Vatly- Thpt- Nguyen Thi Ngoan- Thpt Nguyen Quan Nho- Thieu Hoa.doc

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ ÔN TẬP TIẾT 48, 49 CÔNG NGHỆ 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUÁN NHO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRÒN KÉP GIẢI BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU L HOẶ[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUÁN NHO

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỤC LỤC

1.1 Lí do chọn đề tài……… 1

1.2 Mục đích nghiên cứu……… 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu……….……… 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu…….……… 2

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2 2.1 Cơ sở lí luận……… 2

2.1.1 Giản đồ véctơ trượt……… 2

2.1.2 Các định lý trong tam giác……… 2

2.1.3 Các tính chất của đường tròn……… 3

2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu……… 3

2.3 Giải pháp giải quyết vấn đề……… ……… 3

2.3.1 Cơ sở lý thuyết……… 3

2.3.2 Các bài tập áp dụng phương pháp đường tròn kép… ……… 6

2.3.3 Bài tập tự giải……… 15

2.4 Hiệu quả của SKKN ……… ……….……… 17

3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 19 3.1 Kết luận……… ………

3.2 Kiến Nghị……… ………. 1920 Tài liệu tham khảo……… ………

Danh mục các đề tài SKKN đã được hội đồng đánh giá xếp loại cấp sở GD &ĐT từ loại C trở lên……….………

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Trong bài toán cực trị của mạch điện xoay chiều thì bài toán liên quan đếnhiệu điện thế trên đoạn mạch RC cực đại hoặc cực tiểu đang còn là một bài toánkhó, cả học sinh và giáo viên đều bế tắc Kể cả phương pháp truyền thống nhưviết biểu thức, lấy đạo hàm, lập bảng biến thiên rồi tìm cực trị cũng rất vất vả vìbiểu thức của uRC rất cồng kềnh Do đó chủ yếu học sinh sẽ học vẹt công thức để

áp dụng trong khi làm bài

Tôi nhận thấy các sáng kiến kinh nghiệm viết về phương pháp giải cho bàitoán cực trị mạch điện xoay chiều liên quan đến uRC cực đại, cục tiểu gần nhưchưa có Gần đây nhất để giải bài toán cực trị một số nhà vật lý đã phát hiện raphương pháp sử dụng đường tròn để giải Trong quá trình giảng dạy của mình,tôi cũng đã áp dụng phương pháp này Đồng thời với quá trình tìm hiểu vànghiên cứu tôi đã phát hiện ra những điểm rất thú vị khi dùng phương phápđường tròn để giải quyết bài toán hiệu điện thế trên đoạn mạch chưa điện trở và

tụ điện cực đai, cực tiểu

Tôi xin được trình bày trong đề tài :“ Tính chất thú vị khi sử dụng đường

tròn giải bài toán cực trị đoạn mạch xoay chiều chứa điện trở và tụ điện”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Việc nghiên cứu đề tài nhằm tìm ra phương pháp giải mới ngắn gọn, đơngiản hơn cho bài toán mạch cực trị của đoạn mạch chỉ chứa điện trở và tụ điện Phương pháp nếu được áp dụng rộng rãi không chỉ giúp học sinh của cảnước có thể lấy được điểm tuyệt đối trong kì thi Tốt Nghiệp THPT mà còn nângcao chất lượng học sinh giỏi trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa nói riêng, giúp mônvật lý của tỉnh ta vượt lên thứ hạng cao so với các tỉnh khác

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu của đề tài là phương pháp dùng đường tròn giảibài toán cực trị điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện và điện trở khi C thay đổi

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện đề tài này, tôi sử dụng các phương pháp sau:

- Phương pháp chính: Nghiên cứu và thực nghiệm, cụ thể:

+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

+ Điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin khi vận dụng phương phápđường tròn kép tại các lớp 12C1, 12C2, 2C3, 12C4 của trường THPTNguyễn Quán Nho – Thiệu Hóa – Thanh Hóa

- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận.

2.1.1 Giản đồ véctơ trượt:

Xét mạch điện cho như hình vẽ

C

L, r R

B

1

Cách vẽ giản đồ véctơ trượt:

-Vẽ theo thứ tự các phần tử của mạch thỏa mãn:

+ UR, Ur nằm ngang trùng lên trục I

+ UL hướng thẳng đứng lên trên

+ UC hướng thẳng đứng xuống dưới

- Điểm cuối véctơ này là điểm đầu véctơ kia

Có nhiều cách để vẽ giản đồ véctơ trượt nhưng tôi

chỉ trình bày cách vẽ theo thứ tự R,L,r,C và R,C,r,

L để thấy được tính chất thú vị về vị trí của điểm

M,N và độ lớn của AY,BY

2.1.2 Các định lý trong tam giác

* Định lí hàm sin trong tam giác

- Nếu điểm M nhìn đoạn thẳng

AB dưới góc không đổi thì M chạy

trên đường tròn chứa cung AB đó

- Góc ở tâm gấp 2 lần góc ở đỉnhcùng chắn một cung:

- Theo tính chất của đường đường tròn ta có:

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN

- Thực trạng của học sinh THPT Nguyễn Quán Nho nói riêng và học sinhtôi dạy trực tiếp các năm về trước khi gặp bài toán cực trị theo L,C thường ngạilàm và kêu khó nên thường chọn chùa một đáp án

- Thầy cô khi dạy đa số vẫn trang bị cho học sinh phương pháp biến đổi đại

số dài, mất thời gian hoặc nhớ công thức có sẵn Đề thi theo hướng đổi mới đòihỏi cách giải đọc đáo, ngắn gọn mới phù hợp thời gian thi

A

- Đã có một số ít giáo viên tiếp cận với phương pháp sử dụng một đườngtròn và tính chất nội tiếp để dạy cho học sinh giải các bài toán cực trị theo L, C.Tuy nhiên phương pháp vẫn có nhược điểm là phạm vi áp dụng chủ yếucho các bài toán mạch xoay chiều với cuộn dây thuần cảm Gặp những bài toáncuộn dây có điện trở thuần thì sử dụng một đường tròn lại gặp nhiều khó khăn.

2.3 Giải pháp áp dụng giải quyết vấn đề.

2.3.1 Cơ sở lý thuyết

TH1: C thay đổi

Từ đồ thị ta có thể vẽ giản đồ vectơ trượt như sau:

không đổi do đó N chạy trên đường tròn chứa cung AB

- Gọi Y là giao điểm của XM và AB Vì uR luôn vuông góc với uL nên

do đó M luôn nhìn cạnh AY dưới không đổi Do đó M chạy trên cungtròn đường kính AY

Vị trí của điểm Y sẽ được xác định phụ thuộc vào tỉ số r/R vì theo định lý ta lét

ta có:

và

- Nếu ZL= ZC (xảy ra cộng hưởng) thì ( M nằm trên AB) giản đồ vectơ

được vẽ lại như sau:

Từ giản đồ ta thấy UAB= UR+Ur (điều này phù hợp với hiện tượng cộng hưởng )

3

C

L, rR

B

Y r

R

X

B N

r r

Y r

R

X

B N

D C

1

r

Kết luận:

1 Điểm N ( điểm nối với tụ ) chạy trên đường tròn cung AB ( đường tròn lớn), điểm M chạy trên đường tròn đường kính AY( đường tròn nhỏ), đồng thời

+ U C max tức BN lớn nhất khi đó BN là đường kính của đường tròn lớn.

2 Trong quá trình M chạy trên đường tròn nhỏ xảy ra một số trường hợp đặc biệt sau:

+ Nếu ( M nằm trên AB ) thì U MB nhỏ nhất khi đó Z L =Z C trong mạch

xảy ra hiện tưởng cộng hưởng khi đó:

không đổi do đó N chạy trên đường tròn chứa cung AB

- Gọi Y là giao điểm của XM và AB Vì uR luôn vuông góc với uc nên

do đó M luôn nhìn cạnh AY dưới không đổi Do đó M chạy trên cungtròn đường kính AY

Vị trí của điểm Y sẽ được xác định phụ thuộc vào tỉ số r/R vì theo định lý ta lét

+ U L max tức BN lớn nhất khi đó BN là đường kính của đường tròn lớn.

2 Trong quá trình M chạy trên đường tròn nhỏ xảy ra một số trường hợp đặc biệt sau:

+ Nếu ( M nằm trên AB ) thì U MB nhỏ nhất khi đó Z L =Z C trong mạch

xảy ra hiện tưởng cộng hưởng khi đó:

5

MN

MYO

+ Nếu thì U MB lớn nhất và khi đó U MB =U AB

+ Nếu MB là tiếp tuyến với đường tròn nhỏ thì độ lệch pha giữa u MB và

u AB là lớn nhất.

2.3.2 Các bài tập áp dụng “phương pháp đường tròn kép”

Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ một điện áp xoay chiều có

dung của tụ để UMB đạt giá trị cực tiểu Tính giá trị cực tiểu đó

C

L, r R

* Theo phương pháp mới:

- M chạy trên đường tròn nhỏ thì UMB

min khi

(V)Chọn đáp án B

Câu 2 (ĐH 2012): Trong giờ thực hành một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm

điện trở thuần , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có

điện trở thuần r và độ tự cảm L nối tiếp theo đúng thứ tự trên Gọi M là điểm nốigiữa điện trở thuần R và tụ điện Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều cógiá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung của tụ đến giátrị Cm thì điện áp hai đầu đoạn MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75V Điện trở thuầncủa cuộn dây là:

Giải phương trình trên ta được:

* Theo phương pháp mới:

B

Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có

giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f= 50Hz

Cho điện dung C thay đổi người ta thu được

đồ thị liên hệ giữa điện áp hiệu dụng UMB với

C như hình vẽ Tìm điện trở r của cuộn dây

5 / 87

* Theo phương pháp mới:

+ UMBmax khi nên (V)

+ Khi C= thì UMBmin mà UMBmin khi

(V) + Khi thì

.Chọn A

Câu 4: ( Câu 38 – mã 222- Đề thi tốt nghiệp THPT 2022 )

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào haiđầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r, tụđiện có điện dung C thay đổi được như hình bên Khi C = C0 hoặc C = 3C0 thì

độ lớn độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch AB và điện áp hai đầu đoạn mạch

MB là lớn nhất và bằng  với tan = 0,75 Khi C = 1,5C0 thì điện áp hiệudụng giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng 30V Giá trị của U gần

8

M

với giá trị nào sau đây?

C

L, r R

Để max thì tan khi đó mẫu số nhỏ nhất Theo bất đẳng thức cô si ta có:

Dấu = xảy ra khi ( 1)

+ Độ lệch pha giữa uAB và uMB là lớn nhất khi MB là tiếp tuyến với đườngtròn nhỏ do đó vuông tại M1 với =arctan0,75 = 36,870

=26.5650

+ Khi C= 1,5C0 thì xảy ra cộng hưởng UAM min nên

+ Đặt

Câu 5: ( Câu 38 – mã 221- Đề thi tốt nghiệp THPT 2022 )

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 (V) và tần số không đổivào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở

r, tụ điện có điện dung C thay đổi được như hình bên Khi C = C0 hoặc C = 3C0

thì độ lớn độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch AB và điện áp hai đầu đoạnmạch MB là lớn nhất và bằng  với tan = 0,75 Khi C = 1,5C0 thì điện áp

hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

C

L, r R

B

Giải:

* Giải theo phương pháp cũ:

+ gọi là độ lệch pha giữa điện áp và ta có

Lấy tan ta được

Chọn đáp án D.

* Giải theo phương pháp mới:

Để độ lệch pha giữa uAB và uMB là lớn nhất thì MB là tiếp tuyến với đườngtròn nhỏ do đó vuông tại M1

+ Ta có: mà =arctan0,75 = 36,870 =26.5650

+ Khi C= 1,5C0 thì xảy ra cộng hưởng UAM3 min nên M3 nằm trên

Ta có:

Câu 6: ( Câu 40 - Đề minh họa Tốt Nghiệp THPT 2023 –Bộ Giáo Dục )

Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung thay đổi được, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở , điện trở (như hình bên) Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đạt cực tiểu Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đạt cực đại và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là Biểu thức là

Vậy biểu thức của hiệu điện thế hai đầu MN là:

* Theo phương pháp mới:

Do thứ tự của bài toán đảo vị trí các phần tử nên thứ tự các điểm M, N sẽ đảo cho nhau M chạy trên đường tròn lớn còn N chạy trên đường tròn nhỏ

Khi ,UANmin thì N ở vị trí N0 xảy ra cộng hưởng thì

Khi thì UCmax nên AM1 là đường kính khi đó ta cóđiểm

(V)Theo định lý hàm sin ta có:

Vậy phương trình của uMN là: (V)

Câu 7: Cho đoạn mạch điện AB gồm điện trở , tụ điện C và cuộn dây

có điện trở thuần r và độ tự cảm L thay đổi được Điện áp đặt vào hai đầu đoạnmạch có giá trị hiệu dụng U và tần số f= 50Hz Gọi M là điểm nối giữa R và C.Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng UMB cực tiểu thì giá trị cực tiểu đó bằng0,25U và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 0,5U Tính độ tự cảm Lcủa cuộn dây

Giải:

*Theo phương pháp cũ:

Điện áp hai đầu MB là:

Để UMB min thì max khi ZL=ZC ( Cộng hưởng )

Khi đó

Điện áp hai đầu tụ là:

* Theo phương pháp mới:

UMBmin khi mạch xảy ra cộng hưởng ZL=ZC và

Chọn đáp án C

Câu 8: Cho đoạn mạch điện AB gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây có điện

13

trở thuần r, độ tự cảm L thay đổi được Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch cógiá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi Ban đầu đóng khóa K, Sau

* Theo phương pháp mới:

+ K ngắt để UMBmin khi khi đó:

điện dung của tụ để UMB đạt giá trị cực tiểu Tính giá trị cực tiểu và giá trị của hệ

số tự cảm của cuộn dây khi đó

Câu 2: Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây có điện trở và độ

tự cảm L mắc nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi được Gọi M là điểm nốigiữa điện trở thuần R và cuộn dây Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều

có giá trị hiệu dụng 300V và tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung của tụ đếngiá trị C0 thì điện áp hai đầu đoạn MB đạt giá trị cực tiểu bằng 50V Điện trởthuần R là:

Câu 3: Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần , cuộn dây có điện trở và

độ tự cảm L mắc nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi được Gọi M là điểmnối giữa điện trở thuần R và cuộn dây Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoaychiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung của

tụ đến giá trị C0 thì điện áp hai đầu đoạn MB đạt giá trị cực tiểu bằng 55V Điệntrở thuần của cuộn dây là:

Câu 4: Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với MB Đặt vào hai đầu đoạn

mạch Điện áp hai đầu AM sớm pha hơn cường độ dòngđiện góc 300 Đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung thay đổi được Điều chỉnh C

để tổng điện áp UAM+ UMB cực đại Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là:

Câu 5: ( Câu 39- mã đề 201- Tốt nghiệp THPT 2022)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung U và tần số không đổi vào hai đầuđoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r, tụ điện

có điện dung C thay đổi được như hình vẽ Khi C=C0 hoặc C= 3C0 thì độ lớn độlệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AB và điện áp hai đầu đoạn mạch MB

là lớn nhất và bằng với tan =0,75 Khi C=1,5C0 thì điện áp hiệu dụng giữa

hai đầu R có giá trị 67,5V Giá trị U gần nhất với giá trị nào sau đây?

C

L, r R

B

Câu 6: ( Câu 36- mã đề 203- Tốt nghiệp THPT 2022)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung U=120 V và tần số không đổi vàohai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r,

tụ điện có điện dung C thay đổi được như hình vẽ Khi C=C0 hoặc C= 3C0 thì độlớn độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AB và điện áp hai đầu đoạnmạch MB là lớn nhất và bằng với tan =0,75 Khi C=1,5C0 thì điện áp hiệu

dụng giữa hai đầu R có giá trị có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 7: Đặt điện áp V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theothứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L,r) và tụ điện C với R=r.Gọi N là điểm nối giữa R và cuộn dây, M là điểm giữa cuộn dây và tụ điện.Điện áp tức thời uAM và uMB vuông pha với nhau và có cùng giá trị hiệu dụng

V Giá trị của U0 bằng:

Câu 8: Cho mạch điện AB gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây có điện trở

thuần , độ tự cảm L thay đổi

được Điện áp đặt vào hai đầu đoạn

f không đổi Ban đầu đóng khóa K, Sau đó ngắt K và điều chỉnh để

A B C D

Câu 9: Cho đoạn mạch điện AB gồm điện trở , tụ điện C và cuộn dây có điện trở thuần r và độ tự cảm L thay đổi được Điện áp đặt vào hai đầu mạch cógiá trị hiệu dụng U = 220 V và tần số f = 50Hz Gọi M là điểm nối giữa R và C.Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng UMB cực tiểu thì giá trị cực tiểu đó bằng 0,5Ukhi đó điện dung của tụ có giá trị Tìm điện áp hiệu dụng hai đầucuộn dây khi đó

Câu 10: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ.

C

L, r R

B

Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f =

50Hz Cho điện dung C thay đổi người ta

thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hiệu

dụng UMB với C như hình vẽ Tìm điện

trở r của cuộn dây

A B

C D

2.4 Hiệu quả của sáng kiến.

Sáng kiến của tôi, trong hai năm học vừa qua (từ năm 2021 đến 2023) đã

gây được ảnh hưởng rất tốt đến hai đối tượng là học sinh và giáo viên, đặc biệt

là giáo viên cùng chuyên môn vật lí

- Về phía học sinh:

Nếu như các năm trước, học sinh do tôi giảng dạy trực tiếp còn lúng túngtrong việc giải bài tập phần cực trị theo L và C và thậm chí bỏ qua bài này thìbây giờ học sinh có thể tự tin vào kiến thức đã có của mình để giải quyết bàitoán một cách dễ dàng hơn Số lượng học sinh giải đúng câu vận dụng cao ngàycàng tăng Điểm thi THPT ở cận điểm cao ngày càng nhiều hơn Kết quả đóđược thể hiện qua bảng khảo sát năm học 2020-2021 và năm 2021-2022

Kết quả thu được trước khi triển khai sáng kiên.

Số lượng Số HSTổng Số HSlàm

đúng Tỉ lệ

Số HSlàm saihoặckhônglàm được

Tỉ lệ

Kết quả thăm dòmức độ hiểu bài

và khả năng giảibài tập mạch có Lhoặc C biến thiênNăm học

2020-2021 90 3 3,3% 87 96,7% Không tự tin, khóhiểu…

Kết quả thu được sau khi triển khai sáng kiến

16

65