TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỆN TỰ ĐỘNG CÔNG NGHIỆP BÁO CÁO THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG (NO3 TH1) Giáo viên hướng dẫn Th s Lê Thị Thanh Tâm Sinh[.]
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỆN TỰ ĐỘNG CÔNG NGHIỆP
BÁO CÁO THỰC HÀNH-THÍ NGHIỆM
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
(NO3-TH1)
Giáo viên hướng dẫn:Th.s Lê Thị Thanh Tâm
Sinh viên: Lê Đức Hiếu
Lớp:ĐTĐ62ĐH
Mã sinh viên:91674
Hải Phòng
2021-2022 h
Trang 2Nội dung các bài báo cáo
Bài 1: Tạo lập và ghép nối các mô hình hàm truyền đạt
Bài 2:Khảo sát tính chất động học của hệ điều khiển tự động
Bài 3:Khảo sát tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động
Bài 4:Đánh giá quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự động
Bài 5:Tổng hợp và khảo sát bộ điều khiển PID
h
Trang 31 Khái niệm về hàm truyền đạt của hệ liên tục tuyến tính
Gỉa sử hệ điều khiển đã cho được mô tả bởi phương trình vi phân tổng quát:
Hàm truyền đạt của hệ liên tục tuyến tính là tỷ số giữa ảnh Laplace của tín hiệu ra với ảnh Lapace của tín hiệu vào khi hệ được kích thích từ trạng trái không(với các điều khiện ban đầu bằng 0):
Đây là dạng hợp thức của hàm truyền đạt Là 1 phân thức trong đó có tử và mẫu đều
là 1 đa thức đối với biến s (m < n).
2.Tạo lập hàm truyền đạt của 1 hệ điều khiển liên tục tuyến tính trong Matlab:
a.Đối với hàm truyền đạt dạng:
b.Đối với dạng:
h
Trang 43 Cách ghép nối mô hình hàm truyền đạt trong Matlab
a Ghép nối tiếp:
- Hai hệ con ghép nối tiếp với nhau: sys=series(sys1,sys2)
- Ba hệ con ghép nối tiếp với nhau trở lên: sys=sys1*sys2*sys3*…*sysn
b Ghép song song:
- Hai hệ con ghép nối song song với nhau: sys=parallel(sys1,sys2)
- Ba hệ con ghép song song với nhau trở lên: sys=sys1+sys2+sys3+…+sysn
c Ghép phản hồi:
- Phản hồi âm: sys=feedback(sys1,sys2)
- phản hồi dương: sys=feedback(sys1,-sys2)
4 Tìm hàm truyền đạt của 1 hệ điều khiển liên tục tuyến tính bao gồm nhiều khối ghép nối với nhau trong matlab:
Bước1: Xác định cách ghép nối của từng nhánh trong hệ ( xác định nhánh trong cùng trước đến nhánh ngoài kế tiếp và nhánh ngoài sau cùng).
Bước 2: Tạo lập các hàm truyền đạt trong hệ vào matlab.
Bước 3: Sử dụng câu lệnh trong matlab để tìm hàm truyền của từng hệ con với từng cách ghép nối theo từng nhánh ( théo tuần tự nhánh trong cùng trước, nhánh ngoài kế tiếp và nhánh ngoaig cùng sau) Hàm truyền đạt của hệ con thuộc nhánh ngoài cùng chính là hàm truyền đạt của toàn hệ.
h
Trang 5II Thực hành
4.1 Tạo lập hàm truyền đạt của một hệ điều khiển liên tục tuyến tính trong Matlab:
Trang 64.2 Tìm hàm truyền đạt của một hệ điều khiển tự động liên tục tuyến tính bao gồm nhiều khối ghép nối với nhau trong Matlab:
Trang 8Bài 2: KHẢO SÁT TÍNH CHẤT ĐỘNG HỌC CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
I Lý thuyết
1 Đặc tính động học của một khâu
- Các đặc tính tần số: bao gồm đặc tính tần số biên pha (biểu đồ Nyquist) và đặc tính
tấn số logrit (biểu đồ Bode)
1.1 Đặc tính tần số biên pha (biểu đồ Nyquist):
Là đường cong mà hàm đặc tính tần số G(jɷ) vẽ lên mặt phẳng phức khi tần số ɷ thay dổi lien tục từ 0 →+∞ Trên thực tế, khi ɷ thay đổi liên tực từ -∞→+∞ thì đường đặc tính tần số biên pha gồm hai phần đối xứng nhau qua trục hoành.
Câu lệnh trong matlab: nyquist(sys)
1.2 Đặc tính tần số logrit (biểu đồ bode):
G( j) A().e j()
Đặc tính tần số biên độ logarit: l() 20lg A( )(dB)
Trục hoàng của đặc tính tần số biên độ logarit được chia theo tỉ lệ lg với mục đích có thể khảo sát đặc tính với một dài rộng của tần số trên một khoảng vẽ hẹp.
Đặc tính tần số pha lagarit: biểu diễn sự phụ thuộc của góc pha vào tần số :
( ) Đặc tính tần số logarit chỉ xét trên miền tần số 0
Câu lệnh trong matlab: bode(sys)
2 Các đặc tính thời gian:
Là các đặc tính biểu diễn sự thay đổi tín hiệu ra của hệ theo thời gian Vì có rất nhiều dạng tín hiệu ra khác nhau nên thông thường người ta khảo sát hai loại tín hiệu ra sau:
2.1.Hàm trọng lượng g(t):
Là tín hiệu ra của hệ khi tín hiệu vào là xung Dirac.
Câu lệnh:Nyquist(sys)
2.2.Hàm quá độ h(t):
Là tín hiệu ra của hệ khi tín hiệu vào hàm bậc thang.
Câu lệnh:step(sys)
*Nhận xét:Nếu trên cùng một hệ tọa độ muốn vẽ nhiều đường đặc tính ta dùng
Câu lệnh:hold on
3 Tính ổn định của của hệ điều khiển tự động
Để xác định tính ổn định của hệ điều khiển tự động ta phải tìm nghiệm của phương trình đặc tính Nếu phương trình đặc tính có bậc 4 trở lên thì việc tìm nghiệm gặp rất nhiều khó khăn.
Câu lệnh trong matlab: roots(den)
II Thực hành
4.1.Vẽ đặc tính tần số của hệ điều khiển tự động:
Trang 9Ta thấy khi T không đổi, k thay đổi thì biên độ thay đổi còn pha không thay đổi, k càng nhỏ biên độ càng nhỏ.
Trang 10Ta thấy khi k không đổi , T thay đổi thì cả biên độ và pha đều thay đổi, T có giá trị nhỏ hơn sẽ có biên độ và pha lớn hơn.
Trang 11Ta thấy khi K không đổi, T thay đổi, hàm đặc tính tần số sẽ vẽ lên mặt phẳng phucws một đường cong.
Trang 12Ta thấy với T và không đổi, K thay đổi Đặc tính thời giansex có biên độ càng lớn khi
Trang 13Ta thấy khi T và không đổi, K thay đổi Đặc tính thời gian cũng sẽ có biên độ càng lớn ứng với T càng lớn.
Trang 14Ta thấy K và không đổi, T thay đổi Đặc tính thời gian có T càng nhỏ sẽ có tần số càng lớn và ngược lại.
Trang 15Ta thấy K và không đổi, T thay đổi Đặc tính thời gian có T càng nhỏ sẽ có tần số càng lớn và ngược lại.
h
Trang 16Bài 3: KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
I Lý thuyết
1 Điều kiện để hệ ổn đinh:
- Tính ổn định hệ thống theo điều kiện ổn bằng việc xét nghiệm từ phương trình đặc tính:
+ Hệ thống ổn định nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều nằm bên trái trục ảo trong mặt phẳng thức.
+ Nếu chỉ cần có một nghiệm của phương trình đặc tính nằm trên trục ảo thì hệ đã cho ở biên giới ổn định.
+ Nếu chỉ cần có một nghiệm của phương trình đặc tính nằm bên phải trục ảo thì hệ
đã cho ở biên giới không ổn định.
2 Tiêu chuẩn ổn định Mikhailov:
+ Điều kiện cần và đủ đẻ hệ liên tục tuyến tính ổn định là biểu đồ vecto của đa thức đặc
tính A( j ) quay n góc phần tư ( n
)
2
quanh điểm gốc tọa tọa độ ngược chiều kim đồng
hồ khi tần số thay đổi từ 0 →+∞ , trong đó n là bậc của hệ.
+ Khi thay đổi từ -∞→+∞ thì biểu đò vecto của đa thức dặc tính gồm hai thành phần đối xứng nhau qua trục hoàng Trong trường hợp này thì điều kiện cần và đủ để hể đã cho ổn đainhj là biểu đồ vecto quay quanh gốc tọa đọ một góc n ngược chiều kim đông hồ
3.Tiêu chuẩn ổn định Nyquist:
+ Khi hệ hở ổn định hăocj biên giới ổn định thì dặc tính tần sô biên pha của hệ hở không bao điểm (1, j0 ) trên mặt phẳng phức.
+ Khi hệ hở không ôn thì đặc tính tần số biên pha của hệ hở bao điểm (1, j0 m lần
h
Trang 17khi thay đổi từ -∞→+∞ trong đó m là số nghiệm của phương trình đặc tính cảu hệ hở có phần thực dương…
3 s^4 + s^3 - 2 s^2 + 4 s + 2
2 s^3 - 3 s^2 + s + 5 -
3 s^4 + 3 s^3 - 5 s^2 + 5 s + 7
h
Trang 21-3.4662 + 0.0000i
0.2331 + 2.1358i
0.2331 - 2.1358i
-Kết Luận:
Hệ không ổn định vì có 2 nghiệm dương
Khảo sát tính ổn định theo tiêu chuẩn Mikhailov: G(s)=3s 2s4+s3−3s3−2 s2+s+52+4 s+2
Trang 22-Nhận xét: Hệ ổn định vì vectơ quay quanh góc tọa độ một góc 3 ngược chiều kim đồng hồ
Trang 26-Nhận xét: Hệ ổn định vì vectơ quay quanh góc tọa độ một góc ngược chiều kim đồng hồ
Trang 27-Nhận xét: Hệ ổn định vì vectơ quay quanh góc tọa độ một góc ngược chiều kim đồng hồ
-Khảo sát tính ổn định theo tiêu chuẩn Nyquist
Trang 28-Nhận xét:
Đặc tính tần số biên pha của hệ hở G(j) không
bao điểm (-1,j0) trên mặt phẳng phức nên hệ ổn định
Trang 29denh =
1.0000 0.2000 1.0000 1.0000roots =
1.0000 0.2000 1.0000 1.0000
h
Trang 30-Nhận xét: vì đặc tính tần số biên pha của hệ hở bao điểm (-1,j0) hai lần khi thay đổi từ (-∞) nên hệ không ổn định
Trang 34Bài 4: ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
của đầu ra.
là sai lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị xác lập + Số lần dao động n là: là số lần đặc tính thời gian dao động xung quanh giá trị xác lập nhưng chỉ tính đến thời điểm kết thúc của quá trình quá độ.
II Thưc hành
Trang 36Bài 5: Tổng hợp và khảo sát bộ điều khiển PID
Trang 37+Với hệ không có bộ điểu khiển Pid data 1:
Sai lệch tĩnh lớn
Quá trình quá độ khoảng 15s
+Với hệ có bộ điều khiển Pid
Sai lệch tĩnh nhỏ
Quá trình quá độ xảy ra dao động ít
Thời gian quá độ lớn hơn trường hợp trên khoảng 9s
Thiết kế lại bộ điều khiển :