De khao sat chat luong toan 12 nam 2022 2023 so gddt hai duong

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y là 1 AA. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A... Câu 14: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và bán kí

UBND TỈNH HẢI DƯƠNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đề thi gồm có: 06 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

NĂM HỌC 2022 - 2023 Bài thi: MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Cho hàm số f x sin cosx x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  f x x d sinxcosx C B   1 2

2

f x x  x C 



2

f x x  x C 

 Câu 2: Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Tọa độ giao điểm của

đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y là 1

A  2;1 B  1; 2 C  0; 2 D  2;0

Câu 3: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

A (1; 4) B ( 1; 4)  C (0; 3) D ( 3; 0)

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 6

5

y x



 là

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm I0;0; 3 và đi qua điểm  M4;0;0

Phương trình của  S là

A 2 2  2

x y  z 

C 2 2  2

Câu 6: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn của số phức z 3i có toạ độ là

A 3;0 B 3;1 C 1; 3  D 0; 3 

y

4



3



1

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 101

Câu 7: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A  1 ; 2 ; 2   và có vectơ pháp tuyến n    3 ; 1 ; 2    là

A x2y2z 1 0 B x2y2z 1 0

C 3x y 2z 1 0 D 3x y 2z 1 0

Câu 8: Cho hàm số y  f x ( ) có đạo hàm f x( ) ( x 1)(x2) (2 x3) (3 x5)4 Hỏi hàm số

( )

y  f x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình  2 

2

log x 3x 2 là

0 ; 2

 

C   4 ; 3 0 ;1  D   4 ; 3  0 ;1

Câu 10: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y2x x y 2,  Tính thể tích của khối tròn xoay thu được 0 khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được V a 1

b

   

a

a b

b

 là phân số tối giản Khi đó

Câu 11: Số phức liên hợp của  2

1 2

z  i là

A 1 2i B  3 4i C  3 4i D  2

1 2i Câu 12: Cho cấp số cộng  un với u12 và công sai d  3 Giá trị của u3 bằng

Câu 13: Cho hình chóp đều S ABC với O là tâm đáy và có SOBC a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 

A 3 5

5

a

B 3 21 7

a

13

a

10

a

Câu 14: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng a 2 thì thể tích khối nón bằng

3a Câu 15: Số cách sắp xếp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 6 chỗ ngồi là

Câu 16: Cho 1  

2

3

f x dx





2

2f x 1 dx





Câu 17: Trong không gian Oxyz , góc giữa trục Oy và mp Oxz bằng 

Câu 18: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M4; 2;1  và N5;2;3 Đường thẳng MN có phương trình là

A

5

2 4

3 2

  



  



  



4

2 4

1 2

 



   



  



C

4

2 4

1 2

 



   



  



5

2 4

3 2

 



  



  



Câu 20: Cho khối chóp S ABC có SA AB AC đôi một vuông góc Biết , , SA3 ;a AB4 ;a AC2 a

Thể tích V khối chóp đã cho bằng

A V 6a3 B V 24a3 C V 4a3 D V 2a3

Câu 21: Khối lập phương có độ dài đường chéo là 5 3 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 22: Nếu

2

1

f x dx

3

1

f x dx

3

2

( )

f x dx

Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số f x e2 x x là

A

2

1

e

x x

C

2 2

1 e

x x

C

 

C

2

2 1

1

e

C x

2 2e x   1 C

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình ex2  x 1e là

A ;0 B  0;1 C  1; 2 D 1;

Câu 25: Cho a là số thực dương khác 1 Giá trị của log1 2023

a

a là

2023

Câu 26: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m

để phương trình f x  có ba nghiệm phân biệt? m

Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và

2

a

SA (tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng SBD và  ABCD bằng 

C

A

B

D S

Câu 28: Cho số phức z 2 3i Số phức w 2

2

z





 có phần thực bằng

29

29 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 1

:

x y z

đây không thuộc ?

A E  2; 2;3   B F  3; 4;5   C M  0;2;1  D N  1;0;1 

Câu 30: Cho A2; 1; 1  và  P x: 2y2z 3 0 Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với

 P Tìm tọa độ M thuộc d sao cho OM  3

A 1; 1; 1 ;  5 1; ; 1

3 3 3

C 1; 1; 1 ;  5; 1 1;

Câu 31: Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S I R theo một thiết diện là đường tròn có bán kính  ;  r R Gọi d là khoảng cách từ I đến   Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 32: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i  là 2

A đường tròn I1; 2 , bán kính  R 2

B đường tròn I  , bán kính 1; 2 R 2

C đường tròn I1;2, bán kính R 2

D đường tròn I 1;2 , bán kính R 2

Câu 33: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số  y x là e

A e1xe1 B exe1 C

1

1

e

x e



1 e

x  Câu 34: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 35: Trên khoảng 1; , đạo hàm của hàm số  ylnx là 1

A 1

1

e

1

ln x Câu 36: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau) Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

A 5

5

5

4 7 Câu 37: Biết rằng phương trình 2

3log x2log x  có hai nghiệm là 1 0 a, b Khẳng định nào sau đây đúng?

3

3

a b   D a  b  3 2 Câu 38: Hàm số y ax 4 bx2c với a0 có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây?

Câu 39: Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy tâm O và góc ở đỉnh bằng 120 Một mặt phẳng đi qua Scắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18 3.Tính diện tích tam giác SAB

Câu 40: Cho hàm số f x liên tục trên ( )  Gọi F x G x là hai nguyên hàm của ( )( ); ( ) f x trên  thỏa mãn: F(2) 2023 (0) 5 G  và (0) 2023 (2) 2F  G  Khi đó 5

3

(5 )

f x dx

A 3

2022

Câu 41: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z22mz2m2 2m0, với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  2023; 2023 để phương trình có hai nghiệm phân biệt z , 1 z thỏa mãn 2

z   z  ?

Câu 42: Tìm số các giá trị nguyên của x sao cho với mỗi x tồn tại đúng 5 số nguyên y thỏa mãn

2

2

2

3

 



2

2

4

nghiệm nguyên của bất phương trình bằng

Câu 44: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;2 và thỏa mãn đồng thời các điều

kiện (1) 1

2

f   và f x( )xf x( )2x3x2 f2( ),x  x  1; 2 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x( ), trục Ox x, 1, x Chọn mệnh đề đúng? 2

A 1 1

2 S

2 S

Câu 45: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và f  1  Đồ thị hàm số 1 y f x'  như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số: ( )g x  4 (sin ) cos 2f x  x a nghịch biến trên khoảng 0;

2



 ?

Câu 46: Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và  120ABC  Góc giữa cạnh bên AA ' và mặt đáy bằng 60 Đỉnh A ' cách đều các điểm A, B, D Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho

A

3 3

2

a

3 3 6

a

V  C V a3 3 D

3

3 2

a

V  Câu 47: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 33x29x2m1

và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S

A T 12 B T 10 C T  10 D T  12

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2 z2 2x4y 4 0 và hai điểm A(4; 2; 4), (1; 4; 2)B MN là dây cung của mặt cầu thỏa mãn MN

cùng hướng với u(0;1;1) và

4 2

MN  Tính giá trị lớn nhất của AM BN

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau 1: 2 6 2

2

:

 Gọi  P là mặt phẳng chứa d và 1  P song song với đường thẳng d Khoảng 2 cách từ điểm M1;3;2đến  P bằng

A 7 10

7 10

14

14 10

15 Câu 50: Giả sử z z1, 2 là hai trong các số phức thỏa mãn z6 8  zi là số thực Biết rằng z1z2  , 4 giá trị nhỏ nhất của z13z2 bằng

- HẾT - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

UBND TỈNH HẢI DƯƠNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đề thi gồm có: 06 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

NĂM HỌC 2022 - 2023 Bài thi: MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Cho hình chóp đều S ABC với O là tâm đáy và có SOBC a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 

A 3 13

13

a

10

a

7

a

5 a

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm I0;0; 3 và đi qua điểm  M4;0;0

Phương trình của  S là

A 2 2  2

x y  z 

C 2 2  2

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và 6

2

a

khảo hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng SBD và  ABCD bằng 

C A

B

D S

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x e2 x x là

2 2

1 e

x x

C

 

C

2

2 1

1

e

C x

2

1 e

x x

C

  Câu 5: Khối lập phương có độ dài đường chéo là 5 3 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

3 Câu 6: Cho A2; 1; 1  và  P x: 2y2z 3 0 Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với

 P Tìm tọa độ M thuộc d sao cho OM  3

A 1; 1; 1 ;  5 1; ; 1

C 1; 1; 1 ;  5 1 1; ;

3 3 3

Câu 7: Nếu

2

1

f x dx

3 1

f x dx

3 2

( )

f x dx

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 102

Câu 8: Cho số phức z 2 3i Số phức w 2

2

z





 có phần thực bằng

A 15

29

29 Câu 9: Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S I R theo một thiết diện là đường tròn có bán kính  ;  r R Gọi d là khoảng cách từ I đến   Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10: Trên khoảng 1; , đạo hàm của hàm số  ylnx là 1

1

1

e

x Câu 11: Số phức liên hợp của  2

1 2

z  i là

A  2

Câu 12: Cho cấp số cộng  un với u12 và công sai d  3 Giá trị của u3 bằng

Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 6

5

y x



 là

Câu 14: Trong không gian Oxyz , góc giữa trục Oy và mp Oxz bằng 

Câu 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y2x x y 2,  Tính thể tích của khối tròn xoay thu được 0 khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được V a 1

b

   

a

a b

b

 là phân số tối giản Khi đó

Câu 16: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng a 2 thì thể tích khối nón bằng

3a Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình ex2  x 1e là

A  0;1 B ;0 C  1; 2 D 1;

Câu 18: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số  y x là e

A

1

1

e

x

e



 B e1xe  1 C xe1 D exe1

Câu 19: Biết rằng phương trình 2

3log x2log x  có hai nghiệm là 1 0 a, b Khẳng định nào sau đây đúng?

3

a b   C a b  3 4 D 2

3

ab  Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M4; 2;1  và N5;2;3 Đường thẳng MN có phương trình là

A

5

2 4

3 2

 



  



  



5

2 4

3 2

  



  



  



4

2 4

1 2

 



   



  



4

2 4

1 2

 



   



  



Câu 21: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn của số phức z 3i có toạ độ là

A 1; 3  B 3;1 C 0; 3  D 3;0

Câu 22: Cho hàm số y  f x ( ) có đạo hàm f x( ) ( x 1)(x2) (2 x3) (3 x5)4 Hỏi hàm số

( )

y  f x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 23: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

A ( 1; 4)  B (1; 4) C ( 3; 0) D (0; 3)

Câu 24: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A  1 ; 2 ; 2   và có vectơ pháp tuyến n    3 ; 1 ; 2    là

A 3x y 2z 1 0 B x2y2z 1 0

C x2y2z 1 0 D 3x y 2z 1 0

Câu 25: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i  là 2

A đường tròn I  , bán kính 1; 2 R 2

B đường tròn I1;2, bán kính R 2

C đường tròn I1; 2 , bán kính  R 2

D đường tròn I 1;2 , bán kính R 2

Câu 26: Cho a là số thực dương khác 1 Giá trị của log1 2023

a

a là

A 1

1 2023

Câu 27: Cho 1  

2

3

f x dx





2

2f x 1 dx





Câu 28: Hàm số y ax 4 bx2c với a0 có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây?

y

4



3

 1

Câu 29: Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Tọa độ giao điểm của

đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y là 1

A  0; 2 B  2;1 C  2;0 D  1; 2

Câu 30: Cho khối chóp S ABC có SA AB AC đôi một vuông góc Biết , , SA3 ;a AB4 ;a AC2 a

Thể tích V khối chóp đã cho bằng

A V 2a3 B V 6a3 C V 24a3 D V 4a3

Câu 31: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

B Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình  2 

2

log x 3x 2 là

0 ;

2

  B   4 ; 3 0 ;1 

C   4 ; 3  0 ;1 D 0 ;1 

Câu 33: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau) Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

A 5

4

5

5 8 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 1

:

x y z

đây không thuộc ?

A M  0;2;1  B N  1;0;1  C F  3; 4;5   D E  2; 2;3  

Câu 35: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m

để phương trình f x  có ba nghiệm phân biệt? m

A 5 B 2 C 3 D 4

Câu 36: Số cách sắp xếp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 6 chỗ ngồi là

Câu 37: Cho hàm số f x sin cosx x Khẳng định nào dưới đây đúng?

2

f x x  x C 

C  f x x d sinxcosx C D   1 2

2

f x x  x C 

 Câu 38: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

2

2

4

nghiệm nguyên của bất phương trình bằng

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2 z2 2x4y 4 0 và hai điểm A(4; 2; 4), (1; 4; 2)B MN là dây cung của mặt cầu thỏa mãn MN

cùng hướng với u(0;1;1) và

4 2

MN  Tính giá trị lớn nhất của AM BN

Câu 41: Giả sử z z1, 2 là hai trong các số phức thỏa mãn z6 8  zi là số thực Biết rằng z1z2  , 4 giá trị nhỏ nhất của z13z2 bằng

Câu 42: Tìm số các giá trị nguyên của x sao cho với mỗi x tồn tại đúng 5 số nguyên y thỏa mãn

2

2

2

3

 



Câu 43: Cho hàm số f x liên tục trên ( )  Gọi F x G x là hai nguyên hàm của ( )( ); ( ) f x trên  thỏa mãn: F(2) 2023 (0) 5 G  và (0) 2023 (2) 2F  G  Khi đó 5

3

(5 )

f x dx

2022

Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 33x29x2m1

và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S

A T 12 B T  12 C T  10 D T 10

Câu 45: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;2 và thỏa mãn đồng thời các điều

kiện (1) 1

2

f   và f x( )xf x( )2x3x2 f2( ),x  x  1; 2 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x( ), trục Ox x, 1, x Chọn mệnh đề đúng? 2

2 S

2 S

  Câu 46: Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và  120ABC  Góc giữa cạnh bên AA ' và mặt đáy bằng 60 Đỉnh A ' cách đều các điểm A, B, D Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho

A

3 3

2

a

3 3 6

a

V  C V a3 3 D

3

3 2

a

V  Câu 47: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z22mz2m2 2m0, với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  2023; 2023 để phương trình có hai nghiệm phân biệt z , 1 z thỏa mãn 2

z   z  ?

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau 1: 2 6 2

2

:

 Gọi  P là mặt phẳng chứa d và 1  P song song với đường thẳng d Khoảng 2 cách từ điểm M1;3;2đến  P bằng

A 14

14 10

7 10

7 10 15 Câu 49: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và f  1  Đồ thị hàm số 1 y f x'  như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số: ( )g x  4 (sin ) cos 2f x  x a nghịch biến trên khoảng 0;

2



 ?

Câu 50: Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy tâm O và góc ở đỉnh bằng 120 Một mặt phẳng đi qua Scắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18 3.Tính diện tích tam giác SAB

- HẾT - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm