Báo cáo bài tập số 3 môn học công nghệ 4 0 trong lĩnh vực cơ khí tìm hiểu phương pháp particle swarm optimization (pso)

Giới thiệu giải thuật- Định nghĩa: Phương pháp PSO còn được gọi là phương pháp tối ưu bầy đàn, được xây dựng dựa trên khái niệm trí tuệ bầy đàn để tìm kiếm lời giải cho các bài toán tối

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP SỐ 3Môn học: Công nghệ 4.0 trong lĩnh vực cơ khíTÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

(PSO)

PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO)

PSOGiới thiệu

về giải thuật

I Giới thiệu giải thuật

- Định nghĩa: Phương pháp PSO còn được

gọi là phương pháp tối ưu bầy đàn, được

xây dựng dựa trên khái niệm trí tuệ bầy đàn

để tìm kiếm lời giải cho các bài toán tối ưu

trên một không gian tìm kiếm nào đó

- Giải thuật PSO được giới thiệu đầu tiên vào

năm 1995 tại hội nghị của IEEE bởi James

Kennedy và Russell C.Eberhart

James Kennedy

Russell C.Eberhart

I Giới thiệu giải thuật

 Nguồn gốc của giải thuật PSO

- Giải thuật PSO dựa trên hành vi tìm kiếm thức

ăn của của các bầy đàn như chim hoặc cá

- Cụ thể trong quá trình tìm kiếm thức ăn, các cá

thể trong bầy sẽ chia sẽ thông tin với nhau để

điều chỉnh hướng đi và tốc độ sao cho cả bầy

nhanh chóng đến với nơi có nhiều thức ăn

I Giới thiệu giải thuật

Đặc điểm

- Trong phương pháp PSO, các cá thể trong quần thể được khởi tạo ngẫu nhiên

- Mỗi cá thể trong quần thể sẽ có một giá trị thích nghi, giá trị này phụ thuộc vào từngquần thể khác nhau

- Dựa vào giá trị thích nghi, mỗi cá thể sẽ tìm ra giải pháp tối ưu cục bộ, sau đó cập nhậtlại giá trị tối ưu toàn cục của cả bầy, dựa vào các giá trị tối ưu toàn cục ta tìm ra giá trịtối ưu nhất

I Giới thiệu giải thuật

Ứng dụng của thuật toán

- Quy hoạch đường đi cho Robot

- Tối ưu chi phí trong sản xuất

- Áp dụng trong các hệ thống gợi ý

II Sơ đồ giải thuật

Khởi tạoquần thể

Tính hàm mụctiêu và giá trịGbest và Pbest

Cập nhật lạithông tin chotừng cá thể

Tính lại hàmmục tiêu

Số lần lặp t sốlần lặp max

t = t +1

Kết thúc và đưa

ra giá trị tối ưu

III Sơ đồ giải thuật

Bước 1: Khởi tạo quần thể: Tạo một quần thể ngẫu nhiên gồm các phần tử có các thuộctính ban đầu {x1, x2, …, xn}, {v1, v2, …, vn} Khi đó mỗi phần tử tương ứng với mộthàm mục tiêu và cả quần thể là tập hợp các hàm mục tiêu của từng phần tử

Bước 2: Tìm giá trị tốt nhất của từng phần tử và cả quần thể: trong quá trình tìm ra giá trịtốt nhất, mỗi phần tử chịu tác động của 2 thông tin đó là: giá trị tốt nhất của phần tử trongquá khứ (Pbest) và giá trị tốt nhất của quần thể trong quá khứ (Gbest)

II Sơ đồ giải thuật

Bước 3:Cập nhật trạng thái của mỗi phần tử theo công thức:

II Sơ đồ giải thuật

Bước 4: Sau mỗi vòng lặp, các cá thể sẽ được cập nhật lại thông tin và đánh giá lại hàmmục tiêu tương ứng, giá trị Pbest của phần tử thứ i trong vòng lặp thứ t + 1 xác định nhưsau:

 Gbest là giá trị tốt nhất của các Pbest

III Ví dụ minh họa

Bài toán:Xác định kích thước của xi lanh có

dung tích 110cc sao cho nguyên liệu dùng để

chế tạo xi lanh là ít nhất Biết rằng D nằm

trong khoảng [4;6]cm

LD

III Ví dụ minh họa

Giải

Để cho việc chế tạo xi lanh tốn ít nguyên liệu nhất thì diện tích xung quanh của xi lanh là

 bé nhất Ta có, diện tích xung quanh (hàm mục tiêu f) là

III Ví dụ minh họa

Giả sử phép toán lặp 3 lần, và ta chia khoảng giá trị của D làm 3 giá trị, vận tốc hội tụ banđầu v1 là 1,khi đó ta có:

Các trọng số: w =0,7; c1=c2=0,25; r1=r2=rand(0;1)

III Ví dụ minh họa

III Ví dụ minh họa

V2=

D2 = D1+V2

III Ví dụ minh họa

III Ví dụ minh họa

V3=

D3 = D2+V3

III Ví dụ minh họa

III Ví dụ minh họa

V4=

D4 = D3+V4

III Ví dụ minh họa

Kết luận:

Sau 3 lần lặp của thuật toán PSO, ta thấy giá trị đường kính D sẽ hội tụ về giá trị tối ưu là6cm Khi đó, chiều dài xi lanh L xấp xỉ 4cm

III Ví dụ minh họa

So sánh với phương pháp giải tích đã biết:

Hàm tối ưu là diện tích xung quanh của xi lanh:

III Ví dụ minh họa

Bảng biến thiên

S