Tuyển tập 35 đề thi học kì 1 môn toán lớp 12

Tuyển tập 35 đề thi học kì 1 môn toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN - Lớp 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt

đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu III ( 2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuônggóc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB=a 3

1.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD

2.Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )

A Theo chương trình chuẩn

Câu IVa ( 1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4

x 1







biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y = 0

Câu Va ( 2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau

1/ 22x+1 – 9.2x + 4 = 0

2/ log 2x2  2x 3   1 log 3 2 x 1

B Theo chương trình nâng cao

Câu IVb ( 1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2.Cho họ đường thẳng (d ) : y mx 2m 16m    với m là tham số Chứng minh rằng (d )m luôn cắt đồ thị (C):y x  3  3x 2  4 tại một điểm cố định I

x x

C I.2 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

(d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm

Để (C ) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt  phương trình

(1) có hai nghiệm phân biệt khác 2 0.25

0 0

2

;

g

m m

2 2

1 3 2

2

2

2 2 2 log

Vậy Min y y(2) [-1; 3]   1; Max y y(3) 24 [-1; 3]   0.25CIII Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB=a 3

2đ

2.Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, O chính là tâm đường

tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Qua O kẻ đường thẳng d song song SA, d là trục của đường tròn

ngoại tiếp hình vuông ABCD, d cắt SC tại I trung điểm của SC

x 1





 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y = 0.

4

t

Tiếp tuyến  song song với đường thẳng 3x + y - 2 = 0 nên có

hệ số góc k = -3 Gọi (x0; y0) là tọa độ tiếp điểm, ta có k = -3 =

= 2x.e4x + x2.(4x)’.e4x = 2x.e4x(1 + 2x) 0.25b) y = ex.ln(2 + sinx)

y’ = (ex)’.ln(2 + sinx) + ex.(ln(2 + sinx))’ 0.25

= ex.ln(2 + sinx) + ex.(2 sinx)'2 sinx

 = ex.ln(2 + sinx) + ex.2 sinxcosx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC

KỲ I

Môn thi: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 14/12/2012

ĐỀ ĐỀ XUẤT

Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 (Sở GDĐT Đồng Tháp)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 3 3 3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m sao cho phương trình 3 3 3 2 0

1) Không sử dụng máy tính, tính giá trị của Plog28log3 5

2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  2 x e2x trên đoạn 1; 2]

[-Câu III (2 điểm)

Cho hình chóp đều SABC, đáy là tam giác ABC đều tâm O cạnh a, góc giữa SB với mặt đáy bằng 600

1)Tính thể tích chóp SABC theo a

2)Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta được một khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay đó

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Phần 1

Câu IVa (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf x   3x4  2x2 tại điểm

có hoành độ là nghiệm của phương trình y” = 0

Câu Va (2 điểm)

1) Giải phương trình sau đây: log3x 6 logx3  5  0

2) Giải bất phương trình sau đây: 232 3 32

Câu IVb (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf x   3x4  2x2 tại điểm

có hoành độ là nghiệm của phương trình y” = -5

Câu Vb(2 điểm)

1) Cho hàm số yf x xln4x x2

Tìm tập xác định và tính f'   2 của hàm số2)Tìm m để đồ thị hàm số  

C m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

2 điểm 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

3 3

1 0

3 3 0

y

y x

x x

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 , giá trị cực đại y = 5

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 , giá trị cực tiểu y = 5

0.25

0,5

y

Cho điểm đặc biệt

0,250,250,250,25



P

 log 8  log 2 3log 5 3 log 5 5

2 5

log

3 3

điểm 2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốyf x  2 x e2x trên đoạn [-1; 2]

2 điểm

1) Tính thể tích chóp SABC theo a

Ta có SABC là chóp đều nên SO  ( ABC)

OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng (ABC)

Góc giữa SB và (ABC) là góc SBO

SBO OB

SO OB

SO

3

3 tan

tan

1 điểm 2)Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta được một

khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay đóCho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta được một khối

V   (đvtt)

0,5

0,5

Phần riêng Phần 1 CÂU Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 1 3

1 0

3 1 3 1

k

k

x x

Vậy ta có hai phương trình tiếp tuyến là

9

1 9

8

; 9

1 9

x x

0 5 log

1 6

3 3

x x

6 5

2

t

t t

t

với t 3  log3x 3  x 27(nhận)với t 2  log3x 2  x 9(nhận)Vậy phương trình có hai nghiệm x = 27, x = 9

0,250,25

0,25

0,252)Giải bất phương trình sau đây: 23 2 3 23

1 3

1

; 2

0,25

2 1 2

1 0

2 1 2 1

k

k x

x

Vậy ta có hai phương trình tiếp tuyến là

16

1 2

1

; 16

1 2

x y

C m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành

 1 

, 0 0

1

2 2

m x x

đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

khi phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm dương

phân biệt khác 1

4 0 0 0

0 4 1 0 1 1

0 0

m

m P

S

Vậy 0 < m < 1/4

0,250,25

0,5

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỒNG THÁP

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC

KỲ 1

Năm học: 2012−2013

Môn thi: TOÁN – lớp 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian

phát đề)

I−PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số 1 4 2

4

  có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0

thỏa y '' x 0  1

Câu 2: (2 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức: A 3log 20121 2log 20125 2 7 2012

2 Cho hàm số y e  cos x Chứng minh rằng: y '.sin x y.cos x y '' 0   

Câu 3: (2 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông

cân tại B, BA = BC = a Góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) góc

600

1 Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a

2 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B’.ABC

II−PHẦN RIÊNG (3điểm) Học sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần theo

chương trình Chuẩn và phần theo chương trình nâng cao)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2 điểm) Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ

x y

y '  sin x.e , cos x 2 cos x

y '.sin x y.cos x y ''     sin x.e sin x e  cos x   cos x.e  sin x.e 0,25

2 cos x cosx cosx 2 cos x

sin x.e e cos x cos x.e sin x.e 0

3 3.1 Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a 1 đ

60 0

B B'

A

A'

C C'

Ta có AA ' ABC  A 'BA 60  0,25Diện tích đáy: 2

B'

A

C I

Gọi O là trung điểm AC, dựng Δ  (ABC) tại O  Δ là trục đường tròn ngoại tiếp khối chóp B’.ABC 0,25Gọi M là trung điểm BB’, gọi d là trung trực của BB’ sao cho

x m m 1 y

TXĐ: D  \ 1  ,  

2 2

ĐỒNG THÁP

Môn thi: Toán 12

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x4 – 4x2 – m = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu II: (2 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức sau: A = 9 2log 4 4log 2 3  81

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số ylnx x trên đoạn [ 1; e3 ]

Câu III (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC  a, SA

( )

 ABC , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb)

A Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x





 2

3

tại giao điểm của

đồ thị đó với trục hoành

Câu Va: (2 điểm)

1 Giải phương trình log ( 1) log ( 1) log 12(7 ) 1

2 1 2

2 Giải bất phương trình 4x + 2x + 1 – 8 < 0

B Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3  3x 1 tại điểm uốn của nó

Câu Vb (2 điểm)

1 Cho hàm số ln 1

1

y x



 CMR xy’ + 1 = ey

2 Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C) Gọi (dm) là đường thẳng đi qua điểm U(0;1) và có hệ số góc m Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt HẾT.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO ĐỒNG THÁP

Đơn vị ra đề: THPT Chu Văn An

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0, yCĐ = 0 Hàm

số đạt cực tiểu tại điểm x =  2, yCT = – 4

0,25

2(1đ)

Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x4 – 4x2 – m

= 0 có 4 nghiệm phân biệt

A = 9 2log 4 3 9 4log 2 81 0,25

 log 44 4

2

x y

3 ( ) (1) 0

y e

e

y e

e y

hình chópGọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,dựng đường thẳng d trục đường tròn (O).

Dựng mp (P) là mp trung trực của SA, mp (P) cắt dtại W

ngoại tiếp hình chóp S.ABC





 2

2

1 2

1 2

0,25

 CMR xy’ + 1 = ey

1 ' 1

y x

là đường thẳng đi qua điểm U(0;1) và có hệ số góc

m Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Để (*) có 3 nghiệm phân biệt thì m > - 3

0,25

 Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác đúng vẫn tính điểm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Mơn thi: TỐN - Lớp 12

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 14/12/2012

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm cĩ 01 trang)

Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 đ iểm) :

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuơng gĩc

2







2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y e 2x  4e x  3 trên đoạn [0 ; ln4]

Câu III(2điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2 a

1) Tính thể tích khối chĩp đã cho

2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp

B.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):

Học sinh chọn (câu IV.a; Va hoặc IV.b; Vb)

Câu IV.a (1 điểm) Cho hàm số y x(3  x) 2 (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

Câu V.a (2 điểm)

1) ( 1 điểm) Giải phương trình : 2.14x  3.49x  4x  0

2) (1 điểm) Giải bất phương trình: log log5( 2) log513

1) Cho hàm số y e 2xsin 5x Chứng tỏ rằng: y" 4 ' 29  y  y  0

2) Cho hàm số y x(3  x) 2 (C)

Một đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ O có hệ số góc m Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

lim

lim

1 1

,

 x = 1 là tiệm cận đứng lim 2 , lim 2

 y = 2 là tiệm cận ngang

0,25 0,25 0,25

0,25

+ Giao với Ox: y = 0  x =  21

Giao với Oy: x = 0  y = -1

1 (

3

2 0

3 4

0 0

0 0

y x

y x

Vậy có 2 điểm cần tìm: M1( 4 ; 3 ) , M2(  2 ; 1 )

(1đ)

B = 1 log 23 log2516 2 log169

4 5

2

2  = 2 log 2

2

2 = 2.9 = 1816

log25

5 = 52log 16 5 log 2 2

1

5 2





3

16 4

4

2 9

log 2

; 0

; 0





y khi x = ln2

0,250,250.25

0,25III 1

(1đ) Hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác đều và các cạnh bên bằng nhau, nên S.ABCD là hình chóp tứ giác đều

Gọi O là tâm của đáy, suy ra SO (ABCD)

(1đ) * Xác định tâm:Ta có SO là trục của đáy

Trong mp(SAO), dựng đường trung trực d của cạnh SAGọi I = d  SO 

IS IA d I

 I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

* Bán kính R = SIGọi N là trung điểm SA, ta có:

7

14 2 14

4 2

SA SI SA

SO SI

SN



0,250,25

O A

B S

9 ) 0 ( ' 0

0

0

y x

y x

Phương trình tiếp tuyến: 







 0

9

y x y

7 2 2

7 3

1

) ( 1

2 7

x t

l t

0,25

0,5

0,252

(1đ)

3 log ) 2 ( log log

5 1 5

5

1 x x  (*)Điều kiện: x > 2

3 ) 2 (

x x

x x

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình:

x > 3

0,250,250,25

0,25IVb

(1đ)

2

x x 2 y

x 2

 



 (C), (d): 3x + y - 2 = 0  y = -3x + 22

2

) 2 (

4 '

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) nên:

0 1

3 )

2 (

4

0 0

0 0

2 0 0

2 0

y x

y x

x

x x

Phương trình tiếp tuyến: 

3 3

x y

x y

0,25

0,250,25

0,25

Vb 1 y e 2xsin 5x Chứng tỏ rằng: y" 4 ' 29  y  y  0

Ta cĩ: y’= 2e2x.sin5x+5e2x.cos5x y’’= -21e2x.sin5x + 20e2xcos5x

VT = -21e2x.sin5x + 20e2xcos5x – 4(2e2x.sin5x+5e2x.cos5x) +

29 e2x.sin5x = 0 = VP (đpcm)

0,250,250,5

6 )

(

0 9

3

m x

x x f

x mx x x x

Để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt  pt(*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

m m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo tham số m số nghiệm phương

log 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB = a,

BC = 2a, SA  ( ABCD ), cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Học sinh chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a: (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số   32

x

x

y tại điểm cóhoành độ bằng 2

Câu 5a: (2,0 điểm)

Câu 5b: (1,0 điểm)

1 Cho hàm số y  ln(e x 1) Chứng minh rằng: y/ ey 1

2 Tìm m để đồ thị hàm số y x 1 x2  2mx 3m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

1 0 3 5

1 0

1 0

1

; 3 2 1

; 0

e y

 Vậy max  1 2 3;min; 1  0 0

2

1 1

; 2

y y

e e

e

x x

2 mx m x

Môn thi: TOÁN- Lớp 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian

Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số: y= - x3 + 3x2 - 1 có đồ thị là ( )C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2 Dựa vào đồ thị ( )C , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau

đây có 3 nghiệm phân biệt: x3 - 3x2 + =k 0

Câu III ( 2,0 điểm) Cho hình chópp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2 a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của

khối nón nội tiếp trong đáy của hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )

A Theo chương trình chuẩn

Câu IVa ( 1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3  3x2  4 tại điểm cóhoành độ là nghiệm của phương trình y " 0

B Theo chương trình nâng cao

Câu IVb ( 1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4x3  12x2  9x 1 tại điểm(2;1)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–;0) và (2;+ 0,25

Hàm số đạt cực đại tại x =2; y = 3Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0;y= - 1 0,25

Giới hạn: lim ; lim

 Bảng biến thiên

y

y = m - 1

3 1

3 -1

Vậy Max y e0;2  2 tại x 2, Min y0;2  2e tại x 1 0,25

Hệ số góc của tiếp tuyến: y' 1   3 0,25

Vậy: Phương trình của tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C)

cóx 0 1 là nghiệm của phương trình y " 0: y 3x 5

k k

Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho

đủ số điểm từng phần như hướng dẫn qui định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN - Lớp 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu II: (2 điểm)

1 Đơn giản biểu thức

1 4 4

a a

Câu III: (1 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a.

1 Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD theo a

2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện theo a

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb)

A Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa: (1 điểm) Cho (C ) có phương trình y=f(x)= x x11

Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biế hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2

Câu Va: (2 điểm)

1 Giải phương trình: log ( 2 x 5) log (  2 x 2) 3 

2 Giải bất phương trình : 9 1 x 9x 10 0

B Theo chương trình nâng cao

Câu Vb: (1 điểm) Cho (C ) có phương trình y=f(x)= x x 11

 Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biế hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2

Câu VIb: (2 điểm)

y' 3x   3 y' 0   x  1Hàm số đồng biến trên các khoảng    ; 1 và 1;

, nghịch biến trên khoảng 1;1.Hàm số đạt cực đại tại x  1, y CÑ  4, đạt cực tiểu tại

x 1  , y CT  0.Giới hạn : x lim y

     và x lim y

  

Bảng biến thiên:

Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ

+ Giao điểm với Oy: x 0   y 2  : 0;2

+ Giao điểm với Ox: y 0 x 1 : 1;0 , 2;0   

x y

0,50

2

Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của

phương x3  3x  2 2m 0 1.0 Phương trình viết lai là x3  3x 2 2  m

Số nghiệm thực của phương trình x3  3x  2 m 0 bằng số

giao điểm của đồ

a a

với a>0

1 4 4

a a

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y=f(x)=xlnx trên [1;e]

Hàm số liên tục và xác định trên đoạn [1;e]

Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD

Do ABCD là tứ diện đều nên AG (BCD)

Vậy AG là đường cao của tứ diện

Vậy BG 2 3

a BE