Bài tập tự luyện sô 1 ôn tập thi vào đồng đội toán lớp 9

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1 a) Rút gọn ; b) Cho các số thực thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức c) Cho hai số thực x, y thỏa mãn Tính giá trị của Q = Bài 2 Tìm các số nguyên a, b, c thỏa mãn Bài 3 Cho các.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1

a) Rút gọn:

2

1 3.2017

2018 2016

=

b) Cho các số thực , ,x y z¹ 0thỏa mãn

x = +y z

Tính giá trị của biểu thức

P

c) Cho hai số thực x, y thỏa mãn

ïí

=-ïî Tính giá trị của Q = x3+y3

Bài 2 Tìm các số nguyên a, b, c thỏa mãn 3 3 3

0

0 4

ab bc ca

ïï ïí

ïïî

Bài 3 Cho các số thực x, y Đặt

;

và

1

xy

Rút gọn biểu thức

P=a + + -b c abc

Bài 4

1) Chứng minh rằng

2

1 2 3 n

2

n n

Bài 5 Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD Đường thẳng

qua O song song với CD cắt AD tại E

a) Chứng minh rằng

; b) Giả sử AB.CD = 4OE2 Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành

B- LỚP 9

* Bài 1

a) Chứng minh đẳng thức: 3 3 3 1   2  2  2

3

b) Với , ,x y z0, chứng minh rằng

3



xyz

c) Với , ,a b c0, chứng minh rằng

3 3

 



a b c

abc

Đẳng thức xảy ra khi nào?

* Bài 2

1) Trục căn thức ở mẫu: 3 3

2

A 

6

2 2 2 4

B 

 

2) Cho x 2014; y 2014   thỏa mãn:

xy 2014 Tính giá trị của biểu thức:

x y P

x 2014 y 2014





* Bài 3 Tìm giá trị của x và y để biểu thức B2x y 2 xy 4 x 2 y2021 đạt giá trị nhỏ nhất

* Bài 4 Cho ba số thực ,x y và z thỏa mãn x y z   3 2 x 2 2 y 2 2 z 2. Tính giá trị của biểu thức Q = (x y 1)2012  (x3)2014  (y4)2016.

* Bài 5 Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 2016 Tính giá trị của biểu thức

P =

(2016 )(2016 ) (2016 )(2016 ) (2016 )(2016 )

* Bài 6 Cho hai số thực x y, thỏa mãn

9







* Bài 7 Cho ,x y là hai số thực dương thỏa mãn 3 3

1 27

Tính giá trị của biểu thức

3

( ) 2016

      

* Bài 8 Chứng minh rằng:

* Bài 9 Chứng minh rằng các số sau đây đều là những số nguyên

1)

 là một số nguyên 2) B ( 3 1) 6 2 2 3 2 12 18 128

3) C =

(5 2 6 )(49 20 6 ) 5 2 6

9 3 11 2



* Bài 10

1) Cho x  5 13 5 13  Tính giá trị của biểu thức  2018 2

2) Tính giá trị của biểu thức  3 2 2018

với

5 2 17 5 38

5 14 6 5

x



* Bài 11 Chứng minh rằng: a)

là một số nguyên

b) Biểu thức

2 2

1

thuộc vào giá trị của biến

c) A=  2  2  2

là một số hữu tỷ ( a, b, c là số hữu tỷ)