Bài tập quản trị tài chính

Bài tập và giải chi tiết về môn quản trị tài chính, nêu đầy đủ những thông tin liên quan đến quản trị tài chính. Phân tích đê là giải chi tiết cụ thể từng bài tập và một số tình huống của học phần quản trị tài chính. Nội dung vô cùng hữu ích

Bài tập 2-13 Để hoàn thành năm học cuối cùng ở trường Kinh tế và

chuyển sang trường Luật, bạn cần có 50 triệu đồng mỗi năm trong vòng 4 năm, kể từ năm sau (nghĩa là bạn sẽ rút 50 triệu đầu tiên sau một năm nữa) Chú của bạn đồng ý chu cấp toàn bộ chi phí trong suốt thời gian học và ông sẽ gởi vào ngân hàng một khoản tiền đủ để bạn rút 4 khoản tiền đều nhau vào cuối mỗi năm với giá trị là 50 triệu đồng/năm Ông sẽ gởi tiền vào ngay hôm nay và lãi suất ngân hàng là 7%/năm

a Khoản tiền gởi đó sẽ là bao nhiêu?

b Trong tài khoản sẽ còn bao nhiêu ngay sau khi bạn rút 50 triệu đầu tiên?

A = 50 triệu đồng

i = 7%/năm

n = 4 năm

a Khoản tiền gửi đó bằng:

𝑃𝑉 = 𝐴 ∗ (1 + 𝑖)

𝑛 − 1

𝑖 (1 + 𝑖)𝑛

𝑃𝑉 = 50 ∗ (1 + 7%)4 − 1

7% (1 + 7%)4 = 169,36 𝑡𝑟𝑖ệ𝑢 đồ𝑛𝑔

b Số tiền có trong tài khoản sau 1 năm:

FV1 = 169,36 *(1+7%) = 181,22 triệu đồng

Sau khi rút 50 triệu đồng thì số tiền còn lại trong tài khoản là: 181,22 – 50 =131,22 triệu đồng

Bài tập 2-14 Giá trị hiện tại của một trái phiếu vĩnh cửu là bao nhiêu

nếu mỗi năm trả lãi 1 triệu đồng, lãi suất 7%/năm? Nếu tất cả các loại lãi suất đều tăng gấp đôi và lãi suất tương ứng trong trường hợp này là 14%/năm, giá trị hiện tại của trái phiếu vĩnh cửu trên sẽ thay đổi như thế nào?

▪ A = 1 triệu đồng

i = 7%/năm

PV = 𝐴

𝑖 = 1

0.07 = 14.286 triệu đồng

▪ A = 1 triệu đồng

i = 14%/năm

PV = 𝐴

𝑖 = 1

0.14 = 7.143 triệu đồng

Như vậy, khi tăng lãi suất lên 14%/năm thì giá trị hiện tại của trái phiếu vĩnh cửu sẽ giảm đi một một nửa

Bài tập 2.15 Giả sử bạn được thừa kế một khoản tiền Một người bạn

của bạn đang làm việc tại một công ty môi giới, công ty này đang bán một số chứng khoán Loại chứng khoán này sẽ hoàn trả 4 khoản tiền

500 nghìn đồng vào cuối mỗi năm trong 3 năm tới cộng với một khoản thanh toán 10,5 triệu đồng vào cuối năm thứ 4 Cô ấy nói rằng

cô ấy có thể mua cho bạn một số chứng khoán này với giá 9 triệu đồng Tiền của bạn hiện đang được gởi ở ngân hàng với lãi suất danh nghĩa 8%/năm nhưng ghép lãi theo quý (hiểu thực tế là bạn gửi tiền với lãi suất 8%/năm với kỳ hạn gửi theo quý) Bạn quan tâm đến chứng khoán vì nó an toàn và có tính khả nhượng cao như tiền gởi ngân hàng, vì thế bạn yêu cầu mức lãi suất thực tương đương với lãi suất tiền gởi ngân hàng Bạn phải tính giá trị hiện tại của chứng khoán này để quyết định xem đây có phải là một kế hoạch đầu tư tốt hay không Với bạn, giá trị hiện tại của các chứng khoán này là bao nhiêu?

Giải:

Lãi suất thực theo năm:

rnăm = (1+ rquý)4 – 1

rquý = lãi suất danh nghĩa của năm / 4 = 8%/4 =2%

Nên rnăm = (1+ 2%)4 – 1 = 8,243216%

Ta có giá trị hiện tại của chứng khoán là:

𝑃𝑉 = ∑ 𝐶𝐹𝑡

(1 + 𝑟)𝑛

𝑛

𝑡=1

= 500.000

(1+0,08243216)1 + 500.000

(1+0,08243216)2 + 500.000

(1+0,08243216)3 + 10.500.000

(1+0,08243216)4

= 8.930.741 (đồng)

Như vậy, so với số tiền bỏ ra ở hiện tại là 9 triệu đồng thì phương pháp mua chứng khoán không hiệu quả

Bài tập 2.16: Công ty Tỉ Muội có kế hoạch vay 10 tỷ đồng trong thời

hạn 6 năm, lãi suất 15%/năm, trả đều vào cuối mỗi năm thì hoàn trả hết nợ Lập kế hoạch trả nợ cho công ty? Cho biết khoản tiền trả cuối năm thứ hai có bao nhiêu giá trị vốn gốc?

PV = CF*1−(1+𝑟)

−𝑛

𝑟

10 = CF*1−(1+0,15)

−6

0,15

⟹ CF = 10∗0,15

1−(1+0,15)−6 = 2,642369066 tỷ đồng = 2.642.690.066 đồng

a Lập kế hoạch trả nợ

LẬP BẢNG KẾ HOẠCH TRẢ NỢ

Năm Khoản trả đều Khoản trả lãi Trả vốn gốc Vốn gốc còn

1 2.642.369.066 1.500.000.000 1.142.369.066 8.857.630.934

2 2.642.369.066 1.328.644.640 1.313.724.426 7.543.906.508

3 2.642.369.066 1.131.585.976 1.510.783.090 6.033.123.420

4 2.642.369.066 904.968.513 1.737.400.553 4.295.722.867

5 2.642.369.066 644.358.430 1.998.010.636 2.297.712.232

6 2.642.369.066 344.656.834 2.297.712.232 0

b Tính số nợ gốc còn nợ ngân hàng vào cuối năm thứ 2:

Năm 1: số tiền trả trong năm = cả gốc + lãi = 2.642.690.066 đồng Lãi trả: 10.000.000.000*0,15 = 1.500.000.000

→ Gốc = số tiền trả trong năm – lãi

=2.642.369.066 - 1.500.000.000

=1.142.369.066 (đồng)

Năm 2: vốn gốc còn đầu năm 2:

10.000.000.000 – 1.142.369.066 = 8.857.630.934 (đồng)

→ trả lãi: 8.857.630.934*0,15 = 1.328.644.640 (đồng)

→ trả gốc: 2.642.369.066 – 1.328.644.640 = 1.313.724.426 (đồng)

→ vậy khoản tiền gốc còn nợ ngân hàng vào cuối năm thứ 2 là:

8.857.630.934 - 1.313.724.426 = 7.543.906.508 đồng

Bài tập 2.17: Giả sử ông Thọ hiện 50 tuổi và ông dự định về hưu sau

10 năm nữa Ông dự đoán sẽ sống thêm 25 năm nữa sau khi về hưu, nghĩa là sống cho đến khi ông 85 tuổi Ông muốn có được khoản lương hưu cố định 40 triệu mỗi năm (vì ông biết rằng giá trị thực của khoản thu nhập hưu sẽ giảm dần sau khi ông về hưu) Lương hưu sẽ được trả bắt đầu từ ngày ông về hưu, 10 năm nữa kể từ thời điểm này

và ông sẽ nhận thêm 24 khoản trả hằng năm nữa Hiện tại ông có 100 triệu đồng tiền tiết kiệm và ông kỳ vọng khoản tiền sẽ sinh lợi với tỷ suất 8%/năm Hỏi ông Thọ phải tiết kiệm thêm bao nhiêu tiền mỗi năm trong suốt 10 năm tới (gởi vào cuối năm) để đạt được mục tiêu của mình?

Hiện tại ông Thọ có 100tr và đang gửi ngân hàng tiết kiệm khoảng tiền này

Trong 10 năm tới ông phải gửi mỗi năm là bao nhiêu tiền?

Để: từ năm ông về hưu (61 tuổi) đến khi chết 85 tuổi mỗi năm ông nhận được tiền hưởng hưu là 40tr

Ta có:

100 ∗ (1 + 8%)10 + 𝑋 ∗ (1 + 8%)10 − 1

(1 + 8%)24 − 1 8%(1 + 8%)24

 X = 14,17 triệu đồng

Bài tập 2.18: Giải đặc biệt giải thưởng sổ xố kiến thiết là 1.500 triệu

đồng Nếu bạn may mắn trúng giải, Nhà nước sẽ trả cho bạn 75 triệu đồng mỗi năm trong 20 năm đến Giả sử khoản trả đầu tiên sẽ được trả ngay sau khi trúng giải

a Nếu lãi suất là 8%/năm, giá trị hiện tại của giải này là bao nhiêu?

b Nếu lãi suất là 8%/năm, giá trị tương lai sau 20 năm nữa là bao nhiêu?

c Đáp án của bạn sẽ thay đổi như thế nào nếu các khoản tiền thanh toán được nhận vào cuối mỗi năm?

a, Giá trị hiện tại của giải là:

𝑃𝑉0 = 𝐶𝐹 𝑥1 − (1 + 𝑟)

−𝑛

= 75 𝑥1−(1+8%)−20

8% 𝑥(1 + 8%) = 795,27 triệu đồng

…

50

100

51 52 60

40 40 40

…

40

X =?

Như vậy, mặc dù giải thưởng là 1.500 triệu đồng nhưng vì việc thanh toán lại xảy ra trong 20 năm Điều này chứng tỏ chúng nhận tiền chậm hơn và tổng số tiền thưởng được nhận trong 20 năm khi tính về mặt bằng thời gian hiện tại chỉ là 795,27 triệu đồng, nhỏ hơn rất nhiều so với số tiền thưởng được công bố

b, Giá trị tương lai sau 20 năm nữa:

FV0 = 795,27 *(1+8%)20 = 3.706,72 triệu đồng c,* Giá trị hiện tại của giải:

PV1 = 𝐶𝐹 𝑥1 − (1 + 𝑟)

−𝑛

𝑟 = 75 𝑥1 − (1 + 8%)

−20

8%

= 736,36 triệu đồng

PV= PV1 - PV0= -58,91 triệu đồng

Như vậy, nếu nhà nước trả tiền thưởng vào cuối năm thay vì đầu năm thì mình sẽ bọ lỗ 58,91 triệu đồng ở hiện tại

*Giá trị tương lai của giải:

FV1 = 736,36 *(1+8%)20 = 3.432,15 triệu đồng

FV= FV1 - FV0= -274,57 triệu đồng

Như vậy, nếu nhà nước trả tiền thưởng vào cuối năm thay vì đầu năm thì mình sẽ bọ lỗ 274,57 triệu đồng vào năm thứ 20

Bài tập 2-19 Anh Hai Lúa đang làm việc cho một hội thẩm đoàn

Bên nguyên đơn đang kiện thành phố và yêu cầu bồi thường thương tổn mà người đó phải chịu do bị rớt xuống một cái cống bị cậy nắp Trong phiên tòa, các bác sĩ đã kiểm tra và kết luận phải mất 5 năm thì ông Xui (bên nguyên đơn) mới có thể làm việc bình thường trở lại Hội thẩm đoàn đã quyết định thuận lợi cho bên kiện và đảm bảo trả cho ông Xui số tiền bao gồm các khoản sau:

1 Giá trị hiện tại của 5 năm tiền lương từ năm 2016 đến năm 2020 Giả sử tiền lương năm 2016 của ông Xui là 100 triệu đồng/năm và sẽ tăng với tốc độ 3%/năm

2 100 triệu đồng tiền thiệt hại trực tiếp do tai nạn

3 20 triệu chi phí kiện tụng

Biết rằng lãi suất là 7%/năm thì tổng chi phí đền bù cho vụ kiện này

là bao nhiêu?

Đối với khoản tiền đề bù thứ nhất:

2016 = 100 triệu đồng

2017 = 100 x ( 1+3%) = 103 triệu đồng

2018 = 103 x (1 + 3%) = 106,09 triệu đồng

2019 = 106.09 x (1+3%) = 109,27 triệu đồng

2020 = 109.27 x (1+3%) = 112,55 triệu đồng

Như vậy, giá trị hiện tại của tổng số tiền đền bù về tiền lương như sau:

𝑃𝑉 = 100 + 103

(1 + 7%)1 + 106,09

(1 + 7%)2 + 109,27

(1 + 7%)3 + 112,55

(1 + 7%)4

PV = 463,98 triệu đồng

Tổng chi phí đền bù cho vụ kiện đó là:

463,98 + 100 + 20 = 583,98 triệu đồng

Bài tập 2-20 Người cha dự kiến lập một kế hoạch cho con gái mình

vào trường đại học Hiện tại, con gái của ông mới 13 tuổi, cô bé sẽ bước vào đại học sau 5 năm nữa và sẽ phải mất 4 năm để hoàn thành chương trình đại học Hiện tại, chi phí mỗi năm học (bao gồm cả giai đoạn phổ thông và đại học) là 12,5 triệu đồng (tính vào thời điểm cuối năm, bao gồm mọi chi phí: ăn uống, áo quần, học phí, sách vở, chi phí

đi lại, ) Ông dự kiến tỷ lệ lạm phát hằng năm trong thời gian từ nay đến khi con gái ông ra trường là 5% Gần đây, cô bé nhận được 75 triệu đồng từ thừa kế của ông nội và khoản tiền này được gởi vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm Khoản tiền này sẽ được sử dụng để đáp ứng các chi phí học hành của cô bé Các chi phí còn lại sẽ do người cha gởi vào tài khoản tiết kiệm Từ đây đến khi con gái của ông vào đại học, mỗi năm ông sẽ gởi một khoản tiền đều nhau vào tài khoản Các khoản tiền gởi này sinh lợi với lãi suất 8%/năm

a Giá trị của toàn bộ chi phí cho 5 năm học của cô gái vào năm cô 18 tuổi là bao nhiêu?

b Giá trị tương lai của 75 triệu đồng mà cô bé nhận được từ thừa kế của ông nội vào thời điểm cô gái bước vào đại học là bao nhiêu?

c Nếu người cha gởi khoản tiền gởi đầu tiên vào hôm nay, hàng năm mỗi khoản tiền gởi sẽ là bao nhiêu để đảm bảo cho con gái ông học đại học?

Bài giải:

Chi phí học của cô bé:

Năm 13 tuổi: 12,5tr

Năm 14 tuổi: 12,5*(1+5%) = 13,13tr

Năm 15 tuổi: 12,5*(1+5%)2 = 13,78tr

Năm 16 tuổi: 12,5*(1+5%)3 = 14,47tr

Năm 17 tuổi: 12,5*(1+5%)4 = 15,19tr

Năm 18 tuổi: 12,5*(1+5%)5 = 15,95tr

Năm 19 tuổi: 12,5*(1+5%)6 = 16,75tr

Năm 20 tuổi: 12,5*(1+5%)7 = 17,59tr

Năm 21 tuổi: 12,5*(1+5%)8 = 18,47tr

a Giá trị của toàn bộ chi phí cho 5 năm học của cô gái tính đến thời điểm 18 tuổi vào đại học là:

𝐹𝑉 = 12,5 ∗ (1 + 8%)5 + 13,13 ∗ (1 + 8%)4 + 13,78 ∗ (1 + 8%)3

+ 14,47 ∗ (1 + 8%)2 + 15,19 ∗ (1 + 8%)1

FV = 86,87 triệu đồng

b Giá trị tương lai của 75 triệu đồng mà cô bé nhận được từ thừa kế của ông nội vào thời điểm cô gái vào đại học là:

𝐹𝑉 = 𝑃𝑉𝑥(1 + 𝑖)𝑛 = 75𝑥(1 + 0.08)5

= 110,2 triệu đồng

c Vào năm cô gái 18 tuổi, so sánh số tiền nhận được từ tiền gửi tiết kiệm là 110,2 triệu đồng với số tiền học phí đã nộp là 86,87 triệu đồng thì còn lại 23,33 triệu đồng

Tổng số tiền học phí cho cô gái học đại học trong 4 năm tính về mặt bằng thời gian cô gái được 18 tuổi là:

𝑃𝑉 = 15,95 + 16,75

(1 + 8%)1 + 17,59

(1 + 8%)2 + 18,47

(1 + 8%)3

PV = 61,2 triệu đồng

Khi so sánh số tiền còn dư trong tài khoản tiết kiệm là 23,33 triệu đồng với số tiền học phí học đại học là 61,2 triệu đồng thì còn thiếu 37,87 triệu đồng

Tính số tiền ông cần gửi trong 5 năm cho đến khi con ông vào học đại học:

FV = 37,87 triệu đồng

n = 5

r = 8%/năm

Áp dụng công thức:

𝐹𝑉 = 𝑋 ∗(1 + 𝑟)

𝑛 − 1 𝑟

Hay

37,87 = 𝑋 ∗ (1 + 8%)

5 − 1 8%

Suy ra: X = 6,455 triệu đồng