biến dạng lớn và thép chủ bị chảy) gây ra góc xoay lớn của cấu kiện Trong kỹ thuật kết cấu về khái niệm lý thuyết dầm khớp dẻo được dùng

để mô tả biến dạng của một tiết diện của một dầm khi sự uốn dẻo xảy ra

I.3.2 Sự hình thành khớp dẻo

Khớp dẻo được hình thành ở các vị trí nguy hiểm, có thể hình dung sự hình thành khớp dẻo ở các tiết diện nguy hiểm sau: trong một tiết diện chị uốn (nén uốn) tồn tại hai vùng ứng suất nén và kéo, trục trung hoà là trục mà tại đó ứng suất bằng 0 Khi ứng suất trong tiết diện vượt qua giá trị làm việc đàn hồi của vật liệu thì tại các mép ngoài của tiết diện bắt đầu chảy dẻo, miền dẻo lan dần vào trong cho đến khi toàn bộ vùng chịu kéo và chịu nén của tiết diện đều chảy dẻo, hai vùng này có thể xoay quanh trục trung hoà tạo thành khớp dẻo Khi đó coi như cấu kiện

bị chia làm hai phần nối với nhau tại trục trung hoà, hai phần cấu kiện có thể xoay tương đối với nhau quanh trục này như quanh một khớp, vì những điểm này có những điểm khác khớp thật nên gọi là khớp dẻo

I.3.3 Sự làm việc dẻo

Trong phân tích dẻo tới hạn của một cấu kiện chịu uốn, giả thiết là có sự ứng xử chuyến đổi đột ngột từ đàn hồi sang dẻo lý tưởng khi có một Mômen nào được gọi

là mômen dẻo Mp Cấu kiện làm việc giữa My và Mp được coi là đàn hồi Khi đạt tới Mp khớp dẻo được hình thành trong cấu kiện Trong đó:

+ My: Mômen chảy đạt được khi thớ đầu tiên của mặt cắt chảy

+ Mp: Mômen dẻo đạt được khi mặt cắt ngang chảy hoàn toàn

I.3.3.1 Sự khác biệt giữa khớp dẻo và khớp thật

Tại khớp thật mômen uốn bằng không, tại khớp dẻo mômen uốn khác không, giá trị đó bằng Mp Khớp thật chuyển động về cả hai phía theo phương vuông góc với trục, khớp dẻo chỉ chuyển động về một phía (phía thớ căng của tiết diện)

I.3.3.2 Đặc điểm của việc áp dụng phân tích dẻo cho kết cấu bê tông cốt thép

Việc áp dụng phân tích dẻo cho kết cấu bê tông cốt thép là rất hạn chế vì bê tông không phải là vật liệu dẻo lý tưởng như thép Bê tông coi như bị phá huỷ khi đạt tới biến dạng nén cực hạn (0.0035 theo BS, 0.003 theo ACI) Hơn nữa vấn đề nứt khi khớp dẻo biến dạng quá mức cũng cần lưu ý

Với sơ đồ khớp dẻo thì tận dụng được vật liệu tốt hơn (ra khỏi miền đàn hồi), tuy nhiên độ an toàn kém hơn (kết cấu giảm bậc siêu tĩnh) và biến dạng lớn hơn Do vậy các kết cấu chính thường làm việc đàn hồi, các kết cấu phụ cho phép làm việc dẻo (cho phép mở rộng vết nứt, thu hẹp chiều cao chịu nén)

Trong kết cấu bê tông cốt thép, phá hoại dẻo sẽ xảy ra khi vùng bê tông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén và cốt thép đạt đến cường độ chịu kéo (gần như đồng thời), do đó tính theo sơ đồ dẻo sẽ tận dụng được khả năng chịu lực của cả cốt thép

và của bê tông do đó tiết kiệm thép (vấn đề kinh tế), khi xảy ra phá hoạ dẻo

Cũng có quan điểm khác là việc áp dụng phân tích dẻo cho kết cấu bê tông

là rất hạn chế vì bê tông không phải là vật liệu dẻo lý tưởng như thép Bê tông coi

như bị phá huỷ khi đạt tới biến dạng nén cực đại Hơn nữa vấn đề nứt khi khớp dẻo biến dạng quá mức cũng cần lưu ý

Sử dụng phân tích dẻo sẽ sử dụng tối đa sự làm việc của vật liệu và kết cấu (so với thiết kế theo phương pháp đàn hồi) Tuy nhiên cần phải lưu ý đến độ biến dạng, chuyền vị, độ võng của kết cấu khi sử dụng phân tích dẻo

I.3.3.3 Đặc điểm của việc áp dụng phân tích dẻo kết cấu thép

Vật liệu thép có ưu điểm là thể hiện tính đàn hồi rõ ràng và có miền chảy dẻo lớn Khi tính toán kết cấu thép có thể coi vật liệu thép là đàn dẻo lý tưởng Cho phép phân tích hình thành các khớp dẻo ở chỗ có mô men lớn

Khi tính toán kết cấu thép ngoài việc xem xét đến cường độ còn phải xem xét đến hiện tượng mất ổn định Vì kết cấu thép tương đối thanh mảnh Đối với kết cấu chịu uốn khi mặt cắt chịu uốn sẽ chia mặt cắt thành hai phần: Phần chịu kéo và phần chịu nén Phần chịu nén làm việc như một cột chịu nén sẽ có hiện tượng mất

ổn định

Mất ổn định của dầm có hai loại là: Mất ổn địn tổng thể và mất ổn định cục

bộ Mất ổn định cục bộ làm cho biên nén hoặc bản vách chịu nén bị cong vênh Mất ổn định tổng thể làm cho mặt cắt có chuyển vị ngang

Như vậy khi tính toán chúng ta cần quan tâm là mặt cắt đạt cường độ chảy trước hay là mất ổn định cục bộ hoặc tổng thể xảy ra trước Khi khớp dẻo được hình thành tại mặt cắt có mô men dẻo Mp Coi như có mô men tập trung tại vị trí đó

I.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DẺO

Phương pháp tĩnh: Với mỗi loại tải trọng xây dựng một biểu đồ mômen

Nguyên tắc xây dựng là chỉ cần đảm bảo sự cân bằng giữa mômen và ngoại lực.Đảm bảo các giá trị mômen trong biểu đồ ≤ giá trị mômen dẻo.Từ quan hệ đó tính ra được ngoại lực Giá trị ngoại lực này sẽ nhỏ hơn hoặc bằng tải trọng thực tế gây phá hoại cho kết cấu (collapse load) Vì thế phương pháp này có tên là phương pháp cận dưới (lower bound) Nếu số lượng và vị trí của các mômen dẻo trong biểu đồ mômen vừa đủ để hình thành một cơ cấu phá hoại (collapse

mechanism) thì khi đó tải trọng đang xét là tải trọng phá huỷ thật sự

Phương pháp động học: Phương pháp động học này còn gọi là phương

pháp cận trên (upper bound).Phương pháp này dùng nguyên lý công ảo kết hợp với việc giả định các cơ cấu phá hoại để tìm cận trên của tải trọng bị phá hoại Cách này cho tải trọng phá hoại tuỳ theo cơ cấu phá hoại giả định và chỉ đúng cho kết

cấu lý tưởng Với một hệ ngoại lực và một kết cấu cho trước có thể có rất nhiều

mô hình cơ cấu phá hoại (colapse mechanist).Trong số cơ cấu đó sẽ có cơ cấu cho giá trị ngoại lực thấp nhất Khi đó hệ ngoại lực đó gọi là tải trọng phá hoại thực sự

(colapse load) Nguyên lý công ảo (công khả dĩ) sẽ được sử dụng theo phương

pháp này Phải giả định nhiều cơ cấu phá hoại khác nhau (có những cách loại bớt những cơ cấu không cần thiết ) Áp dụng nguyên lý công ảo vào cơ cấu đó sẽ xác định được ngoại lực Ngoại lực này sẽ phải ≥ tải trọng phá hoại thực sự nên có

tên cận trên ( upper bound)

Muốn xem tải trọng này có phải là tải trọng phá hoại thực sự không, phải kiểm tra trên biểu đồ mômen vừa tìm được có giá trị nào > giá trị mômen dẻo hay không (plastic moment) Một lần nữa công khả dĩ lạ được áp dụng.Nếu đúng thì giá trị ngoại lực đó sẽ là tải trọng phá hoại (colapse load) và là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị tải trọng ứng với các cơ cấu khác nhau.Với khung thì rất phức tạp thì có rất nhiều cơ cấu phá hoại khác nhau Lúc này phải cần đến các phần mềm để phân tích

I.5 VAI TRÒ CỦA PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN

Khi mô men dẻo Mp đạt tới ở một mặt cắt, góc xoay phụ sẽ xuất hiện tại đó

và một khớp dẻo có mô men không đổi Mp sẽ hình thành.Khi khớp dẻo này hình thành trong một kết cấu tĩnh định, kết cấu sẽ bị phá hoại Tuy nhiên nếu một khớp dẻo hình thành trong một kết cấu siêu tĩnh thì sự phá hoại sẽ không xảy ra và dầm còn tiếp tục chịu được một phần tải trọng bổ sung Sự tăng thêm tải trọng này có thể được minh họa bằng một dầm công son có gối đỡ ở đầu dầm Giới hạn của ứng

xử đàn hồi là khi tải trọng gây ra mô men ở đầu ngàm của dầm đạt tới My Tải trọng giới hạn Py này sẽ gây ra mô men không đổi bằng phân tích đàn hồi như dưới đây

Hình 1.1 – Biểu đồ mô men của dầm chịu uốn. 

Sự tăng tiếp tục của tải trọng sẽ hình thành khớp dẻo ở đầu ngàm Tuy nhiên kết cấu không bị sập vì cơ cấu chuyển động chưa hình thành Dầm có một đầu ngàm trở thành dầm giản đơn với mô men đã biết Mp ở một đầu Cơ cấu chuyển động chưa hình thành cho tới khi xuất hiện một khớp dẻo thứ hai ở vị trí có

mô men lớn nhất thứ hai dưới tác dụng của tải trọng tập trung

Khi giả thiết My = 0,9 Mp, tỷ số giữa tải trọng gây chảy Py là:

biểu đồ trên, tỷ số này là : +

P cp

Ta thấy mô men đã được phân phối lại.Khi lấy mô men âm giảm đi đòi hỏi

mô men dương ở các nhịp lân cận phải tăng lên Trong trường hợp dầm công son

có gối đỡ, nếu mô men âm M- giảm 10% thì để đảm bảo cân bằng mo men dương

M+ được điều chỉnh ở giữa nhịp phải tăng lên 0,05 M-, tức là: Nếu cả hai đầu dầm liên tục tăng thì sự tăng mô men dương có thể là gấp đôi

Sự phân phối lại mô men có thể xày ra trong một kết cấu siêu tĩnh được đảm bảo ổn định nếu khả năng quay có thể xảy ra ở khớp dẻo được hình thành sớm hơn.Điều này tạo ra sự truyền mô men từ vị trí chịu ứng suất lớn tới vị trí có dự trữ

về cường độ Kết quả là khả năng chịu lực tăng lên và có thể dự đoán tốt hơn về tải trọng phá hoại thực tế của kết cấu

I.6 ỨNG DỤNG PHÂN PHỐI MÔ MEN VÀO BÀI TOÁN PHÂN TÍCH KẾT CẤU

Phân tích kết cấu trong giai đoạn làm việc đàn hồi của vật liệu -(elastic analysis) và giai đoạn ngoài giới hạn đàn hồi - phân tích dẻo (plastic analysis) được thiết kế theo trạng thái giới hạn (limit states design) bao gồm giới hạn về cường độ (strength limit state) và giới hạn về điều kiện sự dụng (serviceability limit state design)

Đối với thiết kế kết cấu BTCT theo trạng thái giới hạn về cường độ khi thiết

kế kết cấu BTCT ta thiết kế tính toán dựa vào trạng thái phá hoại dẻo, trong khi trong quá trình xác định nội lực ta lại xem kết cấu làm việc đàn hồi tức là cho kết cấu làm việc trong miền đàn hồi do đó sẽ an toàn hơn nhưng không kinh tế bằng khi cho kết cấu làm việc trong miền dẻo (điều này cũng được nêu rõ là cho phép trong TCVN) thực chất đây là áp dụng phương pháp cận dưới hay phương pháp tĩnh (được phát triển mạnh bởi Nielsen)

Một số tiêu chuẩn cho phép gần đúng qua phân tích dẻo với việc phân phối lại mô men trong nhịp và trên gối của dầm Vì thực tế là ở giai đoạn tải trọng tới hạn thì kết cấu cũng có những biến dạng dẻo chứ không còn trong giới hạn đàn hồi nữa dó đó mômen đàn hồi (mà kết quả phân tích đàn hồi đem lại) có thể được phân phối từ gối xuống nhịp (để giảm lượng cốt thép ở nút khung – để dể thi công hơn) Nguyên tắc là vẫn phải đảm bảo điều kiện cân bằng

Vì các kết cấu thường là siêu tĩnh nên sự phân phối nội lực có liên quan đến

độ cứng của từng cấu kiện Độ cứng này phụ thuộc vào kích thước hình học cũng như vật liệu sử dụng Vấn đề là nếu ta đang sử dụng phân tích kết cấu trong giới hạn đàn hồi thì các giá trị Ec (module đàn hồi của bê tông) cũng phải lấy tương ứng

Sau khi được kết quả nội lực thì ta đi thiết kế cho các cấu kiện theo các trạng thái giới hạn về lực dọc, mômen uốn, lực cắt, mômen xoắn.Khi kiểm tra trang thái về biến dạng ta cũng sử dụng phân tích đàn hồi nhưng khi đó tải trọng sẽ không có hệ số vượt tải, đồng thời có một loạt các hệ số kể đến tác động dài hạn, ngắn hạn của tải trọng, ảnh hưởng của từ biến (creep), của nứt (cracking) để tính ra

độ võng của cấu kiện

Trạng thái đàn hồi tuyến tính thường được giả định khi tính toán mô-men uốn và lực cắt trong dầm bê tông cốt thép Giả thiết này có thể coi là hợp lý khi mức tải trọng là thấp nhưng nó dần dần sẽ không còn chính xác khi mức tải trọng tăng lên cao, vết nứt và biến dạng dẻo phát triển Các tiêu chuẩn tính toán cho phép phân tích đàn hồi tại Trạng thái Tới hạn (Ultimate Limit State - ULS) có kể đến sự phi tuyến bằng cách cho phép thiết kế phân bố lại mô-men trong dầm sao cho đảm bảo cân bằng tĩnh học Mức độ tối đa cho phép của việc phân bố lại mô-men này phụ thuộc vào độ dẻo của bê tông tại trạng thái tới hạn

Phân bố lại momen cho phép thép chảy ở TTGH cường độ, có ích cho thực

tế trong việc cho phép bố trí cốt thép chảy dẻo, có thể dùng để truyền momen từ khu vực có diện tích hẹp đến nơi rộng hơn (giữa nhịp dầm), có ích về mặt kinh tế khi phân bố lại momen dưới tác dụng của của các tổ hợp tải trọng khác nhau

I.7 ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN ĐẾN SỰ PHÂN PHỐI

trường hợp EI không đổi trên suốt chiều dài dầm và đây chính là trạng thái mà cốt thép thường được thiết kế ở TTGH cường độ

Tuy nhiên, trong phần lớn các dầm, sự bố trí cốt thép thay đổi dọc theo chiều dài nhịp có nghĩa là thực tế giá trị EI sẽ căn cứ theo mặt cắt nguyên hay mặt cắt quy đổi và sẽ thay đổi dọc theo nhịp và đưa giá trị EI tương đối chứ không tuyệt đối Sự không cân xứng giữa các giá trị EI lý thuyết và thực tế sẽ giới hạn sự phân bố lại đàn hồi và nó xảy ra dưới điều kiện TTGH sử dụng và cốt thép ở trạng thái giới hạn đàn hồi Sau khi cốt thép chảy dẻo, phân bố momen lại xuất hiện nhờ

sự thay đổi độ cứng EI tương đối

Thành công của việc lựa chọn 1 qui ước để phân tích sự phân bố lại độ cứng chống uốn cho phù hợp với độ cứng phân bố của cốt thép phụ thuộc vào sự bố trí cốt thép trước khi phân tích để xác định chính xác giá trị của EI, như vậy phải đảm bảo rằng biểu đồ momen uốn tính toán phù hợp với sức kháng uốn của dầm.Tuy nhiên quá trình này có thể không ổn định và vì thế sẽ không phù hợp với mục đích thiết kế thực tế.Những lập luận tương tự có thể dùng cho mặt cắt nguyên Từ đó ta

có đề xuất là, mặc dù cả mặt cắt nguyên và mặt cắt quy đổi đều không ổn định cho tính toán thiết kế phân bố lại mômen ở TTGH cường độ, thêm vào đó,cũng có 1 đề xuất rằng thực tế gần đúng là sẽ sử dụng giá trị EI cho mặt cắt bê tông khi tính toán mômen

I.8 ẢNH HƯỞNG CỦA TÍNH DẺO TỚI SỰ PHÂN PHỐI MÔ MEN

Tính dẻo trong cấu kiên BTCT là yếu tố quan trọng khi thiết kế vì: xuất hiện độ võng và góc xoay lớn mà cấu kiện chưa bị phá hoại Tính dẻo dai cho phép phân bố lại tải trọng và mômen uốn trong hệ cầu nhiều dầm chủ và trong dầm liên tục Tính dẻo dai cần thiết khi chịu động đất để triệt tiêu năng lượng do tải trọng hỗn loạn Để đánh giá độ dẻo trong dầm ta dung chỉ số dẻo U

Công thức xác định: U = Trong đó:

+ U: chỉ số dẻo

+ : Độ cong ở trạng thái giới hạn

+ Độ cong chảy

Quan hệ momen độ cong tuyến tính kép lý tưởng hóa dầm BTCT được thể hiện qua hình vẽ dưới đây:

Hình 1.2 – Quan hệ đường cong – mô men. 

+ Qua hình vẽ: Xác định Kc, Kp (Mômen uốn đàn hồi và dẻo) có thể được xác định

từ 2 điểm ( ,My) và ( , Mu)

+ Ở trạng thái uốn, độ cong được xác định từ biểu đồ biến dạng:

Trong đó:

+ biến dạng tại thớ chịu nén xa nhất

+ c: Khoảng cách từ thớ chịu nén xa nhất đến trục trung hòa

+ Độ cong chảy Được xác định bằng cách chia mômen chảy My, Thường là 1 phần của Mu cho độ cứng chịu uốn EJ của tiết diện chuyển đổi đàn hồi nứt

Kết luận: Trong thiết kế, dầm được coi là đủ độ dẻo nếu giá trị của chỉ số dẻo U

không nhỏ hơn so với quy định Chỉ số dẻo càng cao, khả năng cong và độ võng dầm càng lớn trước khi dầm bị phá hoại

I.9 VÍ DỤ VỀ SỰ PHÂN PHỐI MÔ MEN

Xét một dầm giản đơn Khi tiết diện đạt tới momen dẻo Mp, độ quay phụ sẽ xuất hiện tại tiết diện và hình thành một khớp dẻo có sức chịu Mp không đổi Khi khớp dẻo xuất hiện trong một kết cấu tĩnh định như dầm giản đơn thì dầm sẽ bị gãy Tuy nhiên, nếu khớp dẻo hình thành trong kết cấu siêu tĩnh hiện tượng gãy không xảy ra và xuất hiện một khả năng chịu tải phụ Hiện tượng tăng tải này được biểu diễn trên một dầm hẫng có gối kê trên hình 1.3 chịu tải trọng tăng dần ở giữa nhịp Giới hạn của tính đàn hồi là khi tải trọng gây ra momen ở ngàm đạt tới My Tải trọng giới hạn Py này sẽ gây momen phù hợp với kết quả phân tích đàn hồi

a

Hình 1.3 – Phân tích đàn hồi Nếu tiếp tục tăng tải trọng, sẽ gây khớp dẻo tại ngàm Tuy nhiên kết cấu không đổ vì chưa hình thành cơ cấu chuyển động Dầm trước đây ngàm một đầu nay thành dầm đơn giản với trị số Mp đã biết tại ngàm Cơ cấu chuyển động chưa hình thành khi chưa xuất hiện một khớp dẻo thứ hai ở điểm có mômen phụ lớn nhất dưới lực tập trung Điều kiện này thể hiện trên hình 1.4

Hình 1.4 ‐  Sự phân bố mômen trong dầm hẫng có gối (mô men lúc gãy cơ học) Giả thiết My = 0.9Mp tỉ số của tải trọng phá hoại Pcp đối với tải trọng chảy Py là:

Trong ví dụ này sức kháng tải có thể tăng 25% so với sức kháng tải tính theo đàn hồi.Tuy nhiên khi này khả năng quay có thể xảy ra tại khớp ở ngàm do đó

có sự phân bố lại momen Một cách thể hiện khác về sự phân bố lại momen do khớp dẻo là so sánh tỷ số momen dương và momen âm Đối với biểu đồ momen đàn hồi trên hình 1.4 tỷ số là:

Trong khi đối với biểu đồ momen khi gãy dầm:

Việc tính toán lượng giảm mômen âm cũng như việc tăng mômen dương sẽ được đề cập trong phần II thông qua các tiêu chuẩn

Sự phân bố lại mômen có thể xuất hiện trong kết cấu siêu tĩnh và nếu khả năng quay tồn tại khi xuất hiện khớp dẻo Điều này tạo ra sự chuyển mômen từ vị trí ứng suất cao tới vị trí dự trữ cường độ Kết quả là nâng cao được khả năng chịu tải

và tải trọng phá hoại kết cấu sẽ cao hơn

CHƯƠNG II: TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI LẠI MOMEN

II.1 TÍNH TOÁN PHÂN PHỐI LẠI MÔ MEN THEO CÁC TIÊU CHUẨN TIÊN TIẾN HIỆN HÀNH

II.1.1 Tính toán phân phối lại momen theo tiêu chuẩn EC2( Euro code – 2)

Ảnh hưởng của sự phân bố mômen bất kỳ đến mọi khía cạnh của thiết kế phải được xem xét Phân tích tuyến tính với giới hạn phân bố lại nội lực có thể áp dụng để phân tích các cấu kiện chịu lực khi kiểm tra trạng thái giới hạn độ bền Mômen tại trạng thái giới hạn độ bền xác định theo phương pháp phân tích đàn hồi tuyến tính có thể được phân bố lại, miễn là mômen sau khi phân bố lại vẫn giữ nguyên sự cân bằng với tải trọng tác dụng Trong dầm và bản sàn liên tục với chủ yếu chịu uốn có tỷ số chiều dài các nhịp liền kề nhau nằm trong khoảng 0.5 - 2.0

có thể tiến hành phân phối lại moomen uốn mà không cần phải kiểm tra chi tiết về khả năng xoay, miễn là:

+ б ≥ k1 + k2xu/d đối với fck ≤ 50Mpa

+ б ≥ k3 + k4xu/d đối với fck> 50Mpa

+ б ≥ k5 khi sử dụng cốt thép loại B và C

+ б ≥ k6 khi sử dụng cốt thép loại A

Trong đó:

+ б là tỷ lệ moomen phân bố lại so với mô men uốn đàn hồi

+ Xu là chiều cao trục trung hoà tại trạng thái giới hạn độ bền sau khi phân bố lại + d là chiều cao tính toán của tiết diện

Các giá trị k1, k2, k3, k4, k5 và k6 có thể tìm thấy trong phụ lục quốc gia Giá trị kiến nghị là: k1=0.44; k2= k4 = 1.25(0.6 +0.0014)/ ); k3= 0.54; k5= 0.7; k6=0.8 là biến dạng giới hạn lấy theo bảng

Sự phân bố lại nội lực không được thực hiện trong trường hợp đặc biệt khi khả năng xoay không thể xác định đáng tin cậy ( như tại góc của khung ứng suất trước) Khi thiết kế cột, có thể sử dụng mô men đàn hồi lấy từ hệ khung mà không

có sự phân bố lại nội lực Yêu cầu tỷ lệ chiều dài của những nhịp liền kề trong dầm trong khoảng 0.5 - 2.0 Hệ số phân bố lại б thể hiện trong bảng sau:

Bảng 2.1 – Hệ số phân bố lại Cường độ fck và độ dẻo của thép Hệ số phân bố lại

Cốt thép có dộ dẻo trung bình và cao

Cốt thép có độ dẻo thấp

Trong đó:

+ là biến dạng giới hạn của bê tông nén =0.0035 cho bê tông fcm ≤ 50MPa

Vì fcm= 55 ÷ 90 Mpa thì , fcm là cường độ nén trụ của

bê tông

+ : Mức độ phân bố lại mô men

Giới hạn phân bố lại: Trong phạm vi mỗi vùng mô men âm và mô men dương theo biểu đồ mô men đàn hồi lớn nhất bao trùm tất cả các tổ hợp tải trọng giới hạn thiết kế tương ứng mô men thiết kế lớn nhất không được giảm quá 20% Khi mô men thiết kế giảm phải kiểm tra chiều cao TTH x để chứng minh rằng chúng không lớn hơn

Trong đó:

+ d là chiều cao tính toán của tiết diện

+ Tỷ lệ = mô men tại tiết diện sau khi phân bố lại mô men đàn hồi lớn nhất tại tiết diện

II.1.2 Tính toán phân phối lại momen theo tiêu chuẩn ACI 318-02

Khi dầm chịu tải, cốt thép chịu kéo cuối cùng sẽ chảy dẻo tại một mặt cắt nào đó.Với việc chất tải thêm mặt cắt này sẽ làm biến dạng khớp dẻo Tuy nhiên các tải trọng tăng lên sẽ làm tăng các mô men toàn bộ trong cấu kiện và do mô men không thể tăng lên tại khớp dẻo, nên hình dáng của biểu đồ mô men phải thay đổi, nhiều mô men hơn tập trung vào các mặt cắt này mà vẫn dẻo Đối với dầm cố định chịu tải trọng đều, các mô men dương đàn hồi lớn nhất (wl2/24) bằng một nửa

mô men âm tối đa (wl2/12) Do vậy, lượng cốt thép yêu cầu tại các gối đỡ xấp xỉ hai lần lượng cốt thép so với giữa nhịp Đôi khi điều này dẫn đến sự chật cứng cốt thép tại các gối đỡ.Sự phân phối mô men dẻo có thể biến đổi rất nhiều, phụ thuộc vào độ lớn mô men dẻo thực trong vùng mô men âm và dương Có thể phân phối lại mô men từ sự phân phối đàn hồi cho phép giảm mô men đỉnh với các mức tăng tương ứng đói với các mô men thấp hơn

Tiêu chuẩn ACI318-02 cung cấp hai phương pháp để xác định số lần phân phối lại có thể cho phép Mục 8.4 của ACI 318-02 cho phép mô men âm tại các gối

đỡ cần phải tăng lên hoặc giảm đi không quá: %

Trong đó:

+ là hàm lượng cốt thép chịu kéo và chịu nén

+ là hàm lượng cốt thép cân bằng

Điều này chỉ có thể thực hiện được tại các mặt cắt nơi : < 0.5

ACI318-02 mới đây đã giới thiệu sự thay đổi quan trọng về tiêu chuẩn phân

bố lại mô men Tỷ lệ % phân bố lại mô men cho phép định nghĩa như một hàm của biến dạng kéo và giới hạn lớn nhất cho phép giảm bớt mô men tính toán bằng phương pháp đàn hồi tại gối không lớn hơn 1000 (%) và lớn nhất là 20%.Biến dạng kéo của cốt thép là biến dạng lớn nhất xác định từ biểu đồ biến dạng bằng cách sử dụng tam giác đồng dạng Mô men âm được phân bố lại chỉ xảy ra khi

≥ 0.0075 tại mặt cắt mà tại đó mô men bị giảm bớt Không quan tâm tới phương pháp vận dụng, có thể sử dụng phương pháp phân phối mô men chỉ khi các mô men được tính toán bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đàn hồi và mô men

âm biến đổi phải được sử dụng để tính toán tại các mặt cắt khác

II.1.3 Tính toán phân phối lại momen theo tiêu chuẩn 22 TCN 272- 05

Mục đích: Sự phân bố lại mô men trong kết cấu siêu tĩnh với mục đích

nhằm tiết kiệm vật liệu và đảm bảo phân bố sự làm việc đồng đều hơn của các mặt

cắt khi tính toán sức kháng uốn

Phạm vi áp dụng: Tiêu chuẩn 22 TCN 272 -05 cho phép điều chỉnh biểu

đồ mô men đối với kết cấu siêu tĩnh (giảm mô men âm) phụ thuộc vào biến dạng của tiết diện, để có được sự phân bố này cần có tính dẻo nhất định, tiêu chuẩn đề ra biến dạng của cốt thép dưới tác dụng của tải trọng phải thỏa mãn tiêu chuẩn như tỷ

lệ c/de không vượt qúa 0,28 Qua đó,tiêu chuẩn trên đã cung cấp phương pháp xác định các giá trị mô men âm theo lý thuyết đàn hồi ở THGHCĐ có thể tăng hay giảm một lượng phần trăm không vượt quá trị số 20[1-2,36(c/de)] Khi tỷ lệ c/de

không vượt qúa 0,28

Trong đó:

+ c: chiều cao vùng bê tông chịu nén

+ de :chiều cao có hiệu của mặt cắt

Bên cạnh đó, theo mỗi tiêu chuẩn sẽ có những thông số ứng với cá tiêu chuẩn đề ra, cụ thể đối với tiêu chuẩn 22 TCN 272- 05 trên ta có các thông số được tóm tắt như sau: Chiều cao khối ứng suất nén của bê tông : a=β1c

+ Khi fc’ thì β1= 0,85

+ Khi 28<fc’< 56 MPa thì β1=0,85- 0,05(fc’- 28)/7

+ Khi fc’ thì β1=0,65

Trị số của khối ứng suất với giá trị không đổi là 85% cường độ chịu nén của

bê tong (0,85fc’) Hệ số kháng uốn φ (hệ số giảm độ bền) tiêu chuẩn này đưa ra hệ

số này ứng với quy định riêng,hay là hằng số ứng với trạng thái giới hạn riêng

Hàm lượng cốt thép: Theo tiêu chuẩn này quy định về hàm lượng cốt thép tối đa và tối thiểu, mục đích của việc quy định này là để đảm bảo cấu kiện không

bị phá hoại giòn từ vùng nén , trong khi cốt thép chưa đạt tới giới hạn chảy và đảm bảo thay thế bê tông chịu kéo khi bê tông xuất hiện vết nứt,cụ thể là:

Hàm lượng cốt thép tối đa: ρs ρs,max Trong đó:

+ ρs,max=0,75ρb với ρb= là hàm lượng thép hợp lí, sao cho tất cả các vật liệu khai thác hết cường độ , gọi là hàm lượng cốt thép cân bằng Tuy nhiên khi tính toán người ta thường tính theo tỷ số và c/ds là hằng

số phụ thuộc vào cường độ bê tông cốt thép

Hàm lượng cốt thép tối thiểu: Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 xác định ρsmintheo điều kiện Mr Mcr và ρsmin phụ thuộc vào cường độ bê tông và giới hạn chảy của thép: ρsmin=0,03fc’/fy

Mức độ phân bố lại mô men: Yêu cầu tỷ số c/de , sự phân phối lại mô men cũng được quy định giới hạn tối đa và theo tiêu chuẩn 22 TCN 272- 05 cho

phép điều chỉnh không quá 20%

II.1.4 Các ví dụ cho các tiêu chuẩn

Số liệu tính toán: Xét cấu kiện dầm liên tục 2 nhịp, chiều dài mỗi nhip là l=8m

dầm có tiết diện chữ T, với bề rộng cánh bf=1000mm, chiều dày bản cánh hf=180mm, chiều dày bản bụng bw=250mm,chiều cao của dầm h=600mm

Số liệu thiết kế:

- Vật liệu:

+ Cường độ chịu nén của bê tông: fc’=25 MPa

+ Giới hạn chảy của cốt thép: fy=420 MPa

- Tải trọng:

+ Tĩnh tải: Giai đoạn 1: wDC=12,7 KN/m

+ Tĩnh tải : Giai đoạn 2:wDC=6,3 KN/m

+ Hoạt tải: wL= 24,52 KN/m

Sơ đồ tải trọng:

Hình 2.1 – Hoạt tải trên cả hai nhịp (sơ đồ 1). 

Hình 2.2 – Hoạt tải trên một nhịp (Sơ đồ 2). 

II.1.4.1 Tính toán theo tiêu chuẩn ACI 318- 02

Xác định mô men uốn theo phương pháp phân tích đàn hồi

2 Xác định mô men uốn

Trường hợp I: hoạt tải tác dụng lên cả 2 nhịp

Trường hợp II: hoạt tải chỉ tác dụng lên 1 nhịp

Để an toàn ta lấy giá trị mô men âm lớn nhất là :

+ Mâmmax= max(MâmI ;MâmII) = 546,27KNm

+ Mdươngmax=max(MdươngI;MII dương) = 369,8KNm

Và dùng sơ đồ chất tải 1 để tính toán phân bố mô men

Hình 2.3 – Phân phối mô men theo tiêu chuẩn ACI 318‐ 02. 

3 Tính toán phân bố lại mô men khi không xét đến cốt thép vùng chịu nén

Sự phụ thuộc của diện tích cốt thép vào mô men uốn lớn nhất do tải trọng được tóm tắt :

Bảng 2.3 – Tính toán diện tích cốt thép cần thiết

Vị trí Mu(kN

m)

As cần thiết (mm2)