(Tiểu luận) báo cáo bộ môn kĩ thuật cao tần thiết kế bộ lọc vi sóng

ấ

ấ

-🙞🙜🕮🙞🙜 -

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

VIỆN CÔNG NGHỆ HÀNG KHÔNG VŨ TRỤ

BÁO CÁO BỘ MÔN KĨ THUẬT CAO TẦN

THIẾT KẾ BỘ LỌC VI SÓNG

Giảng viên bộ môn : TS Trần Cao Quyền

Nhóm thực hiện : Nhóm 6 Sinh viên thực hiện : Vũ Minh Hiếu

Lê Quang Đức

Mục Lục

LỜI MỞ ĐẦU 2

I Tổng quan 2

1 Giới thiệu chung – bộ lọc phần tử gộp( lumped-element filter) 2 2 Đánh giá ngắn gọn về lý thuyết bộ lọc 2

3 Đặc điểm của lumped-element filter 3

4 Ưu – Nhược điểm 4

5 Bộ lọc low-pass 4

6 Bộ lọc high-pass 5

7 Bộ lọc band-pass (band-pass filter) 6

8 Bộ lọc bandstop 7

9 Các tính chất cơ bản của bộ lọc thông thấp (low-pass filter) phần tử gộp 7

10 Bốn loại phản hồi chính 8

II Bài toán 10

III Tính toán, thiết kế 10

IV Kết quả mô phỏng 13

V Tài liệu tham khảo 14

LỜI MỞ ĐẦU

I Tổng quan

1 Giới thiệu chung – bộ lọc phần tử gộp( lumped-element filter)

Trong bài viết này, chúng ta đề cập đến bộ lọc phần tử gộp Bộ lọc phần tử gộp ( lumped-element filter) là một thiết bị hai cổng (có nghĩa là chúng có hai kết nối đầu vào / đầu ra được tạo thành từ các thành phần thụ động, rời rạc, chẳng hạn như tụ điện, cuộn cảm; cho phép các tần số trong một dải bang tần nhất định đi qua trong khi chặn tín hiệu bang tần bên ngoài mong muốn

Các bộ lọc phần tử gộp thường được sử dụng trong các thiết bị và

hệ thống điện tử cho nhiều ứng dụng khác nhau, bao gồm xử lý tín hiệu, giảm nhiễu và lựa chọn tần số Ví dụ: trong hệ thống loa, bộ lọc có thể được sử dụng để loại bỏ tín hiệu tần số thấp có thể làm hỏng loa, trong khi trong máy thu radio, bộ lọc có thể được sử dụng để chọn một dải tần

số cụ thể quan tâm để xử lý thêm

2 Đánh giá ngắn gọn về lý thuyết bộ lọc

Bộ lọc là các mạch tuyến tính có thể được biểu diễn dưới dạng hàm truyền có dạng được hiển thị trong phương trình 1, tương ứng với sơ đồ khối đơn giản trong Hình 1

Hình 1: Sơ đồ khối của mạng lọc tuyến tính cơ bản

𝐹(𝑎) = 𝑎0(𝑗𝜔)

𝑎𝑖(𝑗𝜔) (1) Hàm truyền F(α) mô tả lượng năng lượng bị mất qua mạch lọc bên trong F(α) là một số phức với cả cường độ và pha, và do đó cung cấp một biểu diễn toán học về các đặc tính đáp ứng tần số của mạng

Việc truyền bất kỳ bộ lọc nào có thể được đặc trưng với các tham số sau:

Tần số băng thông (ωp ) : dải tần số có thể đi qua bộ lọc

Tần số băng tần (ωs) : phạm vi tần số mà bộ lọc từ chối hoặc suy giảm

Mất chèn : độ suy giảm tối đa được phép trong băng thông

Từ chối băng chặn : độ suy giảm tối thiểu được phép trong băng chặn Tần số cắt (f0) : tần số mà tại đó tổn thất chèn bộ lọc bằng 3 dB

Tần số trung tâm (fc) : tần số mà tại đó các bộ lọc băng tần được định tâm về mặt hình học Ví dụ: nếu f1 và f2 đại diện cho các điểm tần số 3

dB của bộ lọc truyền băng tần, thì tần số trung tâm fc được tính như sau:

𝑓𝑐 = 𝑓1 + (𝑓2 − 𝑓1)

Độ sắc nét : độ dốc của sự chuyển đổi giữa băng thông và băng dừng

Độ trễ nhóm : thước đo độ lệch pha của thiết bị trong băng thông Lý

tưởng nhất là tất cả các thành phần tần số của tín hiệu đầu vào được dịch chuyển (thường bị trì hoãn) theo thời gian với cùng một lượng không đổi

3 Đặc điểm của lumped-element filter

Kích thước vật lý của các phần tử gộp nhỏ hơn nhiều so với bước sóng của tín hiệu tới Điện áp và dòng điện không thay đổi theo kích

thước vật lý của các plan tử này Cấu trúc chung được thể hiện trong hình bên dưới

Hình 2: Cấu trúc phần tử gộp chung L-C

Bộ lọc có thể được phân loại thành nhiều loại dựa trên các dải tần mà chúng đi qua và các dải tần mà chúng chặn Bốn loại phản hồi bộ lọc chính bao gồm : lowpass, highpass, bandpass và bandstop

4 Ưu – Nhược điểm

Ưu điểm :

• Hoạt động tốt với tần số thấp hơn và có khả năng đạt được băng thông từ 10% đến 90%

• Dễ thiết kế và điều chỉnh nếu chúng nhỏ hơn bước sóng hoạt động

• Dễ chế tạo và yêu cầu chi phí dụng cụ tối thiểu, mang lại mức độ tự do cao cho việc tùy chỉnh

Nhược điểm

• Khó để đạt được băng thông rất hẹp với các bộ lọc này, nên không thực tế để chế tạo ở tần số cao

• cuộn cảm gộp và tụ điện thường chỉ có sẵn cho một phạm vi giá trị hạn chế và không thể xử lý công suất rất cao Ở tần số thấp hơn (kHz), kích thước cuộn cảm thường quá cồng kềnh và khó thiết kế

5 Bộ lọc low-pass

Bộ lọc thông thấp chỉ cho phép tần số thấp đi qua trong khi từ chối tần số cao Tần số cao bị suy giảm trên mức cắt 3 dB như thể hiện trong Hình 3:

Hình 3: Phản hồi của bộ lọc low-pass

6 Bộ lọc high-pass

Ngược lại với bộ lọc thông thấp, Loại bộ lọc này cho phép các thành phần tần số cao trên điểm cắt 3 dB của nó đi qua trong khi chặn các

thành phần tần số thấp

Hình 4: Phản hồi của bộ lọc high-pass

7 Bộ lọc band-pass (band-pass filter)

Bộ lọc band-pass là một loại bộ lọc điện tử được thiết kế để cho phép những tín hiệu trong một dải tần số nhất định truyền qua, trong khi các tín hiệu khác nằm ngoài dải tần số này sẽ bị giảm đáng kể

Các đặc điểm của bộ lọc bandpass bao gồm tần số cắt phù hợp với yêu cầu ứng dụng, băng thông tín hiệu truyền qua, độ suy giảm và độ lệch pha trong dải tần số cắt Ngoài ra, bộ lọc bandpass còn có thể được tùy chỉnh để đáp ứng các yêu cầu đặc biệt của một ứng dụng cụ thể Ví dụ: Bộ lọc band-pass cho phép các tín hiệu trong một dải tần được chỉ định đi qua, đồng thời từ chối các tín hiệu trên và dưới các điểm cắt 3 dB ở các cạnh băng thông trên và dưới

Hình 5: Phản hồi của bộ lọc band-pass

8 Bộ lọc bandstop

Bộ lọc banstop có ngược lại với bộ lọc band-p, từ chối tín hiệu trong dải tần được chỉ định trong khi truyền tín hiệu trên và dưới 3 điểm cắt

dB ở cạnh trên và dưới của dải dừng

9 Các tính chất cơ bản của bộ lọc thông thấp (low-pass

filter) phần tử gộp

Một bộ lọc thông thấp lý tưởng phải truyền tất cả các tín hiệu có tần

số thấp hơn tần số cắt và làm suy giảm tất cả các tín hiệu có tần số cao hơn tần số cắt Mức độ suy giảm cho mỗi tần số phụ thuộc vào thiết kế

và thứ tự bộ lọc Tuy nhiên, một bộ lọc lý tưởng không tồn tại trong thực tế Hiệu suất của bộ lọc sẽ luôn bị ảnh hưởng bởi các yếu tố như tổn thất điện môi và độ dẫn điện của vật liệu kim loại được sử dụng trong mạch

Ví dụ: nếu thuộc tính hiệu suất có giá trị nhất đối với nhà thiết kế là duy trì tổn thất chèn tối thiểu trên băng tần mong muốn, thì nên triển khai phản hồi bộ lọc phẳng tối đa Mặt khác, nếu cần cắt giảm mạnh hơn trong quá trình chuyển đổi, thì phản ứng Chebyshev sẽ thích hợp hơn

Bất kỳ loại đáp ứng bộ lọc nào cũng có thể được suy ra từ cấu trúc

thông thấp bằng cách sử dụng tỷ lệ tần số và trở kháng như thể hiện

trong Hình 6 bên dưới

Hình 6: Chuyển đổi Low Pass thành High Pass, Band Pass và Band Stop

10 Bốn loại phản hồi chính

Khi thiết kế bộ lọc L-C, có bốn loại phản hồi chính cần xem xét:

Phản hồi phẳng tối đa (Butterworth)

Đây còn được gọi là phản ứng đơn điệu, dựa trên đa thức

Butterworth Như tên cho thấy, nó cung cấp phản hồi băng thông phẳng

cho một độ phức tạp của bộ lọc nhất định

Phản hồi Chebyshev

Dựa trên đa thức Chebyshev Nó cung cấp một số gợn sóng trong

băng thông nhưng suy giảm cao hơn trong dải dừng Tổn thất chèn đối

với Chebyshev lớn hơn so với đáp ứng phẳng tối đa đối với một tần số

nhất định trong đó ω >> ωc

Phản hồi Elliptic

Loại phản hồi này phù hợp với nhiều ứng dụng yêu cầu một mức độ suy giảm nhất định trong cả băng thông và băng dừng Nó cho phép đạt được mức cắt tốt hơn so với hai loại phản hồi trước đó

Phản hồi Bessel

Bessel cung cấp một pha tuyến tính tối đa trong băng thông, có

nghĩa là có sự biến dạng tối thiểu trong miền thời gian Nó dựa trên đa thức Bessel và thường được sử dụng trong các ứng dụng yêu cầu tuyến tính pha, chẳng hạn như mạng chéo âm thanh

Việc lựa chọn phản hồi bộ lọc phụ thuộc vào các yêu cầu cụ thể của ứng dụng Ví dụ: nếu ứng dụng yêu cầu băng thông phẳng không có gợn sóng, bộ lọc Butterworth có thể được thiết kế Mặt khác, nếu ứng dụng yêu cầu cuộn mạnh và chịu được một số gợn sóng trong băng thông, bộ lọc Chebyshev hoặc elip có thể thích hợp hơn Đáp ứng Bessel thường được ưa thích cho các ứng dụng yêu cầu tuyến tính pha trên dải tần số rộng hơn

II Bài toán

Thiết kế bộ lọc băng tần với phản hồi gợn sóng bằng nhau 0,1 dB, với N = 3, tần số trung tâm 2.5 GHz, băng thông 3.2% và trở kháng 50 Ohm

Hình 7: Bộ lọc band-pass

III Tính toán, thiết kế

Các phương trình sau được sử dụng để tính các giá trị phần tử cho bộ lọc lowpass gợn sóng bằng nhau (0.1 dB)

𝑎𝑘 = 𝑠𝑖𝑛 (2𝑘 − 1)𝜋

2𝑛

𝑏𝑘 = 𝛾2+ 𝑠𝑖𝑛2(𝑘𝜋

𝑛 )

𝛽 = ln [coth ( 𝐿𝑎𝑟

17.37)]

𝛾 = sinh (𝛽

2𝑛)

𝑔0 = 1

𝑔1 =2𝑎1

𝛾

𝑔𝑘 = 4𝑎𝑘−1𝑎𝑘

𝑏𝑘−1𝑔𝑘−1

𝑔𝑛+1 = 1

Với k = 1,2,3,4,…

Ta có bảng sau :

Bảng 1: Các giá trị cho bộ lọc thông thấp với gợn sóng bằng nhau (0.1 dB, N = 1

-> 5 𝑔0 = 1, 𝜔𝑐 = 1 )

Với N = 3, ta có:

0.1 dB Ripple

1 0.3052 1.0000

2 0.8431 0.6220 1.3554

3 1.0315 1.1474 1.0315 1.0000

4 1.1088 1.3062 1.7704 0.8181 1.3554

5 1.1468 1.3712 1.9750 1.3712 1.1468 1.0000

g 1 = 1.0315 = L 1

g 2 = 1.1474= C 2

g 3 = 1.0315 = L 3

g 4 = 1.000 = R L

𝐿′1 = 𝐿1𝑅0

𝜔0∆ = 102.61851 nH,

𝐶1′ = ∆

𝜔0𝐿1𝑅0= 0.0395343 pF

𝐿′2 = 𝐿1𝑅0

𝜔0∆ = 0.0887945 nH

𝐶2′ = 𝐶2

𝜔0∆𝑅0 = 45.689266 pF

𝐿′3 = 𝐿3𝑅0= 102.61851 nH,

Sau khi tính toán được các thông số, ta thiết kế bộ lọc bằng phần mềm

ADS như sau

IV Kết quả mô phỏng

Dựa trên thông số mô phỏng với bộ lọc bandpass có tần số trung

tâm 2.5 GHz, số cặp khối N = 3 và bang thông 3.2%, ta thấy phản hồi của mạch gần như không bị suy giảm Kêt quả trên cho thấy mạch bộ lọc bandpass đã hoạt động hiệu quả trong việc lọc tần số cho tín hiệu vào

trong khoảng bang thông mong muốn

V Tài liệu tham khảo

[1] Design, Simulation and Development of Bandpass Filter - Dipak C.Vaghela, A K Sisodia, N M Prabhakar Communication

Engineering, LJIET, Ahmedabad

[2] Microwave engineering - David M Pozar

[3] Understanding Lumped Element Filters - Urvashi Sengal

(Applications Engineer), Giri Krishnamurthy ( Principal Design

Engineer )

[4] Development of a calculator for Edge and Parallel Coupled

Microstrip band pass filters - Naghar, A.; Aghzout, O.; Vazquez Alejos, A.; Garcia Sanchez, M.; Essaaidi, M

[5] The simulation of microstrip Band Pass Filters based on ADS - Min Zhang; Yimin Zhao; Wei Zhang

[6] Other resources from YouTube and the Internet