Đa 200 câu đề cương ôn tập cuối hk2 toán 12

Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A... Phương trình của mặt cầu có đường kính MN là A.. Phương trình của mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với  P là A... Trung điểm của đoạn thẳng AB có

CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022- 2023

(60% đề thi có trong bộ câu hỏi này)

Câu 1: Cho hàm số   2

f x  x  Khi đó  f x dx bằng

3

3

x  xC D 6x

Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt cầu    2 2  2

S x y  z  có bán kính bằng

Câu 3: Phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm A0; 3; 0 , B2; 0; 0, C0; 0; 5là

x y  z

x y  z

x y  z

x   y z

Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z 7 9i là

A z 7 9i B z  7 9i C z  7 9i D z 9 7i

Câu 5: Nếu h.số f x thỏa mãn   2  

0

0

2f x dx

Câu 6: sin 2 dx x bằng

A cos 2

2

x C



 B 2cos 2x C cos 2

2

x C

 D 2cos 2x C

Câu 7: Cho hai số phức z1 5 2i và z2   4 6i Số phức z1z2 bằng

Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng   2 2

:

 có một vectơ chỉ phương là

A u1   2; 2; 0 B u3  3; 4; 2 C u4   3; 4; 0 D u2 3; 4; 2

Câu 9: Cho hai điểm A3;0; 2  và B5; 4; 4  Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là

A 8; 4; 2  B 4; 2;1  C 4; 2;1  D 2; 4;6 

Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 2x y 3z5 có một véc-tơ pháp tuyến là

A n3 2;1;3 B n2 2;1; 3  C n4 2; 3;5  D n12; 0; 3 

Câu 11: Cho M 3; 4 là điểm biểu diễn của số phức z Khi đó phần ảo của z bằng

Câu 12: Nếu hàm số f x thỏa mãn   2  

0

2

f x x 

0

d

f x x

Câu 13: Môđun của số phức z 3 4i bằng

Câu 14: Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x cosx thỏa mãn F   1 thì F 0 bằng

Câu 15: Cho số phức z 1 2i Số phức  1 i z có phần thực và phần ảo lần lượt bằng

Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm A1; 1;0 ?

A x2y  z 1 0 B x  y z 0 C 2x y 3z 1 0 D 2x y 3z 3 0

Câu 17: Hình phẳng giới hạn bởi các đường ye y x, 0,x0,x2 có diện tích bằng

A 2

1

1

e e

Câu 18: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y 6 ,x y0,x0,x1 quay xung quanh trục hoành bằng

Câu 19: Cho hai điểm A0;1; 2  và B3; 5; 6    Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là

A u4 3; 6; 4    B u4 3; 3; 2   C u4 3; 4; 4    D u4 3; 6; 8   

Câu 20: Cho M0;1; 1 ,  N 2;0;1 , P 1; 2;0 Một vectơ pháp tuyến của mpMNP có toạ độ là 

A 3; 4; 1  B 3; 4; 3  C   3; 4; 1 D 1; 4; 1 

Câu 21: Nếu hàm số f x có   f  0 2, f  1 4 và đạo hàm f x liên tục trên  0;1 thì 1  

0

d

Câu 22: Nếu   3

F x x là một nguyên hàm của hàm số f x trên   thì giá trị của 1  

0

1

Câu 23: Nếu 3  

0

1 2 f x dx9

0

f x dx

Câu 24: Cho z 1 2i và w 2 Mô đun của số phức z.w bằng

Câu 25: Khoảng cách từ A1;0; 1  đến mp P : 2x y 2z 2 0 bằng

Câu 26: Hình phẳng giới hạn bởi các đường 3

yx x y x x có diện tích bằng

3

0

d

3 0

d

2 3 0

d

2 3 0

d

Câu 27: Cho số thực a0 Khi đó 2

0

a x

 bằng

A 2

1

a

2 a 1

Câu 28: Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm M1;0;0 và N2;3; 4 là

x  y z

x  y z

x  y z

x  y z

Câu 29: Phương trình mặt cầu có tâm O và đi qua điểm A1; 2; 2  là

A x2y2z2 9 B x2y2z2 1 C x2y2z2 0 D x2y2z2 3

Câu 30: Cho tham số thực a0 Khi đó

0

2

a x

xe dx

 bằng

A 2ae a2e a2 B 2ae a 2e a 2 C 2ae a 2e a2 D 2ae a2e a 2

Câu 31: Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A0;1; 0 vuông góc với mp P :x y 2z0là

x  y z

x y  z

x  y z

x  y  z

Câu 32: Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A1; 2;0  vuông góc với 1 1 3

x  y  z

là

A 2x y 4z 4 0 B 2x y 4z0 C 2x  y z 0 D 2x y 4z 4 0

Câu 33: Mặt cầu ( ) :S x2y2z22x4z 11 0 có bán kính bằng

Câu 34: Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm (1;2;3)A và vuông góc với trục Oz là

A z 3 0 B z 3 0 C x  y 3 0 D z 2 0

Câu 35: Cho hàm số ( ) 2 cosf x  x x Khi đó  f x( ) dx bằng

A 2 sinx x2cosx C B 2 sinx x2cosx C C 2 sinx x2cosx C D 2 sinx x2cosx

Câu 36: Nếu hàm số f x( ) thỏa mãn

6

( ) d 6

3

(2 ) d

A 3 B 12 C 2 D 3

Câu 37: Cho hai điểm M1; 2; 2  và N1; 2; 2  Phương trình của mặt cầu có đường kính MN là

A x2y2z2 9 B x2y2z2 36 C x2y2z2 6 D x2y2z2 3

Câu 38: Cho M0;1;1 góc giữa OM và trục Oy

A 0

45

Câu 39: Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A0; 2;0 và song song với 1 1 2

Câu 40: Đường thẳng đi qua M0; 2;3 , cắt trục Ox và song song với mp P :x   y z 1 0 là

 B

 C



Câu 41: Cho mp P :x2y2z 6 0 Phương trình của mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với  P là

A x2 y2z2 6 B x2y2z2 4 C x2y2z2 2 D x2y2z2 36

Câu 42: Cho 2 điểmM1; 1;0 ;  N 1; 2;1 phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với MN :

A y  z 1 0 B 3y  z 3 0 C 3y  z 3 0 D x  y z 0

Câu 43: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên đoạn    a b Mệnh đề nào dưới đây đúng ;

b

a

b

a

b

a

b

a

Câu 44: Cho hai số thực x ,y thỏa phương trình x  2i 3 4iy Khi đó giá trị của x và ylà

A x3, y2 B x3, 1

2

2

y  D x3i, 1

2

y

Câu 45: Hàm số f x  nào dưới đây thỏa  f x dxln x 3 C?

A f x   x3 ln x 3 x B   1

3

f x

x





2

f x

x



 D f x ln ln x3 

Câu 46: Hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ; y f x 

, trục hoành, xa, xb được tính theo công thức nào dưới đây?

d

b

a

b

a

b

a

a

b

Câu 47: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( )f x cosx6x là

A sinx3x2C B sinx3x2C C sinx6x2C D sin x C 

Câu 48: Cho số phức z 1 2i Tìm phần ảo của P 1

z



A 2

3



Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình là

Câu 50: Thể tích của khối tròn xoay do đồ thị giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x( ) liên tục và không âm trên đoạn  1;3 , trục Ox và hai đường thẳng x1,x3 quay quanh trục Ox được tính theo công thức:

A

3 ( )

V  f x dx B 3 2

( )

3 ( )

( )

V  f x dx

Câu 51: Cho hàm số f x liên tục trên   và 2   

0 f x 2x dx5

0 f x dx



Câu 52: Cho ba điểm A2;0;0 , B 0; 1;0 ,  C 0;0;3 Mặt phẳng ABC có phương trình là 

  

Câu 53: Cho hai điểm A1;1; 2 , B 3;1;0 Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A 1;0; 1  B 4; 2; 2  C 2;1;1  D 2;0; 2 

Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho u 2i 3jk Tọa độ của vectơ u là

A u2;3;1 B u2; 3; 1   C u2;3; 1  D u2; 1;3 

Câu 55: Cho z 3 4i Modul của số phức  1 i z bằng

Câu 56: Cho z 2 5i Tìm w iz z là

A w  3 3i B w  7 7i C w 7 3i D w 3 7i

Câu 57: Tìm z thỏa mãn z2z 2 4i

3

z   i B 2 4

3

3

z   i D 2 4

3

z  i

Câu 58: Mặt phẳng đi qua A2; 1; 2  và song song với mp P : 2x y 3z 2 0 có phương trình là

A 2x y 3z110 B 2x y 3z110. C 2x y 3z110 D 2x y 3z 9 0

Câu 59: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y2xx2 và y  x 2 là

A 5

6(đvdt) B 1

2(đvdt)

Câu 60: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )cos 2x?

A 2sin 2x C B 2sin 2x C B 1sin 2

2 x C

Câu 61: Biết

3

2 ( )d 6

f x x

 Giá trị của

3

2

2 ( )df x x

Câu 62: Cho hai số phức z1  1 3i và z2  3 i Số phức z1z2 bằng

Câu 63: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,điểm biểu diễn số phức 3 2i có tọa độ là

A  2;3 B 2;3 C  3; 2 D 3; 2 

Câu 64: Trong không gian Oxyz , điểm M1; 2;1  thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

A x  y z 0 B x  y z 0 C x2y z 0 D x2y  z 1 0

Câu 65: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện z (3 2 )i 2 là

A Đường tròn tâm I 3; 2 , bán kính R 2 B Đường tròn tâm I3; 2 , bán kính R 2

C Đường tròn tâm I 3; 2 , bán kính R2 D Đường tròn tâm I3; 2, bán kính R2

Câu 66: Biết

1

0

( )d 2

1

0

( )d 3

0

( ) ( ) d

Câu 67: Bán kính của mặt cầu ( ) :S x2y2 (z 2)2 16 bằng

Câu 68: Số phức  3 7i có phần ảo bằng

Câu 69: Hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1 trên trục Oz có tọa độ là

A 0;1;0  B 2;1; 0  C 0;0; 1   D 2;0;0 

Câu 70: Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp P :2x2y  z 6 0

Câu 71: Số phức liên hợp của số phức 3 4i là

A 3 4  i B 4 3   i C 3 4   i D 3 4   i

Câu 72: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2  z 1 0 là

z   i B 1 3

z   i C 1 3

Câu 73: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số liên tục trên : y f x1 ,y f2 x và các đuờng thẳng xa x, b a( b) được tính bởi công thức:

A 1( ) 2( )

b

a

b

a

S  f x  f x dx

C ( ( )1 2( ))

b

a

b

a

S f x  f x dx

Câu 74: Cho mặt phẳng ( ) :P x2y3z 1 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?

A n1 1;3; 1  B n2 2;3; 1  C n3 1; 2; 1  D n4 1; 2;3

Câu 75: x dx5 bằng

A 5x4C B 1 6

6x C C x6C D 6x6C

Câu 76: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức i 3 và i 3 làm nghiệm?

A z2 9 0 B z2 30 C z2 5 0 D z2 3 0

Câu 77: Cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0 và x3 Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng

vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình vuông cạnh là 9x2 Tính thể

tích V của vật thể

A V 18 B V 171 C V 171 D V 18

Câu 78: Tính

1 3 2 1

d 2

x

x







Câu 79: Cho

55

16

d

ln 2 ln 5 ln11 9

x



 với là các số hữu tỉ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a b 3c B a b  3c C a b  c D a b c

Câu 80: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A1;3; 1  và B1; 1;1  có phương trình là

A

1

1 4 2

x





  



 



2

2 4

1 2

x





  



  



1

3 4 2

 



   



  



1

1 2

 



  



  



Câu 81: Cho M1;1; 2  và : 1 2

 Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình:

A x y 2z 6 0 B x y 2z 6 0 C x2y3z 9 0 D x2y3z 9 0

Câu 82: Cho hai đường thẳng 1: 1 2 3

1 :

1 2

 



 



   



Tìm giá trị của k để d cắt 1 d 2

Câu 83: Gọi z và 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 2

2z 6z 5 0, trong đó z có phần ảo âm Phần thực và 1

phần ảo của số phức z13z2 lần lượt là

, ,

a b c

A 6;1 B 6;1 C 6; 1  D 1; 6 

Câu 84: Cho 3 z i  2 i z  3 10i z bằng

Câu 85: Nếu đặt u2x1thì 1 4

0

2x1 dx

A

1

4

0

du

u

3 4 1

1 du

3 4 1 du

u

1 4 0

1 du

2u Câu 86: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Diện tích phần tô đậm bằng

A 1  

2

d

f x x

0

d

C 2  

0

d

1

d

f x x

Câu 87: Cho số phức z  5 2i Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là

A 5 và 2 B 5 và 2 C 5 và 2 D 5 và 2

Câu 88: Trong kg Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I1;0;1, bán kính bằng 3 là

A  2 2  2

C  2 2  2

Câu 89: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 2x  3z 2 0 có một vectơ pháp tuyến là

A n2; 3; 0  B n2; 3; 2  C n2;3; 2 D n2; 0; 3 

Câu 90: Cho hai số phức z1 5 6i và z2  2 3i Số phức 3z14z2 bằng

A 26 15i B 23 6i C  14 33i D 7 30i

Câu 91: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y2xx2 và trục Ox Thể tích khối tròn xoay được

tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

A 64

15



15



3



15



Câu 92: Cho A1; 2;3, B2;1;0 và C4; 1;5  Một vectơ pháp tuyến của mpABC có tọa độ là 

A 11; 21; 4   B 11; 21; 4  C 2; 7; 2  D 2;7; 2 

Câu 93: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số    2 9

1

f x x x  là

A  2 10

1

x  C B 1 2 10

1

2 x  C C 1  2 10

1

20 x  C D 1  2 10

1

10 x  C Câu 94: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số yx2, yx, x0, x1 bằng

A

0

2

1

d





1 2 0

d

0 2 1

d





1 2 0

d

Câu 95: Phương trình đường thẳng đi qua M1;1; 2  và vuông góc với mp P :x   y z 1 0 là

  B

  C

 D



Câu 96: Cho hai điểm M3;1; 4 và N0; 2; 1  Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là

A 3;1; 5  B   1; 1; 1 C 3;3;3  D 1;1;1 

Câu 97: Khoảng cách giữa mp P :x2y2z 11 0 và  Q :x2y2z 2 0 bằng

Câu 98: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   x

f x xe là

A x1e xC B x1e xC C

2

xe C

 D x

xe C Câu 99: Cho a  3;1; 2 và b0; 4;5  Giá trị của a b bằng

Câu 100: Giá trị thực của x và y sao cho x2 1 yi  1 2i là

A x 2và y2 B x0và y2 C x 2và y 2 D x  2và y2 Câu 101: Tính 3

x dx

 bằng

A

4

4

x

C

3

3

x C

 Câu 102: Cho hàm số phức f x( ) và g x( ) liên tục trên đoạn  1;7 sao cho

7

1

f x dx

7

1

g x dx 

trị của 7 

1

( ) ( )

f x g x dx

Câu 103: Biết

2

2 0

(3 1)

x

x e dx a be

 với a b,  Tính a b bằng

Câu 104: Phương trình bậc hai nhận hai số phức 2 3i và 2 3i làm nghiệm là

A 2

    B 2

4 13 0

4 13 0

2z 8z 9 0 Câu 105: Cho hai điểm A4; 2;1  và B0; 2; 1   Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A   2 2 2

C   2 2 2

Câu 106: Cho số phức z x yi x y ,   thỏa mãn z2z 2 4i Giá trị của 3xybằng

Câu 107: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   2 3

x

  là

A x3ln x C B

3

3ln 3

x

  C

3

ln 3

x

  D x33ln x C Câu 108: Mô-đun của số phức z 4 3i bằng

Câu 109: Phương trình đường thẳng đi qau hai điểm M2; 1;1  và N0;1;3 là

A

2 1 1

 



   



  



2 1 1

 



  



   



2 1

1 2

y

 



  



  



2 1

1 3

x





   



  



Câu 110: Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên khoảng   K nếu

A F x  f x B F x  f x C F x  f x  D F x  f x 

Câu 111: Pt mặt phẳng đi qua A3; 4; 2  và nhận n  2;3; 4  làm vecto pháp tuyến là

A 2x3y4z260 B  2x 3y4z290 C 2x3y4z290 D  2x 3y4z260 Câu 112: Các nghiệm của phương trình z2 4 0 là

A z2 ;i z 2i B zi z;  i C z4 ;i z 4i D z2;z 2

Câu 113: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 4i 5 là một đường tròn Tọa độ tâm của

đường tròn đó là

A 1; 2 B 2; 4 C 1; 2  D 2; 4 

Câu 114: Cho hình phẳng Dgiới hạn bởi đồ thị hàm số y 6x và các đường thẳng y0, x1,x2 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A

2

1

6 dx x

2 2 0

6 dx x

1 2 0

6x dx

2 2 1

6x dx



Câu 115: Giá trị của

1

1 d

e x x

 bằng

e

Câu 116: Điểm biểu diễn z 2 i có tọa độ là

A  2;1 B  2; 1 C 2; 1  D 2;1

Câu 117: Cho vectơ a2; ;m n và b6; 3; 4  với m n,  Giá trị m n, để a và b cùng phương là

3

3

4

m  n Câu 118: Phương trình của mặt phẳng đi qua A2; 4;1 và song song với mp P :x3y2z 5 0 P là

A 2x4y  z 8 0 B x3y2z 8 0 C x3y2z 8 0 D 2x4y  z 8 0 Câu 119: Trong không gian Oxyz, toạ độ tâm của mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y  là

A 1; 1;0  B 1; 1; 2  C 2; 2;0 D 1;1;0

Câu 120: Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z  3 2i Giá trị a b bằng

Câu 121: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ye x và các đ.thẳng y0, x0, x2 bằng

A

2

0

x

e dx

2 2 0

x

e dx

2 2 0

x

e dx

2

0

x

e dx

 Câu 122: Mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  cắt mpOyz theo giao tuyến là một đường tròn có 

bán kính bằng

Câu 123: Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 2

z  z  Giá trị của 2 2

1 2 1 2

z z z z bằng

Câu 124: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )3x2  ex 1 m với m là tham số Biết rằng

(0) 2

F  và F(2) 1 e 2 Giá trị của m thuộc khoảng

Câu 125: Điểm đối xứng với điểm A1; 3;1  qua đường thẳng : 2 4 1

A 10; 6;10  B 4;9; 6  C  4; 9;6 D 10;6; 10 

Câu 126: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên đoạn  1; 2 , f  1 4 và f  2  2 Giá trị 2  

1 '

I  f x dx

bằng?

Câu 127: Gọi z z là các nghiệm của phương trình 1, 2 2

2 10 0

z  z  trên tập số phức, trong đó z là nghiệm có 1

phần ảo dương Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 3z12z2

A M1;15 B M2;15 C M15; 2  D M15; 1 

Câu 128: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   : 2x5y  z 3 0 có một véc tơ pháp tuyến là

A n2;5; 1  B n2; 5;3  C n2; 5; 1   D n2;5;1

Câu 129: Số phức z 2i 5 có số phức liên hợp là

A z  5 2i B z 2i 5 C z  5 2i D z 5 2i

Câu 130: Cho ba điểm M N P, , lần lượt biểu diễn z   1 4i, z  2 i, z  5 4i Tam giác MNP là

A Tam giác vuông cân B Tam giác cân C Tam giác đều D Tam giác vuông

Câu 131: Cho hai số phức z1  2 3 ,i z2  1 2i Số phức z1z2 bằng

Câu 132: Số phức liên hợp của số phức z 2 3i3 2 i là

A z  12 5i B z12 5 i C z12 5 i D z  12 5i

Câu 133: Biết   4

F x x là một nguyên hàm của hàm số f x trên   Giá trị 2  

1

2f x 1 dx

A 17

5

Câu 134: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P :x2y2z20220,  Q :x2y2z 3 0 bằng

Câu 135: Họ nguyên hàm F x của hàm số     6 2

x

f x e  x  là

A   6x 3

F x e   x x C

B   1 6 3

6

x

F x  e   x x C

3

x

F x e  x  x C

3 6

x

F x  e  x  x C

Câu 136: Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là 4 và phần ảo là 3 B Phần thực là 3 và phần ảo là 4

C Phần thực là 4 và phần ảo là 3i D Phần thực là 3 và phần ảo là 4i

Câu 137: Phần ảo của số phức 3

1

i z i





 bằng

Câu 138: Cho x y;  thỏa mãn x  2 x 3y3 i y 4 2x1i Giá trị của biểu thức Pxy bằng

Câu 139: Cho f x g x là các hàm số xác định và có nguyên hàm trên    , Khẳng định nào là sai?

A f x g x dxf x x d g x x d B k f x x  d k f x x k  d   \ 0  

C f x g x dx f x x d g x x d D  f x g x x   d  f x x g x x d   d

Câu 140: Cho hai điểm A2;3; 1 ;  B 4; 1;7  Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là:

A 3x2y4z130 B 3x2y4z160 C 3x2y4z420 D 3x2y4z130

Câu 141: Cho đường thẳng : 1 1

  Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d ?

A P5; 2; 4 B N1; 1; 2  C M1;0;0 D Q3; 2; 2

Câu 142: Mặt phẳng   đi qua M2;3; 1  và vuông góc với : 3 5 1

A 2x3y  z 4 0 B 2x y 3z 4 0 C 2x y 3z100 D 2x y 3z 4 0

Câu 143: Mặt cầu  S có tâm A1;0; 6  và đi qua điểm B7;3; 4  có phương trình là

A  2 2  2

C  2 2  2

Câu 144: Phần ảo của số phức z 1 2i bằng

Câu 145: Số phức z 2 3i là một nghiệm của pt 2  

0 ,

z mz n  m n Khẳng định nào đúng?

A 2m n 5 B 2m n 9 C 2m n 21 D 2m n 22

y

x

3

-4

M O

Câu 146: Nếu  

0

1 d

f x x

 bằng

7 2

Câu 147: Đường thẳng  đi qua D2;6; 5  và có một vectơ chỉ phương u2; 2; 7  có pt chính tắc là

x  y  z

x  y  z

 C

x  y  z

x  y  z



Câu 148: Nếu 1  

0

0

5f x dx

Câu 149: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2

2

y x và yx bằng

11

3

2

Câu 150: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Diện tích S của hình phẳng

trong phần gạch sọc được tính theo công thức

c

a

S f x x

S  f x x f x x

Câu 151: Mặt cầu  S   2  2 2

x  y  z  có toạ độ tâm I và bán kính Rlà

A I1; 2;3  và R2 B I1; 2 3  và R2 C I1; 2; 3  và R4 D I1; 2;3  và R4

Câu 152: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y x , trục Ox và hai đường

thẳng x1 và x2 khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào?

A

2

1 d

V x x B

2

1 d

V  x x C

2 2 1 d

V  x x D

2

1 d

V  x x

Câu 153: Giao điểm của đường thẳng : 3 1

 và mặt phẳng  P : 2x   y z 7 0 là

A 6; 4;3  B 3; 1;0  C 1; 4; 2  D 0; 2; 4 

Câu 154: Nếu 3  

1

3

f x dx

1

2f x 3 dx

 bằng A 16 B 6 C 9 D 12 Câu 155: Cho hàm số f x có đạo hàm     1

f x

x

 và f  1 2022 Giá trị f  2 bằng

A f  2 2ln 2 B   2

2 ln 2 2022 3

f   C f  2 ln 4 2022 D   1

2 ln 2 2022 3

Câu 156: Cho I  2x1 dx, đặt t 2x1 khi đó viết I theo t và dt ta được

2

I  t t B I t td C 1 2d

2

I  t t D I t2dt

Câu 157: Cho hàm số f x cos 2x Khẳng định nào dưới đây đúng?

2

f x x  x C

C  f x dx2sin 2x C D   1

d sin 2 2

Câu 158: Cho số phức z x yi x y ,   thoả mãn điều kiện  1i z  4 2i 2iz Giá trị của biểu thức

3

2

x

y

9

8

3 8