DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ 1 Câu 1 Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L = 2 mH và tụ điện C = 8 pF Lấy π2 = 10 Thời gian ngắn nhất từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc[.]
Trang 1DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ - MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ 1
Câu 1: Một mạch dao động LClí tưởng gồm cuộn thuần cảm L = 2 mH và tụ điện C = 8 pF Lấyπ2 = 10 Thời gian ngắn nhất từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng
từ trường là
A
6
10
B 10-7s C
6
10
75 s
D 2.10 s7 Câu 2: Một mạch dao động điện từLC,điện tích cực đại trên tụlà 10-6 C và dòng điện cực đạitrong
mạch là 10A Bước sóng của sóng điện từ mà mạch này có thể cộng hưởng là
Câu 3: Điện tích trong mạch LC dao động điều hòa với chu kỳT = 10-6 s, khoảng thời gian ngắnnhất để năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường là
Câu 4: Một mạch dao động LC đang có dao động điện từtựdo Hiệu điện thếcực đại giữa haibản tụ là
U0 = 4 V Tại thời điểm mà năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng
Câu 5: Trong mạch dao động có dao động điện từtựdo với điện tích cực đại của một bản tụlà q0.Khi dòng điện có giá trị là i, điện tích một bản của tụ là q thì tần số dao động riêng của mạch là
2 i
f
i f
i f
i f
Câu 6: Trong mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số góc 104rad/s Điện tích cực đại trên tụ là 1,0 nC.Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,6 µA thì điện tích của bản tụ là:
Câu 7: Một tụ điện phẳng điện dung C = 8 nF, có hai bản tụ điện cách nhau d = 0,1 mm, được nốivới một cuộn dây cảm thuần độ tự cảm L = 10 μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi H thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi giữa hai bản tụ điện chỉ chịu được cường độ điện trường tối đa là 35.104 V/m Khi trong mạch có dao động điện từ tự do thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng I Để lớp điện môi trong tụ điện không bị đánh thủng thì giá trị của I phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
Câu 8: Mạch dao động LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từtựdo Biểu thức điện tích của một
3
có độ lớn bằng
Câu 9: Một mạch dao động LC lí tưởng có tụ điện được tích điện đến điện áp cực đại U0, sau đócho phóng điện qua cuộn dây Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi tụ bắt đầu phóng điện đến khi điện áp tức thời giữa hai bản tụ bằng điện áp hiệu dụng là 0,5 µs Tần số dao động riêng của mạch là
Trang 2Câu 10: Cho mạch một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C1 thì mạch thuđược sóng điện từ có bước sóng , thay tụ trên bằng tụ có điện dung C1 2 thì mạch thu được sóng điện từ có Hỏi 2
nếu mắc tụ có điện dung C = C1 + C2 vào cuộn cảm thì mạch thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu?
A 2 21/2
1 2
B 2 2 1/2
C
1 2 2
D 1 2
Câu 11: Mạch dao động của máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện dung C và cuộn cảm với độtự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 25 m Để thu được sóng điện từ có bước sóng 50 m, người ta phải mắc song song với tụ điện của mạch dao động trên tụ điện có điện dung C' bằng
Câu 12: Một mạch dao động LC lí tưởng, với cuộn cảm thuần L = 9 mH và tụ điện có điện dungC Trong quá trình dao động, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12V Tại thời điểm điện tích trên bản tụ
có độ lớn q = 24 nC thì dòng điện trong mạch có cường độ i = 4 3 mA.Chu kì dao động của mạch bằng
Câu 13: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L = 5.10-5(H) và tụ điện có điện dung C = 5
pF Ban đầu cho dòng điện có cường độ I0 chạy qua cuộn dây, ngắt mạch để dòng điện trong cuộn dây tích điện cho tụ, trong mạch có dao động điện từ tự do chu kỳ T Điện áp cực đại trên cuộn dây là U0 Ở thời điểm t, cường độ dòng điện qua cuộn dây i0,5I0 đang tăng thì đến thời điểm t’ = t + T/3 điện áp trên tụ sẽ là:
A
0 3 , 2
U
u
0 3 , 2
U
u
đang giảm
C
0 3 , 2
U
u
0 3 , 2
U
u
đang tăng
Câu 14: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụxoay C và cuộn thuần cảm L Tụxoay cóđiện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay Ban đầu khi chưa xoay tụ thì thì mạch thu được sóng có tần số f0, khi xoay tụ một góc thì mạch thu được sóng có tần số 1 f1 0,5f0 Khi xoay tụ một
1 3
f f
Tỉ số giữa hai góc xoay là:
A
2
1
3 8
2 1
1 3
2 1
8 3
2 1
3
Câu 15: Cho mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L mắc vào hệhai tụ điệngiống nhau mắc song song Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 1 mA. Khi cường độ dòng điện trong mạch là I, ta tháo nhanh một tụ ra khỏi mạch Cường độ dòng điện cực đại lúc sau là I’0 = 0,8 mA.Tìm I
Câu 16: Khung dao động điện từ có L = 10mH được cung cấp năng lượng 4.10-6J để dao động tựdo Tại thời điểm năng lượng điên trường bằng năng lượng từ trường thì dòng điện trong khung có giá trị
Câu 17: Mộtmạch dao động LC lí tưởng, khoảng thời gian để điện tích trên tụ có độlớn khôngvượt quá một nửa giá trị cực đại trong nửa chu kì là 4 μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kì là
A 12μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s B 24μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s C 6μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s D 4μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s
Trang 3Câu 18: Trong một mạch dao động điện từ LC lý tưởng, khi cường độ dòng điện qua cuộn cảmthuần có giá trị cực đại thì
A điện áp giữa hai bản tụ điện đạt giá trịcực đại
B điện tích của tụ điện đạt giá trịcực đại
C năng lượng điện trường của mạch đạt giá trịcực đại
D năng lượng từ trường của mạch đạt giá trịcực đại
Câu 19: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến ởlối vào có mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định và một tụ điện là tụ xoay có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động Khi α = 00 mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là 10m Khi α = 1200 mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là 30m Để mạch này thu được sóng điện từ có bước sóng bằng 18m thì α bằng
Câu 20: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độtựcảm 50 mH và tụ điện cóđiện dung C.Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i 0,12 cos 2000 t (i tính bằng A, t tính bằng s) Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng
Câu 21: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụxoay C và cuộn thuần cảm L Tụxoay cóđiện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay φ Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng
có tần số f0 Khi xoay tụ một góc φ1 thì mạch thu được sóng có tần số f1 = f0/4 Khi xoay tụ một góc φ2 thì mạch thu được sóng có tần số f2 = f0/5 Tỉ số giữa hai góc xoay là:
A
2
1
8 3
2 1
4 3
2 1
8 5
2 1
3 2
Câu 22: Trong mạch dao động LC có dao động điện từvới tần số góc ω = 104rad/s Điện tích cựcđại trên tụ điện là Qo = 10–9 C Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6.10–6 A thì độ lớn điện tích trên tụ điện là
A 4.10 C10 B 2.10 C10 C 8.10 C10 D 6.10 C10
Câu 23: Dao động điện từtựdo trong mạch trong mạch LC có đường biểu diễn sựphụthuộc củacường
độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian như hình vẽ Biểu thức điện tích tức thời trên tụ điện là
A
3
2 2 cos 4 10
2
q t C
3
4 2 cos 2 10
2
q t C
Trang 4C
6
2 2 cos 4 10
2
q t nC
6
4 2 cos 4 10
2
q t nC
Câu 24: Trong mạch LC lí tưởng đang có dao động điện từtựdo với điện áp cực đại của tụ điện làU0, cường độ dòng điện cực đại là I0 Tại thời điểm mà điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện là U0/2 thì cường
độ dòng điện tức thời trong mạch có độ lớn bằng
3
0
2
I
C
0 2
I
D I0
Câu 25: Mạch dao động LC với tụ điện có điện dung C = 1μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi F, cuộn dây không thuần cảm Banđầu tụ được tích điện đến hiệu điện thế U = 100V, sau đó nối tụ với cuộn dây cho mạch thực hiện dao động điện
từ tắt dần Nhiệt lượng tỏa ra trong cuộn dây cho đến khi dao động tắt hẳn là
Câu 26: Trong mạch dao động LC lítưởng đang có dao động điện từtựdo với tần sốgóc 10000rad/s Điện tích cực đại trên tụ điện là 10-9 C Khi dòng điện trong mạch là 6.10-6A thì điện tích trên tụ điện là
A 2.10-10C B 8.10-10C C 4.10-10C D.6.10-10C
Câu 27: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm thuần có độtựcảmthay đổi được từ 0,5 µH đến 2 µH và tụ điện có điện dung thay đổi được từ 20 pF đến 80 pF Biết tốc độ truyền sóng điện từ c = 3.108 m/s; lấy π2 = 10 Máy này có thể thu được các sóng vô tuyến có bước sóng nằm trong khoảng
Câu 28: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từtự do Cho độtựcảm củacuộn cảm là
1 mH và điện dung của tụ điện là 1 nF Biết từ thông cực đại qua cuộn cảm trong quá trình dao động bằng 5.10-6 Wb Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng
Câu 29 : Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từtựdo với chu kỳT Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 4πμH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi A, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn
10-9C chu kỳ dao động điện từ của mạch là
Câu 30: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi F, ban đầu được tích điện đến hiệuđiện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là
Câu 31: Một mạch dao động LC lí tưởng với điện áp cực đại trên tụlà U0 Biết khoảng thờigian để điện
áp u trên tụ điện có độ lớn |u| không vượt quá 0,8U0 trong 1 chu kỳ là 4μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s Điện trường trong tụ điện biến thiên theo thời gian với tần số góc gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 32: Trong một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độtựcảm L = 0,5μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi H, tụ điện có điện dung
C = 6μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi F đang có dao động điện từ tự do Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 20mA thì điện tích của một bản tụ điện có độ lớn là 2.10─ 8 (C) Điện tích cực đại của một bản tụ điện là
Câu 33: Mạch dao động điện từLC gồm một cuộn dây thuần cảm có độtựcảm 1mH và tụđiện có điện dung C = 0,1/π2 μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi F Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp trên tụ cực đại U0 đến lúc điện áp trên tụ bằng một nửa giá trị cực đại có giá trị gần nhất là
Trang 5A 6 (μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s) B 1 (μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s) C 3 (μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s) D 2 (μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s).
Câu 34: Mạch dao động gồm cuộn dây có độtụcảm L = 30µH một tụ điện có C = 3000pF.Điện trở thuần của mạch dao động là 1Ω Để duy trì dao động điện từ trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6V phải cung cấp cho mạch một năng lượng điện có công suất:
Câu 35: Mạch dao động LC với tụ điện là tụ không khí Đưa tấmđiện môi vào không gian giữa hai bản
tụ thì tần số dao động của mạch
Câu 36: Trong một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từtựdo Khoảng thời gianngắn nhất để cường độ dòng điện qua cuộn cảm giảm từ độ lớn cực đại xuống còn một nửa độ lớn cực đại là
800 µs Khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng từ trường trong mạch giảm từ độ lớn cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là
Câu 37: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có r = 0,5 Ω, L = 210 µH và một tụ điện có C =4200
pF Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất là bao nhiêu để duy trì dao động của nó với hiệu điện thế cực đại trên tụ là 6 V
Câu 38: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độtựcảm L không đổi và tụ điệncó điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch
là f1 Để tần số dao động riêng của mạch là 5 f thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị1
Câu 39: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từtựdo Tại thời điểm t = 0,điện tích trên một bản tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng t thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là
A 3Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng t B 4Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng t C 6Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng t D 8Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng t
Câu 40: Một mạch dao động điện từtựdo LC Một nửa năng lượng điện trường cực đại trong tụchuyển thành năng lượng từ trong cuộn cảm mất thời gian t0 Chu kì dao động điện từ trong mạch là
Trang 6HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác
Cách giải:
Chu kì: T 2 LC 8.107s
Tụ bắt đầu phóng điện: q = |Q0|
Năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường:
0 3 2
Q
q
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
Thời gian ngắn nhất từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng
từ trường là: Q đến 0 02 3
Q
q
tương ứng với góc quét
6
10
Câu 2: Đáp án D
Phương pháp: Bước sóng λ = cT
Cách giải:
Ta có:
0
0
2
Bước sóng mạch này có thể cộng hưởng là:
6 8
0 0
10
10
Q
I
Trang 7Câu 3: Đáp án B
Trong một chu kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường bằng T/4
Khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng điện bằng năng lượng từ là
6
7
10
2,5.10
T
Câu 4: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng
Cách giải:
Ta có:
2 2
C
Cu
Câu 5: Đáp án C
Phương pháp : Sử dụng ̣ công thức vuông pha của i và q
Cách giải :
Ta có:
0 0
2 2 0
1
Câu 6: Đáp án A
Phương pháp: Sử dung ̣ công thức vuông pha của i và q
Cách giải:
Ta có:
Thay các giá trị của ω, i, Qo vào ta tìm được q = 800pC
Câu 7: Đáp án A
Phương pháp:
Năng lượng điện từ : W = LI0/2 = CU0 /2
Điện áp: U = Ed
Cách giải:
Ta có:
2 2 2
Câu 8: Đáp án C
Phương pháp: Thay t vào phương trình của i
Cách giải:
Ta có:
Thay t = 5.10-6π (s) vào phương trình của i =>|i| = 10mA
Câu 9: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác
Cách giải:
Tụ bắt đầu phóng điện: u1U0
Trang 8Điện áp giữa hai bản tụ bằng điện áp hiệu dụng:
2
2 2 2
T
t s T s f kHz
Câu 10: Đáp án A
Phương pháp: Công thức tính bước sóng 2 c LC
Cách giải:
1/2
1 2
2
2
2
c LC
c LC
Câu 11: Đáp án A
Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng điện từ 2 c LC
Cách giải:
Ta có:
' '2 2
'
50
25
C
C
=> Cần mắc song thêm với tụ điện có điện dung 3C
=> Chọn A
Câu 12: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng công thức vuông pha giữa điện tích và cường độ dòng điện
Cách giải:
+ Ta có:
1
25.10 C 4.10 F T 2 LC 1, 2 10 s 12 s
Câu 13: Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng ̣ vòng tròn lượng giác
Cách giải:
+ Trong quá trình dao động của mạch LC thì dòng điện luôn sớm
pha 2
so với điện áp hai đầu đoạn mạch
+ Phương pháp đường tròn
Từ hình vẽ ta thấy rằng sau khoảng thời gian 3
T
điện áp giữa hai
3
và đang tăng
Trang 9Câu 14: Đáp án C
Phương pháp: Công thức tính tần số
1 2
f
LC
Cách giải:
Điện dung của tụ xoay được xác định bởi C C0a
Tần số của mạch LC:
2
Ta có:
1
0
2 0
0
1
0,5
3
3
f
a C
f
C f
Câu 15: Đáp án A
Phương pháp: Định luật bảo toàn năng lượng ̣ WLC = WL + WC
Cách giải:
+ Khi cường độ dòng điện trong mạch là I thì năng lượng điện trường, năng lượng từ trường và năng lượngđiện từ của mạch khi đó là WC, WL và W = WC + WL
+ Do hai tụ giống nhau mắc song song nên WC1 = WC2 = WC/2
+ Tháo nhanh một tụ ra khỏi mạch thì năng lượng điện từ của mạch là W = WL + WC/2
+ Theo đề bài: I0 = 1 mA, I’0 = 0,8 mA => W’/W = 0,64
Ta có
W
W
=> Chọn A
Câu 16: Đáp án A
Phương pháp: Định luật bảo toàn năng lượng WLC = WL + WC
Cách giải:
2
3
L L
Li
L
Chọn A
Câu 17: Đáp án C
Phương pháp: Năng lương ̣ điện trường và năng lượng ̣ từ trường biến thiên tuần hoàn với chu kì T’= T/2
Cách giải:
+ Trong nửa chu kì, thời gian để điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá một nửa giá trị cực đại của nó
là t = T/3 = 4 μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s => Chu kì T = 3t = 12 μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s
Trang 10=> Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ = T/2
= 6 μH thành mạch dao động LC lí tưởng Biết rằng lớp điện môi s => Chọn C
Câu 18: Đáp án D
Phương pháp: Trong một mạch dao động điện từ LC lí tưởng thì i sớm pha hơn q một góc π/2; q và u cùng pha
Cách giải:
Do i vàq vuông pha nên
0
0
C L
i I q
Câu 19: Đáp án D
Phương phap: Công thức tính bước sóng điện từ: cT c.2 LC
Cách giải:
Đối với tụ xoay có điện dung thay đổi theo quy luâṭ hàm số bạc nhất với góc xoay: C a b
2 2
2 2
C C
C C
Thay số ta được:
2 2
0
33,6
Câu 20: Đáp án A
Phương pháp: Sử dung ̣ công thức vuông pha của u và i
Cách giải:
Ta có:
C
L LC
+
3
2
50.10 2000.0,12 12 1
C
L
+
0 0,12
I
I
2
0,12
2 2 0,12
Câu 21: Đap án C
Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số dao động
1 2
f
LC
Cách giải:
;
4 2
Lf LC
1 0
4
Lf