Báo cáo thí nghiệm môn cơ học chất lưu bài 1 đo áp suất và tính tốc độ dòng chất lưu

Năm 1883, nhà vật lý học người Anh Osborne Reynolds đã thực hiện nhiều thí nghiệm làm với các loại đường ống và các loại chất lưu khác nhau đã phát hiện ra sự tồn tại hai chế độ chảy: -

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRƯỜNG CƠ KHÍ KHOA NĂNG LƯỢNG NHIỆT

MÔN CƠ HỌC CHẤT LƯU

HỌ VÀ TÊN: Vũ Hoàng Bách

MSSV: 20204262

MÃ LỚP: 726797

HỌC KỲ: 2022.1

Hà nội, 2/2023

THÍ NGHIỆM CƠ HỌC CHẤT LƯU

(Phần khí)

Lưu

ý: *An toàn trong khi làm thí nghiệm (cả người và thiết bị).

* Áp suất trong bình góp BC1: p  0.1bar.

A THÍ NGHIỆM Bài 1: ĐO ÁP SUẤT VÀ TÍNH TỐC ĐỘ DÒNG CHẤT LƯU

I NHIỆM VỤ

- Xác định áp suất động của dòng lưu chất trong bình

- Xác định vận tốc dòng lưu chất chuyển động trong bình

II SƠ ĐỒ THÍ NGHIỆM

2g  m (h  h )

 ts f

III TRÌNH TỰ TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM:

1 Bật máy máy thổi khí (Blower) để đưa khí vào bình góp BC1 Lưu ý: Mở van xả trên bình góp BC1 để duy trì áp suất trong bình <0.1 bar

2 Mở hoàn toàn van V2, sau đó mở từ từ van V1 Duy trì áp suất BC2 trong khoảng 0.01-0,07 bar

3 Ghi các thông số tại các ống 4, 5:

No h4 (mm) ht (mm) h5 (mm) hs (mm) hđ (mm) c (m/s)

1 110 110 105 105 5 9,9045

2 120 120 115 115 5 9,9045

3 595 595 590 590 5 9,9045

4 595 595 590 590 5 9,9045

5 920 920 915 915 5 9,9045

6 925 925 920 920 5 9,9045

* Phương pháp tính toán:

Sử dụng phương trình cân bằng cột áp:

- Trong ống P4: pt + γf hf1 = pa + γm ht

- Trong ống P5: ps + γf hf2 = pa + γm hs

hf1 =hf2

Áp suất động sẽ là: p d  p t  p s  m (h t  h s )  2g c2 γf

Tốc độ dòng chất lưu :

c 

IV KẾT LUẬN

(Ghi chú cho : k = 1.4; t 1 = 24 0 C; d = 15 mm)

THÍ NGHIỆM CƠ HỌC CHẤT LƯU

(phần chất lỏng)

Bài 1: XÁC ĐỊNH CHẾ ĐỘ CHẢY CỦA CHẤT LỎNG TRONG

ỐNG TIẾT DIỆN TRÒN

Mục đích: Bằng thí nghiệm minh họa các chế độ chảy của chất lỏng và tính toán

số Reynolds (Re)

Cơ sở lý thuyết

Tổn thất năng lượng của dòng có liên quan mật thiết với trạng thái của chất lưu Năm 1883, nhà vật lý học người Anh Osborne Reynolds đã thực hiện nhiều thí nghiệm làm với các loại đường ống và các loại chất lưu khác nhau đã phát hiện ra

sự tồn tại hai chế độ chảy:

- Chế độ chảy trong đó các phân tố chất lưu chuyển động thành từng lớp riêng rẽ, không xáo trộn lẫn nhau gọi là chế độ chảy tầng

- Chế độ chảy trong đó các phân tố chất lưu chuyển động hỗn loạn, xáo trộn vào nhau gọi là chế độ chảy rối

Trạng thái dòng chảy được xác định qua một tổ hợp không thứ nguyên – gọi là số Reynolds (số Re):

trong đó:

v – vận tốc trung bình dòng chảy, m/s; d – đường kính ống trụ tròn, m; –

độ nhớt động học chất lỏng, m2/s

cấp vào bình điều tiết A và sẽ chảy qua ống thí nghiệm Reynolds 3 (ống thủy tinh trong suốt để dễ dàng quan sát trạng thái chảy) sang bình điều tiết B Ở các bình điều tiết A và B mực nước được duy trì ổn định Nước màu được đổ vào bình chứa

1 Khóa 2 được dùng để điều chỉnh lưu lượng nước màu chảy từ bình chứa 1 qua ống 3 Dùng van 4 điều chỉnh vận tốc dòng chảy qua ống 3 để có các trạng thái chảy khác nhau trong ống thí nghiệm Reynolds 3 và trên lưu lượng kế 5 sẽ hiện thị giá trị lưu lượng tương ứng với từng trạng thái chảy

Hình 1 Sơ đồ thí nghiệm Reynolds

A, B Các bình chứa nước; 1 Bình nước màu; 2 Khóa bình nước màu; 3 Ống thí nghiệm Reynolds; 4 Van điều chỉnh lưu lượng; 5 Lưu lượng kế

TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1. Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về các trạng thái chảy của dòng chất lỏng có áp chảy ồn định trong ống trụ tròn

2. Làm quen với thiết bị thí nghiệm và thiết bị đo

3. Mở van cấp để cấp nước cho các bình điều tiết A và B và đợi đến khi các bình được cung cấp đủ nước để có thể tiến hành thí nghiệm Trong thời gian chờ đợi thì pha nước màu và đổ vào bình chứa nước màu 1

4. Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ của nước để xác định hệ số nhớt động học tương ứng

5. Mở khóa 2 và điều chỉnh lưu lượng nước màu đủ quan sát (nếu dòng nước màu

to, dòng nước màu sẽ bị lắng xuống, khó thực hiện thí nghiệm)

6. Mở van 4 để điều chỉnh vận tốc dòng chảy qua ống 3 từ bé đến lớn sao cho dòng chảy ở trạng thái chảy tầng, chảy quá độ và chảy rối; rồi điều chỉnh vận

tốc dòng chảy qua ống 3 từ vận tốc lớn về bé, tức là điều chỉnh trạng thái dòng chảy về quá độ và về chảy tầng (hình vẽ 2) Ghi lại giá trị lưu lượng trên lưu lượng kế 5 tương ứng với từng trạng thái chảy mà ta quan sát được

7. Tiến hành thí nghiệm với ba đến năm chu kỳ tăng và giảm vận tốc qua ống 3

Hình 2 Hình ảnh dòng nước màu trong các trạng thái chảy

XỬ LÍ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

Kết quả thí nghiệm trình bày vào trong bảng 1

1 Trạng thái dòng chảy (khi quan sát), các số liệu lưu lượng Qi và nhiệt độ của nước

t được ghi lại vào các cột [2], [3] và [5] tương ứng trong bảng 1

2 Ứng với mỗi giá trị lưu lượng Qi đo được ở cột [3] trong bảng 1 ta tính được vận tốc trung bình vi của dòng chảy theo công thức:

Trong đó d – đường kính tiết diện mặt cắt ống 3

3 Độ nhớt động học của nước ν được tính từ giá trị nhiệt độ của nước (mà ta đo được

ở cột [5] trong bảng 1) theo bảng 2 hoặc theo công thức Poise:

Trong đó t - nhiệt độ của nước, 0C Giá trị tính được cần điền vào cột [6] bảng 1

4 Tính trị số Re ứng với từng vận tốc vi rồi ghi lại vào cột [7] bảng 1

5 Từ các giá trị Re thu được ta ghi trạng thái dòng chảy tương ứng với nó vào cột [8]

Bảng 1- Kết quả thí nghiệm Reynolds

TT Trạng thái chảy (quan sát) Q(m3/s) v (m/s) T (o

C) (m2/s)

Trạng thái chảy

(theo kết quả tính)

1 Chảy tầng 1,19.10-5 0,0168 24 9,168.10-7 549,74 Chảy tầng

2 Chảy tầng 1,22.10-5 0,0173 24 9,168.10-7 566,10 Chảy tầng

3 Chảy tầng 1,11.10-5 0,0157 24 9,168.10-7 513,74 Chảy tầng

4 Chảy rối 6,25.10-5 0,0884 24 9,168.10-7 2892,67 Chảy rối

5 Chảy rối 5,88.10-5 0,0832 24 9,168.10-7 2722,51 Chảy rối

6 Chảy rối 7,69.10-5 0,1088 24 9,168.10-7 3560,21 Chảy rối

Bảng 2- Độ nhớt động học của nước

t (oC) 0o 10o 20o 30o 40o 50o 60o 80o 100o

n.107 (m2/s) 17,92 13,06 10,06 8,05 6,59 5,56 4,8 3,7 2,95

Nhận xét, đánh giá kết quả thí nghiệm:

So sánh trạng thái dòng chảy theo kết quả tính toán được (ở cột [8]) với trạng thái chảy mà ta quan sát khi làm thí nghiệm (ở cột [2]) rồi đưa ra nhận xét, đánh giá Nếu không có sự phù hợp thì chỉ rõ các nguyên nhân có thể có

So sánh trạng thái dòng chảy theo kết quả tính toán được với trạng thái chảy mà ta quan sát khi làm thí nghiệm rồi đưa ra nhận xét, đánh giá Nếu không có sự phù hợp thì chỉ rõ các nguyên nhân có thể có Trạng thái dòng chảy theo tính toán dựa vào so sánh

số Reynolds với số Reynolds tới hạn đúng với trạng thái dòng chảy quan sát được khi làm thí nghiệm Quan sát trên phòng thí nghệm với dòng nước được pha chút mực đen,

ta thấy rằng:

+, Khi vận tốc dòng nước còn nhỏ, vết mực theo đường thẳng, đây là chế độ chảy tầng

+, Khi vận tốc tăng đến một mức nào mà ta thấy dòng mực bắt đầu có hiện tượng gợn sóng, đây là giai đoạn quá độ

+, Khi vận tốc tăng lên , dòng mực gần như hòa trộn vào nước, đây là chế độ chảy rối Trong quá trình thí nghiệm, mực dùng thí nghiệm là mực hòa tan 1 phần nên có nhiều vết mực bám vào bình đựng và ống, ảnh hưởng đến quá trình chảy và phải đợi 1 thời gian ổn định có thể quan sát rõ chế độ chảy

Bài 2 – XÁC ĐỊNH CÁC THÀNH PHẦN TRONG PHƯƠNG TRÌNH

BERNOULLI

Mục đích: Vẽ đường năng và đường đo áp sau khi xác định các thành phần

trong phương trình Bernoulli bằng thí nghiệm

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Phương trình Bernoulli là phương trình năng lượng viết cho một đơn vị trong lượng chất lỏng Phương trình Bernoulli đối với toàn dòng chất lỏng thực, không nén được, chuyển động ổn định từ mặt cắt 1–1 đến mặt cắt 2-2 (hình vẽ 3) có dạng:

trong đó: – năng lượng vị trí của dòng chảy ở tâm mặt cắt ướt 1-1 và 2-2 so

với mặt chuẩn 0-0 bất kỳ được gọi là vị năng đơn vị hay độ cao hình học;

Hình 3 Sơ đồ dòng chảy qua đoạn ống có kích thước khác nhau

trong đó:

– trọng lượng riêng của chất lỏng;

– áp suất tại tâm mặt cắt 1-1 và 2-2;

– áp năng của một đơn vị trọng lượng chất lỏng do áp suất gây ra tại mặt

cắt 1-1 và 2-2, gọi là áp năng đơn vị hay độ cao đo áp;

1 , 2

– thế năng đơn bị hay cột áp thủy tĩnh tại mặt cắt 1-1 và 2-2; – hiệu số hiệu chỉnh động năng hay hệ số Coriolis tại mặt cắt 1-1 và 2-2

v1, v2– vận tốc trung bình tại mặt cắt 1-1 và 2-2;

, – động năng đơn vị hay độ cao vận tốc tại mặt cắt 1-1 và 2-2; – tổn thất năng lượng đơn vị trong đoạn chảy từ mặt cắt 1-1 đến 2-2.

MÔ TẢ THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM

Thiết bị thí nghiệm được biểu diễn trên hình vẽ 4 Nước được cấp qua van cấp vào

bình điều tiết A và sẽ chảy qua ống thí nghiệm Bernoulli 1 sang bình điều tiết B.

Hình 4 Sơ đồ ống thí nghiệm Bernoulli

A, B Các bình chứa nước; 1 Ống thí nghiệm Bemoulli; 2 Van điều chỉnh lưu

lượng; 3 Lưu lượng kế; I, II, III, IV và V Các ống đo áp điều tiết B Ở các bình điều tiết A và B mực nước được duy trì ổn định Trên ống thí nghiệm Bernoulli 1

có gắn các ống đo áp I, II, III, IV và V tương ứng với 5 mặt cắt đã chọn Đường kính của ống d1 = 2.6 cm ; d2 = 1.3 cm Dùng van 2 chiều điều chỉnh vận tốc dòng

chảy qua ống thí nghiệm Bernoulli 1, trên lưu lượng kế 3 sẽ hiển thị giá trị lưu lượng tương ứng với từng vận tốc của dòng chảy

TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1 Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về phương trình Bernoulli đối với toàn dòng chất lỏng thực, không nén được, chuyển động ổn định

2 Làm quen với thiết bị thí nghiệm và thiết bị đo

3 Mở van V-1.1 và V-2.1 100%, van V-1.2 đóng

4 Bật máy bơm nước

5 Điều chỉnh van V-2.1 để điều chỉnh lưu lượng nước đi qua ống venturi Khi các ống I, II, III, IV, V hết bọt khí và mực nước trong khoảng hiển thị, mở van V-1.2 100%

6 Điều chỉnh V-2.1 đạt lưu lượng và ghi số liệu trên các cột I, II, III,

IV, V (ghi số liệu 3 lần sau mỗi 1 phút)

7 Tắt máy bơm Đóng van V-1.1

XỬ LÝ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

1 Ghi các giá trị lưu lượng Qi hiển thị trên lưu lượn kế vào cột [2] của bảng 3

2 Ứng với mỗi giá trị lưu lượng Qi đo được nói trên ta tính được vận tốc trung bình vi của dòng chảy tại các mặt cắt tương ứng theo công thức:

trong đó d - đường kính tiết diện mặt cắt của ống d1 = 26mm và d2 = 13mm Ghi các giá trị tính được vào cột [3] của bảng 3

3 Từ các giá trị vi vừa tìm được ta tính các thành phần của phương trình

5 Các giá trị tổn thất cột áp ở các cột [9], [13], [17] và [21] trong bảng 3 được tính từ phương trình Bernoulli (Ví dụ cần tính ở cột [9] ta sẽ lấy tổng giá trị cột [7] và cột [8] trừ đi tổng giá trị cột [4] và cột [5])

6 Từ số liệu ở bảng 3 và sơ đồ ống thí nghiệm Bernoulli (trên hình vẽ 4) vẽ đường năng và đường đo áp

Bảng 3 Kết quả thí nghiệm các thành phần trong phương trình Bernoulli

TT Q

(m3/h)

v1

(m/s) (m) (mm)

v2

(m/s) (m) (mm) (m)

v3

(m/s) (m)

1 0.60 0.31 0.0049 400 0.31 0.0049 400 0.0000 1.25 0.079

2 0.60 0.31 0.0049 410 0.31 0.0049 410 0.0000 1.25 0.079

3 0.65 0.34 0.0059 325 0.34 0.0049 325 0.0010 1.36 0.094

4 0.65 0.34 0.0059 253 0.34 0.0049 253 0.0010 1.36 0.094

5 0.68 0.35 0.0063 220 0.35 0.0049 220 0.0014 1.42 0.103

TT z3 +

(mm) (m)

v4

(m/s)

α4 (m)

z4 + (mm) (m)

v5

(m/s)

α5 (m)

z5 + (mm) (m) [1] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21]

1 360 -0.034 0.31 0.0049 365 0.069 0.31 0.0049 375 -0.010

2 370 -0.024 0.31 0.0049 375 0.069 0.31 0.0049 380 -0.005

3 280 -0.044 0.34 0.0059 285 0.083 0.34 0.0059 290 -0.005

4 205 -0.041 0.34 0.0059 210 0.083 0.34 0.0059 223 -0.013

5 170 -0.048 0.35 0.0063 178 0.089 0.35 0.0063 188 -0.010

Ghi chú:

 Để kết quả thí nghiệm có độ chính xác cao cần điều chỉnh van 2 sao cho dòng chảy qua ống Bernoulli là dòng chảy rối

NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

So sánh tính đúng đắn của các đường năng và đường đo áp vẽ theo kết quả thí nghiệm với lý thuyết

Các đương năng và đương đo áp vẽ theo kết quả thí nghiệm và lý thuyết là tương đối giống nhau

Sự sai lệch do công cụ đo và người thực hiện

Bài 3- XÁC ĐỊNH TỔN THẤT THỦY LỰC DỌC ĐƯỜNG

Mục đích: Bằng thí nghiệm tính hệ số cản dọc đường.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Phương trình Bernoulli đối với toàn dòng chất lỏng thực, không nén được, chuyển động ổn định từ mặt cắt 1-1 đến mặt cắt 2-2 có dạng:

trong đó: là tổn thất thủy lực khi dòng chảy chuyển động từ mặt cắt 1-1 đến

mặt cắt 2-2 (hình vẽ 3)

Giá trị bao gồm tổn thất thủy lực dọc đường hd, tổn thất thủy lực cục bộ hc:

Tổn thất thủy lực dọc đường hd cho dòng chảy đều trong ống tròn, theo Darcy, có thể được xác định theo công thức sau:

trong đó: – chiều dài đoạn dòng chảy, m; d – đường kính ống, m; v – vận tốc trung bình của dòng chảy, m/s; g – gia tốc trọng trường, m/s2; – hệ số sức cản dọc đường (hệ số ma sát)

Hệ số ma sát phụ thuộc vào trạng thái dòng chảy của chất lỏng (tức là Re)

và đặc trưng hình học của ống dẫn, cụ thể là độ nhám tương đối của thành ống

nhám của ống (với - độ nhô của mặt nhám và d – đường kính trong của ống) Một cách tổng quát, ta có:

Mối quan hệ được Moody biểu diễn dưới dạng đồ thị ( - đồ thị Moody, hình vẽ 5) và đồ thị này chỉ đúng cho ống thép tròn

Phân tích đồ thị Moody, ta có thể chia nó thành 5 khi vực sau:

Hệ số ma sát chỉ phụ thuộc vào Re mà không phụ thuộc vào (đoạn thẳng

AB trên hình vẽ 5) Khi đó:

Khu vực 2 – khu vực quá độ từ chảy tầng sang chảy rối (2300 < Re <104) Trong khi vực này hệ số ma sát có quy luật biến thiên phức tạp (giữa điểm

B và điểm C) Các phương trình nghiên cứu của các tác giả đã đưa ra các công thức thực nghiệm khác nhau để xác định Frenken đã đưa ra công thức thực nghiệm sau:

Hoặc có thể sử dụng công thức Bladius cho dải Re < 105

Khu vực 3 – Khu vực chảy rối ống trơn thủy lực.

Hệ số ma sát chỉ phụ thuộc vào Re mà không phụ thuộc vào (Quy luật biến thiên tương ứng với đoạn thẳng CD trên hình vẽ 5) Một số công thức thực nghiệm:

-Công thức Bladius khi Re 105:

-Công thức Cônacốp khi 4000 < Re < 3.106:

Khu vực 4 – khu vực chảy rối trước bình phương sức cản, hoặc không hoàn

toàn thành nhám (20 < Re < 500 )

Khu vực giữa đoạn thẳng CD và đoạn thẳng EF trên hình vẽ 5 Trong khu vực này hệ số ma sát phụ thuộc vào Re và phụ thuộc vào , có thể sử dụng công thực Altsul để tính :

Trị số của các loại ống khác nhau được cho ở phụ lục 3

Khu vực 5 – khu vực chảy rối thành nhám hoàn toàn, hay khu vực bình

phương sức cản (Re > 500 ) Khu vực nằm bên phải đoạn thẳng EF

Trong khu vực này hệ số ma sát chỉ phụ thuộc vào mà không phụ thuộc vào Re

Một số công thực để xác định trong miền này:

- Công thức Prandtl – Nicuradse:

- Công thức Shifrinson (nhận được từ công thức Altsul khi Re ):

MÔ TẢ THIẾT BỊ THÍ NGHIÊM

Thiết bị thí nghiệm được biểu diễn trên hình vẽ 6 Nước được cấp qua van cấp

vào bình điều tiết A và sẽ chảy qua ống thí nghiệm tổn thất thủy lực dòng đường 1 (đường kính d = 1,5 cm) sang bình điều tiết B Ở các bình điều tiết A và B mực

nước được duy trì ổn định Trên ống thí nghiệm này có gắn các ống đo áp I và II tương ứng với hai mặt cắt 1-1 và 2-2 đã chọn Khoảng cách giữa hai ống đo áp này

là = 60 cm Dùng van 2 điều chỉnh vận tốc dòng chảy qua ống thí nghiệm tổn thất thủy lực dọc đường 1, trên lưu lượng kế 3 sẽ hiển thị giá trị lưu lượng tương ứng với từng vận tốc của dòng chảy

2 Làm quen với thiết bị thí nghiệm và thiết bị đo.

3 Kiểm tra đảm bảo tất cả các van đều ở trạng thái đóng 100%

4 Mở van V-2 100% và van V-0.0 100% ở phía sau thiết bị Van thoát V-0.1

và van thông V-0.2 mở 100% Mở các van V-1.1, V-4.1, V-5.1 V-6.1

- Đo trở lực đường dài:

a/ Mở van V-4.1 và điều chỉnh lưu lượng bằng van V-2 Khóa van V-0.1 và V-0.2 khi đảm bảo cột nước trong 2 ống đo áp bằng nhau Cắm 2 đầu đo vào

vị trí 2 van V-4.2 và V-4.3

b/ Ghi lại giá trị chênh lệch giữa 2 cột đo áp

c/ Khóa van V-4.2 và V-4.3 Rút các đầu nối ra khỏi van Mở van V-2 100%, đóng van V-4.1 lại và kết thúc thí nghiệm

- Đo trở lực qua van: Tương tự như đo trở lực đường dài

XỬ LÝ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

Bảng 4- Kết quả thí nghiệm tổn thất thủy lực dọc đường

Tt chảy Trg thái(quan

sát)

Q (m3/h)

v (m/s) (m2/s) Re

h1

(mm)

h2

(mm)

h (mm)

1 Dòng chảy rối 0.4 0.629 9.17x10

−7 10289 469 436 33 0.026 0.031

2 Dòng chảy rối 0.4 0.629 9.17x10

−7 10289 785 140 645 0.502 0.031

3 Dòng chảy rối 0.4 0.629 9.17x10

−7 10289 590 310 280 0.218 0.031

1 Trạng thái dòng chảy và các số liệu lưu lượng Qi hiển thị trên lưu lượng kế 3 được ghi lại vào các cột [2] và [3] tương ứng trong bảng 4

2 Ứng với mỗi giá trị lưu lượng Qi đo được nói trên ta tính được vận tốc trung bình vi của dòng chảy tại các mặt cắt tương ứng theo công thức:

Ghi các giá trị tính được vào cột [4] của bảng 4

3 Độ nhớt động học của nước ν được tính từ giá trị nhiệt độ của nước (xem bài thí nghiệm 1) và được ghi lại vào cột [5] của bảng 4

4 Tính số Re ứng với từng vận tốc vi rồi ghi lại vào cột [6] của bảng 4