40 de on thi tn thpt 2022 2023

TỔNG ÔN TN THPT 2022-2023 ĐỀ THI THỬ — ĐỀ 1 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Thầy giáo của anh có thể dắt anh đến cửa; đạt được sự học là việc tùy thuộc và

Trang 1

HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TN THPT QUỐC GIA 2023

40 ĐỀ THAM KHẢO 2023

MÔN TOÁN

1

QUYỂN Chuyên đề bám sát theo ma trận ĐTK BGD 2023

B M

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

Trang 2

.

CÂU 10. ■ GHI CHÚ Ngày làm đề: / /

TỔNG ÔN TN THPT 2022-2023

ĐỀ THI THỬ — ĐỀ 1 MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Thầy giáo của anh có thể

dắt anh đến cửa; đạt được

sự học là việc tùy thuộc

vào mỗi người

ĐIỂM:

GHI CHÚ

pháp tuyến là

tiên của cấp số nhân.

CÂU 4.

sau đây là đúng?

x

y

M

−2

được tạo thành là

1 Z 0

32x+1dx bằng

4

27

9

ln 9 .

CÂU 9.

Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới đây?

C y = −x3+ 3x D y = −x4+ 3x2.

x

y O

2

40 ĐỀ ÔN THI TN THPT QG 2023

Trang 3

.

■

GHI CHÚ

Trong không gian Ox yz, cho mặt cầu (S) : (x −1)2+(y−2)2+(z +3)2= 4 Tọa

là

µ 1 2

¶x

> 1

z − 3

qua điểm nào sau đây?

có bảng biến thiên như hình sau:

x

y′ y

−∞

2

−1

+∞

Mệnh đề nào sau đây đúng?

CÂU 16.

cong trong hình vẽ bên Điểm cực

tiểu của hàm số đã cho là

x

y

O

−2

−1

1 2 2

4

−2

−4

3 Z

−2

f (x)dx = −4 và

3 Z 1

f (x)dx = 2 Khi đó

1 Z

−2

f (x)dx bằng

Trang 4

.

■

A y′= 6

x

′= x · 6x−1 C y′= 6xln 6 D y′= 6x.

A.

Z

Z cos x dx = sin x + C

C.

Z

dx = x + C

2 .

x

y′ y

−∞

0

− 5 2

0

−∞

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

3 .

trên mặt phẳng ( α)

C H

µ

− 4

3 ;

5

3 ; − 1 3

¶

x

y′ y

+∞

−2

1

−2

+∞

4

Trang 5

.

GHI CHÚ

21

5

45

4 .

z + 3

x − 2

y − 1

x − 2

z − 3

tròn có tâm là

sách Hóa sắp xếp trên một giá sách nằm ngang Tính xác suất sao cho 2

quyển sách Hóa luôn đứng cạnh nhau.

1

8 .

1

3 là

33

q

¡x2+ x + 1 ¢2

3 ¡x2 + x + 1 ¢

2

3.

C y′= 1

3 ¡x2+ x + 1 ¢

8

3 p3

x2+ x + 1

.

p

3a3

3 log3x · log2 3 + 2 = 0 bằng

CÂU 35. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R , có đạo hàm f′(x) = (x −2)4+1

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 6

.

là

(x − 1)2+ C

(x − 1)2+ C .

CÂU 38. Biết logab = 2,loga c = −3 Khi đó giá trị của biểu thức logaa

2b3

c4 bằng

3 .

f′(x) + 2x

x2− 1 f (x) = x với ∀x ∈ [2; 3] , f (2) = 2

3 Tính I =

3 Z 2

f (x)dx.

3 + 1

8 ln

3

4

3 + 1

8 ln

2

53

12 − 1

53

12 + 1

8 ln

3

2 .

bằng 1?

A.

p 3

2 p 57

p 3

p 57

19 .

y − 3

z − 2

có một véc-tơ chỉ phương là

A. #» u

2= (1; −1; 0)

C. #» u

1= (1; 2; 1)

CÂU 43. Giả sử a, b là các số thực sao cho x3+ y3= a·103z+ b·102z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thoả mãn log(x + y) = z và log¡x2+ y2¢ = z + 1

29

2 .

p 39

p 13

1 Z

1 3

x 3x + p 9x2− 1 dx = a + b p 2, với a, b là các số hữu tỉ Khi đó giá trị của a là

6

Trang 7

.

■

GHI CHÚ

26

27 .

điểm cực trị.

m ln ¡x2+ 1 ¢ nghiệm đúng với mọi số thực x?

số y = 1 − x4+ mx3+ 2m2x2+ m− 1 | đồng biến trên (1; +∞) Tổng tất cả các

A(1; 1; 1), B(2; 0; 2), C(−1;−1;0) , D(0; 3; 4) Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt

lấy các điểm B′, C′, D′ sao cho AB

AD′ = 4 và tứ diện AB′C′D′có thể tích nhỏ nhất Phương trình mặt phẳng ¡B′C′D′¢ là

CÂU 50. Cho số phức z1, z2 thỏa mãn |z1 + 2 + 3i| = 1 và |z2 − 1 + i| = |z2 − 2|

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z1 − z2| + |z2 − 2 + 2i|

17 + 1

HẾT

Trang 8

.

■ GHI CHÚ Ngày làm đề: / /

vào mỗi người

ĐIỂM:

GHI CHÚ

µ

−x cos2x

¶ là

A ex+ tan x + C B ex− tan x + C C ex− 1

cos x + C D ex+ 1

cos x + C

A.

µ 0; 1 2

¸

3 + i bằng

2 .

h (1; 1; 1) B. #» ı (1; 0; 0). C. #» ȷ (0;1;0) . D. #» k (0; 0; 1).

điểm nào dưới đây?

thẳng ∆ : x − 1

3 ?

3

CÂU 9.

có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho nghịch biên trên khoảng nào dưới đây

x

y′ y

+∞

1

3

1

+∞

µ 2 3

¶x

> 0 là

8

Trang 9

.

■ GHI CHÚ CÂU 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4− 3x2− 4 và trục hoành là A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 CÂU 12. Xét f (x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên [a; b] Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b Z a f (x)dx = F(a) + F(b) B. b Z a f (x)dx = −F(a) − F(b) C. b Z a f (x)dx = F(b) − F(a) D. b Z a f (x)dx = F(a) − F(b) CÂU 13. Có 6 bạn học sinh xếp thành hàng ngang, số cách xếp là A. 6 B. 6! C 62 D C16 CÂU 14. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn # »

M A · # »

x

y

O

1 Z 0

f (x)dx = 4 và

1 Z 0 g(x)dx = −1 thì

1 Z 0 (2 f (x) −3g(x))dx bằng

nhân đã cho bằng

CÂU 19.

Trang 10

.

■

tiểu tại điểm nào dưới đây?

x

y

O

1

−2

2

−4

4

−2

CÂU 20.

Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

A y = x4− 3x2 B y = −x4− 2x2.

C y = − 1

4 x

4+ 3x2 D y = −x4+ 4x2.

x

y

O

p

2 4

phương đã cho bằng

A y = 1 − 2x

1

x

x2− x + 9 .

5x − 1 .

x

y′ y

+∞

−2

2

−∞

CÂU 26. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f′(x) = ¡x2− 4¢ (x+2)3

đề nào sau đây đúng?

A f ( −2) < f (1) < f (2) B f (1) < f (−2) < f (2)

C f (2) < f (1) < f (−2) D f (−2) < f (2) < f (1)

10

Trang 11

.

■

GHI CHÚ

x3, (x > 0)

A y′= p9

6 6 p

7 p7

3 3 p x.

nào dưới đây?

bằng

1

7

6 .

CÂU 31. Nghiệm bé nhất của phương trình log32x−2log22x = log2 x−2 là

|iz + (2 − 3i)(z − 1)| = 4 là đường tròn có tâm I = (a; b) và bán kính R Giá trị

A.





x = 1 − t

y = 2 − 2t

z = 3 − 3t





x = 1 − t

y = 2 + 2t

z = −3 + 3t





x = 1 + t

y = 2 + 2t

z = 3 − 3t





x = 1 + t

y = 2 + 2t

z = −3 + 3t

.

là

xuất hiện ít nhất một lần

1

3

4 .

CÂU 36. Cho lăng trụ tam giác đều ABC · A′B′C′ có AB = 2a, A A′= a p 3.

Gọi I giao điểm của AB′và A′B Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ¡BCC′B′¢

bằng.

a p 3

3a

a p 3

sin2x?

2

µ

x − sin 2x 2

¶

4 (2x − sin x cos x) + C

4 (2x − sin2x) + C

11 40 ĐỀ ÔN THI TN THPT QG 2023

Trang 12

.

■

bằng

A log23¡a2¢ = 2log2

3a.

C log23¡a2¢ = 4log2

3a.

mãn f′(0) · f′(2) ̸= 0 và g(x) f′(x) = x(x − 2)ex Tính giá trị của tích phân

I =

2 Z 0

f (x) · g′(x)dx?

3

2 p

CÂU 42. Biết bất phương trình log5(5x− 1)·log25 ¡5x+1− 5¢ ≤ 1 có tập nghiệm

là đoạn [a; b] Giá trị của a + b bằng

2 Z 1

dx

x p

x + 1 + (x + 1) p x = p a− p b− p c với a, b, c là các số nguyên dương Tính P = a + b + c

1 = 0 có bốn nghiệm z1, z2, z3, z4 thỏa mãn ¡ z2

1+ 4 ¢ ¡ z2

2+ 4 ¢ ¡ z2

3+ 4 ¢ ¡ z2

4+ 4¢ = 441?

số y = ¡m2− 4¢ x4+ ¡m2− 25¢ x2+ m − 3 có 3 cực trị.

trình là

A.











x = 8

3 + 26t

y = 5

3 + 22t

z = 4

3 + 27t





x = 4 + 26t

y = 2 + 22t

z = 9

4 + 27t











x = 11 6

y = 1

6 + 22t

z = 27t





x = 4 + 26t

y = 2 + 38t

z = 9

4 + 27t

.

tích nhỏ nhất Tính thể tích nhỏ nhất đó?

µ

2 y

y + 2

¶

≤ (2x+3y−x y−6) log2

µ 2x + 1

x − 3

¶

?

12

Trang 13

.

■

GHI CHÚ

¯

¯ − 1

3 x

3

2 (2m + 3)x2− ¡m2+ 3m¢ x + 2

3

¯

¯ Có bao

p 185

p 53.

HẾT

Trang 14

.

vào mỗi người

ĐIỂM:

GHI CHÚ

đây sai?

A.

b Z a

f (x)dx =

b Z a

f (t)dt.

B.

b Z a

f (x)dx = −

a Z b

f (x)dx.

C.

b Z a

k dx = k(a − b),∀k ∈ R

D.

b Z a

f (x)dx =

c Z a

f (x)dx +

b Z c

f (x)dx ∀c ∈ (a; b)

của mặt phẳng (P) : 2x + 2y+ z − 1 = 0 ?

A. #» n = (4;4;2) . B. #» n = (4;4;1) . C. #» n = (4;2;1) . D. #» n = (2;2;−1) .

(3x + 1)ln3 .

3x + 1 .

2.

bằng

CÂU 9.

14

Trang 15

.

■

GHI CHÚ

Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

x

y

O

2 3

−1

µ 1 2

¶2x

< 4

2

2 + cos x + C

I(2; 1; 1)?

A.





x = 1 + t

y = t

z = t





x = t

y = 1 + t.

z = 1 − t





x = 1 + t

y = t

z = 1 − t





x = 1 + t

y = 1 − t.

z = t

.

x

y′ y

−∞

3

−∞

0

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

2021 − x lần lượt là

2021 , x = −2021

CÂU 15.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng

như đường cong trong hình sau?

A y = x4+ 2x2+ 1 B y = x4− 2x2+ 1

C y = x3− 3x + 1 D y = −x3+ 3x

x

y

O

là

Trang 16

.

■

CÂU 18. Cho cấp số nhân (un) với u1= 2 và công bội q = 3 Tính u3.

2 Z 1

f (x)dx = −2 và

2 Z 1 g(x)dx = 1 thì

2 Z 1 [ f (x) + 2g(x)]dx bằng

cho bởi bảng sau:

x

y′

khối nón bằng

bằng

3

3 .

CÂU 24. Cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2− 2x + 4y − 6z + 10 = 0 Xác định tâm I

A. x − 3

z − 1

x

3 = y − 2

C. x − 6

x − 3

bằng

(m + 1)y − 2z + m = 0 và (Q) : 2x − y + 3 = 0 , với m là tham số thực Để (P) và

16

Trang 17

.

■

GHI CHÚ

2a

p 5a

2 p 5a

p 5a

1)2(x + 2) Khoảng nghịch biến của hàm số f (x) là

CÂU 30. Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình log2¡log4x ¢·log4¡log2x ¢ =

3 Giá trị log2x1· log2 x2bằng

233.

A y′= 1

C y′= 2

3 (2x − 1)−23.

nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được

chọn có cả nam và nữ.

4651

4615

4610

5236 .

x

y′ y

−∞

4

−5

+∞

x + 9 − p x

3 ³p (x + 9)3− p x3´ + C

27

³p (x + 9)3+ p x3

´ + C

27

³p

27

³p (x + 9)3− p x3´ + C

tính theo công thức

3

Z

−2

¡x4

− 2x3− 11x2+ 12x + 36 ¢ dx B. π

3 Z

−2

¡x2

− x − 6 ¢ dx.

1

Z

0

¡x4

− 2x3− 11x2+ 12x + 36 ¢ dx D.

1 Z 0

¡x2

− x − 6 ¢ dx.

phẳng (P) Tính a + b + c

Trang 18

.

■

đường tròn có bán kính bằng?

CÂU 38. Xét các mệnh đề sau 1) log2(x −1)2+2 log2(x +1) = 6 ⇔ 2log2(x −1)+

2 log2(x +1) = 6 2) log2¡x2+ 1¢ ≥ 1+log2 |x|; ∀x ∈ R 3) xln y= yln x; ∀x > y > 2 4) log22(2x) − 4log2 x − 4 = 0 ⇔ log22x − 4log2 x − 3 = 0 Số mệnh đề đúng là

ln 2 Z 0

1

ex+ 3e−x+ 4 dx = 1

c (ln a−ln b+ln c) trong đó a, b, c là các

18 ,

1 Z 0

x · f′(x)dx = 1

36 Giá trị của

1 Z 0

f (x)dx bằng

1

12 .

hai nghiệm phân biệt z1, z2 thoả mãn |z1 + 1| = |z2 + 1|?

2 cm, tính diện tích thiết diện tạo thành.

2.

bằng

a

a 6b .

µ 2x2+ 1 2x

¶ + 2

µ

2x

¶

= 5

CÂU 45. Cho hàm số y = (m + 1)x4− (m − 1)x2+ 1 Số các giá trị nguyên của

d :





x = 2 − t

y = 1 + 2t và d′: x − 4

z

2 .

z = 4 − 2t

Phương trình nào dưới đây là phương

18

Trang 19

.

■

GHI CHÚ

đường thẳng đó.

x + 3

z + 2

z − 2

x + 3

y − 2

15i = i(z + ¯z −1)2 Tính P = −a+4b khi

¯

¯ z − 1

2 + 3i

¯

¯ đạt giá trị nhỏ nhất.

27 Gọi ( α) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0; 0; −4), B(2;0;0) và cắt (S) theo

là đường tròn có thể tích lớn nhất Biết rằng ( α): ax + by− z + c = 0 , khi đó

a − b + c bằng

CÂU 49.

y = |4f (sin x) + cos2x − a| nghịch biến

2

´

?

x

y

O

y = f

′ (x )

−1

1

y, bất phương trình ¡log2x + x − 1¢ ¡ y − log2 x ¢ > 0 có nghiệm x và có không

HẾT

Trang 20

.

vào mỗi người

ĐIỂM:

GHI CHÚ

z2− 2x + 2y − 4z − 2 = 0 Tính bán kính r của mặt cầu.

π

3 .

Z

3xdx.

x

sau:

x

y′

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

CÂU 7. Nghiệm của bất phương trình 32x+1> 33−x là:

A x > − 2

2 .

Thể tích của khối chóp bằng

p

3 là:

9 Z 0

f (x) dx = 37 và

0 R 9 g(x) dx = 16 Khi đó, I =

9 Z 0 [2 f (x) + 3g(x)] dx bằng

20

Trang 21

.

■

GHI CHÚ

#» a − #» b có tọa độ là

x − 1 là:

CÂU 17. Với a,b là các số thực dương tùy ý và a ̸= 1 , loga3b bằng

3 logab.

CÂU 18.

Đường cong trong hình là đồ thị của một

hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

A y = −x4+ 4x2+ 1

B y = x4+ 2x2+ 1

C y = x4− 4x2+ 1

D y = x4− 2x2− 1

x

y

O

z + 3

Điểm nào dưới đây thuộc d?

CÂU 22. Tính đạo hàm f′(x) của hàm số f (x) = log2(3x − 1) với x > 1

3 .

(3x − 1)ln2 .

′(x) = 3 ln 2 (3x − 1) .

x

y′ y

−∞

3

−1

+∞

Trang 22

diện tích xung quang của hình trụ.

−1

f (x) dx = 2 và

2R

−1g(x) dx = −1 Tính I =

2R

−1[x + 2 f (x) − 3g(x)] dx

A x3+ cos x + C B 6x + cos x + C C x3− cos x + C D 6x − cos x + C

CÂU 28.

cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của

B′D′là

5Z0

f (x) dx = −2 Tích phân

5Z0

£4 f (x) − 3x2¤ dx bằng

22

Trang 23

■

GHI CHÚ

a p 45

a p 52

ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ

CÂU 38. Trong không gian Ox yz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(1; 1; 2) và C(2; 3; 1).

CÂU 40.

2 trên R và có đồ thị f′(x) là đường

f ( f′(x) − 1) Gọi S là tập nghiệm của

−3

CÂU 41. Cho hàm số f (x) có f (0) = 0 và f′(x) = cos x cos2x, ∀x ∈ R Biết F(x)

3p 15

Trang 24

CÂU 46. Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1 + 2z2| = 2 , |2z1 − 3z2 − 7i| = 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức P = |z1 − 2i| + |z2 + i| bằng

CÂU 49. Trong không gian Ox yz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2+ (y − 3)2+ (z −

tại điểm M cắt các trục Ox, O y lần lượt tại các điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) mà

a, b là các số nguyên dương và AMB = 90 ◦?

Trang 25

Thầy giáo của anh có thể dắt anh đến cửa; đạt được

sự học là việc tùy thuộc vào mỗi người

ĐIỂM:

GHI CHÚ

f (x)dx = 1 và

3Z1

f (x)dx = 3 Giá trị của tích phân

3Z0

f (x)dx bằng

điểm nào dưới đây?

Trang 26

¸

Trang 27

■

GHI CHÚ CÂU 19.

Trang 28

2x)3 Hỏi hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

4Z

−1

4Z

−1

¡x2− 3x − 4¢ dx.

4Z1

¡−x2

4Z

bi từ hộp đó Xác suất để 2 bi được chọn cùng màu là

a p 39

p 3.

28

Trang 29

.

GHI CHÚ

3 Biết rằng khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi

p 3

3 p 3

p 3.

CÂU 41. Cho hàm số y = f (x) biết f′(x) = x2(x − 1)3¡x2− 2mx + m + 6 ¢ Số giá

là

p

là đường thẳng đi qua điểm A(1; 1; 1) và có vectơ chỉ phương #» u = (1;−2;2)

Trang 30

f (x) = ¯ ¯ x3− 3x2+ mx + 10 ¯ ¯ đồng biến trên khoảng (−1;1) ?

(P) : 2x+ b y + cz + d = 0 với b, c, d ∈ Z Tính S = b + c + d

w − 1 + 1 − i Tìm giá trị lớn nhất T = |w + i|

p 2

3 p 2

Trang 31

Thầy giáo của anh có thể dắt anh đến cửa; đạt được

sự học là việc tùy thuộc vào mỗi người

ĐIỂM:

GHI CHÚ

CÂU 1. Cho số phức z = 2 + i Tính |z|

những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là

CÂU 6. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f′(x) = x(x − 1)(x + 4)3, ∀x ∈ R Số điểm

cực đại của hàm số đã cho là

µ 1 2

−2

f (x) dx = 8 và

−2Z5g(x) dx = 3

Trang 32

A. n # »4(4; 2; −2). B. n # »2(−2;−1;1). C. n # »

3(2; 1; 1) D. n # »1(2; 1; −1).

CÂU 14. #» Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz, cho các vectơ #» a = (2;−1;3) ,

b = (1;3;−2) Tìm tọa độ của vectơ #» c = #» a − 2 #» b .

Trang 33

vuông cân tại A, AB = a và A A′= a p 3 Thể tích khối lăng trụ ABC · A′B′C′

a3p 3

10Z0

f (x) dx = 7 ,

6Z2

f (x) dx =

3 Giá trị P =

2Z0

f (x) dx +

10Z6

Trang 34

Hàm số đạt cực đại tại điểm

như hình dưới) Góc tạo bởi giữa mặt

2Z1[4 f (x) − 2x] dx = 1 Khi đó

2Z1

f (x) dx bằng:

Trang 35

■

GHI CHÚ

3a p 5

CÂU 40.

biệt?

x

y O

−2

2 1

4a3

Trang 36

cầu (S) Giá trị cos A IB bằng

5Z

1) f (x2−2x) có bao nhiêu điểm cực trị?

p 2

11 p 2

Trang 37

đường parabol đối xứng

hình vẽ Biết chi phí để sơn

phần tô đậm là 300.000

tiền để sơn theo cách trên

gần nhất với số tiền nào

Trang 38

vào mỗi người

ĐIỂM:

GHI CHÚ

8Z0

f (x)dx = 9 và

5Z0

f (x)dx = 6 Tính I =

8Z5

2 ; +∞

¶

µ 0; 9 2

nào dưới đây

A. #» n = (1;−2;0) . B. #» n = (0;1;−2) . C. #» n = (1;−2;1) . D. #» n = (0;2;4) .

3p 3

2Z1

f (x)dx = 1 và

3Z2

f (x)dx = −2 Giá trị của

3Z1

cần chọn 3 học sinh tham gia lao động Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?

38

Trang 39

■

GHI CHÚ

µ 1 8

Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 40

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Tiêu đề	40 đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2022-2023
Trường học	Trường Đại học Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Ôn thi tốt nghiệp phổ thông quốc gia
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Tp. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	245
Dung lượng	4,11 MB