Đề ôn tập toán hkii đề 01 năm 2023

Trang 15 TRƯỜNG THPT NHÓM TOÁN ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài 90 phút (Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm) (Đề có 05 trang) Câu 1 Cho số phức 1 4z i  Khi đó, 4z.

TRƯỜNG THPT

NHÓM: TOÁN

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 phút

(Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm)

(Đề có 05 trang)

Câu 1: Cho số phức z 1 4i Khi đó, 4z bằng

A 4 4  i B 4 16   i C 4 16  i D 1 16  i

Câu 2: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M  3;1; 4 trên trục Oz có tọa độ là

A 0;0; 4   B 3;1; 4  C 3;1;0  D 3;0;0 

Câu 3: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 3 1 3

 có một vectơ chỉ phương là

A u 2 2;1; 4 

B u 1 3;1;3 

C u 4 2; 1; 4   

D u 3 2; 1; 4  

Câu 4: Cho hai số phức z1 2 3i và z2  1 i Khi đó, z1z2 bằng

A 3 4  i B 3 2  i C 1 2  i D 3 2  i

Câu 5: Cho hai số phức z1 6 2i và z2 3 i Khi đó, 1

2

z

z bằng

A 2 3

5 5

8 6

8 6

55i

Câu 6: Môđun của số phức z4i bằng

Câu 7: Cho số phức z2i Khi đó, nghịch đảo của số phức z bằng

A 1

2i

3

2i



Câu 8:  xdx

2

1

2 bằng

Câu 9: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường ysinx, trục hoành và hai đường thẳng x ,x 

0 

2 Quay  H quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng V Khẳng định nào sau đây đúng?

A V sinxdx





 

2

0

B V sinx dx





 

2 2 0

C V sin xdx





 

2 2 0

D V sin xdx





2 2 0

Câu 10: Cho hàm số f x 

x

1

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x dx  lnx C B f x dx  C

x

1

C  f x dx  ln x C. D f x dx  C

x

  

Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

2 3

1 4

 





  



  



đi qua điểm nào sau đây?

A P  1;1; 3   B N3; 2; 4   C M5; 5;1   D Q2; 3;1  

Câu 12: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2;4 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số y f x , yg x( ) và hai đường thẳng x2,x4 Khẳng định nào sau đây đúng?

A S f x g x dx( )

4

2

B S  f  x dx

4 2 2

C S f x dx 

4

D S  f x g x dx( )

2

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho u  1; 1;1 

Tính u

A u  2

B u  2

C u  3

D u  3

Câu 14: Cho hàm số f x  liên tục trên R Khẳng định nào dưới đây đúng?

A 2f x dx  1 f x dx 

2 B 2f x dx  2x f x dx  

C 2f x dx   1 f x dx 

2 D 2f x dx  2 f x dx 

Câu 15: Số phức z5 6 có phần ảo bằng  i

Câu 16: Nếu f x dx  

7

5

3 và g x dx  

7

5

4 thì f x g x dx

7

5

bằng

Câu 17: Trên tập số phức, số 4 có các căn bậc hai là

A 4 ; 4 i i B  2 ; 2 i i C 2 ; 2 i i D 2; 2 

Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng có phương trình nào sau đây đi qua điểm M0 2 1; ; ?

A xy  z 1 0 B xy  z 1 0 C 2x2y3z40 D xy z 40

Câu 19: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 2x3y4z 7 0 có một vectơ pháp tuyến là

A n 1 4; 3; 2  

B n 2 2; 4; 3  

C n  3  3; 2; 4 

D n 4 2; 3; 4  

Câu 20: Cho hàm số f x x3 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x dx  x C

3

4 B f x dx  C

x

4

C  f x dx  3x2C D  f x dx  x C

4

4

Câu 21: Cho hàm số f x cos3x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x dx   1sin3x C

3 B  f x dx  1cos3x C

3

C f x dx   3sin3x C D  f x dx  1sin3x C

3

Câu 22: Tính I sin xcosxdx





2 2 0

bằng cách đặt tsinx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A I t dt





2

2

0

B I t dt

1 2 0

C I t dt

1 2 0

D I t dt

1 3 0

1 3

Câu 23: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2

2z 6z 5 0 Hỏi điểm nào dưới đây

là điểm biểu diễn của số phức iz0?

A 3 1

2 2

P  

1 3

;

2 2

M 

3 1

;

2 2

Q 

1 3

;

2 2

N 

Câu 24: Cho số phức z x yi x y , R thỏa mãn 2i z 3i4 Tính S x y

Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A3; 1;1  và song song với đường thẳng

:

A

3 2

1

1 5

 





  



  



B

3 2

1 5

 





 



  



C

2 3

5

  





 



  



D

3

1

1 2

y

 





 



  



Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức z   1 2 là i

A Q 1 2 ;  B N   2 1;  C P2 1;  D M   1 2; 

Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M1;0; 4 và vuông góc với đường thẳng

1

3 5

 





  



  



có phương trình là

A x2y5z210. B x2y3z130 C x2y5z230 D x2y5z190

Câu 28: Cho hai số phức z1 3 2i và z2  3 i Trên mặt phẳng Oxy, gọi M là điểm biểu diễn của số phức wz1z z1 2 7 2i Độ dài đoạn thẳng OM bằng

Câu 29: Cho hàm số f x  liên tục trên R Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

 , ,

y f x y0 x 1 và x 3 (như hình vẽ bên) Khẳng định nào sau đây đúng?

y=f(x)

3 1

y

O

A S f x dx  f x dx 



  

x y z



C S f x dx  f x dx 



  

D S f x dx  f x dx 



Câu 30: Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua ba điểm , A0; 2; 0 , B1; 0; 0 , C0; 0;3 có phương

trình là





Câu 31: 2

1

ln

e

x xdx

A

3

9

e 

B

3

9

e 

C

3

3

e 

D

3

9

e 

Câu 32: Cho

4

1

f x dx  

1

4

( )

f x dx

 có giá trị bằng

1 3



Câu 33: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x

x



1, trục hoành và đường thẳng x 3 Khối tròn xoay tạo thành khi quay  H quanh trục hoành có thể tích bằng

A 8

3 B 1  ln 





2

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình x5 y2z1 16 Bán kính của  S bằng

Câu 35: Tìm x y, R sao cho x y xy i  2 6i

A x 4;y2 B x 2;y4 C x4;y2 D x4;y 2

Câu 36: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi parabol yax21a0 , trục hoành, trục tung và đường 

thẳng x 1 Quay  H quanh trục O xđược một khối tròn xoay có thể tích bằng 28π

15 Khẳng định nào

dưới đây đúng?

A 5 a8 B 2 a3 C 0 a2 D 3 a5

Câu 37: Biết

2 2 1

ln 2 ln 6 ln 7

11 30

dx

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A2; 1;1  và B3; 0; 2  Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm , ?A B

x y z

x y z

x y z

x y z

Câu 39: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f 5 10và  

5

0

xf x x

đó,  

5

0

d

f x x

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S tâm I1; 2;3  và cắt trục Oy tại hai điểm A B, sao cho AB 4 Phương trình của mặt cầu  S là

A x12y22z32 8 B x12y22z32 10

C x12y22z32 6 D x12y22z3214

Câu 41: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3 2 x và y   x2 bằng

A 8

37

9 4

Câu 42: Cho hàm số y f x  có đạo hàm là   2

24 2,

f x  x    x và f 1 7 Biết F x  là nguyên hàm của f x  thỏa mãn F 0 3, khi đó F 2 bằng

Câu 43: Cho các số phức z thỏa mãn z 3 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

w  5 i 3 2 i z là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

A r  13 B r 3 13 C r  21 D r 117

Câu 44: Trong không gian Oxyz,cho điểm A1;3; 1   Có bao nhiêu điểm B nằm trên Ox sao cho

11 ?

AB 

Câu 45: Cho số phức z a bi a b, , R thỏa mãn 2z1 1 iz3i 1i 3 7i Tính

Sa2b

A S 7 B S  1 C S 13 D S 5

Câu 46: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1 2;  thỏa mãn f 1 2 và

  ' 

f x xf x 3x44x2 Tính I  f x dx 

2

1

A 421

30

4

30

15

I 

Câu 47: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ysin 2 x1

A 1cos 2 1

2 x C B cos 2 x1C C 1cos 2 1

   D 1sin 2 1

Câu 48: Cho số phức za bi a b  ,   thỏa mãn  z 1

z i



 là một số thuần ảo Khi số phức z có mô đun nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức T a2b2 bằng

A T 1

1

2

Câu 49: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 2x   y z 2 0 vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A 2x   y z 2 0 B x   y z 2 0 C x   y z 2 0 D 2x   y z 2 0

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2xy z 100 và đường thẳng

:

 Đường thẳng Δ cắt  P và d lần lượt tại M và N sao cho A1; 3; 2 là trung

điểm MN Tính độ dài đoạn MN

A MN 4 33 B MN 106 C MN 2 66 D MN 2 33

- HẾT -