2 Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình chữ nhật... Hết---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ IMôn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Hướng dẫn chấm gồm có…
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: /01/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TX SAĐEC
I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Bài 1 ( 4đ)
1 Cho hai tập hợp A=[0;4 ,) B= ∈{x ¡ / x ≤2} .Hãy xác định các tập hợp
A B A B A B∪ , ∩ , \
2.Tìm tập xác định của hàm số: f(x)= 2 3
x
−
3 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3
Bài 2 ( 1.0đ ) giải phương trình: x2− x+1 = x − 2
Bài 3 ( 2.0 đ)
1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh uuur uuuur uuuurAB AC AD + + = 4uuuurAO
2.Cho góc x với cosx =
2
1
− Tính giá trị của biểu thức: P = 2sin2x + 3cos2x
II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 4a và 5a hay 4b và 5b )
Bài 4a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)
1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành
Bài5 a ( 1.0 đ)
Giải hệ phương trình:
11
7
Bài 4b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy , (2;3), (1;4), (3;4)A B C
1) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình chữ nhật
Bài 5b: (1,0 đ)
Cho hệ phương trình: 2 1
( 1)
mx y
+ − =
.Hãy xác định các tham số m để
hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Tìm nghiệm đó
Trang 2
Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có…02 trang)Đơn vị ra đề: THPT TX SADEC……….
1.1
[0;4 ,) [ 2;2]
[ 2;4)
[ ]0;2
( )
1.2
ĐK
≠ +
−
≥
−
0 2 3
0 3
x
x
0.5
≠
∨
≠
≤
⇔
2 1
3
x x
x
0.5
Vậy D = (−∞;3]\{ }1;2 0.5 1.3
2
Bình phương hai vế đưa về: x2−5x+ =4 0 0.25
Giải phương trình: x2−5x+ =4 0tìm được x=1,x=4 0.25
Loại x=4.Kết luận nghiệm phương trình x=1 0.25 3.1 VT= (uuur uuurAB AD+ )+uuurAC 0,25
= AC→ +AC→ =2AC→ 0,25
3.2
P = 2sin2x +3cos2x = 2(1-cos2x)+3cos2x 0,25
Thay cosx =
2
1
Þ P =
4
4a.1
( 5;4)
AB= −
uuur
0.25
(4;5)
AC =
uuur
0.25
5 4
,
AB AC
uuur uuur
không cùng phương⇒ A B C, , không thẳng hàng. 0.25
Trang 3ABCD là hình bình hành nên: AB DCuuur uuur= 0.25
=
−
−
=
−
⇔
= →
→
4 6
5 7
D
D
y
x DC
D D
ïï
Û íï
=
5a.
Điều kiện: x≠ −1,y≠1đặt được 1 , 1
0.25
Đưa về hệ phương trình 3 4 11
0.25
1
1
3 1
1
x x
y y
+
−
0.25
4b.1
( 1;1)
AB= −
uuur
0.25
(1;1)
AC =
uuur
0,25
1 1
1 1
,
AB AC
uuur uuur
không cùng phương⇒ A B C, , là 3 đỉnh một tam giác
0.25 4b.2
0
AB= − AC = ⇒ AB AC= ⇒ =A
uuur uuur uuur uuur
0,50
ABCD là hình chữ nhật nên: AB DCuuur uuur= 0,25
D D
® = ® Û íì -ïï
5b.
2
m D
m
=
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ ≠D 0
1 ( 1)( 2) 0
2
m
m
≠ −
0.25
1
x
D
m m
=
− và
1 1
y
m D
m
y
0.25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm
tương ứng sao cho hợp lý
