Báo cáo môn học hệ thống cơ điện tử thông minh _ĐỀ TÀI: MODELING OF ACTUATORS, SENSOR AND ELECTRONIC CIRCUITS

Tài liệu bao gồm File Doc + PPT Báo cáo môn học hệ thống cơ điện tử thông minh _ĐỀ TÀI: MODELING OF ACTUATORS, SENSOR AND ELECTRONIC CIRCUITS Tóm tắt đề tài Đề tài nghiên cứu về mô hình hóa các hệ thống trong cơ điện từ gồm • Mô hình hóa hệ thống truyền động cơ khí • Mô hình hóa hệ thống cảm biến • Mô hình hóa hệ thống điện Cơ sở xây dựng các mô hình của hệ thống được dựa trên mô hình Bond Graph Đồ thị Bon Graph là một tập hợp các phần tử đa cổng được kết nối với nhau. Theo nghĩa chung, nó là một đồ thị tuyến tính có các nút là các phần tử đa cổng và các nhánh của chúng là các liên kết. Đặc điểm chính của mô hình đồ thị trái phiếu là biểu diễn (bằng một liên kết) trao đổi là sản phẩm của các tổng quát hóa (e: efforts) và các luồng tổng quát hóa (f: flows) với các yếu tố tác động giữa các biến này và cấu trúc mối nối (ràng buộc đại số) để tái tạo tổng thể mô hình như các hệ thống con được kết nối với nhau. Các biến công suất là dòng tổng quát và các biến nỗ lực tổng quát như được phát triển bên dưới.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NÔI

Giảng viên giảng dạy:TS Hoàng Hồng Hải

Học Viên : Đỗ Xuân Vương

MSHV : 20202905M

Lớp : Hệ Thống Cơ Điện Tử Thông Minh

Tóm tắt đề tài

- Đề tài nghiên cứu về mô hình hóa các hệ thống trong cơ điện từ gồm

 Mô hình hóa hệ thống truyền động cơ khí

 Mô hình hóa hệ thống cảm biến

 Mô hình hóa hệ thống điện

- Cơ sở xây dựng các mô hình của hệ thống được dựa trên mô hình Bond Graph

- Đồ thị Bon Graph là một tập hợp các phần tử đa cổng được kết nối với nhau.

Theo nghĩa chung, nó là một đồ thị tuyến tính có các nút là các phần tử đacổng và các nhánh của chúng là các liên kết Đặc điểm chính của mô hình

đồ thị trái phiếu là biểu diễn (bằng một liên kết) trao đổi là sản phẩm của cáctổng quát hóa (e: efforts) và các luồng tổng quát hóa (f: flows) với các yếu tốtác động giữa các biến này và cấu trúc mối nối (ràng buộc đại số) để tái tạotổng thể mô hình như các hệ thống con được kết nối với nhau Các biếncông suất là dòng tổng quát và các biến nỗ lực tổng quát như được phát triểnbên dưới

MỤC LỤC

Chương 1: Khải niệm về hệ thống cơ điện tử, mô hình hóa các hệ

thống cơ khí ……… 3

I Khái niệm cơ điện tử……… 3

II Ý nghĩa mô hình hóa trong hệ thống Cơ điện tử………… 3

III Khái niệm đồ thị Bond Graph………3

Chương 2 Mô hình hóa bộ truyền động, cảm biến và mạch điện tử… 9

I.1 Khái niệm hệ thống truyền động……… .10

I.2 Mô hình hóa hệ thống truyền động………10

I.3 Mô hình hóa hệ thống điện………16

I.4 Mô hình hóa hệ thống cảm biến……… 21

Chương 3 Kết Luận và tài liệu tham khảo……… 32

Chương 1: Khái Niệm Cơ Điện Tử, Mô Hình Hóa Các Hệ Thống Cơ Khí, Cảm Biến Và Điện

I Khái niệm cơ điện tử:

- Cơ điện tử là một hệ thống cơ cấu máy có thiết bị điều khiển đã được lập

trình và có khả năng hoạt động một cách linh hoạt Ứng dụng trong sinhhoạt, trong công nghiệp, trong lĩnh vực nghiên cứu như; máy lạnh, tủ lạnh,máy giặt, máy chụp hình, modul sản xuất linh hoạt, tự động hóa quá trìnhsản xuất hoặc các thiết bị hổ trợ nghiên cứu như các thiết bị đo các hệ thốngkiễm tra …

- Hệ thống cơ điện tử là một lĩnh vực đa ngành của khoa học kỹ thuật hình

thành từ các ngành kinh điển như: Cơ khí, kỹ Thuật Điện – Điện tử và khoahọc tính toán tin học Trong đó tổng hợp hệ thống các môn học như TruyềnĐộng Điện, Truyền Động Cơ, Thủy-Khí, Đo Lường Cảm Biến, Kỹ Thuật Vi

Xử Lý, Lập

II Ý nghĩa mô hình hóa trong các hệ thống cơ điện tử

- Một trong những bước chính và thách thức nhất trong thiết kế và phân tích

hệ thống cơ điện tử là tạo ra một mô hình máy tính để phân tích điều khiển,thiết kế chẩn đoán, lựa chọn / định vị cảm biến và định cỡ bộ truyền động

Mô hình hóa là một nhiệm vụ khó khăn đặc biệt là đối với các hệ thống cơđiện tử Thật vậy, các hệ thống cơ điện tử chịu sự chi phối của nhiều tácđộng của các ngành kỹ thuật khác nhau (cơ, điện, khí nén, nhiệt, v.v.) và cácthành phần công nghệ khác nhau (cảm biến, bộ điều khiển, cơ cấu chấphành, bộ chuyển đổi, v.v.) Đây là lý do tại sao mô hình hóa đồ thị BonGraph một cách tiếp cận thống nhất rất phù hợp để mô hình hóa chúng Đốivới nhiệm vụ mô hình hóa, phương pháp luận này cho phép, (không phụthuộc vào bản chất vật lý của hệ thống được nghiên cứu), chính xác bằngbản chất đồ họa của nó, hiển thị sự trao đổi quyền lực trong một hệ thống,bao gồm lưu trữ, tản nhiệt và biến đổi Mô hình đồ thị liên kết có thể đượctinh chỉnh bằng cách thêm nhiều yếu tố đồ họa hơn như hiệu ứng ma sát, độcứng mà không cần phải bắt đầu lại từ đầu Do tính phức tạp của chúng, các

hệ thống cơ điện tử cần một cách tiếp cận có cấu trúc để thể hiện quá trình

mô hình hóa từng bước theo cách phân cấp bằng cách sử dụng một ngôn ngữthống nhất Bằng cách này, bốn mức mô hình có thể được biểu diễn bằng

mô hình đồ thị Bond Graph.

III Khái niệm đồ thị Bond Graph:

- Đồ thị Bon Graph là một tập hợp các phần tử đa cổng được kết nối với nhau.

Theo nghĩa chung, nó là một đồ thị tuyến tính có các nút là các phần tử đacổng và các nhánh của chúng là các liên kết Đặc điểm chính của mô hình

đồ thị trái phiếu là biểu diễn (bằng một liên kết) trao đổi là sản phẩm của cáctổng quát hóa (e: efforts) và các luồng tổng quát hóa (f: flows) với các yếu tốtác động giữa các biến này và cấu trúc mối nối (ràng buộc đại số) để tái tạotổng thể mô hình như các hệ thống con được kết nối với nhau Các biếncông suất là dòng tổng quát và các biến nỗ lực tổng quát như được phát triểnbên dưới

III.1 Các phần tử có trong đồ thị Bond Graph:

- Trong ngôn ngữ đồ thị liên kết, hai phần tử tích cực (cụ thể là nguồn) (Se vàSf), ba phần tử bị động tổng quát (I, C và R), hai điểm nối (0 và 1) và hai bộchuyển đổi (TF và GY) được sử dụng để mô hình hóa bất kỳ quá trình nănglượng nào Khi trao đổi nguồn điện không đáng kể hoặc nguồn điện đượclấy từ một số nguồn bên ngoài không có mô hình (ví dụ: mạch bể trong bộkhuếch đại), sau đó nó được biểu diễn bằng một liên kết thông tin có đầy đủcác mũi tên để hiển thị hướng áp đặt thông tin Mũi tên đầy đủ trong BondGraph thông tin (còn gọi là trái phiếu được kích hoạt) có thể đại diện cho tínhiệu được truyền bởi một bộ cảm biến, bộ tích hợp, tổng thành viên, v.v Cóchín phần tử đa cổng cơ bản, được nhóm thành bốn loại theo đến đặc điểmnăng lượng của chúng Các yếu tố này và định nghĩa của chúng được tómtắt trong Bảng 1 Các giao điểm và phần tử hai cổng (1, 0, TF và GY) xácđịnh các ràng buộc trong mô hình Những ràng buộc này thường là các quan

hệ bảo tồn như các phương trình cân bằng lực và mô men, các ràng buộcđộng học, điện áp Kirchoff và luật hiện hành, v.v Các quan hệ ràng buộcphụ thuộc vào miền được mô hình hóa Các nguồn kích thích hệ thống Cácphần tử thụ động (I, C và R) mô hình động học và tích trữ và tiêu tán nănglượng tiềm năng Năng lượng được trao đổi giữa các phân đoạn khác nhaucủa hệ thống thông qua các điểm nối

Bảng 1: bảng các phần tử của đồ thị Bon Graph trong mô hình hóa các hệ thống

- Se: có thể là một hàm thời gian nhưng không phụ thuộc vào dòng chảy f yêu

cầu như máy bơm áp lực, nuồn nhiệt độ, máy phát điện áp, nguồn nhiệt độ,trọng lực ,

Hình 1: Mô hình hệ thống xe chịu lực keo Sf là nguồn vào

- Sf: cung cấp một dòng chảy độc lập với nỗ lực (e) cần thiết như máy phát

dòng điện, vận tốc áp đặt trong cơ học và bơm thủy lực tĩnh được điều khiểnvới tân số quay không đổi, tromg đó lưu lựng thể tích thực tế không phụthuộc vào áp xuất ngược lại

Hình 2 Ví dụ về thành phần Sf

- TF: là phần tử đồ thị liên kết hai cổng bảo thủ có quy mô giống như các

biến công suất, đôi khi biến đổi năng lượng từ miền này sang miền khác.Các quan hệ cấu thành liên kết đại số các nỗ lực đầu vào và đầu ra và cácluồng đầu vào và đầu ra Nỗ lực ở cổng thứ nhất tỷ lệ với nỗ lực ở cổng thứhai và lưu lượng ở cổng thứ hai tỷ lệ với lưu lượng ở cổng đầu tiên với cùngmột hằng số tỷ lệ

Hình 3 Các ví dụ về phần tử TF: a một máy biến áp điện, b piston thủy lực

và c cần cơ khí

- GY: Phần tử Gyrator, được ký hiệu là GY, là một phần tử đồ thị liên kết hai

cổng bảo toàn, có chức năng chia tỷ lệ các biến công suất khác nhau, thường

chuyển đổi năng lượng từ miền này sang miền khác Nỗ lực ở bất kỳ phíanào của hai cổng GY tỷ lệ với lưu lượng ở phía đối diện của hai cổng đó.

Hình 4 : Một phần tử Gyrator và phần tử Gyrator được điều chế b

- Nếu chúng ta cần mô phỏng một cách hiệu quả hành vi vật lý được mô tả bởi

mô hình, chúng ta phải quyết định thứ tự mà các biến (e và f ) được tính

toán Do đó, chúng ta cần đưa ra một loạt các quyết định về nguyên nhân

và kết quả, được mô tả bằng khái niệm nhân quả Khi hai thành phần vật lý

được kết nối với nhau, chúng sẽ trao đổi một sức mạnh Quyền lực trao đổinày được thể hiện bằng một trái phiếu như đã phát triển trước đây Mỗithành phần được mô tả bởi hành vi của nó (được gọi là phương trình cấuthành) và các ràng buộc (các mối nối và hai cổng) liên kết các thành phần.Nếu chúng ta cần mô phỏng các hiện tượng vật lý (mô hình), chúng ta phảiquyết định các biến (nỗ lực và lưu lượng) sẽ được tính theo thứ tự nào Vìvậy, chúng tôi sẽ giới thiệu mô phỏng sơ đồ khối là nhân quả Do đó, chúng

ta cần đưa ra một loạt các quyết định về nguyên nhân và kết quả: đây là kháiniệm về quan hệ nhân quả Để làm cho mô hình đồ thị trái phiếu có quan hệnhân quả, những người sáng lập lý thuyết này đã đưa ra một nét vuông góc.Dấu hoặc nét đơn này trên một liên kết, được gọi là “nét nhân quả” chỉ racách thức đường dẫn dòng thông tin cho các biến e và f được xác định đồngthời trên một liên kết nhân quả Phần cuối được vuốt sẽ nhận được thông tin

về nỗ lực và phần được không được vuốt sẽ nhận được thông tin về luồng.Không bao giờ có trường hợp một đầu nhận được cả nỗ lực và luồng thôngtin Do đó, các đường dẫn dòng thông tin cho nỗ lực và dòng chảy luônngược hướng Hình thức quan hệ nhân quả này còn được gọi là quan hệnhân quả và được thể hiện trong hình dưới đây

Hình 5 (a) e được biết đến với R (b) f được biết đến với R;

- Các nút 0 và 1: tại các nút 0 thì các e bằng nhau và tại các nút 1 thì các f

bằng nhau

3.2 Ý nghĩa của đồ thị Bond Graph trong mô hình hóa các hệ cơ điên tử

- Từ đồ thị Bon Grap giúp các kỹ sư có thể mô hình hóa các hệ thống cơ điện

tử phức tạp từ đó có thể xây dựng các khối điều khiển trên các phần mềmcông nghiệp, giúp đơn giải hóa các hệ thống phức tạp để tính toán trên lýthuyết

Chương 2 Mô hình hóa Bộ truyền động, Cảm biến và Mạch điện tử

I Mô hình hóa các hệ thống truyền động

1.1 Khái niệm hệ thống tuyền động:

- Hệ thống truyền động là một phần tử của hệ thống điều khiển chịu tráchnhiệm chuyển đổi đầu ra của bộ vi xử lý thành hành động điều khiển trênmáy hoặc thiết bị Các loại hệ thống truyền động khác nhau là :

- Hệ thống truyền động cơ khí, hệ thống truyền động điện ,hệ thống truyềnđộng thủy lực, hệ thống truyền động khí nén hệ thống truyền động cơ khí

có thể bao gồm các liên kết, bánh răng, cam, xích hoặc dây đai Côngsuất đầu vào được cung cấp tại một phần tử của hệ thống này và côngsuất đầu ra được nhận ở phần tử khác của hệ thống Về cơ bản đây lànhững yếu tố chuyển đổi chuyển động từ dạng này sang dạng khác

- Hệ thống kích hoạt điện bao gồm các thiết bị như: solenoids, động cơ

DC, động cơ AC, động cơ DC không chổi than, động cơ bước Đầu vàocủa các thiết bị này là năng lượng điện và đầu ra là năng lượng cơ học

Hệ thống truyền động thủy lực và khí nén sử dụng năng lượng chất lỏng

để dẫn động các thiết bị truyền động quay hoặc quay Trong điều kiệnđầu tiên, chất lỏng làm việc thường là dầu (đôi khi là nhũ tương nước -dầu), và trong thứ hai, nó là không khí nén Hệ thống thủy lực được ưutiên khi yêu cầu công suất cao nhưng rò rỉ chất lỏng thường là một vấn đềvới các hệ thống này Mặt khác, vấn đề rò rỉ không phải ở đó với hệthống khí nén nhưng khả năng nén của không khí ảnh hưởng đến hoạtđộng điều khiển

1.2 Mô hình hóa bộ truyền động

- Mô hình của bộ truyền động rất hữu ích trong việc biết hành vi của bộtruyền động Với sự trợ giúp của mô hình thiết bị truyền động trong hệthống cơ điện tử tích hợp, chúng tôi có thể định kích thước thiết bị truyềnđộng và xác định các thông số khác nhau của nó như yêu cầu mô-menxoắn / lực hoặc yêu cầu điện áp và dòng điện Trước hết, chúng ta sẽ tìmhiểu về bộ truyền động cơ khí và chúng ta sẽ cố gắng hiểu cách chúng ta

có thể vẽ các mô hình đồ thị liên kết của bộ truyền động cơ khí.Trongchương này, chúng tôi phát triển các mô hình của cơ cấu chấp hành đơngiản

1.2.1 Các mẫu thiết bị truyền động cơ học

- Cơ cấu truyền động bao gồm các cơ cấu Cơ chế là các thiết bị đểchuyển đổi dạng chuyển động này sang dạng chuyển động khác, chẳnghạn như chuyển động thẳng thành chuyển động quay Chúng sử dụngcác liên kết, cam, bánh răng, thanh răng và bộ truyền động bánh răng,xích, đai Cam và liên kết được sử dụng để có được một dạng chuyểnđộng cụ thể Các động cơ được sử dụng trong hệ thống cơ điện tử có tốc

độ rất cao và mô-men xoắn thấp, trong khi yêu cầu thông thường củachúng tôi là tốc độ thấp và mô-men xoắn cao Yêu cầu này đạt đượcbằng cách sử dụng các bánh răng Bánh răng trục song song được sửdụng để giảm tốc độ trục Bánh răng côn được sử dụng để truyền chuyểnđộng quay qua 90◦ Sự sắp xếp thanh răng và thanh răng được sử dụng

để chuyển chuyển động quay sang chuyển động thẳng Dây đai và xích

có răng được sử dụng để truyền chuyển động quay tích cực Nhiều côngviệc trước đây được thực hiện bởi các cơ chế nay đã được thay thế bằngcác bộ vi xử lý Tuy nhiên, chúng ta cần bộ truyền động cơ học cho cácnhiệm vụ, chẳng hạn như khuếch đại lực / mô-men xoắn, thay đổi tốc độbằng bánh răng, truyền chuyển động từ trục này sang trục khác bằng đaithời gian Chúng tôi cũng có thể yêu cầu một loại chuyển động cụ thểnhư chuyển động quay trở lại nhanh chóng, nơi chúng tôi có thể yêu cầutác động cơ học

1.2.1.1 Mô hình hóa tay quay con trượt

Hình 6: Mô hình tay quay con trượt

- Thiết kế nhiều cơ cấu dựa trên hai dạng cơ bản của chuỗi động học (i) Cơcấu tay quay con trượt (ii) Cơ cấu bốn thanh Tay quay đầu vào đượcdẫn động bởi nguồn nỗ lực τ Con trượt đang chuyển động dựa vào một

lò xo có độ cứng K và van điều tiết ma sát Rs Chuyển động góc của tayquay được biểu diễn bằng mối nối 1q. với phần tử I gắn vào mối nối.Phần tử I này đại diện cho quán tính quay (J1) của tay quay đối với trục

của nó Phần tử I ở đây mô hình hóa động lực học hoàn chỉnh của tayquay Rj đại diện cho điện trở của khớp Chuyển động của thanh nốiđược biến thành chuyển động của khối tâm theo hai hướng chính x và y

và chuyển động quay của nó quanh khối tâm Các vận tốc thẳng theophương x và y được biểu diễn bằng các mối nối1x˙2 và 1y˙2 với I phần tửcho khối lượng (m2) của thanh nối Chuyển động quay được mô phỏngbởi tiếp giáp 1α˙2 với quán tính quay của thanh nối (J2) quanh trục của nó.Đường giao nhau 1s˙ thể hiện chuyển động của thanh trượt Đối vớiđường giao nhau này, một phần tử I được gắn đại diện cho khối lượngthanh trượt (m3) Chuyển động của thanh kết nối và thanh trượt được tìmthấy bởi bộ điều chế

-Hình 7: Mô hình hóa bằng đồ thị Bond Graph của cơ cấu tay quay con trượt

- Gọi quay tay chiều dài là L1 và kết nối chiều dài (liên kết 2 điểm B và C)

là L2 Sau đó chúng tôi có thể viết

- L1 sin θ = L2 sin α

- Trong đó anpha là vị trí góc của liên kết 2 Như vậy, ta thu được

- Trên đây là quan hệ cơ bản chỉ ra rằng tay quay không thể quay hoàntoàn nếu L1> L2, α là một hàm của θ và π / 2 <α <3π / 2 Tính thời gianphái sinh của cả hai bên của hình 7 ta có:

1.2.1.2 Cơ cấu bánh răng

- Bánh răng được sử dụng để truyền chuyển động hoặc công suất Lýtưởng nhất là bánh răng truyền động tích cực Có nhiều loại bánh răngkhác nhau, tùy thuộc vào cách chúng ta quan tâm đến việc truyền chuyểnđộng Bánh răng quay được sử dụng khi các trục nối bằng bánh răngsong song Trong bánh răng côn, các trục của trục giao nhau Các hìnhthức khác là thổi xiên hoặc xoắn ốc Một dạng truyền động phổ biếnkhác là bánh răng xoắn, trong đó các trục kết nối song song với nhau, cácrăng được cắt trên các đường xoắn chứ không phải cắt thẳng trên cácbánh xe song song với các trục Bánh răng xoắn có ưu điểm là sự ănkhớp của răng từ từ dẫn đến truyền động trơn tru và kéo dài tuổi thọ củabánh răng Tuy nhiên, răng nghiêng dẫn đến một thành phần lực dọc trụclên ổ trục Điều này có thể được khắc phục bằng cách sử dụng răng xoắnkép

Hình 8: Mô hình bánh răng xoắn

Hình 9: Mô hình hóa truyển động bánh răng

- Một dạng bánh răng phổ biến khác được sử dụng trong hệ thống cơ điện

tử là thanh răng và bánh răng Sự sắp xếp này về cơ bản là hai bánh răngđan xen nhau với một bánh răng có hình tròn cơ sở bán kính vô hạn.Loại hộp số này được sử dụng để biến đổi chuyển động thẳng thànhchuyển động quay hoặc chuyển động quay thành chuyển động thẳng.Khi hai bánh răng nằm trong lưới, bánh lớn hơn được gọi là bánh răng,còn bánh nhỏ hơn được gọi là bánh răng Bất kỳ sự kết hợp nào của cácbánh răng bằng cách mà chuyển động được truyền từ trục này sang trụckhác được gọi là bộ truyền bánh răng Một bộ truyền bánh răng có thểbao gồm bất kỳ hoặc tất cả các dạng bánh răng, chẳng hạn như bánh răngxoay, bánh răng côn, xoắn, xoắn ốc, v.v Chúng ta hãy xem xét một bộtruyền động bánh răng dẫn động một tải điện trở như trong hình 8 hình

9 cho thấy đồ thị liên kết của hệ thống trong đó I p, Ig và RL đại diện choquán tính quay của bánh răng chủ động, quán tính quay của bánh răngthụ động và lực cản tải tương ứng Ở đây cần lưu ý rằng phản ứng dữ dội

và tính linh hoạt của răng đã được mô hình hóa bởi các phần tử Cf và Rf.Nếu bỏ qua độ cứng, ma sát và phản ứng dữ dội của chia lưới thì đồ thịliên kết có thể được giảm như trong 10 Trong hình 10 này, chúng taquan sát thấy rằng phần tử I tương ứng với bánh răng được kết nối vi saicho thấy sự phụ thuộc tốc độ của nó vào tốc độ bánh răng

Hình 10 Mô hình hóa khi bỏ qua độ cứng và ma sát

Hình 11 Mô hình hóa tối giản cơ cấu bánh răng

- Từ mô hình hình 10 ta có công thức:

 (Trong đó B là cường độ từ trường, I là dòng điện qua dây dẫn và

L là chiều dài của dây dẫn)

 Khi một dây dẫn chuyển động trong từ trường thì một suất điện động(e.m.f.) được cảm ứng trên nó Emf cảm ứng bằng tốc độ mà từ thông φquét qua vật dẫn thay đổi (định luật Faraday)

E= dt d

 Dấu âm là do emf có hướng chống lại sự thay đổi tạo ra nó (Định luật Lenz),tức là hướng của emf cảm ứng sao cho nó tạo ra dòng điện Dòng điện thiếtlập từ trường có xu hướng trung hòa sự thay đổi trong từ thông được liên kếtbởi cuộn dây và là nguyên nhân gây ra emf Đó là lý do tại sao, điện thếcảm ứng được gọi là emf trở lại

Hinh 11, Mô hình động cơ 1 chiều cơ bản

Hình 12: Mô hình động cơ DC cổ góp có

1.3.1.1 Mô hình hóa động cơ DC dùng nam châm vĩnh cửu

Hình 14 Mạch tương đương của động cơ DC

- Lực vuông góc với dây dẫn là F = BIL Với N dây dẫn như vậy, lực thuần trở thành F = NBIL Do các thanh dẫn được bố trí sao cho dòng điện ngược lại chạy ở phía đối diện hoàn toàn, các lực này tạo ra mômen T xoay quanh trục cuộn dây cho bởi T = Fb trong đó b là chiều rộng hoặc đường kính trungbình của cuộn dây Mômen xoắn được tạo ra có thể được viết:

- T = NBILb

- Nếu lấy Kt =NBLb thì: T = KtI

- Ở đây Kt là hằng số mômen Vì phần ứng quay trong từ trường nên xảy ra hiện tượng cảm ứng điện từ và xuất hiện cảm ứng ngược Emf Vb trở lại tỷ

lệ thuận với tốc độ mà từ thông liên kết bởi cuộn dây thay đổi Đối với từ